Егэ задачи на фотоэффект с решениями егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д32 C3 № 3015

Фотокатод с работой выхода освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле индукцией перпендикулярно вектору индукции. Чему равен максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны?

Задания Д32 C3 № 3039

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е. Пролетев путь он приобретает скорость Какова напряженность электрического поля? Релятивистские эффекты не учитывать.

Задания Д32 C3 № 3040

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость ? Релятивистские эффекты не учитывать.

Задания Д32 C3 № 3041

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов Какова работа выхода если максимальная энергия ускоренных электронов E_e равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Задания Д32 C3 № 3042

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов U. Работа выхода электронов из металла Определите ускоряющую разность потенциалов U, если максимальная энергия ускоренных электронов E_e равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла.

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

В сегодняшней статье нашей традиционной рубрики «физика» разбираем задачи на фотоэффект.

Подпишитесь на наш телеграм и не пропускайте важные новости. А на втором канале ищите скидки и приятные бонусы для клиентов.

Нужна помощь?

Доверь свою работу кандидату наук!

Задачи на фотоэффект с решениями

Прежде чем приступать к решению задач, напоминаем про памятку и формулы. Эти материалы пригодятся при решении задач по любой теме.

Задача на фотоны и фотоэффект №1

Условие

Найти энергию фотона ε (в Дж) для электромагнитного излучения с частотой ϑ=100·1014Гц.

Решение

Это типичная задача на энергию фотона. Применим формулу:

ε=hcλ=hϑ

Здесь h — постоянная Планка. Произведем расчет:

ε=6,63·10-34·10·1014=6,63·10-18Дж

Ответ: ε=6,63·10-18 Дж.

Задача на фотоны и фотоэффект №2

Условие

При фиксированной частоте падающего света в опытах №1 и №2 получены вольтамперные характеристики фотоэффекта (см. рис.). Величины фототоков насыщения равны I1 и I2, соответственно. Найти отношение числа фотоэлектронов N1 к N2 в этих двух опытах.

I1=13,5 мкАI2=10,6 мкА

Решение

Вольтамперная характеристика фотоэффекта показывает зависимость тока от напряжения между электродами. При выходе тока на насыщение все фотоэлектроны, выбитые из фотокатода, попадают на анод. Таким образом, величина тока насыщения пропорциональна числу фотоэлектронов. Тогда:

N1N2=I1I2=13,510,6=1,27

Ответ: 1,27.

Задача на фотоны и фотоэффект №3

Условие

На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

Решение

Энергия падающего фотона равна:

ε=hcλ

Далее для решения задачи примененим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое можно записать в виде:

hcλ=hcλ0+Eк

Отсюда найдем кинетическую энергию:

Eк=hcλ-hcλ0=hcλ0-λλλ0

Чтобы найти искомую долю, разделим кинетическую энергию на энергию фотона:

W=Eкε=hcλ0-λλhc·λλ0=λ0-λλ0=3·10-7-10-73·10-7=0,667

Ответ: W=0,667.

Задача на фотоны и фотоэффект №4

Условие

Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из металла при его освещении лучами с длиной волны 325 нм, равна Tтax=2,3·10-19Дж. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.

Решение

Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

hϑ=hcλ=A+Tmax

Отсюда работа выхода A равна:

A=hcλ-Tmax

Красная граница фотоэффекта определяется условием Tmax=0, поэтому получаем:

A=hcλ0λ0=hcA

Найдем:

A=6,63·10-34·3·1083,25·10-7-2,3·10-9=3,81·10-19 Дж

λ0=6,63·10-34·3·1083,81·10-19=520 нм

Ответ: A=3,81·10-19Дж; λ0=520 нм.

Задача на фотоны и фотоэффект №5

Условие

Наибольшая длина волны света λ0, при которой еще может наблюдаться фотоэффект на сурьме, равна 310 нм. Найдите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 140 нм.

Решение

Красная граница фотоэффекта определяется условием Tmax=0, поэтому для работы выхода получаем:

A=hcλ0

Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

hcλ=A+Tmax

Учитывая, что Tmax=mv2max2, определим максимальную скорость электронов при фотоэффекте:

vmax=2hcm1λ-1λ0

Произведем вычисления:

vmax=2·6,63·10-349,1·10-3111,4·10-7-13,1·10-7=1,3·106 мс

Ответ: 1,3·106 мс.

Вопросы с ответами на тему «Фотоны и фотоэффект»

Вопрос 1. В чем суть фотоэффекта?

Ответ. Фотоэффект — это явление «выбивания» электронов из вещества под действием света (электромагнитного излучения).

Вопрос 2. Что такое ток насыщения?

Ответ. Ток насыщения при фотоэффекте — максимальное значение фототока.

Вопрос 3. Что такое красная граница фотоэффекта?

Ответ. Это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Вопрос 4. Что такое работа выхода?

Ответ. Это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы выбить его из металла.

Вопрос 5. Что такое квант?

Ответ. Неделимая порция какой-либо величины в физике.

Посмотри примеры работ и убедись, что мы поможем на совесть!

Нужна помощь в решении задач и выполнении других типов заданий? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся по любому вопросу.

Источник

Слайд 1

ФОТОЭФФЕКТ решение задач части 2 © ГБОУ СОШ № 591 Невского района Санкт-Петербурга Учитель: Григорьева Л.Н.

Слайд 3

Задача (М, Б. Демидова, В. А. Грибов, А. И. Гиголо ; 1000 задач с ответами и решениями. Физика., М., «Экзамен», 2020) № 17, стр. 222 Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны Каков максимальный импульс фотоэлектронов, если работа выхода электронов из данного металла Дж?

Слайд 4

Дано: м Дж Дж · с кг Решение 1) Максимальный импульс фотоэлектронов определяется их максимальной скоростью : 2) Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов 3) Выразим скорость: 4 ) Максимальный импульс будет равен: справочные данные

Слайд 5

Подставим значения величин: Ответ:

Слайд 6

Задача (М, Б. Демидова, В. А. Грибов, А. И. Гиголо ; 1000 задач с ответами и решениями. Физика., М., «Экзамен», 2020) № 20, стр. 222 При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, запирающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла?

Слайд 7

Дано: м/с Решение Запишем уравнение для фотоэффекта: Кинетическая энергия фотоэлектронов определяет запирающее напряжение: При изменение частоты падающего света «красная граница» фотоэффекта ( ) не изменяется. Поэтому для ситуации в задаче можно записать: e

Слайд 8

Решим систему полученных уравнений: разделим первое уравнение на второе Подставим значения величин: м Ответ : м

Слайд 9

Задача (М, Б. Демидова, В. А. Грибов, А. И. Гиголо ; 1000 задач с ответами и решениями. Физика., М., «Экзамен», 2020) № 24, стр. 223 Фотокатод облучают светом с длиной волны . Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода . Какое напряжение нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?

Слайд 10

Дано: Кл Решение U : , Подставим значения величин: Ответ:

Слайд 11

Задача (М, Б. Демидова, В. А. Грибов, А. И. Гиголо ; 1000 задач с ответами и решениями. Физика., М., «Экзамен», 2020) № 32 , стр. 225 При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов Какова работа выхода , если максимальная энергия ускоренных электронов равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Слайд 12

Дано: Дж Кл Решение: Энергия падающих квантов, полученная электроном: Пройдя ускоряющую разность потенциалов в электрическом поле между катодом и анодом, электрон приобретает энергию Эта энергия равна сумме кинетической энергии электрона, полученной от фотона и потенциальной энергии , приобретенной после прохождения ускоряющей разности потенциалов: = по условию =

Слайд 13

Составим систему уравнений и решим ее: = 4) Вычисления : Дж Ответ: Дж

Слайд 14

Задача (М, Б. Демидова, В. А. Грибов, А. И. Гиголо ; 1000 задач с ответами и решениями. Физика., М., «Экзамен», 2020) № 3 5 , стр. 226 Фотокатод с работой выхода Дж освещается светом. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности 2 см. какова частота падающего света?

Слайд 15

Дано: Тл м Дж ·с кг Кл Решение По уравнению фотоэффекта: Скорость электронов, вылетевших из катода: В магнитном поле на движущийся электрон действует сила Лоренца: По второму закону Ньютона: , Объединим выражения для силы Лоренца:

Слайд 16

Выразим скорость электрона : Приравняем выражения для скорости: Возведем в квадрат левую и правую части полученного уравнения: Решим уравнение относительно : + Гц Ответ: Гц

Слайд 17

Задача (М, Б. Демидова, В. А. Грибов, А. И. Гиголо ; 1000 задач с ответами и решениями. Физика., М., «Экзамен», 2020) № 42 , стр. 227 Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус – скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Какой должна быть площадь паруса S , чтобы аппарат массой 500 кг (включая массу паруса) имел ускорение ? Мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м².

Слайд 18

Дано: Решение По второму закону Ньютона сила, действующая на солнечный парус: При зеркальном отражении фотонов солнечного света происходит изменение их импульса: и — изменение импульса фотона и энергия фотона соответственно 3) ,

Слайд 19

Объединяем полученные уравнения: , отсюда Подставим значения величин: Ответ:

Источник

Тема 29.

Электродинамика. Квантовая физика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

электродинамика. квантовая физика (расчетная задача высокого уровня сложности)

29.01Отражение и преломление

29.02Формула тонкой линзы

29.03Оптические системы

29.04Скорость изображения в различных оптических системах

29.05Волновая оптика

29.06Фотоэффект

29.07Ядерные реакции. Энергия связи

29.08Энергетические уровни в атоме

29.09Квантовая физика

Решаем задачи

Показать ответ и решение

Согласно уравнению Эйнштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию
электрона

где – энергия фотона, – работы выхода, – кинетическая энергия фотоэлектрона.
Энергия фотона равна

E = hc,
λ

где – длина волны.
Тогда кинетическая энергия равна

hc
Ek = λ − A вых (1)

В электрическом поле на электрон действует сила, направление которой противоположно направлению вектора напряженности
поля. Поэтому в нашем случае фотоэлектрона буду ускоряться полем. Запишем закон об изменении кинетической
энергии

где – кинетическая энергия фотоэлектрона на расстоянии от пластины, – работа электрического поля, –
напряженность поля, – заряд электрона.
Подставим (1) в (2):

W = hc − A вых+eEL
λ

Отсюда

hc
L= W--−-λ-+-Aвых
eE

Подставим числа из условия:

Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны −7
λ = 3⋅10 м, если
красная граница фотоэффекта нм?

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

где – энергия фотона, – работа выхода, – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Энергия фотона равна

hc
E = λ-,

работа выхода равна

A = -hc,
λкр

кинетическая энергия

mv2
Ek =-2--,

где – масса электрона, – максимальная скорость фотоэлектронов.
Тогда

2 ∘ ---(--------)-
hc= -hc − mv--⇒ v = 2hc 1-−--1-
λ λкр 2 m λ λ кр

Подставим значения из условия

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

где E = hν – энергия фотона, – работа выхода, – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Тогда

где – частота, – длина волн, соответствующая красной границе, – напряжение, при котором фототок прекращается
(напряжение между электродами, равное напряжению на конденсаторе.).
Заряд конденсатора находится по формуле:

q = CU,

где – ёмкость конденсатора. Откуда искомая величина

−12 −34 15 −19
q = C(hν −-Aвых)= 8000⋅10--Ф(6,6⋅10---Дж-⋅с−⋅1190--Гц-− 4,42⋅10--Дж-)≈ 1,1⋅10−8 К л
e 1,6⋅10 Кл

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

где – энергия фотона, – работа выхода, – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Энергия фотона равна

hc
E = λ-,

работа выхода равна

A= hc,
λ0

hc hc
Ek = λ − λ0 (1)

где Ek1 – кинетическая энергия фотоэлектрона на расстоянии от пластины, – работа электрического поля, –
напряженность поля, – заряд электрона.
На расстоянии скорость равна нулю, значит, кинетическая энергия также равна нулю, тогда Подставим (1) в
(2):

( )
hc hc hc- 1- 1-
0= λ − λ0 − eES ⇒ S = eE λ − λ0 .

Подставим числа из условия

−34 8 ( )
S = 6,6⋅10−-19-Дж-⋅с⋅3-⋅102-м/с ---1−-9--− ----1−9--- ≈ 15 мм
1,6⋅10 Кл⋅7,5⋅10 В/м 83 ⋅10 м 332 ⋅10 м

Показать ответ и решение

Энергия одного падающего фотона равна:

hc
E = λ-.

Энергия падающих фотонов

EN = N ⋅E = Nhc.
λ

Энергия связана с мощность формулой:

Тогда

W ⋅t= N hc,
λ

отсюда можно выразить количество фотонов, падающих на фотоэлемент за единицу времени

N W ⋅λ
Nф = t-= -hc--.

Ток равен:

I = q,
t

где – заряд за время .
Заряд же равен , тогда количество электронов за единицу времени

nэ I0
Nэ = t-= -e .

Искомое соотношение равно:

−6 −19
n= Nф-= W-⋅λ⋅e-= ---1 В-т−⋅034,5-⋅10--м⋅1,86⋅10---Кл−3---= 100.
Nэ hc⋅I0 6,63⋅10 Дж⋅с⋅3⋅10 м/с ⋅4 ⋅10 А

Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода −19
A = 4,42⋅10 Дж), освещается светом с длиной волны λ= 300 нм. Вылетевшие
с катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией Тл перпендикулярно линиям индукции
этого поля. Каков максимальный радиус окружности , по которой движутся электроны?

Основная волна 2010

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

где c-
E = hλ – энергия фотона, – работа выхода, 2
Ek = mv ∕2 – кинетическая энергия фотоэлектронов, – скорость
вылетевших фотоэлектронов.
Отсюда

┌│ --(------)
│∘ 2 hc-− A
v = ---λ-----.
m

Запишем второй закон Ньютона для электрона в данном случае:

⃗
Fл+ m ⃗g = m⃗a,

где – сила Лоренца, – масса электрона, – его ускорение.
В данном случае на электрон действует центростремительное ускорение:

2
a= v-,
R

где – искомая величина.
сила Лоренца равна

где – заряд электрона.
Тогда, в проекции на ось, совпадающую с направлением центростремительного ускорения, второй закон Ньютона запишется в
виде:

∘ --(-c----) ∘---(------)-
2--hλ −-A- 2m hc− A
qvB = m v2⇒ R = mv-= m------m------= ------λ------.
R qB qB qB

Подставим числа из условия

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в
электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода с поверхности фотокатода, чтобы в момент
попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном
направлении? Частота света Гц, напряжённость электрического поля 3⋅102 В/м, индукция магнитного поля 10−3 Тл.

Досрочная волна 2013
Основная волна 2016

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для электрона в данном случае:

где – сила Лоренца, F эл – электрическая сила, – масса электрона, – его ускорение.
Электрическая сила направлена противоположно вектору напряженности, а направление силы Лоренца определим по правилу левой
руки. Для этого направим 4 пальца противоположно скорости (так как заряд электрона отрицателен), вектор магнитной индукции
входит в ладонь, при этом большой оттопыренный палец укажет направление действия силы Лоренца (см. рис.)

Спроецируем второй закон Ньютона на ось :

сила Лоренца равна

где – заряд электрона, – скорость электрона.
Электрическая сила:

чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY
в положительном направлении необходимо, чтобы выполнено было условие

То есть vB > E (1). Скорость вылетевших фотоэлектронов можно найти из уравнения Эйнштейна

где E = hν – энергия фотона, – работа выхода, 2
Ek = mv ∕2 – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Отсюда

∘ ---------
v = 2(hν −-A).
m

Подставим в (1)

∘ 2(hν −-A) mE2
---m----⋅B > E ⇒ A < hν −-2B2-.

Подставим числа из условия

−31 2 2
A <6,62⋅10−34 Дж ⋅с ⋅6,5⋅1014 Гц − 9,1⋅10-кг⋅−(33⋅102-В/м-)-≈ 39⋅10− 20 Дж ≈ 2,4 эВ
2 ⋅(10 Тл)

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

где – энергия фотона, – работа выхода, – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Тогда

hc mv2
---= A + ----,
λ 2

где – масса электрона, – скорость электрона.
Тогда для первого и второго случая:

hc mv2 hc mv2
--- = A + ---1- ---= A + ---2-
λ1 2 λ2 2

По условию

v
n = -1 = 2. (3)
v2

Тогда

2 2
hc- mv-1- hc- mv-1-
λ1 = A + 2 λ2 = A + 2n2

Отсюда

2 ( hc ) 2n2 ( hc )
v21 = -- ---− A v21 = ---- ---− A
m λ1 m λ2

Приравняв последний два уравнения, получим:

2 ( 2 )
hc-− A = n--hc − n2A ⇒ A (n2 − 1) = hc n--− -1-
λ1 λ2 λ2 λ1

Выражая искомую величину:

(n2 1 ) ( 22 1 )
hc ---− --- 6, 6 ⋅ 10 −34 ⋅ 3 ⋅ 108-----−9 − -------−-9
A = ----λ2----λ1---= --------------------540-⋅ 10-----350-⋅ 10--- ≈ 3 ⋅ 10 −19 Д ж
n2 − 1 (22 − 1)

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в
условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин,
используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в
КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не
отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены
ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Для измерения величины постоянной Планка катод К вакуумного фотоэлемента освещается
монохроматическим светом. При длине волны излучения = 620 нм ток фотоэлектронов
прекращается, если в цепь между катодом и анодом включить задерживающий потенциал U
з не
меньше определённой величины. При увеличении длины волны на 25% задерживающий
потенциал оказывается на 0,4 вольта меньше. Определите по этим данным величину постоянной
Планка.

МФТИ, 1981

Показать ответ и решение

Фототок прекращается, когда электроны, выбитые из положительно заряженного электрода, перестают
достигать отрицательно заряженного электрода. Это происходит в том случае, когда вблизи
отрицательно заряженного электрода потенциальная энергия электронов в задерживающем
электрическом поле становится равной кинетической энергии электронов, покидающих положительно
заряженный электрод: mv2--
eU = 2 . Используя уравнение Эйнштейна, находим следующие
соотношения:

hc- --hc---
λ = A + eU з 1,25λ = A + e(U з − 0,4 ),
0 0

где – модуль заряда электрона, – постоянная Планка, – скорость света, – работа выхода
металла.
Вычитая из первого уравнения второе, получаем

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ.
При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале,
прекращается, а на конденсаторе появляется заряд Кл. «Красная граница» фотоэффекта для
кальция нм. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы
электродов пренебречь.
Демонстрационный вариант 2016

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Эйнштейна

где – энергия фотона, – работа выхода, – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Тогда

hc
hν = ---+ eU,
λ0

где – частота, – длина волн, соответствующая красной границе, – напряжение, при
котором фототок прекращается (напряжение между электродами, равное напряжению на
конденсаторе.).
Заряд конденсатора находится по формуле:

q = CU,

где – ёмкость конденсатора. Откуда искомая величина

c eq
ν = ---+ ----≈ 1015 Г ц
λ0 Ch

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для
фотоэффекта, формула для энергии фотона, формула для максимальной кинетической энергии
выбиваемых электронов, формула заряда конденсатора, сказано как связаны напряжения на
конденсаторе с напряжением запирания )

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

где Aвых – работы выхода, – кинетическая энергия фотоэлектрона.
Тогда кинетическая энергия равна

Запишем закон об изменении кинетической энергии

E = E + A = E + eES, (2)
k1 k k

где Ek1 – кинетическая энергия фотоэлектрона на расстоянии от пластины, – работа
электрического поля, – напряженность поля, – заряд электрона.
Тогда из (2) находим

и подставляем в (1)

Подставим числа из условия:

− 34 15 −19 −19 −19
Aвых = 6,6 ⋅ 10 ⋅ 1,6 ⋅ 10 − 15,9 ⋅ 1,6 ⋅ 10 + 1,6 ⋅ 10 ⋅ 130 ⋅ 0, 1 ≈ 5,95 ⋅ 10 Дж

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для
фотоэффекта, формула для энергии фотона, формула для максимальной кинетической энергии
выбиваемых электронов, закон изменения кинетической энергии системы материальных
точек, формула для определения работы электрического поля по ускорению заряда A = eES
)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

m-υ2-
h υ = Aвых + 2

Энергия ускоренных электронов:

m υ2
Ee = -----+ eΔU = hυ − A вы х + eΔU
2

По условию:

Тогда

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для
фотоэффекта, формула для энергии фотона, формула для максимальной кинетической энергии
выбиваемых электронов, закон изменения кинетической энергии системы материальных
точек, формула для определения работы электрического поля по ускорению заряда A = eU
)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из
металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон
разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Какой путь пролетел в
этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость ?

Показать ответ и решение

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид:

hc- hc-- m-υ2-
λ = λ + 2
кр

Здесь hc
---
λ — энергия падающих фотонов, hc
----
λкр — работа выхода, m υ2
-----
2 — кинетическая энергия
выбитых фотоэлектронов.
Из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона υ0 = 0
Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны
электрического поля:

m-υ2-
A = 2

Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем:

Отсюда

m υ2
S = -----≈ 5 ⋅ 10− 4 м
2eE

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Эйнштейна для
фотоэффекта, расписана связь между кинетической энергии фотоэлектронов и работой
электрического поля, записана формула работы электрической силы, записана формула электрической
силы )

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

По определению, сила тока – это количество заряда, прошедшего за единицу времени:

q- Ne-|e|
I = t = t

Когда ток в цепи достигает насыщения, все фотоэлектроны, выбитые из катода, достигают анода.
Тогда за время через поперечное сечение проводника проходит заряд

где – модуль заряда электрона, – количество фотоэлектронов, выбитых из катода за 1 с
Мошность светового потока — это энергия, которую несут фотоны за единицу времени:

W Nϕhv
P = ---= ------
t t

Сила тока насыщения по графику равна:

Учтём, что один электрон выбивается каждые 30 фотонов, т. е. N = 30N
ϕ e :

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: найден ток насыщения,
записана формула силы тока, записана формула мощности светового потока, записана формула
энергии, которой обладают фотоны )

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

I = q-= Ne-|e|
t t

Мощность светового потока — это энергия, которую несут фотоны за единицу времени:

W-- Nϕhv--
P = t = t

Учтём, что один электрон выбивается каждые 20 фотонов, т. е. :

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Вылетевший при фотоэффекте с катода электрон попадает в электромагнитное поле как показано на
рисунке. Вектор напряжённости электрического поля направлен вертикально вверх. Вектор магнитного
поля направлен от наблюдателя. Определите, при каких значениях напряжённости электроны,
вылетевшие с максимально возможной скоростью, отклоняются вверх. Частота падающего на катод
света 14
ν = 6,2 ⋅ 10 Г ц Работа выхода эВ Магнитная индукция поля
Тл.

Основная волна 2019

Показать ответ и решение

Электроны заряжены отрицательно, следовательно, сила электрическая , действующая на
электроны направлена вниз, сила Лоренца же наоборот направлена вверх, следовательно,
чтобы электроны отклонялись вверх должно выполняться неравенство

Максимальную скорость найдем из уравнения Энштейна:

∘ --------------
mv2 2(h ν − A вых)
hν = A вых + -----⇒ v = --------------
2 m

Откуда произведение :

Откуда следует для того чтобы электроны отклонялись вверх, напряжённость должна быть меньше

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула силы Лоренца,
формула для силы, действующей на электрон со стороны электрического поля, условие отклонения
частицы вверх, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула для энергии фотона, формула для
максимальной кинетической энергии электрона )

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Показать ответ и решение

Так как скорости относительно скорости света пренебрежительно малы, то можно использовать
нерялитивисткие формулы. Пусть энергия фотона, падающего на пластину равна . Тогда по
уравнению Эйнштейна:

mv2
W = A + Ek = A + ----, (1)
2

где – кинетическая энергия электрона, – масса электрона.
С другой стороны часть от энергии фотона расходуется на ионизацию газа, а остальная часть на
кинетическую энергию вылетающего из атому электрона:

2
W = E + mu--- (2)
2

Объединим (1) и (2).

∘ ----------------
mv2 mu2 2 2
A + --2--= E + --2--⇒ u = v − m-(E − A)

Тогда

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано уравнение
Эйнштейна, записан закон сохранения энергии при облучении водорода )

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)

1 балл ставится за задачу если:

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Источник

Рассмотрены задачи третьей части ЕГЭ по физике, включающие законы фотоэффекта и теории электрического поля. Приведены примеры различных задач экзаменов прошлых лет и их подробные решения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Источник

32. Электродинамика. Квантовая физика (расчетная задача)

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Фотоэффект

При падении света на поверхность платины из нее вылетают фотоэлектроны, имеющие скорость (v=2000) км/с. Затем этим же светом начинают облучать атомы водорода, вследствие чего они ионизируются. Какую скорость будут иметь электроны, вылетающие из ионизированных атомов водорода, если работа выхода электрона из платины (A = 5,3) эВ, а энергия ионизации атома водорода (E = 13,6) эВ? Изменением кинетической энергии атомов водорода пренебречь. Ответ дайте в км/с.

Так как скорости относительно скорости света пренебрежительно малы, то можно использовать нерялитивисткие формулы. Пусть энергия фотона, падающего на пластину равна (W). Тогда по уравнению Энштейна: [W=A+E_k=A+dfrac{mv^2}{2},quad (1)] где (E_k) – кинетическая энергия электрона, (m) – масса электрона.
С другой стороны часть от энергии фотона (W) расходуется на ионизацию газа, а остальная часть на кинетическую энергию вылетающего из атому электрона: [W=E+dfrac{mu^2}{2}quad (2)] Объединим (1) и (2). [A+dfrac{mv^2}{2}=E+dfrac{mu^2}{2}Rightarrow u=sqrt{v^2-dfrac{2}{m}(E-A)}] Тогда [u=sqrt{2000^2text{ км/с}-dfrac{2cdot 1,6 cdot 10^{-19}text{ Дж}}{9,1 cdot 10^{-31}text{ кг}}(13,6-5,3)}approx 1000text{ км/с}]

Ответ: 1000

Вылетевший при фотоэффекте с катода электрон попадает в электромагнитное поле как показано на рисунке. Вектор напряжённости электрического поля направлен вертикально вверх. Вектор магнитного поля направлен от наблюдателя. Определите, при каких значениях напряжённости электроны, вылетевшие с максимально возможной скоростью, отклоняются вверх. Частота падающего на катод света (nu=6,2cdot 10^{14}text{ Гц}) Работа выхода (A_{text{ вых}}=2,39) эВ Магнитная индукция поля (B=0,5) Тл. Ответ дайте в кВ/м

“Основная волна 2019”

Электроны заряжены отрицательно, следовательно, сила Кулона (F_k=qE), действуйющая на электроны направлена вниз, сила Лоренца (F_l=qvB) же наоборот направлена вверх, следовательно, чтобы электроны отклонялись вверх должно выполняться неравенство [F_l>F_k Rightarrow qvB>qE Rightarrow E < vB] Максимальную скорость найдем из уравнения Энштейна: [hnu=A_text{ вых}+dfrac{mv^2}{2} Rightarrow v=sqrt{dfrac{2(hnu — A_text{ вых})}{m}}] Откуда произведение (vB): [vB=Bsqrt{dfrac{2(hnu — A_text{ вых})}{m}}=0,5 text{ Тл}sqrt{dfrac{2(6,6cdot 10^{-34}text{ Дж$cdot$ с}cdot 6,2cdot 10^{14}text{ Гц}-2,39cdot 1,6cdot10^{-19}text{ Дж})}{9,1cdot 10^{-31}text{ кг}}}approx 1,2 cdot 10^{5}text{ В/м}] Откуда следует для того чтобы электроны отклонялись вверх, напряжённость должна быть меньше (120 text{ кВ/м})

Ответ: 120

В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой (nu=6,1cdot 10^{14}) Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока (I) от напряжения (U) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света (Р), если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

“Демоверсия 2018”

Из графика находим величину тока насыщения, которая равна 2 мА. Ток насыщения соответствует максимальному потоку электронов, которое способно выбивать в единицу времени излучение мощностью
По определению, сила тока — это количество заряда, прошедшего за единицу времени: [I=frac{q}{t}=frac{N_{e}|e|}{t}] Мошность светового потока — это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: [P=frac{W}{t}=frac{N_{mathrm{phi}} h v}{t}] Учтём, что однн электрон выбивается каждые 20 фотонов, т. е. ( N_{phi}=20 N_{e} ) : [P=frac{20 N_{e} h v}{t}=frac{20 I_{text{ Н}} h v}{|e|}=frac{20 cdot 2 cdot 10^{-3} cdot 6,6 cdot 10^{-34} cdot 6,1 cdot 10^{14}}{1,6 cdot 10^{-19}} approx 0,1 text{ Вт}]

Ответ: 0,1

В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью (Р = 0,21) Вт падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока (I) от напряжения (U) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота (nu) падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон? Ответ дайте поделив на 10(^{14})

“Демоверсия 2021”

По определению, сила тока – это количество заряда, прошедшего за единицу времени: [I=frac{q}{t}=frac{N_{e}|e|}{t}] Когда ток в цепи достигает насыщения, все фотоэлектроны, выбитые из катода, достигают анода. Тогда за время (t) через поперечное сечение проводника проходит заряд [q=N_eet,] где (e) – модуль заряда электрона, (N_e) – количество фотоэлектронов, выбитых из катода за 1 с Мошность светового потока — это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: [P=frac{W}{t}=frac{N_{phi} h v}{t}] Сила тока насыщения по графику равна: [I_{max}=2text{ мА}] Учтём, что один электрон выбивается каждые 30 фотонов, т. е. ( N_{phi}=30 N_{e} ) : [nu = dfrac{Pe}{30I_{max}h}=dfrac{0,21text{ Вт}cdot 1,6cdot10^{-19}text{ Кл}}{30cdot 2text{ мА}cdot 6,6 text{ Дж$cdot $с/м}}=8,5cdot 10^{14}text{ Гц}]

Ответ: 8,5

От газоразрядной трубки, заполненной атомарным водородом, на дифракционную решетку нормально ее поверхности падает пучок света. Спектральная линия от перехода электрона в атоме водорода с четвертой на вторую стационарную орбиту наблюдается в (m = 7) порядке спектра дифракционной решетки под углом (varphi = 30^{circ}). Определите период (d) этой дифракционной решетки. Ответ дайте, разделив его на (10^{-8})

Угол (varphi) между нормалью к решетке и направлением на максимум (m)-го порядка дифракционной картины определяется уравнением (dsinvarphi=m lambda .)
Согласно постулатам Бора, при переходе атома с более высокой (n-)й стационарной орбиты на (k-)ю испускается один фотон, частота которого равна [v_{mk}=dfrac{E_i}{h}left(dfrac{1}{n^2}-dfrac{1}{k^2}right)]
По условию задчи (n=4), а (k=2). Объединяя записанные выражения и учитывая, что (lambda=dfrac{c}{v}), получаем окончательно [d=dfrac{mhcn^2k^2}{E_i(n^2-k^2)sinvarphi}approx 6,8cdot 10^{-6}textbf{ м}]

Ответ: 6,8

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью (E=5cdot 10^{4}text{ В/м}) Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость (upsilon=3cdot 10^{6}text{ м/с})? Релятивистские эффекты не учитывать.Ответ дайте, разделив его на (10^{-4})

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид: [dfrac{hc}{lambda_text{кр}}=dfrac{hc}{lambda_text{кр}}+dfrac{mupsilon^2}{2}]
Из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона (upsilon_0=0)
Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны электрического поля: [A=dfrac{mupsilon^2}{2}]
Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем: [A=FS=eES]
Отсюда [S=dfrac{Mupsilon^2}{2eE}approx5cdot10^{-4}]

Ответ: 5

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов (Delta U=5) В.Какова работа выхода (A_{text{вых}}) если максимальная энергия ускоренных электронов (E_e) равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: [hupsilon=A_{text{вых}}+dfrac{mupsilon^2}{2}]
Энергия ускоренных электронов: [E_e=dfrac{mupsilon^2}{2}+eDelta U=hupsilon-A_{text{вых}}+eDelta U]
По условию: [E_e=hnu]
Тогда [A_{text{вых}}=eDelta U-hnu=2text{ эВ}]

Ответ: 2

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Решение задач на использование законов фотоэффекта (подготовка к ЕГЭ)

Кучерявенко Владимир Николаевич

учитель физики МКОУ «Нижнесмородинская средняя общеобразовательная школа»

Поныровского района Курской области

Цель занятия: — повторить законы фотоэффекта и уравнение Эйнштейна для фотоэффекта; — познакомиться с различными типами задач по фотоэффекту; — подробно разобрать решение различных по уровню сложности экзаменационных задач, соответствующих демоверсии КИМ ЕГЭ по физике 2020 года.

План занятия:

1. Повторение законов фотоэффекта и уравнения Эйнштейна.

2. Применение полученных знаний на практике:

решение качественных и графических задач на использование законов фотоэффекта;
решение расчётных задач на применение уравнения фотоэффекта;
решение комбинированных задач.

Фотоэффект

Фотоэффектом называется явление выбивания электронов из вещества под действием света.

Первый закон фотоэффекта

Количество фотоэлектронов, выбиваемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.

ν 1 = ν 2

Второй закон фотоэффекта:

Кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света не зависит от интенсивности падающего света.

Третий закон фотоэффекта

Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. существует наименьшая частота  min , ниже которой фотоэффект не возможен .

Уравнение Эйнштейна

hν = A +

Энергия фотона расходуется на:

совершение работы выхода электрона с поверхности металла

сообщение электрону кинетической энергии

Типы задач на фотоэффект

1) Качественные задачи на применение законов фотоэффекта;

2) Качественные графические задачи;

3) Расчётные задачи с использованием уравнения Эйнштейна;

4) Комбинированные расчётные задачи.

Решение качественных задач на применение законов фотоэффекта

Задача 1 (базовый уровень)

При увеличением интенсивности света, падающего на фотокатод

уменьшается максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
увеличивается число фотоэлектронов
увеличивается скорость фотоэлектронов
увеличивается работа выхода электронов

Решение. По ‌ I закону фотоэффекта увеличение интенсивности света приводит к увеличению числа фотоэлектронов.

Правильный ответ: 2

Задача 2 (базовый уровень)

При изучении фотоэффекта увеличили частоту излучения без изменения светового потока. При этом…

Увеличилось количество вылетающих из металла электронов
Увеличилась скорость вылетающих электронов
Увеличилась сила фототока насыщения
Увеличилась работа выхода электронов из металла

Решение. Согласно II закону фотоэффекта при увеличении частоты света увеличится линейно связанная с частотой кинетическая энергия, соответственно и скорость.

Правильный ответ: 2

Задача 3 (базовый уровень)

При фотоэффекте с увеличением длины волны падающего света работа выхода фотоэлектронов

уменьшается
увеличивается
не изменяется
увеличивается или уменьшается в зависимости от кинетической энергии фотоэлектронов

Решение. Согласно II ‌ I ‌ закону фотоэффекта, каждому веществу соответствует своя красная граница фотоэффекта. Следовательно, при увеличении длины волны, работа выхода не изменяется.

Правильный ответ: 3

Задача 4 (повышенный уровень)

Металлическую пластину освещали монохроматическим светом с длиной

волны λ=500 нм одинаковой интенсивности. Что происходит с частотой

падающего света, импульсом фотонов и кинетической энергией вылетающих

электронов при освещении этой пластины монохроматическим светом с

длиной волны λ=700нм? К каждому элементу первого столбца подберите

соответствующий элемент из второго и внесите строку ответов выбранные

цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Характер изменений

А. частота падающего излучения 1) увеличивается

Б. импульс фотонов 2) уменьшается

В. кинетическая энергия вылетающих 3) не изменяется

электронов

Решение задачи на следующем слайде

Задача 4 (решение)

А . Частота падающего света уменьшается, т.к.

ν = с/λ

Б. Импульс фотонов уменьшается, т.к. p = h/λ

В. Кинетическая энергия вылетающих электронов уменьшается, т.к. Е кин = – А

Правильный ответ:

Решение качественных графических задач на применение законов фотоэффекта

Задача 5 (базовый уровень)

На рисунке представлен график

зависимости максимальной

кинетической энергии фотоэлектронов от

частоты фотонов, падающих на

поверхность катода. Какова работа выхода

электрона с поверхности катода?

1 эВ
1,5 эВ
2 эВ
3,5 эВ

Решение. По ‌ уравнению Эйнштейна для фотоэффекта

hν = A + кин По графику находим, что при частоте равной 0,

кин = -1,5 эВ Тогда А= — Е кин =-(-1,5 эВ)=1,5 эВ

Правильный ответ: 2

Задача 6 (базовый уровень)

Слой оксида кальция облучается светом и испускает электроны. На рисунке показан график изменения максимальной энергии фотоэлектронов в зависимости от частоты падающего света. Какова работа выхода фотоэлектронов из

оксида кальция?

1) 0,7 эВ

2) 1,4 эВ

3) 2,1 эВ

4) 2,8 эВ

Решение. По ‌ графику определим численное значение ν min =0,510 15 Гц

По формуле для работы выхода А=hν min = 6,6210 –34 *0,510 15 =

=3,3110 -19 Дж 2,1 эВ

Правильный ответ: 3

Задача 7 (базовый уровень)

На рисунке представлен график зависимости

силы фототока в фотоэлементе от приложенного к нему

напряжения. В случае увеличения интенсивности

падающего света той же частоты график изменится. На

каком из приведенных ниже графиков правильно

показано изменение графика?

Решение. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта через задерживающее напряжение : hν = A + eU з

так как задерживающее напряжение не меняется , а увеличение

интенсивности приводит к увеличению числа электронов, то график

будет сдвигаться вверх.

Правильный ответ: 2

Решение расчётных задач с использованием уравнения Эйнштейна.

Е ф = А вых + Е кин ,

где Е ф = h ν , А вых = hν = , кин = .

Е ф = А вых + e U з , Е кин =еU з

Задача 8(повышенный уровень) Поток фотонов выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых 10 эВ. Энергия фотонов в 3 раза больше работы выхода фотоэлектронов. Какова энергия фотонов?

Дано:

Решение:

Е кин = 10 эВ

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта Е ф = А вых + Е кин

Е ф = 3А вых

Т.к. Е ф = 3А вых , то А вых = , тогда имеем Е ф = + Е кин

_____________

Решаем уравнение относительно Е ф

Е ф -?

Е ф = Е кин = 15 эВ

Ответ: 15 эВ.

Задача 9(повышенный уровень) Фотокатод освещается монохроматическим светом , энергия которого равна 4эВ. Чему равна работа выхода материала катода, если задерживающее напряжение равно 1,5 В?

Дано:

Е ф= 4 эВ=6,410 -19 Дж

Uз= 1,5 В

e =1,610 -19 Кл

____________

А вых -?

Решение:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта Е ф = А вых + Е кин . Т.к. Е кин =еU з , то Е ф = А вых + еU з .

Выразим работу выхода

А вых = Е ф — еU з

Вычислим:

А вых = 6,410 -19 — 1,610 -19 *1,5 = 410 -19 (Дж)

Ответ: 410 -19 Дж

Задача 10(повышенный уровень) Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны λ= 531 нм. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, если работа выхода электронов из данного металла А вых = 1,2 эВ.

Решение:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта h ν = A вых +

Отсюда выразим скорость . Подставим и получим ответ : 6,310 5 м/с

Дано:

=531 нм=5,3110 -7 м

А вых =1,2эВ =1,9210 -19 Дж

m e =9,110 -31 кг

h=6,6210 –34 Джс

с= 310 8 м/с

________________

— ?

Решение комбинированных расчётных задач с использованием уравнения Эйнштейна.

Задача 11(высокий уровень) Фотоны, имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс приобретает электрон при вылете с поверхности металла?

Решение:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта hν= А + Е кин

Кинетическая энергия

фотоэлектронов

Следовательно, решая совместно уравнения получим:

Вычислим: р= 310 -25 кгм/с

Дано:

hν = 5 эВ=810 -19 Дж

А = 4,7 эВ=

=7,5210 -19 Дж

m e =9,110 -31 кг

_______________

p — ?

Задача 12(высокий уровень) Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42  10 –19 Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 8,3  10 –4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны?

Дано:

РЕШЕНИЕ:

Электрон в магнитном поле движется по окружности с ускорением a= . Вызвано силой Лоренца F=eB и в соответствии со 2-м законом Ньютона ma=F, тогда = . Решая систему уравнений , окончательно получим R=. Ответ: 4,710 -3 м

А= 4,42  10 –19 Дж

=300 нм=

= 310 -7 м

В= 8,3  10 –4 Тл

h=6,62 10 –34 Джс

с= 310 8 м/с

m e =9,110 -31 кг

_________________

R — ?

Задача 13(высокий уровень) Металлическая пластина облучается светом частотой 1,610 15 Гц. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости поля Е направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Определите работу выхода электронов из данного металла, если на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ.

Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта hν = A (1) . В электрическом поле на электрон действует сила, направленная противоположно вектору напряжённости, поэтому фотоэлектроны будут ускорятся и на расстоянии L их максимальная кинетическая энергия равна Ԑ= + еU (2). Т.к. поле однородно и напряжённость перпендикулярна пластине, то U=EL (3) . Решая систему уравнений (1), (2) и (3), находим hν= A + Ԑ — eEL . Отсюда A= hν — Ԑ + eEL =(6,62 10 –34 1,610 15 )/ 1,610 -19 -15,9 + 130= 3,7 эВ

Ответ: 3,7 эВ

Дано:

ν= 1,610 15 Гц

Е= 130 В/м

Ԑ= 15,9 эВ

L= 10 см=0,1 м

h=6,62 10 –34 Джс

______________

А — ?

Задача 14(высокий уровень) В вакууме находится два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникающий в начале прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5 10 –9 Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция λ max =450 нм. Определите частоту световой волны, освещающий катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.

Решение: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A Е к . Работа выхода A= . Фототок прекращается, когда Е к =eU , где U – напряжение на конденсаторе. Заряд конденсатора

Дано:

С=4000 пФ= 410 –9 Ф

q= CU . В результате получаем:

q= 5,5 10 –9 Кл

ν= + . Подставив данные, получим 10 15 Гц. Ответ: ν 10 15 Гц

λ max =450 нм=4,510 –9 м

h=6,62 10 –34 Джс

с= 310 8 м/с

________________

ν — ?

Задача 15(высокий уровень) Электроны, вылетающие в положительном направлении оси Ох под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света ν, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси Оу? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля 310 2 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Оси Ох, Оу и Оz взаимно перпендикулярны.

F л или Е В (3). Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта определяет максимальную скорость фотоэлектрона: Е= 310 2 В/м hν = A вых + (4). Из (1) – (4) получаем: В= 10 -3 Тл ν Ответ: ν m e =9,110 -31 кг h=6,62 10 –34 Джс _______________ ν — ? » width=»640″

Решение задачи №15

Дано:

Решение: Модуль силы, действующей на электрон со стороны электр. поля Е, не зависит от скорости: F э = еЕ (1) , а модуль силы Лоренца прямо пропорционален скорости электрона: F л = е В (2). Чтобы электроны отклонялись в сторону, противоположную оси Оу, должно быть

А= 2,39 эВ= 3,824  10 –19 Дж

F э F л или Е В (3). Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта определяет максимальную скорость фотоэлектрона:

Е= 310 2 В/м

hν = A вых + (4). Из (1) – (4) получаем:

В= 10 -3 Тл

Ответ: ν

m e =9,110 -31 кг

h=6,62 10 –34 Джс

_______________

ν — ?

Домашнее задание

ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ физика: http:// 85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=BA1F39653304A5B041B656915DC36B38

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Интерактивные задачи по физике: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/fb011676-b857-2653-941d-4dbaef589fa5/45269/?interface=themcol

Спасибо за внимание

Используемые источники:

ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ физика: http:// 85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=BA1F39653304A5B041B656915DC36B38

ЕГЭ. Физика. Типовые экзаменационные варианты. П/р

М.Ю. Демидовой. Национальное образование. Москва.

2016 г.

В.Г. Ильин, Л.А. Микасон, Л.А. Солдатов. Как сдать ЕГЭ по

физике на 100 баллов. Ростов н/Д. Феникс, 2004 г.

Источник