Егэ задания по квантовой физике

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

ЕГЭ Квантовая физика.
Задачи с решениями

Решение задач «ЕГЭ Квантовая физика» по темам: Корпускулярно-волновой дуализм.
Световые кванты. Излучения и спектры
Раздел ЕГЭ по физике: 5. Квантовая физика и элементы астрофизики.

---

---

Задача 1. Найдите массу фотона, длина волны которого 720 нм.

Решение:

1. Энергия излучения с заданной длиной волны равна: Е_Ф = (h • c) / λ.
2. По закону взаимосвязи массы и энергии имеем: Е_Ф = m • с².

1. Приравняем правые стороны приведенных выражений и получим:

1. Определим размерность и численное значение искомой величины:

Ответ. Масса движущегося фотона равна 3 • 10^–36 кг.

Задача 2. Свет мощностью 0,5 кВт с длиной волны 20 нм падает перпендикулярно к поверхности площадью 100 см². Сколько фотонов ежесекундно падает на 1 см² этой поверхности?

Задача 3. На пластинку, которая отражает 70 % и поглощает 30 % падающего света, каждую секунду перпендикулярно подают 3 • 10²⁰ одинаковых фотонов, которые оказывают на пластинку действие силой 0,675 мкН. Определите длину волны падающего света.

Задача 4. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 497 нм. Какова скорость электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны 375 нм?

Задача 5. Найдите задерживающую разность потенциалов для фотоэлектронов, вырываемых с поверхности натрия светом с длиной волны 400 нм.

Задача 6. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что площадь его поверхности равна 0,6 м2.

---

Конспект урока по физике для класса «ЕГЭ Квантовая физика. Задачи с решениями». Выберите дальнейшее действие:

• Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
• Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
• Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике

Больше всего старшеклассников в ЕГЭ по физике пугает последнее, 32 задание. Его тема — квантовая физика. На первый взгляд эта тема кажется сложной и запутанной, но мы постараемся с ней разобраться. 32 задание весит целых три первичных балла, и важно их не упустить!

Меня зовут Максим, и я преподаю физику в учебном центре MAXIMUM. За 4 года работы преподавателем я подготовил более 200 учеников по всей России, многие из которых учатся в престижных университетах нашей страны. Сегодня я научу вас решать 32 задание ЕГЭ по физике.

Нам понадобится разобраться с блоками ЕГЭ «Квантовая физика» и «Электродинамика». Услышав слово «фотоэффект», многие ученики удивляются. Что это такое? Это связано с фотоаппаратом? У кого этот эффект возникает? В этой статье мы увидим, что квантовая физика в ЕГЭ не так страшна: для решения заданий нужно совсем небольшое количество теории и формул. Но сначала чуть подробнее поговорим о специфике задания.

Хочешь круто подготовится к ЕГЭ? Вам поможет учебный центр MAXIMUM! Все наши преподаватели сами сдавали этот экзамен на хороший балл. Мы ежегодно изучаем изменения ФИПИ и корректируем курсы, исходя из этого. Читайте подробнее про наши курсы и выбирайте подходящий!

Зачем вообще нужно это задание? Заглянем в кодификатор ФИПИ. Там говорится, что задание №32 проверяет умение решать физические задачи, знание и глубокое понимание электрических и квантовых законов, формул и графиков. А также способность анализировать физические явления, выражать из формул искомые величины и рассчитывать их.

Задание №32 стоит целых 3 балла, а это достаточно много, учитывая, что максимальный первичный балл — 52. На решение задачи выделяется 15-25 минут, включая оформление в бланк ответов №2. Средний процент выполнения составляет 16%, и это самый низкий показатель в ЕГЭ по физике. В моей практике многие ученики, написав начальную диагностику, решают блок «Квантовая физика» в 10% случаев.

Почему 32 задание ЕГЭ по физике решают только 10% учеников?

• Многие не успевают приступить к этому заданию, так как у учеников отсутствует стратегия на экзамене.
• Теорию по квантовой физике ученики проходят в конце 9 и 11 класса, и времени для отработки недостаточно.
• Квантовая физика — это самый новый раздел физики. Ученикам сложно его понять, так как он не применятся в бытовых ситуациях, в отличие от механики или термодинамики.

Какие темы необходимо изучить для решения заданий по квантовой физике?  

Чтобы разобраться с квантовой физикой для ЕГЭ, необходимо изучить три темы:

• Корпускулярно-волновой дуализм
• Физика атома
• Физика атомного ядра

Самая главная формула для 32 задания ЕГЭ по физике —  уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Давайте подробнее разберемся в этой формуле.

Объяснение этого эффекта дал Эйнштейн, использовав гипотезу Планка о том, что свет — это поток особых частиц, фотонов. Энергия света, то есть энергия фотона равна hv, где h — это постоянная Планка, которая есть в справочных материалах, а v — это частота света. Именно эта энергия фотона частично передавалась электрону, и он вылетал из металла.

Важное слово — частично. Дело в том, что электроны не лежат на поверхности металла, а сидят где-то внутри. Чтобы достать их из глубины металла, нужно тоже затратить энергию, которая называется работой выхода. Оставшаяся энергия пойдет на то, чтобы разогнать электрон до определенной скорости.

То есть эта формула — просто закон сохранения энергии, который вы изучали в механике!

Кроме знаний квантовой физики, необходимо знать об электрическом и магнитном поле, фазовых переходах, а также разбираться в связи между частотой, длиной волны и скоростью света. О них я подробнее расскажу, когда буду разбирать примеры заданий.

Как оформлять вторую часть ЕГЭ по физике?

Чтобы получить 3 балла за решение задачи, необходимо обязательно обратить внимание на оформление задачи. Многие ученики могут получить 2 или даже 1 балл, если не соблюдают требования ФИПИ.

1. Должна быть записана вся теория и все законы, которые вы используете для решения задачи. Без этого вы просто не придёте к правильному ответу! Кстати, во многих заданиях пишут, что требуется рисунок, поэтому нужно правильно проиллюстрировать пример. Верный рисунок — это иллюстрация, на которой адекватно обозначены силы и вектора. Например, если тело лежит на столе, и сила реакции нарисована в 5 раз больше силы тяжести, полный балл вам не поставят.
2. Должны быть описаны все вводимые величины. Например, если в условии не было ничего сказано об ускорении, а вы используете его при решении, вынесите его на рисунок или укажите, что «а – ускорение тела». 
3. Должны быть произведены все математические действия. Не стоит перепрыгивать в уме через несколько математических действий по двум причинам. Во-первых, очень легко ошибиться, во-вторых – эксперты этого не оценят. 
4. Нужно получить правильный численный ответ, указать размерность и подставленные величины. 

Алгоритм выполнения 32 задания ЕГЭ по физике

Этот алгоритм подойдет вам для решения любой задачи части 2 и поможет избежать ошибок по невнимательности.

1. Внимательно прочитайте задачу. Запишите номер задания в бланк ответов №2.
2. Определите физическое явление, описываемое в условии, вспомните законы и формулы, которые устанавливают связь между данными и искомыми величинами. При необходимости сделайте на черновике рисунок с обозначением рассматриваемых величин.
3. Запишите в логической последовательности все действия, приводящие к определению искомой величины, с указанием явлений, законов и формул, соблюдая причинно-следственные связи.
4. Проверьте записанные рассуждения, вычеркните лишние законы и формулы, если такие есть.
5. Аккуратно и разборчиво перепишите в бланк ответов №2 полное решение.

Прототипы задания 32 и их решения

Задача 1. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А = 2 эВ) облучается светом с длиной волны λ = 300 нм . Вылетевшие с фотокатода электроны попадают в магнитное поле с индукцией B = 8 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Каков максимальный радиус окружности, по которой двигаются вылетевшие электроны?

Задача 2. Препарат с активностью 1,7⋅10¹¹ частиц в секунду помещён в металлический контейнер массой 0,5 кг. За 2 ч температура контейнера повысилась на 5,2 К. Известно, что данный препарат испускает α-частицы с энергией 5,3 МэВ, причём практически вся энергия α-частиц переходит во внутреннюю энергию контейнера. Найдите удельную теплоёмкость металла контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Мы видим, что в задаче сказано, что температура контейнера увеличилась. Если его температура увеличилась, значит, он поглотил энергию. Также препарат каждую секунду испускает 1,7⋅10¹¹, каждая из которых несёт энергию 5,3 МэВ. Именно эта энергия будет поглощаться, и идти на нагрев нашего препарата. С основной идеей задачи разобрались, теперь можем приступить к формулам, которых всего две!

Теперь вы знаете, что такое 32 задание ЕГЭ по физике! Оказывается, квантовая физика в ЕГЭ не так страшна, как многие думают. Если хотите разобраться в остальных темах по физике, обратите внимание на наши онлайн-курсы. Уже более 150 тысяч выпускников подготовились с нами к ЕГЭ. Кстати, у меня на курсах MAXIMUM тоже можно поучиться!

C 1

Лазер мощностью 1 мВт генерирует монохроматическое излучение с длиной волны 0,6 мкм. За какое время лазер испускает фотоны, суммарная масса которых равна массе покоя электрона? Ответ выразить в пс.

Дано:

Решение:

 

Ответ:

C 2

Работа выхода электрона из металла равна 6,6∙ Дж. Определить частоту света, вырывающего с поверхности этого металла электроны, полностью задерживающиеся разностью потенциалов 5 В. Ответ выразить в ПГц.

Дано:

 Кл

Решение:

Ответ:

C 3

Определить максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из металла при его освещенности светом с длинной волны 0,345 мкм. Работа выхода из этого металла равна 2,45 эВ. Ответ выразить в эВ.

Дано:

Решение:

В данном случае удобнее решать в эВ:

Ответ:

C 4

Красная граница фотоэффекта равна 275 нм. Найти максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длинной волны 1,8∙м. Ответ выразить в км/с.

Дано:

Решение:

Ответ:

C 5

Красная граница фотоэффекта для металла равна 6,2∙см. Найти величину запирающего напряжения для электронов при освещении этого металла светом с длиной волны 330 нм.

Дано:

Решение:

Ответ:

C 6

Участок стены площадью 1  освещается светом с длиной волны 3,31∙м. Все попадающее излучение полностью поглощается, конкретно — ежесекундно поглощается  квантов света. Каково давление, оказываемое светом на стену? Свет падает перпендикулярно поверхности стены. Ответ выразить в мПа.

Дано:

Решение:

Ответ: 2 мПа

C 7

Электрон разогнали из состояния покоя в электрическом поле при напряжении 100 В. Чему равна длина волны де Бройля? Ответ выразить в пм.

Дано:

Решение:

Ответ:

C 8

Уровни энергии электрона в атоме углерода определяются по формуле   эВ. При переходе атома из состояния  в состояние  атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода 6∙ Гц. Чему равна максимально возможная скорость фотоэлектрона? Ответ выразить в км/с.

Дано:

 

Решение:

Ответ:

C 9

Уровни энергии электрона в атоме углерода определяются по формуле   эВ. При переходе атома из состояния  в состояние  атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода равна 300 нм. Чему равен максимальный возможный импульс фотоэлектрона? Полученный ответ умножить на

Дано:

 

Решение:

 

Ответ: 133

C 10

На рисунке представлены несколько энергетических уровней электронной оболочки атома. Какова максимальная длина волны фотонов, излучаемых и поглощаемых атомом при ЛЮБЫХ ВОЗМОЖНЫХ переходах между уровнями       если  Ответ выразить в мкм.

Дано:

Решение:

Ответ:

Квантовая физика.

По материалам ЕГЭ составила Заводовская
З.Д.,

учитель физики МАОУ СОШ №25 г. Тюмени

Часть А.

А1.
Понятие» квант энергии» было введено впервые в физику для
объяснения…

1)
законов излучения разогретых твердых тел          2) законов фотоэффекта

3)
закономерностей черно-белой фотографии           4) давления света

А2.
Постоянная Планка — это коэффициент пропорциональности между порцией энергии,
уносимой светом при излучении его атомом, и …

1) длиной волны света

2)
частотой изменения напряженности электрического поля в световой волне

3)
скоростью световой волны

4)
амплитудой световой волны

А3. Фотоэффект — это…

1) свечение металлов при
пропускании по ним тока

2) нагрев вещества при
его освещении

3) синтез глюкозы в
растениях под действием солнечного света

4)
выбивание электронов с поверхности металла при освещении его светом

А4.
В опытах Столетова было обнаружено, что кинетическая энергия электронов,
вылетевших с поверхности металлической пластины при ее освещении светом…

1) не зависит от частоты
падающего света

2) линейно зависит от
частоты падающего света

3) линейно зависит от
интенсивности света

4) линейно зависит от
длины волны падающего света

А5.
Какие из перечисленных ниже явлений можно количественно описать с помощью
фотонной теории света?

А.
Фотоэффект               Б. Световое давление

1)
Только А                     2) Только Б

3) И А, и Б                       4)
Ни А, ни Б

А6.
На рисунке приведены графики зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от
энергии падающих на фотокатод фотонов. В каком случае материал катода
фотоэлемента имеет меньшую работу выхода?

1)
I          
2) II         
3) Одинаковую          4) Ответ неоднозначен

А7.
Де Бройль выдвинул гипотезу, что частицы вещества (например, электрон) обладают
волновыми свойствами. Эта гипотеза впоследствии была…

1) опровергнута путем
теоретических рассуждений

2) опровергнута
экспериментально

3) подтверждена в
экспериментах по дифракции электронов

4)
подтверждена в экспериментах по выбиванию электронов из металлов при освещении

А8.
Энергия фотона, поглощенного при фотоэффекте, равна Е. Кинетическая энергия
электрона, вылетевшего с поверхности металла под действием этого фотона,

1) больше Е

2) меньше Е

3) равна Е

4) может быть больше или
меньше Е при разных условиях

А9. При увеличении угла
падения а на плоский фотокатод монохроматического излучения с неизменной длиной
волны  максимальная кинетическая энергия
фотоэлектронов

1) возрастает                   2)
уменьшается

3) не изменяется             4)
возрастает при  > 500 нм и уменьшается при  < 500 нм

А10. Импульс фотона имеет
наименьшее значение в диапазоне частот

1) рентгеновского
излучения                           2) видимого излучения

3) ультрафиолетового
излучения                    4) инфракрасного излучения

А11. Импульс фотона имеет
наибольшее значение в диапазоне, частот

1) инфракрасного
излучения                            2) видимого излучения

3) ультрафиолетового
излучения                    4) рентгеновского излучения

А12. Два источника света
излучают волны, длины которых  = 3,75•10^-7
м и  = 7,5•10^-7 м. Чему равно
отношение импульсов  фотонов, излучаемых первым и
вторым источниками?

1)          2)
2                  3)                4) 4

А13.Если
скорость фотоэлектронов, выбиваемых светом с поверхности катода, при увеличении
частоты света увеличивается в 3 .раза, то задерживающая разность потенциалов
(запирающий потенциал) в установке по изучению фотоэффекта должна

1) увеличиться в 9 раз                2)
уменьшиться в 9 раз

3) увеличиться в 3 раза              4)
уменьшиться в 3 раза

А14. Работа выхода из
материала 1 больше, чем работа выхода из материала 2. Максимальная длина волны,
при которой может наблюдаться фотоэффект на материале 1, равна ;  максимальная
длина волны, при которой может наблюдаться фотоэффект на материале 2, равна . На основании законов фотоэффекта можно
утверждать, что

1)  <            2)
 =

З)  >            4)
 может
быть как больше, так и меньше

А15. При освещении катода
вакуумного фотоэлемента потоком монохроматического света происходит
освобождение фотоэлектронов. Как изменится максимальная энергия вылетевших
фотоэлектронов при уменьшении частоты падающего света в 2 раза?

1) увеличится в 2 раза                                       2)
уменьшится в 2 раза

3) уменьшится более чем в
2 раза                    4) уменьшится менее чем в 2 раза

А16.
Какой график соответствует зависимости максимальной кинетической энергии
фотоэлектронов Е от частоты  падающих на вещество фотонов при фотоэффекте (см. рис.)?

1) 1                       2)
2                 3) 3                 4) 4

А17.
Вылетающие при фотоэффекте электроны задерживаются напряжением U₃.
Максимальная скорость электронов (е — элементарный электрический заряд, m
— масса электрона) равна

1)
              2)                       3)
                   4)

А18.
Длина волны де Бройля для электрона больше, чем для  —
частицы. Импульс какой частицы больше?

1) электрона

2)  -частицы

3) импульсы одинаковы

4) величина импульса не
связана с длиной волны

А19. Импульс электрона
больше импульса  — частицы. Сравните длины волн
де Бройля этих частиц.

1) у  -частицы  больше                 2)
у электрона  больше

3)  и  равны                                  4)
для ответа не хватает данных

А20. При исследовании
фотоэффекта Столетов выяснил, что:

1) атом состоит из ядра и
окружающих его электронов;

2) атом может поглощать
свет только определенных частот;

3)
сила фототока прямо пропорциональна интенсивности падающего света;

4)
фототек возникает при частотах падающего света, меньших некоторого значения.

А21.
Фотоэлемент освещают светом определенной частоты и интенсивности. На рисунке
представлен график зависимости силы фототока фотоэлемента от приложенного к
нему напряжения. В случае увеличения частоты без изменения интенсивности
падающего света график изменится. На каком из приведенных рисунков правильно
отмечено изменение данного графика?

А22.
Фотоэлемент освещают светом с определенной частотой и интенсивностью. На
рисунке представлен график зависимости силы фототока в этом фотоэлементе от
приложенного к нему напряжения. В случае увеличения интенсивности падающего
света график изменится. На каком из приведенных ниже рисунков правильно
отмечено изменение данного графика?

А23.
Металлическую пластинку освещают лазером частотой =4,8•10¹⁴
Гц. Зависимость интенсивности излучения от времени показана на рисунке.
Фотоэффект наблюдается в обоих случаях. В каком случае максимальная скорость
фотоэлектронов больше?

1)
В первом случае скорость больше. 

2)
Во втором случае скорость больше.

3)
В обоих случаях скорость одинакова.

4)
Для ответа нужно знать работу выхода.

А24.
Энергия фотона, соответствующая красной границе  фотоэффекта, для калия  равна
7,2•10^-19 Дж. Определите максимальную кинетическую энергию
фотоэлектронов, если на металл падает свет, энергия фотонов которого равна 10^-18
Дж.

1)
2,8•10^-19 Дж.               2) 0 Дж.                      3) 1,72•10^-18
Дж.                   4) 7,2•10^-19 Дж.

А25.
Четырех учеников попросили нарисовать общий вид графика зависимости
максимальной энергии Е электронов, вылетевших из пластины в результате фотоэффекта,
от интенсивности падающего света. Какой из приведенных рисунков выполнен
правильно?

А26. На пластину из
никеля попадает электромагнитное излучение, энергия фотонов которого равна 8
эВ. При этом в результате фотоэффекта из пластины вылетают электроны с
максимальной энергией 2 эВ.

1) 11 эВ                2)
5 эВ                        3) 3 эВ                        4) 8 эВ

А27.
На графике приведена зависимость фототока от приложенного обратного напряжения
при освещении металлической пластины (фотокатода) излучением энергией 4 эВ.
Чему равна работа выхода для этого металла?

1) 1,5 эВ               2)
2,5 эВ         3) 3,5 эВ         4) 5,5 эВ

Часть
В.

В1.
Детектор полностью поглощает падающий на него свет с длиной волны =500нм. За время t=3с
детектор поглощает N=5•10⁵
фотонов. Какова поглощаемая детектором мощность? Полученный ответ умножьте на10¹⁴.

В2.
Детектор полностью поглощает падающий на него свет частотой =6•10¹⁴Гц. За время t=5с
детектор поглощает N=3•10⁵
фотонов. Какова поглощаемая детектором Мощность? Полученный ответ умножьте на
10¹⁴ и округлите до десятых.

В3.
За t=5с
детектор поглощает N=3•10⁵ фотонов падающего на него
монохроматического света. Поглощаемая мощность равна Р = 2•10¹⁴ Вт.
Какова частота падающего света? Полученный ответ умножьте на 10^-14 и
округлите до целых.

В4.
При освещении ультрафиолетовым светом с частотой 10¹⁵ Гц
металлического проводника с работой выхода 3 эВ выбиваются электроны. Какова
максимальная кинетическая энергия выбиваемых электронов. Ответ выразить в эВ, окрутив
до целых.

В5.
Какие максимальные скорость и импульс получат электроны, вырванные из
натрия излучением с длиной волны 66 нм, если работа выхода составляет 4•10^-19
Дж?

Часть С.

С1.
При каком напряжении на источнике тока (см. рис.) электроны, выбиваемые из
одной металлической пластины, не достигнут второй? Длина волны падающего света =663 нм, работа выхода А = 1,5 эВ.
Недостающие данные возьмите в справочной таблице.

С2. Фотокатод (работа
выхода А ==4,42•10^-19 Дж) освещается светом частотой . Вылетевшие
из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией В=4•10^-4
Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности
максимального радиусу R = 10 мм. Какова
частота  падающего
света?

С3. Фотокатод освещается
светом с длиной волны =300 нм. Вылетевшие из катода
электроны попадают в однородное магнитное поле с-индукцией В=2•10^-4
Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям.
Максимальный радиус такой окружности R=2см.
Какова работа выхода A_вых
для вещества фотокатода?

С4. Для разгона
космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный
парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки,
которая зеркально отражает солнечный свет. Найдите ускорение, сообщаемое
аппарату массой 500 кг (включая массу паруса), если парус имеет форму квадрата
100 м х 100 м? Мощность W солнечного
излучения, падающего на 1 м² поверхности перпендикулярной солнечному
свету, составляет 1370 Вт/м².

С5. Для разгона
космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный
парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки,
которая зеркально отражает солнечный свет. Каково добавочное изменение скорости
космического аппарата массой 500 кг (включая массу паруса) за 24 часа за счет
паруса размерами 100 м х 100 м? Мощность W
солнечного излучения, падающего на 1м² поверхности, перпендикулярной
солнечным лучам, составляет 1370Вт/м².

С6. Для разгона
космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный
парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки,
которая зеркально отражает солнечный свет. Мощность W
солнечного излучения, падающего на 1 м² поверхности,
перпендикулярной солнечным лучам, составляет вблизи Земли 1370 Вт/м . Во
сколько раз ближе к Солнцу, чем Земля, находится аппарат, снабженный парусом
размерами 100 м х 100м, если за счет светового давления он получает
дополнительное ускорение 10^-4 g?
Масса аппарата вместе с парусом 500 кг.

С7.
Фотокатод облучают светом, у которого длина волны =300
нм. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода ==450
нм. Какое напряжение U нужно приложить
между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?

С8. В вакууме находятся
два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью
С=8000пФ. При длительном освещении катода светом фототок, возникший вначале,
прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q==
11•10^-9 Кл. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42•10^-19
Дж. Определите длину волны , света, освещающего
катод.

C9.
Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А=4,42•10^-19 Дж),
освещается светом, у которого длина волны =ЗОО
нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с
индукцией B=8,3•10^-4 Тл
перпендикулярно линиям индукции этого поля. Чему равен максимальный радиус
окружности R,
по которой движутся электроны?

С10. Фотокатод, покрытый
кальцием (работа выхода А=4,42•10^-19 Дж), освещается светом частотой
=2•10¹⁵ Гц. Вылетевшие из
катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям
индукции этого поля и движутся по окружностям, среди которых имеется окружность
с максимальным радиусом R=5
мм. Чему равна индукция магнитного поля B?

C11.
При облучении катода светом частотой = 1,0•10¹⁵
Гц фототок прекращается при приложении между анодом ‘и катодом напряжения U=1,4
В. Чему равна частотная красная граница фотоэффекта  для
вещества фотокатода?

C12.
В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен
конденсатор емкостью С. При длительном освещении катода светом длиной
волны == 300 нм фототок, возникший вначале,
прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q=11•10^-9
Кл. Работа выхода электронов из кальция А=4,42•10″¹⁹ Дж.
Определите емкость конденсатора С.

С13. При какой температуре
газа средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна
энергии электронов, выбиваемых из металлической пластинки с работой выхода А_вых
=
2 эВ при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм?

С14.
Катод фотоэлемента площадью S=1
см освещен монохроматическим светом с длиной волны =320 нм
и интенсивностью (плотностью потока энергии) W=
10⁴ Вт/м². Отношение числа фотоэлектронов к числу фото­нов
равно 0,2, а работа выхода электронов А=1,9 эВ. Какова сила тока насыщения I?

С15.
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает
электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из ко­торого откачан
воздух и впущено небольшое количество водорода. Элек­трон разгоняется
постоянным электрическим полем до энергии, равной энергии ионизации атома
водорода W=
13,6 эВ, и ионизует атом. Воз­никший протон ускоряется имеющимся электрическим
полем и ударяется о катод. Во сколько раз импульс р_n,
передаваемый пластинке протоном, больше импульса электрона р_e,
ионизовавшего атом? Начальную скорость протона считать равной нулю, удар —
абсолютно неупругим.

C16.
При увеличении в 2 раза длины волны света, падающего на фотоэлемент,
максимальная кинетическая энергия электронов уменьшилась в 3 раза. Во сколько
раз уменьшится энергия электронов, если длину волны света увеличить в 3 раза по
сравнению с первоначальной?

С17.
Электрон, выбиваемый из металлической пластинки с работой выхода 2 эВ
излучением с длиной волны 300 нм, попадает в однородное магнитное поле с
индукцией В=10^-3 Тл. Вектор его скорости направлен перпендикулярно
линиям индукции. С каким максимальным ускорением будет двигаться электрон в
магнитном поле?

С18.
При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с частотой = 8,57•10¹⁴ Гц и =5,56•10¹⁴ Гц было обнаружено,
что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от
друга в 2 раза. Рассчитайте работу выхода электронов для этого металла.

С19.
До какого максимального заряда Q
можно зарядить покрытый селеном шар радиусом R=10
см, облучая его светом с длиной волны =110
нм, если работа выхода из селена А = 9•10^-19 Дж?

Ответы

Квантовая физика

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	2	4	2	3	1	3	2	3	4	4	2	1	1	3	3	4	2	1	3
21	22	23	24	25	26	27
1	2	3	1	4	2	2

В1	В2	В3	В4	В5
6,6	2,4	5	1	v = 2,4ּ10ּ106 м/с p = 21,84ּ10-25 кгּм/с

С1	С2	С3	С4	С5	С6	С7
0,375 В	1015 Гц	4,4ּ10-19 Дж	1,8ּ10-4 м/с	16 м/с	2,3	1,4 В
С8	С9	С10	С11	С12	С13	С14
300 нм	5 мм	1,6ּ10-3 Тл	6,6ּ1014 Гц	8 нФ	16425 К	0,052 А
С15	С16	С17	С18	С19
43	Е/9	1,52ּ1014 м/с2	1,9 эВ	6ּ10-11 Кл

Задачи из ДЕМОВАРИАНТОВ (с решениями)

1. Какова максимальная скорость электронов,
выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны
λ = 3•10^-7 м, если красная граница фотоэффекта
λ_кр = 540 нм?
Образец возможного решения

2. Фотоны,
имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла.
Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс
приобретает электрон при вылете с поверхности металла?
Образец возможного решения

3. В вакууме
находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен
конденсатор емкостью С = 8000 пФ. При длительном освещении
катода светом c частотой ν = 10¹⁵ Гц фототок,
возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из
кальция А = 4,42•10^-19 Дж. Какой заряд
q при этом оказывается на обкладках конденсатора?
Образец возможного решения

3*. В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5⋅10^-9 Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция λ₀ = 450 нм. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.
Образец возможного решения

4. Фотокатод,
покрытый кальцием (работа выхода 4,42•10^-19
Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из
катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией
8,3•10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции
этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой
движутся электроны?
Образец возможного решения

6. Предположим,
что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет
вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с
энергией Е⁽¹⁾. Электрон, столкнувшись с одним из
таких атомов, отскочил, приобретя некоторую дополнительную энергию.
Импульс электрона после столкновения с покоящимся атомом оказался
равным 1,2•10^-24 кг•м/с. Определите кинетическую
энергию электрона до столкновения. Возможностью испускания света
атомом при столкновении с электроном пренебречь.
Образец возможного решения

7. π₀-мезон массой 2,4•10^-28
кг распадается на два γ-кванта. Найдите модуль импульса
одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета,
где первичный π₀-мезон покоится.
Образец возможного решения

8. Свободный
пион (π₀-мезон) с энергией покоя 135 МэВ движется
со скоростью V, которая значительно меньше скорости света. В
результате его распада образовались два γ -кванта, причём
один из них распространяется в направлении движения пиона, а
другой – в противоположном направлении. Энергия одного кванта
на 10% больше, чем другого. Чему равна скорость пиона до распада?
Образец возможного решения

Избранные задачи прошлых лет
(с ответами)

9. Фотокатод,
покрытый кальцием (работа выхода A = 4,42•10^-19
Дж), освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Вылетевшие
с катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией
В = 8,3•10^-4 Тл перпендикулярно линиям
индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности R,
по которой движутся электроны?

10. Электроны, вылетевшие
под действием света с катода фотоэлемента горизонтально в северном
направлении, попадают в электрическое и магнитное поля (см.
рисунок). Электрическое поле направлено горизонтально на запад,
а магнитное — вертикально вверх. Какой должна быть частота падающего
света, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область
полей действующая на них сила была направлена на запад? Работа
выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряженность электрического
поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10^-3 Тл.

11. Для увеличения
яркости изображения слабых источников света используется вакуумный
прибор – электронно-оптический преобразователь. В этом приборе
фотоны, падающие на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые
ускоряются разностью потенциалов ΔU и бомбардируют
флуоресцирующий экран, рождающий вспышку света при попадании
каждого электрона. Длина волны для падающего на катод света
λ₁ = 820 нм, а для света, излучаемого экраном,
λ₂ = 410 нм. Каково значение ΔU,
если число фотонов на выходе прибора в N = 500 раз
больше числа фотонов, падающих на катод? Считать, что один фотоэлектрон
рождается при падении на катод в среднем 10 фотонов. Работу
выхода электронов А_вых принять равной 1
эВ. Считать, что энергия электронов переходит в энергию света
без потерь.

12. Значения
энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: Е_n
= -13,6эВ/n², n = 1, 2, 3, …
При переходах с верхних энергетических уровней на уровень с
n = 1 излучаются фотоны, относящиеся к спектральной
серии Лаймана. При переходах с верхних энергетических уровней
на уровень с n = 2 излучаются фотоны, относящиеся к
спектральной серии Бальмера. Найдите отношение минимальной энергии
фотона в серии Лаймана к минимальной энергии фотона в серии
Бальмера.

13. На рисунке изображены
энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых
и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Экспериментально
установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых
при переходах между этими уровнями, равна λ₀
= 250 нм. Какова величина λ₁₃, если λ₃₂
= 545 нм, λ₂₄ = 400 нм?

14. Фотон
с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта,
выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде,
из которого откачан воздух, но содержится небольшое количество
водорода. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем
с напряженностью Е = 10³ В/м до энергии,
равной энергии ионизации атома водорода W = 13,6 эВ,
и ионизирует атом. Каков промежуток времени Δt
между моментом вылета электрона из пластины и моментом, в который
возникший ион водорода (протон), двигаясь в том же электрическом
поле, долетит до катода? Начальную скорость иона считать равной
нулю.

15. Для разгона
космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать
солнечный парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой
площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный
свет. Каково добавочное изменение скорости космического аппарата
массой 500 кг (включая массу паруса) за 24 часа за счет паруса
размерами 100 м × 100 м? Мощность W солнечного
излучения, падающего 1 м² на поверхности, перпендикулярной
солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м².

16. Пылинка
сферической формы, поглощающая весь падающий на нее свет, под
действием силы притяжения к Солнцу и силы светового давления
движется через Солнечную систему равномерно и прямолинейно.
Масса m пылинки составляет 10^-14 кг. Найдите
радиус r пылинки. Учесть, что на расстоянии R₀,
равном радиусу орбиты Земли, ускорение a, сообщаемое
всем телам силой притяжения Солнца, равно 6•10^-3
м/с², а мощность W солнечного излучения,
падающего на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечным
лучам, составляет 1370 Вт.

17. Ядро покоящегося
нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле индукцией
В, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица
и тяжелый ион нового элемента. Масса α-частицы равна m_α,
ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M.
Выделившаяся при α-распаде энергия ΔE целиком
переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек тяжелого
иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного
поля. Начальная часть этого река напоминает дугу окружности.
Найдите радиус этой окружности.

18. Атом мюония
состоит из неподвижного протона и отрицательно заряженного мюона
массой m = 206m_e, где m_e
— масса электрона, и зарядом, равным заряду электрона e.
Для ближайшей к протону орбиты мюона выполняется условие квантования
2π rp = h, где r — радиус орбиты,
р — импульс мюона, h — постоянная Планка.
Найдите радиус этой орбиты.

19. Неподвижное
ядро франция Fr с массовым числом А = 221
претерпевает альфа-распад. Определите энергетический выход данной
реакции, если кинетическая энергия образовавшегося ядра астата
At равна Е_At = 0,1184 МэВ, а его
атомный номер Z = 85. При расчетах учесть движение
образовавшихся ядер и считать, что скорости частиц много меньше
скорости света.

20. При реакции
синтеза образуется
ядро изотопа гелия и нейтрон и выделяется энергия Е
= 3,27 МэВ. Какую кинетическую энергию уносит ядро изотопа гелия,
если суммарный импульс исходных частиц равен нулю, а их кинетическая
энергия пренебрежимо мала по сравнению с выделившейся?

Ответы к избранным
задачам прошлых лет