Экзамен 8 класс математика в виде огэ

Переводной экзамен за курс 8 класса

по предмету «математика»

вариант 1

1.  Вы­чис­ли­те:  

2.  Учёный Ива­нов
вы­ез­жа­ет из Моск­вы на кон­фе­рен­цию в Санкт-Петербургский университет. Ра­бо­та
кон­фе­рен­ции на­чи­на­ет­ся в 10:00. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных
по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

Путь от вок­за­ла до
уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет пол­то­ра часа. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го
(по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят
учёному Иванову.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 026А

2) 002А

3) 038А

4) 016А

3.  На ко­ор­ди­нат­ной
пря­мой от­ме­че­но число a.

 Из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний вы­бе­ри­те вер­ное:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (a − 6)² > 1

2) (a − 7)² > 1

3) a² > 36

4) a² > 49

4.  Представьте вы­ра­же­ние  в
виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем c.

1) c¹⁸

2) c⁵

3) c⁻²⁹

4) c⁻¹⁶

5.  На гра­фи­ке
изображена за­ви­си­мость атмосферного дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртутного
столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах).

На сколь­ко миллиметров ртут­но­го столба от­ли­ча­ет­ся давление
на вы­со­те 2 км от дав­ле­ния на вы­со­те 8 км?

6.  Решите урав­не­ние
 .

7.  Магазин детских
товаров закупает погремушки по оптовой цене 180 рублей за одну штуку и продаёт
с 30-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки,
купленные в этом магазине?

8.  На диа­грам­ме
пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой
со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 12 млн
поль­зо­ва­те­лей. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

 1) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей
из Ка­зах­ста­на.

2) Поль­зо­ва­те­лей из
Рос­сии вдвое боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

3) При­мер­но треть
поль­зо­ва­те­лей — не из Рос­сии.

4) Поль­зо­ва­те­лей из
Укра­и­ны и Бе­ла­ру­си более 3 млн че­ло­век.

9.  На та­рел­ке
лежат оди­на­ко­вые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с ка­пу­стой и 4 с вишней.
Саша на­у­гад берёт один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок
ока­жет­ся с вишней.

10.   На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на парабола. Ука­жи­те
номер этого рисунка.

1)         2)       3)

11.  Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской
про­грес­сии:

 …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член
про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

12.  Найдите зна­че­ние
вы­ра­же­ния  при a =
4, b = −20.

13.  Зная длину сво­е­го
шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s
по фор­му­ле s = nl, где n —
число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек,
если l = 70 см, n =1400 ? Ответ вы­ра­зи­те в
километрах.

14. Укажите решение неравенства 

1)

2)

3)

4)

15.  Точка креп­ле­ния
троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном положении, на­хо­дит­ся
на вы­со­те 4,4 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флагштока до места
креп­ле­ния троса на земле равно 3,3 м. Най­ди­те длину троса в метрах.

16.  Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если
биссектриса угла A образует со
стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

17.  AC и BD —
диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен
12°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

18.  В тре­уголь­ни­ке ABC известно, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 1. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

19.  На клет­ча­той
бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки А, В иС.
Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой BC. Ответ вы­ра­зи­те
в сантиметрах.

20.  Какое из дан­ных
утвер­жде­ний верно? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Если три угла од­но­го
тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трём углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка,
то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке
диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) У рав­но­сто­рон­не­го
тре­уголь­ни­ка есть центр сим­мет­рии.

Переводной экзамен за курс 8 класса

по предмету «математика»

вариант 2

1.  Най­ди­те зна­че­ние
вы­ра­же­ния  

2.  Платеж за по­треб­ле­ние
электроэнергии осу­ществ­ля­ет­ся по двух­та­риф­но­му счетчику. Тариф за­ви­сит
от вре­ме­ни суток. Общая сумма пла­те­жа складывается из сумм по каж­до­му из
двух тарифов. Кви­тан­ция на опла­ту содержит сле­ду­ю­щую таблицу. Вычислите
общую сумму пла­те­жа за ука­зан­ный в таб­ли­це расход электроэнергии.

3.  Какое из сле­ду­ю­щих
чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми   
и  

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,3

2) 0,4

3) 0,5

4) 0,6

4.  Расположите в
порядке убывания числа: ; ;
6.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

5.  На графике
показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали
указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 26 апреля. Ответ
дайте в градусах Цельсия.

6.  Ре­ши­те урав­не­ние 

7.  Стоимость про­ез­да
в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся
скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12
школьников?

8.  На диа­грам­ме
показано ко­ли­че­ство школьников, по­се­тив­ших театры г. Крас­но­да­ра за
2010 г. Определите, сколь­ко примерно зри­те­лей посетили за этот пе­ри­од
Филармонию, если во всех этих те­ат­рах школьников было 2000 человек.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 150

2) 240

3) 350

4) 500

9.  В сред­нем
из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров
заряжены. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не заряжен.

10.  На рисунках
изображены графики функций вида .
Установите соответствие между знаками коэффициентов  и  и
графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)        
Б)       
В) 

ГРАФИКИ

 

В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.

11.  Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской
прогрессии: 17; 68; 272; … Най­ди­те её четвёртый член.

12.  Найдите зна­че­ние
вы­ра­же­ния  при 

13.  Площадь тре­уголь­ни­ка
можно вы­чис­лить по фор­му­ле  ,
где   
и   —
сто­ро­ны треугольника, а   —
угол между этими сторонами. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь
треугольника, если   =
30°,   =
5,   =
6.

14.  Укажите решение
системы неравенств:

15.  Дизайнер Павел
по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бумагой. По ри­сун­ку
определите, сколь­ко бу­ма­ги (в см²) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить
Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность чемодана, если каж­дую грань
он будет об­кле­и­вать от­дель­но (без загибов).

16.  На прямой AB взята
точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB.
Известно, что ∠DMC = 65°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в
градусах.

17. К окружности с
центром в точке О проведены касательная AB и
секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 63 ,AO = 87 .

18.  В пря­мо­уголь­ни­ке
одна сто­ро­на равна 10, пе­ри­метр равен 44. Най­ди­те площадь прямоугольника.

19.  На клетчатой
бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

20.  Ука­жи­те но­ме­ра
вер­ных утвер­жде­ний.

 1) Любой квад­рат яв­ля­ет­ся ром­бом.

2) Про­тив рав­ных сто­рон тре­уголь­ни­ка лежат рав­ные углы.

3) Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти
две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

Промежуточная аттестация по математике за курс 8 класса

Ф.И._______________________________________________

ВАРИАНТ 1.

Модуль «Алгебра».

1. Найдите значение выражения   Ответ:________

2. Найдите значение выражения

1) 2 2) 2 3)12 4) 4

3.Найдите корни уравнения  +3x=18. Ответ:________

4. На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ А)    Б)    В)  КОЭФФИЦИЕНТЫ 1)  k, b   2)  k0, b   3)  k, b0

А Б В .

5. Найдите значение выражения — при а = 2 Ответ:______________

Модуль «Геометрия».

6. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах

. Ответ:_______________

7. Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Ответ:___________

8. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.  2)  Диагонали прямоугольника равны.  3)  У любой трапеции боковые стороны равны.

Модуль «Реальная математика»

9. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты 
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря 
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?

10. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.    *к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1) белки 2) жиры 3) углеводы 4) прочее

11.Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 62,2 г. Категория Масса одного яйца, не менее, г Высшая 75,0 Отборная 65,0 Первая 55,0 Вторая 45,0 Третья 35,0 Ответ:____________

Промежуточная аттестация по математике за курс 8 класса

Ф.И._______________________________________________

ВАРИАНТ 2.

1.Найдите значение выражения  Ответ:_________

2. .Найдите значение выражения

1) 5 2)5 3)10 4)3

3.Решите уравнение  −5x−14=0. Ответ;____________

4.На рисунках изображены графики функций вида y=kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ А)    Б)    В)  КОЭФФИЦИЕНТЫ 1)  k, b0   2)  k, b   3)  k0, b

.А Б В

5. Найдите значение выражения  — при х = -1,8

Модуль «Геометрия».

6.Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_________

7.Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Ответ:__________

8.Укажите номера верных утверждений.

1)  Диагонали любого прямоугольника равны.  2)  Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.  3)  Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

Модуль «Реальная математика»

 9.На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты 
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря 
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 720 миллиметров ртутного столба?

10. На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

 1. 0-14 лет 2. 15-50 лет 3. 51-64 лет 4. 65 лет и более

11. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 72,5 г.

Категория	Масса одного яйца, не менее, г
Высшая	75,0
Отборная	65,0
Первая	55,0
Вторая	45,0
Третья	35,0

Ответ:___________

Итоговая аттестация по математике в форме ОГЭ 8 класс

Просмотр содержимого документа

«Демонстрационный вариант»

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Демонстрационный вариант

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: (6,96– 1,5) / 2,4.

Ответ: ___________________

1. На координатной прямой отмечены числа а и с.

а с

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) а – с 0;

2) -3 а + 1

3) –с -1;

4)

Ответ: __________

1. В каком случае числа 2, 5 и 6 расположены в порядке возрастания?

1. 6; 2; 5;

2. 2; 6; 5;

3. 5; 6; 2;

4. 2; 5; 6.

Ответ: _____________

4. Решите уравнение: х² — 5х – 14 = 0.

Ответ: _____________________

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

^В)

1. у = — ; 2) у=х²; 3) у = 2х + 4; 4) у=..

А	Б	В

6. Решите неравенство: 3х – 1 5(х + 2) – х.

Ответ: ___________________

7. Упростите выражение (а — 4)²-2а(5а -4) и найдите его значение при а =- . В ответ запишите найденное значение.

Ответ: _______________

8. Было засеяно 48 га земли, что составило 30% площади всего поля. Какова площадь поля?

1) 360; 2) 160; 3) 310; 4) 180.

Ответ: ________

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

Ответ: ____________

10. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Ответ: _________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

5 4

3 7

Ответ: _________

12. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке

Ответ:__________

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180⁰.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Ответ: _____________

Модуль «Реальная математика»

14. Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт- Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:54	09:00
016А	01:00	08:38
030А	01:10	09:37

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1)038А; 2) 020У; 3) 016А; 4) 030А.

Ответ: _

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник.

762

758

754

750

вторник среда четверг

Ответ: __________

16. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте

4м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

Ответ: ________________

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн. пользователей.

— Россия

— Украина

— Беларусь

— Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины.

2. Пользователей из России больше 4 миллионов.

3. Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей.

4. Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________

19. Найдите размах ряда чисел 21, 18, 35, 4, 16, 39, 11

Ответ: _____________

20. Найдите медиану ряда чисел 1, 12, 5, 17, 2, 8, 11, 7.

Ответ: ______________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х + у + 3)² + (3х – 2у + ² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ:__________

22. При каких значениях параметра в уравнение (в + 1)х² + вх – 1 = 0 имеет единственный корень?

Ответ: ______________

23. Решите уравнение: .

Ответ: ____________

24. Упростите выражение:

Ответ: ___________

25. Прямая MN касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, ےMNO=30^о, а радиус окружности равен 5см. Найдите NO.

Ответ: __________

26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание 10 см.

Просмотр содержимого документа

«ОТВЕТЫ»

ОТВЕТЫ

№	Вар 1	Вар 2	Вар 3	Вар 4	Вар 5
1	2,25	1,5	1,6	1,75	6,625
2	2	1	1	2	2
3	1	4	2	4	4
4	-9; 2	-5; 3	-6; 3	-2; 7	1; 3
5	2 4 3	1 3 2	4 3 1	3 4 2	3 1 2
6	-11	-1	-2	10	1
7	8	15	6	10	48,5
8	2	2	2	1	4
9	110	120	80	70	105
10	5	7	3	4	6
11	40	28	20	44	75
12	0,4	1,5	0,75	2,5	3,5
13	1 2	2	1 2	1 3	2 3
14	2	1	2	2	3
15	751	753	755	761	755
16	190	280	140	230	50
17	10	13	15	17	9
18	3	1	3	4	4
19	14	68	7,5	35	23
20	41	13	0,5	41	7,5
21	0, х= — 2, у= 1	0, х= 2, у= 1	0, х= — 3, у= 2	0, х= -1, у= -1	0, х= 4, у= -3
22	-6;-3	-2;-1	-1,5; 0; 3	-3; 0; 3	-1
23	2	2	-4	-2	1
24		-4	1	1	2
25	15	16	30	10	10
26	60	32	22,1	60	72

Просмотр содержимого документа

«вариант 2»

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1302

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: .

Ответ: __________________

1. На координатной прямой отмечены числа а и с.

а с

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) а – с 0;

2) -3 а + 1

3) –с -1;

4)

Ответ: __________

3. В каком случае числа 4, 3 и 7 расположены в порядке возрастания?

1) 7; 4; 3;

2) 4; 3; 7;

3) 3; 7; 4;

4) 3; 4; 7.

Ответ: _____________

4. Решите уравнение: х² +2х – 15 = 0.

Ответ: _____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

1. у = х²; 2) у = —; 3) у = 2х; 4) у=..

Ответ:

А	Б	В

6. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 4у – 9 3(у — 2) + 7у.

Ответ: _____________

7. Упростите выражение (а — 4)²-2а(5а -4) и найдите его значение при а =- . В ответ запишите найденное значение.

Ответ: _______________

8. В цехе работают 50 человек, 40 человек из них составляет молодёжь. Сколько процентов составляет молодёжь?

1) 92; 2) 80; 3) 0,8; 4) 60.

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Ответ; __________________

10. Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.

Ответ: ___________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке

Ответ: ________________

12. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке

Ответ: _______________

13. Укажите номера верных утверждений.

1. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Сумма смежных углов равна 180° .

3. Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Ответ: _______________

Модуль «Реальная математика»

14. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт- Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:54	09:02
016А	01:00	08:38
116С	01:00	09:06

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1)038А; 2) 020У; 3) 016А; 4) 116С.

Ответ: _________

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду.

762

758

754

750 вторник среда четверг

Ответ: _______________________

16. Тарелка, которая стоила 80 рублей, продаётся с 10% — ой скидкой. При покупке 10 таких тарелок покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________

17. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте

4м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

Ответ: ________________

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн. пользователей.

— Россия

— Украина

— Беларусь

— Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из России меньше 4 миллионов.

2. Пользователей из Украины меньше трети общего числа пользователей.

3. Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Дании.

4. Пользователей из России больше, чем пользователей из Беларуси.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________

19. Найдите размах ряда чисел 3, 17, 24, 9, 15, 71, 56.

Ответ: ______________

20. . Найдите моду ряда чисел 18, 23, 13, 14, 13, 15, 13, 72.

Ответ: ______________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х — 3у — 1)² + (3х + у — 7)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ: _______________

22. При каких значениях параметра в уравнение (в + 1)х² + вх – 1 = 0 имеет единственный корень?

Ответ: ______________

23. Решите уравнение: .

Ответ: ______________

24. Упростите выражение: .

Ответ: ____________

25. Хорды MN и KP пересекаются в точке Т. Найдите MN, если КТ=6см, РТ=8см, а длина МТ в три раза меньше длины NT.

Ответ: ______________

26. Сторона ромба равна 8 см, а один из углов равен 150^о Найдите площадь ромба.

Ответ: _______________

Просмотр содержимого документа

«вариант 4»

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1304

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: .

Ответ: __________________

2. На координатной прямой отмечены числа а и в

а в

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) -4 а – 1

2) –в

3) а + в

4) а²в

Ответ: _____________

3. В каком случае числа 2, 4 и 5 расположены в порядке возрастания?

1) 2; 5; 4;

2) 4; 2; 5;

3) 4; 5; 2;

4) 5; 2; 4.

Ответ? ____________

4. Решите уравнение: х² — 5х – 14 = 0.

Ответ: _____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. у=х²: 2) у = ; 3) у = 2х: 4) у=.

Ответ:

А	Б	В

6. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 5(х + 2) – х 6(х — 2).

Ответ: ___________

7. Упростите выражение (а + 3)²-2а(3 -4а) и найдите его значение при а =- . В ответ запишите найденное значение.

Ответ: _____________

8. В сплаве меди и цинка меди содержится 12%. Масса сплава 1200 г. Сколько в смеси цинка?

1) 1056; 2) 956; 3) 144; 4) 1000.

Ответ: ______________

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

Ответ: ____________

10. Центральный угол АОВ, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

Ответ: ____________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке

5 4

3 8

Ответ: __________

12. Найдите тангенс угла В треугольника ABC , изображённого на рисунке.

Ответ: _____________

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

2) Смежные углы равны.

3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой

Ответ: ____________

Модуль «Реальная математика»

14. Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт- Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:54	09:00
016А	01:00	08:38
030А	01:10	09:37

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1)038А; 2) 020У; 3) 016А; 4) 030А.

Ответ: _

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления за данные три дня.

762

760

758

756

754

752

750

Ответ: _

16. Ложка, которая стоила 30 рублей, продаётся с 10% — ой скидкой. При покупке 10 таких ложек покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________

________

17. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте

4м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода.

15 м

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн. пользователей.

— Россия

— Украина

— Беларусь

— Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Беларуси.

2. Пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей.

3. Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Эстонии.

4. Пользователей из России больше 8 миллионов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________

19. Найдите размах ряда чисел 21, 18, 35, 4, 16, 39, 11

Ответ: _____________

20. Найдите медиану ряда чисел 32, 41, 49, 30, 37, 42, 40, 45, 52.

Ответ: ______________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

___

21. Найдите наименьшее значение выражения (4х — 3у + 1)² + (х – 5у — 4)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ: _________

22. При каких значениях параметра к уравнение кх² – 6х + к = 0 имеет единственный корень?

Ответ: __________

23. Решите уравнение: .

Ответ: _________

24. Упростите выражение:

Ответ: ___________

25. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ=8см, а радиус окружности равен 6см.

Ответ: ___________

26. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон равна 5 см. Найдите площадь прямоугольника.

Просмотр содержимого документа

«вариант 5»

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1305

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: .

Ответ: __________________

1. На координатной прямой отмечены числа х и у.

• •

х 0 у

Какое из приведённых утверждений неверно?

1) ху

2) у – х

3) х²у 0;

4) х + у 0.

Ответ: __________

1. Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1. ; 2) / ; 3) • ; 4) 2.

: __________

1. Решите уравнение: х² — 4х + 3 = 0.

Ответ: _________

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

^В)

1. у = — ; 2) у=х²; 3) у = 2х + 4; 4) у=..

Ответ

А	Б	В

6. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 3х + 1 2(х — 1) + 6х.

Ответ: __________

7. Упростите выражение (а — 7)²-а(3а — 14) и найдите его значение при а = — 0,5. В ответ запишите найденное значение.

Ответ: ______

8. Юннаты собрали 180 кг семян акации и клёна. Семена акации составили 20% всех собранных семян. Сколько семян клёна собрали юннаты?

1) 160; 2) 36; 3) 154; 4) 144.

Ответ: ________

Модуль «Геометрия»

9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно.

Ответ: __________

10. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Ответ: _________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ: __________

12. Найдите тангенс угла В треугольника ABC , изображённого на рисунке.

Ответ: _____________

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Ответ: _____________

14. Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Отправление от ст. Нара	Прибытие на Киевский вокзал
6:17	7:13
6:29	7:50
6:35	7:59
7:05	8:23

Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

1) 6:17 2) 6:29 3) 6:35 4) 7:05

Ответ: _____

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник.

762

758

754

750

вторник среда четверг

Ответ: __________

16. Альбом, который стоил 120 рублей, продаётся с 25% — ой скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________

17. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.

?

8м

Ответ: _______________

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн. пользователей.

— Россия

— Украина

— Беларусь

— Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины и Беларуси вместе.

2. Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Латвии.

3. Примерно две трети общего числа пользователей – из России.

4. Пользователей из Украины больше 3 миллионов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________

19. Найдите моду ряда чисел 58, 23, 25, 28, 23, 15, 14, 75.

Ответ: _____________

20. Найдите медиану ряда чисел 1, 12, 5, 17, 2, 8, 11, 7.

Ответ: ______________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х + 5у + 7)² + (3х – у — 15)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ: ________

22. При каком значении параметра в уравнение (в + 5)х² + (2в + 10)х + 4 = 0 имеет только один корень?

Ответ: _______

23. Решите уравнение: + .

Ответ: _________

24. Упростите выражение: .

Ответ: ________

25. Прямая MN касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, ےMNO=30^о, а радиус окружности равен 5см. Найдите NO.

Ответ: __________

26. Сторона ромба равна 12 см, а один из углов равен 120^о Найдите площадь ромба.

Просмотр содержимого документа

«вариант1»

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1301

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: (6,9 – 1,5) / 2,4.

Ответ: ___________________

1. На координатной прямой отмечены числа а и в

а в

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) -2 в – 1

2) –а

3) а + в

4) а²в

Ответ: ______________

3. В каком случае числа 2, 3 и 4 расположены в порядке возрастания?

1) 2; 4; 3;

2) 2; 3; 4;

3) 3; 4; 2;

4) 4; 2; 3.

Ответ? ____________

4. Решите уравнение: х² +7х – 18 = 0.

Ответ: _____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

В)

1. 1) У=; 2) У=; 3) у=х²; 4) у=.

А	Б	В

6. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 3х – 1 5(х + 2) – х.

Ответ: ___________________

7. Упростите выражение (а — 3)²-а(5а -6) и найдите его значение при а = — 0,5. В ответ запишите найденное значение.

8. В классе обучается 30 человек. С контрольной работой справились 90% учащихся. Сколько человек не справились с контрольной работой?

27; 2) 3; 3) 9; 4) 5.

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Ответ: ____________________

10. Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Ответ: _____________________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

5 4

3 7

Ответ: __

12. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке.

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

1. Вертикальные углы равны.

2. Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Модуль «Реальная математика»

14. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт- Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
026А	23:00	06:30
002А	23:55	07:55
038А	00:44	08:48
016А	01:00	08:38

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1. 026А 2) 002А 3) 038А 4) 016А.

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

762

760

758

756

754

752

750

16. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

8м

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 8млн пользователей.

— Россия

— Украина

— Беларусь

— Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.

2. Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Швеции.

3. Больше трети пользователей сети — из Украины.

4. Пользователей из России больше 4 миллионов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:__________

19. Найдите моду ряда чисел 8, 23, 25, 14, 13, 15, 14, 71.

Ответ: _______

20. Найдите медиану ряда чисел 32, 41, 49, 30, 37, 42, 40, 45, 52.

Ответ: ____

ЧАСТЬ 2 на следующей странице

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х + у + 3)² + (3х – 2у + ² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ:__________

22. При каких значениях параметра а уравнение (3а + 9)х² + ах – 1 = 0 имеет единственный корень?

Ответ: __________

23. Решите уравнение:

Ответ: _________

24. Упростите выражение: .

Ответ: _____________

25. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если АЕ=4см, ВЕ=9см, а длина СЕ в четыре раза больше длины DE.

Ответ: ____________

26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание 10 см.

Ответ: ____________

12 сентября 2020

В закладки

Обсудить

Жалоба

Четыре варианта по математике для проведения пробного ОГЭ для учеников 8 класса.

Тесты содержат 20 задач в первой части и 3 задачи во второй части, все задания соответствуют изученному курсу 5-8 класса. Для составления тестов были использован открытый банк заданий ФИПИ.

Без ответов.

8m-oge.pdf

Автор: Ибрагимова Сония Равиловна, учитель математики.

Скачать:

ЭКЗАМЕН. МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования») и разработана с использованием материалов размещенных на сайте «Решу ОГЭ» https://oge.sdamgia.ru/.

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе.

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» – одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне.

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 17 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 7 заданий: в части 1 – шесть заданий; в части 2 – 1 задание. Модуль «Геометрия содержит пять заданий: части 1 – четыре задания, части 2 – одно задание. Модуль «Реальная математика» содержит пять заданий: все задания этого модуля – части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 90 минут.

Следует иметь в виду, что включённые в экзамен задания не отражают всех элементов, изученных обучающимися 8 класса.
 

ОЦЕНИВАНИЕ РАБОТЫ

Минимальное количество баллов по математике, которое подтверждает освоение обучающимся образовательной программы 8 класса, составляет 6 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий трёх модулей, при условии, что из них не менее 2 балла по модулю «Алгебра», не менее 1 балла по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Максимальное количество баллов, которое может получить обучающийся за выполнение всей экзаменационной работы, – 19 баллов, из них:

за модуль «Алгебра» — 8 баллов; за модуль «Геометрия» — 6 баллов; за модуль «Реальная математика» — 5 баллов.

Критерии оценивания задания №16.

Критерии оценивания задания №17.

Далее перевод первичного балла в отметку по предмету выполняется в соответствии со шкалами, указанными ниже.

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение работы в целом в отметку по математике в соответствии со шкалами, указанными ниже

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» (все задания модуля «Алгебра» и задания 14, 15, 16, 18, 19, 20 модуля «Реальная математика»), в отметку по алгебре

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» (все задания модуля «Геометрия» и задание 17 модуля «Реальная математика»), в отметку по геометрии

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ 1 ЧАСТИ

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ 2 ЧАСТИ

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЧАСТИ 2

№16. Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение. Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде, (х-5) км/ч – скорость против течения, (х+5) км/ч – скорость по течению. (ч) – время движения против течения, (ч) – время по течению. Составим уравнение: — = 5. Решив уравнение, получим х=21.

Ответ. 21

№17. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 17 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 7 заданий: в части 1 – шесть заданий; в части 2 – 1 задание. Модуль «Геометрия содержит пять заданий: части 1 – четыре задания, части 2 – одно задание. Модуль «Реальная математика» содержит пять заданий: все задания этого модуля – части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 90 минут.

Ответы к заданиям 2, 3, 6, 10 запишите в бланк ответов №1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, превратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у вас наименьшие затруднения. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления и преобразования выполняйте на черновике.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения экзамена необходимо в сумме набрать не менее 7 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия», не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. Задания части 2 оцениваются в 2 балла.

1 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 2,5 * 3,5 – 0,35.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a + b; 2) –a; 3) 2b; 4) a – b.

Население Австралии со­став­ля­ет 1,8·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 2,5 человека

2) примерно 2,3 человека

3) примерно 0,23 человека

4) примерно 2 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 20 — 3(х-5) < 19 -7x и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 40° со­от­вет­ствен­но.

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 110 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая на лыжах 1 км за 6 минут

15 секунд? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Неудовлетворительно

2) «4»

3) «3»

4) «5»

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 60 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 10 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Коле до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

2 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 3,4 * 0,6 – 0,66.

На координатной прямой отмечены числа a  и x .

Какое из следующих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  a+x; 2) 2a;   3)  −x; 4) ax

Население Австралии со­став­ля­ет 1,8·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 2,5 человека

2) примерно 2 человека

3) примерно 0,23 человека

4) примерно 2,3 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те больший из них..

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2x – 5 < 9 – 6(x – 3) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

 

«Геометрия»

Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х классов.

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 секунды? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

При рез­ком тор­мо­же­нии рас­сто­я­ние, прой­ден­ное ав­то­мо­би­лем до пол­ной оста­нов­ки (тор­моз­ной путь), за­ви­сит от ско­ро­сти, с ко­то­рой ав­то­мо­биль дви­гал­ся. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик этой за­ви­си­мо­сти. По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной – тор­моз­ной путь (в мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, каким будет тор­моз­ной путь ав­то­мо­би­ля, ко­то­рый дви­га­ет­ся со ско­ро­стью 70 км/ч. Ответ дайте в мет­рах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 1400 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

3 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 4,6 * 3,4 – 0,34.

На ко­ор­ди­нат­ной прямой от­ме­че­ны числа b  и c .

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) b+c; 2) –c; 3) 2b; 4) c−b

Население Канады со­став­ля­ет 2,2·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 3,5 человека

2) примерно 3 человека

3) примерно 0,29 человека

4) примерно 2,9 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те меньший из них

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4x +23 < 3 – 2(x – 4) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 40° со­от­вет­ствен­но.

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 550 м. Затем повернул на север и прошёл 480 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам с места для уче­ни­ков 11 класса.

 Какую оцен­ку по­лу­чит девочка, прыг­нув­шая на 167 см?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

При рез­ком торможении расстояние, прой­ден­ное автомобилем до пол­ной остановки (тормозной путь), за­ви­сит от скорости, с ко­то­рой автомобиль двигался. На ри­сун­ке показан гра­фик этой зависимости. По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся скорость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной –  тормозной путь (в метрах). Опре­де­ли­те по графику, каким будет тор­моз­ной путь автомобиля, ко­то­рый двигается со ско­ро­стью 30 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

4 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 5,4 * 0,8 – 0,88.

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих чисел наибольшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a+b; 2) –a; 3) 2b; 4) a−b

Население Канады со­став­ля­ет 2,2·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 3 человека

2) примерно 3,5 человека

3) примерно 0,29 человека

4) примерно 2,9 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке убывания.

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 9 + 5x < 6 – 4 (x — 3) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам через ска­кал­ку за 30 сек. для 9 класса.

Какую оцен­ку по­лу­чит мальчик, прыг­нув­ший 57 раз за 30 сек.?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 50 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 1100 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 10 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Коле до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть

Моторная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась обратно, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Используемые ресурсы:

https://oge.sdamgia.ru/