Экзамен 9 класс математика 2023 год

Официальная демоверсия ОГЭ 2023 от ФИПИ.

Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют.

Работа содержит 25 заданий и состоит из двух частей. Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом; часть 2 – 6 заданий с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут.

Участникам экзамена разрешается использовать: линейку, не содержащую справочной информации; выдаваемые вместе с КИМ справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики образовательной программы основного общего образования.

Обновлено 10 ноября. Демоверсия утверждена.

→ Демоверсия: ma-9-oge-2023_demo.pdf
→ Спецификация: ma-9-oge-2023_spec.pdf
→ Кодификатор: ma-9-oge-2023_kodif.pdf
→ Скачать одним архивом: ma_9_2023.zip

Обобщённый план варианта КИМ ОГЭ 2023 года по математике

ОГЭ по математике будет обязательным экзаменом для выпускников школ, заканчивающих в 2023 году 9 класс. Предлагаем детально разобраться, каким будет испытание в грядущем сезоне, планирует ли ФИПИ вносить изменения в КИМы, когда состоится экзамен и как правильно организовать подготовку для достижения максимального результата.

Общая информация

В 2023 году математика остается одним из самых важных предметов ОГЭ, а значит, сдавать экзамен предстоит каждому девятикласснику, и уже сейчас школьникам стоит поинтересоваться, что готовит для них ФИПИ в новом сезоне.

В целом ОГЭ по математике в 2023 году существенно не изменится, ведь реформация КИМов была произведена всего пару лет назад и на данном этапе нет необходимости в их существенной доработке.

Основные факты про экзамен по математике:

• длительность – 235 минут (3 часа 55 мин.);
• количество частей в КИМах – 2 части;
• всего заданий – 25;
• максимальный ПБ (первичный балл) – 31;
• минимальный порог – 8;
• порог профильных классов – 18 или 19 в зависимости от направленности.

В числе разрешенных предметов, которые экзаменуемый может использовать в ходе выполнения заданий – это классическая линейка и справочные материалы, расположенные на первых страницах КИМа (основные формулы из курса алгебры и геометрии, а также таблицы квадратов и тригонометрических функций).

Даты проведения

Окончательный календарь ОГЭ 2023 года утвержден и для проведения экзаменов по математике в нем определены такие даты:

Структура КИМа

Важно! В демонстрационной версии ОГЭ для 2023 года фактически нет изменений в структуре и сложности заданий, поэтому школьникам, заканчивающим 9 класс можно ориентироваться на материалы, разработанные для 2022 и 2023 года.

Из 25 вопросов, представленных в КИМе, 19 будут базового уровня сложности, 4 – повышенного и только 2 – высокого. Их распределение по типу ответов будет следующим:

Экзамен будет охватывать все темы, изученные в курсе алгебры и геометрии по 9 класс включительно:

• числа и действия над ними;
• вычисление алгебраических выражений;
• решение уравнений, неравенств и систем;
• работа с числовыми последовательностями;
• чтение и построение графиков функций;
• решение геометрических задач;
• координатный луч и Декартова плоскость;
• азы статистики;
• основы теории вероятностей.

В 2023 году в спецификации от ФИПИ добавлены предполагаемые проценты выполнения отдельных типов задач:

Оценивание

Всего по данным ФИПИ за выполнение 25 заданий ОГЭ по математике в 2023 году можно получить 31 первичный балл, из них 19 – за 1 часть и 12 – за вторую.

При этом все задания первой части оцениваются по 1 баллу и считаются выполненными правильно, если в бланк ответов №1 вписаны верные ответы (соответствие проверяется цифровым методом). Задания второй части оцениваются по 2 балла, если экзаменуемый выбрал правильный путь решения и получил верный ответ либо 1 баллом, если в целом решение правильное, но допущена несущественная ошибка, не оказывающая влияния на правильность хода решения.

Баллы, полученные за каждое из 25 заданий, суммируют и переводят в школьную оценку по таблице, рекомендованной ФИПИ:

При этом, среди указанных в таблице минимальных первичных баллов для оценок «3», «4» и «5», должно быть минимум 2 ПБ за выполнение заданий из курса геометрии. В противном случае выставляется оценка на балл ниже.

Для поступления в специализированные классы стоит ориентироваться на такие минимальные результаты:

• физико-математический профиль – 19 ПБ (не менее 7 по геометрии);
• экономический профиль – 18 ПБ (не менее 5 по геометрии);
• естественные науки – 18 ПБ (не менее 6 по геометрии).

Секреты подготовки

Педагоги рекомендуют начинать подготовку к ОГЭ еще до 9 класса, но если вам предстоит сдавать экзамен в 2023 году, то еще не поздно освежить знания и попытаться наверстать упущенное.

Начинать подготовку стоит с ознакомления с требованиями. Вся основная информация содержится в кодификаторе и спецификациях к материалам ГИА, найти которые можно на сайте ФИПИ.

Далее вариантов несколько:

1. довериться школьному учителю и готовиться на уроках;
2. обратиться к репетитору или в онлайн-школу;
3. заняться самоподготовкой (подойдет для учеников с высокой мотивацией и самоорганизацией).

За 9 месяцев можно не только повторить материал, а и выучить темы, которые основательно забыли или не освоили своевременно. За 6 месяцев реально подготовиться на высокий балл самостоятельно, если у вас ранее не было серьезных проблем с алгеброй и геометрией. За 3 месяца проработать необходимый объем самостоятельно сможет только ученик с хорошей базовой подготовкой. Поэтому, чем раньше вы начнете работать, тем лучше будет результат на экзамене.

Качественно проработать материал вам помогут:

• учебники и решебники 7-9 классов;
• онлайн уроки по отдельным темам, которые можно найти в интернете;
• демонстрационные КИМы 2022 и 2023 года (пока отличий нет);
• база данных задач, размещенная на сайте ФИПИ;
• печатные материалы для подготовки к ОГЭ 2023 (или 2022);
• разборы демоверсии и отдельных типов задач.

Рекомендуем для начала попробовать свои силы, решив демоверсию ОГЭ 2023, а после проверив правильность решения бесплатно вместе с опытным онлайн-репетитором. Такой подход покажет, знания по каким темам необходимо освежить в первую очередь.

Читайте также:

• ФИПИ ОГЭ 2023 года по русскому языку
• Пятидневка в школах в 2022-2023 году
• ОГЭ по истории в 2023 году

ОГЭ по математике входит в список обязательных предметов, которые сдают школьники по окончанию девятого класса. Также как и русский язык этот предмет является основополагающим для дальнейшего продолжения обучения. Если ребенок имеет отличные математические способности и является грамотным человеком, это поможет ему не только при учебе, но и на протяжении всей жизни. 

ОГЭ по математике – обязательная проверка знаний, оценка за которую идет в аттестат. Некоторые ребята сдают экзамен лишь потому, что он нужен для получения документа об окончании девяти классов школы. Но есть и те, кто собирается закончить на этом школу и пойти учиться дальше. Например, в колледж, техникум или училище. 

Независимо от своей цели, любой ученик должен постараться сдать ОГЭ по математике на высокий балл. Как это сделать и на что обратить внимание – узнаете далее.

Обычно ОГЭ состоит из двух частей. Такая структура признана наиболее удачной и эффективной для учеников. Математика – не стала исключением. Поэтому ребят ждут две части испытания. Первый блок проверяет базовые знания учеников, поэтому он состоит из простых вопросов, требующих кратких ответов. Заполняя бланк, подростки должны вставить в них только свой ответ без решений и уточняющих моментов.

Вопросы с 1 по 5, а именно столько входит в первую часть, проверяют умение применять на практике математические знания. То есть решать задачи и вычленять главное в предложенных данных. Как правило, в этот раздел входят те задачи, которые применимы в реальной жизни. Алгебраические знания понадобятся в заданиях с 6 по 15, а геометрию расположили в вопросах 16-20. Причем, что касается геометрии, то в них включены вопросы на понимание геометрических фигур, векторов и координат. 

Часть вторая ОГЭ по математике состоит из заданий, которые требуют полноценного и развернутого ответа. В бланках ответов нужно не только указать правильный ответ – он принесет лишь часть баллов, но и свое подробное решение. Второй блок ОГЭ 2023 также включает в себя и алгебру, и геометрию.

Проходной балл ОГЭ по математике в 2023 году

Полученные оценки ребята могут поделить на несколько уровней. Есть минимальный порог, который говорит о том, что ученик прошел базовый уровень и имеет элементарные знания. Также есть максимальная оценка – ее можно заработать только в том случае, если все задания выполнены верно. Сделать это вполне возможно, если хорошо готовиться и не упускать драгоценное время.

Итак, за всю экзаменационную работу девятиклассник может получить максимум 32 балла. Чтобы ОГЭ по математике был засчитан как «сданный», требуется набрать всего 8 баллов. Но стоит учесть, что это суммарная оценка обоих модулей – и первой, и второй части. Причем не менее двух баллов из восьми должно быть получено именно за геометрию.

И ученикам, и родителям важно понимать, как именно школьник сдал экзамен, если говорить о переводе баллов в оценку по пятибалльной шкале. Например, если ученик получил от 22 до 32 баллов, то он может считать себя отличником. «Четверка» составляет от 15 до 21 балла, а «3» можно получить от 8 до 14. Все, что ниже минимального порога, относится к «двойке» и не засчитывается за сдачу экзамена. 

Если школьник уходит из школы и поступает в другое учебное заведение, ему очень важно набрать конкурентоспособное количество баллов, чтобы пройти конкурс. Но не меньшую роль играет оценка за ОГЭ и для тех, кто собирается остаться в школе, но перейти в профильный класс. К примеру, чтобы учиться в естественно-научном направлении, нужно набрать минимум 18 баллов. Впрочем, этих баллов достаточно и для экономических факультетов.

Какие изменения в ОГЭ по математике будут в 2023 году

В этом учебном году ребят ждет 25 заданий по математике, из них 16 вопросов по алгебре и 9 по геометрии. Чтобы хорошо к ним подготовиться, стоит изучить такие темы:

• числа и вычисления;
• уравнения и неравенства;
• алгебраические задачи;
• последовательности чисел;
• функции и графики;
• теория вероятности;
• свойства геометрических фигур;
• умение измерять геометрические величины.

Стоит отметить, что из всех заданий лишь 4 относят к повышенному уровню сложности и 2 к высокому. Поэтому можно говорить, что большая часть экзамена проверяет базовые знания девятиклассников.

Тем не менее не все задания даются ученикам легко. Ежегодно они испытывают трудности, например, при решении уравнений с корнями, упрощении выражений, вписанными и описанными фигурами, решении задач на вычисление сторон и углов в треугольниках.

Важно, что нынешним девятиклассникам будет легче готовиться, ведь в этом году ОГЭ по математике не претерпел особых изменений. Последние новшества пришлись на 2020 год, когда ввели реальную математику и увеличили количество заданий на ее применение.

Как готовиться к ОГЭ по математике

Всех школьников волнует вопрос, как именно готовиться к математике, чтобы сдать ее на высокий балл. Как показывает статистика, ученики, которые способны уделять время подготовке на протяжении всего учебного года и соблюдать баланс между учебой, ОГЭ и отдыхом, показывают самые лучшие результаты. 

В данном вопросе очень важно иметь мотивацию и поддерживать внутреннее спокойствие. А для этого не стоит оставлять подготовку на последние месяцы, надеясь на то, что на протяжении всех школьных лет вы учились хорошо, поэтому с легкостью наберете нужные баллы. 

Помочь в обучении сможет тренировка внимательности, усидчивости и памяти. Делать легкие упражнения на их улучшение можно даже по пути домой. 

Однако, кроме моральных и временных аспектов, каждому ученику важно иметь квалифицированного педагога, который сможет не только ответить на все вопросы ученика, но и найти оптимальный подход для максимально эффективного усвоения материала.

Такие педагоги работают в обучающем центре «Талантум». Здесь представлены курсы для учеников 8-9 классов по всем предметам, по которым нужно сдавать ОГЭ. Комфортная атмосфера обучения, правильное определение уровня знаний ребенка, соблюдение его личных целей, а также применение современных работающих методик обучения помогают достичь самого лучшего результата.

Занятия проходят в небольших группах, где ученики распределены по уровню знаний, что делает обучение комфортным. Удобный график позволяет ребятам не корпеть над учебниками абсолютно все время, а иметь возможность отдыхать и заниматься хобби.

В этой статье рассказываем о структуре ОГЭ 2023 по математике, а также о темах, которые встретятся в заданиях и сколько баллов можно за них получить. Проходной балл для ОГЭ по математике 2023 составляет восемь баллов, однако необходимо получить не менее два балла за задания по геометрии. В конце статьи сделали шкалу перевода баллов в оценки.

ОГЭ по математике состоит из 25 заданий. Максимум первичных баллов за всё — 31 балл.

Первая часть ОГЭ по математике

Первая часть экзамена состоит из заданий с кратким ответом. Ответ — число, последовательность цифр или номер правильного варианта. Эта часть проверяется компьютером.

Темы первой части и баллы за выполнение заданий:

1. Текстовая задача — 1 балл
2. Текстовая задача — 1 балл
3. Практическая задача по геометрии: площадь — 1 балл
4. Практическая задача по геометрии: расстояния — 1 балл
5. Задача на выбор оптимального варианта — 1 балл
6. Числа и вычисления (действия с обыкновенными дробями, с десятичными дробями, со степенями) — 1 балл
7. Числовые неравенства, координатная прямая (действия с неравенствами, с числами на прямой, сравнение чисел, выбор верного или неверного утверждения) — 1 балл 
8. Числа, вычисления и алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, степени и корни) — 1 балл
9. Уравнения, системы уравнений — 1 балл 
10. Задачи на нахождение вероятности и вычисление статистики — 1 балл
11. Чтение графиков функций, определение свойств функций — 1 балл
12. Расчёты по формулам (текстовые задачи, линейные уравнения) — 1 балл
13. Неравенства, системы неравенств (линейные, квадратные, рациональные неравенства) — 1 балл
14. Задачи на прогрессии (арифметическая и геометрическая прогрессия) — 1 балл
15. Планиметрия. Нахождение геометрических величин (треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы) — 1 балл
16. Планиметрия. Нахождение геометрических величин (окружность, круг, центральные и вписанные углы, касательная, хорда, секущая, радиус, окружность, описанная вокруг многоугольника) — 1 балл 
17. Задачи на площади фигур. Планиметрия — 1 балл
18. Задачи с фигурами на квадратной решётке — 1 балл
19. Выбор верных или неверных утверждений (анализ геометрических высказываний) — 1 балл

ОГЭ — обязательный этап для девятиклассников. В нашей статье рассказываем, зачем нужно сдавать ОГЭ, и почему это не так страшно, как кажется.

Вторая часть ОГЭ по математике

Во второй части ОГЭ по математике ответы необходимо писать развёрнуто, поясняя ход рассуждений. Вторая часть проверяется экспертами.

Темы второй части и баллы за выполнение заданий:

1. Упрощение алгебраических выражений, решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств — 2 балла
2. Текстовая задача (Темы, которые встречаются в задании: задачи на проценты, сплавы, смеси, задачи на движение по прямой, движение по воде, задачи на совместную работу) — 2 балла
3. Функции и их свойства. Графики функций. (Темы, которые встречаются в задании: гиперболы, параболы, кусочно-непрерывные функции) — 2 балла 
4. Геометрическая задача на вычисление  (Темы, которые встречаются в задании: углы, треугольники, четырёхуголники, окружности) — 2 балла
5. Задача по геометрии на доказательство (Темы, которые встречаются в задании: правильные многоугольники, треугольники и их элементы, четырёхугольники и их элементы, окружности и их элементы) — 2 балла
6. Геометрическая задача повышенной сложности (Темы, которые встречаются в задании: треугольники, четырёхуголькники, окружности, комбинация многоугольников и окружностей) — 2 балла 

Чтобы получить 2 балла за решение задачи из второй части экзамена необходимо:

• Выбрать правильный способ решения;
• Записать математическое обоснование ваших рассуждений; 
• Получить верный ответ.

Если в решении допущена не грубая ошибка, то задание оценивается в 1 балл. Если не соблюдён один из пунктов — нет обоснования, решение не доведено до конца, есть грубая ошибка или получен неверный ответ, то задание оценивается в 0 баллов. Будьте внимательны при выполнении заданий с развёрнутым ответом!

Шкала перевода баллов ОГЭ по математике в оценки

• 0–7 баллов = оценка «2»;
• 8–14 балла (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «3»;
• 15–21 баллов (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «4»;
• 22–31 балла (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «5».

ОГЭ — не такой сложный экзамен как ЕГЭ. Но это не значит, что сдаст его каждый. Вам всё равно нужно знать особенности заданий в каждом предмете, который сдаёте. Вот план, как сдать ОГЭ, если до экзамена осталась неделя, а вы практически не готовились.

ОГЭ снова отменяют?! А вот и не надейтесь. В 2023 году девятиклассникам придется писать его, чтобы получить аттестат. Так что сейчас самое время подготовиться к ОГЭ по математике — одному из самых важных предметов на экзамене. Вперед!

ОГЭ по математике не менялся ни в 2022 году, ни в 2023. Вы читаете прошлогодний материал, но он полностью актуален.

Структура ОГЭ по математике — 2023

Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.

Часть 1: задания с коротким ответом

Это те задачки, где надо выписать в бланк
только конечные ответы.

• Задачи 1-5 — реальная математика

Блок задач, который проверяет навыки применения математических знаний в реальной жизни. Придется прочитать длинный текст, понять его, правильно выделить значимые для решения данные (обычно их в 2-3 раза меньше, чем текста всего) и правильно их применить для ответов на задания. Весьма полезные навыки. Подробнее о том, как решать этот раздел на максимум, читайте в нашем разборе!

• Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15

Вот кусочек документа с сайта ФИПИ: тут расписано, какой номер какие навыки проверяет. Документ называется «Спецификация» и лежит в открытом доступе в интернете

• Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии

Тут спецификация не
отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о
плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.

Часть 2: задания с развернутым ответом

Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.

• Задания 21-23 — снова алгебра,
  только посложнее,
• Задания 24-26 — сложные задачи по
  геометрии.

В 2020 году ОГЭ по математике сильно поменялось. Составители собрали в кучку все задания раздела «реальная математика» и придали им новую форму. Теперь это довольно интересный блок задач 1-5. С одной стороны, вам повезло: учителя уже готовили ребят к нему целый год, и у них появился хоть какой-то опыт. С другой стороны, ОГЭ отменили, и «обкатки» так и не случилось, статистики выполнения и рекомендаций от ФИПИ по новым заданиям нет. Вы все еще первопроходцы.

Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике — 2023

Чтобы просто «отстреляться», достаточно набрать всего 8 первичных баллов из 31. Правда, с оговоркой: хотя бы 2 из них должны быть по геометрии.

Еще Рособрнадзор обозначил рекомендации по минимальным баллам для приема в профильные классы:

Когда и как начинать подготовку к экзамену

По статистике самые высокие результаты
показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по
чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше,
особенно если есть пробелы.

Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2023, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.

• Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
• Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
• Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
• Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.

ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!

Советы от команды преподавателей MAXIMUM Education

1. Забудьте о прорешивании вариантов ОГЭ из сборников

Часто подготовка в школе сводится именно к такому алгоритму, но он малоэффективен. Вы никогда не будете уверены, что сборник с парой десятков вариантов, минимум половина из которых одинаковые, охватил достаточное количество заданий. В итоге на экзамене вас может ждать неприятный сюрприз в виде абсолютно незнакомого номера.

Гораздо эффективнее можно подготовиться к ОГЭ по математике 2023, опираясь на темы. Например, девятый номер проверяет умение решать уравнения, неравенства и их системы. Уравнения могут быть четырех видов: линейные, квадратные, рациональные и иррациональные.

Взяли блок теории по линейным уравнениям — выучили — отработали на банке заданий — перешли к квадратным и т.д. Так от вас точно не ускользнет ни одна тема. В MAXIMUM Education я готовлю к ОГЭ по математике именно так.

2. Уделите время знакомству с бланками

Это дело тоже часто оставляют на последний момент — и в итоге косячат в самых обидных местах, теряя драгоценные баллы.

Идеальный вариант — отработать навык в «боевых» условиях: запланируйте 2-3 пробника! Один для вас точно организует школа. Остальные придется устроить самостоятельно.

Мои ученики во время подготовки к ОГЭ обязательно пишут пробный экзамен в «суровых» условиях, чтобы привыкнуть к напряженной атмосфере экзамена и отработать стратегию поведения.

3. Отработайте стратегию поведения на экзамене

Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике, важно заранее подумать, какие задания и в каком порядке вы будете решать. Универсального рецепта нет: один быстро утомляется, другой — нервничает, если не закрыл самые простые задачки. А пробники — как раз способ порепетировать.

4. Готовьтесь по максимуму, если математика будет нужна для поступления

Чтобы получить хорошую отметку в аттестат, достаточно 15 первичных баллов! Но если вы уже сейчас понимаете, что для поступления в вуз понадобится математика, старайтесь подготовиться к ОГЭ математике, уделяя внимание всем заданиям. Это будет хорошей основой для ЕГЭ в 11 классе.

И помните, что без тщательной подготовки к ОГЭ по математике высокий балл не получить. Поэтому со своими учениками я прорабатываю все темы и даю им эффективные алгоритимы решения каждого задания. И экзамен они пишут стабильно на высокий балл. Записывайтесь на курсы подготовки к ОГЭ в MAXIMUM Education, и в вашем аттестате тоже будет красоваться пятерка за математику 😎

Демоверсия ОГЭ 2023 по математике для 9 класса от официального сайта ФИПИ. В демонстрационном варианте представлены конкретные примеры заданий с ответами и решением, не исчерпывающие всего многообразия возможных формулировок заданий на каждой позиции варианта экзаменационной работы.

Скачать демоверсию

Скачать кодификатор

Скачать спецификацию

Все задания, используемые для составления экзаменационных вариантов, размещены в открытом банке заданий ОГЭ на сайте fipi.ru.

ОГЭ 2023 математика 9 класс демоверсия ФИПИ с ответами

demoversia_OGE2023_matematika_FIPI-9klass

Видео разбор демоверсии

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, количестве и форме заданий, а также об их уровне сложности.

Приведённые критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа.

Эти сведения дают будущим участникам экзамена возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.

Задания и ответы с демоверсии

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории.

Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: 3461

2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Ответ: 23

3)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 68

4)Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ: 10

5)Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Ответ: 500

10)На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Ответ: 0,2

14)Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?

Ответ: 50

15)В равнобедренном треугольнике ABC с основанием A C внешний угол при вершине C равен 123° . Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 57

16)Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Ответ: 24

17)Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: 168

18)Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

Ответ: 2

19)Какие из следующих утверждений верны?

• 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
• 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
• 3) В любом параллелограмме есть два равных угла. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

21)Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?

Ответ: 8 км

23)В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: A C = 6, B C =8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Ответ: 5

24)В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC ED = . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

25)Основание A C равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания A C. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Ответ: 4, 5

Посмотрите на нашем сайте

Статград математика 9 класс ОГЭ 2022 пробные варианты с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ