Варианты ОГЭ по математике
Структура
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.
Шкала перевода баллов в оценки
«2» – от 0 до 7
«3» – от 8 до 14
«4» – от 15 до 21
«5» – от 22 до 32
Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом
Для оценивания результатов выполнения работ выпускниками используется общий балл. Максимальный балл за работу в целом – 32. Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).
Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл.
Дополнительные материалы и оборудование
Участникам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку. Калькуляторы на экзамене не используются.
На выполнение экзаменационной работы отводится 235 минут
| Тема | Результат | Задания | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Числа и вычисления | Не изучена | Отработать | ||
| 2. | Числовые неравенства, координатная прямая | Не изучена | Отработать | ||
| 3. | Числа, вычисления и алгебраические выражения | Не изучена | Отработать | ||
| 4. | Уравнения, неравенства и их системы | Не изучена | Отработать | ||
| 5. | Графики функций | Не изучена | Отработать | ||
| 6. | Арифметические и геометрические прогрессии | Не изучена | Отработать | ||
| 7. | Алгебраические выражения | Не изучена | Отработать | ||
| 8. | Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы | Не изучена | Отработать | ||
| 9. | Уравнения, неравенства и их системы | Не изучена | Отработать | ||
| 10. | Окружность, круг и их элементы | Не изучена | Отработать | ||
| 11. | Площади фигур | Не изучена | Отработать | ||
| 12. | Фигуры на квадратной решётке | Не изучена | Отработать | ||
| 13. | Анализ геометрических высказываний | Не изучена | Отработать | ||
| 14. | Анализ диаграмм, таблиц, графиков | Не изучена | Отработать | ||
| 15. | Анализ диаграмм, таблиц, графиков | Не изучена | Отработать | ||
| 16. | Простейшие текстовые задачи | Не изучена | Отработать | ||
| 17. | Практические задачи по геометрии | Не изучена | Отработать | ||
| 18. | Анализ диаграмм | Не изучена | Отработать | ||
| 19. | Статистика, вероятности | Не изучена | Отработать | ||
| 20. | Расчеты по формулам | Не изучена | Отработать |
Любой учитель или репетитор может отслеживать результаты своих учеников по всей группе или классу.
Для этого нажмите ниже на кнопку «Создать класс», а затем отправьте приглашение всем заинтересованным.
Ознакомьтесь с подробной видеоинструкцией по использованию модуля.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.
3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле 
где 
— длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.
5. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле 
, где 
— сторона треугольника, 
— противолежащий этой стороне угол, а 
— радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите 
, если 
, а 
.
1.Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.
2. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле 
, где 
— длительность поездки, выраженная в минутах 
. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.
3. Период колебания математического маятника 
(в секундах) приближенно можно вычислить по формуле 
, где — длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.
4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 49° по шкале Цельсия?
5. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.
1. Площадь треугольника 
можно вычислить по формуле 
, где — сторона треугольника, 
— высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону 
, если площадь треугольника равна 
, а высота равна 14 м.
2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.
3. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 
, где 
— температура в градусах Цельсия,
— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?
4. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
5. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
1. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 
, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12, 
, а S = 22,5.
2. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 
где 
и 
— длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 
если 
a 
5. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
1. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
2. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м3.
3. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 5 секунды.
4. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне , можно вычислить по формуле 
. Вычислите 
, если 
.
5. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.
1. Закон всемирного тяготения можно записать в виде 
где 
— сила притяжения между телами (в ньютонах), 
и 
— массы тел (в килограммах), 
— расстояние между центрами масс (в метрах), а 
— гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если 
Н, 
кг, а 
м.
2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.
3. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой 
, где 
— градусы Цельсия, — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20° по шкале Цельсия?
4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.
5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
1. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле 
, где — сторона параллелограмма, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если площадь параллелограмма равна 
, а сторона равна 3,6 м.
2. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.
3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне , можно вычислить по формуле 
. Вычислите , если .
4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если 
а 
5. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
1. Длину окружности можно вычислить по формуле 
, где — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать 
).
2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.
3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунды.
4. Закон всемирного тяготения можно записать в виде где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), и — массы тел (в килограммах), — расстояние между центрами масс (в метрах), а — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если 
Н, 
кг, а 
м.
5. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целы
1. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.
2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.
3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне , можно вычислить по формуле . Вычислите , если .
4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1800 ? Ответ выразите в километрах.
5. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
1. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
2. Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где — сторона треугольника, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону , если площадь треугольника равна , а высота равна 14 м.
3. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .
4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n =1200 ? Ответ выразите в километрах.
5. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.
1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 49° по шкале Цельсия?
2. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле 
, где 
— стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и 
.
3. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле 
, где и 
— катеты, а 
— гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите , если 
и 
.
4. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.
5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.
1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой , где С — градусы Цельсия, — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20° по шкале Цельсия?
2. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .
3. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 
, где 
— число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.
4. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .
5. Закон всемирного тяготения можно записать в виде где — сила притяжения между телами (в ньютонах), и — массы тел (в килограммах), — расстояние между центрами масс (в метрах), а — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если Н, кг, а м.
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
1. Объём пирамиды вычисляют по формуле 
, где S — площадь основания пирамиды, — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?
2. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м3.
5. В фирме «Родник» цена колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n (рублей), где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте цену колодца из 5 колец (в рублях).
1. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.
2. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 1296 Дж, I = 9 A, t = 2 c.
3. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле 
, где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
4. Площадь трапеции можно вычислить по формуле 
, где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны 5м и 7м, а её площадь 24м².
5. Из формулы центростремительного ускорения
a = ω2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.
1. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 
если 
a 
2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.
3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне , можно вычислить по формуле . Вычислите , если .
4. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах 
. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
1. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле 
где 
— масса тела (в килограммах), 
— его скорость (в м/с), — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а 
— ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите (в метрах), если 
а 
2. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.
3. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
4. Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.
5. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где — сторона параллелограмма, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если площадь параллелограмма равна , а сторона равна 3,6 м.
1. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.
2. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .
3. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.
4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах 
. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки.
5. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.
1. Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.
2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.
3. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 4 секунды.
4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.
5. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где 
— стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .
- ОГЭ по математике
Подборка тренировочных вариантов по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2022 с ответами и критериями оценивания.
Соответствуют демоверсии ОГЭ 2022 по математике
→ смотрите также тренировочные варианты 2023 года
| vk.com/math.studying | |
| Вариант 1 | |
| Вариант 2 | |
| Вариант 3 | |
| Вариант 4 | |
| Вариант 5 | |
| Вариант 6 | |
| Вариант 7 | |
| ОГЭ 100 баллов (с ответами) | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| Вариант 11 | скачать |
| Вариант 12 | скачать |
| Вариант 13 | скачать |
| Вариант 14 | скачать |
| Вариант 15 | скачать |
| Вариант 16 | скачать |
| vk.com/pro_matem | |
| variant 5 | pro-matem-oge22-var5 |
| variant 6 | pro-matem-oge22-var6 |
| variant 7 | решение pro-matem-oge22-var7 |
| variant 8 | pro-matem-oge22-var8 |
| math100.ru | |
| вариант 17 | math100-oge-17 |
| вариант 18 | math100-oge-18 |
| вариант 19 | math100-oge-19 |
| вариант 20 | math100-oge-20 |
| вариант 21 | math100-oge-21 |
| вариант 22 | math100-oge-22 |
| вариант 23 | math100-oge-23 |
| вариант 24 | math100-oge-24 |
| вариант 25 | math100-oge-25 |
| вариант 26 | math100-oge-26 |
| вариант 27 | math100-oge-27 |
| вариант 28 | math100-oge-28 |
| вариант 29 | math100-oge-29 |
| вариант 30 | math100-oge-30 |
| variant 31 | math100-oge-31 |
| variant 32 | math100-oge-32 |
| variant 33 | math100-oge-33 |
| variant 34 | math100-oge-34 |
| variant 35 | math100-oge-35 |
| variant 36 | math100-oge-36 |
| variant 37 | math100-oge-37 |
| variant 38 | math100-oge-38 |
| variant 39 | math100-oge-39 |
| variant 40 | math100-oge-40 |
| variant 41 | math100-oge-41 |
| variant 42 | math100-oge-42 |
| variant 43 | math100-oge-43 |
| variant 44 | math100-oge-44 |
| variant 45 | math100-oge-45 |
| variant 46 | math100-oge-46 |
| vk.com/time4math_oge | |
| Варианты 1-2 | ответы |
| Варианты 3-4 | ответы |
| Варианты 5-6 | ответы |
| Варианты 7-8 | ответы |
| Варианты 9-10 | ответы |
| Варианты 11-12 | ответы |
| Варианты 13-14 | ответы |
| Варианты 15-16 | ответы |
| Варианты 17-18 | ответы |
| Варианты 19-20 | ответы |
| Варианты 21-22 | ответы |
| yagubov.ru | |
| вариант 21 | Yagubov-oge-21 |
| вариант 23 | Yagubov-oge-23 |
| вариант 24 | Yagubov-oge-24 |
| вариант 25 | Yagubov-oge-25 |
| вариант 26 | Yagubov-oge-26 |
| вариант 27 | Yagubov-oge-27 |
| вариант 28 | Yagubov-oge-28 |
| vk.com/matematicalate | |
| variant 1 | скачать |
| variant 2 | скачать |
| variant 3 | скачать |
| variant 4 | скачать |
| variant 5 | скачать |
| variant 6 | скачать |
| variant 7 | скачать |
| variant 8 | скачать |
| → Купить сборники тренировочных вариантов ОГЭ по математике |
| alexlarin.net | уровень 1 | уровень 2 |
| вариант 290 | larin22-oge-290-1 | larin22-oge-290 |
| вариант 291 | larin22-oge-291-1 | larin22-oge-291 |
| вариант 292 | larin22-oge-292-1 | larin22-oge-292 |
| вариант 293 | larin22-oge-293-1 | larin22-oge-293 |
| вариант 294 | larin22-oge-294-1 | larin22-oge-294 |
| вариант 295 | larin22-oge-295-1 | larin22-oge-295 |
| вариант 296 | larin22-oge-296-1 | larin22-oge-296 |
| вариант 297 | larin22-oge-297-1 | larin22-oge-297 |
| вариант 298 | larin22-oge-298-1 | larin22-oge-298 |
| вариант 299 | larin22-oge-299-1 | larin22-oge-299 |
| вариант 300 | larin22-oge-300-1 | larin22-oge-300 |
| вариант 301 | larin22-oge-301-1 | larin22-oge-301 |
| вариант 302 | larin22-oge-302-1 | larin22-oge-302 |
| вариант 303 | larin22-oge-303-1 | larin22-oge-303 |
| вариант 304 | larin22-oge-304-1 | larin22-oge-304 |
| вариант 305 | larin22-oge-305-1 | larin22-oge-305 |
| вариант 306 | larin22-oge-306-1 | larin22-oge-306 |
| вариант 307 | larin22-oge-307-1 | larin22-oge-307 |
| вариант 308 | larin22-oge-308-1 | larin22-oge-308 |
| вариант 309 | larin22-oge-309-1 / ответы | larin22-oge-309 / ответы |
| вариант 310 | larin22-oge-310-1 / ответы | larin22-oge-310 / ответы |
| вариант 311 | larin22-oge-311-1 / ответы | larin22-oge-311 / ответы |
| вариант 312 | larin22-oge-312-1 / ответы | larin22-oge-312 / ответы |
| вариант 313 | larin22-oge-313-1 / ответы | larin22-oge-313 / ответы |
| вариант 314 | larin22-oge-314-1 / ответы | larin22-oge-314 / ответы |
| вариант 315 | larin22-oge-315-1 / ответы | larin22-oge-315 / ответы |
| вариант 316 | larin22-oge-316-1 / ответы | larin22-oge-316 / ответы |
| вариант 317 | larin22-oge-317-1 / ответы | larin22-oge-317 / ответы |
| вариант 318 | larin22-oge-318-1 / ответы | larin22-oge-318 / ответы |
| вариант 319 | larin22-oge-319-1 / ответы | larin22-oge-319 / ответы |
Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2022 по математике
Работа содержит 25 заданий и состоит из двух частей.
Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом; часть 2 – 6 заданий с развёрнутым ответом.
При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.
Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.
Смотрите также:
Тренировочные варианты ОГЭ 2023 по математике
ОГЭ 2023
Варианты ОГЭ 2023
ОГЭ 2023 №01-02
ОГЭ 2023 №03-04
ОГЭ 2023 №05-06
ОГЭ 2023 №07-08
ОГЭ 2023 №09-10
ОГЭ 2023 №11-12
ОГЭ 2023 №13-14
Ответы ОГЭ 01-14
ОГЭ 2023 №15-16
ОГЭ 2023 №17-18
ОГЭ 2023 №19-20
ОГЭ 2023 №21-22
ОГЭ 2023 №23-24
ОГЭ 2023 №25-26
ОГЭ 2023 №27-28
Ответы ОГЭ 15-28
в разработке
Внимание!
Скачивая материалы с этого сайта, Вы принимаете условия
Пользовательского Соглашения!
Задачники ОГЭ 2023
Задание 1-5. Участок (пр)
Задание 1-5. Участок (пр+реш)
Задание 1-5. Участок 1 (все)
Задание 1-5. Участок 2 (по 5)
Задание 1-5. Квартира (пр)
Задание 1-5. Квартира (пр+реш)
Задание 1-5. Квартира 1 (все)
Задание 1-5. Квартира 2 (по 5)
Задание 1-5. Листы бумаги (пр)
Задание 1-5. Листы бумаги (пр+реш)
Задание 1-5. Листы бумаги 1 (все)
Задание 1-5. Листы бумаги 2 (по 5)
Задание 1-5. Печь для бани (пр)
Задание 1-5. Печь для бани (пр+реш)
Задание 1-5. Печь для бани 1 (все)
Задание 1-5. Печь для бани 2 (по 5)
Задание 1-5. Тарифы (пр)
Задание 1-5. Тарифы (пр+реш)
Задание 1-5. Тарифы 1 (все)
Задание 1-5. Тарифы 2 (по 5)
Задание 1-5. Шины (пр)
Задание 1-5. Шины (пр+реш)
Задание 1-5. Шины 1 (по 5)
Задание 1-5. Шины 2 (доп)
Задание 1-5. План местности (пр)
Задание 1-5. План местности (пр+реш)
Задание 1-5. План местности 1 (все)
Задание 1-5. План местности 2 (по 5)
Задание 1-5. План местности 1 (все чб)
Задание 1-5. План местности 2 (по 5 чб)
Задание 1-5. Зонт (пр) — доп. тема
Задание 1-5. Зонт (пр+реш) — доп. тема
Задание 1-5. Зонт (по 5) — доп. тема
Задание 1-5. Теплица (пр) — доп. тема
Задание 1-5. Теплица (пр+реш) — доп. тема
Задание 1-5. Теплица (по 5) — доп. тема
Задание 1-5. Террасы (пр) — доп. тема
Задание 1-5. Террасы (пр+реш) — доп. тема
Задание 1-5. Террасы (по 5) — доп. тема
Задание 1-5. ОСАГО (пр) — доп. тема
Задание 1-5. ОСАГО (пр+реш) — доп. тема
Задание 1-5. ОСАГО (по 5) — доп. тема
Задание 06. Дроби и степени (пр)
Задание 06. Дроби и степени (пр+реш)
Задание 06. Дроби и степени
Задание 07. Числа, координатная прямая (пр)
Задание 07. Числа, координатная прямая (пр+реш)
Задание 07. Числа, координатная прямая
Задание 08. Квадратные корни и степени (пр)
Задание 08. Квадратные корни и степени (пр+реш)
Задание 08. Квадратные корни и степени
Задание 09. Уравнения (пр)
Задание 09. Уравнения (пр+реш)
Задание 09. Уравнения
Задание 10. Теория вероятностей (пр)
Задание 10. Теория вероятностей (пр+реш)
Задание 10. Теория вероятностей
Задание 11. Графики функций (пр)
Задание 11. Графики функций (пр+реш)
Задание 11. Графики функций
Задание 12. Расчеты по формулам (пр)
Задание 12. Расчеты по формулам (пр+реш)
Задание 12. Расчеты по формулам
Задание 13. Неравенства (пр)
Задание 13. Неравенства (пр+реш)
Задание 13. Неравенства
Задание 14. Прогрессии (пр)
Задание 14. Прогрессии (пр+реш)
Задание 14. Прогрессии
Задание 15. Треугольники (форм)
Задание 15. Треугольники (пр)
в разработке
Задание 15. Треугольники (пр+реш)
Задание 15. Треугольники
Задание 16. Окружность, круг и их элементы (форм)
Задание 16. Окружность, круг и их элементы (пр)
Задание 16. Окружность, круг и их элементы (пр+реш)
Задание 16. Окружность, круг и их элементы
Задание 17. Четырехугольники (форм)
Задание 17. Четырехугольники (пр)
Задание 17. Четырехугольники (пр+реш)
Задание 17. Четырехугольники
Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (форм)
Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (пр)
Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (пр+реш)
Задание 18. Фигуры на квадратной решётке
Задание 19. Анализ геометрических высказываний (теория)
Задание 19. Анализ геометрических высказываний
Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства (пр)
Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства (пр+реш)
Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства
Задание 21. Текстовые задачи
Задание 22. Функции и их свойства. Графики функций
Задание 23. Геометрическая задача на вычисление
Задание 24. Геометрическая задача на доказательство
Задание 25. Геометрическая задача повышенной сложности
ОТВЕТЫ к Задачникам ОГЭ 2023 года
МАТЕРИАЛЫ прошлых лет (ОГЭ АРХИВ)
Площади фигур
Теория | Примеры | Задачи.
Рациональные дроби
ОГЭ по математике | 12 февраля 2023
Справочный материал.
Алгебраические выражения, уравнения и неравенства
ОГЭ по математике | 10 февраля 2023
Задание 20 ОГЭ по математике. Примеры с решениями.
Презентация по алгебре на тему «Вероятность»
ОГЭ по математике | 26 января 2023
Задачи по теории вероятностей есть в ОГЭ и ЕГЭ по математике.
Решение практико-ориентированных задач ОГЭ по математике
ОГЭ по математике | 14 января 2023
Подборки уроков с разбором заданий 1-5 на разные темы.
Рабочий лист по теме «Теорема синусов»
ОГЭ по математике | 11 января 2023
Рабочий лист с наглядными примерами и задачами на готовых чертежах по теме «Теорема синусов».
Задание 9 ОГЭ по математике
ОГЭ по математике | 16 декабря 2022
Практикум по решению уравнений.
Подборка пробных вариантов по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2023 с ответами и критериями оценивания.
→ Демоверсия ОГЭ 2023 по математике
Тренировочные варианты ОГЭ 2023 по математике
| alexlarin.net | уровень 1 | уровень 2 |
| вариант 330 | larin23-oge-330-1 | larin23-oge-330 |
| вариант 331 | larin23-oge-331-1 | larin23-oge-331 |
| вариант 332 | larin23-oge-332-1 | larin23-oge-332 |
| вариант 333 | larin23-oge-333-1 | larin23-oge-333 |
| вариант 334 | larin23-oge-334-1 | larin23-oge-334 |
| вариант 335 | larin23-oge-335-1 | larin23-oge-335 |
| вариант 336 | larin23-oge-336-1 | larin23-oge-336 |
| вариант 337 | larin23-oge-337-1 | larin23-oge-337 |
| вариант 338 | larin23-oge-338-1 | larin23-oge-338 |
| вариант 339 | larin23-oge-339-1 | larin23-oge-339 |
| math100.ru | |
| Вариант 60 | math100-oge-60 |
| Вариант 61 | math100-oge-61 |
| Вариант 62 | math100-oge-62 |
| Вариант 63 | math100-oge-63 |
| Вариант 64 | math100-oge-64 |
| Вариант 65 | math100-oge-65 |
| Вариант 66 | math100-oge-66 |
| Вариант 67 | math100-oge-67 |
| time4math.ru | |
| Варианты 1-2 | ответы |
| Варианты 3-4 | ответы |
| Варианты 5-6 | |
| vk.com/oge100ballov | |
| variant 1 | скачать |
| variant 2 | скачать |
| variant 3 | скачать |
| yagubov.ru | |
| вариант 33 (сентябрь) | скачать |
| вариант 34 (октябрь) | скачать |
| вариант 35 (ноябрь) | скачать |
| вариант 36 (декабрь) | скачать |
Инструкция по выполнению работы ОГЭ 2023 по математике
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям.
Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему.
Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным номером.
Смотрите также: