Экзамен гиа 2021 по математике 9 класс

Пробные тренировочные варианты по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2021 с ответами из разных источников.

→ Тренировочные варианты ОГЭ 2022 года

time4math.ru
вариант 1-2	ответы 1-8
вариант 3-4
вариант 5-6
вариант 7-8
ОГЭ 100 баллов (с ответами)
вариант 1	скачать
вариант 2	скачать
вариант 3	скачать
вариант 4	скачать
вариант 5	скачать
вариант 6	скачать
вариант 7	скачать
вариант 8	скачать
вариант 9	скачать
вариант 10	скачать
вариант 11	скачать
yagubov.ru
вариант 18	Yagubov-oge-18
вариант 19	Yagubov-oge-19
на основе реального варианта	Yagubov-oge-real
math100.ru
вариант 13	math100-oge-13
вариант 14	math100-oge-14
вариант 15	math100-oge-15
Статград
Тренировочные варианты 1-4	критерии оценивания
alexlarin.net (усложненные варианты)
вариант 265	скачать
вариант 266	скачать
вариант 267	скачать

 Работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий.

Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.

На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.

Связанные страницы:

 ОГЭ 2023 

 Варианты ОГЭ 2023 

ОГЭ 2023 №01-02

ОГЭ 2023 №03-04

ОГЭ 2023 №05-06

ОГЭ 2023 №07-08

ОГЭ 2023 №09-10

ОГЭ 2023 №11-12

ОГЭ 2023 №13-14

Ответы ОГЭ 01-14

ОГЭ 2023 №15-16

ОГЭ 2023 №17-18

ОГЭ 2023 №19-20

ОГЭ 2023 №21-22

ОГЭ 2023 №23-24

ОГЭ 2023 №25-26

ОГЭ 2023 №27-28

Ответы ОГЭ 15-28

в разработке

Внимание!
Скачивая материалы с этого сайта, Вы принимаете условия
Пользовательского Соглашения!

 Задачники ОГЭ 2023 

Задание 1-5. Участок (пр)

Задание 1-5. Участок (пр+реш)

Задание 1-5. Участок 1 (все)

Задание 1-5. Участок 2 (по 5)

Задание 1-5. Квартира (пр)

Задание 1-5. Квартира (пр+реш)

Задание 1-5. Квартира 1 (все)

Задание 1-5. Квартира 2 (по 5)

Задание 1-5. Листы бумаги (пр)

Задание 1-5. Листы бумаги (пр+реш)

Задание 1-5. Листы бумаги 1 (все)

Задание 1-5. Листы бумаги 2 (по 5)

Задание 1-5. Печь для бани (пр)

Задание 1-5. Печь для бани (пр+реш)

Задание 1-5. Печь для бани 1 (все)

Задание 1-5. Печь для бани 2 (по 5)

Задание 1-5. Тарифы (пр)

Задание 1-5. Тарифы (пр+реш)

Задание 1-5. Тарифы 1 (все)

Задание 1-5. Тарифы 2 (по 5)

Задание 1-5. Шины (пр)

Задание 1-5. Шины (пр+реш)

Задание 1-5. Шины 1 (по 5)

Задание 1-5. Шины 2 (доп)

Задание 1-5. План местности (пр)

Задание 1-5. План местности (пр+реш)

Задание 1-5. План местности 1 (все)

Задание 1-5. План местности 2 (по 5)

Задание 1-5. План местности 1 (все чб)

Задание 1-5. План местности 2 (по 5 чб)

Задание 1-5. Зонт (пр) — доп. тема

Задание 1-5. Зонт (пр+реш) — доп. тема

Задание 1-5. Зонт (по 5) — доп. тема

Задание 1-5. Теплица (пр) — доп. тема

Задание 1-5. Теплица (пр+реш) — доп. тема

Задание 1-5. Теплица (по 5) — доп. тема

Задание 1-5. Террасы (пр) — доп. тема

Задание 1-5. Террасы (пр+реш) — доп. тема

Задание 1-5. Террасы (по 5) — доп. тема

Задание 1-5. ОСАГО (пр) — доп. тема

Задание 1-5. ОСАГО (пр+реш) — доп. тема

Задание 1-5. ОСАГО (по 5) — доп. тема

Задание 06. Дроби и степени (пр)

Задание 06. Дроби и степени (пр+реш)

Задание 06. Дроби и степени

Задание 07. Числа, координатная прямая (пр)

Задание 07. Числа, координатная прямая (пр+реш)

Задание 07. Числа, координатная прямая

Задание 08. Квадратные корни и степени (пр)

Задание 08. Квадратные корни и степени (пр+реш)

Задание 08. Квадратные корни и степени

Задание 09. Уравнения (пр)

Задание 09. Уравнения (пр+реш)

Задание 09. Уравнения

Задание 10. Теория вероятностей (пр)

Задание 10. Теория вероятностей (пр+реш)

Задание 10. Теория вероятностей

Задание 11. Графики функций (пр)

Задание 11. Графики функций (пр+реш)

Задание 11. Графики функций

Задание 12. Расчеты по формулам (пр)

Задание 12. Расчеты по формулам (пр+реш)

Задание 12. Расчеты по формулам

Задание 13. Неравенства (пр)

Задание 13. Неравенства (пр+реш)

Задание 13. Неравенства

Задание 14. Прогрессии (пр)

Задание 14. Прогрессии (пр+реш)

Задание 14. Прогрессии

Задание 15. Треугольники (форм)

Задание 15. Треугольники (пр)

в разработке

Задание 15. Треугольники (пр+реш)

Задание 15. Треугольники

Задание 16. Окружность, круг и их элементы (форм)

Задание 16. Окружность, круг и их элементы (пр)

Задание 16. Окружность, круг и их элементы (пр+реш)

Задание 16. Окружность, круг и их элементы

Задание 17. Четырехугольники (форм)

Задание 17. Четырехугольники (пр)

Задание 17. Четырехугольники (пр+реш)

Задание 17. Четырехугольники

Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (форм)

Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (пр)

Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (пр+реш)

Задание 18. Фигуры на квадратной решётке

Задание 19. Анализ геометрических высказываний (теория)

Задание 19. Анализ геометрических высказываний

Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства (пр)

Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства (пр+реш)

Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства

Задание 21. Текстовые задачи

Задание 22. Функции и их свойства. Графики функций

Задание 23. Геометрическая задача на вычисление

Задание 24. Геометрическая задача на доказательство

Задание 25. Геометрическая задача повышенной сложности

ОТВЕТЫ к Задачникам ОГЭ 2023 года

МАТЕРИАЛЫ прошлых лет (ОГЭ АРХИВ)

1 августа 2020

В закладки

Обсудить

Жалоба

Демоверсия 2022

Официальная демоверсия ОГЭ по математике от ФИПИ на 2021 год.

Изменения в КИМ 2021 года по сравнению с 2020 годом

В рамках усиления акцента на проверку применения математических знаний в различных ситуациях количество заданий уменьшилось на одно за счет объединения заданий на преобразование алгебраических (задание 13 в КИМ 2020 г.) и числовых выражений (задание 8 в КИМ 2020 г.) в одно задание на преобразование выражений на позиции 8 в КИМ 2021 г.

Задание на работу с последовательностями и прогрессиями (задание 12 в КИМ 2020 г.) заменено на задание с практическим содержанием, направленное на проверку умения применять знания о последовательностях и прогрессиях в прикладных ситуациях (задание 14 в КИМ 2021 г.).

Скорректирован порядок заданий в соответствии с тематикой и сложностью.

Максимальный первичный балл уменьшен с 32 до 31.

Обновлено 14 ноября. Демоверсия утверждена.

→ Демоверсия: math2021.pdf
→ Кодификатор: math-k.pdf
→ Спецификация: math-s.pdf
→ Скачать одним архивом: math-demo-oge-2021.zip

Уважаемый посетитель!

Если у вас есть вопрос, предложение или жалоба, пожалуйста, заполните короткую форму и изложите суть обращения в текстовом поле ниже. Мы обязательно с ним ознакомимся и в  30-дневный срок ответим на указанный вами адрес электронной почты

Статус Абитуриент Студент Родитель Соискатель Сотрудник Другое

Филиал Абакан Актобе Алагир Алматы Алушта Анапа Ангарск Архангельск Армавир Асбест Астана Астрахань Атырау Баку Балхаш Барановичи Барнаул Белая Калитва Белгород Бельцы Берлин Бишкек Благовещенск Бобров Бобруйск Борисов Боровичи Бронницы Брянск Бузулук Чехов Челябинск Череповец Черкесск Дамаск Дербент Димитровград Дмитров Долгопрудный Домодедово Дубай Дубна Душанбе Екатеринбург Электросталь Елец Элиста Ереван Евпатория Гана Гомель Гродно Грозный Хабаровск Ханты-Мансийск Хива Худжанд Иркутск Истра Иваново Ижевск Калининград Карабулак Караганда Каракол Кашира Казань Кемерово Киев Кинешма Киров Кизляр Королев Кострома Красноармейск Краснодар Красногорск Красноярск Краснознаменск Курган Курск Кызыл Липецк Лобня Магадан Махачкала Майкоп Минеральные Воды Минск Могилев Москва Моздок Мозырь Мурманск Набережные Челны Нальчик Наро-Фоминск Нижневартовск Нижний Новгород Нижний Тагил Ногинск Норильск Новокузнецк Новосибирск Новоуральск Ноябрьск Обнинск Одинцово Омск Орехово-Зуево Орел Оренбург Ош Озёры Павлодар Пенза Пермь Петропавловск Подольск Полоцк Псков Пушкино Пятигорск Радужный Ростов-на-Дону Рязань Рыбинск Ржев Сальск Самара Самарканд Санкт-Петербург Саратов Сергиев Посад Серпухов Севастополь Северодвинск Щербинка Шымкент Слоним Смоленск Солигорск Солнечногорск Ставрополь Сургут Светлогорск Сыктывкар Сызрань Тамбов Ташкент Тбилиси Терек Тихорецк Тобольск Тольятти Томск Троицк Тула Тверь Тюмень Уфа Ухта Улан-Удэ Ульяновск Ургенч Усть-Каменогорск Вёшенская Видное Владимир Владивосток Волгодонск Волгоград Волжск Воркута Воронеж Якутск Ярославль Юдино Жлобин Жуковский Златоуст Зубова Поляна Звенигород

Тип обращения Вопрос Предложение Благодарность Жалоба

Тема обращения Поступление Трудоустройство Обучение Оплата Кадровый резерв Внеучебная деятельность Работа автоматических сервисов университета Другое

* Все поля обязательны для заполнения

Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c  политикой конфиденциальности

Всем выпускникам, которые заканчивают 9 класс в 2021 году, в числе обязательных предметов Государственной Итоговой Аттестации предстоит сдавать ОГЭ по математике. Предлагаем детально разобраться в том, какие изменения внесли в КИМы в 2020 году, каким будет формат экзамена, а также какие рекомендации по оцениванию работ предлагает ФИПИ.

Реформа 2020 года

Хотя в прошлом году ОГЭ был отменен в связи с пандемией Covid-19, сезон 2020 года запомнится тем, что в России была проведена масштабная реформа системы контроля качества знаний выпускников II ступени. Изменения коснулись большинства предметов Обязательного Государственного Экзамена, в том числе и математики.

В министерстве объясняют, что нововведения в КИМах были необходимы ввиду изменений, происходящих в стандартах преподавания. Реформа преследовала такие цели:

1. Привести КИМы в соответствие с действующими стандартами ФГОС.
2. Приблизить ОГЭ к формату ЕГЭ (свести к минимуму задания с готовыми вариантами ответов).
3. Сместить акцент с проверки теоретических знаний на контроль практических навыков.

Основным нововведением ОГЭ по математике, актуальным и для экзамена 2021 года, стало внедрение нового типа заданий – практико-ориентированных. Новый блок появится в самом начале КИМа и будет включать в себя 5 вопросов, объединенных единой сюжетной линией.

Сам же формат экзамена останется неизменным:

• проходить испытания будут на базе родных для выпускников учебных заведений;
• всего в КИМе 25 вопросов (на 1 меньше, чем в 2020 году!);
• на выполнение отводится 3 часа 55 минут (235 минут);
• разрешено использовать классическую линейку и справочные материалы, которые прилагаются к комплекту контрольно-измерительных материалов.

Важно! На ОГЭ по математике запрещены любые виды калькуляторов. Рекомендовано выполнять все необходимые вычисления на черновике.

Структура и особенности КИМов

В реформированных КИМах ОГЭ 2021 года по предмету «математика», представленных ФИПИ, 25 заданий будут разделены на две части.

Часть	Кол-во вопросов	Особенности
І	19	Краткий ответ (цифра, число или последовательность чисел)
ІІ	6	Развернутый ответ

При этом 19 заданий будут базового уровня сложности, 4 – повышенного и только 2 – высокого.

Из них условно:

• к модулю «геометрия» относятся №15-19 и 23-25;
• к практическому модулю – №1-5;
• к модулю «алгебра» – № 6-14 и 20-22.

В 2021 году ОГЭ по математике будет охватывать такие основные темы:

№	Тема	Кол-во вопросов
1	Числа и вычисления	7
2	Геометрия	5
3	Алгебраические выражения	1! (было 2)
4	Уравнения и неравенства	2
5	Числовые последовательности	1
6	Функции и графики	1
7	Координаты на прямой и плоскости	1
8	Статистика и теория вероятностей	1

Важно! Задание №12 (на работу с последовательносятми и прогрессиями) приобретет прикладной характер.

В ОГЭ по математике 2021 года в 1 части наряду с новыми задачами встретятся и хорошо знакомые задания, которые эксперты ФИПИ решили оставить без изменений. В частности, неизменными будут задачи на работу с:

• числовой прямой и координатной плоскостью;
• формулами (подстановка значений);
• графиками функций (чтение и построение);
• уравнениями и неравенствами;
• вычислениями (на арифметические действия);
• геометрическими фигурами.

По мнению экспертов и педагогов, первая часть ОГЭ по математике после реформирования не стала существенно сложнее, хотя ученикам, которые в 2021 году будут заканчивать 9 класс стоит уделить особе внимание новому блоку заданий.

Предлагаем посмотреть онлайн-урок по решению задач практической направленности.

Вторая часть КИМа также претерпела ряд изменений. Изменены формулировки некоторых задач, а также добавлены элементы прикладной математики с практической направленностью. В сравнении с задачами повышенного и высокого уровня сложности 2019 года, обновленный блок билетов 2021 года выглядит несколько сложнее.

Конечно, если вы не планируете продолжать обучение в классе с физико-математическим или IT профилем, и вполне удовлетворитесь оценкой «3», то решать 2-ю часть не обязательно. Но для выпускников, которые стремятся получить высокий балл, задания № 20-25 просто необходимы, ведь они дают 37,5% всех первичных баллов.

Оценивание ОГЭ по математике

Выполнив идеально все 25 заданий, экзаменуемый в 2021 году может набрать на ОГЭ по математике 31 первичных балла.

При этом каждое задание І части (с 1 по 20) оценивается в 1 б., а каждое задание ІІ части (с 21 по 26) – в 2 б.

Результат ГИА-9 оказывает непосредственное влияние на итоговую оценку, которая формируется из годовой оценки по предмету и оценки, в которую переводят баллы ОГЭ. Для математики ФИПИ предлагает такую таблицу соответствия:

Оценка	Первичные баллы
5	22-31
4	15-21
3	8-14
не сдал	0-7

Важно! При переводе баллов в оценку принимают во внимание количество решенных задач по геометрии.

Так, если экзаменуемый набрал менее 2 б. по геометрическим задачам, выставляют оценку на бал ниже, чем рекомендует таблица соответствия.

Это значит, что для получения аттестата мало просто набрать 8 первичных баллов – необходимо чтобы минимум 2 из них были за задания из блока «геометрия». Тот же принцип действует и для оценок «4» или «5», поэтому стоит уделить особе внимание данному виду вопросов и задач.

Для профильных классов и колледжей на 2021 год рекомендованы такие пороговые значения первичных баллов:

• физико-математический профиль и сфера IT – 19 б.;
• экономика – 18 б.;
• естественные науки – 18 б.

Секреты подготовки

Любой педагог скажет, что главный секрет успешной сдачи ОГЭ по математике – это регулярное и систематическое изучение предмета на протяжении всего периода обучения в школе. Но, практика показывает, что многие учащиеся задумываются о важности данного предмета, только ощущая приближение ГИА или определившись с дальнейшим направлением обучения и понимая, что результат ОГЭ по математике имеет для их будущего ключевое значение.

Можно ли подтянуть знания по предмету незадолго до экзамена?

Ответить на этот вопрос можно, только понимая уровень знаний конкретно взятого ученика, оценив его мотивацию и готовность к работе. Для кого-то нескольких месяцев интенсивной подготовки может быть вполне достаточно для получения заветной «5», а кому-то и учебного года может не хватить на устранение имеющихся пробелов в знаниях. Точно одно – подготовка к ОГЭ по математике должна стартовать как можно раньше (в идеале с начала учебного года).

У 9-классников есть несколько вариантов:

1. самоподготовка;
2. посещение групповых занятий (часто организуют пи школах);
3. индивидуальная работа с репетитором.

Если вы человек ответственный, мотивированный на результат и умеющий правильно организовать сове время, то подготовиться к экзамену по математике поможет:

• разбор демоверсии ОГЭ по математике 2021 года;
• решение заданий из открытого банка ФИПИ;
• повторение теоретических основ по специальным сборникам;
• видео-уроки, доступные в сети.

Рекомендуем повторять темы, вынесенные на экзамен, по отдельным блокам, решая при этом задания, доступные на сайте ФИПИ, а после закрепить результат, решив одну из доступных демоверсий.

Также смотрите бесплатный вебинар по разбору новой демоверсии ОГЭ по математике 2021 года с изменениями:

Читайте также:

• ФИПИ ОГЭ 2021 года по русскому языку
• ОГЭ по географии в 2021 году
• Изложение ОГЭ в 2021 году

---

Комментировать

(8 оценок, среднее: 2,75 из 5)

Загрузка…

Перейти к содержимому

Задание 20. (На 2 балла в ОГЭ)

Решить самостоятельно уравнения (2 тип уравнений):

1. x(x2 +6x+9)=4(x+3).
2. (x−1)(x2 +8x+16)=6(x+4).
3. x(x2 +2x+1)=6(x+1).
4. (x−2)(x2 +8x+16)=7(x+4).
5. x(x2 +4x+4)=3(x+2).
6. (x−2)(x2 +2x+1)=4(x+1).

Образцы решения:

Объяснение разложения квадратного трёхчлена на множители

Рассмотрим квадратное уравнение   , где .

То, что стоит у нас в левой части, называется квадратным трёхчленом.

Справедлива теорема: Если   – корни квадратного трёхчлена, то справедливо тождество

, где  – старший коэффициент,  – корни уравнения.

Итак, мы имеем квадратное уравнение – квадратный трёхчлен, где корни квадратного уравнения также называются корнями квадратного трёхчлена. Поэтому если мы имеем корни квадратного трёхчлена, то этот трёхчлен раскладывается на линейные множители.

Пример 1. Разложить на множители следующий квадратный трёхчлен:  x2 − 8x + 12

Найдём корни квадратного трёхчлена. Для этого приравняем данный квадратный трёхчлен к нулю и решим квадратное уравнение:

x2 − 8x + 12 = 0

a=1, b= -8, c=12

D=b2 – 4ac = (-8)2 -4*1*12 = 64 – 48 = 16,

x1 =  

Итак, x1 = 6, x2 = 2. Теперь воспользуемся формулой ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2). В левой части вместо выражения ax2 + bx + c напишем свой квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12. А в правой части подставим имеющиеся у нас значения. В данном случае a = 1, x1 = 6, x2 = 2

x2 − 8x + 12 = 1(x − 6)(x − 2) = (x − 6)(x − 2)

Если a равно единице (как в данном примере), то решение можно записать покороче:

x2 − 8x + 12 = (x − 6)(x − 2)

Чтобы проверить правильно ли разложен квадратный трёхчлен на множители, нужно раскрыть скобки у правой части получившегося равенства.

Раскроем скобки у правой части равенства, то есть в выражении (x − 6)(x − 2). Если мы всё сделали правильно, то должен получиться квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12

(x − 6)(x − 2) = x2 − 6x − 2x + 12 = x2 − 8x + 12

Пример 2. Решить уравнение: х(х2 +10х+25)=14(х+5)

Пример 3. Решить уравнение: (х – 3)(х2 +14х+49)=11(х+7)