Экзамен сопромат что это

Как сдать сопромат ничего не зная — советы студентам

Для студентов технических факультетов и вузов сопромат означает ни больше ни меньше огромный стресс и страх. Даже те, кто не знает, что такое сопромат, готовятся к тому, что его очень сложно сдать. На самом деле если студент будет ходить на все занятия и внимательно слушать преподавателя, то для него не составит сложности изучить сопромат.

Но в этой статье мы подскажем, как сдать сопромат ничего не зная. Прочитайте статью до конца, чтобы найти ответы на все свои вопросы.

Содержание

Что такое сопромат

Кто должен сдавать сопромат

Как сдают сопромат в университете

Как сдать сопромат ничего не зная

Чего делать не нужно при сдаче сопромата

Как научиться строить эпюры по сопромату

Сколько раз можно сдавать сопромат

Как сдать сопромат – реальная история

Как пройти проверку уникальность по курсовой

Что такое сопромат

Сопромат – это сокращение от названия предмета «сопротивление материалов». Если говорить простыми словами, то сопромат – это соединение знаний по механике, высшей математике, физике и теории механики. Нужен сопромат для того, чтобы правильно распределить нагрузку на конструкцию, чтобы она не развалилась через пару дней от ветра, внутренней силы растяжения и тяжести материала. А теперь предоставим определение сопромата для ответа на экзамене. (постараемся объяснить попроще).

Этот предмет изучает устойчивость разных предметов, сооружений и конструкций. Необходимо понимать, что такие сложные сооружение, например, как мост, высотка, да и любые инженерные конструкции, не могут быть созданы от балды. Необходимо проводить серьезные расчеты и делать чертежи, чтобы выяснить надежность конструкции. Ее можно определить через вычисление трех факторов: жесткость, прочность и устойчивость.

Прочность – это вычисление, какую нагрузку сможет выдержать сооружение за определенный период. К примеру, чтобы стержень долгое время оставался прочным, его растягивающая сила не должна превышать определенного значения. Если она станет больше, то начнется процесс разрушения.

Жесткость – это способность конструкции по воздействием внешних нагрузок деформироваться на небольшом уровне. Их величина не должна превышать определенных значений, которые были установлены для конкретного сооружения.

Допустим, что прогиб балки будет меньше, либо равен установленному значению. Это значит, что балка будет жесткой. Однако если же прогиб окажется больше указанной величины, то условие жесткости не будет выполняться.

Устойчивость – это способность сооружения сохранять начальную форму упругого равновесия. Если нагрузки будут малыми, то система останется устойчивой. После спада нагрузки элементы приобретут прежнюю форму. Если же нагрузки будут превышать выявленное критическое значение, то элемент получит необратимую деформацию и не сможет вернуть прежнюю форму.

Чтобы конструкция была надежной в эксплуатации, необходимо ей придать рациональную форму, чтобы элементы могли отвечать всем трем факторам. Также важно, из какого материала будет сделано сооружение. Для этого нужно знать свойства материалов. Обязательно нужно разобраться в размерах, которые зависят от величины и характера действующих сил.

Иногда студенты считают, чтобы добиться надежности сопротивления конструкции внешним нагрузкам, стоит только увеличить размеры элементов сооружения. На самом деле это может сработать.

Однако когда собственный вес имеет огромную силу, действующую на конструкцию, увеличение размеров элементов приведет только к ухудшению и снижению факторов жесткости и прочности.

Для движущихся деталей механизма и машин увеличение размеров приводит к соответственному увеличению нагрузки. Также оно приводит к лишнему расходу материалов, что значительно повышает стоимость изготовления, транспортировки, монтажа и всей затратности на сооружение в целом.

Поэтому дополнительные факторы для все механических конструкций и статичных сооружений – это легкость и дешевизна.

Наука сопротивление материалов как инженерная дисциплина и раздел механики рассматривает методы расчета производства машин и сооружений с учетом их прочности, жесткости и устойчивости.

Сдать сопромат ничего не зная практически невозможно. Мы подскажем некоторые допустимые способы сдать экзамен, однако надеемся на вашу разумность. Если вы собираетесь работать по специальности, то прямо сейчас начните готовиться к экзамену, выполнять работы самостоятельно и учить учебник и конспекты.

Кто должен сдавать сопромат

Сопромат – это обязательный предмет для физиков, инженеров, строителей, математиков, некоторых электриков и других студентов технических направлений. Все они должны уметь вычислять, какими параметрами должно обладать сооружение в заданных условиях в течение определенного времени, чтобы быть надежным на практике.

Студенты электронщики и программисты обычно не сдают сопромат. Но иногда вместо него добавляют предмет под названием «прикладная механика», что на практике показывает тот же сопромат. Также дисциплина может скрываться под названием «несущие конструкции и механизмы ЭВА», что представляет собой единое целое из сопромата, теормеха и ТММ.

Однако «чистый» и самый сложный сопромат достается студентам инженерам и строителям. Они несут огромную ответственность за жизни людей, поэтому мы не советуем сдавать сопромат ничего не зная.

Как сдают сопромат в университете

Получить допуск к экзамену и сдать сопромат в университете очень непросто. Сначала студенту нужно сдавать расчетно-проектировочные работы, а также сделать все лабораторные работы по материаловеденью. Если к концу семестра у студента не будет сдана какая-либо работа, то допуск к экзамену он не получит.

Студент, конечно, может заказать работу у старшекурсников или просто у знакомых или на сайте. Однако некоторые преподаватели требуют защиты проекта и лабораторной. Поэтому необходимо хотя бы понимать, что за вас решили и начертили, чтобы объяснить преподавателю.

Сопромат сдать преподавателю очень сложно. Он будет «атаковать» вас разными вопросами не только по билету, но и просто по предмету. Поэтому важно не показывать свой страх и неподготовленность.

Нельзя сказать, что сопромат проходит, как-то необычно. Единственное – это то, что студентам придется сдать примерно 4-5 задач с построением эпюр. Это может быть действительно сложно, однако это основная практическая часть для лучшего понимания сопромата.

Экзамен же проходит по тому же сценарию, что и всегда. Студенту нужно принести зачетку, взять билет и ответить на вопросы.

На самом деле сдать сопромат можно легко. Несмотря на то что в народном творчестве сохранилась поговорка «Сдал сопромат – можно женится», нельзя сказать, что это нереальный предмет. Однако то, что к нему нужно готовиться заранее – бесспорно.

Если вы хотите сдать, сопромат ничего не зная, то читайте дальше.

Как сдать сопромат ничего не зная

Сдать сопромат практически ничего не зная нереально. Однако если у вас есть время подготовиться до экзамена, то нужно постараться. Давайте рассмотрим несколько способов, как выучить ответы на вопросы за несколько дней.

1. Посмотрите на все билеты. Отметьте галочкой те вопросы, которые вы знаете. Приступите к вычитке и нахождению неизвестных вам вопросов. Возможно, их будет большинство, но вам нужно найти в интернете и в учебнике хотя бы пару правильных строчек, чтобы дать общий ответ. Прочитайте хотя 1-2 раза полный отчет, и заучите 2 строчки.

Если вам попадется именно тот билет, который вы не учили, то вспомнив хотя бы 2 строчки, вы сможете развить мысль и вспомнить оставшуюся информацию.

Некоторые преподаватели готовы помочь студентам, которые начали говорить правильный ответ, но запнулись. Они начинают задавать наводящие вопросы, либо подбирать примеры для развития мысли.

1. Прочитайте все конспекты, которые у вас есть. Посмотрите снова на свои чертежные работы, а также пробегитесь глазами по важным темам в учебнике. Вам нужно попытаться восстановить воспоминания, когда вы были на лекциях. Даже если вы спали, ваш мозг записывал информацию в подсознание. Теперь вам нужно выцепить все данные и привести их в сознание.

Попробуйте посмотреть краткий курс для вашей специальности в интернете. Встречаются такие ролики, которые простыми словами объясняют сложную и долгую дисциплину.

1. Найдите готовые ответы в интернете или у старших курсов. Встречается такое, что студенты могут найти целый список ответов, выписанных в отдельную работу. (Может быть вы сами успеете составить такой список ответов). Вам нужно обязательно громко, четко и внятно прочитать все ответы 1 раз, а потом еще 2-3 раза пробежать глазами или проговаривая быстро, но вслух.

Эти техники помогут вам за пару-тройку дней подготовиться к самому сложному экзамену. Каждый раз, когда вы чувствуете, что запомнили ответ, помечайте его галочкой и больше не тратьте на него время. 

Также вам нужно запомнить правила поведения на самом экзамене.

1. Когда вы только сели перед преподавателем, начните сразу выдавать ответ. Сначала прочитайте вопрос. А потом начните сразу же говорить ответ. Темп речи должен быстрый. Не смотрите на преподавателя и не отслеживайте его реакцию. Чем быстрее вы говорите, тем увереннее начинаете держаться.
2. Используйте больше примеров. Если вы знаете минимум теории, то распространяйте то предложение, в котором уверены. Чем больше воды вы добавите в свой ответ, тем лучше. Вспомните свои работы по начерталке, возможно, в них содержится пример и ответ. Расскажите, как вы делали свою начертательную работу для лучшего раскрытия ответа.
3. Не стоит молчать и погружаться в свои чертоги разума, когда экзаменатор спрашивает вас при ответе. Нужно быстро начать говорить что-либо. Пока вы начинаете раскачиваться «итак, какие бывают виды опоры. По учебнику такому-то говорится…, всего их насчитывается конкретно…», вы уже вспоминаете правильный ответ. Просто повторяйте за преподом его вопрос в утвердительной форме.
4. Когда только преподаватель попытается задать дополнительный вопрос, постарайтесь быстро перебить его и начинать отвечать на тот вопрос, который вам «показался». После того, как вы потянете время, и преподаватель задаст вам похожий, но все-таки другой вопрос, вы уже будете готовы связать первый ответ с новым. Это действительно так работает.
5. Не давайте преподавателю решать за вас вашу оценку. Например, вы хотите «4», а препод сказал, что только «3». Попросите задать его еще вопросы. И старайтесь выглядеть уверенно. Даже если вы уже спрашиваете пятый дополнительный вопрос. Как оспорить оценку на экзамене, прочитайте в нашей предыдущей статье.

Таким образом, следуя простым советам успешных троечников, которые всегда получали «отлично», вы сможете сдать сопромат ничего не зная. Но используйте их только если не собираетесь работать по специальности. Иначе незнание может привести в будущем к ужасным последствиям.

Чего делать не нужно при сдаче сопромата

Перед сдачей сопромата ни в коем случае не нужно делать следующего:

1. Не спать ночью и зубрить. Поверьте, это не возымеет никакого успеха. В лучшем случае вы промямлите бессмыслицу на экзамене. А в худшем заснете прямо на экзамене. Такие случаи бывали на каждом факультете.

1. Не стоит приходить на экзамен рано и ждать целый час, когда придет преподаватель. От нервов у вас может пропасть память. Лучше поспите этот час дома, либо почитайте ответы в спокойной обстановке.
2. Долго выбирать билет можно только в том случае, если листки просвечивают. В другом – вы сердите преподавателя, который понимает, что вы не учили.
3. Если вопросы в билете не совпадают с теми, что даны были в списке, то попросите объяснений у преподавателя. Возможно, он дал вам билет, который решил ранее убрать. А может быть, это просто переформулированный знакомый вам вопрос.
4. Если вы все-таки не получили хорошую оценку, то не стоит расстраиваться, закатывать скандалы и ругаться с преподавателем. Попробуйте просто пересдать сопромат в следующий раз. Для этого нужно будет лучше подготовиться и изучить дисциплину более тщательнее.

Таким образом, даже если вы не смогли сдать сопромат ничего не зная с первого раза, то со второго, или третьего, или… какого-нибудь раза у вас точно получится. Не забывайте, что сопромат – это один из тяжелых предметов, поэтому сдать его трудно для большинства студентов. Однако бывают случаи, когда можно получить автомат самому. Расскажем реальную историю в конце статьи.

Как научиться строить эпюры по сопромату

Научиться строить эпюры по сопромату очень сложно. К сожалению, изложить краткий курс сопромата в данной статье мы не можем. Однако можем посоветовать посмотреть видео на хостинге Youtube, где преподаватели, профессоры и просто студенты доступным языком объясняют, как правильно строить эпюры.

Также можно заказать готовые работы по вашим задачам у студентов выпускников-отличников, либо у старшекурсников. Обязательно просите доходчиво вам объяснить, как была выполнена работа, чтобы в будущем самостоятельно защитить начерталку перед преподавателем.

Сколько раз можно сдавать сопромат

Сопромат в университете можно сдать и с 10, и с 15, и 20 раза. Все зависит от вашего преподавателя. Есть такие педагоги, которые специально заставляют студента, который пропустил пару занятий, «отрабатывать» хождением на экзамены.

Действительно, сопромат – это очень важный предмет для будущих строителей, инженеров и механиков. Поэтому очень важно вовремя понять его. После этого придется доказать преподавателю, что вы точно все поняли и готовы работать по выбранной специальности.

Студенческий анекдот:

Преподавателя сопромата спрашивают, как у него проходит сдача экзамена

   Пр. – Я задаю студенту вопрос, студент не отвечает, я говорю: «Все ясно» — и ставлю «неуд».

   — А если студент ответит на вопрос?

   — Я снова задам ему вопрос, он не ответит, мне станет все ясно, и я поставлю ему «неуд».

   — Но если студент ответит и на второй вопрос?

   — Опять задам ему вопрос, он не ответит, мне станет «все ясно» и все-таки поставлю «неуд» в зачетку.

   — Но если и на третий, и на четвертый, и на пятый вопрос студент ответ?

   — Я буду задавать ему вопросы, пока мне не станет все ясно.

Как сдать сопромат – реальная история

Итак, один мой знакомый был круглым отличником и закончил университет с красным дипломом инженерный факультет, а затем и строительный. Для него сопромат был достаточно сложным предметом, как и для всех других студентов. Однако он смог получить экзамен автоматом, как и еще пара человек с его факультета.

Как у него это вышло? Он просто посещал все занятия, поднимал руку и отвечал на вопросы преподавателя. По крайней мере старался отвечать. Показывал, что он внимательно слушал препода.

А еще он вовремя сдавал начерталки, т.е. не в последний момент, а сразу. Но при этом к экзаменам готовился, как все. Выучил честно только 35 вопросов из 40. И какого же было его удивление, когда преподаватель назвал его фамилию и сказал «автоматом 5».

Таким образом, чудо случается, если его действительно заработать. Поэтому если вы еще не прошли весь курс сопромата, то рекомендуем начать готовиться к экзамену уже сейчас.

Как пройти проверку уникальность по курсовой

Итак, что важнее сдать сопромат или курсовую? Конечно же, сдать сопромат. Поэтому все свободное время посвящаем подготовке к экзамену. А вот курсовую мы возьмем на себя. На нашем сервисе вы сможете повысить уникальность текста за 1 минуту до 80-90%. С помощью обработки документа текст не изменится. Просто скроются заимствования в документе от сервиса поиска плагиата.

Защищать курсовую вас, может, и не заставят, а вот оригинальность проверят. Поэтому вы тоже заранее проверьте, какой процент антиплагиата у работы через преподавательский сервис. Мы поможет узнать точный показатель через Антиплагиат ВУЗ.

Таким образом, вы сможете быстро и легко сдать свою курсовую.

Как мы выяснили, сдать сопромат ничего не зная очень нелегко, но возможно. Вы можете воспользоваться нашими способами и попробовать получить хорошую оценку. Но лучше всего, если вы сами поймете, что такое сопромат и для чего он нужен.

Многочисленные учебники «Cопромат для чайников» создают для развенчания мифа о непостижимой сложности дисциплины. Этой наукой пугают на первых курсах вузов. Для начала расшифруем грозный термин «сопротивление материалов».

На деле – проста и решение почти не выходит за рамки школьной задачи о растяжении и сжатии пружины. Другое дело – найти слабое звено конструкции и свести расчет к несложной постановке. Так что не стоит зевать на лекциях по основам механики. При подготовке к урокам можно пользоваться решениями онлайн, но на экзаменах помогут только свои знания.

Что такое сопромат

Это методика расчета деталей, конструкций на способность выдерживать нагрузки в требуемой степени. Или хотя бы для предсказания последствий. Не более, хотя почему-то относят руководство к наукам.

Этой «наукой» прекрасно владели древнегреческие и древнеримские инженеры, сооружавшие сложнейшие механизмы. Понятия не имея о структуре, уравнении состояния вещества и прочих теориях, египтяне строили исполинские плотины и пирамиды.

Основные задачи по сопротивлению материалов

Задача следует напрямую из определения. А вот каковы критерии упомянутого слова «выдерживать»? Неясно, что скрывается под «материалом» и как реальные вещи схематизировать.

Требования

Перечислены далеко не все, но для статики и базовой программы хватит:

1. Прочность – способность образца воспринимать внешние силы без разрушения. Слегка мнущаяся под весом оборудования подставка никого не интересует. Основную-то функцию она выполняет.

2. Жесткость – свойство воспринимать нагрузку без существенного нарушения геометрии. Гнущийся под силой резания инструмент даст дополнительную погрешность обработки. К ошибке приведет деформация станины агрегата.

3. Устойчивость – способность конструкции сохранять стабильность равновесия. Поясним на примере: стержень находится под грузом, будучи прямым – выдерживает, а чуть изогнется – характер напряжения изменится, груз рухнет.

Материал и силы

Как всякая методика, сопромат принимает массу упрощений и прямо неверных допущений:

• материал однороден, среда сплошная. Внутренние особенности в расчет не берутся;

• свойства не зависят от направления;

• образец восстанавливает начальные параметры при снятии нагрузки;

• поперечные сечения не меняются при деформации;

• в удаленных от места нагрузки местах усилие распределяется равно по сечению;

• результат воздействия нагрузок равен сумме последствий от каждой;

• деформации не влияют на точки приложения сил;

• отсутствуют изначальные внутренние напряжения.

Схемы

Служат для создания возможности расчета реальных конструкций:

• тело – объект с практически одинаковыми «длина х ширина х высота»;

• брус (балка, стержень, вал) – характеризуется значительной длиной.

На рисунке показаны опоры с воспринимаемыми реакциями (обозначены красным цветом):

Рис. 1. Опоры с воспринимаемыми реакциями:

а) шарнирно-подвижная;

б) шарнирно-неподвижная;

в) жесткая заделка (защемление).

Силы в сопромате

Приложенные извне, уравновешиваются возникающими изнутри. Напомним, рассматривается статическая ситуация. Материал «сопротивляется».

Разделим нагруженное тело виртуальным сечением P (см. рис. 2).

Рис. 2

Заменим хаос равнодействующей R и моментом M (см. рис. 3):

Рис. 3

Распределив по осям, получим картину нагрузки сечения (см. рис. 4):

Рис. 4

Нагрузки и деформации, изучаемые в сопромате

Изучим несколько принятых терминов.

Напряжения

В теле приложенные силы распределяются по сечению. Нагружен каждый элементарный «кусочек». Разложим силы:

Элементарные усилия таковы:

• σ – «сигма», нормальное напряжение. Перпендикулярно сечению. Характерно для сжатия / растяжения;

• τ – «тау», касательное напряжение. Параллельно сечению. Появляется при кручении;

• p – полное напряжение.

Просуммировав элементы, получим:

Здесь:

• N – нормальная сила;

• A – площадь сечения.

В принятой в России системе СИ сила измеряется в ньютонах (Н). Напряжения – в паскалях (Па). Длины в метрах (м).

Деформации

Различают деформацию упругую (с индексом «e») и пластическую (с индексом «p»). Первая исчезает по снятии растягивающей / сжимающей силы, вторая – нет. 

Полная деформация будет равна:

Деформация относительная обозначается «ε» и рассчитывается так:

Под «сдвигом» понимается смещение параллельных слоев. Рассмотрим рисунок:

Здесь γ – относительный сдвиг.

Виды нагрузки

Перечислены основные.

1. Растяжение и сжатие – нагрузка нормальной силой (по оси стержня).

2. Кручение – действует момент. Обычно рассчитываются передающие усилия валы.

3. Изгиб – воздействие направлено на искривление.

Основные формулы

Базовый принцип сопромата единственный. В упомянутой задаче о пружине применим закон Гука:

E – модуль упругости (Юнга). Величина зависит от используемого материала. Для стали полагают равным 200 х 10⁶ Па.

Сопротивление материала прямо пропорционально деформации:

Закон верен не всегда и не для всех материалов. Как уже упоминалось, принимается как одно из допущений.

Реальная диаграмма

Растяжение стержня из низкоуглеродистой стали выглядит следующим образом:

Принимаемые схемы:

График (б) относится к большей части конструкционных материалов: подкаленные стали, сплавы цветных металлов, пластики.

Расчеты обычно ведут по σ_т (а) и σ_0.2 (б). С незначительными пластическими деформациями конструкции или без таковых.

Пример решения задачи

Какой груз допустимо подвесить на пруток из стали 45 Ø10 мм?

Решение.

σ_0,2 для стали 45 равна 245 МПа (из ГОСТ).

Площадь сечения прутка:

Допустимая сила тяжести:

Для получения веса следует разделить на ускорение свободного падения g:

Ответ: необходимо подвесить груз массой 1950 кг.

Как найти опасное сечение

Наиболее простой способ – построение эпюры. На закрепленную балку действуют точечные и распределенные силы. Считаем на характерных участках, начиная с незакрепленного конца. 

Усилие положительно, если направлено на растяжение.

На схеме показано, что:

• на участке (7 — действует сжатие 30 кН;

• на (2 — 3) – растяжение 20 кН.

 

Зачем и кому нужен сопромат

Даже не имеющий отношения к прочностным расчетам инженер-универсал должен иметь понятие о приблизительных (на 10-20%) значениях. Знать конструкционные материалы, представлять свойства. Чувствовать заранее слабые места агрегатов.

Совершенно необходим разработчикам различных конструкций, машиностроительных изделий. Будущим архитекторам в вузах преподается в виде предмета «Строительная механика».

Методика помогает на стадии проектирования обеспечивать необходимый запас прочности изделий. Стойкость к постоянным и динамичным нагрузкам. Это сберегает массу времени и затрат в дальнейших изготовлении, испытании и эксплуатации изделия. Обеспечивает надежность и долговечность.

Сопротивление материалов (сокр. — сопромат) — это инженерная наука, изучающая методы расчёта элементов машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость для обеспечения их надежной и безопасной эксплуатации.

Другими словами, сопромат — это грамотное проектирование конструкций.

• Лекции по сопромату
• Примеры решения задач
• Получить решение задачи онлайн
• Помощь с решением
• Помощь на экзаменах
• Учебная литература
• Задания для РГР и КР
• Лабораторные работы
• Ответы на вопросы
• Краткий справочник
• Основные формулы
• Вопросы к экзамену
• Краткая теория

Сопромат — наука о прочности

С точки зрения сопромата, машины и сооружения должны быть прочными и надежными, но при этом желательно, чтобы они были как можно легче и дешевле.

Видео о том, что такое сопромат и для чего он нужен:

Другие видео

Типовая задача сопромата

Для стальной двухопорной балки с консолью в левой части, нагруженной силой, моментом и распределенной нагрузкой как показано на схеме,

требуется:

1. Построить эпюры поперечных сил Q_y и изгибающих моментов в M_x;
2. Определить опасное сечение балки;
3. По условию прочности подобрать номер стандартного швеллера.

Решение
Швеллер для балки подбирается по максимальному значению изгибающего момента в опасном сечении, которое определяется по эпюре Mx.
Для построения эпюр требуется рассчитать реакции в шарнирных опорах.

Вычерчиваем в масштабе расчетную схему нагружения балки, с указанием числовых значений приложенных нагрузок.
Показываем оси системы координат y-z и обозначаем характерные сечения балки.

Определение реакций в шарнирных опорах балки.

Направим реакции опор вверх

и запишем уравнения суммы моментов нагрузок приложенных к балке относительно точек на опорах

Из составленных уравнений выражаем и находим величину реакций.

Здесь, отрицательное значение реакции в точке C говорит о том, что она направлена в противоположную сторону (в данном случае вниз).

Выполним проверку найденных реакций опор, спроецировав все силы на вертикальную ось y

Равенство суммы проекций сил нулю показывает что реакции опор рассчитаны верно.

Построение эпюр внутренних силовых факторов

Для построения эпюр внутренних силовых факторов определим значения поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях балки на каждом силовом участке методом РОЗУ.

Балка имеет 2 силовых участка.

Проводим сечение в произвольном месте 1-го участка и рассматриваем левую отсеченную часть балки

Для сечения 2-го участка расчет значений будем вести по нагрузкам правой части балки.

Так как значения Q_y второго силового участка меняются линейно и на границах имеют одинаковый знак, на эпюре M_x экстремума не будет.

По результатам вычислений построим эпюры.

Подбор номера швеллера по условию изгибной прочности

Опасным является сечение балки, в котором изгибающий момент принимает максимальное значение. Это сечение B где M_x=-36кНм.
Из условия прочности на изгиб

выразим и определим минимальное значение момента сопротивления сечения при котором будет обеспечена прочность балки

По сортаменту прокатной стали выбираем швеллер №24 с моментом сопротивления W_x=242см³

Подробные решения задач по сопромату >

Определение сопротивления материалов

Общепринятое определение науки «сопротивление материалов» звучит так:

Сопротивление материалов — раздел технической механики, в котором изучаются экспериментальные и теоретические основы и методы расчета наиболее распространенных элементов различных конструкций, находящихся под воздействием внешних нагрузок, на прочность, жесткость и устойчивость, с учетом требований надежности, экономичности, технологичности изготовления, удобства транспортировки и монтажа, а также безопасности при эксплуатации.

Сопротивление материалов является одной из фундаментальных дисциплин общеинженерной подготовки специалистов в сфере высшего технического образования.

База знаний для изучения сопромата

Студенты высших технических учебных заведений приступают к изучению дисциплины «Сопротивление материалов» после освоения курса теоретической механики. Кроме того необходимы базовые знания физики и высшей математики.

Основные характеристики и строение металлов рассматривается в курсе материаловедения.

Объект изучения

В сопромате главным объектом для расчета является брус, нагруженный системой внешних усилий (сил, моментов и распределенных нагрузок).

Для него могут проводится следующие виды расчетов:

1. на прочность;
2. на жесткость;
3. на устойчивость.

Расчет на прочность является основным, т.к. абсолютно все конструкции должны быть прочными.

1. Проверка на прочность (проверочный расчет);
2. Подбор размеров сечения бруса (проектировочный расчет);
3. Определение грузоподъемности.

При расчетах на жесткость определяются деформации бруса и перемещение его сечений, на основании чего делается заключение о жесткости бруса. При невыполнении условия жесткости определяются необходимые размеры сечения.

Структура курса «Сопротивление материалов»

Курс сопротивления материалов в ВУЗах имеет, как правило, следующую структуру:

Изучение дисциплины включает выполнение расчетно-графических и лабораторных работ с последующей защитой, после чего студенты сдают экзамен.

Учебные материалы по сопромату

Для успешного освоения данного курса предлагаем следующие материалы для самостоятельного изучения:

• Лекции
  Конспект лекций по сопромату.
• Обзорный курс сопротивления материалов
  В сжатом виде представлены основные формулы и положения теории.
• Примеры решения задач
  Рассмотрен порядок решения задач с необходимыми пояснениями.
• Задания к РГР
  Расчетные схемы и данные для выполнения расчетно-графических и контрольных работ для студентов всех форм обучения.
• Литература по сопротивлению материалов
  Учебники, пособия к решению задач, справочники, методические указания.
• Лабораторные работы по сопромату
  Описание и порядок выполнения лабораторных работ по сопротивлению материалов.
• Ответы на вопросы
  Готовые ответы на наиболее часто задаваемые вопросы по сопромату
• Справочник для решения задач по сопротивлению материалов
  Сортамент прокатной стали, основные формулы, характеристики материалов и другие данные необходимые для решения задач
• Термины сопротивления материалов
  Основные термины раздела их определения и английские эквиваленты
• Экзаменационные вопросы
  Примерный перечень контрольных вопросов по сопротивлению материалов

В этой вводной статье расскажу про сопромат (сопротивлении материалов) — что это за дисциплина, зачем нужна, какие задачи решаются в рамках этого предмета. А также, дам основные понятия и определения.

Что такое сопромат?

Сопромат – это дисциплина о методах и способах расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Сопромат – это сокращённое название предмета — «сопротивление материалов». Эту дисциплину изучают студенты любой инженерной специальности — машиностроительной, строительной, судостроительной или авиационной отраслью. Так как при проектировании любой конструкции обязательным этапом является проведение расчётов, основы которых рассматриваются в сопромате. Не зная этих основ, нельзя создать новой техники, механизмов и оборудования. Нельзя построить такие инженерные сооружения как: мосты, многоэтажные здания и т. д. Поэтому так важно знать этот предмет настоящим инженерам!

Что уже нужно знать перед изучением сопромата?

Студенты, как правило, изучают сопромат на втором курсе и обычно два семестра. После освоения таких дисциплин, как математика, материаловедение, теоретическая механика. Особенно важно, перед изучением сопромата, освоить теоретическую механику. Хоть и в теоретической механике все тела рассматриваются абсолютно твёрдыми телами, то есть не деформирующиеся под нагрузкой. Но всё же важность представляет раздел статики. Без знаний статики не решить практически ни одной задачи по сопромату.

Основные разделы в сопромате

Фундаментальными разделами, которые изучают студенты любых специальностей, являются: растяжение (сжатие), кручение и изгиб. Это базис, на котором строятся следующие, более продвинутые темы.

Растяжение (сжатие)

Это самый простой раздел, с него, как правило, студенты начинают знакомиться с сопроматом. Учатся строить первые эпюры внутренних усилий, подбирают размеры поперечных сечений для стержней. Проводят первые расчёты на прочность и жёсткость. Свои навыки, полученные на лекциях, студенты оттачивают на двух основных типах задач этого раздела: центрально растянутых (сжатых) брусьях или стержневых системах.

Кручение

Этот вид деформации чаще всего подробно рассматривается студентами машиностроительных специальностей. А в качестве домашних задач выдаётся схема вала, для которого требуется выполнить проектировочный или проверочный расчёт.

Изгиб

Этот раздел является самым популярным. У многих людей, когда-то изучавших сопромат, эта дисциплина ассоциируется с балками и эпюрами для них. Так как в вузах делается упор именно на этот раздел. 1/6 часть любого учебника по сопротивлению материалов приходится на изгиб, и это не случайно. Практически все элементы конструкций, в той или иной степени, работают на изгиб. Тем более понимание процессов, происходящих при поперечном изгибе, облегчает понимание процессов, происходящих при более сложных видах сопротивления: косом изгибе, внецентренном растяжении (сжатии) и т. д.

Рассчитываемые элементы

В сопромате, все рассчитываемые объекты для простоты, принято представлять в виде простейших элементов или их комбинаций: стержни, оболочки и массивы.

Стержни

Стержни – это элементы конструкций у которых один размер значительно БОЛЬШЕ, чем два других.

Виды стержней

В свою очередь, к стержням можно отнести:

Колонны – стержни, работающие на сжатие.

Балки – стержни, работающие на поперечный изгиб.

Валы – стержни, работающие на кручение.

Оболочки и массивы

Оболочки – это элементы у которых один размер значительно МЕНЬШЕ, чем два других.

Массивы – это элементы у которых все размеры приблизительно одинаковы.

Основные расчеты в сопромате

Основными расчётами, рассматриваемыми в рамках дисциплины, являются расчёты на прочность, жёсткость и устойчивость.

Что такое прочность?

Прочность – это свойство нагруженного элемента (балки, вала и т. д.) сопротивляться внешней нагрузке и не разрушаться.

Что такое жесткость?

Жёсткость – это свойство нагруженного элемента (балки, рамы, бруса и т. д.) сохранять свои первоначальные размеры, до нагружения.

Что такое устойчивость?

Устойчивость – это свойство элемента конструкции сохранять состояние равновесия под действием нагрузки. Иногда, при расчёте, элемент может быть прочным и жёстким. Однако, из-за своих конструктивных особенностей, может не удовлетворять условию устойчивости.

Расчеты на прочность

Существует два основных типа расчета на прочность: проверочный и проектировочный.

Проверочные расчеты на прочность – это такие расчеты, при выполнении которых проверятся прочность элемента конструкции, заданной формы, размеров и материала, под некоторой нагрузкой.

При проведении проектировочных расчетов на прочность определяются определённые размеры элемента конструкции (детали) из условия прочности. Причем, очевидно, что для разных видов деформаций эти условия прочности различны.

Также иногда выполняются расчеты на грузоподъемность, когда вычисляется максимальная нагрузка, которую может выдерживать конструкция.

Расчеты на жесткость

Суть расчета на жесткость, заключается в том, что во время расчета — расчетные перемещения сравниваются с допустимыми, и делается вывод о жесткости конструкции. При необходимости вносятся изменения в конструкцию: меняются размеры или материал.

Построение эпюр в сопромате

Эпюры – это графики, используемые инженерами, для визуализации распределения какой-то физической величины: силы, напряжения, деформации и других, по длине детали или элемента конструкции.

Эпюра позволяет выявить наиболее опасные места в конструкциях, либо определить максимальное значение какой-то величины, а также может быть вспомогательным инструментом для расчёта каких-то характеристик. Например, при расчёте перемещений поперечных сечений балки, методом Верещагина, площади одной эпюры умножаются на ординаты другой. Навыки по построению эпюр, приобретаются студентами, при решении задач по сопромату.

Зачем вообще нужен сопромат?

Ни одна строительная конструкция, будь это многоэтажный дом или мост, ни одна машина, механизм не обходится при проектировании без расчётов на прочность и жёсткость.

Конечно, сегодня инженеры, вряд ли будут делать расчёты вручную. Все расчёты производятся с помощью специализированного программного обеспечения, такого как Nastran, ANSYS и им подобным. В основе этих программ лежит метод конечных элементов. Суть этого метода в том, что компьютер разбивает расчётную модель на много небольших участков и считает. Расчёт получается быстрым, а главное, точным.

Зачем тогда изучать сопромат так долго? Сопромат способствует пониманию тех процессов, которые происходят внутри нагруженных элементов строительных конструкций или деталей машин. Формирует представление о том, как более рационально спроектировать тот или иной элемент конструкции, чтобы он был максимально прочным при минимальном расходе материала, одновременно удовлетворял таким критериям, как долговечность и надежность. Даже чтобы кнопки нажимать на компьютере, подобрать правильно расчетную схему, входные данные, а потом считать результат, выданный ЭВМ, проанализировать его, нужно понимание тех принципов, которые рассматриваются в сопромате.

Основные термины и понятия в сопромате

В этом разделе собраны ссылки на статьи или участки статей про основные понятия и термины, используемые в курсе — сопротивление материалов. Этот список поможет быстро найти нужную информацию на проекте — ssopromat.ru.

А

• Абсолютное удлинение
• Анизотропия

Б

• Балка
• Бетон

В

• Вал
• Внутренний силовой фактор
• Внутренняя сила
• Временное сопротивление
• Выносливость

Г

• Геометрически неизменяемая система
• Гипотеза Бернулли
• Главное напряжение
• Главные оси
• Главная площадка

Д

• Депланация
• Деформация
• Деформированное состояние
• Дислокация
• Допускаемое напряжение

Ж

• Жесткость

З

• Закон Гука
• Запас прочности

И

• Изгиб
• Изотропия
• Интеграл Мора
• Изгибающий момент

К

• Касательное напряжение
• Колонна
• Консоль
• Конструкция
• Концентрация напряжений
• Коэффициент Пуассона
• Критерий пластичности
• Критическая сила
• Круг Мора
• Крутящий момент
• Кручение

М

• Меридиональное напряжение
• Местное напряжение
• Метод конечных разностей
• Метод конечных элементов
• Метод начальных параметров
• Модуль сдвига
• Момент инерции
• Момент сопротивления

Н

• Нагартовка
• Нагрузка
• Наклеп
• Напряжение
• Напряженное состояние
• Нейтральная линия
• Нейтральный слой
• Неустойчивая система
• Нормальное напряжение

О

• Оболочка
• Осевая сила
• Основная система
• Относительное удлинение

П

• Пластичность
• Перемещение
• Перерезывающая сила
• Плоская система
• Площадка текучести
• Поверхностная сила
• Полное напряжение
• Полярный момент инерции
• Поперечная сила
• Потеря устойчивости
• Предел выносливости
• Предел пропорциональности
• Предел прочности
• Предел текучести
• Предел упругости
• Предельное состояние
• Принцип независимости действия сил
• Принцип Сен-Венана
• Прогиб
• Продольная сила
• Пространственная система
• Прочность

Р

• Рама
• Равновесие
• Разрушение
• Растяжение
• Распределенная сила
• Расчетная схема
• Расчет на жесткость
• Расчет на прочность
• Реакция опоры
• Ригель

С

• Сдвиг
• Сжатие
• Сопротивление материалов
• Сосредоточенная сила
• Способ Верещагина
• Сталь
• Статика
• Статически неопределимая система
• Статически определимая система
• Степень статической неопределимости
• Стержень
• Стержневая система

Т

• Твердость
• Текучесть
• Теорема взаимности перемещений
• Теорема взаимности работ
• Теорема Кастильяно
• Теория максимальных касательных напряжений
• Теория Мора
• Теория пластичности

У

• Угол закручивания
• Уголок
• Упрочнение
• Упругость
• Уравнение метода сил
• Уравнение равновесия
• Условие равновесия
• Устойчивость

Ф

• Ферма
• Формула Журавского

Х

• Хрупкость

Ц

• Центральные оси

Ч

• Чистый изгиб
• Чистый сдвиг
• Чугун

Ш

• Шарнир
• Швеллер

Э

• Эйлерова сила
• Эквивалентное напряжение
• Эпюра

Я

• Ядро сечения

Ответы
на вопросы к экзамену Сопромат

1. Где
   справедлива гипотеза плоских сечений?
   Принцип Сен-Венана
   — Принцип
   Сен-Венана — если
   совокупность некоторых сил, приложенных
   к небольшой части поверхности тела,
   заменить статически эквивалентной
   системой других сил, то такая замена
   не вызовет существенных изменений в
   условиях нагружения частей тела,
   достаточно удаленных от мест приложения
   исходной системы сил. Гипотеза
   справедлива лишь на некотором удалении
   от места приложения внешней нагрузки
   и места резкого изменения поперечного
   сечения бруса.

2. Вывести
   формулы для перемещений при центральном
   растяжении-сжатии. —
   
   — удлинение
   (укорочение) элемента бруса, длиной dz.

;
при z₁=0
и z₂=z,
то

—
перемещение сечения z вдоль оси бруса.

1. Вывести
   формулу для определения потенциальной
   энергии при центральном растяжении-сжатии.
   —
   
   —
   удлинение бруса. На элементарном
   перемещении работа тянущей силы равна:
   dT
   = Pd()=.
   Отсюда:
   

T=U,
значит U=0.5Pdl.
С
учетом
:

1. Вывести
   формулы для напряжений в наклонных
   сечениях бруса при центральном
   растяжении-сжатии. Где действуют
   наибольшие нормальные и касательные
   напряжения и чему они равны? –

1. Вывести
   формулы для напряжений в наклонном
   сечении бруса при двухосном
   растяжении-сжатии. Пример получения
   чистого сдвига. –

1. Вывести
   закон Гука при двухосном и трехосном
   растяжении-сжатии. –

1. Вывести
   формулу изменения объема при трехосном
   растяжении-сжатии. Установить пределы
   изменения коэффициента Пуассона. –

1. Удельная
   потенциальная энергия при трехосном
   растяжении-сжатии. –

1. Машинная
   диаграмма при испытании образца на
   растяжение. Ее основные зоны. Объяснить
   происхождение линий сдвига (линии
   Чернова) на поверхности плоского
   образца. –

1. Диаграмма
   условных и истинных напряжений. Основные
   прочностные характеристики материала.
   
   — Предел
   пропорциональности, Предел упругости,
   Предел текучести, Предел прочности
   (временное сопротивление).

2. Что
   такое условный предел текучести
   материала? – напряжение,
   соответствующее остаточной деформации
   ε_Т

3. Характеристики
   пластичности материала. —
   
   — относительное
   удлинение образца при разрыве.

—
относительное
уменьшение площади сечения образца в
месте разрыва.
,

—
до нагружения;
,

— после разрыва образца;

— площадь сечения шейки разорванного
образца

1. Закон
   разгрузки и повторного нагружения.
   Наклеп. – (нагартовка) – явление
   повышения упругих свойств материала
   в результате предварительной пластичной
   деформации. Применяется для упрочнения
   поверхностного слоя деталей.

2. Какие
   материалы (пластичные, хрупкие) проявляют
   большее сопротивление отрыву частиц,
   чем сдвигу их друг относительно друга
   и как они разрушаются при кручении
   образца. Почему? – Пластичные
   материалы проявляют большее сопротивление
   отрыву частиц, чем сдвигу их друг
   относительно друга и разрушается
   главным образом от сдвига частиц в
   плоскостях действия наибольшего
   касательного напряжения τ_max
   (б).
   

3. Что
   такое предельные напряжения?
   – напряжения, при которых появляется
   пластичная деформация (если материал
   пластичный) или признаки хрупкого
   разрушения, если материал хрупкий.
   σ_пред=σ_Т;
   σ_пред=σ_пч

4. Дать
   определение предела текучести, предела
   пропорциональности, предела упругости,
   временного сопротивления. Показать
   их на диаграмме – Предел текучести –
   напряжение,
   при котором деформация растет без
   заметного увеличения нагрузки
   ;
   Предел
   пропорциональности – значение
   напряжения,
   превышение которого приводит к
   отклонению от закона
   Гука.
   [Па];
   Предел
   упругости
   – наибольшее напряжение, до которого
   материал не получает остаточного
   напряжения.
   ;
   Предел
   прочности (временное сопротивление)
   – максимальное напряжение, выдерживаемое
   материалом при растяжении.
   
   

5. Что
   такое допускаемые напряжения? –
   наибольшие
   напряжения, при которых обеспечивается
   прочность и долговечность конструкции.

6. Чистый
   сдвиг. Примеры его получения. Установить
   связь между упругими постоянными
   материала Е, m, G для изотропного
   материала. – напряженно-деформируемое
   состояние, характеризующееся тем, что
   на гранях элемента действительно
   касательное напряжение. Пример
   получения:
   кручение трубчатых образцов. Связь
   между упругими постоянными, проверенное
   экспериментально:
   

7. Выражение
   удельной потенциальной энергии при
   сдвиге. —
   
   — работа
   касательных сил;
   

8. Вывести
   формулы для определения напряжений и
   деформаций при кручении бруса круглого
   сечения (геометрическое, физическое,
   статическое, синтезирующее уравнения).
   —

9. Потенциальная
   энергия при кручении бруса. —
   
   — энергия,
   накопленная в элементе бруса, длиной
   dz.

— угол
поворота одного сечения по отношению
к др удаленному от него на р-ние z;

— жесткость
бруса при кручении. Тогда:

—
энергия, накопленная в брусе, длиной
l.

1. Объяснить
   характер разрушения бруса круглого
   сечения из хрупкого и пластичного
   материала. –

1. Вывести
   формулу для определения касательных
   напряжений при свободном (чистом)
   кручении тонкостенного бруса замкнутого
   сечения. —

2. Напряжения
   и деформации при кручении бруса
   прямоугольного сечения. —

1. Вывести
   формулу для определения угла закручивания
   j при свободном (чистом) кручении
   тонкостенного бруса замкнутого сечения.
   –

1. Вывести
   формулу для определения касательных
   напряжений при свободном кручении
   тонкостенного бруса открытого профиля.
   –

1. Вывести
   формулу для определения нормальных
   напряжений при чистом изгибе
   (геометрическое, физическое, статическое
   и синтезирующее уравнения). –

1. Вывести
   формулу Журавского для определения
   касательных напряжений при плоском
   поперечном изгибе. –