Экзамены 11 класс математика казахстан

Пробники ЕГЭ

Математика,
Физика,
Информатика,
Химия,
Русский,
Обществознание,
Литература,
История,
Иностранные языки,
География,
Биология

19 октября 2017

В закладки

Обсудить

Жалоба

Варианты ЕНТ по математике в Республике Казахстан

Вариант по математике и математической грамотности.

Единое национальное тестирование (ЕНТ) — система оценки знаний выпускников, применяемая в Республике Казахстан. Результаты ЕНТ признаются колледжами, вузами — в качестве результатов приёмных экзаменов.

Единое национальное тестирование проводят в последних числах июня, в 10 потоков (1 день = 1 поток). ЕНТ проходит в один этап и оценивается по 140-балльной шкале. Ученики в один день сдают по пять предметов по трём основным(математическая грамотность, грамотность чтения,История Казахстана)— по 20 заданий на каждый и по двум профильным предметам-по 30 заданий на каждый (10 заданий по профильным предметам имеют несколько правильных ответов, поэтому за правильный ответ на них дают по 2 балла). На проведение ЕНТ отводится 3 часа 50 минут, то есть 230 минут. Минимальный проходной балл для поступающих в вузы в 2017году — 50 из 140 (ежегодно этот балл меняется).

Математика: math-ent-1621.docx
Математическая грамотность: mathg-ent-1621.doc

Первообразная. Основное свойство первообразной функции

Площадь криволинейной трапеции

Корень n-ой степени и его свойства

Степень с рациональным показателем и ее свойства

Степенная функция, ее свойства и графики

Показательная функция, ее свойства и график

Понятие логарифма, свойства логарифмов

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Дифференцирование и интегрирование показательных и логарифмических функций

Показательные уравнения и их системы

Логарифмические уравнения и их системы

Показательные неравенства и их системы

Логарифмические неравенства и их системы

Решение иррациональных уравнений и их систем

Решение иррациональных неравенств и их систем

Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля

Числовые характеристики случайной величины

Элементы выборочного метода

Пирамида. Усеченная пирамида

Тела вращения и их сечения

Шар и сфера. Вписанные и описанные шары

Обязательные

Математическая грамотность

Грамотность чтения

История Казахстана

Предметы по профилю

Биология

Химия

Английский язык

Французский язык

География

Немецкий язык

Информатика

Основы права

Русская литература

Математика

Физика

Русский язык

Всемирная история

Обратите внимание! По выбранным Вами предметам ГРАНТЫ не предоставлены. В AlmaU, Университете Нархоз и Каспийском Университете представлены специальности, где профильными предметами являются математика, физика, география, иностранный язык, Человек. Общество. Право, всемирная история, биология, химия и творческий экзамен.

Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами

1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market

2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами

Перейти к контенту

Алгебра и начала анализа

Итоговая аттестация учащихся 11 (12) классов по предмету — «Алгебра и начала анализа» включает в себя задания, состоящие из двух частей:  Часть А и Часть В.

Часть А

Часть А включает в себя 15 тестовых заданий. На каждый вопрос дается пять вариантов ответа: A, B, C, D и Е. Необходимо решить и выбрать один правильный ответ, поставив галочку (✓) в соответствующей ячейке.

Часть В

Часть В включает в себя задания требующие полного решения и ответа. Заданий может быть от 8 до 9, в зависимости от направления (ОГН или ЕМН).

Пример варианта экзаменационного материала итоговой аттестации по предмету: «Алгебра и начала анализа» 11(12) классов общественно-гуманитарного направления обновленного содержания образования:

Схема выставления баллов

Пример варианта экзаменационного материала итоговой аттестации по предмету: «Алгебра и начала анализа» 11(12) классов естественно-математического направления обновленного содержания образования:

Схема выставления баллов

Скачать: Алгебра и начала анализа (Казахский язык обучения)

Все материалы опубликованы исключительно в ознакомительных целях.

1.  Вычислите

2.  
Прологарифмируйте х по основанию 10,.

3.  Решите
неравенство.

4.  Решите
уравнение f ʹ(x)= g ʹ(x) если
,

5.  Напишите
уравнение  касательной  к  графику функции в
точке х0 ,  если   х0  —  абсцисса точки
пересечения графика функции  и  прямой  y  = −1.

6.   Ускорение
движущейся точки изменяется по закону . В
момент времени c   скорость точки равна 
, а её координата 
1,5м
Напишите закон движения точки.

Решение.

1.  Вычислите

Пусть ,
тогда

х2=

= х2=6; 
.

Ответ:
.

2.  
Прологарифмируйте х по основанию 10,.

Преобразуем х: 

Прологарифмируем  х по основанию 10. 
.

Ответ:
.

3. Решите неравенство: .

Ответ:

4.  Решите
уравнение f ʹ(x)= g ʹ(x) если
,

Ответ:

5.  Напишите
уравнение  касательной  к  графику функции в
точке х0 ,  если   х0  —  абсцисса точки
пересечения графика функции  и  прямой  y  = −1.

Найдем абсциссу точки пересечения графиков
функций.

Ответ: у =
20
х+19

6.   Ускорение
движущейся точки изменяется по закону . В
момент времени c   скорость точки равна 
, а её координата 
1,5м
Напишите закон движения точки.

Решение.  .

Ответ:

PS. Данное решение
приведено, как примерное. В каждое задание можно добавить формулы, которые
используются при выполнении заданий.

Государственная итоговая аттестация (государственные выпускные экзамены) 11 (12) класс Казахстан 2023

Что такое государственная итоговая аттестация в школе? Итоговая аттестация в школе 11 класс в Казахстане 2023: правила проведения, предметы, сроки, форма выпускных экзаменов, какие изменения произошли в 2023 году, Как проходят государственные выпускные экзамены в школе после 11 классаПодготовка к госэкзаменам. Что делать если не сдали итоговую аттестацию, как пересдать, аттестат с отличием и аттестат «Алтын белгі», кто освобождается от итоговой аттестации, кто может сдать досрочно, Шкала перевода баллов тестирования в оценки аттестата об общем среднем образовании и многое другое. 

Итак, основное:

1. Итоговая аттестация в 11 (12) классе проходит в устной и письменной формах, а не только письменно, как было ранее. Устным сделали экзамен по истории Казахстана. Задания будут на основе пройденного материала. Школьникам на экзамене нужно будет выбрать один билет из 30 и ответить на вопросы в нем. В каждом билете по 3 вопроса. Ну, все, как в старые добрые времена. При оценивании будут учитываться: как учащийся отвечает на вопросы, строит свой ответ, выражает свою точку зрения, делает выводы и аппелирует историческими фактами. Максимальный балл, который смогут набрать выпускники по Истории Казахстана — 30 баллов. 
2. В связи с тем, что учебный год 2022-2023 продлен до 31 мая и «Первый звонок» пройдет в школах 1 июня, график государственных выпускных экзаменов немного тоже сдвигается. Согласно проекту приказа «Об утверждении сроков завершения 2022-2023 учебного года и проведения итоговой аттестации обучающихся в организациях среднего образования» государственные выпускные экзамены обучающихся 11-х (12-х) классов пройдут в период с 5 июня по 19 июня 2023 года.

В школе все выпускники в РК, освоившие общеобразовательные учебные программы общего среднего образования как и в прошлом году, будут сдавать итоговую аттестацию (выпускные экзамены) в виде 5 экзаменов, один из них по выбору:
1) Письменный экзамен по алгебре и началам анализа — пройдет 8 июня 2023 года;
2) Письменный экзамен по казахскому языку /русскому языку и родному языку для школ с уйгурским/ таджикским/ узбекским языком обучения (язык обучения) в форме эссе — пройдет 5 июня 2023 года;
3) Устный экзамен по Истории Казахстана — 12 июня 2023 года;
4) Письменный экзамен по казахскому языку и литературе в школах/классах с русским/ узбекским/ уйгурским / таджикским языком обучения и по русскому языку и литературе в школах/классах с казахским языком обучения — 15 июня 2023 года;
5) Письменный экзамен по предмету по выбору (Физика, Химия, Биология, География, Геометрия, Всемирная история, Основы права, Литература, Иностранный язык (английский/французский/немецкий), Информатика) — 19 июня 2023 года.

Эти экзамены будут проходить на базе школ. 

— На письменный экзамен по казахскому языку /русскому языку и родному языку для школ с уйгурским/ таджикским/ узбекским языком обучения (язык обучения) отводится 3 астрономических часа (1 астрономический час=60 минут), 
— по алгебре и началам анализа – 5 астрономических часов.

3. С прошлого года еще Изменены правила сдачи выпускных экзаменов на получение «Алтын белгі». Те, кто претендует на «Алтын белгі» будут сдавать экзамен по алгебре и началам анализа в школах НИШ (Назарбаев интеллектуальной школы). Подробнее…
— Выпускной бал и вручение аттестатов в школах для 11-классников состоялся в прошлом году 16-17 июня. В этом году сроки еще не определены приказом.
— 4. Из других изменений: теперь материалы к экзаменам и тестам для итоговой аттестации в 11(12) классах готовит автономная организация образования «Назарбаев Интеллектуальные школы» («НИШ»). Затем передает их Национальному центру тестирования (НЦТ), который проводит независимую оценку качества содержания разработанных АОО «НИШ» экзаменационных материалов и после этого отправляет по защищенным каналам в управления образования и республиканские организации образования.

Далее — Типовые правила прохождения итоговой аттестации (выпускные экзамены, ГИА) в 11 (12) классах в РК.

Государственные выпускные экзамены (итоговая аттестация) выпускников 11 (12) класса — это процедура, целью которой является определение степени освоения обучающимися объема учебных дисциплин, предусмотренных государственным общеобязательным стандартом соответствующего уровня образования, утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан.

Форма проведения: школьные выпускные экзамены.
Место проведения: на базе школы, где обучается выпускник.

С 2017 года все учащиеся 11 (12) классов школ Казахстана сдают государственную итоговую аттестацию.

Государственная итоговая аттестация после 11 (12) класса в Казахстане – является ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ для всех учащихся школ для получения аттестата об общем среднем образовании, аттестата об общем среднем образовании с отличием и аттестата об общем среднем образовании «Алтын белгі».

А на ЕНТ (единое национальное тестирование), которое будет проходить после итоговой аттестации в школе – сюда уже идут те, кто желает продолжить обучение в ВУЗах Казахстана. Если вы не собираетесь поступать в ВУЗы РК или будете учиться за границей – вам не нужно сдавать ЕНТ.

А в колледжи принимают без участия в ЕНТ. Экзаменов  колледжах нет. Зачисление на грант в колледж проводиться на конкурсной основе по среднему баллу аттестата.

Допуск к итоговой аттестации

Если учащийся 11 (12) класса имеет годовую оценку «2» по двум по одному или двум предметам по которым не проводится итоговая аттестация, до начала итоговой аттестации проводится дополнительное суммативное оценивание за учебный год по данным предметам.
Если ученик получил оценки «3», «4», «5» за это дополнительное суммативное оценивание за учебный год — итоговая оценка выставляется как среднее арифметическое значение годовой оценки и оценки за суммативное оценивание за учебный год с округлением к ближайшему целому.
Если учащийся получил оценку «2» за дополнительное суммативное оценивание — он не допускаются к итоговой аттестации и получают справку о незавершенном образовании.
При получении оценки «2» по трем и более предметам обучающиеся 11 (12) класса не допускаются к итоговой аттестации и получают справку о незавершенном общем среднем образовании.

Если обучающийся 11(12) классов имеет годовые оценки «2» по предметам по которым проводится итоговая аттестация — то до начала итоговой аттестации проводится дополнительное суммативное оценивание за учебный год по данным предметам.
После проведенного дополнительного суммативного оценивания при получении оценок «3», «4», «5» — итоговая оценка выставляется на основании результатов экзамена (по пятибалльной шкале) и оценки за дополнительное суммативное оценивание за учебный год (по пятибалльной шкале) в процентном соотношении 30 на 70. Округление итоговой оценки проводится к ближайшему целому.
При получении оценки «2» за дополнительное суммативное оценивание за учебный год обучающиеся 11 (12) класса не допускаются к итоговой аттестации и получают справку о незавершенном общем среднем образовании.

Освобождение обучающихся от учебных предметов «Художественный труд», «Начальная военная и технологическая подготовка» и «Физическая культура» в порядке, установленном законодательством Республики Казахстан, не влияет на успеваемость, допуск к итоговой аттестации.

Аттестат с отличием выдается если у обучающегося 11 (12) класса, по предметам, которые будут включены в приложение к аттестату об общем среднем образовании, оценки «5», годовые, итоговые оценки «5» по всем предметам в период обучения с 10 (11) по 11 (12) классы.

Также Аттестат с отличием выдается если у обучающегося 11 (12) класса оценки «5» по предметам, подлежащим включению в приложение к аттестату об общем среднем образовании и годовые, итоговые оценки «5», выдается аттестат об общем среднем образовании с отличием.

Аттестат об общем среднем образовании «Алтын белгі» и знак  «Алтын белгі» выдается обучающемуся 11 (12) классов показавшим примерное поведение и имеющим годовые и итоговые оценки «5» по всем предметам в период учебы с 5 по 11 (12) классы и прошедшим итоговую аттестацию по завершении общего среднего образования на оценку «5».

Знак «Алтын белгі»

Согласно Приказу Министра образования и науки Республики Казахстан № 532 «Об утверждении Положения о знаке «Алтын белгі», знаком «Алтын белгі» награждаются обучающиеся при соответствии следующим требованиям:

    1) Имеющие четвертные, годовые и итоговые оценки «5» в период учебы с 10 (11) по 11 (12) классы по всем предметам в соответствии с образовательными учебными программами общего среднего образования;

Показавшие примерное поведение и имеющие годовые и итоговые оценки «5» по всем предметам учебного плана в соответствии с образовательными учебными программами основного среднего и общего среднего образования;

   2) Прошедшие итоговую аттестацию по завершении общего среднего образования на оценку «5», в том числе по предмету «Алгебра и начало анализа» на базе Назарбаев Интеллектуальных школ (НИШ).

прошедшие итоговую аттестацию общего среднего образования на оценку «5».

   3) Получившие аттестат с отличием об основном среднем образовании.

С 2022 года внесены изменения в получение «Алтын белгі». Претенденты на «Алтын белгі» будут также сдавать экзамены по 5 предметам. Предметы и содержание экзаменов не изменилось, они разработаны за курс учебной программы 5-11 классов. Главное изменение этого года, те, кто претендует на «Алтын белгі» будут сдавать экзамен по алгебре и начале анализа в школах НИШ (Назарбаев интеллектуальной школы). Это сделано для того, чтобы обеспечить академическую справедливость, возможно учителя будут помогать им при сдаче экзамена в стенах родной школы. 

Кроме того, ученик по своему решению или решению родителей может отказаться претендовать на «Алтын белгі». В этом случае он сдает выпускные экзамены в своей школе и может получить аттестат с отличием.

Обладатели знака «Алтын белгі» имеют преимущественной право при при проведении конкурса на получение образовательных грантов, а также на зачисление в состав учащихся по государственному заказу на подготовку кадров с техническим и профессиональным, послесредним и высшим образованием.

Источник: Приказ Министра образования и науки Республики Казахстан «Об утверждении Положения о знаке «Алтын белгі» — https://adilet.zan.kz/rus/docs/V14H0010115

— Письменные экзаменационные работы во всех классах школы начинаются в 10 часов 00 минут утра по времени города Астана.

— Пакеты с темами эссе вскрываются за 15 минут до начала экзамена в присутствии обучающихся и членов Комиссии школы.

— На письменных экзаменах рассадка учащихся идет по одному за парту. Всем выдается бумага со штампом школы. Обучающиеся, выполнившие работу, сдают ее Комиссии вместе с черновиками. Если обучающийся, не закончил работу в отведенное для экзамена время — он сдает работу незаконченной.

— Во время экзамена разрешается выходить из аудитории на 5 минут. Продолжительность отсутствия отмечается комиссией.

— Тестирование проводится в пределах учебных предметов с помощью тестовых заданий. Количество и форма тестовых заданий, форма листа ответов для тестирования определяются спецификацией теста в разрезе каждого предмета, профиля и языка обучения. Спецификации итоговой аттестации разрабатываются АОО «НИШ».

— По окончании письменного экзамена и тестирования члены Комиссии проверяют работы обучающихся в здании школы, кроме работ претендентов на получение аттестатов об общем среднем образовании «Алтын белгі».

— Непроверенные работы сдаются на хранение руководителю школы. При проверке ошибки подчеркиваются. В эссе, за курс общего среднего образования, количество ошибок указывается отдельно.

— На письменные работы по математике (алгебре), оцененные на «2» и «5», Комиссией школы даются рецензии.

— После проведения итоговой аттестации по предмету Комиссия выставляет обучающимся баллы и экзаменационные оценки и вносит их в бумажный и электронный Протокол экзамена за курс обучения на уровне основного среднего, общего среднего образования.

— Результаты итоговой аттестации обучающихся по предметам в виде баллов выставляются в журнал (бумажный/электронный) и переводятся по шкале перевода баллов экзамена в экзаменационные оценки.

— Обучающиеся 11 (12) классов, получившие оценку «2» на очередном экзамене, допускаются к следующему экзамену.

— При выведении итоговых оценок по предмету в 11 (12) классах итоговая оценка выставляется на основании результатов экзамена (по пятибальной шкале) и четвертных оценок за учебный год (по пятибальной шкале) в процентном соотношении 30 на 70. Округление итоговой оценки проводится к ближайшему целому.

— Если учащийся не согласен с оценкой, выставленной за письменную работу или результатом тестирования, обучающийся обращается до 13 часов 00 минут следующего дня после объявления экзаменационной оценки в Комиссию, созданную при районных, городских отделах образования, управлениях образования, а также при Министерстве для обучающихся республиканских школ.

Если не сдали итоговую аттестацию. Как пересдать, как получить аттестат

Если учащийся 11 (12) класса получил неудовлетворительные оценки (двойки) по одному или двум предметам – допускается к повторной итоговой аттестации по данным учебным предметам в форме экзамена. После сдачи повторной итоговой аттестации — обучающийся получает аттестат об общем среднем образовании. Если он не сможет сдать повторную аттестацию — ему выдается справка о незавершенном образовании.  

Если учащийся получил неудовлетворительные оценки по трем и более предметам на итоговой аттестации — ему выдается справка о не завершенном образовании. Получивший справку о незавершенном образовании проходит повторную итоговую аттестацию по соответствующим предметам в форме экзамена только по окончании теперь следующего учебного года. В этом случае:

  • Экзаменационные материалы разрабатываются школами самостоятельно.
  • Сроки проведения повторных аттестации устанавливаются управлениями образования.
  • После сдачи повторной итоговой аттестации учащийся получает аттестат об общем среднем образовании. 

Кто освобождается от итоговой аттестации (государственных выпускных экзаменов)

Учащиеся 11 (12) классов освобождаются от итоговой аттестации (выпускных экзаменов) приказами руководителей управлений образования, обучающиеся республиканских школ – приказом Министра образования и науки Республики Казахстан в следующих случаях:

  1. по состоянию здоровья;
  2. инвалиды І-II группы, дети-инвалиды;
  3. участники летних учебно-тренировочных сборов, кандидаты в сборную команду Республики Казахстан для участия в международных олимпиадах (соревнованиях);
  4. в случае смерти близких родственников (родители, дети, усыновители, усыновлённые полнородные и неполнородные братья и сестры, дедушка, бабушка). 

Приказ об освобождении учащегося от выпускного экзамена издается на основании: 

  1. заключения врачебно-консультационной комиссии согласно форме № 035-1/у, утвержденной приказом исполняющего обязанности Министра здравоохранения Республики Казахстан от 23 ноября 2010 года № 907 «Об утверждении форм первичной медицинской документации организаций здравоохранения» (зарегистрированным в Реестре государственной регистрации нормативных правовых актов под № 6697);

  2. выписки из решения педсовета и ходатайства школы, заверяются подписью руководителя и печатью школы;

  3. подлинников и копий табелей успеваемости обучающихся в соответствии с формой, утвержденной приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 23 октября 2007 года № 502 «Об утверждении формы документов строгой отчетности, используемых организациями образования в образовательной деятельности» (зарегистрированный в Реестре государственной регистрации нормативных правовых актов под № 4991). Подлинники табелей после сверки с его копиями возвращаются администрации школы. Заверяются подписью руководителя и печатью школы.

  4. свидетельство смерти близких родственников.

Итоговая аттестация для обучающихся освобожденных от итоговой аттестации, проводится на основании годовой оценки текущего учебного года.

Если учащийся заболел в период выпускного экзамена – он сдает пропущенные экзамены после выздоровления. 

Учащиеся 11 (12) классов, контактные с больным коронавирусной инфекцией COVID-19 в период итоговой аттестации, сдают итоговую аттестацию в сроки, определенные организацией образования в дистанционной форме.

Претендент на получение аттестата об общем среднем образовании «Алтын белгі», заболевший в период проведения итоговой аттестации по учебному предмету алгебра и начало анализа, который они должны сдавать в НИШ — сдает пропущенный экзамен в НИШ после выздоровления в сроки, определенные НИШ.

Досрочно сдать выпускные экзамены в школе

Допускается досрочная сдача государственной итоговой аттестации выпускниками школ 11 (12) классов, если учащийся выезжает за границу для поступления на учебу или на постоянное место жительства (ПМЖ).

В этом случае нужно предъявить подтверждающие документы.

Государственная итоговая аттестация для таких учащихся будет проводиться не ранее, чем за 2 месяца до окончания учебного года.

Шкала перевода баллов экзамена обучающихся 11 (12) классов в экзаменационные оценки

Оценка Баллы для предметов, где максимальный балл 30 Баллы для предметов, где максимальный балл 40 Баллы для предметов, где максимальный балл 50 Баллы для предметов, где максимальный балл 60
«2» 0 –11 0 – 15 0 — 19 0 – 23
«3» 12 – 19 16 – 25 20 — 32 24 – 38
«4» 20 – 25 26 – 33 33 — 42 39 – 50
«5» 26 – 30 34 – 40 43 — 50 51 – 60

Подробнее можете прочитать на сайте нормативных правовых актов Республики Казахстан — Типовые правила итоговой аттестации (https://adilet.zan.kz/rus/docs/V080005191_#z17)

Далее >>> ЕНТ в Казахстане и 

Модные платья на выпускной

Количество просмотров статьи — 267 614

Вопрос #182
С выбором одного правильного ответа из пяти предложенных

Вопрос #183
С выбором одного правильного ответа из пяти предложенных

Вопрос #184
С выбором одного правильного ответа из пяти предложенных

Найдите первый член геометрической прогрессии, если пятый член равен 162, а знаменатель равен 3.

Вопрос #185
С выбором одного правильного ответа из пяти предложенных

Решите неравенство:

Вопрос #186
С выбором одного правильного ответа из пяти предложенных

Найдите количество целых чисел, являющихся решением системы неравенств

Вопрос #188
С выбором одного правильного ответа из пяти предложенных

Найдите производную функции:

Вопрос #189
С выбором одного правильного ответа из пяти предложенных

Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если катеты равны см и см.

Вопрос #190
С выбором одного правильного ответа из пяти предложенных

Площадь поверхности шара равна 144π см2. Найдите объём шара.

Итоговая аттестация по математике ( ЕМН, 2018 год)

Вариант первый

1. Вычислите:

2. Выразите через а и в, если = а, = в

3. Решите уравнение:

4. Решите систему неравенств:

5. Участок в форме прямоугольника площадью 2 га огорожен забором. Найдите стороны участка, имеющего наименьший периметр.

6. Исследуйте функцию и постройте ее график: .

Вариант второй

1. Вычислите:

2. Выразите через а и в, если = а , = в

3. Решите уравнение:

4. Решите систему неравенств:

5. Периметр прямоугольника равен 90 метров. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади.

6. Исследуйте функцию и постройте ее график: .

Вариант второй

  1. Вычислите:

Решение. =

При решении использовались формулы:

arccos(- a)=πarccosa, arctg(- a)= – arctga.

Ответ:2,5π.

2. Выразите через а и в, если а= , в = .

Решение.

При решении использовались формулы:

Ответ:

  1. Решите уравнение:

Решение.

Формулы: Sin2x=2Sin x Cosx;

Ответ:

  1. Решите систему неравенств:

Решение.

Формулы:

Ответ:

  1. Периметр прямоугольника равен 90 метров. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади.

Решение. Пусть стороны прямоугольника равны а и b ( a0, b0). Тогда:

6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Решение.

  1. Область определения:

  2. Область значений:

  3. Функция ни четная, ни нечетная

  4. Функция не периодическая.

  5. x = — 2 — вертикальная асимптота, у=1 – горизонтальная асимптота.

  6. Функция не имеет точек экстремума.

  7. Строим график функции.

Хафизов Р.З.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Экзамены 11 класс беларусь даты
  • Экзамены в 12 классе в грузии
  • Экзамены были сданы обоими учениками
  • Экзамены были проведены согласно расписанию
  • Экзаменационные билеты для приема теоретического экзамена по безопасной эксплуатации категории с