Экзамены по матем решение 9 класс

Учебные материалы для успешной сдачи экзаменов в 202 году

Разбор задач с подробными ответами

Подписаться

В данном разделе представлены все необходимые материалы для подготовки к ОГЭ по математике 2022. Мы предоставляем как разобранные варианты с теорией по заданиям, так и тестовые варианты для самоподготовки. Пройдя курс подготовки к ОГЭ на нашем сайте, вы уверенно напишете экзамен в 9 классе в 2022 году!

ОГЭ Математика 2023. Открытый банк заданий с ответами.admin2023-03-05T19:15:46+03:00

17. Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3
м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда
конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8 м?

18 На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние
ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам
мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 12 млн поль­зо­ва­те­лей.Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из
Бе­ло­рус­сии и Укра­и­ны вме­сте.

2) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей
Лат­вии.

3) При­мер­но две трети об­ще­го числа поль­зо­ва­те­лей — из Рос­сии.

4) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше 3 мил­ли­о­нов.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

19. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов
из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док,
в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность
того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

20. Пло­щадь тра­пе­ции
  
можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где
  —
ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   —
вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту  , если
ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны   
и  , а её
пло­щадь  .

Часть 2

21. Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли .

22.Два опе­ра­то­ра, ра­бо­тая вме­сте, могут
на­брать текст га­зе­ты объ­яв­ле­ний за 8 ч. Если пер­вый опе­ра­тор будет ра­бо­тать
3 ч, а вто­рой 12 ч, то они вы­пол­нят толь­ко 75% всей ра­бо­ты. За какое
время может на­брать весь текст каж­дый опе­ра­тор, ра­бо­тая от­дель­но?

23.По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те,
при каких зна­че­ни­ях пря­мая
имеет
с гра­фи­ком ровно три общие точки.

24. Диа­го­на­ли и тра­пе­ции
пе­ре­се­ка­ют­ся
в точке . Пло­ща­ди
тре­уголь­ни­ков и равны
со­от­вет­ствен­но и . Най­ди­те
пло­щадь тра­пе­ции.

25.В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли
AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. До­ка­жи­те, что пло­щадь
па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в че­ты­ре раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка
BOC.

26. Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го
тре­уголь­ни­ка ABC равно 10. Окруж­ность ра­ди­у­са 8 с цен­тром вне
этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ния бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка
и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус
окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.

ВАРИАНТ № 2

Часть
1                                   МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1.
Вы­чис­ли­те:     

2.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны
числа a, b и c:

Зна­че­ние ка­ко­го из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний от­ри­ца­тель­но?

1)−a     2)a+c    3)b−c   4) c
− a

3.В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно
пре­об­ра­зо­вать дробь   ?

1)     
2)     
3)   4)

4. Ре­ши­те урав­не­ние (x + 2)² = (x
− 4)².

5.Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций
изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

6. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия   
за­да­на фор­му­лой  n — го члена  . Ука­жи­те
тре­тий член этой про­грес­сии.

7.Пред­ставь­те в виде дроби вы­ра­же­ние
  
и най­ди­те его зна­че­ние при  . В ответ
за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

8.Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

1) 2)3)                          
4)

МОДУЛЬ
«ГЕОМЕТРИЯ»

9. Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма
ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те
мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

10. В окруж­но­сти с цен­тром в точке   
про­ве­де­ны диа­мет­ры   
и  , угол
  
равен 25°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла  .

11. Най­ди­те
пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

12.  Най­ди­те тан­генс угла   
тре­уголь­ни­ка  , изоб­ражённого
на ри­сун­ке.

13.Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше раз­но­сти двух дру­гих
сто­рон.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке име­ет­ся не более двух
рав­ных углов.

3) Если сто­ро­на и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но
равны сто­ро­не и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки
равны.

4) В тре­уголь­ни­ке ABC, для ко­то­ро­го AB = 3, BC
= 4, AC = 5, угол C наи­мень­ший.

МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ
МАТЕМАТИКА»

14. Учёный Ива­нов вы­ез­жа­ет из Моск­вы на
кон­фе­рен­цию в Санкт-Пе­тер­бург­ский уни­вер­си­тет. Ра­бо­та кон­фе­рен­ции
на­чи­на­ет­ся в 10:00. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва
— Санкт-Пе­тер­бург

Номер по­ез­да	От­прав­ле­ние из Моск­вы	При­бы­тие в Санкт-Пе­тер­бург
026А	23:00	06:30
002А	23:55	07:55
038А	00:44	08:46
016А	01:00	08:38

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет пол­то­ра часа.
Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни от­прав­ле­ния) из мос­ков­ских
по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят учёному Ива­но­ву.

1)026А  2)002А  3)038А   4) 016А

15.В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные
нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года
до 14 лет и взрос­лы­ми.

Ве­ще­ство	Дети от 1 года до 14 лет	Муж­чи­ны	Жен­щи­ны
Жиры	40—97	70—154	60—102
Белки	36—87	65—117	58—87
Уг­ле­во­ды	170—420	257—586

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов
7-лет­ней де­воч­кой можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем
за сутки она по­треб­ля­ет 42 г жиров, 35 г бел­ков и 190 г уг­ле­во­дов? В от­ве­те
ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) По­треб­ле­ние жиров в норме.

2) По­треб­ле­ние бел­ков в норме.

3) По­треб­ле­ние уг­ле­во­дов в норме.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той
в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

16.Пло­щадь зе­мель кре­стьян­ско­го хо­зяй­ства,
отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 24
га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии
5:3. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют овощ­ные куль­ту­ры?

17. Сколь­ко досок дли­ной 3,5 м, ши­ри­ной
20 см и тол­щи­ной 20 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной балки дли­ной 105 дм,
име­ю­щей в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см 40 см?

18.  На диа­грам­ме
пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км²)
стран мира.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но

1) По пло­ща­ди тер­ри­то­рии Ав­стра­лия за­ни­ма­ет ше­стое
место в мире.

2) Пло­щадь тер­ри­то­рии Бра­зи­лии со­став­ля­ет 7,7 млн км².

3) Пло­щадь Индии мень­ше пло­ща­ди Китая.

4) Пло­щадь Ка­на­ды мень­ше пло­ща­ди Рос­сии на 7,1 млн км².

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния

19. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но
вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 15 до 29 де­лит­ся на 5?

20.Объём пи­ра­ми­ды вы­чис­ля­ют по фор­му­ле
 , где
  —
пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды,   —
её вы­со­та. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь ос­но­ва­ния 15. Чему равна
вы­со­та пи­ра­ми­ды?

Часть 2

21.Со­кра­ти­те дробь , если
.

22.При­ста­ни и рас­по­ло­же­ны
на реке, ско­рость те­че­ния ко­то­рой на этом участ­ке равна 3 км/ч. Лодка про­хо­дит
туда и об­рат­но без оста­но­вок со сред­ней ско­ро­стью 8 км/ч. Най­ди­те соб­ствен­ную
ско­рость лодки.

23.По­строй­те гра­фик функ­ции

 

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая
 будет
иметь с гра­фи­ком един­ствен­ную общую точку.

24. Ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся
в точке . Най­ди­те
длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не , если
угол равен
47°, угол равен
133°, .

25.  В па­рал­ле­ло­грам­ме
АВСD точки E, F, K и М лежат на его сто­ро­нах, как по­ка­за­но
на ри­сун­ке, причём СF = АM, BE = DK.
До­ка­жи­те, что EFKM — па­рал­ле­ло­грамм.

26.Ме­ди­а­на BM тре­уголь­ни­ка ABC
яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ю­щей сто­ро­ну BC в
её се­ре­ди­не. Най­ди­те длину сто­ро­ны AC, если ра­ди­ус опи­сан­ной
окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC равен 7.

ВАРИАНТ № 3

Часть
1                                   МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1. Вы­чис­ли­те:

2.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны
числа  и  Какое
из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)                                          2)
3)                                       
4)

3. Какое из чисел боль­ше: или ?

1)
2)
3)

4. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, в ответе за­пи­ши­те их сумму.

5.Ука­жи­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми
функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)             2)

3)     4)

 Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без
про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

6. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми
, . Най­ди­те
.

7. Со­кра­ти­те дробь

8.На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство
ре­ше­ний не­ра­вен­ства

1)
2)
3)
4)

МОДУЛЬ
«ГЕОМЕТРИЯ»

9.В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC
бис­сек­три­сы CN и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Най­ди­те
.

10 .   Тре­уголь­ник ABC впи­сан в
окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C
тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°.

11. Сто­ро­на ромба равна 5, а диа­го­наль
равна 6. Най­ди­те пло­щадь ромба.

12.  Най­ди­те
тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

13.Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти,
равны.

2) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 5 и 7, а рас­сто­я­ние
между их цен­тра­ми равно 3, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3) Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра
окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

4) Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую
опи­ра­ет­ся этот угол, равна 60°.

МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

14. В таб­ли­це пред­став­ле­ны нор­ма­ти­вы
по тех­ни­ке чте­ния в 3 клас­се.

Какую от­мет­ку по­лу­чит тре­тье­класс­ник, про­чи­тав­ший в ап­ре­ле
68 слов за ми­ну­ту?

1)«2»    2)«3»   3)«4»   4) «5»

15.В таб­ли­це при­ве­де­ны ре­зуль­та­ты
двух по­лу­фи­наль­ных за­бе­гов на ди­стан­цию 60 м. В фи­наль­ном за­бе­ге 6
участ­ни­ков. Из каж­до­го по­лу­фи­на­ла в финал вы­хо­дят два спортс­ме­на,
по­ка­зав­ших пер­вый и вто­рой ре­зуль­та­ты. К ним до­бав­ля­ют еще двух
спортс­ме­нов, по­ка­зав­ших луч­шее время среди всех осталь­ных участ­ни­ков
по­лу­фи­на­лов.За­пи­ши­те
в ответ но­ме­ра спортс­ме­нов, не по­пав­ших в финал. 

16.На мо­лоч­ном за­во­де па­ке­ты мо­ло­ка
упа­ко­вы­ва­ют­ся по 12 штук в ко­роб­ку, причём в каж­дой ко­роб­ке все па­ке­ты
оди­на­ко­вые. В пар­тии мо­ло­ка, от­прав­ля­е­мой в ма­га­зин «Уго­лок», ко­ро­бок
с по­лу­то­ра­лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка втрое мень­ше, чем ко­ро­бок с
лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми. Сколь­ко лит­ров мо­ло­ка в этой пар­тии, если ко­ро­бок
с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка 45?

17. На каком
рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина
его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

18.На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние
ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам
мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн поль­зо­ва­те­лей.Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си мень­ше, чем поль­зо­ва­те­лей
из Укра­и­ны.

2) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше 4 мил­ли­о­нов.

3) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше чет­вер­ти об­ще­го
числа поль­зо­ва­те­лей.

4) Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей
из Фин­лян­дии.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

19. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­на
21 ма­ши­на: 11 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из
машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность
того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси. По­лу­чен­ный ответ округ­ли­те
до сотых.

20.Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно
вы­чис­лить по фор­му­ле , где  —
сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те
пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .

Часть 2

21.Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:
  

22. Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 8 часов
45 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 21 часов. За сколь­ко
часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

23.При каком зна­че­нии пря­мая
имеет
с па­ра­бо­лой ровно
одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те в одной си­сте­ме
ко­ор­ди­нат дан­ную па­ра­бо­лу и пря­мую при най­ден­ном зна­че­нии .

24. Най­ди­те
угол АСО, если его сто­ро­на СА ка­са­ет­ся окруж­но­сти, О
— центр окруж­но­сти, а дуга AD окруж­но­сти, за­ключённая внут­ри этого
угла, равна 140°.

25.Дана рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция .
Точка лежит
на ос­но­ва­нии и рав­но­уда­ле­на
от кон­цов дру­го­го ос­но­ва­ния. До­ка­жи­те, что — се­ре­ди­на
ос­но­ва­ния .

26. Диа­го­на­ли четырёхуголь­ни­ка , вер­ши­ны
ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны на окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Из­вест­но,
что  =
74°,  =
102°,  =
112°. Най­ди­те .

ВАРИАНТ № 4

Часть
1                                   МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной
пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу .
Какая это точка?

1) точкаM                                            
 2) точкаN
3) точкаP                                              4)  точка Q

3 Какое из чисел боль­ше: или?

1)
2)
3)

4.Най­ди­те корни урав­не­ния  .

Если
кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те в ответе наименьший.

5.На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик
функ­ции . Ука­жи­те
номер этого ри­сун­ка.

6. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 33;
25; 17; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

7.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   
при  .

8.На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство
ре­ше­ний не­ра­вен­ства   ?

1)1      2)2         3)3         4) 4

МОДУЛЬ
«ГЕОМЕТРИЯ»

9.Сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка
равна 300°. Най­ди­те чет­вер­тый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10.Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го
тре­уголь­ни­ка равна 5. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щий ос­но­ва­нию,
равен 120°. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

11. Най­ди­те
пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

12. Най­ди­те
тан­генс угла С тре­уголь­ни­ка ABC , изоб­ражённого на ри­сун­ке.

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний
верны?

1) Около лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать
не более одной окруж­но­сти.

2) Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми,
рав­ны­ми 3, 4, 5, на­хо­дит­ся на сто­ро­не этого тре­уголь­ни­ка.

3) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, яв­ля­ет­ся
точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

4) Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окруж­ность

            МОДУЛЬ
«РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

14. На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние
ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам
мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн поль­зо­ва­те­лей.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)
Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си.
2) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны мень­ше чет­вер­ти об­ще­го числа поль­зо­ва­те­лей.
3) Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ла­ру­си боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Эс­то­нии.
4) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше 8 мил­ли­о­нов.

15.На гра­фи­ке по­ка­за­но, сколь­ко че­ло­век
за­ре­ги­стри­ро­ва­лось с 25 де­каб­ря 2012 года по 13 фев­ра­ля 2013 года в
ка­че­стве участ­ни­ков кон­фе­рен­ции. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны числа ме­ся­цев,
а по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство че­ло­век.

Во сколь­ко раз воз­рос­ло ко­ли­че­ство за­ре­ги­стри­ро­вав­ших­ся
с 4 ян­ва­ря по 3 фев­ра­ля?

16. На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та
пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 120 че­ло­век.
Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко
го­ло­сов по­лу­чил по­бе­ди­тель?

17. Какой угол (в гра­ду­сах) опи­сы­ва­ет ми­нут­ная
стрел­ка за 10 мин?

18. Рок-ма­га­зин продаёт знач­ки с сим­во­ли­кой
рок-групп. В про­да­же име­ют­ся знач­ки пяти цве­тов: чёрные, синие, зелёные,
серые и белые. Дан­ные о про­дан­ных знач­ках пред­став­ле­ны на столб­ча­той
диа­грам­ме.

 

Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, знач­ков ка­ко­го цвета было про­да­но
мень­ше всего. Сколь­ко при­мер­но про­цен­тов от об­ще­го числа знач­ков со­став­ля­ют
знач­ки этого цвета?

1) 5      2) 10     3) 15     4) 20

19. На та­рел­ке лежат пи­рож­ки,
оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яб­ло­ка­ми. Петя на­у­гад
вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся
с яб­ло­ка­ми

20. Из за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния

вы­ра­зи­те
массу и най­ди­те
её ве­ли­чи­ну (в ки­ло­грам­мах), если и гра­ви­та­ци­он­ная
по­сто­ян­ная  

Часть 2

21.  Ре­ши­те не­ра­вен­ство

22. Же­лез­но­до­рож­ный со­став дли­ной в 1
км прошёл бы мимо стол­ба за 1 мин., а через тун­нель (от входа ло­ко­мо­ти­ва
до вы­хо­да по­след­не­го ва­го­на) при той же ско­ро­сти — за 3 мин. Ка­ко­ва
длина тун­не­ля (в км)?

23.По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те,
при каких зна­че­ни­ях  пря­мая
имеет
с гра­фи­ком ровно три общие точки.

24. Диа­го­на­ли и тра­пе­ции
пе­ре­се­ка­ют­ся
в точке . Пло­ща­ди
тре­уголь­ни­ков и равны
со­от­вет­ствен­но и . Най­ди­те
пло­щадь тра­пе­ции.

25.В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли
AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. До­ка­жи­те, что пло­щадь
па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в че­ты­ре раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка
BOC.

26. Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го
тре­уголь­ни­ка ABC равно 10. Окруж­ность ра­ди­у­са 8 с цен­тром вне
этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ния бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка
и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти,
впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.

23.04.2022

Начинаем собирать реальные варианты ОГЭ 2022 года по математике для 9 классов. Все варианты собираются и публикуются после проведения экзамена.

• Смотреть реальные варианты ОГЭ 2022 по всем предметам

Собираем варианты с досрочного ОГЭ 2022 по математике. Смотрим, разбираем. Все варианты будут сопровождаться видеоуроками, на которых будут разобраны примеры решения, правильные ответы и т.д.

• Другие варианты ОГЭ по математике (включая Статград)

Есть вопросы? Пишите их ниже! Обсудим, решим, ответим.

Один из вариантов досрочного реального ОГЭ 2022 по математике