Электив по математике 11 класс подготовка к егэ профильный уровень

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Большеигнатовская средняя общеобразовательная школа»

Большеигнатовского муниципального района Республики Мордовия

Рассмотрено на заседании ШМО учителей математики, физики, информатики Протокол № _____ от ____2021 г /____________________/ Французова Е.А. «_____»___________2021 г	«Согласовано» Заместитель директора по УВР                    /____________________/ Назимкина Е.Н. «_____»___________2021г	«Утверждаю» Директор МБОУ «Большеигнатовская СОШ»   Приказ № _______ от ___2021 г /____________________/ Горбунова А.И. «_____»_________2021г

Рабочая программа

элективного курса

«Подготовка к ЕГЭ»

на 2021-2022 учебный год

для учащихся 11 класса

Разработала:

Долгова Ольга Николаевна

учитель математики

высшей квалификационной

категории

с. Большое Игнатово

2021 г.

Пояснительная записка

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)» разработана для учащихся 11 класса на основе демо-версии КИМов ЕГЭ 2021-2022г по математике.

Программа предполагает  углубленное изучение избранных  тем  математики, необходимых для успешной подготовки к ЕГЭ. Данная программа позволяет  систематизировать  знания и умения по математике,  отработать  навыки решения заданий ЕГЭ  профильного уровня первой и второй части.

Научная новизна заключается в направленности элективного курса на реализацию ФГОС нового поколения.

Педагогическая целесообразность состоит в методических рекомендациях, разработанных для учащихся   в связи  с изменением  в  Кимах ЕГЭ 2022 по математике.

Сроки реализации программы: 1 учебный год  

Нагрузка: 34 часа, 1 час в неделю.

Цель курса: пополнить знания и отработать навыки учащихся  для успешного прохождения ЕГЭ.

Задачи курса:

— ознакомить  учащихся с кодификатором КИМов ЕГЭ 2022 года по математике;

-ознакомить учащихся с лайфхаками для решения задач первой части ЕГЭ, сформировать  навыки решения таких задач;

— ознакомить учащихся с рациональными способами решения задач второй части ЕГЭ,  формировать  навыки решения таких задач;

— ознакомить учащихся с заданиями  ЕГЭ  прошлых лет.

В разработанном   курсе сочетаются изучение  теоретического материала и практическое закрепление решения заданий ЕГЭ.

Преподавание курса  не подразумевает  обязательное наличие у каждого учащегося заданий ЕГЭ в бумажном виде, но предполагает наличие доступа  к образовательной  платформе  Решу ЕГЭ.

Уроки проходят в  кабинете с интерактивной доской, проектором и выходом в сеть Интернет. Длительность  занятия 45 минут.

Перед разбором  задач какой-либо  темы, учащиеся должны  ознакомиться с краткой теорией  по данной  теме, обратить внимание на более  удачный  способ решения. На занятии разбираются непонятые вопросы и формируются  навыки решения задач. Домашнее задание предполагает  самостоятельное решение задач и отработку навыков их решения.

Промежуточный контроль  знаний учащихся проводится по первой части экзамена в форме  тестов, разработанных педагогом на  платформе Решу ЕГЭ(Скайсмарт, ЯКласс). Ссылки на тест рассылаются  ученикам  заранее.  По второй части ЕГЭ  особое внимание уделяется правильному оформлению решения, поэтому контроль по второй части проводится в письменной форме.

В качестве итогового контроля учащиеся выполняют один из вариантов досрочного ЕГЭ 2022  года по математике.

Окончательная эффективность  и результаты  элективного курса будут видны после прохождения ЕГЭ.

         Виды деятельности на занятиях: консультация, беседа, лекция, практикум, самостоятельная работа с КИМ,  тестирование,  работа на образовательной платформе Решу ЕГЭ и в сети Интернет.

         Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать уже  изученный материал школьной математики;
• сформировать  базовые  приемы решения задач;
• освоить  навыки решения поставленной задачи;
• узнать о новых нестандартных, рациональных способах решения задач;
• повышать свою математическую культуру, познавательную активность, творчество;
• в ходе подготовки к ЕГЭ ознакомиться с электронными средствами обучения, образовательными платформами и интернет — ресурсами .

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• работать с  числовыми  и алгебраическими  выражениями;
• решать уравнения различных типов;
• решать геометрические задачи;
• решать текстовые задачи на проценты, сплавы, смеси, движение;
• решать  и правильно оформлять решение  задач повышенного уровня сложности ;
• строить и читать графики, находить по ним неизвестное;
• решать уравнения и неравенства различных типов;
• развивать  исследовательскую деятельность, самоконтроль, самоподготовку;
• работать с сетевыми ресурсами для подготовки ЕГЭ;
• планировать свое образование.

Принципы построения курса:

• доступности;
• научности;
• нарастающей  сложности;
• вариативности;
• дифференциации.

Средства обучения:

Сборники КИМов 2022( и не только) по математике,  мультимедийные средства, образовательные платформы: Решу ЕГЭ, Скайсмарт, ЯКласс, справочные материалы,

таблицы.

Требования к знаниям и умениям выпускника:

После прохождения  элективного курса учащиеся должны

Знать:

• правила  проведения ЕГЭ по математике;
• структуру, содержание КИМов ЕГЭ по математике;
• основные термины  по алгебре, геометрии, теории вероятностей;
• способы решения уравнений и неравенств;
• элементарные функции и их графики;
• как использовать производную и интеграл для решения задач;
• геометрические термины, формулы, теоремы;
• элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Уметь:

• заполнять бланки ЕГЭ по математике;
• правильно оформлять решение задач второй части ЕГЭ;
• выполнять  преобразования  и вычисления значения алгебраических выражений ;
• решать уравнения и неравенства разных типов;
• работать с функциями и их графиками;
• выполнять действия с векторами;
• построить и исследовать простейшую математическую модель;
• использовать полученные знания и умения  в жизни.

Тематическое планирование

№  темы	Содержание	Количество часов
1.	Преобразование  выражений	6
2.	Уравнения,  неравенства  и  их системы	7
3.	Функции и графики	4
4.	Производная и ее применение	5
5.	Планиметрия. Стереометрия	7
6.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	3
7.	Итоговый контроль	2
Всего	34

Содержание курса:

Тема 1.  Преобразование  выражений  (6)

Ознакомление  с КИМами, кодификатором, спецификацией  ЕГЭ. Особенности и правила  проведения ЕГЭ по математике. Структура и  содержание КИМов ЕГЭ   по математике.

Повторение теории  и методов  решения задач по теме. Решение  заданий на числа (целые, дробные, рациональные),  корни, степени, по тригонометрии , логарифмы, преобразование выражений.

Тема 2.  Уравнения,  неравенства  и  их системы  (7 ч)

 Повторение теории  и методов  решения задач по теме.  Решение уравнений и неравенств   разных типов из КИМов (по 1 и 2 части).

Тема 3. «Функции и графики»

Повторение теории  и методов  решения задач по теме. Повторение элементарных функций и их графиков. Решение заданий из КИМов  на работу с графиками, исследование функций. Различные методы решения.

Тема 4.  Производная и ее применение (5 ч)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Геометрический и  физический   смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции,  экстремумы. Применение  производной в прикладных задачах, в том числе «финансовых».

Тема 5.  Планиметрия. Стереометрия (7 ч)

Повторение теории по  планиметрии и стереометрии. Решение заданий из КИМов по планиметрии, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы. Метод координат.

Тема 6. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»(3)

Основные термины. Решение заданий из КИМов  по данной теме.

Тема 7. Итоговый контроль.(2)

Выполнить  вариант КИМа ЕГЭ по математике  в полном объеме. Анализ результатов.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование тем курса	Основные виды деятельности	Всего часов	В том числе	Номер задания в КИМ	Форма контроля	Дата проведения
Теорет.	Практ. занятия
1	Преобразование  выражений.	Уметь выполнять преобразования и  вычисления.	5	1	4	4,15, 18	Тест
2	Уравнения,  неравенства  и  их системы.	Уметь  решать уравнения и неравенства. Оформление решения.	7	2	5	1,7,8,12,14,17	Тест
3	Функции.	Уметь работать  с функциями.	4	1	3	6,9,11	Тест
4	Производная и её применение.	Знать таблицу производных. Уметь применять её при исследовании функции.	5	1	4	11	Тест
5	Планиметрия. Стереометрия.	Уметь работать  с геометрическими фигурами, векторами и их координатами.	7	2	5	3, ,5,13,16	Тест
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	Знать основные формулы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Уметь применять формулы при решении прикладных задач	3	1	2	2,10	Тест
7	Итоговый контроль.	Применять полученные  знания для  решения задач ЕГЭ	2	—	2	—	Контрольная работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

  11 класс (1ч в неделю, всего 34ч).

№	№ в теме	Тема	Дата
По плану	Фактически
1.Преобразование выражений  — 4час
1	1	Преобразование степенных выражений
2	2	Преобразование показательных выражений
3	3	Преобразование рациональных выражений
4	4	Преобразование иррациональных выражений
5	5	Преобразование логарифмических выражений
6	6	Преобразование тригонометрических выражений
2. Уравнения,  неравенства  и  их системы -7 часов
7	1	Способы решения  дробно-рациональных  уравнений, неравенств и их систем.
8	2	Способы решения  иррациональных  уравнений, неравенств и их систем.
9	3	Способы решения  тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.
10	4	Способы решения  показательных уравнений, неравенств и их систем. Метод рационализации.
11	5	Способы решения  логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Метод рационализации.
12	6	Метод рационализации. Метод мажорант.
13	7	Графический способ  решения уравнений  и неравенств.
Функции 4 часа
14	1	Гипербола
15	2	Кусочно-линейная функция
16	3	Парабола
17	4	Графики тригонометрических функций.
4. Производная и ее применение- 5 часов
18	1	Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной.
19	2	Уравнение касательной. Геометрический и  физический  смысл производной.
20	3	Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции и построению её графика.
21	4	Наибольшее и наименьшее значение функции. Экстремумы функции.
22	5	Применение  производной в прикладных задачах, в том числе «финансовых».
5.  Планиметрия.  Стереометрия — 7 часов
23	1	Медианы, биссектрисы,  высоты треугольника.
24	2	Нахождение площади   фигуры.
25	3	Углы  в пространстве. Метод координат.
26	4	Расстояние  в пространстве. Метод координат.
27	5	Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения
28	6	Вычисление объемов  многогранников, тел вращения
29	7	Решение заданий из КИМов.
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
30	1	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач из КИМОв.
31	2	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач из КИМОв.
32	3	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач из КИМОв.
7. Итоговый контроль
33	1	Контрольная работа в формате ЕГЭ
34	2	Обобщение и систематизация  знаний. Подведение итогов.

Список литературы

1. Математика. Профильный уровень. Готовимся к итоговой аттестации. / А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко.- М.: Интеллект-центр, 2022г
2. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов /под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство Национальное образование», 2022. – 224с – (ЕГЭ. ФИПИ-школе).
3. ЕГЭ 2021 Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И.; под ред. И.В. Ященко.– М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2021. – 295, [1] с.

internet-ресурсы

1. Образовательные порталы Решу ЕГЭ , Скайсмарт, ЯКласс
2. Сайт информационной поддержки по ЕГЭ http://www.ege.ru/.
3. Сайт Федерального института педагогических измерений ФИПИ http://www.fipi.ru.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ключёвская средняя общеобразовательная школа» Беляевского района Оренбургской области

Рабочая программа

по учебному элективному курсу

«Подготовка к ЕГЭ по математике. Практикум решения задач»

среднего общего образования

11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Учебного плана МБОУ « Ключёвская СОШ»

Данный элективный курс является предметно ориентированным и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики в формате ЕГЭ. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике. Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний.

При разработке данной программы учитывалось то, что элек­тивный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.

Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение избранных
вопросов математики, как углубляющих школьный курс, так и значительно расширяющих
рамки школьной программы. Программа дополняет и развивает школьный курс
математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и
ориентирована на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их
аналитических и синтетических способностей.

Основная идея данного элективного курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, не только необходимых при сдаче выпускного экзамена, но и для некоторых школьников — необходимых для продолжения образования.

В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми
знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического
применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои
коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение
предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами,
которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.

Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на
повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса,
предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов,
справочников, компьютерных тестов (в том числе интерактивных), самостоятельное
составление (моделирование) тестов.

Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, что поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Курс рассчитан на 34 часа в год, т.е.1 час в неделю.

Цель курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

• сформировать навыки применения знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

• формировать навыки самостоятельной работы;

• формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;

• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

• развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

• развитие способности к самоконтролю и концентра­ции, умения правильно распорядиться отведенным време­нем.

Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. Основной тип занятий — практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Помимо этих традиционных форм используются также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков. В каждой лекции разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах. Геометрический материал (используемые свойства фигур, тел и формулы) кратко повторяется на лекции в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание уделяется умениям учащихся правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур.

Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой — учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть — дома самостоятельно. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Требования к уровню усвоения предмета

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции;

• знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений и неравенств;

• знать способы решения систем уравнений;

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью уравнений и их систем;

• решать задачи экономического содержания;

• применять аппарат математического анализа к решению задач;

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

Содержание элективного курса

1. Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификой ЕГЭ.

Особенности экзамена в формате ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМ по курсу «Математика».

2. Раздел «Алгебраические выражения»

Повторение свойств корней n-ой степени, степени с рациональным показателем, логарифмов, тригонометрических функций. Повторение тригонометрических формул. Преобразования тригонометрических, логарифмических и показательных выражений. Решение задач – прототипов задания № 9.

3. Раздел «Текстовые задачи»

Практико-ориентированные задачи. Задачи на проценты. Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Задачи на движение по окружности. Задачи на определение средней скорости движения. Задачи на совместную работу. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на разбавление. Простейшие задачи с физическими формулами. Задачи с физическим содержанием, сводящиеся к решению линейных и квадратных уравнений и неравенств. Решение задач – прототипов заданий № 10 и № 11.

4. Раздел «Исследование функций»

Исследование функций без производной. Алгоритмы исследования функций с помощью производной на монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функций. Решение задач – прототипов задания № 12.

5. Раздел «Уравнения»

Повторение способов решения логарифмических, показательных, тригонометрических, иррациональных уравнений, уравнений с модулем. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Решение задач – прототипов задания № 13.

6. Раздел «Неравенства»

Повторение способов решения логарифмических, показательных, тригонометрических, иррациональных неравенств. Различные методы решения неравенств. Алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля. Решение задач – прототипов задания № 15.

7. Раздел «Экономические задачи»

Задачи на кредиты и вклады. Производственные и бытовые задачи. Задачи на нахождение экстремумов. Решение задач – прототипов задания № 17.

8. Раздел «Геометрия»

Повторение теоретических сведений планиметрии и стереометрии. Метод координат.
Планиметрические задачи повышенной сложности. Прямые и плоскости в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние в пространстве. Многогранники и их свойства. Площади поверхности и объемы тел. Соотношение между объемами подобных тел. Векторы. Скалярное произведение, угол между векторами. Метод координат в пространстве. Решение задач – прототипов заданий № 14 и № 16.

9. Итоговый контроль.

Выполнение тренировочных заданий

Тематическое планирование

№ раздела	Название раздела	Количество часов
1	Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификой ЕГЭ	1
2	Раздел «Алгебраические выражения»	3
3	Раздел «Текстовые задачи»	4
4	Раздел «Исследование функций»	3
5	Раздел «Уравнения»	4
6	Раздел «Неравенства»	5
7	Раздел «Экономические задачи»	5
8	Раздел «Геометрия»	5
9	Итоговый контроль	4
	Итого	34

Календарно-тематическое планирование

№	Тема занятия	Кол-во часов	Дата (план.)	Дата (факт.)	Корр.
1	Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификой ЕГЭ	1	6.09
Раздел «Алгебраические выражения»	3
2	Преобразования тригонометрических выражений (задание № 9)	1	13.09
3	Преобразования логарифмических выражений (задание № 9)	1	20.09
4	Преобразования выражений, содержащих степени и корни (задание № 9)	1	27.09
Раздел «Текстовые задачи»	4
5	Решение задач с физическими формулами (задание № 10)	1	4.10
6	Решение задач на смеси, сплавы (задание № 11)	1	11.10
7	Решение задач на движение (задание № 11)	1	18.10
8	Решение задач на проценты, работу (задание № 11)	1	25.10
Раздел «Исследование функций»	3
9	Исследование функций без применения производной (задание № 12)	1	8.11
10	Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы (задание № 12)	1	15.11
11	Применение производной к исследованию функций на наибольшее и наименьшее значения функции (задание № 12)	1	22.11
Раздел «Уравнения»	4
12	Решение тригонометрических уравнений (задание № 13)	1	29.11
13	Решение показательных уравнений (задание № 13)	1	6.12
14	Решение логарифмических уравнений (задание № 13)	1	13.12
15	Решение иррациональных уравнений и уравнений с модулем (задание № 13)	1	20.12
Раздел «Неравенства»	5
16	Решение дробно-рациональных неравенств (задание № 15)	1	27.12
17	Решение иррациональных неравенств (задание № 15)	1	17.01
18	Решение показательных неравенств (задание № 15)	1	24.01
19	Решение логарифмических неравенств (задание № 15)	1	31.01
20	Решение неравенств с модулем (задание № 15)	1	7.02
Раздел «Экономические задачи»	5
21	Решение задач на вклады (задание № 17)	1	14.02
22	Решение задач на кредиты (задание № 17)	1	21.02
23	Производственные и бытовые задачи (задание № 17)	1	28.02
24	Задачи на нахождение экстремумов (задание № 17)	1	6.03
25	Задачи на нахождение экстремумов (задание № 17)	1	13.03
Раздел «Геометрия»	5
26	Решение планиметрических задач на многоугольники (задание № 16)	1	20.03
27	Решение планиметрических задач на окружности (задание № 16)	1	3.04
28	Решение стереометрических задач на нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями (задание № 14)	1	10.04
29	Решение стереометрических задач на нахождение расстояния в пространстве (задание № 14)	1	17.04
30	Решение стереометрических задач на вычисление объёмов и площадей поверхности (задание № 14)	1	24.04
Итоговый контроль	4
31	Решение заданий № 9 — 12	1	8.05
32	Решение заданий № 13, № 15	1	15.05
33	Решение заданий № 17	1	22.05
34	Решение заданий № 14, № 16	1	29.05

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2018. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. — М.: Интеллект-Центр, 2018. — 80 с.

2. ЕГЭ 2018. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. — М.: 2018 — 216 стр.

3. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2020 года по математике (Профильный уровень) , 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

4. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»:

5. Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

6. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по математике (Профильный уровень), 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

7. ЕГЭ 2018. Математика. 14 вариантов. Профильный уровень. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И.В. Ященко, М.А. Волкевич, И.. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых. А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. ященко. – М. : Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО.

8. Сергеев И.Н. ЕГЭ 2019. Тематический тренажёр. Математика. Профильный уровень: задания части 2 / И. Н. Сергеев, В.С. Панферов. – М. : УЧПЕДГИЗ, 2018. – 94, [2] с.

9. Ященко И. В. ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2018. – 295, [1] с.

Перечень интернет-ресурсов

1. Образовательный портал http://www.ege.edu.ru

2. Сайт информационной поддержки по ЕГЭ http://www.ege.ru/.

3. Сайт Федерального института педагогических измерений ФИПИ http://www.fipi.ru

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 средняя   школа №9    г. Ярцево Смоленской области

Согласовано	Утверждаю
Зам. директора по МР_________                                 Е. В. Шустова	Директор школы   _______                                                   Е.А. Хайкова
29.08.2016г.	30.08.2016г.

Количество часов	11 кл– 33часа        (1час  в неделю)     Профильный уровень
Программа	Подготовка к ЕГЭ по профильной математике. Автор-составитель: Изотова В.А.
ПРИКАЗ Минобразования РФ от 05.03.2004 N 1089  «ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО, ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ»
Учебное пособие	«Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Профильный  уровень» Рабочая тетрадь . Издательство «Просвещение», 2016.  Пособие подготовлено при научно-методическом сопровождении Федерального института педагогических измерений, материалы пособий подготовлены С.А.Шестаковым,  И.В.Ященко ,  Е.А.Куксой.
Ступень образования	Среднее    общее  образование

Учитель: 
Изотова Валентина Александровна

Рассмотрено

Руководитель МО предметов

естественно-математического цикла

__________________  И. И. Дроздова.

Протокол от 26.08.2016 №1

Пояснительная записка.

В последние годы, в связи с вводом  Единого   государственного  экзамена
(ЕГЭ), который совмещает в себе  два экзамена – выпускной школьный и вступительный
в высшие  и средние специальные  учебные заведения, материал, который
проверяется при сдаче ЕГЭ значительно шире материала, изучаемого в 10 -11
классах. Это послужило необходимостью ввода элективного курса «Подготовка к ЕГЭ
по профильной математике».

 Рабочая программа составлена на основе методического пособия «Я сдам
ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Профильный  уровень». Издательство
«Просвещение», 2016.  Пособие  подготовлено  при научно-методическом
сопровождении Федерального института педагогических измерений, материалы
пособий подготовлены С.А.Шестаковым,  И.В.Ященко ,  Е.А.Куксой.

      Целью данного
курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и
развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также
некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы (
арифметические действия с целыми числами, дробями, степенями, корнями и
иррациональными выражениями,  арифметические задачи проценты, практические
задачи на вычисление вероятностей,  материал курса планиметрии 7 – 9 классов и
курса стереометрии 10 – 11 классов .

       Данный курс рассчитан
на изучение в 11 классе (1 час в неделю – профильный уровень, всего 34часа).

              В 11 классе предусмотрено
рассмотрение тем алгебры и начал анализа, изучаемых в 11 классе, и стереометрии,
а также повторение и систематизация наиболее трудных тем всего курса математики
средней школы, знания которых проверяются при проведении ЕГЭ.

        Задания подбираются исходя из
конкретных возможностей учащихся данного класса, разного уровня сложности. На
занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы. Предполагается
также выполнение домашних заданий по решению задач. В итоге школьники могут
выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану,
владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи,
самоконтроль и самооценка.

       Для итогового контроля в конце
пособия «Рабочая тетрадь.  Профильный уровень» ко всем модулям даются
диагностические работы (одна или две  — в зависимости  от числа часов,
отведенных на освоение модуля).

Уроки, предназначенные для диагностических
работ,  сгруппированы парами: на  одном уроке проводится диагностическая
работа, на втором проводится разбор и решение задач, вызвавших наибольшие
затруднения.

Требования
к математической подготовке учащихся.

     Данный элективный курс дает
учащимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам
математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.

Для этого необходимо, чтобы
учащиеся могли :

— бегло и уверенно выполнять
арифметические действия с рациональными  числами;

— вычислять значения числовых
выражений, содержащих степени и корни;

—  рационализировать вычисления;

—  свободно применять свои знания в
ходе решения математических и практических задач , а также задач из смежных
предметов;

— использовать формулы, содержащие
радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих
расчетов;

-преобразовывать формулы, выражая
одни входящие в них буквы через

другие;

-строить графики указанных в
программе функций, научиться свободно

 читать графики, а также осознать их
роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;

— решать уравнения, используя общие
приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении
функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);

-решать простейшие
тригонометрические, показательные и логарифмические  уравнения и неравенства;

-применять аппарат математического
анализа (таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования и
правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и
простейших определенных интегралов;

-исследовать элементарные функции с
помощью методов математического анализа; вычислять площадь криволинейной
трапеции при помощи определенного интеграла;

-изображать изученные геометрические
тела, выделять их на чертежах и моделях;

— иллюстрировать чертежом или моделью
условие стереометрической задачи;

-аргументировать рассуждения в ходе
решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии;

-вычислять значения геометрических
величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы,
применять эти знания и умения  в окружающем мире.

Тематическое планирование курса

«Подготовка к ЕГЭ по профильной математике»

11 класс

Учебный материал	Количество часов
МОДУЛЬ «БAЗОВЫЕ НАВЫКИ» Элементы теории вероятностей 1. Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей 2. Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей 3. Теоремы о вероятностных событиях Диагностическая работа № 1.	4ч
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА» Вычисления и преобразования 4. Понятие и свойства степени с действительным показателем. 5.Вычисление значений показательных выражений 6. Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений 7. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений 8. Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные  задачи 9. Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи Диагностическая работа  №2.	8ч
МОДУЛЬ «ФУНКЦИИ» Применение производной к исследованию функции 10. Применение производной к исследованию целых рациональных функций 11. Применение производной к исследованию дробно-рациональных функций 12. Применение производной к исследованию иррациональных функций 13. Применение производной к исследованию тригонометрических функций 14. Применение производной к исследованию показательной функции 15. Применение производной к исследованию логарифмической функции Диагностическая работа  №3	10ч
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ» Стереометрия 16. Пирамида.  Правильная пирамида, её элементы.  Площади и объёмы 17. Призма. Площадь поверхности призмы. Объём призмы 18. Сфера и шар.  Площадь сферы и объём шара 19. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра 20. Конус.  Площадь поверхности конуса 21. Объём цилиндра и объём конуса .  Изменение площади и объёма фигуры при изменении её элементов Диагностическая работа  №4	8ч
Итоговое занятие	3

Критерии оценивания диагностических работ

Диагностическая работа №1 по теме «Элементы теории
вероятностей»

	Отметка «3»	Отметка «4»	Отметка»5»
Задание	o	·	o	·	o	·
Выполнено верно	6		7	1	7	3

Диагностическая работа №2 по теме «Вычисления и преобразования»

	Отметка «3»	Отметка «4»	Отметка»5»
Задание	o	·	o	·	o	·
Выполнено верно	7		7	1	7	3

Диагностическая работа №3 по теме

«Применение
производной к исследованию функции»

	Отметка «3»	Отметка «4»	Отметка»5»
Задание	o	·	o	·	o	·
Выполнено верно	8		8	2	8	4

Диагностическая работа №4 по теме

«Стереометрия»

	Отметка «3»	Отметка «4»	Отметка»5»
Задание	o	·	o	·	o	·
Выполнено верно	4		4	1	4	2

Приложение 1.

Рабочая программа по элективному курсу  «Подготовка к  ЕГЭ

                 по
профильной математике» 11класс.  Протокол от 26.08.2016 №1

Календарно-тематическое
планирование учебного материала

по
элективному курсу «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике»

11 класс . 1час в неделю.  Всего 33 часа

№ п/п	Тема занятия	Дата по плану	Дата по факту
	Модуль «Алгебра»  8ч Вычисления и преобразования Понятие  и свойства степени с действительным показателем	6.09
	Вычисление значений показательных выражений	13.09
	Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений.	20.09
	Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений	27.09
	Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи.	4.10
	Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи.	18.10
	Диагностическая работа	25.10
	Разбор задач диагностической работы. Решение задач	1.11
	Модуль «Функции» 10ч Применение производной к исследованию функции Применение производной к исследованию целых рациональных функций	8.11
	Применение производной к исследованию дробно – рациональных функций	15.11
	Применение производной к исследованию иррациональных функций	29.11
	Применение производной к исследованию иррациональных функций	6.12
	Применение производной к исследованию тригонометрических  функций	13.12
	Применение производной к исследованию показательной  функции	20.12
	Применение производной к исследованию показательной функции	27.12
	Применение производной к исследованию логарифмической функции	10.01
	Диагностическая работа	17.01
	Разбор задач диагностической работы. Решение задач	24.01
	Модуль «Базовые навыки»  4ч Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей	31.01
	Практические задачи на вычисления вероятностей	7.02
	Диагностическая работа	14.02
	Разбор задач диагностической работы. Решение задач	28.02
	Модуль «Стереометрия» 8ч Пирамида. Вычисление площадей и объёмов	7.03
	Призма. Вычисление площадей и объёмов	14.03
	Сфера и шар. Площадь сферы. Объём шара	21.03
	Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра	28.03
	Конус. Площадь поверхности конуса	4.04
	Объём цилиндра и объём конуса	11.04
	Диагностическая работа	18.04
	Разбор задач диагностической работы. Решение задач	25.04
	Итоговое занятие 3ч Решение вариантов ЕГЭ	2.05
	Решение вариантов ЕГЭ	16.05
	Решение вариантов ЕГЭ	23.05

Литература

1.    
Я сдам ЕГЭ! Модульный
курс. Математика. Методика подготовки. Базовый уровень. Учебное пособие для
общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016

2.    
Я сдам ЕГЭ! Модульный
курс. Математика. Методика подготовки. Профильный уровень. Учебное пособие для
общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016

3.    
Я сдам ЕГЭ! Модульный
курс. Математика. Рабочая тетрадь. Базовый уровень. Учебное пособие для
общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016

4.    
Я сдам ЕГЭ! Модульный
курс. Математика. Рабочая тетрадь. Профильный  уровень. Учебное пособие для
общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016

5.    
ЕГЭ: 4000 задач с ответами
по математике. Все задания. Базовый и профильный уровни/ И.В.Ященко,
И.Р.Высоцкий, А.В.Забелин и др.; под ред. И.В.Ященко.-М. : Издательство
«Экзамен», 2015.-687,[1]с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

6.    
Сайт открытого банка
задач ЕГЭ по математике по адресу

   
 http:// mathege. ru.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

«Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)»

11 класс, 34 часа

Пояснительная записка

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)» разработана для учащихся 11 класса на основе демо-версии КИМов единого государственного экзамена 2018 по математике.

Программа охватывает углубленное изучение некоторых тем предмета «Математика», необходимых для подготовки к ЕГЭ. Данная программа обеспечивает систематизирование знаний и умений по предмету «Математика», а также помогает систематизировать отработку навыков решения заданий ЕГЭ, как с кратким ответом, так и с обоснованным решением.

Научная новизна заключается в направленности элективного курса на реализацию ФГОС, что обусловлено отсутствием подобных методических рекомендаций.

Педагогическая целесообразность заключается в разработке методических рекомендаций, для использования учителем упорядоченного теоретического материала по математике.

Цель курса: расширить знания учащихся для качественного прохождения ЕГЭ.

Задачи курса:

— ознакомление учащихся с кодификатором КИМы единого государственного экзамена 2018 года по математике;

— отработать навыки рациональных приемов решения заданий с кратким ответом;

— формирование умений удобным способом решить задания с обоснованием решения;

— предоставить учащимся задачи и демонстрационные варианты прошлых лет для подготовки к ЕГЭ.

Разработанный курс представляет сочетание теоретического материала и практическое решение заданий в форме ЕГЭ.

Преподавание курса подразумевает наличие у каждого учащегося заданий ЕГЭ в бумажном виде и электронном виде.

Урок проходит в форме лекционных и практических занятий по решению заданий ЕГЭ по математике. Продолжительность одного занятия 1 час. Прежде чем приступить к разбору задач конкретной темы, учащимся необходимо ознакомится с кратким теоретическим материалом по этой теме, а также предлагается обратить внимание на наиболее удобный способ решения. Домашним заданием для учащихся рекомендуется самостоятельное решение заданий по мере освоения тем курса.

В качестве промежуточного контроля знаний учащихся предлагается решения заданий в виде тестирования.

Итоговый контроль учащимся предполагает выполнение одного из демонстрационных вариантов ЕГЭ прошлых лет.

Окончательная успешность освоения элективного курса будет видна после прохождения единого государственного экзамена по математике.

Основные требования к знаниям, умениям учащихся:

После изучения элективного курса учащиеся должны

Знать:

Основные особенности осуществления единого государственного экзамена по математике;

Структуру и содержание контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике;

Основные термины разделов «Алгебра», «Геометрия», «Теория вероятности»;

Уравнения и неравенства;

Функции и их графики;

Начала математического анализа;

Геометрический материал;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

выполнять вычисления и преобразования;

решать уравнения и неравенства;

выполнять действия с функциями;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

строить и исследовать простейшие математические модели;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание изучаемого курса

1. Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификой ЕГЭ.

Особенности экзамена в формате ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМ по курсу «Математика».

2. Раздел «Алгебра»

Повторение теоретических сведений и способов решения заданий по теме. Разбор тренировочных заданий на числа (целые, дробные, рациональные) корни, степени, основы тригонометрии, логарифмы, преобразование выражений.

3. Раздел «Уравнения и неравенства»

Повторение способов решения заданий по данной теме. Решение заданий из демонстрационных вариантов на различные виды уравнений и неравенств.

4. Раздел «Функции»

Повторение теоретических сведений и способов решения заданий по теме. Разбор тренировочных заданий на определение и график функции, элементарное исследование функций, основные элементарные функции

5. Раздел «Начала математического анализа»

Ключевые понятия, которые связанны с применением производной. Разбор заданий на нахождение производной, исследование функций, первообразная и интеграл.

6. Раздел «Геометрия»

Повторение теоретических сведений планиметрии и стереометрии. Разбор заданий из демонстрационных вариантов на применение теоретического материала из раздела «Планиметрия», прямые и плоскости в пространстве, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы.

7. Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Основные термины комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение демонстрационных заданий по теме.

8. Итоговый контроль.

Выполнение тренировочных заданий в полном объеме. Проведение пробного ЕГЭ, после подробно разобрать результаты.

Учебно-тематический план

Информационное обеспечение программы

Список литературы

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2018 года по математике (Профильный уровень) , 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

2. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

3. Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

4. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по математике (Профильный уровень), 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

5. ЕГЭ 2018. Математика. 14 вариантов. Профильный уровень. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И.В. Ященко, М.А. Волкевич, И.. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых. А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. ященко. – М. : Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО. 2018. – 79, [1] с.

6. Сергеев И.Н. ЕГЭ 2018. Тематический тренажёр. Математика. Профильный уровень: задания части 2 / И. Н. Сергеев, В.С. Панферов. – М. : УЧПЕДГИЗ, 2018. – 94, [2] с.

7. Ященко И. В. ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2018. – 295, [1] с.

Перечень internet-ресурсы

1. Образовательный портал http://www.ege.edu.ru

2. Сайт информационной поддержки по ЕГЭ http://www.ege.ru/.

3. Сайт Федерального института педагогических измерений ФИПИ http://www.fipi.ru

МБОУ «Домашовская средняя общеобразовательная школа»

Программа элективного курса

по математике

11 класс

«Система подготовки к ЕГЭ по математике»

Учитель: Федина Марина Вячеславовна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

На современном этапе развития общества образование призвано обеспечить формирование у учащихся потребности в активном познании окружающего мира; приобретение навыков самоорганизации, обеспечивающих высокую эффективность всех видов учебной и внеурочной деятельности.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Факультативные занятия развивают интерес и склонности учащихся к математике, повышают математическую культуру ученика в рамках школьного курса математики, помогают им систематизировать свои знания при подготовке к поступлению в высшие учебные заведения, в том числе и самого престижного уровня.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Литература:

1. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс./ Сост. А. Н. Рурукин. – 3-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013.

2. ЕГЭ 2015. Математика: сборник заданий / В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2014.

3. ЕГЭ-2015: Математика: самое полное издание типовых вариантов заданий для подготовки к ЕГЭ / авт.-сост. И. В. Ященко, И. Р. Высоцкий; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2014.

4. ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Базовый уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ / Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

5. ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Профильный уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ / Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 час.

Цели:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования в средних учебных заведениях;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики, эволюцией математики, эволюции математических идей, понимание математики для общественного прогресса.

Задачи:

• Изучить оригинальные приемы решения тестовых задач

• Приобрести исследовательские компетенции в решении математических задач

• Повысить интерес к предмету

• Приобщить детей к общечеловеческим ценностям

• Обеспечить эмоциональное благополучие ребенка.

            В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

• Методы решения различных видов уравнений и неравенств;

• Основные приемы решения текстовых задач;

• Элементарные методы исследования функции;

должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей..

             Для реализации программы факультатива  используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	№ ур.	Примерная кален. дата	Фактическая кален. дата	Название темы урока	Кол-во часов
1	1			Преобразование числовых и алгебраических выражений	1
2-3	2-3			Преобразование показательных и дробно – иррациональных выражений	2
4-5	4-5			Преобразование тригонометрических выражений	2
6-7	6-7			Преобразование логарифмических выражений	2
8	8			Решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений	1
9	9			Алгебраические уравнения	1
10-11	10-11			Иррациональные уравнения	2
12-13	12-13			Показательные и логарифмические уравнения	2
14-15	14-15			Уравнения с модулем	2
16-17	16-17			Тригонометрические уравнения	2
18-19	18-19			Уравнения с параметром	2
20	20			Алгебраические неравенства	1
21-22	21-22			Неравенства с модулем	2
23	23			Тригонометрические неравенства	1
24	24			Иррациональные неравенства	1
25	25			Показательные и логарифмические неравенства	1
26-27	26-27			Неравенства с параметром	2
28-29	28-29			Уравнения и неравенства смешанного типа	2
30-31	30-31			Метод интервалов	2
32-33	32-33			Системы уравнений	2
34	34			Графики элементарных функций	1
35	35			Область допустимых значений и множество значений функции	1
36	36			Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции	1
37-38	37-38			Наибольшее (наименьшее) значение функции	2
39-40	39-40			Ограниченность, сохранение знака функции	2
41-42	41-42			Связь между свойствами функции и её графиком	2
43	43			Правила дифференцирования	1
44-45	44-45			Вычисление производных	2
46-47	46-47			Производная сложной функции	2
48-49	48-49			Применение производной для исследования функции и построения её графика	2
50	50			Вторая производная, ее механический смысл; применение производной к исследованию функций	1
51-52	51-52			Вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла в физических задачах	2
53-54	53-54			Решение задач планиметрии	2
55	55			Расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости	1
56-57	56-57			Расстояние между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями	2
58-59	58-59			Сечение многогранников	2
60-61	60-61			Тела и поверхности вращения	2
62-63	62-63			Методы решения геометрических задач	2
64	64			Задачи на части и проценты	1
65-66	65-66			Задачи на движение	2
67-68	67-68			Задачи с параметрами	2

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных
предметов № 24г. Волжского Волгоградской области

(МБОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №24)

ОКПО 48045526; ОГРН 1023402001952 ИНН/КПП 3435881053/ 343501001 404121 Волгоградская обл., г.Волжский,

ул.Пушкина,64, тел/факс (8443) 38-36-92; E-mail: shkla24.71 @ mail.ru/ shkla24 @ rambler.ru

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ № 24_

О.А. Баранова

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

Подготовка к ЕГЭ

название элективного курса

для обучающихся 11 классов

Количество часов 50

Рассмотрено

на заседании методического совета

МБОУ СОШ №24

Протокол №

от « » 20 г.

Разработчик программы:

учитель математики

МБОУ СОШ №24

Н.В. Мирецкая

Пояснительная записка

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ» предназначена для учащихся 11 класса с профильным изучением математики и рассчитана на 50 часов.

Математика- предмет, изучающийся с первого по выпускной класс. Объем содержательных единиц, которые должен знать старшеклассник по математике, чрезвычайно велик. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, и его цель — углубить теоретический багаж выпускника и сформировать у него прочные навыки применения этих знаний, как в стандартных, так и в изменённых ситуациях. Данный курс позволит учащимся повторить и систематизировать большое количество материала, необходимое для успешной сдачи экзамена.

Целью данного курса является расширение и углубление знаний и умений учащихся для успешной сдачи ЕГЭ.

Задачи:

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• решать текстовые задачи

• решать тригонометрические, логарифмические, иррациональные, показательные уравнения и неравенства, системы уравнений;

• решать уравнения содержащие модуль, параметры, комбинированные уравнения

• решать геометрические задачи на комбинацию тел;

• решать задания повышенного уровня;

В ходе изучения курса учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации.

Организация и проведение аттестации учащихся

Изучение курса предполагается построить в основном в виде уроков – практикумов, на которых можно работать как со всем классом, так и с группами учащихся.

Чтобы оценить динамику усвоения учащимися того или иного раздела будут проведены промежуточные и итоговая аттестации по данному разделу. Промежуточная аттестация по каждому из разделов будет проведена в виде домашних самостоятельных работ. Эта форма контроля выбрана потому что дома ученик не ограничен во времени, а значит может решить большее количество заданий .

Итоговая контрольная работа проводится в формате ЕГЭ

Содержание изучаемого курса.

1.Решение текстовых задач 5ч

Задачи на проценты, смеси и сплавы, движение, работу.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Цель: Повторить теоретический материал (проценты, пропорции). Повторить методику решения задач на движение, работу, сплавы и смеси. Прогрессии.

2. Выражения и преобразования 5ч.

Тождественные преобразование иррациональных выражений

Степень с рациональным показателем.

Синус, косинус, тангенс, котангенс.

Логарифмы.

Цель: Повторить свойства степени, логарифма, корней п-й степени, свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

3. Уравнения и неравенства 11ч.

Общие приемы решения уравнений.

Решение тригонометрических, иррациональных, логарифмических, показательных уравнений, неравенств и систем уравнений. Решение комбинированных уравнений. Решение уравнений содержащих модуль. Отбор корней уравнения.

Цель: рассмотреть основные приемы решения различных уравнений, неравенств и систем уравнений. Классифицировать их, рассмотреть решение комбинированных уравнений.

4. Функции 6ч.

Числовые функции и их свойства. Область определения (значения) сложных функций. Производная ее применение. Первообразная. Площадь криволинейной трапеции.

Цель: рассмотреть различные виды функций их свойства. Область определения, область значения функции. Применение производной. Первообразная, площадь криволинейной трапеции

5. Геометрические фигуры и их свойства 5ч.

Решение задач планиметрии.

Решение задач на комбинацию тел.

Цель: рассмотреть различные задачи планиметрии, задачи стереометрии на комбинацию тел.

6. Решение вариантов ЕГЭ -12ч

7. Пробный ЕГЭ – 6 час.

Тематическое планирование

	Тема занятия	Кол-во часов
	Решение задач (5ч)
1	Решение задач на проценты	1	Урок-практикум
2	Решение задач на смеси и сплавы	1	Урок-практикум
3	Решение задач на прогрессии	1	Урок-практикум
4	Решение задач на движение	1	Урок-практикум
5	Решение задач на работу	1	Урок-практикум
	Выражения и преобразования (5ч)
6	Степень с целым показателем	1	Урок-практикум
7	Степень с рациональным показателем й	1	Урок-практикум
8	Тождественные преобразование иррациональных выражений
9	Преобразование тригонометрических выражений	1	Урок-практикум
10	Логарифмы. Свойства логарифмов	1	Урок-практикум
	Уравнения и неравенства (11ч)
11	Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.	1	Урок-практикум
12	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	1	Групповая работа
13	Отбор корней тригонометрических уравнений различными способами.		Урок-практикум
14	Решение иррациональных уравнений и систем уравнений, неравенств	1	Урок-практикум
15	Решение логарифмических уравнений и систем уравнений	1	Групповая работа
16	Решение показательных уравнений и систем уравнений, неравенств	1	Урок-практикум
17	Решение уравнений содержащих модуль.	1	Урок-практикум
18	Решение уравнений содержащих модуль.		Урок-практикум
19	Решение комбинированных уравнений, неравенств	1	Урок-лекция
20	Решение комбинированных уравнений, неравенств	1	Урок-практикум
21	Решение систем уравнений.	1
	Функции (6ч)
22	Числовые функции и их свойства.	1	Урок-практикум
23	Нахождение области определения (значения) сложных функций.	1	Урок-практикум
24	Наибольшее и наименьшее значения функций.	1	Урок-практикум
25	Производная. Геометрический и физический смысл производной.
26	Производная ее применение	1	Урок-практикум
27	Первообразная. Площадь криволинейной трапеции..	1	Урок-практикум
	Геометрические фигуры и их свойства(5ч)
28	Решение задач планиметрии.	1	Урок-лекция
29	Решение задач планиметрии.	1	Урок-практикум
30	Решение задач планиметрии.	1	Урок-практикум
31	Решение задач на комбинацию тел.	1	Урок-практикум
32	Решение задач на комбинацию тел.	1	Урок-практикум
33-44	Решение вариантов ЕГЭ (12ч.)	12
45-50	Пробный ЕГЭ	6

Список рекомендуемой литературы для учителя и ученика

1.Семенова, Сергеев, Высоцкий: ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С)- М.: Экзамен, 2014. 2.Прокофьев, Коннова, Ольховая, под ред. Лысенко Ф.Ф.: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014 – Ростов-на-Дону: Легион, 2013. 3.Юрий Садовничий: ЕГЭ 2014. Практикум по математике. Решение уравнений и неравенств — М.: Экзамен, 2014. 4.Иван Ященко: Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2014. Математика – М.: Интеллект-центр 2014. 5.Кочагин, Кочагина: ЕГЭ-2014. Математика. Тематические тренировочные задания – М.: Эксмо-Пресс, 2013.

6.Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru

Приложение

ПРИМЕРНЫЕ САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

К ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ

«ПОДГОТОВКА К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ»

Домашняя самостоятельная работа №1 по теме

«Решение задач»

1. .Решить задачу

При каком значении n длины сторон n-угольника могут образовывать геометрическую прогрессию со знаменателем q=1,9?

2. Двум рабочим было поручено изготовить партию деталей . Первый рабочий работал в понедельник, среду, пятницу и изготовил 133 детали. Второй работал во вторник и четверг и изготовил 78 деталей. По окончанию работ было замечено, что, начиная со вторника каждый день изготавливалось деталей на один и тот же процент больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовили в пятницу?

3.500 кг железной руды содержали 30% железа. После удаления некоторого количества примесей содержание железа в руде увеличилось до 50%. Какое количество примесей (в кг ) было удалено из руды.

4. Два спиртовых раствора борной кислоты одинаковой массы слили в один сосуд. Скольки процентный раствор получили в результате, если первый раствор был пятипроцентный (5% кислоты и 95%спирта), а второй однопроцентный.

5.Проехав 120км, что составляло половину всего пути, пассажир лег спать и проспал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути который он проехал спящим. Сколько километров пути пассажир проехал спящим?

Контрольная работа № 1 по теме

«Решение задач»

Вариант 1	Вариант 2
1Решить задачу Если к четырем числам a,b,c,d, составляющим геометрическую прогрессию, прибавить соответственно 4,21,29, и 1, то получится 4 числа, составляющие арифметическую прогрессию. Найдите сумму чисел a, b, c, d.	1.Решить задачу Если к трем числам a,b,c, составляющим геометрическую прогрессию со знаменателем 3, прибавить соответственно 13,28 и 15, то получится 4 числа, составляющие арифметическую прогрессию. Найдите сумму чисел a, b, c.
2.Решить задачу Начальный капитал акционерного общества составляет 16 миллионов рублей. Ежегодно капитал увеличивается на 50%. Через сколько лет капитал акционерного общества превысит 211 миллионов рублей?	2.Решить задачу Известно, что 19 февраля длина световой части дня составила 10 часов. Через сколько суток она увеличится на 6%, если каждый день к световой части суток добавляется 4,5 минуты?

Домашняя самостоятельная работа №2 по теме

«Выражения и преобразования»

1.Найти значение выражения .

2.Вычислить .

3. Вычислить а) б).

4 Вычислить , если

.5.Упростить.

6.Сравните числа и .

Контрольная работа № 2 по теме

«Выражения и преобразования»

Вариант 1	Вариант 2
1.Сократите дробь	1.Сократите дробь
2.Найти значение выражения , если =26º, =56º	2.Представьте в виде произведения cos3x+sin2xsinx
3.Найти значение выражения	3.Найти значение выражения

Домашняя самостоятельная работа №3 по теме

«Решение уравнений»

1.Решите уравнение 4cosxctgx+4ctgx+sinx.

2.Решите уравнение .

3.Найдите число целых решений уравнения .

4. Решить неравенство а) б) .

5. Найти сумму решений уравнения

6.Решите уравнение:

Контрольная работа № 3 по теме

«Решение уравнений»

Вариант 1	Вариант 2
1.Найдите сумму корней уравнения:	1.Найдите сумму корней уравнения:
2.Решите систему уравнений:	2.Решите систему уравнений:
3.Решите уравнение:	3.Решите уравнение:

Домашняя самостоятельная работа №4 по теме

«Решение уравнений и неравенств содержащих модуль, комбинированных уравнений »

1.Решите уравнение:

2.Найдите количество действительных корней уравнения:

3.Найдите количество натуральных решений неравенства:

4. Найдите сумму квадратов целых решений неравенства:

5.Найдите среднее арифметическое корней уравнения принадлежащих отрезку -2;2.

6.Найдите все значения р, при которых уравнение имеет хотя бы один корень.

Контрольная работа №4 по теме

«Решение уравнений и неравенств содержащих модуль, комбинированных уравнений »

Вариант 1	Вариант 2
1.Найти сумму корней уравнения:	1.Найти сумму корней уравнения:
2.Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства : .	2.Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства : .
3. Решите уравнение	3. Решите уравнение :

Домашняя самостоятельная работа №5 по теме

«Функции»

1.Найдите наибольшее значение функции:

2.Найдите произведение всех целых чисел, входящих в область определения функции

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=4-х², у=0,

4. Найдите множество значений функции:

5.Найдите наименьшее целое t, при котором функция не имеет экстремумов.

Контрольная работа №5 по теме

«Функции»

Вариант 1	Вариант 2
1.Найдите максимум функции:	1.Найдите максимум функции
2.Найдите наименьшее значение функции:	2.Найдите наименьшее значение функции:
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=1,25х³, у=0, х=0,4.	3.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=27х², у=0, х=2.

Домашняя самостоятельная работа №6 по теме

«Геометрические фигуры и их свойства»

1.В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM высоты LP и KB пересекаются в точкеO. Найдите площадь треугольникаKLO, если LO=5, PO=4.

2.В конус, осевое сечение которого — равносторонний треугольник, вписан шар. Найти объем конуса, если объем шара равен 8.

3. Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция АВСД, в которой АВ=СД=13, ВС=11, АД=21. Площадь диагонального сечения призмы равна 180. Найдите площадь полной поверхности призмы

Контрольная работа №6 по теме

«Геометрические фигуры и их свойства»

Вариант 1	Вариант 2
1 Середина высоты находится на расстоянииот ближайших сторон равностороннего треугольника. Найдите периметр этого треугольника.	1.Точка, расположенная внутри равнобедренного треугольника, с углом при основании 30º, находится на одинаковом расстоянии от боковых сторон и на расстоянии10 от основания. Найдите длину боковой стороны треугольника.
2.В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник АВС. Радиус описанной около него окружности равен 6, катет АС стягивает дугу, равную 60º.Через диагональ боковой грани, проходящей через другой катет ВС, проведена плоскость, перпендикулярная этой грани и образующая с плоскостью основания угол 30º. Определите площадь сечения.	2. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник АВС. Катет ВС стягивает дугу, равную 60º.Через диагональ боковой грани, проходящей через другой катет АС, проведена плоскость, перпендикулярная этой грани и образующая с плоскостью основания угол 30º. Определите радиус описанной около треугольника АВС окружности, если площадь сечения равна 16.

09.10.2017

Программа элективного курса по математике в 11 классе на тему: «Подготовка к ЕГЭ по математике»

Оценить

1622