Энергетические переходы егэ физика - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Задания Д32 C3 № 3045

Предположим, что схема нижних энергетических уровней атомов некоего элемента имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией Электрон, столкнувшись с одним из таких покоящихся атомов, в результате столкновения получил некоторую дополнительную энергию. Импульс электрона после столкновения с атомом оказался равным Определите кинетическую энергию электрона до столкновения. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь. Эффектом отдачи пренебречь. Ответ дайте в джоулях, округлив до десятых число, умноженное на

Источник

Постулаты Бора

Основу квантовой теории атома Бора составляют два постулата.

Первый постулат Бора гласит: атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия $Е_n$; в стационарном состоянии атом не излучает энергию.

Этот постулат противоречит классической механике, согласно которой энергия движущихся электронов может быть любой. Он противоречит также и электродинамике Максвелла, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн.

Второй постулат Бора: излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией $Е_k$ в стационарное состояние с меньшей энергией $Е_n$. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний:

$hν_{kn}=E_k-E_n$

Отсюда можно получить частоту излучения:

$ν_{kn}={E_k-E_n}/{h}={E_k}/{h}-{E_n}/{h}$

При поглощении света атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией.

Модель атома водорода Бора

Для построения модели простейшей системы — атома водорода — Бор постулировал также правило определения стационарных значений энергии атома (уровней энергии) — так называемое правило квантования.

Правило квантования орбит Бора заключается в следующем.

Стационарным состояниям атома соответствуют разрешенные дискретные значения энергии электрона, такие, что при движении по стационарным круговым орбитам электрон должен иметь дискретные значения момента количества движения:

$m_{e}υr=n{h}/{2π}, n=1,2,3…,$

где $m_{e}$ — масса электрона, $υ$ — его скорость, $r$ — радиус орбиты, $h$ — постоянная Планка, $n$ называется главным квантовым числом (является номером орбиты в спектре атома водорода, в частности).

Используя законы механики Ньютона и правило квантования, Бор вычислил допустимые радиусы орбит и значения энергии стационарных состояний. Минимальный радиус орбиты определяет размер атома (он оказался равным $0.53·10^{-10}$м). Значения энергий стационарных состояний в электронвольтах отложены на вертикальной оси. (В атомной физике энергию выражают в электронвольтах, сокращенно — эВ. $1$ эВ — это энергия, приобретаемая электроном при прохождении разности потенциалов $1$ В. $1$ эВ$ = 1.6·10^{-19}$ Дж.)

Правило квантования орбит и постулаты Бора позволили ему самому и другим ученым объяснить наблюдавшиеся закономерности в оптическом спектре излучения атома водорода, а также в рентгеновских спектрах, и дать физическое истолкование Периодического закона элементов.

Поглощение света

Поглощение света — процесс, обратный излучению, при котором атом с нижних энергетических уровней переходит на верхние уровни. При этом он поглощает излучение тех же частот, которые излучает при переходе с верхних энергетических уровней на нижние.

Гипотеза Планка о квантах

Гипотеза Планка — предположение, что атомы испускают электромагнитную энергию (свет) не непрерывно, а отдельными порциями — квантами.

Энергия каждой порции пропорциональна частоте излучения:

$E=hν,$

где $h=6.63·10^{-34}$ $Дж·с$ — постоянная Планка, $ν$ — частота света.

Постоянная Планка (квант действия) — фундаментальная физическая константа. Введена М. Планком в 1900 г. Наиболее точное значение постоянной Планка $h = 6.626176(36) · 10^{-34}$ $Дж·с$. Чаще пользуются постоянной $h={h}/{2π}=1.0545887(57)·10^{-34}$ $Дж·с$, также называемой постоянной Планка. Формула $p↖{→}={mυ↖{→}}{√{1-{υ^2}/{c^2}}$ — это вторая из простых великих формул физики (первая — формула Эйнштейна, связывающая энергию покоя тела с его массой). После открытия Планка начала развиваться квантовая теория.

Источник

Тема 19.

Основы СТО. Квантовая физика (изменение физических величин в процессах, установление соответствия)

Энергетические уровни

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

основы сто. квантовая физика (изменение физических величин в процессах, установление соответствия)

19.01Фотоэффект

19.02Модель атома и атомного ядра.

19.03Радиоактивный распад

19.04Энергетические уровни

19.05Фотоны

19.06СТО

Решаем задачи

Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Установите соответствие между процессами
поглощения света наименьшей длины волны и излучения света наименьшей частоты и энергией соответствующего
фотона.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные
цифры под соответствующими буквами.

ПРОЦ ЕСС Ы ЭНЕР ГИЯ Ф ОТО НА
А) поглощение света наименьш ей 1)E1 − E0
длины волны 2)E2 − E0
Б) излучение света наим еньш ей 3)E3 − E0
частоты 4)E4 − E0

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых можно их рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные
цифры под соответствующими буквами.

Показать ответ и решение

Энергия электрона определяется формулой 3, а энергия, которую нужно сообщить электрону в атоме
водорода для того, чтобы он перешел с n-го энергетического уровня на m-й энергетический уровень –
формулой 1.

При переходе электрона в атоме с (n + 1)-го энергетического уровня на n-й энергетический уровень испускается фотон. Как
изменятся следующие физические величины при уменьшении n на единицу: энергия испускаемого фотона, длина волны
испускаемого фотона.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Показать ответ и решение

Энергия испускаемого фотона – это разница энергий между высшим и низшим уровнем

Расстояние между соседними уровнями увеличивается с уменьшением n. И, значит, с уменьшением n энергия испускаемого
фотона будет увеличиваться.

Энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Отсюда следует вывод, что увеличение энергии фотона (с уменьшением
n) приведет к уменьшению длины волны.

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены
некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какие из этих переходов связаны с поглощением кванта света
наибольшей длины волны и излучением кванта света с наименьшей энергией? Установите соответствие между процессами
поглощения и испускания света и стрелками, обозначающими энергетические переходы атома. К каждой позиции первого столбца
подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПРО ЦЕС СЫ ПЕ РЕХО Д
А) поглощение кванта света наибольшей 1)1
длины волны 2)2
Б) излучение кванта света с наименьшей 3)3
энергией 4)4

Демоверсия 2021

Показать ответ и решение

По второму постулату Бора энергия перехода равна:

где – энергия на начальном уровне, – энергия на конечном уровне.
Энергия перехода можно также найти по формуле:

hc
E = hν = λ-, (1)

где – частота, – длина волны.
А) Поглощение – переход с более низкого уровня на более высокие, при этом так как длина волны максимальна,
то

hc
λ = Ei− Ej,

энергия поглощенного фотона минимальна, значит, уровни находятся ближе друг к другу.
Б) Излучение с наименьшей энергией от более высокого, к более низкому, при этом расстояние между уровнями
минимально

Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, указывающими энергетические
переходы атома. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу
выбранные цифры под соответствующими буквами

Демоверсия 2019

Показать ответ и решение

По второму постулату Бора энергия перехода равна:

hc
E = hν = λ-, (1)

где – частота, – длина волны.
А) Поглощение – переход с более низкого уровня на более высокие, при этом так как частота минимальна, то

hc= E − E ,
λ i j

энергия поглощенного фотона минимальна, значит, уровни находятся ближе друг к другу (3).
Б) Излучение с наименьшей энергией от более высокого, к более низкому, при этом так как частота максимальна,
то

энергия излученного фотона максимальна, значит, уровни находятся дальше друг от друга (2)

Источник

Квантовая физика. Изменение физических величин в процессах. Установление соответствия между графиками и физическими величинами, между физическими величинами и формулами

В. З. Шапиро

В задании 21 ЕГЭ по физике проверяются знания тем «Радиоактивность», «Ядерные реакции», «Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта», «Постулаты Бора, излучение и поглощение фотонов при переходе атома с одного уровня энергии на другой». Это задание базового уровня, в котором необходимо установить соответствия между утверждениями и ситуациями, описанными в условии.

Для некоторых атомов характерной особенностью является возможность захвата атомным ядром одного из ближайших к нему электронов. Как при захвате электрона изменяются массовое число и заряд атомного ядра?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Массовое число ядра	Заряд атомного ядра

Необходимая теория:

Ядерные реакции

Радиоактивность

Решение задачи можно свести к составлению ядерной реакции, без указания названия атома.

${}^A_ZX+ {}^0_{-1}eto {}^A_{Z-1}Y.$

Согласно законам сохранения массы и энергии, массовое число образованного ядра Y не изменяется, зарядовое число уменьшается на единицу.

Массовое число ядра	Заряд атомного ядра
3	2

Секрет решения. В подобных задачах необходимо знать массовые и зарядовые числа частиц. Тогда составление уравнений ядерных реакций не вызовет затруднений.

Так же, как в задании 19, можно привести значения массовых и зарядовых чисел некоторых частиц:

нейтрон $_{0}^{1}textrm{n};$

протон $_{1}^{1}textrm{p}$ или $_{1}^{1}textrm{H}$ (ядро атома водорода);

α-частица $_{2}^{4}textrm{He}$ (ядро атома гелия);

электрон $_{-1}^{0}textrm{e}$

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только синий свет, а во второй – только красный свет. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение. Как изменяются длина световой волны и запирающее напряжение при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Длина световой волны, падающей на фотоэлемент Модуль запирающего напряжения

Необходимая теория: Фотоэффект

Решение задачи основывается на применении формулы Планка и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

$E = hv = h frac{c}{lambda}$ (1)

Для длин световой волны справедливо соотношение:

?_кр> ?_ор> ?_желт > ?_зел> ?_гол> ?_син> ?_фиол.

Так как в задаче говорится о переходе от синего цвета к красному, то длина световой волны, падающей на фотоэлемент, будет увеличиваться.

Для частот световой волны справедливо обратное соотношение:

ν_кр< ν_ор< ν_желт < ν_зел><ν_гол< ν_син< ν_фиол.

Запишем уравнение (2) с учетом длины световой волны и запирающего напряжения.
, где – модуль запирающего (задерживающего) напряжения.

Так как длина волны увеличилась, то энергия падающего кванта света будет уменьшаться, согласно формуле (1). Работа выхода является постоянной величиной для данного металла. Выразим из (3) модуль запирающего напряжения.

Простые математические рассуждения приводят к выводу, что модуль запирающего напряжения будет уменьшаться.

Длина световой волны, падающей на фотоэлемент	Модуль запирающего напряжения
1	2

Секрет решения. Формулы Планка и Эйнштейна достаточно легко запоминаются. Обычно в задачах описываются две различные ситуации, но в этих ситуациях надо найти физические величины, которые остаются постоянными, например, работа выхода металла. Естественно, постоянная Планка h, скорость света с, заряд электрона являются табличными значениями. После этого надо составить систему уравнений и решить ее относительно неизвестной величины.

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какой из этих четырёх переходов связан с поглощением света наименьшей частоты, а какой – с излучением света наибольшей частоты?

Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, указывающими энергетические переходы атома.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПРОЦЕССЫ:

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ:

А) поглощение света наименьшей частоты;

Б) излучение света наибольшей частоты

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ответ:

Необходимая теория: Атом Бора

Среди указанных энергетических переходов надо выделить те, которые идут с излучением, а какие с поглощением света.

1 и 2 переходы на меньший энергетический уровень, сопровождающие излучением света.

3 и 4 переходы на более высокий энергетический уровень, сопровождающие поглощением света.

или $|Delta E_{30}| textless |Delta E_{40}|.$

В соответствии с формулой Планка E = hv поглощение света наименьшей частоты будет происходить в энергетическом переходе, указанном цифрой 3.

Для энергетических переходов 1 и 2 справедливы соотношения:

или $|Delta E_{01}| textless |Delta E_{01}|.$

В соответствии с формулой Планка E=hv излучение света наибольшей частоты будет происходить в энергетическом переходе, указанном цифрой 2.

Ответ:

Секрет решения. Упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома наглядно показывает, какие энергетические уровни сопровождаются излучением, а какие поглощением света. Разницу модулей энергий при поглощении или излучении легко определить по длине стрелок. Применение формулы Планка через частоту или длину волны $(E = hv = h frac{c}{lambda})$ позволит найти правильный ответ в задаче.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задание 21 ЕГЭ по физике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

Физика — Разбор демоверсии ЕГЭ 2021

Физика ЕГЭ 2021 Демоверсия Решение задания 21

21. На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какие из этих переходов связаны с поглощением кванта света наибольшей длины волны и излучением кванта света с наименьшей энергией?
Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, обозначающими энергетические переходы атома.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПРОЦЕССЫ	ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ
А) поглощение кванта света наибольшей длины волны	1) 1
Б) излучение кванта света с наименьшей энергией	2) 2
	3) 3
	4) 4

Решение:

Когда атом поглощает квант света, его энергия увеличивается, происходит переход на более высокий энергетический уровень.

Когда атом излучает квант света, его энергия уменьшается, происходит переход с более высокого на более низкий энергетический уровень.

Таким образом, на рисунке поглощения кванта света – 1,2, излучение кванта света – 3,4.

Чем больше энергия кванта, тем на большее количество уровней происходит переход.

Энергия кванта тем выше, чем больше его частота и меньше длина волны.

В связи с этим, поглощение кванта света наибольшей частоты соответствует переходу 1, а излучение кванта света с наименьшей энергией – переходу 3.

Ответ: 13

Энергетические уровни в атоме

Электрон, имеющий импульс (p=2cdot 10^{24}) кг (cdot) м/с сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией (E_n)(n=2). В процессе образования атома излучается фотон. Найдите частоту (v) этого фотона, пренебрегая кинетической энергией атома. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой (E_N=-dfrac{13,6}{n^2}), где (n=1,2,3…). Ответ дайте округлив до 10, и разделив на (10^{15})

Поскольку кинетической энергией атома пренебрегаем, то вся кинетическая энергия электрона (E_0=dfrac{p^2}{2m_e}) перейдет в энерги. атома (E_2=-dfrac{13,6}{2^2}) эВ и энергию фотона.
Таким образом, по закону сохранения энергии энергия фотона равна [E_text{фот}=E_0-E_2=dfrac{p^2}{2m_e}+dfrac{13,6}{2^2}=htext{v}]
Тогда [text{v}=dfrac{4cdot 10^{-48} text{ кг$cdot$ Дж}/(2cdot 9,1cdot 10^{-31}text{ кг}+13,6/4cdot 1,6cdot 10^{-19}text{ Дж/эВ $cdot$ эВ}}{6,62cdot 10^{-34}text{ Дж$cdot$ с}}=4,14cdot 10^{15}text{ Гц}=4,1cdot 10^{15}text{ Гц}]

Ответ: 4,1

Покоящийся атом водорода массой (1,679cdot 10^{-27}) кг излучает фотон с энергией (16,32cdot 10^{19}) Дж в результате перехода электрона из возбуждённого состояния в основное. В результате отдачи атом начинает двигаться поступательно в сторону, противоположную фотону. Найдите кинетическую энергию атома, если его скорость мала по сравнению со скоростью света. Ответ дайте, разделив на (10^{-27})

Ядерные силы намного больше внешней силы тяжести, действующей на атом и фотон, поэтому система является замкнутой и выполняется закон сохранения импульса. Изначально атом покоился и импульс системы был равен нулю. Следовательно, импульс фотона равен импульсу излучившего атома: [p_text{ф}=p_text{ат}]
Импульс тела связан с его кинетической энергией. Скорость атома мала по сравнению со скоростью света, поэтому для атома эта связь выражается нерелятивистским соотношением: [E_text{ат}=dfrac{p^2_text{ат}}{2m_text{ат}}]
А для фотона: [E_text{ф}=p_text{ф}c]
Выражая отсюда импульс фотона и подставляя его в формулу для кинетической энергии атома, получаем [E_text{ат}=dfrac{E^2_text{ф}}{2m_text{ат}}c^2] [E_text{ат}=8,81cdot 10^{-27}text{ Дж}]

Ответ: 8,81

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой (E_N=-dfrac{13,6}{n^2}), (n=1,2,3…)/ При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с (n=1) образуют серию Лаймана; на уровень с (n=2)–серию Бальмера; на уровень с (n=3) —-серию Пашена и т.д. Найдите отношение (beta) минимальной частоты фотона в серии Бальмера к максимальной частоте фотона в серии Пашена.

Частота фотона: [hnu=E]
В серии Бальмера энергия фотона: [E_n-E_2]
где (n=3,4…)
Cерии Пашена энергия фотона равна [E_n-E_4]
где (n=4,5…)
Минимальной частота фотона в серии Бальмера будет при условии перехода с 3-го уровня, максимальной частота фотона в серии Пашена будет при переходе с самого высокого ((n=infty)) уровня.
Тогда: [beta=dfrac{E_3-E_2}{E_infty-E_3}=dfrac{dfrac{1}{2^2}-dfrac{1}{3^2}}{dfrac{1}{3^2}-0}=1,25]

Ответ: 1,25

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой
(displaystyle E=frac{-13,6}{n^2}) эВ,где (n=1,2,3dots). При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с (n = 1) образуют серию Лаймана; на уровень с (n = 2) — серию Бальмера; на уровень с (n = 3) — серию Пашена и т.д. Найдите отношение (beta) минимальной частоты фотона в серии Бальмера к максимальной частоте фотона в серии Пашена.

“Досрочная волна 2019 вариант 1”

Энергия перехода: [hnu =E_m-E_n] В серии Бальмера энергия фотона равна: [E_n-E_2] Аналогично в серии Пашена энергия фотона равна: [E_n-E_3] Минимальной частота фотона в серии Бальмера будет при условии перехода с 3-го уровня, максимальной частота фотона в серии Пашена будет при переходе с самого высокого ((n=infty)) уровня. Поэтому [beta = dfrac{E_3-E_2}{E_infty-E_3}=dfrac{dfrac{1}{2^2}-dfrac{1}{3^2}}{dfrac{1}{3^2}-0}=1,25]

Ответ: 1,25

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Постулаты Бора

Модель атома водорода Бора

Поглощение света

Гипотеза Планка о квантах

Похожие записи:

Энергетические уровни в атоме