- Взрослым: Skillbox, Geekbrains, Хекслет, Eduson, XYZ, Яндекс.
- 8-11 класс: Умскул, Лектариум, Годограф, Знанио.
- До 7 класса: Алгоритмика, Кодланд, Реботика.
- Английский: Инглекс, Puzzle, Novakid.
Кодификатор ЕГЭ по математике 2022-2023 ФИПИ
Существует два ЕГЭ по математике — «база» и «профиль». Базовую математику сдают все, она нужна для получения аттестата. Профильная математика является экзаменом по выбору, она нужна для поступления в ВУЗы.
1. Алгебра
1.1. Числа, корни и степени
1.1.1. Целые числа
1.1.2. Степень с натуральным показателем
1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа
1.1.4. Степень с целым показателем
1.1.5. Корень степени n > 1 и его свойства
1.1.6. Степень с рациональным показателем и её свойства
1.1.7. Свойства степени с действительным показателем
1.2. Основы тригонометрии
1.2.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
1.2.2. Радианная мера угла
1.2.3. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
1.2.4. Основные тригонометрические тождества
1.2.5. Формулы приведения
1.2.6. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
1.2.7. Синус и косинус двойного угла
1.3. Логарифмы
1.3.1. Логарифм числа
1.3.2. Логарифм произведения, частного, степени
1.3.3. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
1.4. Преобразования выражений
1.4.1. Преобразования выражений, включающих арифметические операции
1.4.2. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
1.4.3. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
1.4.4. Преобразования тригонометрических выражений
1.4.5. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
1.4.6. Модуль (абсолютная величина) числа
2. Уравнения и неравенства
2.1. Уравнения
2.1.1. Квадратные уравнения
2.1.2. Рациональные уравнения
2.1.3. Иррациональные уравнения
2.1.4. Тригонометрические уравнения
2.1.5. Показательные уравнения
2.1.6. Логарифмические уравнения
2.1.7. Равносильность уравнений, систем уравнений
2.1.8. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
2.1.9. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
2.1.10. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
2.1.11. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
2.1.12. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений
2.2. Неравенства
2.2.1. Квадратные неравенства
2.2.2. Рациональные неравенства
2.2.3. Показательные неравенства
2.2.4. Логарифмические неравенства
2.2.5. Системы линейных неравенств
2.2.6. Системы неравенств с одной переменной
2.2.7. Равносильность неравенств, систем неравенств
2.2.8. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
2.2.9. Метод интервалов
2.2.10. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
3. Функции
3.1. Определение и график функции
3.1.1. Функция, область определения функции
3.1.2. Множество значений функции
3.1.3. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
3.1.4. Обратная функция. График обратной функции
3.1.5. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
3.2. Элементарное исследование функций
3.2.1. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
3.2.2. Чётность и нечётность функции
3.2.3. Периодичность функции
3.2.4. Ограниченность функции
3.2.5. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
3.2.6. Наибольшее и наименьшее значения функции
3.3. Основные элементарные функции
3.3.1. Линейная функция, её график
3.3.2. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график
3.3.3. Квадратичная функция, её график
3.3.4. Степенная функция с натуральным показателем, её график
3.3.5. Тригонометрические функции, их графики
3.3.6. Показательная функция, её график
3.3.7. Логарифмическая функция, её график
4. Начала математического анализа
4.1. Производная
4.1.1. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
4.1.2. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
4.1.3. Уравнение касательной к графику функции
4.1.4. Производные суммы, разности, произведения, частного
4.1.5. Производные основных элементарных функций
4.1.6. Вторая производная и её физический смысл
4.2. Исследование функций
4.2.1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
4.2.2. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах
4.3. Первообразная и интеграл
4.3.1. Первообразные элементарных функций
4.3.2. Примеры применения интеграла в физике и геометрии
5. Геометрия
5.1. Планиметрия
5.1.1. Треугольник
5.1.2. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
5.1.3. Трапеция
5.1.4. Окружность и круг
5.1.5. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
5.1.6. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
5.1.7. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника
5.2. Прямые и плоскости в пространстве
5.2.1. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
5.2.2. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.2.3. Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5.2.4. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах
5.2.5. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5.2.6. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
5.3. Многогранники
5.3.1. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.3.4. Сечения куба, призмы, пирамиды
5.3.5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
5.4. Тела и поверхности вращения
5.4.1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка
5.4.2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка
5.4.3. Шар и сфера, их сечения
5.5. Измерение геометрических величин
5.5.1. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
5.5.2. Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями
5.5.3. Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр многоугольника
5.5.4. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми; расстояние между параллельными плоскостями
5.5.5. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
5.5.6. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
5.5.7. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
5.6. Координаты и векторы
5.6.1. Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.2. Формула расстояния между двумя точками, уравнение сферы
5.6.3. Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение векторов и умножение вектора на число
5.6.4. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
5.6.5. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам
5.6.6. Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторами
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
6.1. Элементы комбинаторики
6.1.1. Поочерёдный и одновременный выбор
6.1.2. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона
6.2. Элементы статистики
6.2.1. Табличное и графическое представление данных
6.2.2. Числовые характеристики рядов данных
6.3. Элементы теории вероятностей
6.3.1. Вероятности событий
6.3.2. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
1 августа 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба
Демоверсии 2023
Утверждённые демоверсии ЕГЭ 2022 по математике от ФИПИ.
Обновлено 10 ноября.
→ Демоверсия профильного уровня: math-demo2022-pro-v2.pdf
→ Демоверсия базового уровня: math-demo2022-b-v2.pdf
→ Спецификация профильного уровня: math-s2022-pro-v2.pdf
→ Спецификация базового уровня: math-s2022-b-v2.pdf
→ Кодификатор: math-k2022-v2.pdf
→ Скачать одним архивом: math-demo2022-v2.zip
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года профильного уровня в сравнении с КИМ 2021 года
1. Исключены задания 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
2. Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
3. Внесено изменение в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.
4. Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31.
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года базового уровня в сравнении с КИМ 2021 года
1. Исключено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования (данное требование внесено в позицию задачи 7 в новой нумерации).
2. Добавлены задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели.
3. Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21.
Официальные данные с сайта Федерального института педагогических измерений
Демоверсии, спецификации, кодификаторы
Выбери предметы ЕГЭ
которые собираешься сдавать и узнай специальности, подходящие именно тебе.
Выбор
НАШ БЛОГ
Последние статьи из нашего блога!
Как успешно сдать ЕГЭ по литературе
Если вы хотите успешно сдать ЕГЭ по литературе, вам стоит пройти курсы подготовки. Какой результат это даст.
Вопросы абитуриентов о поступлении в вуз
Многие школьники теряются в том ворохе вопросов, которые им нужно решить в 11 классе. Школьные занятия, ЕГЭ, выбор вуза – все это пугает выпускника и часто его путает. Как пройти этот непростой этап с честью? Все тщательно спланировать.
Поступить на дистанционное без ЕГЭ
Учиться дистанционно в государственном или частном вузе – это возможность получения официального диплома на удалении от места учебы. Такой формат обучения практикуется далеко не всеми учебными заведениями в РФ. Также правильно она называется заочн…
Критерии
Оценивание
| № задания | 1-11 | 12, 14, 15 | 13, 16 | 17, 18 | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Баллы | 1 | 2 | 3 | 4 | 31 |
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
| № задания | 1-11 | 12, 14, 15 | 13, 16 | 17, 18 | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Баллы | 1 | 2 | 3 | 4 | 31 |
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Шкалирование
| Первичный | Тестовый | Оценка |
|---|---|---|
| 5-6 | 27-34 | 3 |
| 7-8 | 40-46 | 4 |
| 9-10 | 52-58 | |
| 11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
| 14-15-16 | 70-72-74 | |
| 17-18-19 | 76-78-80 | |
| 20-21-22 | 82-84-86 | |
| 23-24-25 | 88-90-92 | |
| 26-27-28 | 94-96-98 | |
| 29-30-31 | 100 |
| Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Особенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.
База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались. Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.
Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!
Структура ЕГЭ по математике 2023
Часть 1:
- Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
- 11 заданий с кратким ответом
Часть 2:
- Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
- 7 заданий с развернутым ответом
Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:
Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.
Разделы ЕГЭ по математике
- Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
- Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
- Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов
Какие задания входят в ЕГЭ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2023. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Я анализирую ошибки каждого ученика и индивидуально разбираю их с ними. Благодаря этому мои выпускники гарантированно сдают ЕГЭ на 80+. Если вы хотите оказаться среди них — записывайтесь на курсы!
ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.
Перейти к содержимому
ЕГЭ 2023. В демонстрационных вариантах представлены конкретные примеры заданий, не исчерпывающие всего многообразия возможных формулировок заданий на каждой позиции варианта экзаменационной работы по данному предмету.
— Демоверсия база: Скачать
— Демоверсия профиль: Скачать
— Спецификация база: Скачать
— Спецификация профиль: Скачать
— Кодификатор: Скачать
Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года профильного уровня в сравнении с КИМ 2022 года
Изменения в содержании КИМ отсутствуют.
В структуру части 1 КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счет перегруппировки заданий по тематическим блокам. Работа начинается с заданий по геометрии, затем следует блок заданий по элементам комбинаторики, статистике и теории вероятностей, а затем идут задания по алгебре (включая уравнения и неравенства, функции и началам анализа).
Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года базового уровня в сравнении с КИМ 2022 года
Изменения в содержании КИМ отсутствуют.
В структуру КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счет перегруппировки заданий по тематическим блокам. В начале работы собраны практикоориентированные задания, позволяющие продемонстрировать умение применять полученные знания из различных разделов математики при решении практических задач, затем следуют блоки заданий по геометрии и по алгебре.
На выполнение работы базового уровня отводится 3 часа, профильного уровня — 3 часа 55 минут.
Обобщённые планы вариантов КИМ ЕГЭ 2023 года по математике
| Номер задания | Проверяемые требования (умения) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания | Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) | Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) |
| 1 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | Б | 1 | 5 | 3 |
| 2 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | Б | 1 | 10 | 3 |
| 3 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Б | 1 | 5 | 2 |
| 4 | Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | П | 1 | 15 | 8 |
| 5 | Уметь решать уравнения и неравенства | Б | 1 | 5 | 2 |
| 6 | Уметь выполнять вычисления и преобразования | Б | 1 | 5 | 3 |
| 7 | Уметь выполнять действия с функциями | Б | 1 | 10 | 4 |
| 8 | Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | П | 1 | 15 | 6 |
| 9 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | П | 1 | 15 | 7 |
| 10 | Уметь выполнять действия с функциями | П | 1 | 15 | 8 |
| 11 | Уметь выполнять действия с функциями | П | 1 | 15 | 9 |
| 12 | Уметь решать уравнения и неравенства | П | 2 | 20 | 10 |
| 13 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | П | 3 | 40 | 20 |
| 14 | Уметь решать уравнения и неравенства | П | 2 | 30 | 15 |
| 15 | Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | П | 2 | 30 | 25 |
| 16 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | П | 3 | — | 35 |
| 17 | Уметь решать уравнения и неравенства | В | 4 | — | 35 |
| 18 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | В | 4 | — | 40 |
| Всего заданий — 18; из них по типу заданий: с кратким ответом — 11; с развёрнутым ответом — 7; по уровню сложности: Б — 6; П — 10; В — 2.Максимальный первичный балл за работу — 31.Общее время выполнения работы — 3 часа 55 минут. |
Базовый уровень:
| Номер задания | Проверяемые требования (умения) | Уровень сложности задания | Максимальный балл за выполнение задания | Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) |
| 1 | У меть выполнять вычисления и преобразования | Б | 1 | 7 |
| 2 | У меть использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Б | 1 | 5 |
| 3 | У меть использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Б | 1 | 5 |
| 4 | Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Б | 1 | 4 |
| 5 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Б | 1 | 10 |
| 6 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Б | 1 | 11 |
| 7 | У меть выполнять действия с функциями | Б | 1 | 7 |
| 8 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Б | 1 | 8 |
| 9 | У меть выполнять действия с геометрическими фигурами | Б | 1 | 6 |
| 10 | У меть выполнять действия с геометрическими фигурами | Б | 1 | 10 |
| 11 | У меть выполнять действия с геометрическими фигурами | Б | 1 | 11 |
| 12 | У меть выполнять действия с геометрическими фигурами | Б | 1 | 8 |
| 13 | У меть выполнять действия с геометрическими фигурами | Б | 1 | 8 |
| 14 | У меть выполнять вычисления и преобразования | Б | 1 | 5 |
| 15 | У меть использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Б | 1 | 8 |
| 16 | У меть выполнять вычисления и преобразования | Б | 1 | 7 |
| 17 | У меть решать уравнения и неравенства | Б | 1 | 7 |
| 18 | У меть решать уравнения и неравенства | Б | 1 | 8 |
| 19 | У меть выполнять вычисления и преобразования | Б | 1 | 15 |
| 20 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Б | 1 | 15 |
| 21 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Б | 1 | 15 |
| Всего заданий — 21; из них по типу заданий: с кратким ответом — 21; по уровню сложности: Б — 21.Максимальный первичный балл за работу — 21.Общее время выполнения работы — 3 часа. |
Вам будет интересно:
Официальная демоверсия и изменения ЕГЭ 2023 по русскому языку от ФИПИ (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться: