Фипи пробник по информатике егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

1 задание. Демо ЕГЭ 2022 информатика, ФИПИ:

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

	1	2	3	4	5	6	7
1	—	3			4
2	3	—			12	13
3			—	10	11
4			10	—	9		7
5	4	12	11	9	—	8	6
6		13			8	—	5
7				7	6	5	—

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта Б в пункт В и из пункта Г в пункт Д.
В ответе запишите целое число.

Ответ: 20
🎦

Видео на RuTube здесь

2 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

¬(y → (x ≡ w)) / (z → x)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Перем.1	Перем.2	Перем.3	Перем.4	Функция
???	???	???	???	F
	1	1		1
0			0	1
	0	1	0	1

В ответе запишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.).

Ответ: wxyz

🎦
Решение подобного задания (программирование):

3 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID операции

Дата

ID магазина

Артикул

Тип операции

Количество упаковок, шт.

Цена, руб./шт.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул

Отдел

Наименование

Ед. изм.

Количество в упаковке

Поставщик

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите на сколько увеличилось количество упаковок яиц диетических, имеющихся в наличии в магазинах Заречного района, за период с 1 по 10 июня включительно.
В ответе запишите только число.

Ответ: 966

🎦

Видео на RuTube здесь

4 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для двух оставшихся букв – П и Р – кодовые слова неизвестны.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Ответ: 100
🎦

Видео на RuTube здесь

5 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа).

Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✎ Решение аналитическим способом:

Заметим, что после второго пункта условия задачи получаются только четные числа (т.к. если число в двоичной системе заканчивается на 0, то оно четное). Таким образом, нас будут интересовать только четные числа.
Наименьшим возможным числом, превышающим 77, является число 78. С ним и будем работать.
Переведем 78 в двоичную систему счисления. Используя компьютер это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(78). Получим:

В данном числе выделенная часть — это N. Значит, необходимое нам двоичное число — это 10011. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так и есть: 100111. А затем добавляется 0: 1001110. Соответственно, оно подходит.
Переведем его обратно в десятичную систему, используя калькулятор либо консоль пайтон:

int('10011',2)

Получим 19.

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.NET:

uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := n_;
    var ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; 
    //в двоичной с.с. добавляем разряд (*2) и остаток к этому разряду (+ost)
    n := 2 * n + ost; 
     // получаем остаток при делении на 2 :
    ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; 
    n := 2 * n + ost;
    if n > 77 then
    begin
      println(n_);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

Python:

n_ = 1
while True:
    n = n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(2):
        if r.count('1') % 2 == 0:
            r+='0'
        else:
            r+='1'
 
    n = int(r, base=2)
    if n > 77:
        print(n_,n)
        break
    n_+=1

Ответ: 19

🎦 -> аналитическое решение

Видео на RuTube здесь

🎦 -> решение с программированием (на Паскале) подобного задания

Видео на RuTube здесь

6 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 64. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

Паскаль:

var
  s, n: integer;
 
begin
  readln(s);
  s := s div 10;
  n := 1;
  while s < 51 do
  begin
    s := s + 5;
    n := n * 2
  end;
  writeln(n)
end.

Алгоритмический язык:

алг
нач
 цел n, s
 ввод s
  s := div(s, 10)
  n := 1
 нц пока s < 51
  s := s + 5
  n := n * 2
кц
вывод n
кон

Python:

s = int(input())
s = s // 10 
n = 1
while s < 51:
   s = s + 5
   n = n * 2
print(n)

С++:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{ int s, n;
 cin >> s;
 s = s / 10;
 n = 1 ;
 while (s < 51) { s = s + 5; n = n * 2; }
 cout << n << endl;
 return 0;
}

Ответ: 259

✍ Решение:

Pascalabc.net:

begin
  var s1 := 509;
  while true do // внешний цикл, бесконечный
  begin
    var s := s1;
    s := s div 10;
    // --- код из условия задания --- //
    var n := 1;
    while s < 51 do
    begin
      s := s + 5; 
      n := n * 2;
      if n = 64 then // если найдено, то выводим соответствующее s
      begin
        print(s1); 
        exit;  // выход из бесконечного цикла 
      end;
    end;
    s1 := s1 - 1; 
  end;
end.

Пояснение:

Поскольку условие цикла s < 51, а по условию задания следует найти наименьшее значение s, то можно начать с s=509, так как далее идет оператор s := s div 10;, который присваивает s значение 50 (<51). Во внешнем цикле необходимо постоянно уменьшать значение s на единицу.
Важно для внешнего цикла использовать другую переменную, т.к. во внутреннем цикле переменная s меняется, а нам следует каждый шаг внешнего цикла сохранить предыдущее значение s, уменьшив его всего на 1. Используем переменную S1 для этих целей.

Бейсик:

Python:

s1 = 509
while True:  # внешний цикл, бесконечный
    s = s1
    # --- код из условия задания --- 
    s = s//10
    n = 1
    while s < 51:
        s = s + 5
        n = n * 2
    # --- конец кода из условия задания --- 
        if n == 64:
            print(s1)
            quit()
    s1 -= 1

С++:

Ответ: 259

🎦

Видео на RuTube здесь

7 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Ответ: 16

🎦

Видео на RuTube здесь

8 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЛ
3. ЕЕЕМ
4. ЕЕЕР
5. ЕЕЕУ
6. ЕЕЛЕ
…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?

Ответ: 126
✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.net (использование LINQ, быстрое решение):
Способ 1:

###
var d:='лемур'.Order // сортируем по алфавиту
.Cartesian(4)
.Numerate // нумерация
.where((i,w)->w.first='л') // рассматриваем и номер и слово
.first[0].print // выводим именно номер

Cartesian(3) — метод расширения последовательности, возвращающий декартову степень множества символов, т.е. в нашем случае перебор 3-знаковых слов из заданных символов

* LINQ (Language Integrated Query) — язык интегрированных запросов

PascalABC.net (приближенный к традиционному, долгое решение):
Способ 2:

begin
  var n:=1;
  var str:='елмру';
  foreach var s1 in str do
    foreach var s2 in str do
      foreach var s3 in str do
        foreach var s4 in str do
          begin
            var words:=s1+s2+s3+s4;
            if (words[1]='л') then
            begin
              print(n);exit;
              end;
              n:=n+1;
            end;
      end.

PascalABC.net (приближенный к традиционному, долгое решение):
Способ 3:

begin
  var str := 'ЕЛМРУ';
  var n := 1;
  for var s1 := 1 to length(str) do
    for var s2 := 1 to length(str) do 
      for var s3 := 1 to length(str) do
        for var s4 := 1 to length(str) do 
        begin
          var slovo := str[s1] + str[s2] + str[s3] + str[s4];
          if slovo[1] = 'Л' then
          begin
            print(n);
            exit;
          end;
          n += 1;
        end;
end.

Python:

str = 'ЕЛМРУ'
n = 1
for s1 in str:
    for s2 in str: 
        for s3 in str:
            for s4 in str:
                slovo = s1 + s2 + s3 + s4
                if slovo[0] == 'Л':
                    print(n)
                    quit()
                n += 1

С++:

🎦 (программный способ)

Видео на RuTube здесь

🎦 (теоретический способ)

Видео на RuTube здесь

9 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника.
В ответе запишите только число.

Ответ: 2453
🎦

Видео на RuTube здесь

10.

10 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «долг» или «Долг» в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «долг», такие как «долги», «долгами» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Ответ: 1

🎦

Видео на RuTube здесь

11.

11 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту сопоставляется идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно идентификатора, для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байта на один объект.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Ответ: 600
🎦 (теоретическое решение)

Видео на RuTube здесь

12.

12 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

…
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (2222) ИЛИ нашлось (8888)
  ЕСЛИ нашлось (2222)
    ТО заменить (2222, 88)
    ИНАЧЕ заменить (8888, 22)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET:
Вариант 1:

begin
   var s := '8'*70;
   var p2 := Pos('2222',s);
   var p8 := Pos('8888',s);
   while (p2 > 0) or (p8 > 0) do begin
     if p2 > 0 then begin
       Delete( s, p2, 4 );
       Insert( '88', s, p2 );
     end
     else begin
       Delete( s, p8, 4 );
       Insert( '22', s, p8 );
     end;
     p2 := Pos('2222',s);
     p8 := Pos('8888',s);
   end; 
   write(s);
end.

Вариант 2:

begin
  var s: string := '8' * 70;
  while ('2222' in s) or ('8888' in s) do // ИЛИ: while (s.contains('2222')) or (s.contains('8888')) do
  begin
    if ('2222' in s) then // ИЛИ: if (s.contains('2222')) then
      s := s.replace('2222', '88')
    else
      s := s.replace('8888', '22');
  end;
  writeln(s);
end.

Питон:

s = 70 * '8'
while "2222" in s or "8888" in s:
  if "2222" in s:
    s = s.replace( "2222", "88", 1 )
  else:
    s = s.replace( "8888", "22", 1 )
print(s)

🎦

Видео на RuTube здесь

13.

13 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?

Ответ: 24

Разбор

подобного

задания смотрите в видео:
🎦 Видео
Видео на RuTube здесь

14.

14 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Значение арифметического выражения:

3*4³⁸ + 2*4²³ + 4²⁰ + 3*4⁵ + 2*4⁴ + 1

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Ответ: 15
✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

begin
  var numb: Biginteger; 
  numb := 3*Biginteger.Pow(4,38) + 2*Biginteger.Pow(4,23)+Biginteger.Pow(4,20) +
 3*Biginteger.Pow(4,5) +2*Biginteger.Pow(4,4) +1;
  var digit: biginteger;
  var n := 0;
  while numb > 0 do
  begin
    digit := numb mod 16;
    if digit = 0 then n += 1;
    numb := numb div 16
  end;
  print(n)
end.

Python:

x = 3*4**38 + 2*4**23 + 4**20+3*4**5 +2*4**4 +1
k = 0
while x:
    if x % 16 == 0: k += 1
    x //= 16
print( k )

С++:

✎ Решение аналитическим способом:

По возможности приведем каждое слагаемое к степеням 16. Учтем, что:

4ⁿ=16^n/2

Получим:

3*16¹⁹ + 2*(4¹*16¹¹) + 3*(4¹*16²) + 2*16² + 1

Далее рассуждаем так: количество нулей можно найти, если из общего количества цифр в результирующем числе вычесть количество не нулей (любых других цифр).
Общее количество цифр найдем из самого большого слагаемого 3*16¹⁹:

Формула: 16ⁿ=10..0[n штук]₁₆ (в 16 с.с.)
3*16¹⁹ = 3*10..0₁₆ -> 19 нулей + 1 другая цифра(3), т.е. всего 20 цифр

Рассмотрим другие слагаемое, используя аналогичную формулу. Будем считать в них цифры, отличные от нуля (другая цифра):

2*(4¹*16¹¹) = 2*(4*10..0[11 штук]₁₆=80..0[11 штук]₁₆ -> одна другая цифра
4¹*16² = 4*100₁₆ = 400 -> одна другая цифра
3*(4¹*16²) = 3*4*100₁₆ = С00₁₆ -> одна другая цифра
2*16² =2*100₁₆ = 200₁₆ -> одна другая цифра
1 -> одна другая цифра

Итого получаем 5 других цифр, отличных от 0. Отнимем из общего количества цифр и получим количество нулей:

20-5=15

Ответ: 15

🎦 (программное решение)

Видео на RuTube здесь

15.

15 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) / ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Ответ: 12
✍ Решение:

🎦 (теоретическое решение)

Видео на RuTube здесь

16.

16 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2021, ФИПИ:

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно

Чему равно значение функции F(26)?

✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET:

function F(n: integer): integer;
begin
  if n <= 1 then
    F := 1;
  if n mod 2 = 0 then
    F := n + F(n - 1);
  if (n > 1) and (n mod 2 <> 0) then
    F := 2 * F(n - 2)
end;
 
begin
  print(F(26))
end.

Питон:

def F( n ):
   if n <= 1: 
      return 1
   if (n % 2 == 0):
      return n + F(n-1)
   if (n>1 and n % 2 != 0):
      return 2 * F(n-2)
print (F(26))

C++:

Ответ: 4122

🎦 (программное решение)

Видео на RuTube здесь

17.

17 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 3, затем максимальную из сумм элементов таких пар.
В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Например, для последовательности из пяти элементов:
6; 2; 9; –3; 6 – ответ: 4 11

Ответ: 2802 1990

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET: LINQ-метод

##
var data := ReadLines('17.txt').Select(t -> t.ToInteger).ToArray;
var twins := data.NWise(2).Select(ar->ar.Order.ToArray)
    .Where(ar->(ar[0].Divs(3)) or (ar[1].Divs(3)));
twins.Take(4).Print; // [786,835] [-457,786] [-457,495] [-699,495]
twins.Count.Print;  
var sums:=twins.Select(t->t[0]+t[1]); // массив сумм  
sums.max.print;

PascalABC.NET: быстрое решение

## нужно открыть файл и посмотреть кол-во строк в нем, 5000
Assign(input, '17.txt');
var a := ReadArrInteger(5000);
var k := 0; var max := integer.MinValue;
for var i := 0 to a.Length - 2 do 
begin
  if (a[i] mod 3 = 0) or (a[i + 1] mod 3 = 0) then
  begin
    if a[i] + a[i + 1] > max then 
      max := a[i] + a[i + 1];
    k += 1;
  end;
end;
print(k, max);

PascalABC.NET: Классическое решение

begin
  var f: text;
  var i, k, max, len: integer;
  assign(f, '17.txt');
  reset(f);
  var data: array of integer;
  data := new integer[100000];
  i := 0;
  while not EOF(f) do
  begin
    readln(f, data[i]);
    inc(i); 
  end;
  len := i - 1; k := 0; max := -100;
  for i := 1 to len do
  begin
    if (data[i] mod 3 = 0) or (data[i - 1] mod 3 = 0) then
    begin
      inc(k);
      if data[i] + data[i - 1] > max then
        max := data[i] + data[i - 1];
    end;
  end;
  print(k, max)
end.

Питон:

f = open('17.txt')
data =[int(x) for x in f]
k = 0
m = -100
for i in range(len(data)-1):
    if data[i]%3==0 or data[i+1]%3==0:
        k+=1
        m = max(m, data[i]+data[i+1])
print (k,m)

C++:

✎ Решение в Excel:

Запустите программу Excel.
В меню Файл выберите пункт Открыть и щелкните Обзор.
Рядом с полем Имя файла выберите в списке Все файлы (*|*). Откройте файл задания (17.txt — Далее, Далее, Готово).
В столбце B будем искать подходящие пары: если одно число из пары кратно трём, то будем выводить сумму рассматриваемой пары, а иначе – выводить пустое значение («»)

B1
=ЕСЛИ(ИЛИ(ОСТАТ(A1;3)=0;ОСТАТ(A2;3)=0);A1+A2;"")

Скопируйте формулу на весь столбец.
!!!Просмотрите столбец B до конца и сотрите значение в самой последней ячейке (B5000), если оно там есть (сравнение идет со следующей пустой ячейкой)!!!
В ячейке С1 введем формулу для поиска количества подходящих пар:

С1
=СЧЁТ(B:B)
2802

В ячейке D1 найдем максимальное значение из найденного ряда (максимальную сумму пары):

D1
=МАКС(B:B)
1990

!!! В ответе запишем в том порядке, в котором просится в задании!!! – сначала 2802, затем 1990

🎦

Видео на RuTube здесь

18.

18 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:

38  22

Ответ: 721 640
🎦 (решение Excel)

Видео на RuTube здесь

19.

19 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Ответ: 14

✍ Решение 1:

Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если в куче будет S = 14 камней. Тогда после первого хода Пети в куче будет 15 или 28 камней. В обоих случаях Ваня удваивает кучу и выигрывает в один ход.

S = 14
Петя: 14 + 1 = 15  выигрышная позиция (см. п. а). Выигрывает Ваня
Петя: 14 * 2 = 28   выигрышная позиция (см. п. а). Выигрывает Ваня

14 — проигрышная позиция

Ответ: 14
✍ Решение 2 (Excel):

🎦 (решение Excel)

Видео на RuTube здесь

20.

20 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

Петя не может выиграть за один ход;

Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Ответ: 7 13
✍ Решение 1:

Возможные значения S: 7, 13. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 14 камней (из задания № 19 мы знаем, что это проигрышная позиция): в первом случае удвоением, во втором — добавлением одного камня. Эта позиция разобрана в задании 19. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (то есть Петя) следующим ходом выиграет.

S = 7
Петя: 7 * 2 = 14  проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Петя
S = 13
Петя: 13 + 1 = 14 проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Петя

7, 13 — выигрышные позиции со второго хода

Ответ: 7 13

✎ Решение 2 (Excel)

21.

21 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.

✍ Решение:

Возможные значения S: 12. После первого хода Пети в куче будет 13 или 24 камня. Если в куче их станет 24, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом. Ситуация, когда в куче 13 камней, разобрана в задании 20. В этой ситуации игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает своим вторым ходом.

S = 12
Петя: 12 + 1 = 13  
Ваня: 13 + 1 = 14 проигрышная позиция (см. задание 19). Выигрывает Ваня вторым ходом!

Ответ: 12

22.

22 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 4, а потом 5.

Паскаль:

var
  x, L, M, Q: integer;
begin
  readln(x);
  Q := 9;
  L := 0;
  while x >= Q do
  begin
    L := L + 1;
    x := x - Q;
  end;
  M := x;
  if M < L then
  begin
    M := L;
    L := x;
  end;
  writeln(L);
  writeln(M);
end.

Алгоритмический язык:

алг
нач
  цел x, L, M, Q
  ввод x
   Q := 9
   L := 0
   нц пока x >= Q
     L := L + 1
     x := x - Q
   кц
   M := x
   если M < L
     то
        M := L
        L := x
   все
   вывод L, нс, M
кон

Python:

x = int(input())
Q = 9
L = 0
while x >= Q:
   L = L + 1
   x = x - Q
M = x
if M < L:
   M = L
   L = x
print(L)
print(M)

С++:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int x, L, M, Q;
 cin >> x;
 Q = 9;
 L = 0;
 while (x >= Q){
   L = L + 1;
   x = x - Q;
 }
 M = x;
 if (M < L){
   M = L;
   L = x;
 }
 cout <<L <<endl <<M <<endl;
 return 0;
}

Ответ: 49
✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

var
  x, l, M, q: longint;
 
begin
  for var x_ := 1 to 5000 do
  begin
    x := x_;
    q := 9;
    l := 0;
    while x >= q do
    begin
      l := l + 1;
      x := x - q;
    end;
    M := x;
    if M < l then begin
      M := l;
      l := x;
    end;
    if (l = 4) and (M = 5) then 
      print(x_)
  end;
end.

23.

23 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20, и при этом траектория вычислений содержит число 10?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Сначала найдём количество программ для перехода от числа 1 к числу 10, а затем от числа 10 к 20.
Будем использовать разные рекуррентные формулы для чётных и нечётных N.
Напишем программу, реализующую алгоритм поиска результата, вычисления по рекуррентным формулам организуем с помощью рекурсии.
Рекурсивная функция, которая возвращает количество программ для преобразования числа start в число x:

Паскаль. Решение 1:

function f(start, x: integer): integer;
begin
  var k: integer;
  if start > x then result := 0
  else if start = x then result := 1
  else begin // обязательные операторные скобки
    k := k + f(start + 1, x) + f(start *2, x);
    result := k;
  end;
end;
 
begin
  writeln(f(1, 10)*f(10, 20));
end.

Паскаль. Решение 2:

function func( start, x: integer ): integer;
var k: integer;
begin
  if x < start then 
    func := 0 // если число x меньше нач. значения, кол-во программ равно 0 
  else 
    if x = start then 
      func := 1 // если число x = нач. значению, кол-во программ равно 1 
  else 
    begin
    k := func( start, x-1 ); //учитываем кол-во программ предыдущего числа
    // если число чётное, нужно добавить ещё кол-во программ для числа x//2: 
    if x mod 2 = 0 then 
      k := k + func( start, x div 2 );
    func := k;
  end;
end;
 
begin
 writeln( func(1,10) * func(10,20) );
end.

Ответ: 28

24.

24 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Текстовый файл состоит из символов P, Q, R и S.
Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет идущих подряд символов P.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Ответ: 188

✍ Решение:

var
  f: text;
  i, k, max: integer;
  s: string;
 
begin
  assign(f, '24.txt');
  reset(f);
  readln(f, s);
  max := 1;
  k := 1; // кол-во подряд идущих без PP
  for i := 2 to length(s) do
  begin
    if (not ((s[i] = 'P') and (s[i - 1] = 'P'))) then
    begin
      inc(k);
      if k > max then 
        max := k;
    end
    else k := 1;
  end;
  write(max)
end.

Python:

f=open('24.txt')
s=f.readline()
m=1
k=1
for i in range(2,len(s)):
    if not(s[i]=='P' and s[i-1]=='P'):
        k+=1
        if k > m:
            m = k
    else:
        k=1
print(m)

25.

25 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ:

700005 233338
700007 100008
700012 350008
700015 140008
700031 24168

✍ Решение:

✎ Метод полного перебора, неоптимизированный:

PascalABC.net:

begin
  var k := 0;
  for var n := 700000 to 1000000 do
  begin
    var divs := new List<integer>; 
    for var d := 2 to n-1 do
      if n mod d = 0 then begin // пример: n = 16, d = 2 - добавляем оба сомножителя 2*8
        divs.Add(d);    // add 2  
      end;
    // первое условие обязательно, чтобы не было ошибок!
    if (divs.Count>1) and ((divs.Max + divs.Min) mod 10 = 8) then 
    begin
       Println(n,divs.Max+divs.Min);
       k+=1;
       if k=5 then break
      end;
  end;
end.

Python:

С++:

26.

26 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов.
Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.
По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Входные данные.
В первой строке входного файла находятся два числа: S – размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N – количество пользователей (натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Пример входного файла:

При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар – 50, поэтому ответ для приведённого примера:

2 | 50

Ответ: 568 50

✍ Решение:

Чтобы вычислить максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, необходимо брать файлы с наименьшим объемом, пока суммарный объем этих файлов меньше свободного объема диска. Т.е. для нижеуказанного примера, будем брать 30 + 40. Файл объемом 50 мы взять уже не сможем, так как 70 + 50 = 120, а это уже больше указанного объема диска (100):

Таким образом, мы получили первый ответ — максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве — ответ 2.
Далее необходимо вычислить максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве. Для начала вспомним, что у нас оставался «запас» пространства диска при предыдущем расчете. Давайте вычислим этот запас:

100 - 70 = 30

Т.е. мы можем добавить 30 наибольшему возможному числу, из выбранных чисел, чтобы полученная сумма не превысила этот запас. Самое большое число из выбранных — это 40 (30, 40):

30 - 40 <= запаса (30)
40 - 40 <= запаса (30) 
50 - 40 <= запаса (30) 
80 - 40 > запаса (30), не подходит

Таким образом, наибольшее подходящее число — максимальный размер файла — это 50.

✎ Решение с использованием программирования:
Теперь построим алгоритм на языках программирования:

PascalABC.net:

begin
  var f: text;
  assign(f, 'proba.txt');
  reset(f);
  var s, n: integer;
  read(f, s); // 100
  read(f, n);  //4  var (s, n) := ReadInteger2;
  var i := 0;
  var data: array of integer;
  data := new integer[n];
  while not EOF(f) do // 
  begin
    readln(f, data[i]); // var data:= ReadArrInteger(n); 
    i += 1;
  end;
  data.Sort;
  var summa := 0;
  var count := 0;
  for count := 0 to data.Length do
  begin
    if summa + data[count] > s then break;
    summa += data[count];
  end;
  print(count);
  var itog := 0;
  var zapas := s - summa;
  for i := 0 to data.Length do
    if data[i] - data[count - 1] <= zapas then
      itog := data[i] else break;
  print(itog)
end.

Python:

f = open('26.txt')
data = f.readlines() # массив строк , readlines
 
s = data[0].split() # ['8200', '970']
s = int(s[0]) # 8200 - объем св места на диске
del(data[0]) # первая строка больше не нужна, удаляем ее
for i in range(0, len(data)): # цикл для преобразование в int
    data[i]=int(data[i])
data=sorted(data) # сортируем полученный массив для удобства работы
summa = 0
for count in range (0,len(data)):
    if summa + data[count] > s: break # если сумма больше - прерываем цикл
    summa += data[count] # формируем сумму, добавляя отсортированные элементы 
# как только сумма превысила s, произойдёт выход из цикла по оператору break, 
# а в переменной count останется количество добавленных значений
print (count) # макс число файлов в архиве
# вычисляем запас, который мы можем уменьшить с помощью замены одного выбранного значения на другое:
zapas = s - summa
# теперь выбираем из массива данных те значения, которые могут быть выбраны: 
# разность между таким значением и наибольшим выбранным элементом data[count-1] должна быть не больше, чем  zapas:
for i in range (0,len(data)):
    if data[i] - data[count-1] <= zapas:
        itog = data[i]
print(itog)  # максимальный размер файла

С++:

✎ Решение в Excel:

Запустите программу Excel.
В меню Файл выберите пункт Открыть и щелкните Обзор.
Рядом с полем Имя файла выберите в списке Все файлы(*|*).
Щёлкните Далее, а затем установите флажок рядом с пунктом Пробел:

Затем Готово.
В открытом файле перенесите первую строку с двумя заполненными ячейками в ячейки I2 и J2 (или любое свободное место).
Удалите первую строку.
Отсортируйте столбец А по возрастанию: Данные — Сортировка
В ячейку B1 занесите число, стоящее в А1.
В ячейку B2 вставим формулу для подсчета суммы размеров файлов, прибавляя каждое последующее значение до тех пор, пока эта сумма меньше или равна свободному объему диска (I1). Не забываем зафиксировать значение ячейки, чтобы при копировании формулы адрес ячейки не менялся:

=ЕСЛИ(И(A2+B1<=I$1;B1<>0);A2+B1;0)

Копируем формулу на весь столбец, щелкнув по маркеру копирования ячейки или протянув мышкой формулу.
Прокручиваем страницу вниз, просматривая столбец B, до тех пор, пока не появится значение 0. Последнее заполненное значение — 8176 — это сумма объемов файлов, которые вместились с учетом свободного объема диска. А номер строки — 568 — это максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве (первое значение для ответа).

Вернитесь в верх страницы. Вычислим запас в свободной ячейке (С1):

=I1-B568

В ячейку D1 внесем формулу для поиска максимального размера файла в архиве (с учетом рассчитанного запаса). Будем выводить значение подходящего размера файла, а как только размер уже будет не подходить — выведем 0. Поскольку формулу будем копировать, не забудьте зафиксировать ячейку с запасом (C$1) и с максимальным объемом файла из ряда подходиящих файлов (A$568)

=ЕСЛИ(A1-A$568<=C$1;A1;0)

Прокрутите страницу вниз, пока значения столбца D не равны 0. Находим последнее значение — 50 — это и есть максимальный размер файла, который можно поместить в архив.

Ответ: 568 | 50

Видео на RuTube здесь

27.

27 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2022, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 43. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, определите её длину. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой короткой из них.

Входные данные
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

В этом наборе можно выбрать последовательности 21+13+9 (сумма 43) и 17+26 (сумма 43). Самая короткая из них, 17 + 26, имеет длину 2. Для указанных программа должна вывести число 2.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем – для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ: 185 329329
✍ Решение:

Решение для файла А (27-75a.txt), полный перебор:

PascalABC.net:

##
Assign(input, '27-75a.txt');
var N := ReadInteger;
var K := 43;
var a: integer;
var maxSum := 0; 
var sum := 0;
var maxLen := 0;
var l := new List<integer>;
for var i := 1 to N do // запись всех чисел в список
begin
  a := ReadInteger;
  l.add(a)
end;
var i := 0;
while i <= n do
begin
  for var j := i to n-1 do
  begin
    sum += l[j];
    if sum mod 43 = 0 then
    begin
      if sum > maxSum then begin
        maxSum := sum;
        maxlen := j - i +1; // длина
      end
    end;
  end;
  i += 1;
  sum := 0;
end;
print(maxlen);

Python:

С++:

ЕГЭ по информатике -> демоверсия ЕГЭ 2022

Источник

Тренировочный вариант и ответы с решением пробник ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс ФИПИ состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Скачать тренировочный вариант с ответами

Скачать файлы для варианта

Другие тренировочные варианты

ege_2023_informatika_23_02

Разбор варианта. ЕГЭ по Информатике 2023

1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите минимально возможную длину пути BDE. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

2. Логическая функция F задаётся выражением w ∨ (y → z) ∧ x. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какой столбец в таблице каждой переменной в выражении. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово СПОРТЛОТО кодируется как 10010100110011110000100. Какой код соответствует букве Л, если известно, что коды подбирались под минимальную длину заданного слова.

5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется; б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

7. Спутник каждую секунду делает снимок 20 на 7.6 километра. Размер пикселя на местности 0.65х0.65 метра. Цвет пикселя выбирается из палитры в 256 цветов. Оцените объем памяти (в МБ) для хранения одного изображения. Сжатие не производится. Ответ округлите до большего целого числа.

8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно пять цифры 7 и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 7.

9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий: – в строке есть повторяющиеся числа; – в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.

10. Текст произведения Ника Горькавого «Теория Катастроф» представлен в виде текстового файла. Откройте файл и определите, сколько бифуркационных технологий содержал итоговый список. В ответе запишите только число.

11. Вася решил закодировать персональные данные всех 1347 учеников всей школы. Для каждого ученика был сформирован ID из нескольких полей: номер класса, буква (а,б,в,г,д), пол, день и месяц рождения, номер имени по таблице имен (всего 103), номер фамилии по таблице фамилий (всего 733). Сперва Вася для каждого поля выделил минимальное количество байт. Затем попробовал закодировать все поля непрерывной битовой строкой и для каждого ID выделил минимальное количество байт. Сколько байт сэкономил Вася во втором случае для кодирования всех учеников школы?

12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр) А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить(111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0512750. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить(v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Цикл выполняется, пока условие истинно.

13. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

14. Дано выражение 12×4536 + 1×12345 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

15. На числовой прямой даны два отрезка: B = [23;37] и C = [41;73]. Укажите наименьшую длину такого отрезка А, для которого логическое выражение ¬((¬(x ∈ B) → (x ∈ C)) → (x ∈ A)) ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной x.

16. Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a//b, а остаток как a%b. Например, 17//3 = 5, 17%3 = 2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n < 10; F(n) = F(n//10) + F(n%10) , если 10 ⩽ n < 1000; F(n) = F(n//1000) — F(n%1000) , если n ⩾ 1000. Определите количество значений n, не превышающих 106 , для которых F(n) = 0?

17. В файле содержится последовательность целых чисел по модулю менее 10000. а) рассматриваются только пары в которых строго одно число оканчивается на 7. б) квадрат разности элементов пары меньше модуля разности квадратов хотя бы одной пары (отвечающей условию а). В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем минимальный квадрат разности. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

18. Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Роботу нужно перейти через поле с севера (верхняя строка) на юг (нижняя строка). Он может начать переход с любой клетки первой строки и закончить на любой клетке нижней строки. С каждым шагом Робот переходит в следующую строку и может за одно перемещение попасть в одну из трех клеток следующей строки (на клетку прямо вниз или на одну из клеток слева/справа от неё). Ходы только влево или вправо (без смены строки), назад (в предыдущую строку) и за границы поля запрещены. В каждой клетке поля лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот собирает все монеты по пройденному маршруту. Определите максимальную возможную денежную сумму и количество монет с чётным значением, которую может собрать Робот, пройдя с северной границы поля (сверху) до южной границы поля (снизу). В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем количество монет с четным значением по маршруту с максимальной суммой.

19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один или три камня. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Игра завершается, когда количество камней в кучах становится равным. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым сравнявшим количество камней в двух кучах. Игроки играют рационально, т.е. без ошибок. В начальный момент в первой куче было 13 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 23? Укажите такое минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

20. Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответ в порядке возрастания

21. Для игры, описанной в задании 19, найдите два значения S, при котором одновременно выполняются три условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом; – Петя может выбирать, каким ходом выиграет Ваня;

22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальное количество процессов, которые завершатся за 73 мс, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

23. У исполнителя Кузнечик есть 4 команды: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 3 3. Вычесть 1 4. Вычесть 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 42 результатом будет являться число 42, при этом траектория вычисления содержит только числа от 40 до 49, притом не более 1 раза, т.е. без повторов.

24. Текстовый файл содержит строку из десятичных цифр и букв латинского алфавита. Найдите минимальную длину подстроки включающей все шестнадцатеричные цифры. Строка может включать повторяющиеся цифры и другие символы. В ответе укажите найденную длину..

25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:  символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;  символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1?1?1?1*1 и при этом без остатка делятся на 2023, а сумма цифр числа равна 22. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

26. В сетевом приложении реализован кэш размером V МБ для файлов размером от 1 до 999 МБ. Пользователи запрашивают файлы в порядке, заданном в исходном файле. Алгоритм кэширования сперва заполняет весь кэш. Для размещение следующего файла кэш нужно освободить. Для этого из кэша удаляется один подходящий файл, так чтобы свободное место было минимальным и достаточным для размещения нового файла. Если удаление даже самого большого файла не освобождает необходимого места, то удаляется самый большой файл и алгоритм рекурсивно повторяется, пока не будет достаточного места для нового файла.

27. Дана последовательность натуральных чисел. Расстояние между элементами последовательности – это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними равно 1, если два элемента стоят через один – расстояние равно 2 и т. д. Назовём тройкой любые три числа из последовательности, расстояние между которыми не меньше 17. Необходимо определить количество троек, в которых сумма чисел в тройке делится без остатка на 7717.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Демонстрационная версия ЕГЭ−2023 по информатике

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1		39	3
П2	39			8	5
П3	3					2
П4		8					53
П5		5				21	30
П6			2		21		13
П7				53	30	13

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт B и из пункта F в пункт A.

В ответе запишите целое число.

Ответ:

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

¬ (y → x) ∨ (z → w) ∨ ¬z,

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 4
	0
0	1
1		0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить

не нужно.

Пример. Функция F задана выражением ¬ x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу  — переменная x. В ответе следует написать: yx.

Ответ:

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

Задание 3

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID операции

Дата

ID магазина

Артикул

Тип операции

Количество упаковок,
шт.

Цена,
руб./шт.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул

Отдел

Наименование

Ед. изм.

Количество
в упаковке

Поставщик

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий вес (в кг) крахмала картофельного, поступившего в магазины Заречного района за период с 1 по 8 июня включительно.

В ответе запишите только число.

Ответ:

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н  — 1111, З  — 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны.

Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Ответ:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а)  если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б)  если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀  =  110₂ результатом является число 1000₂  =  8₁₀, а для исходного числа 4₁₀  =  100₂ результатом является число 1101₂  =  13₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ:

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Ответ:

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла  — 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ:

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

Ответ:

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел.

Задание 9

Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

— в строке только одно число повторяется ровно два раза, остальные числа различны;

— среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.

В ответе запишите только число.

Ответ:

Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «теперь» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует. В ответе запишите только число.

Задание 10

Ответ:

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число  — количество Кбайт.

Ответ:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие

        последовательность команд

    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

        ИНАЧЕ команда2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)

    ЕСЛИ нашлось (>1)

        ТО заменить (>1, 22>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ нашлось (>2)

        ТО заменить (>2, 2>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ нашлось (>0)

        ТО заменить (>0, 1>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2», расположенных в произвольном порядке.

Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом.

Ответ:

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

Ответ:

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15:

123x5₁₅ + 1x233₁₅

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Ответ:

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наименьшего натурального числа А формула

(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) ∨ (x + A ≥ 100)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?

Ответ:

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)  =  1 при n  =  1;

F(n)  =  n · F(n − 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)?

Ответ:

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от −10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых только одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов элементов пары не меньше квадрата максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Задание 17

Ответ:

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз  — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа  — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

18.xlsx

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Пример входных данных:

1	8	8	4
10	1	1	3
1	3	12	2
2	3	5	6

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 38 и 22.

Ответ:

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу из 129 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Ответ:

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Ответ:

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.

Ответ:

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы  — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1; 2
4	7	3

Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Выполните задания, используя данные из файла ниже:

Задание 22

Ответ:

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2.  Умножить на 2

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 35, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Ответ:

Текстовый файл состоит из символов A, C, D, F и O.

Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида

согласная + гласная.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

24.txt

Ответ:

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце  — соответствующие им результаты деления этих чисел на 2023.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки  — подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т. д. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки.

Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.

Входные данные.

Задание 26

В первой строке входного файла находится число N  — количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое  — в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.

Пример входного файла:

Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих для упаковки «матрёшкой», составляет 3 единицы.

При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т. е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.

Ответ:

У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории.

Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна.

Определите минимальную общую стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию.

Входные данные

Файл A

Файл B

Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000)  — количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих N строк находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем  — для файла B.

Пример организации исходных данных во входном файле:

1 100

2 200

5 4

7 3

8 2

10 190

При таких исходных данных и вместимости транспортировочного контейнера, составляющей 96 пробирок, компании выгодно открыть лабораторию в пункте 2. В этом случае сумма транспортных затрат составит:

1 · 2 + 3 · 1 + 5 · 1 + 6 · 1 + 8 · 2.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ:

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

27.08.2021

Обновление 15.11.2021

Официальная демоверсия ЕГЭ для 2022 года по информатике + спецификация + кодификатор для этого варианта. Автор-составитель: ФИПИ.

Документы по актуальной демоверсии ЕГЭ 2022 по информатике

Кодификатор по информатике 2022
Спецификация по информатике 2022
Дополнительные файлы к демоверсии

Изменения ЕГЭ 2022 по информатике

Задание 3 будет выполняться с использованием файла, содержащего простую реляционную базу данных, состоящую из нескольких таблиц (в 2021 г. это задание было аналогично заданию 3 бланкового экзамена прошлых лет).
Задание 17 будет выполняться с использованием файла, содержащего целочисленную последовательность, предназначенную для обработки с использованием массива.
Задание 25 будет оцениваться исходя из максимального балла за выполнение задания равного 1. Максимальный балл за выполнение всей работы составит 29 (в 2021 г. – 30).

Видеоразбор всех изменений

Другие предметы:

Демоверсии ЕГЭ 2022 по всем предметам

Текущая версия уже идёт как «предварительные варианты», которые (как правило) не меняются.

Тренировочные варианты ЕГЭ по информатике

Оставляйте свои комментарии ниже. Задавайте вопросы!

Примеры заданий из демоверсии ЕГЭ 2022

Задание 4

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность
однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для двух оставшихся
букв П и Р кодовые слова неизвестны.

Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько,
укажите код с наименьшим числовым значением.

Задание 8

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

ЕЕЕЕ
ЕЕЕЛ
ЕЕЕМ
ЕЕЕР
ЕЕЕУ
ЕЕЛЕ
…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?

Задание 16

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = n + F(n − 1), если n чётно,

F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(26)?

Видеоразбор демоверсии ЕГЭ 2022

КИМ демоверсии ЕГЭ 2022 по информатике в PDF

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Источник

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1		39	3
П2	39			8	5
П3	3					2
П4		8					53
П5		5				21	30
П6			2		21		13
П7				53	30	13

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1		39	3
П2	39			8	5
П3	3					2
П4		8					53
П5		5				21	30
П6			2		21		13
П7				53	30	13

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1		39	3
П2	39			8	5
П3	3					2
П4		8					53
П5		5				21	30
П6			2		21		13
П7				53	30	13