Физика егэ задания на механику

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 36    1–20 | 21–36

Добавить в вариант

Всего: 36    1–20 | 21–36

ЕГЭ по физике

Механика — раздел физики, изучающий виды, законы движения. На ЕГЭ встречается в номерах 1-7, 27-29. Примерно половина экзамена! Неудивительно, ведь механика в физике включает понятия скорости, ускорения, силы, массы, энергии, колебаний, волн. Хотите полностью освоить тему? Подумайте о курсах подготовки к ЕГЭ. Там дают много полезного материала, он пригодится на итоговой аттестации, для учебы в университете. В статье изучим основы механики в физике, рассмотрим главные формулы для ЕГЭ.

Теория

Изучение механики начнем с теории. Важнейшим понятием является материальная точка —  объект с пренебрежимо малыми размерами. Сохраняется только масса. Тело обозначают материальной точкой, когда оно движется поступательно, а расстояния, изучаемые в задаче, много больше размеров. В механике рассматриваются также абсолютно твердые тела. Расстояние между двумя любыми точками таких объектов остается постоянным. 

Следующее определение для задач ЕГЭ — перемещение, т.е. вектор, проведенный из точки начала движения в точку его окончания. Не путайте перемещение и путь. Путь — участок траектории, пройденный материальной точкой за определенный промежуток времени. Отношение перемещения ко времени называется скоростью: v = s / t. Задачи по механике в физике иногда рассматривают две скорости, связанные с разными системами координат. Применяется закон сложения скоростей v2 = v1 + v. Здесь  v2, v1 — скорости точки в двух системах отсчета, v — скорость системы 1, движущейся относительно системы 2. 

В заданиях по механике из ЕГЭ по физике встречается понятие ускорения — величина, отражающая быстроту изменения скорости. Она представляет собой отношение скорости к пройденному времени: a = v / t. Как и скорость, является векторной величиной. Если траектория вогнутая, ускорение делится на две составляющие. Тангенциальная направлена по касательной к траектории, нормальная перпендикулярно к ней. Далее рассмотрим виды движения: 

Следующий раздел для подготовки к ЕГЭ — динамика. Описывает законы движения тел, рассматривает инерциальные системы отсчета. Они определяются следующим образом: если на тело не воздействуют никакие силы (или они уравновешены), то тело находится в состоянии покоя или движется равномерно, прямолинейно. Количество систем в природе не ограничено, законы механики в них одинаковы. Неинерциальные системы — движущиеся относительно инерциальных с ускорением. Условие существования инерциальных систем обнаружил Ньютон, оно называется первым законом Ньютона. 

Важные формулы касаются массы. Под термином понимают величину, определяющую гравитационные, инертные свойства. Чем тяжелее тело, тем оно инертнее, тем большее ускорение придает при взаимодействии. Второй закон Ньютона выражает соотношение F = ma. В формуле появляется понятие силы —  меры взаимодействия (влияния друг на друга) тел. В механике различают силы трения, упругости, гравитационные силы. В задачах иногда встречается принцип суперпозиции: если на тело действует сразу несколько сил, их складывают, представив в виде одной, называемой равнодействующей. С силой связан третий закон Ньютона: для каждого действия есть противодействие, равное по модулю, противоположное по направлению. Запишем в виде F1 = -F2 или m1a1 = -m2a2. Еще несколько важных сил: 

• упругости. Возникает в результате деформации, направлена на возвращение тела в изначальную форму. Определяется законом Гука Fупр = -kx, k — жесткость тела, x — модуль удлинения;
• трение покоя. Два тела соприкасаются, не двигаясь относительно друг друга. Fпок = μпN, N — сила реакции опоры, а μ — коэффициент трения;
• трение скольжения. Соприкасающиеся тела движутся. Сила направлена противоположно движению. Fтр = μN;
• трение качения. Возникает, когда тело катится подобно колесу. Трение качения намного меньше скольжения. Fкач = μN.

Задания из ЕГЭ

Теорию разобрали, теперь попробуем решить задачи из ЕГЭ. 

Задание 1. На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 20 Н. Чему равна сила трения скольжения, если коэффициент трения уменьшится в 4 раза при неизменной массе?

Решение. Формула для трения скольжения: Fтр = μN. Движение горизонтальное, по второму закону Ньютона N = mg. Масса не меняется, следовательно, при уменьшении коэффициента сила уменьшается в 4 раза. 20 Н / 4 = 5 Н.

Ответ: 5

Задание 2. В каком случае Земля считается материальной точкой? 

1) рассчитывается длина экватора;

2) изучается земная атмосфера;

3) измеряется расстояние от Земли до Луны;

4) рассчитывается скорость движения Земли относительно Солнца.

Решение. В номерах 1, 2 изучаются свойства Земли, важны форма и размер. В номерах 3, 4 изучаемые расстояния намного больше радиуса Земли, ее можно считать материальной точкой. 

Ответ: 34

Задание 3. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м. По графику определите модуль линейной скорости тела в интервале 0 < t < π.

Решение. Найдем связь угловой и линейной скорости: v = Rω = Rφ / t. В указанном интервале t изменяется в промежутке от -π / 4 до π / 4, следовательно, φ = π / 4 — (-π / 4) = π / 2. v = 2 • π / 2 : π = 1.

Ответ: 1.

Задание 4. Математический маятник колеблется с угловой амплитудой 1 градус. Уменьшили длину нити маятника и массу привязанной дробинки, оставив угловую амплитуду прежней. Определите изменение величин.

А) период колебаний

Б) запас полной механической энергии

1) увеличится

2) уменьшится 

3) не изменится

Решение. Период колебаний определяется выражением T=2lg. При уменьшении длины нити уменьшается период колебаний. Кроме того, уменьшится потенциальная энергия, общая механическая также станет меньше. 

Ответ: 22

Задание 5. Используя рисунок, определите, чему равна проекция ускорения на ось Х через 2 секунды. 

Решение. Ускорение — отношение изменения скорости к изменению t. Скорость в первую секунду была равна нулю, в точке v1 стала 1 м/с. Δv = 1 — 0 = 1. Вычисляем ускорение: 1 / 2 = 0,5 м/с2.

Ответ: 0,5. 

Мы изучили теорию по механике, разобрались, как решать задания из ЕГЭ по физике. Материал будет полезен при подготовке к экзамену, поэтому сохраните его, повторяйте. Не забывайте практиковаться, решать тематические задачи. Желаем вам удачи на итоговой аттестации!

ЕГЭ Решение задач по физике. Глава 1. МЕХАНИКА (кинематика, динамика, статика, колебания и волны).

Задачи ЕГЭ по физике М11 — М20 с указаниями, подсказками, ответами и решениями (ГДЗ по ЕГЭ). Материал для подготовки к ЕГЭ по физике может быть использован репетиторами, учителями и самими учащимися.

Вернуться к Списку заданий тренинга по физике.

Задачи по физике.
Механика 11-20

Задача 1.11. Тело массой m = 400 г брошено с некоторой высоты по направлению к земле под углом α = 30° к горизонту. Начальная скорость тела ʋ₀ = 20 м/с. Определите, через сколько времени скорость тела будет направлена под углом β = 60° к горизонту. Определите изменение потенциальной энергии тела за это время. Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².

Задача 1.12. Тело массой m = 0,5 кг брошено со скоростью ʋ₀ = 20 м/с под углом α = 30° к горизонту. Определите наибольшую высоту полета н изменение импульса за время полета. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Примите g ≈ 10 м/с².

Задача 1.13. Катер пересекает реку шириной l = 360 м. Скорость течения ʋ = 2 м/с. Рулевой держит курс перпендикулярно течению. Двигатель обеспечивает постоянное ускорение а = 0,1 м/с². Начальная скорость катера равна нулю. Определите, через сколько времени катер пересечет реку. На какое расстояние он будет снесен течением?

Задача 1.14. Из окна вагона поезда, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью ʋ = 54 км/ч, бросают в горизонтальном направлении предмет. Предмет падает на землю на расстоянии s = 12,1 м от места, над которым он находился в момент бросания. Определите скорость ʋ₀ предмета относительно вагона сразу после бросания, если она была направлена перпендикулярно скорости движения поезда. Высота окна над поверхностью земли H = 2,5 м. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Задача 1.15. Тело 1 бросают вертикально вверх с начальной скоростью ʋ₀ = 30 м/с. Тело 2, находящееся на высоте Н = 40 м по вертикали и на расстоянии l = 20 м по горизонтали от точки бросания тела 1, бросают горизонтально со скоростью ʋ₁ =20 м/с. Определите, с каким запаздыванием или опережением т надо бросить тело 2, чтобы тела столкнулись в полете. Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².

Задача 1.16. Человек начинает подниматься по движущемуся вверх эскалатору метро с ускорением а = 0,21 м/с². Добежав до середины эскалатора, он останавливается, поворачивает и начинает спускаться вниз с тем же ускорением. Определите, сколько времени человек находится на эскалаторе. Длина эскалатора l = 100 м, а скорость его движения ʋ = 2 м/с.

Задача 1.17. Самолет, пролетая над зенитной батареей на высоте H = 1 км, начинает пикировать с выключенным двигателем на цель со скоростью ʋ₁ = 540 км/ч, направленной под углом а = 60° к горизонту. Самолет сбивают выстрелом из орудия, произведенным в тот момент времени, когда он находился над батареей. Определите, на каком расстоянии от батареи, считая по горизонтальному направлению, снаряд попал в сaмолет. Скорость снаряда при вылете из ствола орудия ʋ₂ = 600 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Задача 1.18. Две лодки переплывают реку, отправляясь одновременно из пунктов A и В, расположенных на противоположных берегах реки против друг друга. Скорость течения реки ʋ_p = 20 м/мин, ширина реки l = 200 м. Скорости лодок относительно воды равны ʋ₁ = 15 м/мин, ʋ₂ = 20 м/мин. Первая лодка начала движение перпендикулярно течению, а вторая держит курс под углом α = 150° к скорости течения реки. Определите, на каком расстоянии от пункта А будет находиться первая лодка, когда расстояние между лодками будет наименьшим.

Задача 1.19. Лодочник отплывает из пункта А, держа курс перпендикулярно берегу. Скорость течения реки ʋ_p = 2 м/с, ее ширина h = 144 м. Лодка в течение времени t₁ движется равноускоренно с ускорением а = 1 м/с², а затем в течение промежутка времени t₂ движется равномерно и, наконец, в течение промежутка времени t₃ – равнозамедленно с тем же ускорением а. Определите промежутки времени t₁ и t₂, если известно, что лодка пришла в пункт В, расположенный на противоположном берегу реки на расстоянии l = 80 м вниз по течению. Постройте траекторию движения лодки в системе координат (XOY), связанной с берегом.

Задача 1.20. Из танка, движущегося со скоростью ʋ = 70 км/ч, стреляют по горизонтально летящему на высоте Н = 6 км самолету. Скорость самолета ʋ = 790 км/ч, а ее направление совпадает с направлением движения танка. Определите угол вылета α снаряда относительно горизонта. Известно, что в момент выстрела самолет находился над танком, а снаряд попал в самолет в высшей точке траектории.

Вы смотрели «ЕГЭ Решение задач по физике. Механика 11-20». Задачи ЕГЭ по физике с указаниями, подсказками, ответами и решениями (ГДЗ по ЕГЭ). Материал для подготовки к ЕГЭ по физике.

Вернуться к Списку заданий тренинга по физике.

Просмотров:
15 757

В ЕГЭ по физике примерно 11 задач по механике, включая три сложные задачи из второй части. Так получилось потому, что этот раздел науки в школьной программе изучают дольше всего.

Хорошо разбираясь в механике, можно набрать достаточно большое количество баллов! Мы разберем один из часто встречающихся типов задач.  

С чего начать 

Все задачи по механике можно условно разделить на четыре раздела (плюс один дополнительный). Это задачи типа 3-8 в бланке ЕГЭ:  

• описание движения (кинематика), 
• сила и импульс (динамика), 
• работа и энергия (механическое действие), 
• условия равновесия и рычаги (статика, механизмы), 
• дополнительный раздел “Механические колебания” (маятники). 

В сложных задачах механика может встретиться в заданиях типа 25, 26: одна из них качественного характера, другая расчётная.  

Последняя задача строго механическая и считается самой сложной — за нее дают аж 4 первичных балла. Также механика часто встречается там, где комбинируют два раздела физики, например: механика и термодинамика, или механика и электричество.  

Поэтому учителю при подготовке ученика к ЕГЭ стоит много времени уделить именно механике – уж очень много баллов можно собрать именно с этого раздела.  

В этой статье мы обратим внимание на те задачи, которые могут попасться в типе задач 3, 5-8 в первой части и 25, 30 во второй части.   

Задачи на броски 

Часто встречающийся формат задач – это броски. Они делятся на два основных вида:  

• броски ровно вертикально, 
• броски под углом к горизонту.  

При этом сразу отметим, что можно применять в решении два основных подхода: систему уравнений движения и закон сохранения энергии.  

Задачи на броски вертикально вверх 

Здесь четыре типа движения:  

• падение объекта,  
• бросок объекта вниз,  
• бросок объекта вверх, 
• бросок объекта с определенной высоты.

При любом из типов вертикального движения мы можем использовать систему уравнения движения. Давайте выведем, например, для случая «бросок вверх» максимальную высоту подъема через скорость и ускорение, ведь ускорение нам известно (g примерно 10):

А теперь найдем выражение для той же самой высоты, но уже через закон сохранения энергии, зная, что вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную:  

Как мы видим, формулы идентичные. Следовательно, при решении задач можно использовать либо один подход, либо другой.  

Но главное, что нужно понимать: скорость будет соответствовать высоте. Необязательно брать начальную скорость и максимальную высоту, можно взять изменение высоты и изменения скорости: 

Это вывод нужно обязательно показать ученику, ведь гораздо проще понять смысл и запомнить, как решаются задачи или какие принципы используются, если есть доказательства и пояснения. 

Стоит отметить, что применять уравнения движения мы можем абсолютно всегда. Но когда речь идет о законах сохранения, мы можем применять их только тогда, когда система замкнутая, то есть нет воздействия внешних сил.    

Задачи на броски под углом к горизонту 

Броски к горизонту бывают всего двух типов. Либо бросают с какой-то высоты (чаще всего горизонтально), либо бросают с поверхности земли под углом (бывают еще броски из ям, но такие задачи в ЕГЭ крайне редки).  

Важно пояснить ученику, что в таких типах задач ничего принципиально другого нет. Единственное — мы должны рассматривать в таких задачах два типа движения.  

Стандартное равномерное движение по оси Х и с ускорением вертикальное по оси У. А также скорость, которая была в формулах ранее, изменится на две составляющие — по оси Х и по оси У:  

Все остальное останется таким же, и в итоге мы получаем следующую формулу для максимальной высоты: 

Примеры задачи 

Рассмотрим, как применить эти два метода, чтобы решить задачи из ЕГЭ. 

Тело брошено вертикально вверх. Через 0,5 с после броска его скорость 20 м/с. На какой высоте окажется тело? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ дайте в метрах.) 

Сначала решим методом уравнения движения: 

А теперь решим с помощь закона сохранения энергии: 

Единственное, что нужно учесть — при уменьшении кинетической энергии увеличивается потенциальная, поэтому в конце минус пропадает.

Таким образом, мы получили одинаковые ответы двумя способами.

Краткий вывод

Такого рода задания достаточно часто встречаются в ЕГЭ как в первой, так и во второй части, поэтому важно знать два метода решения, чтобы у ученика были запасные варианты проверки правильного ответа.  

И помните: «Fortis fortuna adiuvat» — удача на стороне сильных. Старайтесь, и все будет хорошо!