Физика егэ задания на влажность

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

Среди задач ЕГЭ по физике некоторую трудность при всей своей простоте представляют задачи на влажность. По всей видимости существует некоторое недопонимание сути проблемы. Попробуем разобраться.

В воздухе всегда находится некоторое количество воды в газообразном виде, в виде пара. Это происходит потому, что над поверхностью любой жидкости происходит испарение и конденсация жидкости. В открытом сосуде процесс испарения может преобладать над процессом конденсации. Испаряться вода может до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие между испарением и конденсацией молекул воды.

Относительная влажность —  это отношение плотности пара в воздухе к плотности насыщенного пара.

Но если вспомнить, что плотность газа пропорциональна давлению газа, то получим формулу определения влажности:

   

,

где   р — парциальное давление,    р₀ — давление насыщенного пара.

Давление насыщенного пара величина постоянная для заданной температуры. Она меняется только с изменением температуры: увеличивается с увеличением температуры и уменьшается с уменьшением температуры.

Задача 1:  Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? (Ответ дать в процентах.)

Решение:   Относительная влажность определяется отношением парциального давления пара к давлению насыщенного пара

   

Даление насыщенного пара зависит от температуры, а она — не менялась, следовательно  р₀  не меняется. Объем сосуда уменьшили вдвое при неизменных условиях, следовательно, парциальное давление увеличилось тоже в 2 раза.

Ответ:   60%

Задача 2: Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 40 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)

Решение:   Условия задач №1 и №2 отличаются только цифрами, поэтому все выше сказанное относится и к этой задаче. Но больше, чем р_0,  парциальное давление пара в сосуде быть не может. Следовательно, в сосуде будет насыщенный пар и вода.

Ответ:  100%

Задача 3:  В закрытом цилиндре с перегородкой посередине с одной стороны находится сухой воздух, с другой — влажный, относительная влажность которого составляет 50%. Какая влажность установится в цилиндре, если убрать перегородку.

Решение:  Парциальное давление пара за перегородкой , учитывая, что  φ =, будет равно р = 0,5р₀ Если перегородку открыть, то при неизменной температуре объем увеличится в 2 раза. Следовательно давление уменьшится в 2 раза и будет   р = 0,25р₀. Следовательно, влажность будет φ = 25%.

Ответ:  25%

Задача 4:  В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится воздух, водяной пар и капли воды на стенках сосуда. Поршень начинают медленно поднимать, увеличивая объём сосуда. В середине процесса подъёма поршня капли воды в сосуде исчезают, температура пара остается неизменной в течение всего процесса подъёма поршня. Затем сосуд с паром нагревают при неизменном положении поршня. Как будет меняться при этих процессах влажность воздуха в сосуде? Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

Решение:  1. Пар в сосуде был насыщенным, так как в сосуде помимо воздуха были капли воды.

2.Поршень поднимают, и до тех пор, пока вода не исчезнет, влажность 100%. Но с этого момента объем больше не увеличивают.

3. Сосуд с паром нагревают, следовательно влажность уменьшается, так как с увеличением температуры увеличивается давление насыщенного пара р_нп, а парциальное давление не меняется, т.к. не меняется количество пара в воздухе.

Ответ:  будет уменьшаться

Подробнее смотреть здесь→

Решение задач разного уровня сложности по теме «Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха».

Никифорова Н.В.

учитель физики высшей категории

МБУ «Лицей № 51»

Изотерма реального газа

АВ – ненасыщенный пар.

ВС — равновесное состояние жидкости и ее насыщенного пара.

Давление насыщенного пара не зависит от температуры.

CD – жидкое состояние вещества.

Критическая температура

• При температуре выше критической газ нельзя обратить в жидкость ни при каких давлениях

Давление насыщенного пара

АВ – насыщенный пар

Согласно формуле р = nkT давление насыщенного пара растет вследствие повышения температуры и увеличения концентрации молекул (плотности) пара.

ВС – пар ненасыщенный

Кипение

• При кипении температура не изменяется.

• Жидкость закипает, когда давление ее насыщенного пара сравнивается с давлением внутри жидкости.

• Температура кипения определяется давлением насыщенного пара.

• Кривая зависимости температуры кипения воды от внешнего давления
• Кривая зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры

Точка росы — температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы находящийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения.

позволяет определить парциальное давление и плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре

Давление насыщенного водяного пара при температуре воздуха, равной точке росы, и есть парциальное давление водяного пара, содержащегося в атмосфере

Для того, чтобы человек мог существовать при температуре окружающей среды (– 40°С), внутренние регуляторные механизмы жизнедеятельности организма человека действуют так, что

  1) 

между человеческим организмом и окружающей средой при любой температуре поддерживается тепловое равновесие

  2) 

при более высокой температуре окружающей среды увеличивается теплоотдача организма человека, а при более низкой – уменьшается

  3) 

при более высокой температуре окружающей среды уменьшается теплоотдача организма человека, а при более низкой – увеличивается

  4) 

уровень теплоотдачи от организма поддерживается постоянным независимо от температуры окружающей среды

В скороварке ( толстостенной кастрюле с герметично закрываемой крышкой и предохранительным клапаном ) температура кипения воды выше, чем в открытой кастрюле. Чем объясняется этот факт?

1) Герметичная крышка препятствует теплообмену воды с атмосферой, и, следовательно, всё тепло остаётся в воде.

2) Давление воздуха и пара над водой выше атмосферного, и, следовательно, давление насыщенного пара в пузырьках должно быть выше, чем при кипении в открытой ёмкости.

3) Толстые стенки кастрюли препятствуют тепловым потерям в окружающий воздух.

4) Клапан не пропускает относительно холодный воздух атмосферы, и, следовательно, всё тепло идёт на нагревание воды.

1. В герметичном сосуде находятся насыщенный пар и жидкость. Абсолютную температуру медленно повысили в 2 раза, но в сосуде ещё оставалась жидкость. При этом давление пара в сосуде

  1) 

  2) 

не изменилось

  3) 

увеличилось в 2 раза

увеличилось более чем в 2 раза

  4) 

увеличилось менее чем в 2 раза

2. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 40%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если его объём при неизменной температуре уменьшить в 2 раза?

3. В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С под давлением 50 кПа. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, уменьшить объём пара в 3 раза?

12. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50%. Объем сосуда за счет движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объем сосуда в 4 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.

• Плотность пара в сосуде все время увеличивается.
• Давление пара сначала увеличивается, а затем остается постоянным.
• В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.
• После уменьшения объема в 3 раза относительная влажность воздуха в сосуде равна 150%.
• В конечном состоянии масса пара в сосуде в 2 раза меньше начальной массы пара.

Источник задания: Вариант 1. Задание 27. ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. 29. Стеклянный сосуд, содержащий воздух с относительной влажностью 50 % при t 1 = 30 °С, плотно закрыли крышкой и нагрели до t 2 = 50 °С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде.

Решение.

Учитывая, что сосуд с паром жесткий, получаем изохорный процесс, при котором объем остается неизменным. Тогда из уравнения Менделеева-Клапейрона

следует отношение , где  — парциальные давления паров при

температурах    соответственно. При увеличении температуры получаем,

что     и из соотношения следует, что и  , то есть давление

увеличивается.

При увеличении температуры плотность насыщенного пара    будет увеличиваться, а плотность пара в сосуде    не изменяется (так как сосуд

герметичный, масса газов не меняется). Так как относительная влажность воздуха определяется выражением

,

то относительная влажность воздуха уменьшится.

Ответ:  парциальное давление увеличится, относительная влажность уменьшится.

3V 0  под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта:  pV= const ,  т. е.  p ~ 1/  V. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от   3V 0 до  6V 0  зависимость  p(V )  изображается фрагментом гиперболы. » width=»640″

В цилиндре под поршнем при комнатной температуре  t 0  долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на  pV -диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём  V  под поршнем изотермически увеличивают от  V 0  до 6 V 0 . Постройте график зависимости давления  p  в цилиндре от объёма  V  на отрезке от  V 0  до 6 V 0 . Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.

Решение:

1. На участке от  V 0  до  3V 0   давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от 3V 0  до 6V 0  давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.

На участке от V 0   до 3V 0   график  p(V ) — горизонтальный отрезок прямой, на участке от   3V 0 до  6V 0  — фрагмент гиперболы.

2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.

3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным.

Поэтому график  p(V)   будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный V 0  .  Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на 2 V 0 . Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость   p(V ) на участке от  V 0  до 3 V 0 .

4. При  V 3V 0  под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта:  pV= const ,  т. е.  p ~ 1/  V. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от   3V 0 до  6V 0  зависимость  p(V )  изображается фрагментом гиперболы.

Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре t =100 °С равно р=1,8·10 5 Па. Объём под поршнем изотермически уменьшили в k = 4 раза. При этом давление в сосуде увеличилось в n=3 раза. Найдите относительную влажность φ воздуха в первоначальном состоянии. Утечкой вещества из сосуда пренебречь.

В закрытом сосуде при температуре 100 °С находится влажный воздух с относительной влажностью 60 % под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически уменьшили в 2,5 раза. Во сколько раз надо вместо этого увеличить абсолютную температуру без изменения объёма сосуда, чтобы получить такое же конечное давление? Объёмом сконденсировавшейся воды пренебречь.

Слайд 1

Тема:«Влажность воздуха » Для подготовки учащихся 11 классов при сдаче ЕГЭ Цель : повторение основных понятий, графиков и формул, связанных с влажностью воздуха и рассмотрение примеров решения задач, взятых из материалов по подготовке к ЕГЭ и из вариантов ЕГЭ.

Слайд 2

Основные понятия Динамическое равновесие Насыщенный Ненасыщенный пар Парциальное давление водяного пара Абсолютная влажность Относительная влажность Точка росы

Слайд 3

Водяной пар в воздухе В результате испарения воды с многочисленных водоемов (морей, озер, рек и др.), а также с растительных покровов в атмосферном воздухе всегда содержится водяной пар . От количества водяного пара, содержащегося в воздухе, зависит погода, самочувствие человека, функционирование многих его органов, жизнь растений, а также сохранность технических объектов, архитектурных сооружений, произведений искусств. Поэтому очень важно следить за влажностью воздуха, уметь измерять ее. Водяной пар в воздухе обычно является ненасыщенным . Ненасыщенный пар — это пар, который не находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Д инамическое равновесие — число молекул, вылетающих из жидкости за 1 с равно числу молекул, возвращающихся обратно, т.е. плотность пара над жидкостью становится постоянной. Насыщенный пар – пар, находящийся в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Воздух, содержащий водяные пары, называют влажным . Для характеристики содержания водяного пара в воздухе вводят ряд величин: абсолютную влажность, упругость водяного пара и относительную влажность.

Слайд 4

Давление и плотность насыщенного пара быстро возрастают с увеличением температуры (рис. 1, а, б)

Слайд 5

Опыт показывает, что при нагревании жидкости уровень жидкости в закрытом сосуде понижается. Следовательно, масса и плотность пара возрастают. Более сильное увеличение давления насыщенного пара по сравнению с идеальным газом (закон Гей-Люссака не применим к насыщенному пару) объясняется тем, что здесь происходит рост давления не только за счет роста средней кинетической энергии молекул (как у идеального газа), но и за счет увеличения концентрации молекул ; при постоянной температуре давление и плотность насыщенного пара не зависят от объема . На рисунке 2 для сравнения приведены изотермы идеального газа (а) и насыщенного пара (б). Опыт показывает, что при изотермическом расширении уровень жидкости в сосуде понижается, при сжатии — повышается, т.е. изменяется число молекул пара так, что плотность пара остается постоянной .

Слайд 6

p V= (m /M )RT ⇒ p= (ρ/M)RT воздуха называют величину, численно равную массе водяного пара, содержащегося в 1 м 3 воздуха (т.е . плотность водяного пара в воздухе при данных условиях). Упругость водяного пара p — это парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе. Парциальное давление — В СИ единицами абсолютной влажности и упругости являются соответственно килограмм на кубический метр ( кг/м 3 ) и паскаль (Па). Иногда используются внесистемные единицы грамм на кубический метр (г/м 3 ) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.). 1 г/м³ = 0,001 кг/м³. По величине абсолютной влажности нельзя судить о степени влажности воздуха, так как при одинаковой в нем массе водяного пара, но большей температуре, воздух будет суше, а при меньшей температуре будет влажнее. Абсолютная влажность и упругость водяного пара связаны между собой уравнением состояния( уравнением Менделеева-Клапейрона) Абсолютной влажностью ρ

Слайд 7

Относительной влажностью воздуха φ называют отношение абсолютной влажности воздуха ρ к плотности ρ о насыщенного водяного пара при той же температуре, выраженное в %. Здесь ρ – абсолютная влажность при некоторой температуре, ρ₀ — плотность насыщенного водяного пара при той же температуре и р — давление водяного пара в воздухе при данной температуре (его также называют абсолютной влажностью, или парциальным давлением водяного пара в воздухе), p ₀ — давление насыщенного водяного пара при той же температуре. ρ₀ и p ₀ — можно найти для каждой температуры по таблице( слайд 7 и 8). Если при данной температуре абсолютная влажность воздуха будет равна плотности насыщенных водяных паров, то воздух очень сырой, т.е. его влажность будет равна 100%. Влажность воздуха не может быть больше 100%.

Слайд 8

Значение плотности насыщенного пара ρ 0 при данном давлении и температуре Температура, °С Давление (абсолютное) Па Плотность кг/м 3 0 588 0,00484 5 873 0,00680 10 1226 0,00940 15 1707 0,01283 20 2335 0,01729 25 3169 0,02304 30 4248 0,03036 35 5621 0,03960 40 7377 0,05114 45 9584 0,06543

Слайд 10

ТОЧКА РОСЫ Температура , при которой пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным , называется точкой росы, потому что, если водяной пар охладить ниже точки росы, то выпадет роса, то есть насыщенный водяной пар начнет конденсироваться. По плотности насыщенного водяного пара, приведенного в таблице, можно найти соответствующую этой плотности точку росы. выпадение росы под утро, запотевание холодного стекла, если на него подышать, образование капли воды на холодной водопроводной трубе, сырость в подвалах домов.

Слайд 11

Приборы для измерения влажности воздуха Конденсационный гигрометр представляет собой металлическую коробку А , передняя стенка К которой хорошо отполирована (рис. ) Внутрь коробки наливают легко испаряющуюся жидкость — эфир — и вставляют термометр. Пропуская через коробку воздух с помощью резиновой груши Г , вызывают сильное испарение эфира и быстрое охлаждение коробки. По термометру замечают температуру, при которой появляются капельки росы на полированной поверхности стенки К . Давление в области, прилегающей к стенке, можно считать постоянным, так как эта область сообщается с атмосферой и понижение давления за счет охлаждения компенсируется увеличением концентрации пара. Появление росы указывает, что водяной пар стал насыщенным. Зная температуру воздуха и точку росы, можно найти парциальное давление водяного пара и относительную влажность.

Слайд 12

Конденсационный гигрометр В конденсационном гигрометре М. И. Гольцмана температура металлического зеркала , измеряемая электрически , может быть понижена до —150°С с помощью обтекающего его жидкого кислорода или жидкого воздуха. Воздух просасывается через прибор и проходит мимо зеркала, где и происходит конденсация.

Слайд 13

Относительную влажность определяют с помощью психрометра 2 .Психрометр состоит из двух термометров, шарик одного из них обмотан тканью, нижние концы которой опущены в сосуд с дистиллированной водой (рис. 3). Сухой термометр регистрирует температуру воздуха, а влажный — температуру испаряющейся воды. Но при испарении жидкости ее температура понижается. Чем суше воздух (меньше его относительная влажность), тем интенсивнее испаряется вода из влажной ткани и тем ниже ее температура. Следовательно, разность показаний сухого и влажного термометров (так называемая психрометрическая разность) зависит от относительной влажности воздуха. Зная эту разность температур, определяют относительную влажность воздуха по специальным психрометрическим таблицам.

Слайд 14

Волосной гигрометр Принцип действия волосного гигрометра основан на свойстве обезжиренного волоса (человека или животного) изменять свою длину в зависимости от влажности воздуха , в котором он находится . Рама Волос Стрелка Ролик Груз Волос натянут на металлическую рамку . Изменение длины волоса передаётся стрелке , перемещающейся вдоль шкалы. Волосной гигрометр в зимнее время являются основным прибором для измерения влажности воздуха вне помещения .

Слайд 15

При решении задач следует помнить законы идеального газа для изопроцессов можно применять лишь к парам, далеким от насыщения. Уравнение Менделеева — Клапейрона для насыщенного пара можно применить лишь в конкретном случае – например, по известной плотности насыщенного пара определить давление насыщенного пара. Если задана температура, то по таблице можно найти его давление и плотность. Если известна температура ненасыщенного пара Т и его точка росы Т p , то с помощью таблиц можно определить абсолютную и относительную влажность при температуре Т, так как при температуре Т p пар станет насыщенным.

Слайд 16

изобарное охлаждение При изобарном охлаждении до температуры t p пар становится насыщенным. При охлаждении ниже точки росы начинается конденсация паров: появляется туман, выпадает роса, запотевают окна. Точка росы позволяет определить упругость водяного пара p 1 , находящегося в воздухе при температуре t 1 . Точку росы определяют с помощью гигрометров.

Слайд 17

Формулы 1.Уравнение Ван-дер-Ваальса (реальный газ) 2.Влажность воздуха 3. Уравнение Менделеева- Клапейрона

Слайд 18

1.Парциальное давление водяного пара в воздухе при 19 0 С было 1,1кПа. Найти относительную влажность воздуха. 2.Относительная влажность воздуха при температуре 20 0 С составляет 60%. Найти парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе. Обобщенный алгоритм решения задачи 1.Используя, таблицу «Зависимость давления насыщенного пара от температуры», запишите давление насыщенного пара при данной температуре. 2.Выразите все единицы в системе СИ. 3.Запишите формулу влажности воздуха. 4.При необходимости выразите из нее неизвестную величину. 5.Подставьте числовые данные в формулу, получите числовой результат. 6. Проанализируйте полученный результат.

Слайд 19

1.В комнате объемом 40м 3 температура воздуха равна 20 0 С, его относительная влажность составляет 20%. Сколько надо испарить воды, чтобы влажность достигла 50%? Обобщенный алгоритм решения задач 1.Запишите уравнение Менделеева- Клапейрона и выразите из него массу пара. 2 . Используя формулу влажности, найдите парциальное давление в первом случае и определите начальную массу пара. 3. Используя формулу влажности, найдите парциальное давление во втором случае и определите конечную массу пара. 4.Сделайте вычисления. 5 . Проанализируйте результат.

Слайд 20

1.В помещении объемом 60м 3 при температуре 20 0 С относительная влажность воздуха составляет 30%. Какова будет влажность воздуха, если испарить 200г воды? Обобщенный алгоритм решения задач. 1.Запишите формулу влажности. 2.Выразите парциальное давление для первого значения влажности. 3 .Используя уравнение Менделеева- Клапейрона определите первоначальную массу водяного пара в воздухе. 4 . Изменив массу, снова примените уравнение Менделеева -Клапейрона для нахождения парциального давления во втором случае. 5. Определите влажность. 6. Проанализируйте результат.

Слайд 21

Рассмотрим задачи:

Слайд 22

1.ГИА-2010-15 1. В двух комнатах квартиры показания сухих термометров психрометра одинаковы, а показания влажных — отличаются от показаний сухого и различаются между собой. Если показания влажного термометра выше в первой комнате, то влажный платок1) высохнет быстрее в первой комнате 2) высохнет быстрее во второй комнате 3) высохнет за одно и то же время в обеих комнатах 4) не высохнет в первой комнате, если показания психрометра в ней не изменятся

Слайд 23

№ 2.ЕГЭ 2005 г., ДЕМО) А13 и № 3.ЕГЭ 2006 г., ДЕМО) А10. 2. Парциальное давление водяного пара в воздухе при 20  С равно 0,466 кПа, давление насыщенных водяных паров при этой температуре 2,33 кПа. Относительная влажность воздуха равна 1.10 % 2.20 % 3.30 % 4.40 % 3. При какой влажности воздуха человек легче переносит высокую температуру воздуха и почему? при низкой, так как при этом пот испаряется быстро при низкой, так как при этом пот испаряется медленно при высокой, так как при этом пот испаряется быстро при высокой, так как при этом пот испаряется медленно

Слайд 24

4.ЕГЭ 2007 г., ДЕМО) А12 4. При одинаковой температуре 100  С давление насыщенных паров воды равно 10 5 Па, аммиака — 59  10 5 Па и ртути — 37 Па. В каком из вариантов ответа эти вещества расположены в порядке убывания температуры их кипения в открытом сосуде? вода  аммиак  ртуть аммиак  ртуть  вода вода  ртуть  аммиак ртуть  вода  аммиак

Слайд 25

5. ЕГЭ 2008 г., ДЕМО) А11. На фотографии представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности воздуха. Ниже приведена психрометрическая таблица, в которой влажность указана в процентах. Относительная влажность воздуха в помещении, в котором проводилась съемка, равна 37% 40% 48% 59%

Слайд 26

Источники http://fizika-doma.ru/ http://fizika.hut.ru/designation.php http://www.physbook.ru/index.php/ ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА. Класс!ная физика для любознательных //[Электронный ресурс]// http://class-fizika.narod.ru/8_16.htm ;

Задачи на пары и влажность — сложные, олимпиадные. Эта тема вообще плохо дается школьникам.

Задача 1.

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится насыщенный водяной пар при температуре C и давлении Па. В медленном изотермическом процессе уменьшения объема пар начинает конденсироваться, превращаясь в воду. 1. Найти отношение плотности пара к плотности воды в условиях опыта. 2. Найти отношение объема пара к объему воды к моменту, когда объем пара уменьшится в раза. Плотность и молярная масса воды известны.

Решение. Плотность пара определим по закону Менделеева-Клапейрона  ( — давление и масса насыщенного пара, — плотность насыщенного пара):

Отношение плотностей ( — плотность воды)

Теперь определим отношение объемов. Так как объем пара уменьшился в 4,7 раза, то масса тоже уменьшилась в 4,7 раза:

Распишем массы через плотности и объемы:

Ответ: ; .

Задача 2.

Поршень делит объем герметичного вертикально расположенного цилиндра на две части. Стенки цилиндра хорошо проводят теплоту. Снаружи цилиндра постоянно поддерживается температура К. Поршень создает своим весом дополнительное давление , где — нормальное атмосферное давление. Под поршнем в объеме л находится воздух, над поршнем в объеме — вода массой г и водяной пар. Система в равновесии. Цилиндр переворачивают вверх дном. После наступления равновесия под поршнем находятся вода и водяной пар, над поршнем – воздух. 1. Найти объем пара в конечном состоянии. 2. Найти массу воды в конечном состоянии.

Объем воды значительно меньше объема цилиндра, масса воды значительно меньше массы поршня. Трением поршня о цилиндр пренебречь.

Решение. Так как температура равна C, то давление пара постоянно и равно . Тогда вначале давление воздуха противостоит давлению пара и весу поршня:

А после поворота давление пара уравновешивает вес поршня и новое давление воздуха :

pПроцесс изотермический, следовательно,

— объем, занимаемый паром после переворота сосуда.

Или 0,5 л – это ответ на первый вопрос. Ответим на второй. Масса конденсата равна разности масс воды после переворота и до него:

То есть примерно 0,3 г. Значит,

Ответ: 1. л; 2. г.

Задача 3.

Тонкая пробирка частично заполнена водой и расположена вертикально открытым концом вверх, в атмосферу. Вследствие диффузии в пробирке устанавливается линейное изменение концентрации пара с высотой: вблизи поверхности воды пар оказывается насыщенным, а у верхнего открытого конца пробирки его концентрация в три раза меньше. Пробирку сверху закрывают крышкой и увеличивают температуру на К. На сколько изменится давление влажного воздуха внутри пробирки после установления равновесия по сравнению с атмосферным давлением? Атмосферное давление мм рт. ст., начальная температура К, давление насыщенного пара при этой температуре мм рт. ст. Известно, что малые относительные изменения давления насыщенного пара связаны с малыми относительными изменениями его температуры формулой . Изменением уровня жидкости в пробирке во время опыта пренебречь.

Решение. Так как пробирка открыта, то в ней давление равно . По условию, давление пара меняется линейно (так как линейно меняется плотность, следовательно, и давление). Давление всюду создается суммой давлений пара и воздуха, откуда:

— давление насыщенного пара.

Поэтому в середине пробирки давление равно среднему арифметическому двух давлений — и :

Когда пробирку закрывают, давление пара становится везде одинаковым и равным . И тогда давление воздуха тоже везде равно .

Среднее давление воздуха до закрытия пробирки нашли, найдем среднее давление пара:

Итак, вначале среднее давление пара было , а стало после закрытия — . Оно изменилось на:

В целом в пробирке было давление , а стало некое , определим его:

Последние два слагаемых возникли из-за повышения температуры. Определим их:

Перепишем (*):

Этот результат получен в мм рт. ст.

Ответ: 13 мм рт. ст.

1.                 
Дав­ле­ние пара в по­ме­ще­нии при тем­пе­ра­ту­ре 5◦С равно
756 Па. Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при этой же тем­пе­ра­ту­ре
равно 880 Па. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна (ответ
округ­лить до целых)   ___________%.

2.                 
Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го
пара при тем­пе­ра­ту­ре 15◦С  равно 1,71 кПа.
Если от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна 59%, то пар­ци­аль­ное дав­ле­ние
пара при тем­пе­ратуре  15◦С   равно   ____________Па.

3.                 
От­но­си­тель­ная
влаж­ность воз­ду­ха равна 42%, пар­ци­аль­ное дав­ле­ние пара при тем­пе­ра­ту­ре  20◦С   равно 980 Па.
Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при за­дан­ной тем­пе­ра­ту­ре равно (ответ
округ­лить до целых).   _____________Па.

4.                 
В со­су­де с по­движ­ным порш­нем на­хо­дят­ся
вода и её на­сы­щен­ный пар. Объём пара изо­тер­ми­че­ски умень­ши­ли в 2 раза.
Кон­цен­тра­ция мо­ле­кул пара при этом

       1) умень­ши­лась в 2 раза

2) не из­ме­ни­лась

3) уве­ли­чи­лась в 2
раза

4) уве­ли­чи­лась в 4
раза

5.      
От­но­си­тель­ная
влаж­ность воз­ду­ха в ци­лин­дре под порш­нем равна 60%. Воз­дух изо­тер­ми­че­ски
сжали, умень­шив его объём в два раза. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха
стала    _________%.

6.                 
В со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся не­на­сы­щен­ный
пар. Его можно пе­ре­ве­сти в на­сы­щен­ный,

      1) изо­бар­но по­вы­шая тем­пе­ра­ту­ру

2) до­бав­ляя в сосуд
дру­гой газ

3) уве­ли­чи­вая объем
пара

4) умень­шая объем пара

7. Ка­ко­ва от­но­си­тель­ная
влаж­ность воз­ду­ха при тем­пе­ра­ту­ре 20◦С, если точка росы   12◦С?
Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при 20◦С   равно 2,33
кПа, а при 12◦С  — 1,40 кПа. Ответ вы­ра­зи­те в про­цен­тах и
округ­ли­те до целых.

 8. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха
в за­кры­том со­су­де 30%. Какой ста­нет от­но­си­тель­ная влаж­ность, если
объём со­су­да при не­из­мен­ной тем­пе­ра­ту­ре умень­шить в 2 раза?

 9.
Не­ко­то­рое ко­ли­че­ство воды по­ме­сти­ли в
за­кры­тый сосуд, в ко­то­ром на­хо­дил­ся сухой воз­дух. Через до­ста­точ­но
про­дол­жи­тель­ное время после этого на дне со­су­да

1) оста­нет­ся преж­нее
ко­ли­че­ство воды

2) оста­нет­ся мень­шее
ко­ли­че­ство воды

3) со­всем не оста­нет­ся
воды

4) может остать­ся мень­шее
ко­ли­че­ство, а может и со­всем не остать­ся воды

1.       Дав­ле­ние пара в по­ме­ще­нии при тем­пе­ра­ту­ре 5◦С равно
756 Па. Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при этой же тем­пе­ра­ту­ре
равно 880 Па. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна (ответ
округ­лить до целых)   ___________%.

2.      
Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го
пара при тем­пе­ра­ту­ре 15◦С  равно 1,71 кПа.
Если от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна 59%, то пар­ци­аль­ное дав­ле­ние
пара при тем­пе­ратуре  15◦С   равно   ____________Па.

3.       От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна 42%,
пар­ци­аль­ное дав­ле­ние пара при тем­пе­ра­ту­ре  20◦С   равно 980 Па.
Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при за­дан­ной тем­пе­ра­ту­ре равно (ответ
округ­лить до целых).   _____________Па.

4.      
В со­су­де с по­движ­ным порш­нем на­хо­дят­ся
вода и её на­сы­щен­ный пар. Объём пара изо­тер­ми­че­ски умень­ши­ли в 2 раза.
Кон­цен­тра­ция мо­ле­кул пара при этом

1)      
умень­ши­лась в 2 раза

2)      
не из­ме­ни­лась

3)      
уве­ли­чи­лась в 2 раза

4)      
уве­ли­чи­лась в 4 раза

5.       От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в ци­лин­дре
под порш­нем равна 60%. Воз­дух изо­тер­ми­че­ски сжали, умень­шив его объём в
два раза. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха стала    _________%.

6.      
В со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся не­на­сы­щен­ный
пар. Его можно пе­ре­ве­сти в на­сы­щен­ный,

1)      
изо­бар­но по­вы­шая тем­пе­ра­ту­ру

2)      
до­бав­ляя в сосуд дру­гой газ

3)      
уве­ли­чи­вая объем пара

4)      
умень­шая объем пара

7.      
7. Ка­ко­ва от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха при тем­пе­ра­ту­ре 20◦С,
если точка росы   12◦С? Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при 20◦С 
 равно 2,33 кПа, а при 12◦С  — 1,40 кПа. Ответ вы­ра­зи­те
в про­цен­тах и округ­ли­те до целых.

8.       От­но­си­тель­ная
влаж­ность воз­ду­ха в за­кры­том со­су­де 30%. Какой ста­нет от­но­си­тель­ная
влаж­ность, если объём со­су­да при не­из­мен­ной тем­пе­ра­ту­ре умень­шить в
2 раза?

9.                
Не­ко­то­рое ко­ли­че­ство воды по­ме­сти­ли в за­кры­тый
сосуд, в ко­то­ром на­хо­дил­ся сухой воз­дух. Через до­ста­точ­но про­дол­жи­тель­ное
время после этого на дне со­су­да

1)      
оста­нет­ся преж­нее ко­ли­че­ство воды

2)      
оста­нет­ся мень­шее ко­ли­че­ство воды

3)      
со­всем не оста­нет­ся воды

4)      
может остать­ся мень­шее ко­ли­че­ство, а может и со­всем не
остать­ся воды

10. На фо­то­гра­фии пред­став­ле­ны два тер­мо­мет­ра,
ис­поль­зу­е­мые для опре­де­ле­ния от­но­си­тель­ной влаж­но­сти воз­ду­ха с
по­мо­щью пси­хро­мет­ри­че­ской таб­ли­цы, в ко­то­рой влаж­ность ука­за­на в
про­цен­тах.

Пси­хро­мет­ри­че­ская
таб­ли­ца пред­став­ле­на ниже.

От­но­си­тель­ная влаж­ность
воз­ду­ха в по­ме­ще­нии, в ко­то­ром про­во­ди­лась съем­ка, равна

1) 37%   2) 45%   3) 48%  
4) 59%

11. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны: пунк­тир­ной ли­ни­ей  —   гра­фик
за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния  на­сы­щен­ных паров воды от тем­пе­ра­ту­ры ,
и сплош­ной ли­ни­ей  —   про­цесс 1-2 из­ме­не­ния пар­ци­аль­но­го
дав­ле­ния паров воды.

По мере та­ко­го из­ме­не­ния
пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния паров воды аб­со­лют­ная влаж­ность воз­ду­ха

1) уве­ли­чи­ва­ет­ся

2) умень­ша­ет­ся

3) не из­ме­ня­ет­ся

4) может как уве­ли­чи­вать­ся,
так и умень­шать­ся

10. На фо­то­гра­фии пред­став­ле­ны два тер­мо­мет­ра,
ис­поль­зу­е­мые для опре­де­ле­ния от­но­си­тель­ной влаж­но­сти воз­ду­ха с
по­мо­щью пси­хро­мет­ри­че­ской таб­ли­цы, в ко­то­рой влаж­ность ука­за­на в
про­цен­тах.

Пси­хро­мет­ри­че­ская
таб­ли­ца пред­став­ле­на ниже.

От­но­си­тель­ная влаж­ность
воз­ду­ха в по­ме­ще­нии, в ко­то­ром про­во­ди­лась съем­ка, равна

1) 37%   2) 45%   3) 48%  
4) 59%

11. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны: пунк­тир­ной ли­ни­ей  —   гра­фик
за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния  на­сы­щен­ных паров воды от тем­пе­ра­ту­ры ,
и сплош­ной ли­ни­ей  —   про­цесс 1-2 из­ме­не­ния пар­ци­аль­но­го
дав­ле­ния паров воды.

По мере та­ко­го из­ме­не­ния
пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния паров воды аб­со­лют­ная влаж­ность воз­ду­ха

1) уве­ли­чи­ва­ет­ся

2) умень­ша­ет­ся

3) не из­ме­ня­ет­ся

4) может как уве­ли­чи­вать­ся,
так и умень­шать­ся