Физика решу егэ 11797

ЕГЭ профильный уровень. №5 Логарифмические уравнения. Задача 10admin2023-03-12T19:10:47+03:00

Задача 10. Решите уравнение    ({log _{x + 6}}32 = 5.)    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

({log _{x + 6}}32 = 5,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{{left( {x + 6} right)}^5} = 32}\{x + 6 > 0,,,,,,,,,,}\{x + 6 ne 1,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{{left( {x + 6} right)}^5} = {2^5}}\{x + 6 > 0,,,,,,,,}\{x + 6 ne 1,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,, Leftrightarrow )

( Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 6 = 2}\{x + 6 > 0}\{x + 6 ne 1}end{array},,,,,, Leftrightarrow } right.,,,,,,,,x + 6 = 2,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x =  — 4.)

Ответ: – 4.

На этой странице размещены демонстрационные варианты ОГЭ по физике для 9 класса за 2009 — 2019 годы
.

Демонстрационные варианты ОГЭ по физике
содержат задания двух типов: задания, где нужно дать краткий ответ, и
задания, где нужно дать развернутый ответ.

Ко всем заданиям всех демонстрационных вариантов ОГЭ по физике
даны ответы, а задания с развернутым ответом снабжены подробными решениями и указаниями по оцениванию.

Для выполнения некоторых заданий требуется собрать экспериментальную установку на основе типовых наборов для фронтальных работ по физике. Размещаем также перечень необходимого лабораторного оборудования.

В демострационном варианте ОГЭ 2019 года по физике
по сравнению с демонстрационным вариантом 2018 года изменений нет.

Демонстрационные варианты ОГЭ по физике

Отметим, что демонстрационные варианты ОГЭ по физике
представлены в формате pdf, и для их
просмотра необходимо, чтобы на Вашем компьютере был установлен, например, свободно распространяемый программный пакет Adobe Reader.

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2009 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2010 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2011 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2012 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2013 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2014 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2015 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2016 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2017 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2018 год

Демонстрационный вариант ОГЭ по физике за 2019 год

Перечень лабораторного оборудования

Шкала пересчёта первичного балла за выполнение экзаменационной работы
в отметку по пятибалльной шкале

• шкалу пересчёта первичного балла за выполнение экзаменационной работы 2018 года в отметку по пятибалльной шкале ;
• шкалу пересчёта первичного балла за выполнение экзаменационной работы 2017 года в отметку по пятибалльной шкале ;
• шкалу пересчёта первичного балла за выполнение экзаменационной работы 2016 года в отметку по пятибалльной шкале .
• шкалу пересчёта первичного балла за выполнение экзаменационной работы 2015 года в отметку по пятибалльной шкале .
• шкалу пересчёта первичного балла за выполнение экзаменационной работы 2014 года в отметку по пятибалльной шкале .
• шкалу пересчёта первичного балла за выполнение экзаменационной работы 2013 года в отметку по пятибалльной шкале .

Изменения в демонстрационных вариантах по физике

Демонстрационные варианты ОГЭ по физике 2009 — 2014 годов
состояли из 3-х частей: задания с выбором ответа, задания с кратким ответом, задания с развернутым ответом.

В 2013 году в демонстрационный вариант ОГЭ по физике
были внесены следующие изменения
:

• было добавлено задание 8 с выбором ответа
  – на тепловые вления,
• было добавлено задание 23 с кратким ответом
  – на понимание и анализ экспериментальных данных, представленных в виде таблицы, графика или рисунка (схемы),
• было увеличено до пяти количество заданий с развернутым ответом
  : к четырем заданиям с развернутым ответом части 3 было добавлено задание 19 части 1 – на применение информации из текста физического содержания.

В 2014 году демонстрационный вариант ОГЭ по физике 2014 года
по отношению к предыдущему году по структуре и содержанию не изменился
, однако были изменены критерии
оценивания заданий с развернутым ответом.

В 2015 году в была изменена структура варианта
:

• Вариант стал состоять из двух частей
  .
• Нумерация
  заданий стала сквозной
  по всему варианту без буквенных обозначений А, В, С.
• Была изменена форма записи ответа в заданиях с выбором ответа: ответ стало нужно записывать цифрой с номером правильного ответа
  (а не обводить кружком).

В 2016 году в демострационном варианте ОГЭ по физике
произошли существенные изменения
:

• Общее число заданий уменьшено до 26
  .
• Число заданий с кратким ответом увеличено до 8
  
• Максимальный балл
  за всю работу не изменился
  (по прежнему — 40 баллов
  ).

В демострационных вариантах ОГЭ 2017 — 2019 годов по физике
по сравнению с демонстрационным вариантом 2016 года изменений не было.

Для школьников 8 и 9 классов, желающих хорошо подготовиться и сдать ОГЭ по математике или русскому языку
на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

У нас также для школьников организованы

Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по физике в 9 классе в форме ОГЭ. Оно содержит варианты диагностических работ по физике, содержание которых соответствует контрольно-измерительным материалам, разработанным Федеральным институтом педагогических измерений для проведения государственной итоговой аттестации. В книгу входят также ответы к заданиям и критерии проверки и оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом.
Материалы книги рекомендованы учителям и методистам для выявления уровня и качества подготовки учащихся по предмету, определения степени их готовности к государственной итоговой аттестации.

Сборник содержит 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ по физике и предназначен для подготовки к основному государственному экзамену. 31-й вариант — контрольный.
Каждый вариант включает тестовые задания разных типов и уровня сложности, соответствующие частям 1 и 2 экзаменационной работы. В конце книги даны ответы для самопроверки на все задания.
Предлагаемые тренировочные варианты помогут учителю организовать подготовку к итоговой аттестации, а учащимся — самостоятельно проверить свои знания и готовность к сдаче выпускного экзамена.

Скачать и читать ОГЭ 2019, Физика, 30 тренировочных вариантов, Пурышева Н.С., 2018

Данное пособие предназначено для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся 9 классов — основному государственному экзамену (ОГЭ) по физике. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы и примерные варианты ОГЭ 2019.
Пособие поможет учащимся проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить целенаправленную подготовку к экзамену.

Скачать и читать ОГЭ, Физика, Готовимся к итоговой аттестации, Пурышева Н.С., 2019

Серия «ОГЭ. Учебный экзаменационный банк» подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) основного государственного экзамена.
В сборнике представлены:
тематические работы по всем разделам кодификатора ОГЭ по физике;
ответы ко всем заданиям;
решения и критерии оценивания заданий.
Тематические работы предоставляют возможность повторения школьного курса и систематической подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации в 9 классе в форме ОГЭ.
Учителя могут использовать тематические работы для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ОГЭ.

Скачать и читать ОГЭ, Физика, Учебный экзаменационный банк, Тематические работы, Камзеева Е.Е., 2018

Автор заданий — ведущий специалист, принимающий непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ОГЭ.
В пособие включены 14 тренировочных вариантов, которые по структуре, содержанию и уровню сложности аналогичны контрольным измерительным материалам ОГЭ по физике.
Справочные данные, которые необходимы для решения всех вариантов, даются в начале сборника.
После выполнения вариантов правильность своих ответов учащийся может проверить, воспользовавшись таблицей ответов в конце книги. В пособии приводится разбор решений одного из вариантов. Для заданий части 2, требующих развёрнутого ответа, приводятся подробные решения.

Скачать и читать ОГЭ 2019, Физика, 14 вариантов, 9 класс, Камзеева Е.Е., 2018

ОГЭ 2019, Физика, Тренажёр, 9 класс, Никифоров Г.Г., 2019

ОГЭ 2019, Физика, Тренажёр, 9 класс, Никифоров Г.Г., 2019.

Тренажёр в форме рабочей тетради предназначен для подготовки к выполнению экспериментальных заданий, включенных в ОГЭ по физике. Задания группируются по тематическому принципу. Внутри тематических разделов (механические, электрические и оптические явления) работы располагаются в соответствии с деятельностным принципом конструирования экспериментальных заданий ОГЭ: прямые измерения, косвенные измерения, проверка правил, исследование зависимостей.
В пособие включены реальные типовые экспериментальные задания ОГЭ, приводятся описания их правильного выполнения и заполнения бланков ОГЭ.
Учащийся получает возможность эффективно отработать учебный материал на большом количестве заданий и самостоятельно подготовиться к экзамену.
Учителям книга будет полезна для организации различных форм подготовки к ОГЭ.
Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

Основное общее образование

Линия УМК А. В. Перышкина. Физика (7-9)

В 9 классе школьники впервые сталкиваются с обязательными государственными экзаменами. Что это означает для учителя? Во-первых, стоит задача настроить детей на усиленную подготовку к аттестационной работе. Но самое важное: не просто дать полноценные знания по своему предмету, а объяснить, какого рода задания предстоит выполнить, разобрать типичные примеры, ошибки и дать ученикам все инструменты для успешной сдачи экзамена.

При подготовке к ОГЭ больше всего вопросов вызывает экспериментальное задание №23. Оно самое сложное, соответственно на него и отводится больше всего времени — 30 минут. А за его успешное выполнение можно получить больше всего баллов — 4. Этим заданием начинается вторая часть работы. Если заглянуть в кодификатор, мы увидим, что контролируемыми элементами содержания здесь являются механические и явления электромагнетизма. Ученики должны показать умение работать с физическими приборами и измерительными инструментами.

Существует 8 стандартных комплектов оборудования, которое может понадобится на экзамене. Какие именно будут использоваться, становится известно за несколько дней до экзамена, поэтому целесообразно провести дополнительную тренировку перед экзаменом с теми инструментами, которые будут задействованы; обязательно повторить, как снимать показания с приборов. Если экзамен проводится на территории другой школы, учитель может заранее приехать туда, чтобы посмотреть готовые для работы комплекты. Готовящий приборы к экзамену учитель должен обратить внимание на их исправность, особенно подверженных износу. Например, использование старой батарейки может привести к тому, что ученик элементарно не сможет установить требуемую силу тока.

Нужно проверить, совпадают ли приборы с указанными значениями. Если не совпадают, то в специальных бланках указываются истинные значения, а не те, которые записаны в официальных комплектах.

Учителю, ответственному за проведение экзамена может помогать технический специалист. Он же следит за соблюдением техники безопасности во время экзамена и может вмешаться в ход выполнения задания. Нужно напомнить ученикам, что если они заметят неисправность какого-либо прибора во время выполнения задания, нужно незамедлительно сообщить об этом.

Существует три типа экспериментальных заданий, встречающихся на экзамене по физике.

Тип 1. «Косвенные измерения физических величин». Включает в себя 12 тем:

• Плотность вещества
• Сила Архимеда
• Коэффициент трения скольжения
• Жесткость пружины
• Период и частота колебаний математического маятника
• Момент силы, действующей на рычаг
• Работа сила упругости при подъеме груза с помощью подвижного или неподвижного блока
• Работа силы трения
• Оптическая сила собирающей линзы
• Электрическое сопротивление резистора
• Работа электрического тока
• Мощность электрического тока.

Тип 2. «Представление экспериментальных результатов в виде таблиц или графиков и формулировка вывода на основании полученных экспериментальных данных». Включает в себя 5 тем:

• Зависимость силы упругости, возникающей в пружине, от степени деформации пружины
• Зависимость периода колебаний математического маятника от длины нити
• Зависимость силы тока, возникающей в проводнике, от напряжения на концах проводника
• Зависимость силы трения скольжения от силы нормального давления
• Свойства изображения, полученного с помощью собирающей линзы

Тип 3. «Экспериментальная проверка физических законов и следствий». Включает в себя 2 темы:

• Закон последовательного соединения резисторов для электрического напряжения
• Закон параллельного соединения резисторов для силы электрического тока

Подготовка к ОГЭ по физике: советы ученику

• Важно очень точно записывать в бланк ответа все, что требуют правила. Проверяя свою работу, стоит еще раз взглянуть, ничего ли не пропущено: схематический рисунок, формула для расчета искомой величины, результаты прямых измерений, расчеты, числовое значение искомой величины, вывод и т.д., в зависимости от условий. Отсутствие хотя бы одного показателя приведет к снижению балла.
• За дополнительные измерения, внесенные в бланк, оценка не снижается
• Рисунки должны быть выполнены очень аккуратно, небрежные схемы тоже отнимают балл. Немаловажно приучиться контролировать указание всех единиц измерения
• Записывая ответ, ученик не должен указывать погрешность, но стоит донести до него информацию, что проверяющий имеет критерии и правильный ответ уже содержит границы интервала, внутри которого может оказаться верный результат.

Подготовка к экзамену в целом и к экспериментальному заданию в частности не может быть спонтанной. Без постоянно нарабатываемого навыка работы с лабораторным оборудованием выполнить задания практически невозможно. Поэтому учителям рекомендуется ознакомится с демонстрационными вариантами экзаменационной работы и разбирать типичные задачи во время проведения лабораторных.

Подробный разбор всех типов заданий вы можете посмотреть в
вебинаре

Задания.
В ОГЭ по физике 26 заданий.

1–22 → задачи с кратким ответом. В соответствующее поле на бланке нужно вписать номер варианта, ответ или заполнить небольшую таблицу на соответствие.

23–26 → задачи с развёрнутым ответом. Записать нужно не только конечный результат ваших рассуждений и расчётов, но и весь ход решения задачи.

Основные разделы физики, которые проверяются на ОГЭ:

• Механические явления
• Тепловые явления
• Электромагнитные явления
• Квантовые явления

Время.
Экзамен длится 180 минут. На решение одной задачи базового уровня сложности из первой части уходит 2–5 минут, повышенного уровня сложности — до 15 минут.

Дольше всего решаются задачи с развернутым ответом из второй части:

Задание 23, эксперимент → 30 минут

Задание 22, качественная задача → 15 минут

Задания 25 и 26 → по 20 минут

Распределите время на экзамене так, чтобы успеть проверить все ответы и, не торопясь, перенести их на чистовик — заложите на это не менее 15 минут.

Как оценивается работа

1 балл → задания 2–5, 7, 8, 10–14, 16–18, 20–22

2 балла → задания 1, 6, 9, 15 и 19. Максимальный балл поставят, если верно указаны оба элемента ответа. Если допущена одна ошибка, вы получите 1 балл.

2–4 балла → задачи с развёрнутым ответом. Максимальный балл даётся за экспериментальную задачу 23. Эти задания оцениваются двумя экспертами: они выставляют баллы независимо друг от друга. Если их оценки существенно расходятся, работу проверяет третий эксперт. Его баллы считаются окончательными.

Максимально на ОГЭ по физике можно получить 40 баллов. Их переводят в оценку по пятибалльной шкале.

10–19 баллов → «3»

20–30 баллов → «4»

с 31 балла → «5»

Что проверяют на экзамене

Все требования к сдаче экзамена перечислены в спецификации за 2019 год . Ознакомьтесь с ней, чтобы ясно представлять, какие темы будут на экзамене.

На ОГЭ проверяют, насколько хорошо вы:

• Знаете основные физические понятия, величины и явления
• Умеете применять физические законы
• Владеете основами знаний о методах научного познания
• Умеете проводить эксперименты
• Понимаете тексты физического содержания и можете извлекать из них информацию
• Решаете задачи разного типа и уровня сложности

Разберём несколько примеров задач на эти темы.

Разбор задач

Физические законы — задача 7

Возьмём задачу на знание закона сохранения энергии: «В изолированной системе энергия может только превращаться из одной формы в другую, но её количество остается постоянным».

Как решать

Ответ:
−204 Дж. В данной задаче ответ получился отрицательным. Когда сила действия и сила сопротивления направлены в разные стороны, работа силы сопротивления всегда отрицательна и обозначается знаком минус. Если вы не поставите знак минус, ответ не будет засчитан.

Физические явления — задача 6

Чтобы решить задачу, нужно, глядя на рисунок, установить истинность или ложность всех пяти высказываний.

Как решать

Ответ:
2, 4.

На что обратить внимание.
В задачах, где нужно выбрать два варианта из пяти, всегда проверяйте все пять вариантов. Тогда вы будете точно уверены, что нашли два нужных варианта ответа.

Методы научного познания — задачи 18 и 19

Нужно проанализировать результаты экспериментов, выраженные в виде таблицы или графика, и соотнести полученные результаты с приведенными в задаче утверждениями.

Как решать

Мы знаем, что при подъеме в гору атмосферное давление падает, а при погружении в воду растёт. Однако в данном случае конструкция батисферы герметична и внутри неё поддерживается постоянное давление. Следовательно, верен только вариант 1: чтобы доказать, что температура кипения воды зависит от атмосферного давления, нужно провести только опыт А.

Ответ
: 1.

Как решать

✔️ Первое утверждение верно. Дно сосудов изменило форму под воздействием жидкости, значит, мы можем сделать такой вывод из данного эксперимента.

✔️ Второе утверждение верно. Действительно, разные жидкости заставляют дно прогибаться сильнее или слабее.

❌ Третье утверждение неверно. Чтобы его проверить, нужно взять сосуды разной формы, а у нас сосуды одинаковые.

❌ Четвертое утверждение неверно. Для его проверки нужна разная высота столба жидкости, чего у нас нет.

❌ Пятое утверждение неверно. Это закон Паскаля, а он подтверждается совершенно другими опытами.

Ответ
: 1, 2.

На что обратить внимание.
В данной задаче нужно найти не правильные утверждения, а именно те, которые прямо следуют из приведённого в задаче эксперимента. При этом верными с точки зрения физики могут быть все пять утверждений, но только два вывода можно сделать на основе представленных наблюдений, без привлечения дополнительных данных.

Эксперимент — задача 23

Как решать

1. Рисуем схему электрической сети.

Ответ
: 5 Ом.

На что обратить внимание.
Подсказки о ходе решения содержатся в самом задании.

Ответ
: 5 Ом.

Критерии оценивания.
Чтобы получить 4 балла за задачу 23, нужно чётко и ясно расписать все четыре пункта.

Вы получите только 3 балла
→ если всё верно, но

• Неправильно вычислили ответ
• Неправильно записали единицу измерения
• Схему нарисовали с ошибкой или не нарисовали вообще
• Не привели формулу для расчёта искомой величины

Вы получите только 2 балла
→ если верно провели измерения, но

• Не привели формулы для расчёта искомой величины и не получили ответ
• Не дали ответа и схемы экспериментальной установки
• Не нарисовали схему и не привели формулу для расчёта искомой величины

Вы получите только 1 балл
→ если

• Привели правильные значения прямых измерений
• Привели правильное значение только одного прямого измерения и формулу для расчёта
• Привели правильное значение только одного прямого измерения и верно нарисовали схему

Понимание текстов физического содержания — задачи 20 и 22

Нужно правильно понять смысл приведенных в тексте терминов и ответить на вопросы по содержанию текста. При этом нужно уметь сопоставлять информацию из разных частей текста и применять её в других ситуациях, а также переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

Обычно для решения этих задач достаточно уметь читать и понимать текст, дополнительные знания могут вообще не потребоваться.

Как решать

❌ В утверждении А говорится о любом теле, а в тексте — о горных породах, значит, утверждение А неверно.

✔️ «Маленькие постоянные магниты» в утверждении Б соответствуют «миниатюрным магнитным стрелкам» в тексте, значит, утверждение Б верно.

Ответ:
2.

Как решать

В тексте сказано, что 700 тысяч лет поле не менялось. При этом в тексте нет никакой информации о периодичности, с которой менялось поле.

Вывод: нет, такой вывод сделать нельзя.

Ответ:
утверждение неверно.

Задачи разного типа и уровня сложности

Задачи с кратким ответом — 3 и 10

Как решать

В данном случае важно обратить внимание на ключевой момент в условии — слова «между столом и книгой». Правильный ответ на задачу — 2. В остальных случаях на рисунке изображены силы, действующие либо только на книгу, либо только на стол, либо на книгу и стол вместе, но не между ними.

Ответ:
2.

Как решать

Ответ:
его просят выразить в граммах, поэтому 200 граммов.

На что обратить внимание

• Внимательно читайте условие
• Записывайте все цифры так, как указано в справочных материалах
• Всегда переводите все величины в систему СИ (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин)
• Записывайте не только цифру, но и обозначение физической величины

Задача с развернутым ответом — 25

Как решать

Ответ:
25 метров.

На что обратить внимание

• Обязательно записывайте краткое условие — что вам дано
• Внесите в «дано» все величины. Даже те, которые не упомянуты в задаче, но которые вы будете использовать
• Все величины должны быть в одних единицах измерения (СИ)
• Объясняйте введение всех новых величин
• Рисунки и схемы должны быть понятными и отражать условие задачи
• Расписывайте каждое ваше действие
• Всегда пишите слово «ответ»

Критерии оценивания

Чтобы получить 3 балла за задачу 25, необходимо верно записать краткое условие задачи, привести уравнения и формулы, необходимые и достаточные для решения задачи, правильно выполнить все математические преобразования и расчёты и указать верный ответ.

Вы получите только 2 балла
→ если всё верно, но

• Ошиблись в записи краткого условия задачи
• Неправильно перевели единицы в СИ
• Привели только решение без расчётов
• Неправильно выполнили математические преобразования или ошиблись в вычислениях

Вы получите только 1 балл
→ если

• Записали не все формулы, необходимые и достаточные для решения задачи
• Привели все формулы, но в одной из них допустили ошибку

ОГЭ по физике не входит в перечень обязательных экзаменационных испытаний, выбирают его редко – преимущественно, ученики школ с физико-математическим уклоном. Данный предмет легким не назовешь, подготовка к успешной сдаче экзамена требует комплексного, систематического подхода.Также физику выбирают ученики 9-го класса, которые планируют поступать в специализированные классы школы, колледжи, технические училища.

• Для начала рекомендуется внимательно ознакомиться с
  П
  – это позволит грамотно спланировать процесс подготовки. Без плана подготовки невозможно достичь высокого балла. Выделите для каждой темы определенное количество времени, постепенно идите к цели. Регулярная подготовка по плану позволяет не только хорошо усваивать знания, но и избавиться от волнения.
  
• Оценка уровня знаний
  Для этого можно воспользоваться двумя методами: помощи учителя или репетитора, прохождение тестирования онлайн, что выявит проблемные темы. При помощи специалиста вы можете быстрее оценить проблемы и создать план их качественного устранения. Регулярное прохождение тренинговых тестов – обязательный элемент успешной сдачи экзамена.
  
• Решение задач
  Наиболее важный и сложный этап. На уровне школьного обучения важно запомнить алгоритмы решения, но, если задачи даются нелегко, рекомендуется воспользоваться помощью наставника и регулярно решать задачи самостоятельно.
  
• «Решу ОГЭ по физике» – возможность проходить тесты в онлайн режиме, закреплять знаний, тренироваться выполнять их на время, запоминать алгоритмы решения. Регулярное тестирование также позволяет выявить слабые места в знаниях и подготовке.
  

Что такое реальность?

Когда мне было 8 лет, откровение навсегда изменило мою жизнь.

Шел 1955 год, и заголовки газет сообщали о смерти известного ученого. Одну статью сопровождала фотография, на которой был изображен его рабочий стол, заваленный бумагами и книгами. Насколько я помню, в подписи к фотографии было указано, что среди стопок материалов находилась незаконченная рукопись.

Я был очарован этим открытием. Что могло быть настолько сложным, что этот человек, которого часто называют одним из величайших ученых всех времен, не смог завершить эту работу? Я должен был это выяснить, и на протяжении многих лет я посещал библиотеки, чтобы узнать о нем больше.

Его звали Альберт Эйнштейн. В его незаконченной работе рассматривалось то, что будет известно как теория всего, уравнение, возможно, не более дюйма в длину, которое позволит нам объединить все законы физики. Оно, как надеялся Эйнштейн, даст нам возможность заглянуть в разум Бога. «Я хочу знать его мысли», — знаменито сказал он. Я был на крючке.

Сегодня многие ведущие физики мира приступили к этому космическому поиску, далеко идущие отголоски которого распространяются на наше понимание реальности и смысла существования. Это стало бы венцом тысячелетних научных исследований, поскольку древние цивилизации также задавались вопросом о том, как была создана Вселенная и из чего она состоит. Конечная цель теории всего — объединить теорию относительности Эйнштейна с причудливым миром квантовой теории.

По сути, теория относительности изучает самые масштабные явления космоса: такие вещи, как черные дыры и рождение Вселенной. Область применения теории относительности — это не что иное, как весь космос. Квантовая теория, с другой стороны, исследует поведение материи на самом незначительном уровне. Ее область охватывает мельчайшие частицы природы, скрытые глубоко внутри атома.

Объединение этих двух областей мысли в единую и последовательную теорию — амбициозная задача, которая развивает и дополняет работу, начатую Эйнштейном. Но для этого ученые должны сначала определить важнейшую истину: откуда взялась Вселенная.

Именно здесь наши две сферы мышления резко расходятся.

Если мы придерживаемся теории относительности Эйнштейна, то Вселенная представляет собой некий расширяющийся пузырь. Мы живем на оболочке этого пузыря, и он взорвался 13,8 миллиарда лет назад, дав нам Большой взрыв. Это привело к появлению сингулярного космоса, каким мы его знаем.

Квантовая теория основана на радикально иной картине — картине множественности. Субатомные частицы, видите ли, могут существовать одновременно в нескольких состояниях. Возьмем электрон, субатомную частицу, несущую отрицательный заряд. Удивительные устройства в нашей жизни, такие как транзисторы, компьютеры и лазеры, стали возможны благодаря тому, что электрон, в некотором смысле, может находиться в нескольких местах одновременно. Его поведение бросает вызов нашему привычному пониманию реальности.

Вот ключ: точно так же, как квантовая теория заставляет нас ввести несколько электронов одновременно, применение этой теории ко всей вселенной заставляет нас ввести несколько вселенных — мультиверс вселенных. По этой логике, одиночный пузырь, введенный Эйнштейном, теперь превращается в ванну из параллельных вселенных, постоянно разделяющихся на две части или сталкивающихся с другими пузырями. В этом сценарии в отдаленных регионах может постоянно происходить Большой взрыв, представляющий собой столкновение или слияние этих пузырьков-вселенных.

В физике концепция мультивселенной является ключевым элементом ведущей области исследований, основанной на теории всего. Она называется теорией струн, которая находится в центре моего исследования. В этой картине субатомные частицы — это просто разные ноты на крошечной вибрирующей струне, что объясняет, почему у нас их так много. Каждая вибрация струны, или резонанс, соответствует отдельной частице. Гармонии струны соответствуют законам физики. Мелодии струны объясняют химию.

Согласно этому представлению, Вселенная — это симфония струн. Теория струн, в свою очередь, предполагает бесконечное число параллельных вселенных, одной из которых является наша вселенная.

Разговор, который я однажды имел с физиком-теоретиком и нобелевским лауреатом Стивеном Вайнбергом, иллюстрирует это. Представьте, что вы сидите в своей гостиной, — сказал он мне, — и слушаете радио. В комнате звучат волны сотен различных радиостанций, но ваше радио настроено только на одну частоту. Вы слышите только ту станцию, которая когерентна вашему радио; другими словами, она вибрирует в унисон с вашими транзисторами.

Теперь представьте, что ваша гостиная наполнена волнами всех электронов и атомов, вибрирующих в этом пространстве. Эти волны могут намекать на альтернативные реальности — скажем, с динозаврами или инопланетянами — прямо в вашей гостиной. Но с ними трудно взаимодействовать, потому что вы не вибрируете когерентно с ними. Мы открестились от этих альтернативных реальностей.

Мы с коллегами иногда проводим упражнение для наших аспирантов, изучающих теоретическую физику. Мы просим их решить проблему, вычислив вероятность того, что завтра человек проснется на Марсе. Квантовая теория основана на так называемом принципе неопределенности Гейзенберга, который допускает небольшую вероятность того, что мы можем существовать даже на таких далеких местах, как Марс. Таким образом, существует крошечная, но просчитываемая вероятность того, что наша квантовая волна проложит себе путь через пространство-время и окажется там.

Но если произвести расчеты, то окажется, что для этого придется ждать дольше, чем время жизни Вселенной. То есть, скорее всего, завтра вы проснетесь в своей постели, а не на Марсе. Перефразируя великого британского генетика Дж.Б.С. Холдейна, можно сказать, что реальность не только короче, чем мы предполагаем, но и короче, чем мы можем предположить.

Прошло более шести десятилетий со дня смерти Эйнштейна, но я продолжаю возвращаться к фотографии его рабочего стола, которую я видел в восьмилетнем возрасте, к работе, которую он оставил незавершенной, и к ее глубоким последствиям. В стремлении объединить два противоположных взгляда на Вселенную мы сталкиваемся с целым рядом глубоко тревожных вопросов. Можем ли мы также существовать в нескольких состояниях? Что бы мы делали, если бы выбрали другую карьеру? Вышли бы замуж за другого человека? Что, если бы мы могли каким-то образом изменить важные эпизоды нашего прошлого? Как однажды написал Эйнштейн: «Различие между прошлым, настоящим и будущим — это всего лишь упрямая иллюзия».

Возможно, существуют наши копии, живущие совершенно другими жизнями. Если эта теория всего верна, то, возможно, существует параллельная вселенная, где мы — миллиардеры, замышляющие свою следующую эскападу, или бродяги, отчаянно ищущие пропитание. Кто знает? Возможно, простая квантовая развилка на дороге изменит все.

Мичио Каку — профессор физики в Городском университете Нью-Йорка и автор книги «Уравнение Бога».

Лебедева Алевтина Сергеевна, учитель физики, стаж работы 27 лет. Почетная грамота Министерства образования Московской области (2013 год), Благодарность Главы Воскресенского муниципального района (2015 год), Грамота Президента Ассоциации учителей математики и физики Московской области (2015 год).

---

В работе представлены задания разных уровней сложности: базового, повышенного и высокого. Задания базового уровня, это простые задания, проверяющие усвоение наиболее важных физических понятий, моделей, явлений и законов. Задания  повышенного уровня  направлены на проверку умения  использовать понятия и законы физики для анализа различных процессов и явлений, а также умения решать задачи на применение одного-двух законов (формул) по какой-либо из тем школьного курса физики. В работе 4 задания части 2 являются заданиями высокого уровня сложности и проверяют умение использовать законы и теории физики в измененной или новой ситуации. Выполнение таких заданий требует применения знаний сразу из двух трех разделов физики, т.е. высокого уровня подготовки. Данный вариант полностью соответствует демонстрационному варианту ЕГЭ 2017 года, задания взяты из открытого банка заданий ЕГЭ.

Задание 1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с.

Решение. Путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с проще всего определить как площадь трапеции, основаниями которой являются интервалы времени (30 – 0) = 30 c и (30 – 10) = 20 с, а высотой является скорость v = 10 м/с, т.е.

S =	(30 + 20) с	10 м/с = 250 м.
2

Ответ. 250 м.

Задание 2. Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с помощью троса. На рисунке приведена зависимость проекции скорости V груза на ось, направленную вверх, от времени t. Определите модуль силы натяжения троса в течение подъема.

Рис. 1

Рис. 2

Решение. По графику зависимости проекции скорости v груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t, можно определить проекцию ускорения груза

a =	∆v	=	(8 – 2) м/с	= 2 м/с2.
∆t	3 с

На груз действуют: сила тяжести , направленная вертикально вниз и сила натяжения троса , направленная вдоль троса вертикально вверх смотри рис. 2. Запишем основное уравнение динамики. Воспользуемся вторым законом Ньютона. Геометрическая сумма сил действующих на тело равна произведению массы тела на сообщаемое ему ускорение.

 +  =  (1)

Запишем уравнение для проекции векторов в системе отсчета, связанной с землей, ось OY направим вверх. Проекция силы натяжения положительная, так как направление силы совпадает с направлением оси OY, проекция силы тяжести отрицательная, так как вектор силы противоположно направлен оси OY, проекция вектора ускорения тоже положительная, так тело движется с ускорением вверх. Имеем

T – mg = ma (2);

из формулы (2) модуль силы натяжения

Т = m(g + a) = 100 кг (10 + 2) м/с² = 1200 Н.

Ответ. 1200 Н.

Задание 3. Тело тащат по шероховатой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью  модуль которой равен 1, 5 м/с, прикладывая к нему силу  так, как показано на рисунке (1). При этом модуль действующей на тело силы трения скольжения равен 16 Н. Чему равна мощность, развиваемая силой F?

Рис. 1

Рис. 2

Решение. Представим себе физический процесс, заданный в условии задачи и сделаем схематический чертеж с указанием всех сил, действующих на тело (рис.2). Запишем основное уравнение динамики.

 + _тр +  +  =  (1)

Выбрав систему отсчета, связанную с неподвижной поверхностью, запишем уравнения для проекции векторов на выбранные координатные оси. По условию задачи тело движется равномерно, так как его скорость постоянна и равна 1,5 м/с. Это значит, ускорение тела равно нулю. По горизонтали на тело действуют две силы: сила трения скольжения _тр. и сила , с которой тело тащат. Проекция силы трения отрицательная, так как вектор силы не совпадает с направлением оси Х. Проекция силы F положительная. Напоминаем, для нахождения проекции опускаем перпендикуляр из начала и конца вектора на выбранную ось. С учетом этого имеем: F cosα – F_тр = 0; (1) выразим проекцию силы F, это Fcosα = F_тр = 16 Н; (2) тогда мощность, развиваемая силой , будет равна N = Fcosα V (3) Сделаем замену, учитывая уравнение (2), и подставим соответствующие данные в уравнение (3):

N = 16 Н · 1,5 м/с = 24 Вт.

Ответ. 24 Вт.

Задание 4. Груз, закрепленный на легкой пружине жесткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке представлен график зависимости смещения x груза от времени t. Определите, чему равна масса груза. Ответ округлите до целого числа.

Решение. Груз на пружине совершает вертикальные колебания. По графику зависимости смещения груза х от времени t, определим период колебаний груза. Период колебаний равен Т = 4 с; из формулы Т = 2π выразим массу m груза.

=	T	;	m	=	T2	; m = k	T2	; m = 200 H/м	(4 с)2	= 81,14 кг ≈ 81 кг.
2π	k	4π2	4π2	39,438

Ответ: 81 кг.

Задание 5. На рисунке показана система из двух легких блоков и невесомого троса, с помощью которого можно удерживать в равновесии или поднимать груз массой 10 кг. Трение пренебрежимо мало. На основании анализа приведенного рисунка выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.

1. Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец веревки с силой 100 Н.
2. Изображенная на рисунке система блоков не дает выигрыша в силе.
3. Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок веревки длиной 3h.
4. Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок веревки длиной 2h.
5. Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец веревки с силой 50 Н.

Решение. В данной задаче необходимо вспомнить простые механизмы, а именно блоки: подвижный и неподвижный блок. Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, при этом участок веревки нужно вытянуть в два раза длиннее, а неподвижный блок используют для перенаправления силы. В работе простые механизмы выигрыша не дают. После анализа задачи сразу выбираем нужные утверждения:

1. Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок веревки длиной 2h.
2. Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец веревки с силой 50 Н. 

Ответ. 45.

Задание 6. В сосуд с водой полностью погружен алюминиевый груз, закрепленный на невесомой и нерастяжимой нити. Груз не касается стенок и дна сосуда. Затем в такой же сосуд с водой погружают железный груз, масса которого равна массе алюминиевого груза. Как в результате этого изменятся модуль силы натяжения нити и модуль действующей на груз силы тяжести?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Модуль силы натяжения нити	Модуль действующей на груз силы тяжести

---

Рис. 1

Решение. Анализируем условие задачи и выделяем те параметры, которые не меняются в ходе исследования: это масса тела и жидкость, в которую погружают тело на нити. После этого лучше выполнить схематический рисунок и указать действующие на груз силы: сила натяжения нити F_упр, направленная вдоль нити вверх; сила тяжести , направленная вертикально вниз; архимедова сила _a, действующая со стороны жидкости на погруженное тело и направленная вверх. По условию задачи масса грузов одинакова, следовательно, модуль действующей на груз силы тяжести не меняется. Так как плотность грузов разная, то объем тоже будет разный

Плотность железа 7800 кг/м³, а алюминиевого груза 2700 кг/м³. Следовательно, V_ж < V_a. Тело в равновесии, равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю. Направим координатную ось OY вверх. Основное уравнение динамики с учетом проекции сил запишем в виде F_упр + F_a – mg = 0; (1) Выразим силу натяжения F_упр = mg – F_a (2); архимедова сила зависит от плотности жидкости и объема погруженной части тела F_a = ρgV п.ч.т. (3); Плотность жидкости не меняется, а объем тела из железа меньше V_ж < V_a, поэтому архимедова сила, действующая на железный груз будет меньше. Делаем вывод о модуле силы натяжения нити, работая с уравнение (2), он возрастет.

Ответ. 13.

Задание 7. Брусок массой m соскальзывает с закрепленной шероховатой наклонной плоскости с углом α при основании. Модуль ускорения бруска равен a, модуль скорости бруска возрастает. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА	ФОРМУЛА
А) Модуль силы реакции, действующей на брусок со стороны наклонной плоскости	1) mg
Б) Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость	3) mg cosα

Решение. Данная задача требует применение законов Ньютона. Рекомендуем сделать схематический чертеж; указать все кинематические характеристики движения. Если возможно, изобразить вектор ускорения и векторы всех сил, приложенных к движущемуся телу; помнить, что силы, действующие на тело, – результат взаимодействия с другими телами. Затем записать основное уравнение динамики. Выбрать систему отсчета и записать полученное уравнение для проекции векторов сил и ускорений;

Следуя предложенному алгоритму, сделаем схематический чертеж (рис. 1). На рисунке изображены силы, приложенные к центру тяжести бруска, и координатные оси системы отсчета, связанной с поверхностью наклонной плоскости. Так как все силы постоянны, то движение бруска будет равнопеременным с увеличивающейся скоростью, т.е. вектор ускорения направлен в сторону движения. Выберем направление осей как указано на рисунке. Запишем проекции сил, на выбранные оси.

Рис. 1

Запишем основное уравнение динамики:

 + _тр +  =  (1)

Запишем данное уравнение (1) для проекции сил и ускорения.

На ось OY: проекция силы реакции опоры положительная, так как вектор совпадает с направлением оси OY N_y = N; проекция силы трения равна нулю так как вектор перпендикулярен оси; проекция силы тяжести будет отрицательная и равная mg_y = –mgcosα; проекция вектора ускорения a_y = 0, так как вектор ускорения перпендикулярен оси. Имеем N – mgcosα = 0 (2) из уравнения выразим силу реакции действующей на брусок, со стороны наклонной плоскости. N = mgcosα (3). Запишем проекции на ось OX.

На ось OX: проекция силы N равна нулю, так как вектор перпендикулярен оси ОХ; Проекция силы трения отрицательная (вектор направлен в противоположную сторону относительно выбранной оси); проекция силы тяжести положительная и равна mg_x = mgsinα (4) из прямоугольного треугольника. Проекция ускорения положительная a_x = a; Тогда уравнение (1) запишем с учетом проекции mgsinα – F_тр = ma (5); F_тр = m(gsinα – a) (6); Помним, что сила трения пропорциональна силе нормального давления N.

По определению F_тр = μN (7), выразим коэффициент трения бруска о наклонную плоскость.

μ =	Fтр	=	m(gsinα – a)	= tgα –	a	(8).
N	mgcosα	gcosα

Выбираем соответствующие позиции для каждой буквы.

Ответ. A – 3; Б – 2.

Задание 8. Газообразный кислород находится в сосуде объемом 33,2 литра. Давление газа 150 кПа, его температура 127° С. Определите массу газа в этом сосуде. Ответ выразите в граммах и округлите до целого числа.

Решение. Важно обратить внимание на перевод единиц в систему СИ. Температуру переводим в Кельвины T = t°С + 273, объем V = 33,2 л = 33,2 · 10^–3 м³; Давление переводим P = 150 кПа = 150 000 Па. Используя уравнение состояния идеального газа

PV =	m	RT, (уравнение Менделеева –Клапейрона)
μ

выразим массу газа.

и подставим числовые значения в полученное уравнение.

m =	1,5 · 105 ·33,2 · 10–3 · 32 · 10–3	= 0,0479 кг = 47,9 г ≈ 48 г
8,31 · 400

Обязательно обращаем внимание, в каких единица просят записать ответ. Это очень важно.

Ответ. 48 г.

Задание 9. Идеальный одноатомный газ в количестве 0,025 моль адиабатически расширился. При этом его температура понизилась с +103°С до +23°С. Какую работу совершил газ? Ответ выразите в Джоулях и округлите до целого числа.

Решение. Во-первых, газ одноатомный число степеней свободы i = 3, во-вторых, газ расширяется адиабатически – это значит без теплообмена Q = 0. Газ совершает работу за счет уменьшения внутренней энергии. С учетом этого, первый закон термодинамики запишем в виде 0 = ∆U + A_г; (1) выразим работу газа A_г = –∆U (2); Изменение внутренней энергии для одноатомного газа запишем как

Проведем вычисления подставив (3) в (2). Не забываем перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины.

Aг = –	3	0,025 · 8,31 · (–80) = 24,93 (Дж) ≈ 25Дж
2

Ответ. 25 Дж.

Задание 10. Относительная влажность порции воздуха при некоторой температуре равна 10 %. Во сколько раз следует изменить давление этой порции воздуха для того, чтобы при неизменной температуре его относительная влажность увеличилась на 25 %?

Решение. Вопросы, связанные с насыщенным паром и влажностью воздуха, чаще всего вызывают затруднения у школьников. Воспользуемся формулой для расчета относительной влажности воздуха

φ =	Pв.п.	· 100 % (1);
Pн.п.

По условию задачи температура не изменяется, значит, давление насыщенного пара остается тем же. Запишем формулу (1) для двух состояний воздуха.

φ1 =	P1в.п.	· 100 % (2);
Pн.п.

и

φ2 =	P2в.п.	· 100 % (3);
Pн.п.

φ₁ = 10 % ; φ₂ = 35 %

Выразим давления воздуха из формул (2), (3) и найдем отношение давлений.

P2	=	φ2	=	35	= 3,5
P1	φ1	10

Ответ. Давление следует увеличить в 3,5 раза.

Задание 11. Горячее вещество в жидком состоянии медленно охлаждалось в плавильной печи с постоянной мощностью. В таблице приведены результаты измерений температуры вещества с течением времени.

Время, мин	0	5	10	15	20	25	30	35
Температура, °С	250	242	234	232	232	232	230	216

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведенных измерений и укажите их номера.

1. Температура плавления вещества в данных условиях равна 232°С.
2.  Через 20 мин. после начала измерений вещество находилось только в твердом состоянии.
3. Теплоемкость вещества в жидком и твердом состоянии одинакова.
4. Через 30 мин. после начала измерений вещество находилось только в твердом состоянии.
5. Процесс кристаллизации вещества занял более 25 минут.

Решение. Так как вещество охлаждалось, то его внутренняя энергия уменьшалась. Результаты измерения температуры, позволяют определить температуру, при которой вещество начинает кристаллизоваться. Пока вещество переходит из жидкого состояния в твердое, температура не меняется. Зная, что температура плавления и температура кристаллизации одинаковы, выбираем утверждение:

1. Tемпература плавления вещества в данных условиях равна 232°С.

Второе верное утверждение это:

4. Через 30 мин. после начала измерений вещество находилось только в твердом состоянии. Так как температура в этот момент времени, уже ниже температуры кристаллизации.

Ответ. 14.

Задание 12. В изолированной системе тело А имеет температуру +40°С, а тело Б температуру +65°С. Эти тела привели в тепловой контакт друг с другом. Через некоторое время наступило тепловое равновесие. Как в результате изменилась температура тела Б и суммарная внутренняя энергия тела А и Б?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. Увеличилась;
2. Уменьшилась;
3. Не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Температура тела Б	Суммарная внутренняя энергия тел А и Б

Решение. Если в изолированной системе тел не происходит никаких превращений энергии кроме теплообмена, то количество теплоты, отданное телами, внутренняя энергия которых уменьшается, равно количеству теплоты, полученному телами, внутренняя энергия которых увеличивается. (По закону сохранения энергии.) При этом суммарная внутренняя энергия системы не меняется. Задачи такого типа решаются на основании уравнения теплового баланса.

∆U = ∑	n	∆Ui = 0 (1);
i = 1

где ∆U – изменение внутренней энергии.

В нашем случае в результате теплообмена внутренняя энергия тела Б уменьшается, а значит уменьшается температура этого тела. Внутренняя энергия тела А увеличивается, так как тело получило количество теплоты от тела Б, то температура его увеличится. Суммарная внутренняя энергия тел А и Б не изменяется.

Ответ. 23.

Задание 13. Протон p, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость , перпендикулярную вектору индукции  магнитного поля, как показано на рисунке. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца относительно рисунка (вверх, к наблюдателю, от наблюдателя, вниз, влево, вправо)

Решение. На заряженную частицу магнитное поле действует с силой Лоренца. Для того чтобы определить направление этой силы, важно помнить мнемоническое правило левой руки, не забывать учитывать заряд частицы. Четыре пальца левой руки направляем по вектору скорости, для положительно заряженной частицы, вектор  должен перпендикулярно входить в ладонь, большой палец отставленный на 90° показывает направление действующей на частицу силы Лоренца. В результате имеем, что вектор силы Лоренца направлен от наблюдателя относительно рисунка.

Ответ. от наблюдателя.

Задание 14. Модуль напряженности электрического поля в плоском воздушном конденсаторе емкостью 50 мкФ равен 200 В/м. Расстояние между пластинами конденсатора 2 мм. Чему равен заряд конденсатора? Ответ запишите в мкКл.

Решение. Переведем все единицы измерения в систему СИ. Емкость С = 50 мкФ = 50 · 10^–6 Ф, расстояние между пластинами d = 2 · 10^–3 м. В задаче говорится о плоском воздушном конденсаторе – устройстве для накопления электрического заряда и энергии электрического поля. Из формулы электрической емкости

выразим электрический заряд q = C · U (2). Используя связь напряженности электрического поля E и напряжения U, запишем формулу

где d – расстояние между пластинами.

Выразим напряжение U = E · d (4); Подставим (4) в (2) и рассчитаем заряд конденсатора.

q = C · Ed = 50 · 10^–6 · 200 · 0,002 = 20 мкКл

Обращаем внимание, в каких единицах нужно записать ответ. Получили в кулонах, а представляем в мкКл.

Ответ. 20 мкКл.

Задание 15.

Рис. 1

Ученик провел опыт по преломлению света, представленный на фотографии. Как изменяется при увеличении угла падения угол преломления света, распространяющегося в стекле, и показатель преломления стекла?

1. Увеличивается
2. Уменьшается
3. Не изменяется
4. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Угол преломления	Показатель преломления стекла

Решение. В задачах такого плана вспоминаем, что такое преломление. Это изменение направления распространения волны при прохождении из одной среды в другую. Вызвано оно тем, что скорости распространения волн в этих средах различны. Разобравшись из какой среды в какую свет распространяется, запишем закона преломления в виде

где n₂ – абсолютный показатель преломления стекла, среда куда идет свет; n₁ – абсолютный показатель преломления первой среды, откуда свет идет. Для воздуха n₁ = 1. α – угол падения луча на поверхность стеклянного полуцилиндра, β – угол преломления луча в стекле. Причем, угол преломления будет меньше угла падения, так как стекло оптически более плотная среда – среда с большим показателем преломления. Скорость распространения света в стекле меньше. Обращаем внимание, что углы измеряем от перпендикуляра, восстановленного в точке падения луча. Если увеличивать угол падения, то и угол преломления будет расти. Показатель преломления стекла от этого меняться не будет.

Ответ.

Задание 16. Медная перемычка в момент времени t₀ = 0 начинает двигаться со скоростью 2 м/с по параллельным горизонтальным проводящим рельсам, к концам которых подсоединен резистор сопротивлением 10 Ом. Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле. Сопротивление перемычки и рельсов пренебрежимо мало, перемычка все время расположена перпендикулярно рельсам. Поток Ф вектора магнитной индукции через контур, образованный перемычкой, рельсами и резистором, изменяется с течением времени t так, как показано на графике.

Используя график, выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.

1. К моменту времени t = 0,1 с изменение магнитного потока через контур равно 1 мВб.
2. Индукционный ток в перемычке в интервале от t = 0,1 с t = 0,3 с максимален.
3. Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, равен 10 мВ.
4. Сила индукционного тока, текущего в перемычке, равна 64 мА.
5. Для поддержания движения перемычки к ней прикладывают силу, проекция которой на направление рельсов равна 0,2 Н.

Решение. По графику зависимости потока вектора магнитной индукции через контур от времени определим участки, где поток Ф меняется, и где изменение потока равно нулю. Это позволит нам определить интервалы времени, в которые в контуре будет возникать индукционный ток. Верное утверждение:

1) К моменту времени t = 0,1 с изменение магнитного потока через контур равно 1 мВб ∆Ф = (1 – 0) · 10^–3 Вб; Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре определим используя закон ЭМИ

Ɛ =	–	∆Ф	=	–	1 ·10–3	= 0,01 В = 10 мВ
∆t	0,1

Ответ. 13.

Задание 17.

По графику зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой равна 1 мГн, определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 5 до 10 с. Ответ запишите в мкВ.

Решение. Переведем все величины в систему СИ, т.е. индуктивность 1 мГн переведем в Гн, получим 10^–3 Гн. Силу тока, показанной на рисунке в мА также будем переводить в А путем умножения на величину 10^–3.

Формула ЭДС самоиндукции имеет вид

где L – индуктивность цепи; ∆I – изменение тока; ∆t – интервал времени (при котором происходит изменение тока).

Модуль ЭДС самоиндукции будет иметь вид

при этом интервал времени дан по условию задачи

∆t = 10 c – 5 c = 5 c

секунд и по графику определяем интервал изменения тока за это время:

∆I = 30 · 10^–3 – 20 · 10^–3 = 10 · 10^–3 = 10^–2 A.

Подставляем числовые значения в формулу (2), получаем

|Ɛ| = 2 ·10^–6 В, или 2 мкВ.

Ответ. 2.

Задание 18. Две прозрачные плоскопараллельные пластинки плотно прижаты друг к другу. Из воздуха на поверхность первой пластинки падает луч света (см. рисунок). Известно, что показатель преломления верхней пластинки равен n₂ = 1,77. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА	ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
А) Синус угла падения луча на границу 2-3 между пластинами	1) ≈ 0,698
	2) ≈ 0,433
Б) Угол преломления луча при переходе границы 3-1 ( в радианах)	3) ≈ 0,363
	4) ≈ 0,873

Решение. Для решения задач о преломлении света на границе раздела двух сред, в частности задач на прохождение света через плоскопараллельные пластинки можно рекомендовать следующий порядок решения: сделать чертеж с указанием хода лучей, идущих из одной среды в другую; в точке падения луча на границе раздела двух сред провести нормаль к поверхности, отметить углы падения и преломления. Особо обратить внимание на оптическую плотность рассматриваемых сред и помнить, что при переходе луча света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду угол преломления будет меньше угла падения. На рисунке дан угол между падающим лучом и поверхностью, а нам нужен угол падения. Помним, что углы определяются от перпендикуляра, восстановленного в точке падения. Определяем, что угол падения луча на поверхность 90° – 40° = 50°, показатель преломления n₂ = 1,77; n₁ = 1 (воздух).

Запишем закон преломления

для границы 1-2:

sinβ =	sin50	= 0,4327 ≈ 0,433
1,77

Построим примерный ход луча через пластинки. Используем формулу (1) для границы 2–3 и 3–1. В ответе получаем

А) Синус угла падения луча на границу 2–3 между пластинками – это 2) ≈ 0,433;

Б) Угол преломления луча при переходе границы 3–1 (в радианах) – это 4) ≈ 0,873.

Ответ. 24.

Задание 19. Определите, сколько α – частиц и сколько протонов получается в результате реакции термоядерного синтеза

 +  → x + y;

Количество α-частиц	Количество протонов

Решение. При всех ядерных реакциях соблюдаются законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов. Обозначим через x – количество альфа частиц, y– количество протонов. Составим уравнения

 +  → x + y;

 решая систему имеем, что x = 1; y = 2

Ответ. 1 – α-частица; 2 – протона.

Задание 20. Модуль импульса первого фотона равен 1,32 · 10^–28 кг·м/с, что на 9,48 · 10^–28 кг·м/с меньше, чем модуль импульса второго фотона. Найдите отношение энергии E₂/E₁ второго и первого фотонов. Ответ округлите до десятых долей.

Решение. Импульс второго фотона больше импульса первого фотона по условию значит можно представить p₂ = p₁ + Δp (1). Энергию фотона можно выразить через импульс фотона, используя следующие уравнения. Это E = mc² (1) и p = mc (2), тогда

E = pc (3),

где E – энергия фотона, p – импульс фотона, m – масса фотона, c = 3 · 10⁸ м/с – скорость света. С учетом формулы (3) имеем:

Ответ округляем до десятых и получаем 8,2.

Ответ. 8,2.

Задание 21. Ядро атома претерпело радиоактивный позитронный β – распад. Как в результате этого изменялись электрический заряд ядра и количество нейтронов в нем?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. Увеличилась;
2. Уменьшилась;
3. Не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Электрический заряд ядра	Количество нейтронов в ядре

Решение. Позитронный β – распад в атомном ядре происходит при превращений протона в нейтрон с испусканием позитрона. В результате этого число нейтронов в ядре увеличивается на единицу, электрический заряд уменьшается на единицу, а массовое число ядра остается неизменным. Таким образом, реакция превращения элемента следующая:

 →  + 

Ответ. 21.

Задание 22. В лаборатории было проведено пять экспериментов по наблюдению дифракции с помощью различных дифракционных решеток. Каждая из решеток освещалась параллельными пучками монохроматического света с определенной длиной волны. Свет во всех случаях падал перпендикулярно решетке. В двух из этих экспериментов наблюдалось одинаковое количество главных дифракционных максимумов. Укажите сначала номер эксперимента, в котором использовалась дифракционная решетка с меньшим периодом, а затем – номер эксперимента, в котором использовалась дифракционная решетка с большим периодом.

Номер эксперимента	Период дифракционной решетки	Длина волны падающего света
1	2d	λ/2
2	d	λ
3	2d	λ
4	d/2	λ/2
5	d/2	2λ

Решение. Дифракцией света называется явление светового пучка в область геометрической тени. Дифракцию можно наблюдать в том случае, когда на пути световой волны встречаются непрозрачные участки или отверстия в больших по размерам и непрозрачных для света преградах, причем размеры этих участков или отверстий соизмеримы с длиной волны. Одним из важнейших дифракционных устройств является дифракционная решетка. Угловые направления на максимумы дифракционной картины определяются уравнением

dsinφ = k λ (1),

где d – период дифракционной решетки, φ – угол между нормалью к решетке и направлением на один из максимумов дифракционной картины, λ – длина световой волны, k – целое число, называемое порядком дифракционного максимума. Выразим из уравнения (1)

Подбирая пары согласно условию эксперимента, выбираем сначала 4 где использовалась дифракционная решетка с меньшим периодом, а затем – номер эксперимента, в котором использовалась дифракционная решетка с большим периодом – это 2.

Ответ. 42.

Задание 23. По проволочному резистору течет ток. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения, и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом напряжение на резисторе и его сопротивление?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. Увеличится;
2. Уменьшится;
3. Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Напряжение на резисторе	Сопротивление резистора

Решение. Важно помнить от каких величин зависит сопротивление проводника. Формула для расчета сопротивления имеет вид

где ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника; S – площадь поперечного сечения. Для полного ответа на вопрос задачи необходимо записан формулу

закона Ома для участка цепи, из формулы (2), выразим напряжение

U = IR (3).

По условию задачи второй резистор изготовлен из проволоки того же материала, той же длины, но разной площади поперечного сечения. Площадь в два раза меньшая. Подставляя в (1) получим, что сопротивление увеличивается в 2 раза, а сила тока уменьшается в 2 раза, следовательно, напряжение не изменяется.

Ответ. 13.

Задание 24. Период колебаний математического маятника на поверхности Земли в 1, 2 раза больше периода его колебаний на некоторой планете. Чему равен модуль ускорения свободного падения на этой планете? Влияние атмосферы в обоих случаях пренебрежимо мало.

Решение. Математический маятник – это система, состоящая из нити, размеры которой много больше размеров шарика и самого шарика. Трудность может возникнуть если забыта формула Томсона для периода колебаний математического маятника.

T = 2π (1);

l – длина математического маятника; g – ускорение свободного падения.

По условию

Используя формулу Томсона для периода колебаний математического маятника T = 2π (3), запишем формулу (1) в виде

Tз	=  (4).
Tп

Выразим из (3) g_п = 14,4 м/с². Надо отметить, что ускорение свободного падения зависит от массы планеты и радиуса

Ответ. 14,4 м/с².

Задание 25. Прямолинейный проводник длиной 1 м, по которому течет ток 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл под углом 30° к вектору . Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля?

Решение. Если в магнитное поле, поместить проводник с током, то поле на проводник с током будет действовать с силой Ампера. Запишем формулу модуля силы Ампера

F_А = ILBsinα;

F_А = 0,6 Н

Ответ. F_А = 0,6 Н.

Задание 26. Энергия магнитного поля, запасенная в катушке при пропускании через нее постоянного тока, равна 120 Дж. Во сколько раз нужно увеличить силу тока, протекающего через обмотку катушки, для того, чтобы запасенная в ней энергия магнитного поля увеличилась на 5760 Дж.

Решение. Энергия магнитного поля катушки рассчитывается по формуле

По условию W₁ = 120 Дж, тогда W₂ = 120 + 5760 = 5880 Дж.

I12 =	2W1	; I22 =	2W2	;
L	L

Тогда отношение токов

Ответ. Силу тока нужно увеличить в 7 раз. В бланк ответов Вы вносите только цифру 7.

Задание 27. Электрическая цепь состоит из двух лампочек, двух диодов и витка провода, соединенных, как показано на рисунке. (Диод пропускает ток только в одном направлении, как показано на верхней части рисунка). Какая из лампочек загорится, если к витку приближать северный полюс магнита? Ответ объясните, указав, какие явления и закономерности вы использовали при объяснении.

Решение. Линии магнитной индукции выходят из северного полюса магнита и расходятся. При приближении магнита магнитный поток через виток провода увеличивается. В соответствии с правило Ленца магнитное поле, создаваемое индукционным током витка, должно быть направлено вправо. По правилу буравчика ток должен идти по часовой стрелке (если смотреть слева). В этом направлении пропускает диод, стоящий в цепи второй лампы. Значит, загорится вторая лампа.

Ответ. Загорится вторая лампа.

Задание 28. Алюминиевая спица длиной L = 25 см и площадью поперечного сечения S = 0,1 см² подвешена на нити за верхний конец. Нижний конец опирается на горизонтальное дно сосуда, в который налита вода. Длина погруженной в воду части спицы l = 10 см. Найти силу F, с которой спица давит на дно сосуда, если известно, что нить расположена вертикально. Плотность алюминия ρ_а = 2,7 г/см³, плотность воды ρ_в = 1,0 г/см³. Ускорение свободного падения g = 10 м/с²

Решение. Выполним поясняющий рисунок.

 – Сила натяжения нити;

 – Сила реакции дна сосуда;

_a – архимедова сила, действующая только на погруженную часть тела, и приложенная к центру погруженной части спицы;

 – сила тяжести, действующая на спицу со стороны Земли и приложена к центу всей спицы.

По определению масса спицы m и модуль архимедовой силы выражаются следующим образом : m = SLρ_a (1);

F_a = Slρ_вg (2)

Рассмотрим моменты сил относительно точки подвеса спицы.

М(Т) = 0 – момент силы натяжения; (3)

М(N) = NLcosα – момент силы реакции опоры; (4)

М(Fa) = Slρв g (L –	1	) cosα – момент архимедовой силы ; (5)
2

М(mg) = SLρa g	L	cosα – момент силы тяжести; (6)
2

С учетом знаков моментов запишем уравнение

NLcosα + Slρв g (L –	l	) cosα = SLρa g	L	cosα (7)
2	2

учитывая, что по третьему закону Ньютона сила реакции дна сосуда равна силе F_д с которой спица давит на дно сосуда запишем N = F_д и из уравнения (7) выразим эту силу:

Fд = [	1	Lρa – (1 –	l	)lρв]Sg (8).
2	2L

Подставим числовые данные и получим, что

F_д = 0,025 Н.

Ответ. Fд = 0,025 Н.

Задание 29. Баллон, содержащий m₁ = 1 кг азота, при испытании на прочность взорвался при температуре t₁ = 327°С. Какую массу водорода m₂ можно было бы хранить в таком баллоне при температуре t₂ = 27°С, имея пятикратный запас прочности? Молярная масса азота M₁ = 28 г/моль, водорода M₂ = 2 г/моль.

Решение. Запишем уравнение состояния идеального газа Менделеева – Клапейрона для азота

Из уравнения состояния азота следует, что давление, при котором взорвался баллон,

p1 =	m1	·	RT1	, (2)
M1	V

где V – объем баллона, T₁ = t₁ + 273°C. По условию водород можно хранить при давлении p₂ = p₁/5; (3) Учитывая, что

p2 =	m2	·	RT2	(4)
M2	V

можем выразить массу водорода работая сразу с уравнениями (2), (3), (4). Конечная формула имеет вид:

m2 =	m1		M2		T1	(5).
5	M1	T2

После подстановки числовых данных m₂ = 28 г.

Ответ. m₂ = 28 г.

Задание 30. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности I_m = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U_m = 2,0 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 1,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

Решение. В идеальном колебательном контуре сохраняется энергия колебаний. Для момента времени t закон сохранения энергий имеет вид

C	U2	+ L	I2	= L	Im2	(1)
2	2	2

Для амплитудных (максимальных) значений запишем

C	Um2	= L	Im2	(2)
2	2

Из равенства (1) следует :

а из уравнения (2) выразим

Подставим (4) в (3). В результате получим:

I = I_m  (5)

Таким образом, сила тока в катушке в момент времени t равна

I = 4,0 мА.

Ответ. I = 4,0 мА.

Задание 31. На дне водоема глубиной 2 м лежит зеркало. Луч света, пройдя через воду, отражается от зеркала и выходит из воды. Показатель преломления воды равен 1,33. Найдите расстояние между точкой входа луча в воду и точкой выхода луча из воды, если угол падения луча равен 30°

Решение. Сделаем поясняющий рисунок

α – угол падения луча;

β – угол преломления луча в воде;

АС – расстояние между точкой входа луча в воду и точкой выхода луча из воды.

По закону преломления света

где n₂ – показатель преломления воды; n₁ – показатель преломления воздуха. n₁ = 1. Тогда формулу (1) можно записать

Выразим

Рассмотрим прямоугольный ΔАDВ. В нем АD = h, тогда DВ = АD

tgβ = htgβ = h	sinα	= h	sinβ	= h	sinα	(4)
cosβ

Получаем следующее выражение:

АС = 2 DВ = 2h	sinα	(5)

Подставим числовые значения в полученную формулу (5)

АС = 1,63 м

Ответ. 1,63 м.