Физика соединение проводников егэ

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 148    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Всего: 148    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Закон Ома. Соединение проводников. ЗАДАЧИ на ЕГЭ

Формулы, используемые на уроках «Задачи по теме: Закон Ома. Соединение проводников» для подготовки к ЕГЭ по физике.

---

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

---

Задача № 1.
  Медный проводник весом Р = 0,1 Н имеет сопротивление R = 1 мОм. Найти диаметр d его поперечного сечения. Плотность меди р_п = 8,9 • 10³ кг/м³, ее удельное сопротивление р_с = 1,7 • 10^–8 Ом•м.

---

Задача № 2.
  Определить напряженность Е электрического поля в серебряном проводнике с радиусом поперечного сечения r = 0,5 мм при силе тока I = 2 А. Удельное сопротивление серебра р = 1,6 • 10^–8 Ом•м.

---

Задача № 3.
  Напряжение на стальном проводнике U = 100 В, его длина l = 200 м. Средняя скорость упорядоченного движения свободных электронов в проводнике v = 5 • 10^–4 м/с. Найти концентрацию п свободных электронов в этом проводнике. Удельное сопротивление стали р = 1,2 • 10^–7 Ом•м, модуль заряда электрона е = 1,6 • 10^–19 Кл.

---

Задача № 4.
 Между обкладками плоского конденсатора находится вещество с диэлектрической проницаемостью ε и удельным сопротивлением р. Чему равно электрическое сопротивление R этого вещества, если емкость конденсатора С?

---

Задача № 5.
  Какой силы ток пройдет по проводам, соединяющим обкладки плоского конденсатора с источником напряжения, если из конденсатора удалить с постоянной скоростью v = 5 см/с диэлектрик? Площадь обкладок квадратной формы S = 300 см², расстояние между ними d = 3 мм, диэлектрик – слюда. Диэлектрическая проницаемость слюды ε₁ = 6. Напряжение на клеммах источника U = 4 В.

---

Задача № 6.
  Чему равно напряжение U на катушке, содержащей N = 500 витков стального провода с диаметром витка D = 8 см, если плотность тока в ней j = 10 А/мм² ? Удельное сопротивление стали р = 1,2 • 10^–7 Ом•м.

---

Задача № 7.
  Резистор из медной проволоки и амперметр включены последовательно (рис. 5-20). При температуре t₀° = 0 °С сопротивление резистора R₀ = 20 Ом. Сопротивление амперметра R_A = 10 Ом. Какую силу тока I₂ будет показывать амперметр, когда резистор нагреется до t° = 100 °С, если при t₀° = 0 °С он показывает I₁ = 4 А? Температурный коэффициент меди α = 4,3 • 10^–3 К^–1. 

---

Задача № 8.
Угольный и железный стержни одинакового диаметра соединены последовательно. Как должны соотноситься длины этих стержней, чтобы их общее сопротивление не зависело от температуры? Температурные коэффициенты сопротивления угля и железа соответственно равны α_угля = –0,08 • 10^–3 К^–1 и α_жел = 6 • 10^–3 К^–1. Удельные сопротивления при 0°С этих веществ р_угля = 4 • 10^–5 Ом•м и р_жел = 1,2 • 10^–7 Ом•м.
Примечание: температурный коэффициент угля отрицателен, потому что при повышении температуры его сопротивление уменьшается.

---

Задача № 9.
  Во сколько раз уменьшится сопротивление проводника без изоляции, если его согнуть пополам, а затем скрутить?

---

Задача № 10.
  Участок цепи состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику напряжения U = 50 В (рис. 5-22). Сопротивление первого проводника R₁ = 2 Ом, второго R₂ = 6 Ом, а напряжение на третьем проводнике U₃ = 10 В. Найти силу тока I в этих проводниках, сопротивление третьего проводника R₃ и напряжения U₁ и U₂ на первом и втором проводниках. 

---

Задача № 11.
 Электрическую лампу сопротивлением R_л = 200 Ом, рассчитанную на напряжение U_л = 100 В, надо питать от сети с напряжением U_общ = 220 В. Какой длины l вольфрамовый проводник с диаметром поперечного сечения d = 0,4 мм надо включить последовательно с лампой, чтобы она не перегорела? Удельное сопротивление вольфрама р = 5,5 • 10^–8 Ом•м.

---

Задача № 12.
  N = 10 ламп, рассчитанных на напряжение U_л = 2,5 В и силу тока I_л = 0,1 А, надо соединить параллельно. Для их питания имеется источник напряжением U_общ = 6 В. Резистор какого сопротивления R надо подключить последовательно к этому источнику (рис. 5-24), чтобы лампы не перегорели? 

---

Задача № 13.
  Кабель состоит из двух стальных жил с площадью поперечного сечения S₁ = 0,4 мм² каждая и четырех медных жил с площадью поперечного сечения S₂ = 0,8 мм² каждая. Найти падение напряжения U на каждых l = 2 км кабеля при силе тока в нем I = 0,2 А. Удельное сопротивление стали p₁ = 1,2 • 10^–7 Ом•м, удельное сопротивление меди р₂ = 1,7 • 10^–8 Ом•м.

---

Задача № 14.
  Сопротивление одного из последовательно соединенных проводников в N = 4 раза больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, если эти проводники включить параллельно, а напряжение на них оставить прежним?

---

Задача № 15.
  Четыре одинаковых сопротивления R соединяют всеми возможными способами. Определить общие сопротивления во всех этих случаях.

Задача № 16.
  Если вольтметр включить последовательно с резистором R₁ = 100 Ом, то он покажет напряжение U₁ = 40 В при напряжении на данном участке цепи U = 120 В. Какое напряжение U₂ покажет вольтметр, если к нему подключить последовательно резистор R₂ = 30 Ом, а напряжение U оставить прежним?

Задача № 17.
  Напряжение на концах участка цепи, изображенного на рис. 5-28, равно U_общ. Найти силу тока I_общ в его неразветвленной части, если сопротивления равны R. 

Задача № 18.
  К проволочному кольцу в двух точках а и b присоединены подводящие ток провода (рис. 5-29). В каком отношении делят точки а и b длину окружности кольца, если общее сопротивление R_общ получившегося участка цепи n = 4,5 раза меньше сопротивления R проволоки, из которой сделано кольцо? 

Задача № 19.
 Сопротивление гальванометра R_г = 400 Ом. При прохождении через него тока силой I₀ = 0,2 мА стрелка гальванометра отклоняется на одно деление. Вся шкала гальванометра имеет N = 100 одинаковых делений. Если к этому гальванометру подключить один шунт, то он сможет измерять токи силой до I₁ = 2 А, а если к нему подключить другой шунт, то он сможет измерять токи силой до I₂ = 8 А. Найти сопротивления R₁ и R₂ этих шунтов. 

Задача № 20.
 Если к амперметру, рассчитанному на предельный ток силой I_А = 10 А, подсоединить шунт сопротивлением R_ш = 1 Ом, то цена деления амперметра увеличится в N = 10 раз. Какое добавочное сопротивление R_д.c. следует подключить к этому амперметру, чтобы им можно было измерять напряжение до U = 150 В?

Задача № 21.
  Из проводника сопротивлением R = 10 Ом сделали два одинаковых кольца с перемычками по диаметру и присоединили их к источнику напряжения U = 100 В (рис. 5-36, а). Найти силу тока I в неразветвленном участке цепи. Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь. 

---

Это конспект по теме «Закон Ома. Соединение проводников. ЗАДАЧИ на ЕГЭ». Выберите дальнейшие действия:

• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.

На этой странице вы узнаете

• Нужен ли блендер, чтобы попить чай?
• Куда идет ток?
• Когда “сопротивление бесполезно”?

Всем приготовиться к погружению в мир электрических соединений и схем. Сопротивление бесполезно! 

Условное обозначение элементов электрической цепи

Есть история о том, как одного физика-теоретика током ударило. Конечно, в теории он был силен, но знать — одно, а применять знания в жизни — совсем другое дело. Вот и получилось у него всякое, странное. Не советуем повторять: опасно для жизни!

А с чего вся история началась?

Когда мы говорим об электрических приборах, мы понимаем, что сам по себе прибор работать не будет. Его нужно подключить, к источнику тока. А если схема сложная, в которой несколько приборов? И как изобразить цепь на рисунке? Всеми этими вопросами задался наш герой.

Для решения умные люди придумали условные обозначения, которые уже много лет используются в электромире:

Итак, наш физик-теоретик решил по схеме собрать гирлянду. Всё как положено. Лампочки подобрал все одинаковые. И даже соединения между ними учел.

Соединения проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. Давайте разберем, чем отличаются эти два вида соединений и чем они полезны.

Последовательное соединение	Параллельное соединение
Соединение проводников без разветвлений, когда конец одного проводника соединен с началом другого.	Соединение, в котором начала и концы проводников соединены вместе.
R1 и R2 — сопротивления проводников, R— общее сопротивление,  I1 и I2— сила тока на каждом проводнике, I — общая сила тока,  U1 и U2 — напряжение на каждом проводнике,  U — общее напряжение цепи.	R1 и R2 — сопротивления проводников, R— общее сопротивление,  I1 и  I2— сила тока на каждом проводнике,  I — общая сила тока,  U1 и  U2 — напряжение на каждом проводнике,  U — общее напряжение цепи.
Схема последовательного соединения проводников.	Схема параллельного соединения проводников.
I1 = I2 = I Сила тока, протекающего через каждый проводник, одна и та же (I = const).	I = I1 + I2 Сила тока, протекающего в  неразветвлённой части цепи, равна сумме сил токов, протекающих по каждому из проводников.
U1 = IR1, U2 = IR2; U = U1 + U2 Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.	U1 = I1R1, U2 = I2R2; U = U1 = U2 Напряжение на каждом из проводников одинаково (U = const).
R = R1 + R2 Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.	(frac{1}{R} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}) Проводимость равна сумме проводимостей каждого из проводников.
(frac{U_1}{U_2} = frac{R_1}{R_2})	(frac{I_1}{I_2} = frac{R_2}{R_1})
Если все сопротивления одинаковы, то: R = nr и U = nu, где r и u — соответственно сопротивление одного элемента и  напряжение на нём, n — количество одинаковых проводников в соединении.	Если все сопротивления одинаковы, то: (R = frac{r}{n}) и U = u, где r и u — соответственно сопротивление одного элемента и  напряжение на нём, n — количество одинаковых проводников в соединении.
Общее сопротивление цепи больше наибольшего сопротивления, входящего в  эту цепь.	Общее сопротивление цепи меньше наименьшего сопротивления, входящего в  эту цепь.
Количество теплоты, выделяемое на каждом проводнике, пропорционально их сопротивлениям (frac{Q_1}{Q_2} = frac{R_1}{R_2})	Количество теплоты, выделяемое на каждом проводнике, обратно пропорционально их сопротивлениям (frac{Q_1}{Q_2} = frac{R_2}{R_1})
Мощность, выделяемая в проводниках, пропорциональна их сопротивлению (frac{P_1}{P_2} = frac{R_1}{R_2})	Мощность, выделяемая в проводниках, обратно пропорциональна их сопротивлению (frac{P_1}{P_2} = frac{R_2}{R_1})

При последовательном соединении проводников общее сопротивление участка цепи увеличивается, при параллельном соединении — уменьшается.

Важно учитывать, какие приборы, как подключать. Например, елочная гирлянда является примером последовательного соединения. Если одна лампочка перегорит, то вся гирлянда работать перестанет. Это, кстати, относится к недостаткам такого вида соединения. Наш физик-теоритк был в курсе этой особенности.

Тогда зачем такое соединение нужно?

Когда необходимо целенаправленно подключить какой-то один прибор. Например, карманный фонарик. Он будет работать только тогда, когда включена кнопка.

А вот в люстре лучше использовать параллельное соединение. И когда одна лампочка перегорит, все остальные по-прежнему будут светить.

Задачи на комбинированное соединение проводников удобно решать, используя эквивалентные схемы.

Смешанное (комбинированное) соединение проводников

Комбинированным называется соединение, при котором некоторые проводники соединены последовательно, а некоторые — параллельно.

Рассмотрим пример задачи.

Вопрос: Каким будет сопротивление участка цепи (см. рисунок), если ключ К замкнуть? Каждый из резисторов имеет сопротивление 2R.

Ответ: если ключ К замкнуть, то сопротивление станет равным нулю.

Виды соединения источников тока

Что же произошло к нашим физиком-теоретиком? Он даже соединения источников учел. Только забыл он самое главное правило: сначала собери схему, а только потом подключи ее к источнику. 

Вот он подключил один конец провода с лампочками к источнику, другой конец взял в руку… И навсегда запомнил технику безопасности при работе c электричеством: не стоит человеку становиться звеном цепи, подключенной к источнику.

Источники тока соединяют между собой для совместного питания всей цепи. 

	Последовательное соединение	Параллельное соединение
Схема
Эквивалентное внутреннее сопротивление	rэ = r1 + r2	(frac{1}{r_э} = frac{1}{r_1} + frac{1}{r_2})
Эквивалентное ЭДС	(varepsilon_э = pm varepsilon_1 pm varepsilon_2) знаки зависят от направления подключения источников	(frac{varepsilon_э}{r_э} = pm frac{varepsilon_1}{r_1} pm frac{varepsilon_2}{r_2}) знаки зависят от направления подключения источников
Закон Ома для полной цепи	(I = frac{varepsilon_э}{r_э + R})	(I = frac{varepsilon_э}{r_э + R})
Закон Ома для n одинаковых источников	(I = frac{n varepsilon}{R + nr})	(I = frac{varepsilon}{R + rn})

Чем отличаются понятия “соединения резисторов” и “соединения источников тока”? Пример резистора — чайник, простой проводник электрического тока. Если чайник подключить параллельно, это никак не повлияет на работу всей цепи. А источник тока — это розетка. Она дает “питание” всей цепи. Без источника тока не будет работать ни один прибор.

Правила подключения амперметра и вольтметра

Важно запомнить правила подключения амперметра и вольтметра. Это необходимо для того, что приборы не перегорели и показывали корректные значения при измерении.

Амперметр	Вольтметр
Амперметр подключается последовательно участку цепи. Соблюдаем полярность: “+” амперметра подключают к “+” источника тока, а “−” подключают к “−” источника тока.	Вольтметр подключается параллельно участку цепи. Соблюдаем полярность: “+” вольтметра подключают к “+” источника тока, а “−” подключают к “−” источника тока.
Шунт  — проводник, присоединяемый параллельно амперметру для увеличения предела его измерений. (R_ш = frac{R_A}{n — 1}), где Rш  — сопротивление шунта, RA  — сопротивление амперметра,  n  — число, показывающее, во сколько раз увеличивается предел измерений прибора.	Добавочное сопротивление  — проводник, присоединяемый последовательно с  вольтметром для увеличения предела его измерений. Rд = RV(n-1), где Rд  — добавочное сопротивление, RV  — сопротивление вольтметра,  n  — число, показывающее, во сколько раз увеличивается предел измерений прибора.

Научиться читать электрические схемы важно для любителей электроники. Ведь если правильно ее прочитать, можно спаять что-то интересное, например, карманный фонарик.

Фактчек

• Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.
• При последовательном соединении проводников общее сопротивление участка цепи увеличивается, при параллельном соединении — уменьшается.
• Комбинированным называется соединение, при котором некоторые проводники соединены последовательно, а некоторые — параллельно.
• При подключении приборов обязательно нужно учитывать их полярность.

Проверь себя

Задание 1.
Какие существуют соединения проводников?

1. Последовательное
2. Параллельное
3. Смешанное
4. Все варианты верны

Задание 2.
При последовательном соединении проводников общее сопротивление участка цепи:

1. Увеличивается
2. Уменьшается
3. Не изменяется

Задание 3.
При параллельном соединении проводников общее сопротивление участка цепи:

1. Увеличивается
2. Уменьшается
3. Не изменяется

Задание 4.
Как подключается амперметр в цепи?

1. Последовательно
2. Параллельно
3. Не имеет значения

Задание 5.
Как подключается вольтметр в цепи?

1. Последовательно
2. Параллельно
3. Не имеет значения

Ответы: 1. — 4; 2. — 1; 3. — 2; 4. — 1; 5. — 2

С помощью этой статьи мы научимся определять сопротивления бесконечных цепочек сопротивлений, вспомним бородатые анекдоты от математиков, освоим метод подсчета сопротивлений сложных схем с применением «плохой» и «хорошей» симметрии.

Задача 1.

На рисунке показана схема электрической цепи. Через какой резистор течёт наименьший ток? Сопротивления резисторов указаны на рисунке.

Там, где в цепи присутствует параллельное соединение проводников, ток разветвляется, а значит, токи параллельных ветвей меньше, чем ток в неразветвленной части цепи. Из этих двух токов меньше будет тот, что потечет через большее сопротивление, следовательно, через резистор №3.

Ответ: 3.

Задача 2.

Найдите общее сопротивление участка цепи, состоящего из резисторов, сопротивления которых указаны на рисунке.   Ом. Ответ выразить в Ом, округлив до целых.

Определяем сопротивление параллельного соединения:

Откуда

Общее сопротивление цепи равно .

Ответ: .

Задача 3.

Найдите общее сопротивление бесконечной цепочки, схема которой изображена на рисунке, если   Ом. Ответ выразить в Ом, округлив до целых.

При расчете таких цепей важно 1) выделить постоянно повторяющийся рефрен (группу элементов) и 2) помнить, что цепь бесконечна, поэтому удаление одного фрагмента ничего в целом не поменяет.

Тогда у нас повторяется фрагмент

Обозначим сопротивление всей цепи, следующей за этим фрагментом, .

Тогда полное сопротивление цепи можно записать

Но мы же помним, что полное сопротивление цепи не изменится, если малый фрагмент удалить. Поэтому

Тогда

Возьмем положительный корень:

Ответ: 379 Ом.

Задача 4.

Определите полное сопротивление между точками A и B бесконечной электрической цепи, параметры которой указаны на рисунке.   Ом. Ответ выразить в Ом, округлив до целых.

По формуле для резисторов, соединенных параллельно, получаем:

В скобках имеем сумму бесконечно убывающей прогрессии. Вспоминаем анекдот про бармена, к которому подходили математики и брали : первый – кружку пива, второй – полкружки, третий – четверть, и т.д.… «А, не морочьте мне голову!» — сказал им бармен, -«Я знаю, вам две на всех». Так и у нас:

Ответ: 1 Ом.

Задача 5.

Определить общее сопротивление проволочной сетки, если сопротивление каждого из звеньев   Ом. Ответ выразить в Ом, округлив до целых.

Расставим токи в цепи, применяя «хорошую» и «плохую» симметрию цепи: сначала обозначим через токи в верхних сегментах (рыжим). В центральных проводах ток, опять же, в силу симметрии схемы, не потечет.

Тогда можно сказать, что в параллельной ветви потекут такие же токи — помечены синим.

Следовательно, можно сказать, что помеченные зеленым токи обязаны быть величиной .

Теперь можно найти падение напряжения от входа до центра: . Таким образом, в ветке, соединяющей вход и центр, ток должен быть таким, чтобы падение напряжения тоже было , то есть . Тогда в нижних ветках в силу симметрии тоже текут токи .

Обозначим выходной ток: (просто складываем все токи, втекающие в узел, по первому закону Кирхгофа).

Следовательно, сопротивление может быть найдено как падение напряжения, деленное на ток. Падение напряжения мы определим по нижним ветвям:

Ответ: 6 Ом.

Задача 6.

Определить общее сопротивление проволочной сетки, если сопротивление каждого из звеньев   Ом. Ответ выразить в Ом, округлив до целых.

Аналогично предыдущей задаче, расставим токи так, чтобы выполнялась симметрия и падения напряжений в параллельных ветвях были бы равны:

Теперь пройдем по центральным проволочкам (ток в них обозначен зеленым), чтобы посчитать падение напряжения:

Выходной ток получаем сложением втекающих в этот узел токов: .

Таким образом, общее сопротивление сетки

Ответ: 0,8 Ом.