Физтех экзамен по физике

  • Абитуриентам

    Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.

    • Приемная комиссия
    • Физтех-центр
    • ЗФТШ
    • Школы
    • Олимпиады и конференции
  • Студентам
  • Аспирантам
  • Выпускникам

  • О Физтехе
  • Образование
  • Наука и инновации
  • Новости науки
  • МФТИ
  • Образование
  • Институтские кафедры
  • Кафедра общей физики
  • I семестр
  • Экзаменационные материалы
  • Экзаменационная программа 2022/23
  • Экзаменационная программа ФБВТ 2022/23
  • Видео-консультация к устному экзамену (youtube)
  • Вопрос по выбору
  • Экзаменационные задачи прошлых лет
  • Задачи полусеместровых контрольных прошлых лет

Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

Источник

1. Описание движения материальной точки вдоль плоской кривой. Нормальное и тангенциальное ускорения. Радиус кривизны траектории.
2. Первый закон Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Преобразования Галилея.
3. Описание состояния частицы в классической механике. Второй закон Ньютона как уравнение движения. Начальные условия.
4. Закон сохранения импульса. Третий закон Ньютона.
5. Центр масс. Закон движения центра масс.
6. Задача двух тел. Приведённая масса.
7. Реактивное движение: уравнение Мещерского, реактивная сила, формула Циолковского.
8. Кинетическая энергия. Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчёта. Теорема Кёнига.
9. Работа силы, мощность. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия, связь силы и потенциальной энергии. Закон сохранения механической энергии. Общефизический принцип сохранения энергии.
10. Упругие столкновения тел. Лобовое столкновение. Диаграммы скоростей для упругого столкновения частиц. Максимальный угол рассеяния на неподвижной частице.
11. Неупругие столкновения частиц. Порог реакции.
12. Момент импульса системы материальных точек относительно точки и относительно оси. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.
13. Закон всемирного тяготения. Теорема Гаусса (без вывода) и примеры её применения для вычисления гравитационных полей.
14. Движение тел в центральном гравитационном поле. Законы Кеплера. Виды траекторий, критерий финитности и инфинитности движения. Первая и вторая космические скорости.
15. Интегралы движения в поле центральных гравитационных сил. Связь момента импульса материальной точки с секториальной скоростью.
16. Вычисление параметров эллиптических орбит. Связь длин полуосей орбиты с интегралами движения. Третий закон Кеплера для эллиптических орбит.
17. Вращение твердого тела вокруг фиксированной оси. Момент инерции. Соотношение Гюйгенса—Штейнера. Вычисление моментов инерции.
18. Связь векторов момента импульса и угловой скорости твердого тела. Тензор инерции. Главные оси инерции. Эллипсоид инерции.
19. Плоское движение твёрдого тела. Мгновенная ось вращения. Качение. Скатывание с наклонной плоскости.
20. Гироскоп. Вынужденная регулярная прецессия гироскопа (приближенная теория).
21. Свободные гармонические колебания. Примеры гармонических осцилляторов. Фазовые траектории гармонического осциллятора.
22. Физический маятник. Уравнение колебаний, период малых колебаний. Центр качания, приведённая длина, теорема Гюйгенса.
23. Осциллятор с вязким трением. Коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания, добротность. Фазовые траектории осциллятора с затуханием.
24. Параметрическое возбуждение колебаний (на примере качелей).
25. Вынужденные колебания осциллятора с затуханием под действием синусоидальной силы. Амплитудно-частотная характеристика осциллятора. Резонанс.
26. Описание движения тела в неинерциальной системе отсчёта. Преобразование скоростей и ускорений. Силы инерции. Невесомость.
27. Поступательная и центробежная силы инерции, примеры их проявлений. Потенциальная энергия сил инерции.
28. Сила Кориолиса и её геофизические проявления. Маятник Фуко. Отклонение траектории падающего тела от направления отвеса.
29. Упругие и пластические деформации. Модуль Юнга. Закон Гука. Коэффициент Пуассона. Всестороннее и одностороннее сжатие. Объёмная плотность энергии упругой деформации.
30. Касательные напряжения. Деформация сдвига, модуль сдвига.
31. Скорость распространения продольных упругих возмущений в стержне.
32. Бегущие и стоячие волны. Длина волны, волновое число, фазовая скорость. Условия возникновения стоячих волн.
33. Принцип относительности. Преобразования Лоренца. Интервал, инвариантность интервала. Относительность понятия одновременности. Замедление времени, собственное время частицы. Сокращение длин.
34. Релятивистский закон сложения скоростей.
35. Энергия и импульс релятивистской частицы. Энергия покоя. Кинетическая энергия. Инвариант энергии-импульса.
36. Уравнение движения релятивистской частицы под действием внешней силы.

37. Эффект Доплера (релятивистский и классический).

39. Стационарное ламинарное течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Формула Торричелли.

40. Стационарное течение вязкой жидкости в трубе. Формула Пуазейля.
41. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса. Законы гидродинамического подобия.

Источник

Олимпиада «Физтех»

Олимпиада «Физтех» — это главная олимпиада для всех желающих поступать в МФТИ, а также одна из основных олимпиад для абитуриентов Высшей школы экономики и МГУ. Успешно выступить на «Физтехе» вполне реально, только готовиться нужно начинать как минимум за год.

Олимпиада «Физтех» — это две отдельные олимпиады по математике и физике. Можно участвовать как в одной из этих олимпиад, так и в обеих сразу.

Для участия в олимпиаде «Физтех» необходимо иметь личный кабинет на портале abitu.net, через который вы получите также доступ и к другим физтеховским олимпиадам (Столичная, Выездная, Phystech.International и т. д.). Там же будут копиться ваши бонусные баллы в Кадастре абитуриентов МФТИ, начисленные за успешное выступление на указанных олимпиадах.

Олимпиада «Физтех» проходит в два этапа — отборочный и заключительный. На сегодняшний день заключительный этап предусмотрен только для учеников 9–11 классов. Тем не менее, школьникам 5–8 классов нужно непременно участвовать в олимпиадах отборочного этапа, чтобы постепенно привыкать к уровню и специфике физтеховских задач.

Отборочный этап «Физтеха» является совокупностью трёх независимых друг от друга олимпиад:

  • Онлайн-этап олимпиады «Физтех»
  • Физико-математическая олимпиада МИЭТ
  • Отборочный тур ЛЭТИ

Чтобы пройти на заключительный этап «Физтеха», достаточно получить диплом хотя бы на одной олимпиаде отборочного этапа. Разумеется, на заключительный этап приглашаются победители и призёры предыдущего заключительного этапа.

Как готовиться к олимпиаде «Физтех»

Заключительный этап «Физтеха» сильно напоминает старые добрые письменные экзамены в МФТИ по математике и физике. Олимпиада «Физтех» унаследовала дух и традиции прежних экзаменов. Поэтому необходимое условие успеха на «Физтехе» — прорешать как можно больше задач прошлых лет. Источников много:

  • Две таблицы ниже, в которых собраны варианты олимпиады «Физтех» по математике и физике начиная с 2007 года.
  • Варианты вступительных экзаменов в МФТИ 1974—2008 годов. Задачи в этих брошюрах сгруппированы именно по вариантам. Это удобно для финальной шлифовки всех накопленных знаний.
  • Шабунин М.И., Агаханов Н.Х. и др. Методическое пособие по математике для старшеклассников и абитуриентов. Книга содержит задачи по математике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в МФТИ и олимпиаде «Физтех» с 1991 года. Задачи сгруппированы по нескольким крупным тематическим разделам: «Алгебраические уравнения, системы и неравенства», «Тригонометрические уравнения, системы и неравенства» и т. д., а внутри этих разделов — просто в хронологическом порядке по годам (уже без дальнейшей классификации, что не всегда удобно).
  • Чешев Ю.В. Методическое пособие по физике для старшеклассников и абитуриентов. Книга содержит задачи по физике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в МФТИ и олимпиаде «Физтех» с 1991 года. Задачи сгруппированы по разделам физики: механика, термодинамика, электродинамика, оптика, атомная и ядерная физика, а внутри каждого раздела они идут просто в хронологическом порядке по годам без дальнейшей классификации. Это не всегда удобно: например, если хочется порешать задачи конкретно на КПД циклов или самоиндукцию, то придётся их специально выискивать в общем потоке.
  • Олимпиадные листки по математике (с более детальной тематической классификацией задач, чем в вышеупомянутой книге Шабунина) и в частности, листки по комбинаторике. Также — моя бумажная книжка Комбинаторика для олимпиадников (МЦНМО, 2019, третье издание) или её электронная версия.
  • Олимпиадные листки по физике (с более детальной тематической классификацией задач, чем в  книге Чешева).

Олимпиада «Физтех» по математике

Поначалу олимпиада «Физтех» по математике была стопроцентной копией письменного экзамена по математике в МФТИ: олимпиадный вариант содержал те же шесть задач, вполне аналогичные экзаменационным. Однако в 2012 году произошли изменения — задач стало восемь. К шести традиционным «абитуриентским» задачам повышенной сложности добавились две задачи по комбинаторике и целым числам (сравните, например, вариант 2011 года с вариантами 2012 и 2013 годов). Комбинаторные задачи обязательно присутствуют и на отборочных этапах (не только «Физтеха», кстати). Так что имейте это в виду и изучайте комбинаторику!

Впоследствии одну задачу убрали: в вариантах заключительного этапа
2014,
2015,
2016,
2017,
2018,
2019,
2020,
2022
годов было семь задач (шесть традиционных и одна комбинаторная). Вариант 2021 года содержал шесть задач, но он проходил онлайн из-за ковида.

Каждая задача варианта оценивается определённым количеством баллов (скажем, 7). По критериям баллы даются за различные продвижения в решении, то есть при неполном решении можно тем не менее что-то получить за эту задачу (скажем, 2 или 4 балла). Поэтому все свои полезные соображения пишите обязательно!

В таблице представлены границы дипломов первой/второй/третьей степени за последние годы. В квадратных скобках указана максимальная сумма баллов варианта олимпиады.

Год 9 класс 10 класс 11 класс
2022 20/15/12 [31] 21/17/14 [30] 16/13/10 [33]
2021 26/23/20 [32] 26/23/19 [34] 21/17/13 [34]
2020 20/17/14 [33] 23/20/17 [35] 21/17/13 [35]
2019 22/18/15 [32] 25/21/17 [36] 19/16/13 [40]
2018 29/25/21 [35] 27/24/20 [39] 28/25/21 [39]
2017 30/24/18 [40] 33/27/21 [40] 32/24/18 [46]
2016 30/26/20 [32] 30/24/18 [35] 40/31/24 [48]

Хорошо видно, что нет никакого смысла ориентироваться на баллы прошлых лет: всё зависит только от того, как наряду с вами написали остальные. Если вариант оказался лёгким, границы дипломов будут высокими; если трудным — низкими. Яркий пример — 11 класс: победитель 2019 года со  своими 19 баллами не стал бы в 2018 году даже призёром.

В Перечне РСОШ олимпиада «Физтех» по математике имеет первый уровень. Диплом победителя даёт БВИ при поступлении в МФТИ на большинство направлений.

Задачи олимпиады «Физтех» по математике последних лет

Онлайн Финал
5 класс 18,
17,
16 		—
6 класс 18,
17,
16 		—
7 класс 18,
17
16,
15,
14 		—
8 класс 18,
17,
16
15,
14,
13 		—
9 класс 18,
17,
16,
15
14,
13,
12,
11 		22.1,
22.2; 
21
20.1,
20.2; 
19.1,
19.2
18.1,
18.2; 
17.1,
17.2
16.1,
16.2,
16.3
10 класс 18,
17,
16,
15
14,
13,
12,
11 		22.1,
22.2; 
21
20.1,
20.2; 
19.1,
19.2
18.1,
18.2; 
17.1,
17.2
16.1,
16.2,
16.3
15.1,
15.2,
15.3
11 класс 18,
17,
16,
15
14,
13,
12,
11 		22.1,
22.2; 
21
20.1,
20.2; 
19.1,
19.2
18.1,
18.2; 
17.1,
17.2
16.1,
16.2,
16.3
15.1,
15.2,
15.3
14.1,
14.2; 
13.1,
13.2
12.1,
12.2; 
11.1,
11.2
10.1,
10.2; 
09.1,
09.2; 
08,
07
Экзамен
1994 — 2008		 08.1,
08.2,
08.3,
08.4
07.1,
07.2,
07.3,
07.4
06.1,
06.2,
06.3,
06.4
05.1,
05.2,
05.3
04.1,
04.2,
04.3
03.1,
03.2,
03.3
02.1,
02.2,
02.3
01.1,
01.2,
01.3 		00.1,
00.2
99.1,
99.2
98.1,
98.2
97.1,
97.2,
97.3
96.1,
96.2,
96.3
95.1,
95.2,
95.3
94.1,
94.2,
94.3

Примечания.

  • В 2016/17 и 2017/18 годах на онлайн-этапе для 5 и 6 классов давалось задание 7 класса.
  • Заключительный этап для десятиклассников впервые состоялся в 2015 году, а для девятиклассников — в 2016 году.

Олимпиада «Физтех» по физике

Традиционно предлагается пять задач, каждая стоимостью 10 баллов. Таким образом, максимальная сумма баллов варианта всегда равна 50.

В таблице вы можете видеть границы дипломов первой/второй/третьей степени за последние годы.

Год 9 класс 10 класс 11 класс
2022 44/38/32 37/31/26 39/36/32
2021 38/32/26 44/39/34 38/30/22
2020 45/41/35 43/38/33 40/34/27
2019 41/34/26 39/31/24 35/28/21
2018 48/43/37 44/37/30 44/38/32
2017 42/36/30 40/33/26 43/31/22
2016 49/43/37 49/43/37 49/43/37

Олимпиада «Физтех» по физике в Перечне РСОШ имеет первый уровень.

Задачи олимпиады «Физтех» по физике последних лет

Онлайн Финал
7 класс 18,
17
16,
15,
14 		—
8 класс 18,
17
16,
15,
14 		—
9 класс 18,
17,
16
15,
14,
12 		22.1,
22.2; 
21.1,
21.2
20.1,
20.2; 
19.1,
19.2
18.1,
18.2; 
17.1,
17.2
16.1,
16.2,
16.3
10 класс 18,
17,
16
15,
14,
12,
11 		22.1,
22.2; 
21.1,
21.2
20.1,
20.2; 
19.1,
19.2
18.1,
18.2; 
17.1,
17.2
16.1,
16.2,
16.3
15.1,
15.2,
15.3
11 класс 18,
17,
16
15,
14,
12,
11 		22.1,
22.2; 
21.1,
21.2
20.1,
20.2; 
19.1,
19.2
18.1,
18.2,
18.3,
18.4
17.1,
17.2
16.1,
16.2,
16.3
15.1,
15.2,
15.3
14.1,
14.2; 
13.1,
13.2
12.1,
12.2; 
11.1,
11.2
10; 
09.1,
09.2; 
08,
07

Примечания.

  • В 2016/17 и 2017/18 годах на онлайн-этапе для 7 класса давалось задание 8 класса.
  • Задания онлайн-этапа 2012/13 года найти не удалось.
  • Заключительный этап для десятиклассников впервые состоялся в 2015 году, а для девятиклассников — в 2016 году.

Столичная физико-математическая олимпиада МФТИ

Столичная физико-математическая олимпиада МФТИ проводится в конце ноября—начале декабря в нескольких школах Москвы для учеников 5–11 классов.

Пятиклассникам и шестиклассникам предлагаются задачи только по математике, так как физику они пока не проходили. Школьники 7–11 классов получают задачи как по математике, так по физике.

Итоги подводятся отдельно по математике и физике. Диплом по математике даёт пропуск пропуск на заключительный этап «Физтеха» по математике; аналогично — по физике.

Составить представление о задачах Столичной олимпиады вам помогут следующие варианты:

  • 2010 →
    математика,
    физика;
  • 2009 →
    математика — решения,
    физика — решения.

Открытая интернет-олимпиада Физтех-лицея

Открытая олимпиада Физтех-лицея появилась в 2014/15 учебном году. Олимпиада по математике проводилась для учеников 5–11 классов, олимпиада по физике — для учеников 7–11 классов.

Одиннадцатиклассники, ставшие победителями или призёрами олимпиады Физтех-лицея по математике или физике, получали приглашение на соответствующий заключительный этап олимпиады «Физтех».

Впоследствии олимпиада Физтех-лицея не проводилась (и, по всей видимости, больше её не будет). Однако очень интересные и полезные задания остались:

  • Математика:
    5 класс,
    6 класс,
    7 класс,
    8 класс,
    9 класс,
    10 класс,
    11 класс.
  • Физика:
    7 класс,
    8 класс,
    9 класс,
    10 класс,
    11 класс.
Источник

В данной статье представлен разбор демонстрационного варианта вступительного испытания по физике в МФТИ. Все решения выполнены профессиональным репетитором по физике и математике, занимающимся подготовкой абитуриентов к поступлению в МФТИ. Представлен также видеоразбор одного из заданий. Статья будет интересна абитуриентам, готовящимся к вступительному испытанию по физике в МФТИ, школьникам и преподавателям, а также всем, кто интересуется решением сложных задач по физике из школьного курса.

Разбор вступительного испытания по физике в МФТИ

1. Шарик скользит по гладкой горизонтальной поверхности и сталкивается с неподвижным шариком. Удар центральный, упругий. После столкновения первый шарик движется назад с кинетической энергией в 9 раз меньшей его начальной кинетической энергии.

1) Найти отношение масс шариков.
2) Найти отношение скорости второго шарика к начальной скорости первого шарика.

Пусть m_1 и m_2 — массы первого и второго шаров, соответственно; upsilon_1 и upsilon_2 — скорости движения первого шарика до и после удара, соответственно; u — скорость движения второго шарика после удара.

Определяющая формула кинетической энергии выглядит следующим образом:

    [ E_K=frac{mupsilon^2}{2}. ]

То есть кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости движения тела. Из этого следует, что поскольку после столкновения кинетическая энергия первого шарика стала в 9 раз меньше, то скорость его движения уменьшилась в 3 раза. То есть upsilon_2 = frac{1}{3}upsilon_1.

Запишем закон сохранения импульса в результате столкновения:

    [ m_1upsilon_1 = -m_1upsilon_2+m_2 u. ]

Минус в выражении справа от знака равенства возникает из-за того, что после столкновения первый шарик начинает двигаться в противоположную сторону. После преобразований получаем следующее уравнение:

    [ frac{4}{3}m_1upsilon_1=m_2 u. ]

Из этого уравнения выражаем скорость движения второго шарика после столкновения u через скорость движения первого шарика до столкновения upsilon_1:

(1)   begin{equation*} u = frac{4m_1}{3m_2}upsilon_1. end{equation*}

Поскольку удар был упругий, то выполняется закон сохранения механической энергии:

    [ frac{m_1upsilon_1^2}{2}=frac{1}{9}cdotfrac{m_1upsilon_1^2}{2}+frac{m_2 u^2}{2}. ]

Или после упрощения:

    [ frac{8}{9}m_1upsilon_1^2 = m_2 u^2. ]

Используя уравнение (1), получаем следующий результат:

    [ frac{8}{9}m_1upsilon_1^2 = m_2cdot frac{16m_1^2upsilon_1^2}{9m_2^2}. ]

Далее после несложных преобразований получаем ответ на вопрос под буквой а):

    [ frac{m_1}{m_2} = frac{1}{2}. ]

Далее, используя уравнение (1), получаем ответ на вопрос под буквой б):

    [ frac{u}{upsilon_1} = frac{4m_1}{3m_2} = frac{4}{3}cdotfrac{1}{2} = frac{2}{3}. ]

2. Идеальный газ является рабочим веществом тепловой машины, работающей по циклу Карно. КПД цикла равен eta. Найти отношение модуля работы газа при изотермическом сжатии к работе газа за цикл.

Пусть A — работа газа за цикл, A_2 — модуль работы газа при изотермическом сжатии, Q_1 — количество теплоты, переданное газу от нагревателя в процессе изотермического расширения, Q_2 — количество теплоты, отданное газом холодильнику в процессе изотермического сжатия.

В соответствии с 1-ым законом термодинамики имеет место равенство:

    [ Q_2 = A_2, ]

так как теплота отдаётся холодильнику только в процессе изотермического сжатия газа, при этом изменение внутренней энергии идеального газа равно нулю, поскольку его температура не меняется (процесс изотермический).

Тогда по закону сохранения энергии получаем:

    [ Q_1=A+Q_2 = A+A_2. ]

Распишем теперь КПД тепловой машины. По определению — это отношение полезной работы (полной работы газа за цикл A) к затраченной энергии (количеству теплоты, которое было передано газу от нагревателя Q_1):

    [ eta = frac{A}{Q_1} = frac{A}{A+A_2}. ]

Из последнего получаем:

    [ frac{1}{eta} = 1+frac{A_2}{A}. ]

Выражая искомое отношение, получаем окончательно:

    [ frac{A_2}{A} = frac{1}{eta}-1 = frac{1-eta}{eta}. ]

3. Параметры цепи указаны на схеме. Источник идеальный. Ключ замыкают.

Электрическая схема из задачи №3 вступительного экзамена по физике в МФТИ

1) Найти установившееся напряжение на конденсаторе.
2) Найти ток через источник сразу после замыкания ключа.
3) Найти ток через источник в момент, когда напряжение на конденсаторе станет E/4.

1) После замыкания ключа через некоторое время конденсатор зарядится и ток через него прекратится. Далее ток будет течь только по «верхней» части схемы (через два последовательно соединённых резистора с сопротивлениями R и 2R, а также источник E с нулевым внутренним сопротивлением). Ток в такой цепи по закону Ома для полной цепи будет равен:

    [ I_1 = frac{E}{3R}. ]

Тогда напряжение на конденсаторе будет равно напряжению на резисторе 2R, посrольку они соединены параллельно. То есть искомое напряжение в первом случае будет равно:

    [ U_1=I_1cdot 2R = frac{2E}{3}. ]

2) В самый первой момент после замыкания ключа конденсатор не заряжен и накоротко замыкает резистор 2R, поэтому последний не оказывает сопротивления току. Сопротивление оказывает только резистор R. То есть ток в этот момент равен:

    [ I_2 = frac{E}{R}. ]

3) В тот момент, когда напряжение на конденсаторе равно E/4, такое же напряжение наблюдается и на резисторе 2R, и на верхнем участке цепи, поскольку все они соединены параллельно. То есть для «верхней» ветки цепи, состоящей из источника E и резистора сопротивлением R, соединённых последовательно, имеет место следующее равенство:

    [ frac{E}{4} = E-I_3R. ]

Примечание: иначе можно сказать, что последнее выражение представляет собой запись 2-го правила Кирхгофа для «верхнего» контура, состоящего из источника E, а также двух резисторов R и 2R.

Из этого уравнения получаем:

    [ I_3 = frac{3E}{4R}. ]

4. В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Оказалось, что ток через резистор R непосредственно перед размыканием ключа в 3 раза меньше, чем сразу после размыкания.

Электрическая схема из примера вступительного экзамена по физике в МФТИ

1) Найдите ток через резистор R сразу после замыкания ключа.
2) Найдите ток через катушку сразу после размыкания ключа.
3) Какое количество теплоты выделится в цепи после размыкания ключа.

1) Индуктивность — наиболее инерционный элемент электрической цепи, поэтому сразу после замыкания цепи ток через индуктивность будет отсутствовать и затем начнёт постепенно нарастать. То есть в момент сразу после замыкания ключа ток будет протекать только по «верхней» части схемы (через источник и резисторы, соединённые последовательно). То есть ток через резистор R в этом случае равен току во всей цепи и равен:

    [ I_1 = frac{E}{5R}. ]

2) Очевидно, что после замыкания ключа экспериментатор не дождался, пока ток в цепи установится, то есть разомкнул ключ до этого момента. Однако, после размыкания ключа, ток через катушку не может уменьшится до нуля мгновенно из-за того, что у катушки есть отличная от нуля индуктивность. В этом смысле катушка в цепи ведёт себя как КАМАЗ (или любой другой тяжёлый грузовик) на дороге, который, разогнавшись до большой скорости, остановиться мгновенно не сможет из-за своей большой массы. То есть индуктивность — это некий аналог массы в механике.

То есть сразу после того, как ключ разомкнут, ток I_2, который до этого тёк через катушку, станет течь в «нижней» части цепи (из последовательно соединённого резистора R и катушки индуктивности L). Этот ток нам и нужно найти. Из условия известно, что этот ток в три раза больше тока, который протекал через резистор R непосредственно перед размыканием. Отметим также, что в соответствии с 1-м правилом Кирхгофа ток через резистор 4R в момент непосредственно перед размыканием ключа равен сумме токов I_2 (ток через катушку L) и frac{1}{3}I_2 (ток через резистор R). Тогда можно записать 2-е правило Кирхгофа для «верхнего» контура в момент непосредственно перед размыканием ключа:

    [ E=left(I_2+frac{1}{3}I_2right)cdot 4R+frac{1}{3}I_2cdot R. ]

После несложных преобразований получаем искомое значение тока:

    [ I_2 = frac{3}{17}frac{E}{R}. ]

3) По закону сохранения энергии количество теплоты, которое выделится на резисторе R после размыкания ключа равно запасу энергии, которым будет обладать катушка в момент непосредственно перед размыканием ключа:

    [ Q = frac{LI_2^2}{2} = frac{9}{578}frac{LE^2}{R^2}. ]

5. Угол при вершине стеклянного клина α = 15ᵒ, показатель преломления стекла n = 5/3. Луч света падает по нормали на верхнюю поверхность клина на расстоянии L от ребра клина (см. рис.). После отражения от нижней зеркальной поверхности клина и преломления на верхней луч выходит из клина под некоторым углом φ к нормали.

Задача по геометрической оптике из вступительного экзамена по физике в МФТИ

1) Найти угол φ.
2) Найти расстояние между точкой выхода луча из клина и ребром клина.

Изобразим оптический ход луча при его прохождении сквозь клин:

Оптический ход луча при его прохождении по стеклянному клину

1) В треугольниках AFE и EDF равны по два угла: ∠F — общий, ∠AEF = ∠FDE = 90º. Значит, оставшиеся два угла также равны. То есть ∠A = ∠DEF = 15º. По закону отражения ∠DEF = ∠FEG = 15º. Значит, ∠DEG = 30º. Кроме того, ∠DEG = ∠η = 30º, так как эти углы являются накрест лежащими при параллельных прямых.

По закону преломления луча в точке G имеет место равенство:

    [ frac{sineta}{sinvarphi} = frac{1}{n}=frac{sin 30^{circ}}{sinvarphi}Rightarrowfrac{1}{2sinvarphi}=frac{3}{5}. ]

Понятно, что угол varphi — острый, поэтому из последнего равенства находим varphi = arcsinfrac{5}{6}.

2) Наша цель состоит в нахождении расстояния AG. Ищем сперва расстояние ED из треугольника ADE:

    [ ED = Ltan 15^{circ}=Lleft(2-sqrt{3}right). ]

Доказательство того, что tan 15^{circ}=2-sqrt{3} предлагаю читателю провести самостоятельно, либо посмотреть в видеоразборе выше.

Ищем теперь расстояние DG из треугольника EDG:

    [ DG = DEtan 30^{circ} = Lfrac{2-sqrt{3}}{sqrt{3}}. ]

Окончательно, находим расстояние AG:

    [ AG = AD + DG = L + Lfrac{2-sqrt{3}}{sqrt{3}} = frac{2L}{sqrt{3}}. ]

Подготовка к вступительному испытанию по физике в МФТИ

Если вам требуется подготовка к вступительному испытанию по физике в МФТИ, наиболее эффективным способом являются индивидуальные занятия с профессиональным репетитором по математике и физике в Москве, который специализируется на подготовке к этому экзамену. Контакты репетитора вы можете найти на этой странице. Удачи вам и успехов в подготовке к вступительному испытанию по физике в МФТИ!

Источник

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Отлично

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Отлично

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отлично

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает — и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Отлично

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Хорошо

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Отлично

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Отлично

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отлично

Отзыв о системе «Студизба»
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Хорошо

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Отлично

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.

Отлично

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Физтех переводные экзамены
  • Физтех лицей вступительные экзамены прошлых лет
  • Физтех лицей вступительные экзамены 10 класс
  • Физрук после 11 класса какие экзамены
  • Физмат что сдавать на егэ