Фн3 вопросы к экзамену

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает — и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе «Студизба»
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.

ФН-11

Вопросы
к экзамену по курсу «Математический
анализ»

МОДУЛЬ
1: Элементарные функции и пределы

1. Числовая
   последовательность. Предел
   последовательности; сходящиеся и
   расходящиеся последовательности.
   Теорема о единственности предела
   сходящейся последовательности (с
   доказательством).

2. Ограниченная
   числовая последовательность. Теорема
   об ограниченности сходящейся числовой
   последовательности. Признак Вейерштрасса
   сходимости монотонной последовательности
   (формулировка).

3. Определения
   по Коши конечного и бесконечного предела
   функции в точке и на бесконечности.
   Односторонние пределы функции.
   Определение предела функции по Гейне.
   Теорема о связи двустороннего предела
   функции в точке с односторонними
   пределами (с доказательством).

4. Теорема
   о единственности предела функции (с
   доказательством).

5. Ограниченные
   и локально ограниченные функции. Теорема
   о локальной ограниченности функции,
   имеющей конечный предел (с доказательством).

6. Бесконечно
   малые функции. Теорема о связи функции,
   ее предела и бесконечно малой (с
   доказательством).

7. Теорема
   о сумме конечного числа бесконечно
   малых функций (с доказательством).
   Теорема о произведении бесконечно
   малой на ограниченную (с доказательством).

8. Бесконечно
   большие функции. Теорема о связи
   бесконечно малой и бесконечно большой
   функций (с доказательством).

9. Теоремы
   о пределе суммы, произведения и частного
   функций (доказательство для функций и
   последовательностей).

10. Теорема
    о пределе сложной функции (с
    доказательством).

11. Теорема
    о знакопостоянстве функции, име­ющей
    ненулевой предел (с доказательством).

12. Теорема
    о предельном переходе в неравенстве
    (доказательство для функций и
    последовательностей).

13. Теорема
    о пределе промежуточной функции
    (доказательство для функций и
    последовательностей).

14. Первый
    замечательный предел (с выводом). Второй
    замечательный предел (вывод для функций
    с использованием теоремы Вейерштрасса
    для последовательностей) .

15. Сравнение
    бесконечно малых и бесконечно больших
    функций. Теоремы об эквивалентных
    бесконечно малых и бесконечно больших
    функциях (с доказательством). Выделение
    главной части.

16. Непрерывность
    функции действительного переменного
    в точке. Теорема о непрерывности сложной
    функции (с доказательством).

17. Точки
    разрыва и их классификация. Доказательство
    непрерывности функции многочлена и.

18. Непрерывность
    функции на отрезке. Свойства функций,
    непрерывных на отрезке (формулировки
    соответствующих теорем).

МОДУЛЬ
2: Дифференциальное исчисление функций
одного переменного

1. Производная
   функции в точке. Касательная к графику
   функции, геометрический смысл производной.
   Вывод уравнений касательной и нормали
   к графику функции.

2. Дифференцируемость
   функции в точке. Теорема о связи
   дифференцируемости функции с
   существованием конечной производной
   (с доказательством). Связь дифференцируемости
   и непрерывности функции (с доказательством).

3. Основные
   правила дифференцирования. Вывод формул
   для вычисления производных суммы,
   произведения, частного.

4. Теорема
   о дифференцируемости сложной функции
   (с доказательством).

5. Теорема
   о дифференцируемости обратной функции
   (с доказательством).

6. Дифференциал
   функции (определение, геометрический
   смысл). Инвариантность формы записи
   дифференциала первого порядка (с
   доказательством).

7. Логарифмическая
   производная и производная функции,
   заданной параметрически.

8. Производные
   и дифференциалы высших порядков.

9. Формулировки
   и доказательства теорем Ферма, Ролля,
   Лагранжа, Коши.

10. Формулировка
    теоремы Бернулли – Лопиталя для предела
    отношения двух бесконечно малых или
    бесконечно больших функций ( доказательство
    для случая отношения бесконечно малых).
    Раскрытие неопределенностей вида
    ,
    ,
    ,
    
    ,
    .

11. Сравнение
    на бесконечности порядков роста
    показательной, степенной и логарифмических
    функций.

12. Вывод
    формулы Тейлора с остаточным членом в
    форме Пеано и в форме Лагранжа
    (формулировка и доказательство
    соответствующих теорем).

13. Формула
    Маклорена. Разложение по формуле
    Маклорена основных элементарных
    функций:
    ,
    ,
    ,
    ,
    .

14. Необходимое
    и достаточное условия возрастания и
    убывания дифференцируемой функции
    (формулировки и доказательства).

15. Понятие
    локального экстремума. Критические
    точки. Формулировка и доказательство
    необходимого условия локального
    экстремума дифференцируемой функции.
    Формулировка и доказательство
    достаточного условия локального
    экстремума функции по ее первой
    производной. Формулировка и доказательство
    достаточного условия локального
    экстремума функции по ее второй
    производной.

16. Понятие
    выпуклой (вверх, вниз) функции. Формулировка
    и доказательство достаточного условия
    выпуклости дважды дифференцируемой
    функции.

17. Определение
    точек перегиба функции. Формулировки
    и доказательства необходимого и
    достаточного условий для точек перегиба
    функции.

18. Асимптоты
    функции. Вывод уравнения наклонной
    асимптоты.

19. Понятие
    длины дуги плоской кривой. Производная
    и дифференциал длины дуги

(
с выводом).

1. Понятие
   векторной функции скалярного аргумента.
   Предел, непрерывность и производная
   векторной функции, связь с координатными
   функциями. Теорема о производной
   векторной функции постоянной длины (с
   доказательством).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ФИО студента

Дата номер группы ТЭК19-5

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего

образования

«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

(Финансовый университет)

Департамент учета, анализа и аудита

Дисциплина «Экономическая статистика»

Факультет Экономика и финансы

топливно-энергетического комплекса Форма обучения очная

Семестр_____2_____ Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Профиль

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1

Вопрос 1 (4 балла). Имеются данные о среднегодовой численности населения за 2015-

2019 гг: 150; 154; 157; 158; 159.

Определите прогнозную численность населения за 2020 год методом

экстраполяции (на основе среднегодового темпа роста численности населения).

Вопрос 2 (4 балла). Имеются следующие данные о продаже товара А:

Торговая

организация

Октябрь

Цена за единицу, тыс. руб. Объем реализации, млн руб.

1 25,0 65,0

2 30,0 52,5

Определите среднюю цену товара А по двум организациям.

Вопрос 3 (4 балла). Численность населения региона на начало года составила 121,1 тыс.

чел., из них лиц моложе 16 лет — 30,2 тыс. чел., в возрасте старше трудоспособного – 15

тыс. чел. Рассчитайте коэффициент демографической нагрузки пожилыми людьми.

Вопрос 4 (18 баллов). Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель Базисный

период

Отчетный

период

Изменение

показателя, %

Объем продукции, тыс. руб. 720 900

Средняя стоимость основных

производственных фондов, тыс . руб.

576 600

Среднесписочная численность

работников, чел.

240 250

Рассчитайте недостающие показатели в таблице и дайте ему название.

Определите:

1) фондоотдачу в базисном и отчетном периоде;

2) фондовооруженность труда в базисном и отчетном периоде,

3) среднюю выработку продукции в расчете на одного работника в базисном и

текущем периоде;