Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике
Содержание:
- Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Кодирование текстовой информации
- Кодирование графической информации
- Кодирование звуковой информации
- Определение скорости передачи информации
- Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Тема: Кодирование изображений
- Тема: Кодирование звука
- Тема: Кодирование видео
- Тема: Скорость передачи данных
7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»
Уровень сложности
— базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения
— нет,
Максимальный балл
— 1,
Примерное время выполнения
— 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
Кодирование текстовой информации
I = n * i
где:
Кодирование графической информации
Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.
- Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
- Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
- Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
- Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.
- N — количество цветов
- i — глубина цвета
- В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
- R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)
- I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
- M — ширина изображения в пикселях
- N — высота изображения в пикселях
- i — глубина кодирования цвета или разрешение
- где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)
- Следует также помнить формулы преобразования:
Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:
i = log2N
Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:
I = M * N * i
где:
Или можно формулу записать так:
I = N * i битов
* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
Кодирование звуковой информации
Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.
- Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.
- T – интервал дискретизации (измеряется в с)
- ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)
- Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
- Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.
- Получим формулу объема звукового файла:
- I — объем
- β — глубина кодирования
- ƒ — частота дискретизации
- t — время
- S — количество каналов
Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ
* Изображение взято из презентации К. Полякова
Разрядность кодирования
* Изображение взято из презентации К. Полякова
Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:
I = β * ƒ * t * S
S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4
Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:
✍ Решение:
I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 =
= 2048000 байт
Определение скорости передачи информации
- Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)
- I — объем информации
- v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
- t — время передачи
Объем переданной информации I вычисляется по формуле:
I = V * t
* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q
Скорость передачи данных определяется по формуле:
V = I/t
и измеряется в бит/с
Егифка ©:
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
Плейлист видеоразборов задания на YouTube: 
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Тема: Кодирование изображений
7_1:
Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Используем формулу нахождения объема:
- Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
- M x N:
160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 26 = = 25 * 24 * 26
256 = 28 т.е. 8 бит на пиксель (из формулы кол-во цветов = 2i)
I = 25 * 24 * 26 * 23 = 25 * 213 - всего бит на всё изображение
(25 * 213) / 213 = 25 Кбайт
Результат: 25
Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.2:
Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
128 * 256 = 27 * 28 = 215
i = I / (M*N)
23 * 3 * 210 * 23: i = (23 * 3 * 210 * 23) / 215 = = 3 * 216 / 215 = 6 бит
26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре
Результат: 64
Смотрите видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.3:
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- i можно найти, зная количество цветов в палитре:
где N — общее количество пикселей,
а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
до преобразования: i = 8 (28 = 256) после преобразования: i = 2 (22 = 4)
I = x * 8 I - 18 = x * 2
x = I / 8
I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24
Результат: 24
Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.4:
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
- Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
42 = N * i I = N / 4 * 4i
i = 42 / N
[ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]
I = 42
Результат: 42
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.5:
Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле скорости передачи файла имеем:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
- Изменим формулу получения объема файла для города Б:
- Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:
- Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:
- Выразим t:
где I — объем файла, а t — время
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
[ I= frac {2*N * i}{3} ]
Город А:
[ V= frac {N*i}{72} ]
Город Б:
[ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]
или:
[ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]
[ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]
t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды
Результат: 32
Другой способ решения смотрите в видеоуроке:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.6:
Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Типовые задания для терировки
✍ Решение:
- Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
900 Кбайт = 22 * 225 * 210 * 23 = 225 * 215
1024 * 768 = 210 * 3 * 28
[ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]
9 бит на 1 пиксель
29 = 512
Результат: 512
Смотрите подробное решение на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
I = N * i
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
I = 320 Кбайт, N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, i - ?
количество цветов = 2i
320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит = 320 * 213 бит
[ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]
2i = 28 = 256
Результат: 256
Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.
Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:
- Формула количества цветов:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:
I = N * i
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).
I = значение ppi2 * N * i
количество цветов = 2i
Неэкономный вариант: I = 5 Мбайт = 5 * 223 бит, N - ?, i - ? 300 ppi Экономный вариант: I = 512 Кбайт = 29 * 213 бит = 222 бит, N - ?, i = 4 бит (24 = 16) 150 ppi
N = I / (i * 150*150 ppi) N = 222 / (4 * 22500)
I = N * 300*300 ppi * i 5 * 223 = (222 * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);
i = (5 * 223 * 22500 * 4) / (222 * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит
210 = 1024
Результат: 1024
Тема: Кодирование звука
7_7:
На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла получим:
- Из задания имеем:
I = β * t * ƒ * S
I= 7500 Кбайт β= 32 бита t= 30 секунд S= 4 канала
[ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]
24 = 16 КГц
Результат: 16
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7_9:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
- Вспомним также формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
V = I/t
I = β * ƒ * t * s
где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)
город Б: β - в 2 раза выше ƒ - в 3 раза меньше t - 15 секунд, пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
город А: βБ / 2 ƒБ * 3 IБ / 2 VБ / 4 tБ / 2, tБ * 3, tБ * 4 - ?
t = t/2
t = t * 3
t = t * 4
[ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]
90 секунд
Результат: 90
Подробное решение смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7.10:
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
I = β * ƒ * t * S
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов
1 состояние: S = 2 канала I = 30 Мбайт
2 состояние: S = 1 канал β = в 2 раза выше ƒ = в 1,5 раза ниже I = ?
I = I / 2
I = I * 2
I = I / 1,5
I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт
Результат: 20
Смотрите видеоразбор данной задачи:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звуковых файлов:
ЕГЭ по информатике задание 7_11:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
I = β * ƒ * t * S
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
А: t = 100 c.
Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c.
✎ 1 способ решения:
tA для преобразов. = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
75 / 15 = 5
Ответ: 5
✎ 2 способ решения:
А: tА = 100 c. VА = I / 100
Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c. IБ = (3 / 4) * I VБ = ((3 / 4) * I) / 15
[ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]
(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5
Результат: 5
Подробный видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7_12:
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов
β = 32 бита ƒ = 32кГц = 32000Гц t = 2 мин = 120 с
(32 * 32000 * 120) / 223 = =( 25 * 27 * 250 * 120) / 223 = = (250*120) / 211 = = 30000 / 211 = = (24 * 1875) / 211 = = 1875 / 128 ~ 14,6
14,6 * 4 = 58,5
Результат: 60
Смотрите подробное решение:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):
Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
I = 48000 * 32 * 300 * 2
48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 27 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - уже не делится 187,5
300 | 2 = 75 * 22 150 | 2 75 | 2 - уже не делится 37,5
I = 375 * 75 * 215
I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
210 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768
210 * 25 = 215 = 32768 210 * 24 = 214 = 16384
215 / 28 = 27 = 128 214 / 28 = 26 = 64
Результат: 4
Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_20:
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210 B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c S = 2
I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
Результат: 4
Видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование видео
7_22:
Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.
Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
ДО: ƒ = 120, i = 24 бит ПОСЛЕ: ƒ = 20, i = 8 бит (28 = 256) t = 10 секунд I = 512 Кбайт = 29 Кбайт
за 10 секунд: I * 18 = 29 * 18 Кбайт = (29 * 18) . 210 Мбайт = 9 Мбайт
за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт
Результат: 54
Тема: Скорость передачи данных
ЕГЭ по информатике задание 7_13:
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.
Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
V = 128000 бит/с = 210 * 125 бит/с t = 1 мин = 60 с = 22 * 15 с 1 символ кодируется 16-ю битами всего символов - ?
Q = 210 * 125 * 22 * 15 = = 212 * 1875 бит на все символы
кол-во символов = 212 * 1875 / 16 = 212 * 1875 / 24 =
= 28 * 1875 = 480000
Результат: 480000
Разбор 7 задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_14:
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
Вася: V = 217 бит/с Петя: V = 216 бит/с Общий объем Q = 8 Мбайт
Q = 8Мбайт = 8 * 223 бит = 23 * 223 = 226 бит
t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = = 210 / 24 = 64 с
t2 = 226 / 216 = 210 = 1024 c
t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088
Результат: 1088
Подробный разбор смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_15:
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
N — общее количество пикселей или разрешение, i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Q = 4 * 480000
t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд
Результат: 60
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_16:
Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
✍ Решение:
- Формула скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
1 Мбайт = 8 Мбит
Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит
(60 * 1/3t) + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин
Результат: 15
Решение задания можно посмотреть и на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7.17:
Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
- объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
- время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
-
Рассмотрим способ А:
- Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 223 бит
V - скорость Q - объем t - время
t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 223 / 218 = 8 + 25 = 40 c
Рассмотрим способ Б:
t = Q / V = 5 * 223 / 218 = 5 * 25 = 5 * 32 = 160 c
160 с - 40 с = 120 с
Результат: А120
Решение также можно посмотреть в видеоуроке:
📹 YouTube здесьздесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_18:
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду,
- объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
- на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 секунды,
- объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
- на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
✍ Решение:
-
Рассмотрим способ А:
- Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2 = 4 Мбайт = 22 * 223 бит = 225 бит
V - скорость Q - объем t - время
tA = 225 / 220 + 17 с = 25 + 17 = 49 с
Рассмотрим способ Б:
Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1 = 2 Мбайт = 21 * 223 бит = 224 бит
tБ = 224 / 220 + 24 с = 24 + 24 = 40 с
49 - 40 = 9 с
Результат: Б9
Тема: Скорость передачи информации:
Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:
Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.
Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?
✍ Решение:
- Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:
неупакованный:
I1 = 45 Мбайт t1 = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)
упакованный:
I2 = x Мбайт t2 = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)
45 = 100 х = 20
х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт
Результат: 9
Седьмое задание из ЕГЭ по информатике 2022. Отличное задание, которое нужно решать!
Данное задание проверяет умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.
Приступим к примерным вариантам из ЕГЭ по информатике.
Задача (классика, количество цветов изображения)
Какое максимальное количество цветов может быть в палитре неупакованного растрового изображения, имеющего размер 1024 * 256 пикселей и занимающего на диске не более 165 кб.
Решение:
1. Найдём сколько будет весить один пиксель! У нас всего 1024 * 256 пикселей. Берём максимально возможный объём картинки (165 Кб) и разделим его на количество пикселей.
Важно: Мы не пытаемся сразу вычислить, например, количество пикселей во всём изображении. А записываем сначала в виде действия 1024 * 256. Когда уже получается дробь, пытаемся сократить эту дробь по максимуму. Это позволяет экономить силы при решении седьмого задания из ЕГЭ по информатике 2022.
Нам нужно найти: сколько именно целых бит занимает один пиксель. Округляем количество бит в меньшую сторону, потому что мы не можем «перевалить» за максимальную отметку 165 Кб для всего изображения.
Применим формулу, которую нужно твёрдо знать для решения 7 задания из ЕГЭ по информатике.
Ответ: 32
Задача (Резервирование памяти)
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 * 256 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 4 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Задача обратная предыдущей. Первый вопрос на который нужно ответить: сколько весит 1 пиксель? Снова используется формула N = 2 i.
Видно, что 1 пиксель имеет объём i = 2 бита. Количество пикселей в изображении равно 64 * 256. Важно опять умножать эти два числа не сразу. Тогда объём картинки будет равен: количество пикселей (64 * 256) умножить на объём одного пикселя (2 бита).
В подобных задачах из ЕГЭ по информатике фишка в том, чтобы составить дробь и потом сократить её, тем самым вычисление делается без калькулятора и без лишних усилий.
Ответ: 4
Задача (работа со звуком)
Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 60 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Общая формула для решения 7-ого задания на тему звуковых файлов из ЕГЭ по информатике.
Её легко запомнить. Объём записанного файла равен произведению всех остальных параметров. Важно соблюдать единицы измерения.
Распишем формулу дискретизации для первой звукозаписи и для второй. В первом случае у нас режим квадро, значит, нужно к произведению добавить ещё 4. Во втором случае режим стерео, значит, должны поставить коэффициент 2. Т.к. производилась запись этого же фрагмента, то время в обоях случаях одинаковое.
Выражаем время из первого уравнения и подставляем во второе.
Опять удобно решать с помощью сокращение дробей.
Ответ: 80
Закрепим результат, решив ещё одну тренировочную задачу из ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (ЕГЭ по информатике 2020, Досрочная волна)
Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла – 12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
Решение:
Вначале выписываем формулу для первого файла и для второго файла. Подставляем всё, что нам известно.
Для второго звукового файла коэффициенты все переносим в одну сторону.
Выражаем из первого уравнения произведение M * i * t и подставляем его во второе уравнение.
После небольших сокращений получаем 4 Мб для второго звукового файла.
Время было для обоих файлов одинаковым, потому что было сказано, что тот же музыкальный файл перезаписали второй раз с другими параметрами.
Ответ: 4
Удачи при решении 7 задания из ЕГЭ по информатике 2022!
Седьмое задание из ЕГЭ по информатике 2022. Отличное задание, которое нужно решать!
Данное задание проверяет умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.
Приступим к примерным вариантам из ЕГЭ по информатике.
Задача (классика, количество цветов изображения)
Какое максимальное количество цветов может быть в палитре неупакованного растрового изображения, имеющего размер 1024 * 256 пикселей и занимающего на диске не более 165 кб.
Решение:
1. Найдём сколько будет весить один пиксель! У нас всего 1024 * 256 пикселей. Берём максимально возможный объём картинки (165 Кб) и разделим его на количество пикселей.
Важно: Мы не пытаемся сразу вычислить, например, количество пикселей во всём изображении. А записываем сначала в виде действия 1024 * 256. Когда уже получается дробь, пытаемся сократить эту дробь по максимуму. Это позволяет экономить силы при решении седьмого задания из ЕГЭ по информатике 2022.
Нам нужно найти: сколько именно целых бит занимает один пиксель. Округляем количество бит в меньшую сторону, потому что мы не можем «перевалить» за максимальную отметку 165 Кб для всего изображения.
Применим формулу, которую нужно твёрдо знать для решения 7 задания из ЕГЭ по информатике.
Ответ: 32
Задача (Резервирование памяти)
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 * 256 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 4 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Задача обратная предыдущей. Первый вопрос на который нужно ответить: сколько весит 1 пиксель? Снова используется формула N = 2 i.
Видно, что 1 пиксель имеет объём i = 2 бита. Количество пикселей в изображении равно 64 * 256. Важно опять умножать эти два числа не сразу. Тогда объём картинки будет равен: количество пикселей (64 * 256) умножить на объём одного пикселя (2 бита).
В подобных задачах из ЕГЭ по информатике фишка в том, чтобы составить дробь и потом сократить её, тем самым вычисление делается без калькулятора и без лишних усилий.
Ответ: 4
Задача (работа со звуком)
Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 60 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Общая формула для решения 7-ого задания на тему звуковых файлов из ЕГЭ по информатике.
Её легко запомнить. Объём записанного файла равен произведению всех остальных параметров. Важно соблюдать единицы измерения.
Распишем формулу дискретизации для первой звукозаписи и для второй. В первом случае у нас режим квадро, значит, нужно к произведению добавить ещё 4. Во втором случае режим стерео, значит, должны поставить коэффициент 2. Т.к. производилась запись этого же фрагмента, то время в обоях случаях одинаковое.
Выражаем время из первого уравнения и подставляем во второе.
Опять удобно решать с помощью сокращение дробей.
Ответ: 80
Закрепим результат, решив ещё одну тренировочную задачу из ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (ЕГЭ по информатике 2020, Досрочная волна)
Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла – 12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
Решение:
Вначале выписываем формулу для первого файла и для второго файла. Подставляем всё, что нам известно.
Для второго звукового файла коэффициенты все переносим в одну сторону.
Выражаем из первого уравнения произведение M * i * t и подставляем его во второе уравнение.
После небольших сокращений получаем 4 Мб для второго звукового файла.
Время было для обоих файлов одинаковым, потому что было сказано, что тот же музыкальный файл перезаписали второй раз с другими параметрами.
Ответ: 4
Удачи при решении 7 задания из ЕГЭ по информатике 2022!
Пусть I — информационный объём, требуемый для хранения исходного изображения. Информационный объём требуемой для хранения изображения видеопамяти можно рассчитать по формуле: T = I · X · Y , где T — информационный объём видеопамяти в битах; X · Y — количество точек изображения (X — количество точек по горизонтали, Y — по вертикали); I — глубина цвета в битах на точку.
Пусть VА — скорость передачи данных в город А. Учитывая, что передача данных осуществлялась 9 секунд, имеем ${A}/{V_А}$ = 20.
После того как изображение было изменено, количество пикселей по высоте X1 = 2X, а по ширине Y1 = ${Y}/{3}$. Размер полученного изображения T1 = I · X1 · Y1 = I · 2X · ${Y}/{3}$ = ${2}/{3}$ I · X · Y = ${2}/{3}$ · T .
Скорость передачи данных в город Б в 5 раз меньше, чем в город А, то есть VБ = ${V_А}/{5}$. Следовательно, в город Б передача данных продолжалась ${T_1}/{V_Б} = {2T · 5}/{3 · V_А} = {10T}/{3V_А} = {90}/{3} = 30$ (сек.)
Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.
Microsoft Excel (в дальнейшем просто — Excel) — это программа выполнения расчетов и управления так называемыми электронными таблицами.
Excel позволяет выполнять сложные расчеты, в которых могут использоваться данные, расположенные в разных областях электронной таблицы и связанные между собой определенной зависимостью. Для выполнения таких расчетов в Excel существует возможность вводить различные формулы в ячейки таблицы. Excel выполняет вычисления и отображает результат в ячейке с формулой.
Важной особенностью использования электронной таблицы является автоматический пересчет результатов при изменении значений ячеек. Excel также может строить и обновлять графики, основанные на введенных числах.
Адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15.
Для написания формул используют адреса ячеек и знаки арифметических операций (+, -, *, /, ^). Формула начинается знаком =.
В Excel предусмотрены стандартные функции, которые могут быть использованы в формулах. Это математические, логические, текстовые, финансовые и другие функции. Однако, на экзамене Вам могут встретиться только самые простые функции: СЧЕТ (количество непустых ячеек), СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение).
Диапазон ячеек обозначается следующим образом: A1:D4 (все ячейки прямоугольника от A1 до D4.
Адреса ячеек бывают относительными, абсолютными и смешанными.
Они по-разному ведут себя при копировании формулы из ячейки в ячейку.
Относительная адресация:
Если в ячейке B2 мы напишем формулу =D1+3, то таблица воспримет это как «взять значение ячейки на две правее и на одну выше текущей, и прибавить к нему 3».
Т.е. адрес D1 воспринимается таблицей, как положение относительно ячейки, куда вводится формула. Такой адрес называется относительным. При копировании такой формулы в другую ячейку, таблица автоматически пересчитает адрес относительно нового расположения формулы:
Абсолютная адресация:
Если нам не нужно, чтобы адрес пересчитывался при копировании формулы, мы можем его «закрепить» в формуле — поставить знак $ перед буквой и индексом ячейки: =$D$1+3. Такой адрес называется абсолютным. Такая формула не будет изменяться при копировании:
Смешанная адресация:
Если же мы хотим, чтобы при копировании формулы автоматически пересчитывался, к примеру, только индекс ячейки, а буква оставалась неизменной, мы можем «закрепить» в формуле только букву (или наоборот): =$D1+3. Такой адрес называется смешанным. При копировании формулы будет меняться только индекс в адресе ячейки:
Электронные таблицы. Копирование формул.
Пример 1.
В ячейке C2 записана формула =$E$3+D2. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку C2 скопируют в ячейку B1?
1) =$E$3+C1 2) =$D$3+D2 3) =$E$3+E3 4) =$F$4+D2
Решение:
Место расположения формулы меняется с C2 на B1, т.е. формула сдвигается на одну ячейку влево и на одну ячейку вверх (буква «уменьшается» на единицу и индекс уменьшается на единицу). Значит, так же изменятся все относительные адреса, а абсолютные (закрепленные знаком $) останутся неизменными:
=$E$3+С1.
Ответ: 1
Пример 2.
В ячейке В11 электронной таблицы записана формула. Эту формулу скопировали в ячейку А10. В результате значение в ячейке А10 вычисляется по формуле х—Зу, где х — значение в ячейке С22, а у — значение в ячейке D22. Укажите, какая формула могла быть написана в ячейке В11.
1) =C22-3*D22 2) =D$22-3*$D23 3) =C$22-3*D$22 4) =$C22-3*$D22
Решение:
Проанализируем поочередно каждую формулу:
Место расположения формулы меняется с B11 на A10, т.е. буква «уменьшается» на 1 и индекс уменьшается на 1.
Тогда при копировании формулы изменятся следующим образом:
1) =B21-3*C21
2) =C$22-3*$D22
3) =B$22-3*C$22
4) =$C21-3*$D21
Условию задачи соответствует формула 2).
Ответ: 2
Электронные таблицы. Определение значения формулы.
Пример 3.
Дан фрагмент электронной таблицы:
|
А |
В |
С |
D |
|
|
1 |
1 |
2 |
3 |
|
|
2 |
4 |
5 |
6 |
|
|
3 |
7 |
8 |
9 |
В ячейку D1 введена формула =$А$1*В1+С2, а затем скопирована в ячейку D2. Какое значение в результате появится в ячейке D2?
1) 10 2) 14 3) 16 4) 24
Решение:
Место расположения формулы меняется с D1 на D2, т.е. буква не меняется, а индекс увеличивается на 1.
Значит, формула примет вид: =$А$1*В2+С3. Подставим в формулу числовые значения ячеек:1*5+9=14. Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
Пример 4.
В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A6:C6) равно (-2). Чему равно значение формулы =СУММ(A6:D6), если значение ячейки D6 равно 5?
1) 1 2) -1 3) -3 4) 7
Решение:
По определению среднего значения:
СРЗНАЧ(A6:C6) = СУММ(A6:С6)/3 = -2
Значит, СУММ(A6:С6) = -6
СУММ(A6:D6) = СУММ(A6:С6)+D6 = -6+5 = -1
Ответ: 2
Электронные таблицы и диаграммы.
Пример 5.
Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.
После выполнения вычислений построили диаграмму по значениям диапазона A1:D1. Укажите полученную диаграмму:
Решение:
Вычислим по формулам значения ячеек A1:D1.
B1 = 3-2 =1
A1 = 2-1 =1
C1 = 1+2 =3
D1 = 1*3 =3
Этим данным соответствует диаграмма 3.
Ответ:3
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задача №7. Электронные таблицы. Абсолютная и относительная адресация. Графики и диаграммы.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
08.03.2023
№1. В ячейке D3 электронной таблицы записана
формула =B$2+$B3. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку
D3 скопируют в ячейку E4?
Примечание: знак $ используется для обозначения
абсолютной адресации.
1) =C$2+$B4
2) =A$2+$B1
3) =B$3+$C3
4) =B$1+$A3
Пояснение.
B$2: меняется столбец и не меняется номер строки.
$B3: столбец не меняется, меняется номер строки.
Номер столбца Е больше номера столбца D на 1. Значит
столбец B станет столбцом С.
Номер строки 4 на 1 больше номера строки 3, значит,
строка 3 станет строкой 4.
Окончательный вид =С$2+$B4.
Правильный ответ указан под номером 1.
№2 была скопирована формула. При копировании
адреса ячеек в формуле автоматически изменились, и значение формулы
стало равным 8. В какую ячейку была скопирована формула? В ответе укажите
только одно число – номер строки, в которой расположена ячейка.
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
2 |
2 |
3 |
4 |
= B$3 + $C2 |
|
|
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Примечание.
Знак $ обозначает абсолютную адресацию.
Пояснение.
При копировании формулы из ячейки D2 у первого слагаемого
может изменяться только номер столбца, а у второго — только номер строки.
Таким образом формулы в ячейках E1—E4:
E1 = C$3+$C1 = 8 E2 = C$3+$C2 = 9 E3 = C$3+$C3 =
10 E4 = C$3+$C4 = 11.
Таким образом, формула была скопирована в ячейку
E1.
Ответ: 1.
№3. Саше нужно с помощью электронных таблиц
построить таблицу значений выражения a2 + b2,
где a и b — целые числа, a меняется от 1 до 10, а b — от 6 до 15. Для этого
сначала в диапазоне В1:К1 он записал числа от 1 до 10, и в диапазоне
А2:А11 он записал числа от 6 до 15. Затем в ячейку С3 записал формулу
суммы квадратов чисел (А3 — значение b; С1 — значение a), после чего скопировал
её во все ячейки диапазона B2:К11. В итоге получил таблицу сумм квадратов
двузначных чисел. На рисунке ниже представлен фрагмент этой таблицы.
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
2 |
6 |
37 |
40 |
45 |
52 |
|
3 |
7 |
50 |
53 |
58 |
65 |
|
4 |
8 |
65 |
68 |
73 |
80 |
|
5 |
9 |
82 |
85 |
90 |
97 |
В ячейке С3 была записана одна из следующих формул:
1) =С1^2+A3^2
2) =$С$1^2+$A$3^2
3) =С$1^2+$A3^2
4) =$С1^2+A$3^2
Укажите в ответе номер формулы, которая была записана
в ячейке С3.
Пояснение.
Формула, записанная в ячейку С3, должна иметь знак абсолютной
адресации перед буквой А, поскольку в противном случае, при копировании
формулы в ячейку B2, номер столбца будет автоматически уменьшаться,
появится неверная ссылка, произойдёт ошибка. Кроме того, формула должна
иметь знак абсолютной адресации перед цифрой 1, поскольку в противном
случае, при копировании формулы, например, в ячейку С2, номер строки
будет автоматически уменьшаться, появится неверная ссылка.
Правильный ответ указан под номером 3.
№4. Дан фрагмент электронной таблицы:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
3 |
4 |
|
|
2 |
=(A1 + B1+2)/(C1 – B1) |
=( 2*C1 – 2)/ A1 |
=B1*C1/(B1 – A1) |
Какое целое число должно быть записано в ячейке A1,
чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям
диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку?
Пояснение.
По рисунку видно, что значения всех трёх ячеек диапазона
A2:С2 равны. Приравняем значения в ячейках B2 и C2:
( 2*C1 – 2)/ A1 = B1*C1/(B1 – A1) ⇔ 6/ A1 =
12/(3 – A1) ⇔ A1 = 1 и A1
= 4.
Приравняв выражение в ячейке A2 и ячейке B2, находим
что A1 = 1.
Ответ: 1.
№5. Дан фрагмент электронной таблицы. Из
ячейки B2 в одну из ячеек диапазона A1:A4 была скопирована формула.
При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились,
и числовое значение в этой ячейке стало равным 8. В какую ячейку была
скопирована формула? В ответе укажите только одно число — номер строки,
в которой расположена ячейка.
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
|
1 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
|
2 |
= D$3 + $C2 |
4 |
3 |
2 |
|
|
3 |
6 |
5 |
4 |
3 |
|
|
4 |
7 |
6 |
5 |
4 |
Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.
Пояснение.
При копировании формулы в в одну из ячеек диапазона
A1:A4 формула примет вид = C$3 + $Cn, где n — номер строки той ячейки в которую
скопировали формулу. Числовое значение в этой ячейке стало равно 8,
следовательно, для того, чтобы выполнялось равенство 5 + Cn = 8, n
должно быть равным 1.
Ответ: 1.
№6. В ячейке F7 электронной таблицы записана
формула =D$12+$D13. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку
F7 скопируют в ячейку G8?
Примечание: знак $ используется для обозначения
абсолютной адресации.
1) =C$12+$D11
2) =D$11+$C13
3) =D$13+$E13
4) =E$12+$D14
Пояснение.
D$12: меняется столбец и не меняется номер строки.
$D13: столбец не меняется, меняется номер строки.
Номер столбца G больше номера столбца F на 1. Значит
столбец D станет столбцом Е.
Номер строки 8 на 1 больше номера строки 7, значит,
строка 13 станет строкой 14.
Окончательный вид =Е$12+$D14.
Правильный ответ указан под номером 4.
№7. В ячейке D3 электронной таблицы записана
формула =B$2-$B3. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку
D3 скопируют в ячейку С4?
Примечание: знак $ используется для обозначения
абсолютной адресации.
1) =C$2-$B4
2) =A$2-$B4
3) =B$1-$C4
4) =B$1-$B4
Пояснение.
B$2: меняется столбец и не меняется номер строки.
$B3: столбец не меняется, меняется номер строки.
Номер столбца C меньше номера столбца D на 1. Значит
столбец B станет столбцом A.
Номер строки 4 на 1 больше номера строки 3, значит,
строка 3 станет строкой 4.
Окончательный вид =A$2-$B4.
Правильный ответ указан под номером 2.
№8. В ячейке F7 электронной таблицы записана
формула =D$12-$D13. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку
F7 скопируют в ячейку E8?
Примечание: знак $ используется для обозначения
абсолютной адресации.
1) =C$12-$C14
2) =D$12-$D13
3) =D$13-$D14
4) =C$12-$D14
Пояснение.
D$12: меняется столбец и не меняется номер строки.
$D13: столбец не меняется, меняется номер строки.
Номер столбца Е меньше номера столбца F на 1. Значит
столбец D станет столбцом С.
Номер строки Е8 на 1 больше номера строки F7, значит,
строка 13 станет строкой 14.
Окончательный вид =С$12-$D14.
Правильный ответ указан под номером 4.
№9. В ячейке B1 записана формула =2*$A1.
Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B1 скопируют в
ячейку C2?
1) =2*$B1
2) =2*$A2
3) =3*$A2
4) =3*$B2Н
Пояснение.
Запись $A1 означает , что столбец не меняется, меняется
номер строки.
Номер строки 2 на 1 больше номера строки 1, значит,
при копировании в ячейку C2 строка 1 станет строкой 2.
Окончательный вид =2*$A2.
Правильный ответ указан под номером 2.
№10. В ячейке C2 записана формула
=$E$3+D2. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку C2 скопируют
в ячейку B1?
1) =$E$3+C1
2) =$D$3+D2
3) =$E$3+E
4) =$F$4+D2
Пояснение.
Запись $E$3 означает, что столбец не меняется и номер
строки не меняется.
Номер строки 2 уменьшился на 1, значит, при копировании
в ячейку B1 из C2 строка 2 станет строкой 1.
Номер столбца С уменьшился на 1, значит, при копировании
в ячейку B1 из C2 столбец D станет столбцом С.
Окончательный вид =$E$3+С1.
Правильный ответ указан под номером 1.
Определения значения формулы
№1. В электронной таблице значение формулы
=CP3HAЧ(A3:D3) равно 5. Чему равно значение формулы =СУММ(АЗ:СЗ), если значение
ячейки D3 равно 6?
1) 1
2) -1
3) 14
4) 4
Пояснение.
Функция СРЗНАЧ(A3:D3) считает среднее арифметическое
диапазона A3:D3, т. е. сумму значений четырёх ячеек A3, B3, C3, D3,
делённую на 4. Умножим среднее значение на число ячеек и получим сумму
значений ячеек A3 + B3 + C3 + D3 = 5 * 4 = 20.
Теперь вычтем значение ячейки D3 и найдём искомую
сумму: A3 + B3 + C3 = 20 — 6 = 14.
Правильный ответ указан под номером 3.
№2. В электронной таблице значение формулы
=СРЗНАЧ(С2:С5) равно 3. Чему равно значение формулы =СУММ(С2:С4), если значение
ячейки С5 равно 5?
1) 1
2) 7
3) -4
4) 4
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СРЗНАЧ(С2:С5) считает среднее арифметическое
диапазона С2:С5, т. е. сумму значений четырёх ячеек С2, С3, C4, С5,
делённую на 4. Умножим среднее значение на число ячеек и получим сумму
значений ячеек С2 + С3 + C4 + С5 = 3 * 4 = 12
Теперь, вычтем значение ячейки С5 и найдём искомую
сумму: С2 + С3 + C4 = 12 — 5 = 7
Правильный ответ указан под номером 2.
№3. В электронной таблице значение формулы
=СУММ(А5:D5) равно 6. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ(А5:С5), если значение
ячейки D5 равно 9?
1) 1
2) -3
3) 3
4) -1
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СУММ(А5:D5) считает сумму значений ячеек диапазона
A5:D5, т. е. A5 + B5 + C5 + D5 = 6
Функция СРЗНАЧ(А5:С5) считает среднее арифметическое
диапазона А5:С5, т. е. сумму значений трёх ячеек A5, B5, C5, делённую на
3.
Вычтем значение ячейки D5 из первой суммы и найдём
сумму: A5 + B5 + C5 = 6 — 9 = -3.
Теперь разделим ответ на 3 и найдём искомое среднее
значение: СРЗНАЧ(А5:С5) = -3 / 3 = -1.
Правильный ответ указан под номером 4.
№4. В электронной таблице значение формулы
=CУMM(D2:D5) равно 10. Чему равно значение формулы =CP3HAЧ(D2:D4), если значение
ячейки D5 равно −2?
1) 6
2) 2
3) 8
4) 4
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СУММ(D2:D5) считает сумму значений ячеек диапазона
D2:D5, т. е. D2 + D3 + D4 + D5 = 10
Функция СРЗНАЧ(D2:D4) считает среднее арифметическое
диапазона D2:D4, т. е. сумму значений трёх ячеек D2, D3, D4, делённую на
3.
Вычтем значение ячейки D5 из первой суммы и найдём
сумму: D2 + D3 + D4 = 10 — (-2) = 12.
Теперь разделим ответ на 3 и найдём искомое среднее
значение: СРЗНАЧ(D2:D4) = 12 / 3 = 4.
Правильный ответ указан под номером 4.
№5. В электронной таблице значение формулы
=СРЗНАЧ(А4:С4) равно 5. Чему равно значение формулы СУММ(А4:D4), если значение
ячейки D4 равно 6?
1) 1
2) 11
3) 16
4) 21
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СРЗНАЧ(A4:C4) считает среднее арифметическое
диапазона A4:C4, т. е. сумму значений трёх ячеек A4, B4, C4, делённую на
3. Умножим среднее значение на количество ячеек данного диапазона и
найдём: A4 + B4 + C4 = 5 * 3 = 15
Теперь прибавим к полученному резльтату значение
ячейки D4 и найдём искомую сумму:
A4 + B4 + C4 +
D4 = 15 + 6 = 21
Правильный ответ указан под номером 4.
№6. В электронной таблице значение формулы
=СРЗНАЧ(Е2:Е4) равно 3,
чему равно значение формулы =СУММ(Е2:Е5), если значение
ячейки Е5 равно 5?
1) 11
2) 2
3) 8
4) 14
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СРЗНАЧ(Е2:Е4) считает среднее арифметическое
диапазона Е2:Е4, т. е. сумму значений трёх ячеек E2, E3, E4, делённую на
3. Умножим среднее значение на количество ячеек данного диапазона и
найдём: E2 + E3 + E4 = 3 * 3 = 9
Теперь прибавим к полученному резльтату значение
ячейки E5 и найдём искомую сумму:
E2 + E3 + E4 + E5 = 9 + 5 = 14
Правильный ответ указан под номером 4.
№7. В электронной таблице значение формулы
=СУММ(А7:С7) равно 9. Чему равно значение формулы =CPЗHAЧ(A7:D7). если значение
ячейки D7 равно 3?
1) -6
2) 6
3) 3
4) 4
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СУММ(А7:С7) считает сумму значений ячеек А7, B7
и С7, поэтому А7 + B7 + С7 = 9.
Функция СРЗНАЧ(A7:D7) считает среднее арифметическое
диапазона A7:D7, т. е. сумму значений четырёх ячеек А7, B7, С7, D7,
делённую на 4. Поэтому прибавим к первой сумме значение ячейки D7 и
найдём:
А7 + B7 + С7 + D7 = 9 + 3 = 12.
Теперь разделим полученный резльтат на число ячеек и
найдём искомую величину:
СРЗНАЧ(A7:D7) = 12 / 4 = 3.
Правильный ответ указан под номером 3.
№8. В электронной таблице значение формулы
=СУММ(В2:В4) равно 6. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ(В2:В5), если значение
ячейки В5 равно 14?
1) 5
2) 8
3) 10
4) 20
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СУММ(В2:В4) считает сумму значений ячеек B2, B3
и B4, поэтому B2 + B3 + B4 = 6.
Функция СРЗНАЧ(В2:В5) считает среднее арифметическое
диапазона В2:В5, т. е. сумму значений четырёх ячеек B2, B3, B4, B5,
делённую на их количество. Поэтому прибавим к первой сумме значение
ячейки В5 и найдём: B2 + B3 + B4 + В5 = 6 + 14 = 20.
Теперь разделим полученный резльтат на 4 и найдём искомую
величину: СРЗНАЧ(В2:В5) = 20 / 4 = 5.
Правильный ответ указан под номером 1.
№9. В электронной таблице значение формулы
=CPЗHAЧ(A3:D4) равно 5. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ(АЗ:С4), если
значение формулы =CУMM(D3:D4) равно 4?
1) 1
2) 6
3) 3
4) 4
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СУММ(D3:D4) считает сумму значений ячеек D3 и
D4: D3 + D4 = 4.
Функция СРЗНАЧ(A3:D4) считает среднее арифметическое
диапазона A3:D4, т. е. сумму значений восьми ячеек A3, B3, C3, D3, A4,
B4, C4, D4, делённую на их количество. Умножим среднее значение на 8 и
найдём суммму значений этих ячеек: СУММ(A3:D4) = 5 * 8 = 40.
Вычтем из полученной суммы СУММ(A3:D4) значение суммы
D3 + D4 и найдём значение суммы СУММ(A3:C4): оно равно 40 — 4 = 36.
Теперь разделим полученный резльтат на количество
ячеек данной суммы (их здесь 6) и найдём искомую величину: СРЗНАЧ(АЗ:С4)
= 36 / 6 = 6.
Правильный ответ указан под номером 2.
№10. В электронной таблице значение формулы
=CPЗHAЧ(C2:D5) равно 4. Чему равно значение формулы =CУMM(C5:D5), если значение
формулы =CPЗHAЧ(C2:D4) равно 5
1) -6
2) 2
3) -4
4) 4
Пояснение.
*Для лучшего понимания рекомендуется нарисовать
таблицу.
Функция СРЗНАЧ(C2:D5) считает среднее арифметическое
диапазона C2:D5, т. е. сумму значений восьми ячеек С2, D2, C3, D3, C4,
D4, C5, D5, делённую на их количество. Умножим среднее значение на 8 и
найдём суммму значений этих ячеек: СУММ(C2:D5) = 4 * 8 = 32.
Аналогично для CPЗHAЧ(C2:D4), количество ячеек 6:
СУММ(C2:D4) = 5 * 6 = 30.
Вычтем из СУММ(C2:D5) значение СУММ(C2:D4) и найдём значение
суммы С5 + D5: оно равно
32 — 30 = 2.
Правильный ответ указан под номером 2.
Работа с таблицами
№1. В электронной таблице Excel отражены
данные о деятельности страховой компании за 4 месяца. Страховая
компания осуществляет страхование жизни, недвижимости, автомобилей
и финансовых рисков своих клиентов. Суммы полученных по каждому виду
деятельности за эти месяцы страховых взносов (в тысячах рублей)
также вычислены в таблице.
|
Страхование |
Страхование |
Страхование |
Страхование |
|
|
жизни |
автомобилей |
фин. рисков |
недвижимости |
|
|
тыс. р. |
тыс. р. |
тыс. р. |
тыс. р. |
|
|
Май |
10 |
3 |
20 |
11 |
|
Июнь |
2 |
4 |
8 |
10 |
|
Июль |
4 |
6 |
8 |
5 |
|
Август |
6 |
12 |
7 |
4 |
|
Сумма |
22 |
25 |
43 |
30 |
Известно, что за эти 4 месяца компании пришлось выплатить
двум клиентам по 20 000 рублей каждому.
Каков общий доход страховой компании в рублях за прошедшие
4 месяца?
1) 120 000
2) 100 000
3) 80 000
4) 60 000
Пояснение.
Найдём сумму значений из строки Сумма: 22 + 25 + 43 + 30
= 120(тыс. р.).
Двум клиентам компания выплатила 2 * 20000 = 40000.
Соответственно общий доход составит:
120000 — 40000 = 80000 руб.
Правильный ответ указан под номером 3.
№2. В электронной таблице Excel приведен
фрагмент банковских расчетов по вкладам населения. Таблица отражает
фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за два фиксированных
одногодичных промежутка времени и суммы вкладов с начисленными
процентами за соответствующие истекшие периоды времени. Также
приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления процентов
и доход вкладчиков за истекший двухгодичный период.
|
Вклад, р. |
4 % |
5 % |
Сумма начислений за два периода |
|
|
Осин |
2100000 |
2184000 |
2293200 |
193200 |
|
Пнев |
200000 |
208000 |
248400 |
18400 |
|
Чуйкин |
50000 |
52000 |
54600 |
4600 |
|
Шаталов |
2400000 |
2496000 |
2620800 |
220800 |
|
Общая сумма |
4750000 |
4940000 |
5187000 |
437000 |
Определите, кто из вкладчиков за истекшее с момента
открытия вклада время получил средний ежемесячный доход от вклада
более 9 000 рублей.
1) Осин
2) Пнев
3) Чуйкин
4) Шаталов
Пояснение.
Для определения среднемесячного дохода необходимо
разделить доход каждого на количество месяцев вклада, т. е. на
24 месяца.
Осин: 193200 / 24 = 8 050,
Пнев: 18400 / 24 = 766,7,
Чуйкин: сам доход меньше 9 000, поэтому он не подходит,
Шаталов: 220800 / 24 = 9 200.
Более 9 000 рублей имеет Шаталов.
Правильный ответ указан под номером 4.
№3. В электронной таблице Excel приведен
фрагмент банковских расчетов по вкладам населения. Таблица отражает
фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за фиксированные
промежутки времени и суммы вкладов с начисленными процентами за соответствующие
истекшие периоды времени. Также приведены общие суммы всех вкладов в
банке после начисления процентов.
|
Вклад, р. |
4 % |
3 % |
|
|
Агеев |
2100000 |
2184000 |
2249520 |
|
Агнесян |
200000 |
208000 |
214240 |
|
Сестров |
50000 |
52000 |
53560 |
|
Кучкин |
2300000 |
2392000 |
2463760 |
|
Общая сумма |
4650000 |
4836000 |
4981080 |
Определите общую сумму вкладов населения в банке в
рублях после очередного начисления процентов, если процентная ставка
будет составлять 10%.
1) 5 000 000
2) 5 134 567
3) 5 345 678
4) 5 479 188
Пояснение.
Общая сумма вкладов после начисления процентов составила
4 981 080. Увеличение на 10% можно заменить операцией умножения
на 1,1. Тогда общая сумма составит: 4 981 080 · 1,1 = 5 479 188.
Правильный ответ указан под номером 4.
№4. В электронной таблице Excel отражены
данные по продаже некоторого штучного товара в торговых центрах города
за четыре месяца. За каждый месяц в таблице вычислены суммарные продажи
и средняя по городу цена на товар, которая на 2 рубля больше цены поставщика
данного товара.
|
ТЦ |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
||||
|
Продано, шт. |
Цена, р. |
Продано, шт. |
Цена, р. |
Продано, шт. |
Цена, р. |
Продано, шт. |
Цена, р. |
|
|
Эдельвейс |
5 |
14 |
1 |
17 |
5 |
15 |
4 |
15 |
|
Покупочка |
6 |
13 |
2 |
16 |
6 |
11 |
4 |
14 |
|
Кошелек |
2 |
17 |
5 |
14 |
4 |
15 |
1 |
18 |
|
Солнечный |
8 |
12 |
7 |
13 |
7 |
11 |
7 |
13 |
|
Продано всего |
21 |
15 |
22 |
16 |
||||
|
Средняя цена |
14 |
15 |
13 |
15 |
Известно, что весь поступивший от поставщика в текущем
месяце товар реализуется в этом же месяце.
В каком месяце выручка поставщика данного товара
была максимальна?
1) Январь
2) Февраль
3) Март
4) Апрель
Пояснение.
Найдём выручку за продажи в торговых центрах на каждый
месяц. В том месяце, где она максимальна, поставщик также получил наибольшую
прибыль.
Январь: 21 * 14 = 294,
Февраль: 15 * 15 = 225,
Март: 22 * 13 = 286,
Апрель: 16 * 15 = 240.
Наибольшая прибыль в январе.
Правильный ответ указан под номером 1.
№5. В электронной таблице Excel отражены
данные о деятельности страховой компании за 4 месяца. Страховая
компания осуществляет страхование жизни, недвижимости,/автомобилей
и финансовых рисков своих клиентов. Суммы полученных по каждому виду
деятельности за эти месяцы страховых взносов (в тысячах рублей)
также вычислены в таблице.
|
Страхование жизни, тыс. р. |
Страхование автомобилей, тыс. р. |
Страхование фин. рисков, тыс. р. |
Страхование недвижимости, тыс, р. |
|
|
январь |
10 |
4 |
20 |
11 |
|
февраль |
8 |
4 |
80 |
14 |
|
март |
43 |
3 |
8 |
5 |
|
апрель |
6 |
12 |
7 |
65 |
|
сумма |
67 |
23 |
115 |
95 |
Известно, что за эти 4 месяца компании пришлось выдать
трем клиентам страховые выплаты по 30 000 рублей каждому. Каков общий
доход страховой компании в рублях за прошедшие 4 месяца?
1) 310 000
2) 200 000
3) 210 000
4) 300 000
Пояснение.
Найдём общую сумму: 67 + 23 + 115 + 95 = 300 (тыс. р).
Выплаты клиентам: 30 000 * 3 = 90 000 (р).
Общий доход: 300 000 — 90 000 = 210 000 рублей.
Правильный ответ указан под номером 3.
№6. В электронной таблице Excel приведен
фрагмент банковских расчетов по вкладам населения. Таблица отражает
фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за два фиксированных
одногодичных промежутка времени и суммы вкладов с начисленными
процентами за соответствующие истекшие периоды времени. Также
приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления процентов
и доход вкладчиков за истекший двухгодичный период.
|
Вклад р. |
4 % |
5 % |
Сумма начислений за два периода |
|
|
Столков |
3200000 |
3328000 |
3494400 |
294400 |
|
Чин |
3212000 |
3340480 |
3507504 |
295504 |
|
Прокопчин |
400000 |
416000 |
436800 |
36800 |
|
Щеглов |
1000000 |
1040000 |
1092000 |
92000 |
|
Общая сумма: |
7812000 |
8124480 |
8530704 |
718704 |
Определите, кто из вкладчиков за истекшее с момента
открытия вклада время получил средний ежемесячный доход от вклада
менее 2 000 рублей.
1) Столков
2) Чин
3) Прокопчин
4) Щеглов
Пояснение.
Сумма начислений указана за 2 года, т. е. за 24 месяца.
Чем меньше сумма, тем меньше средний доход. Самая маленькая сумма у Прокопчина.
Проверим 36800 / 24 = 1533,33.
Правильный ответ указан под номером 3.
№7. В 2000 году в РФ создано 7 федеральных
округов. Используя представленную таблицу укажите номер региона с
наименьшей плотностью населения.
|
Название |
Состав |
Площадь |
Население |
|
1. Северо-Западный |
11 регионов − |
1677,9 |
14158 |
|
2. Центральный |
18 регионов − |
650,7 |
36482 |
|
3. Приволжский |
15 регионов − |
1038 |
31642 |
|
4. Южный |
13 регионов − |
589,2 |
21471 |
|
5. Уральский |
6 регионов − |
1788,9 |
12520 |
|
6. Сибирский |
16 регионов − |
5114,8 |
20542 |
|
7. Дальневосточный |
10 регионов − |
6515,9 |
7038 |
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
Пояснение.
Проверим все варианты. Для этого найдём плотность населения
в округах 4—7, поделив население на площадь.
Увидим, что седьмой округ имеет наименьшую плотность населения.
Правильный ответ указан под номером 4.
№8. В 2000 году в РФ создано 7 федеральных
округов. Используя представленную таблицу укажите номер региона с
наибольшей плотностью населения.
|
Название |
Состав |
Площадь |
Население |
|
1. Северо-Западный |
11 регионов − |
1677,9 |
14158 |
|
2. Центральный |
18 регионов − |
650,7 |
36482 |
|
3. Приволжский |
15 регионов − |
1038 |
31642 |
|
4. Южный |
13 регионов − |
589,2 |
21471 |
|
5. Уральский |
6 регионов − |
1788,9 |
12520 |
|
6. Сибирский |
16 регионов − |
5114,8 |
20542 |
|
7. Дальневосточный |
10 регионов − |
6515,9 |
7038 |
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Пояснение.
Проверим все варианты. Для этого найдём плотность населения
в округах 1—4, поделив население на площадь.
Увидим, что второй окурга имеет наибольшую плотность
населения.
Правильный ответ указан под номером 2.
№9. Коле нужно с помощью электронных таблиц
построить таблицу умножения чисел от 3 до 6.
Для этого сначала в диапазонах В1:Е1 и А2:А5 он записал
числа от 3 до 6. Затем в ячейку Е2 записал формулу умножения, после чего
скопировал её во все ячейки диапазона В2:Е5. В итоге на экране получился
фрагмент таблицы умножения (см. рисунок).
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
|
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
2 |
3 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
3 |
4 |
12 |
16 |
20 |
24 |
|
4 |
5 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
5 |
6 |
18 |
24 |
30 |
36 |
Какая формула была записана в ячейке Е2?
1) =А$2*$Е1
2) =А2*Е1
3) =$А2*$Е1
4) =$А2*Е$1
Пояснение.
Формула, записанная в ячейку Е2, должна иметь знак абсолютной
адресации перед буквой А, поскольку в противном случае, при копировании
формулы в диапазон B2:D2, номер столбца будет автоматически уменьшаться,
появится неверная ссылка. произойдёт ошибка. Кроме того, формула должна
иметь знак абсолютной адресации перед цифрой 1, поскольку в противном
случае, при копировании формулы в диапазон E3:E5, номер строки будет
автоматически увеличиваться, появится неверная ссылка.
Следовательно, ответ 4.
№10. Коле нужно с помощью электронных таблиц
построить таблицу двузначных чисел от 50 до 89.
Для этого сначала в диапазоне В1:К1 он записал числа
от 0 до 9, и в диапазоне А2:А5 он записал числа от 5 до 8. Затем в ячейку
В2 записал формулу двузначного числа (А2 — число десятков;
В1 — число единиц), после чего скопировал её во все ячейки диапазона
В2:К5. В итоге получил таблицу двузначных чисел. На рисунке ниже представлен
фрагмент этой таблицы.
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
|
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
2 |
5 |
50 |
51 |
52 |
53 |
|
3 |
6 |
60 |
61 |
62 |
63 |
|
4 |
7 |
70 |
71 |
72 |
73 |
|
5 |
8 |
80 |
81 |
82 |
83 |
Какая формула была записана в ячейке В2?
1) =А$2*10+$В1
2) =$А2*10+$В1
3) =А2*10+В1
4) =$А2*10+В$1
Пояснение.
Формула, записанная в ячейку В2, должна иметь знак абсолютной
адресации перед буквой А, поскольку в противном случае,при копировании
формулы в диапазон B5:E5, номер столбца будет автоматически увеличиваться,
появится неверная ссылка. Кроме того, формула должна иметь знак абсолютной
адресации перед цифрой 1, поскольку в противном случае, при копировании
формулы в диапазон B3:B5, номер строки будет автоматически увеличиваться,
появится неверная ссылка.
Следовательно, ответ 4.
Составление диаграмм по данным
№1. Сплавляются два вещества, состоящие
из серы, железа, водорода и меди. Массовые доли серы (S), железа (Fe),
водорода (Н) и меди (Си) в каждом веществе приведены на диаграммах.
Определите, какая из диаграмм правильно отражает соотношение
элементов в сплаве.
Пояснение.
Отталкиваемся от железа: в каждом веществе железа
было больше половины, следовательно, и в смеси его будет половина
или более, такой вариант изображён на диаграмме 3.
Правильный ответ: 3.
№2. На диаграмме представлен уровень зарплат
трех членов семьи за два месяца.
Какая из диаграмм правильно отражает суммарный за
два месяца доход каждого члена семьи?
Пояснение.
Визуально видно, что за два месяца папа набирает наибольшую
из всех сумму,
дочка на втором месте (стабильно за оба месяца), и на
третьем месте — мама.
Сразу отсеиваем диаграмму 2 и 3, а вот для 4ой скажем,
что заработок отца во много больше дочери, следовательно остается
диаграмма 1.
Правильный ответ: 1.
№3. Диаграмма отражает количество (в килограммах)
собранного за четыре месяца урожая двух сортов огурцов в парниковом
хозяйстве.
Какая из диаграмм правильно отражает объемы суммарного
за четыре месяца собранного урожая по каждому из сортов?
Пояснение.
1 сорт: 10+20+30+30=90 кг.
2 сорт: 20+40+30+30=120 кг.
2го сорта больше, чем 1го на 120 — 90 = 30 кг или на
30*100/120=25%, что соответствует графику 4.
Правильный ответ: 4.
№4. На диаграмме показано количество
участников тестирования по предметам в разных регионах России.
Какая из диаграмм правильно отражает соотношение
общего количества участников (из всех трех регионов) по каждому из
предметов тестирования?
Пояснение.
При помощи столбчатых диаграмм можно найти общее количество
учеников:
400+100+200+400+200+200+400+300+200=2400
Круговые диаграммы дают нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Соответственно подсчитаем, какую долю тестируемых
составляют учащиеся, тестируемые по различным предметам:
Биология: 12002400=0,5=50%
История: 6002400=0,25=25%
Химия: 6002400,25=25%
Этим данным соответствует первая диаграмма
№5. На диаграмме показано количество
участников тестирования по предметам в разных регионах России.
Какая из диаграмм правильно отражает соотношение
общего количества участников тестирования по регионам?
Пояснение.
При помощи столбчатых диаграмм можно найти общее количество
учеников:
200+100+200+200+200+200+400+300+200=2000
Круговые диаграммы дают нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Соответственно подсчитаем, какую долю тестируемых
составляют учащиеся из различных регионов:
Татарстан: 5002000=0,25=25%
Чувашия: 6002000=0,30=30%
Якутия: 9002000=0,45=45%
Этим данным соответствует третья диаграмма
№6. На диаграмме показано количество
участников тестирования по предметам в разных регионах России.
Какая из диаграмм правильно отражает соотношение
количества участников тестирования по химии в регионах?
Пояснение.
Из условия видно, что соотношение для всех регионов
по участникам тестирования по химии одинаково.
Правильный ответ соответствует четвертой диаграмме
№7. На диаграмме показано количество
участников тестирования по предметам в разных регионах России.
Какая из диаграмм правильно отражает соотношение
количества участников тестирования по истории в регионах?
Пояснение.
При помощи столбчатых диаграмм можно найти общее количество
учеников, принимавших участие в тестировании по истории:
100+200+300=600
Круговые диаграммы дают нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Соответственно подсчитаем, какую долю тестируемых
составляют учащиеся из различных регионов:
Татарстан: 100600=0,17=17%
Чувашия: 200600=0,33=33%
Якутия: 300600=0,5=50%
Этим данным соответствует вторая диаграмма
№8. На диаграмме показано количество
участников тестирования по предметам в разных регионах России.
Какая из диаграмм правильно отражает соотношение
количества участников тестирования по русскому языку в регионах?
Пояснение.
При помощи столбчатых диаграмм можно найти общее количество
учеников, принимавших участие в тестировании по русскому языку:
200+200+200=600
Круговые диаграммы дают нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Соответственно подсчитаем, какую долю тестируемых
составляют учащиеся из различных регионов:
Башкирия: 200600=0,33=33%
Калмыкия: 200600=0,33=33%
Удмуртия: 200600=0,33=33%
Этим данным соответствует четвёртая диаграмма.
Второй вариант рассуждения
Проанализировав диаграмму, увидим, что тестирование
по русскому языку проходило равное количество учеников во всех трех
регионах. Таким образом, диаграмма под номером 4 правильно отражает
соотношение количества участников тестирования по русскому
языку.
Правильный ответ указан под номером 4.
№9. В таблице представлены средние рыночные
цены для 4–х типов товаров на начало и конец года. Какая из диаграмм наиболее
верно отражает рост цен этих товаров в процентах относительно начала
года?
Пояснение.
Найдем на сколько процентов изменилась цена, для
этого нужно найти изменение цены каждого товара, а затем отнести его к
цене товара в начале года:
1-ый товар: 
2-ой товар: 
3-ий товар: 
4-ый товар: 
Анализируя столбчатые диаграммы, приходим к выводу,
что таким данным наиболее точно соответствует 2-ая диаграмма.
№10. На протяжении 3–х минут центральный
процессор компьютера был загружен следующим образом: 1–ю минуту
был загружен на 30%, 2–ю – на 10% и 3–ю – на 60%. Какая из диаграмм соответствует
загруженности процессора на протяжении 3–х минут?
Пояснение.
Для анализа круговых диаграмм необходимо выяснить,
какая доля памяти выделялась программе в течение каждого промежутка
времени. Анализируя круговые диаграммы, видим, что 1-я соответствует
условию задачи.
На второй диаграмме все части равные, что неверно.
На диаграмме 3 третья минута не занимает 60 %. На
четвёртой третья минута также меньше 60 %.
Ответ: 1.
Столбчатая и круговая диаграммы
№1. Все ученики старших классов (с 9-го по
11-й) участвовали в школьной спартакиаде. По результатам соревнований
каждый из них получил от 0 до 3-х баллов. На диаграмме I отражено распределение
учеников по классам, а на диаграмме II — количество учеников, набравших
баллы от 0 до 3-х. На обеих диаграммах каждый ученик учтён только один
раз.
Имеются четыре утверждения:
1 ) Среди учеников 9-го класса есть хотя бы один, набравший
2 или 3 балла.
2 ) Все ученики, набравшие 0 баллов, могут быть 9-классниками.
3 ) Все 10-классники могли набрать ровно по 2 балла.
4 ) Среди набравших 3 балла нет ни одного 10-классника.
Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что всего учеников 45 + 30 + 20 + 15 = 110.
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что
«9 класс»,=50%=55
«11 класс»,
«10 класс» .
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм,
поскольку суммарное количество учеников, набравших 2 или 3 балла
равно 20 + 15 = 35, а учеников девятого класса 55.
2. Могут, так как 0 баллов набрало 45, а 9-классников
55.
3. Не могли, так как 10-классников 37, а ровно по 2 балла
набрало всего 20.
4. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
№2. В магазине продаются мячи четырёх цветов
(синие, зелёные, красные и жёлтые) и трёх размеров (большие, средние и маленькие).
На диаграмме I отражено количество мячей разного размера, а на диаграмме
II — распределение мячей по цветам.
Имеются четыре утверждения:
1 ) Среди больших мячей должен быть хотя бы один синий.
2 ) Ни один мяч среднего размера не может быть красным.
3 ) Все маленькие мячи могут быть зелёными.
4 ) Все зелёные мячи могут быть маленькими.
Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что всего мячей 30+40+35+15=120.
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что М=50%=60, Ср=25%=30,
Б=25%=30.
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Может, но не обязательно.
2. Может, так как Ср=30, а красных 35.
3. Не могут, так как М=60, а зеленых всего 40.
4. Могут так как зеленых всего 40, а М=60.
№3. В магазине продаются мячи четырёх цветов
(синие, зелёные, красные и жёлтые) и трёх размеров (большие, средние и маленькие).
На диаграмме I отражено количество мячей разного размера, а на диаграмме
II — распределение мячей по цветам.
Имеются четыре утверждения:
1 ) Все маленькие мячи могут быть синими или жёлтыми.
2 ) Среди больших мячей найдётся хотя бы один красный.
3 ) Среди маленьких мячей найдётся хотя бы один зелёный
или красный.
4 ) Все красные мячи могут быть среднего размера.
Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что всего мячей 30+40+35+15=120.
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что М=50%=60, Ср=25%=30,
Б=25%=30.
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Не могут, так как М=60, а синих 30, жёлтых 15.
2. Может, но не обязательно.
3. Найдется, так как неверно «1.»
4. Не могут так как красных 35, а Ср=30.
№4. Заведующая детским садом обнаружила,
что в её саду все дети называются только четырьмя разными именами;
Саша, Валя, Миша и Ира. По цвету волос каждого из них можно чётко отнести
к блондинам, шатенам или брюнетам. На диаграмме I отражено количество
детей каждого имени, а на диаграмме II — распределение детей по цвету
волос.
Имеются четыре утверждения:
1 ) Всех брюнетов могут звать Саша.
2 ) Все Иры могут быть шатенками.
3 ) Среди Миш найдётся хотя бы один блондин.
4 ) Среди Саш нет ни одного шатена.
Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что всего детей
40+20+35+25=120
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что
«Бр»,=50%=60
«Бл»,
«Ш» .
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Не могут, так «Бр»=60, а Саш 40.
2. Могут, так как «Ш»=45, а Ир 25.
3. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
4. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
№5. Заведующая детского сада обнаружила,
что в сад ходят дети только четырёх имен: Саши, Вали, Миши и Иры. По цвету
волос каждого из них можно чётко отнести к блондинам, шатенам и брюнетам.
На диаграмме I отражено количество детей каждого имени, а на диаграмме
II — распределение детей по цвету волос.
Имеются четыре утверждения:
1) Всех блондинов зовут Саша.
2) Все Миши могут быть блондинами.
3) Среди Саш может не быть ни одного шатена.
4) Среди брюнетов есть хотя бы один ребёнок по имени Валя
или Ира.
Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что всего детей
40+20+35+25=120
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что
«Бр»,=50%=60
«Бл»,
«Ш» .
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
2. Не могут, так как «Бл»=20, а Миш 35.
3. Может не быть.
4. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
№6. В магазине продаются головные уборы
трёх видов (панамки, шляпы и бейсболки) и четырёх материалов (брезент,
хлопок, шёлк и соломка).На диаграмме 1 отражено количество головных
уборов каждого вида, а на диаграмме II — распределение головных уборов
по материалам.
Имеются четыре утверждения:
A) Все шляпы могут быть из шёлка.
Б) Все панамы могут быть из соломки.
B) Среди головных уборов из соломки найдётся хотя бы
одна панама.
Г) Все бейсболки должны быть из хлопка.
Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что всего головных уборов
45+35+20=100
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что
«Х»
«Б»,
«С»,
«Ш» .
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Могут, так как шляп 45, а «Ш»=50.
2. Не могут, так как «С»=25, а панам 35.
3. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
4. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
№7. В магазине продаются головные уборы
трёх видов (панамки, шляпы и бейсболки) и четырёх материалов (брезент,
хлопок, шёлк и соломка).На диаграмме I отражено количество головных
уборов каждого вида, а на диаграмме II — распределение головных уборов
по материалам.
Имеются четыре утверждения:
A) Все соломенные изделия могут быть бейсболками.
Б) Все панамки могут быть из хлопка или брезентовыми.
B) Среди изделий из шёлка может не быть ни одной шляпы.
Г) Среди изделий, сделанных не из соломки, может не
быть ни одной панамы.
Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что всего головных уборов
45+35+20=100
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что
«Х»
«Б»,
«С»,
«Ш» .
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Не могут, так как «С»=25 а бейсболок 20.
2. Не могут, так как панам 35, а «Б» и
«Х» меньше 20.
3. Может, так как «Ш»=50, а шляп всего 45.
4. Не может.
№8. Молодой человек решил сделать подарок
своей невесте и пришёл в ювелирный магазин. Там он обнаружил кольца
из золота, серебра и платины, каждое из которых было украшено одним
драгоценным камнем (топазом, изумрудом, алмазом или рубином). Он исследовал
соотношение количества колец с разными камнями (результаты отражены
на диаграмме I) и количество колец разных материалов (результаты отражены
на диаграмме II).
Молодой человек сделал четыре предположения:
A) Все кольца с изумрудами могут быть из золота.
Б) Среди серебряных колец найдётся хотя бы одно с изумрудом.
B) Все кольца с рубинами и алмазами могут быть платиновыми.
Г) Все золотые кольца могут быть с алмазами.
Какое из этих предположений следует из анализа обеих
диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что количество колец разных материалов
45+35+20=100
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что
«P» ,=25%*100=25
«A» ,=25%*100=25
«И» .
«Т» .
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Могут, так как «И»=33, а золотых 45.
2. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
3. Не могут, так как платиновых всего 20, а
«P»+»A»=50.
4. Не могут, так как золотых 45, а «A»=25.
№9. Молодой человек решил сделать подарок
своей невесте и пришёл в ювелирный магазин. Там он обнаружил кольца
из золота, серебра и платины, каждое из которых было украшено одним
драгоценным камнем (топазом, изумрудом, алмазом или рубином). Он исследовал
соотношение количества колец с разными камнями (результаты отражены
на диаграмме I) и количество колец разных материалов (результаты отражены
на диаграмме И).
Молодой человек сделал четыре предположения:
A) Все кольца с изумрудами не могут быть серебряными.
Б) Среди золотых и серебряных колец найдётся хотя бы
одно с рубином.
B) Все золотые кольца могут быть с топазами.
Г) Все рубины находятся в серебряных кольцах.
Какое из этих предположений следует из анализа обеих
диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что количество колец разных материалов
45+35+20=100
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что
«P» ,=25%*100=25
«A» ,=25%*100=25
«И» .
«Т» .
Теперь рассмотрим утверждения:
1. Могут, так как «И»=33, а серебряных 35.
2. Найдется, так как платиновых всего 20, а
«Р»=25, следовательно, 5 колец либо золотые, либо серебрянные.
3. Не могут, так как золотых 45, а «Т»=17.
4. Однозначно не следует из анализа обеих диаграмм.
№10. Все ученики старших классов (с 9–го по
11–й) участвовали в школьной спартакиаде. По результатам соревнований
каждый из них получил от 0 до 3–х баллов. На диаграмме I отражено распределение
учеников по классам, а на диаграмме II – количество учеников, набравших
баллы от 0 до 3–х. На обеих диаграммах каждый ученик учтён только один
раз.
Имеются четыре утверждения:
А) Среди учеников 9–го класса есть хотя бы один, кто набрал
0 баллов.
Б) Все 11–классники набрали больше 0 баллов.
В) Все ученики 11–го класса могли набрать ровно один
балл.
Г) Среди учеников 10–го класса есть хотя бы один, кто набрал
2 балла.
Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?
Пояснение.
Столбчатая диаграмма дает нам представление о численных
данных. Из нее мы выясняем, что всего учеников
45+30+20+110
Круговая диаграмма дает нам представление о долях отдельных
составляющих в общей сумме. Из нее мы выясняем, что
«9 класс»,=50%=55
«11 класс»,
«10 класс» .
Теперь рассмотрим утверждения:
A)Нельзя однозначно утверждать из анализа обеих диаграмм
Б)Нельзя однозначно утверждать из анализа обеих диаграмм
В)Да, могли, т.к. 11-классников 18, а учеников, набравших
один балл 30.
Г)Нельзя однозначно утверждать из анализа обеих диаграмм
Электронные таблицы и диаграммы
№1. Дан фрагмент электронной таблицы:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
4 |
2 |
|
|
2 |
=2*(A1–C1) |
=(2*B1+A1)/4 |
=C1-1 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке C1,
чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям
диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку?
Пояснение.
По рисунку видно, что значения всех трёх ячеек диапазона
A2:С2 равны. По данным таблицы найдём значение B2: B2 = (2 * 2 + 4) / 4 =
2.
Выразим С1 из значения С2: С1 = С2 + 1 = B2 + 1 = 2 + 1
= 3.
Ответ: 3.
Источник: Яндекс: Тренировочная работа ЕГЭ по информатике. Вариант 1.
№2. Дан фрагмент электронной таблицы:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
4 |
2 |
|
|
2 |
=A1+C1 |
=B1+A1 |
=3*C1 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке C1,
чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям
диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку?
Пояснение.
В ячейке В2 будет значение 6. Из диаграммы следует,
что значения в ячейках равны между собой. Следовательно, из того, что
6=3*C1 => C1= 2.
№3.
Дан фрагмент электронной таблицы.
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
4 |
|
|
2 |
= (B1 – A1)/2 |
= 2 – A1/2 |
= (C1 – A1)*2 – 4 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке C1,
чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям
диапазона ячеек A2 : С2 соответствовала рисунку? Известно, что все
значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и
тот же знак.
Пояснение.
В ячейке А2 будет значение 1. В ячейке В2 будет
значение 1. Из диаграммы следует, что значения в ячейке С2 в
2 раза больше. Следовательно, из того, что 2 = (C1 – A1)*2 – 4, следует,
что ответ 5.
№4. Дан фрагмент электронной таблицы:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
=A1+1 |
|
|
2 |
=C1-B1 |
=(3*B1+C1)/3 |
=B2+A1 |
Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная
после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек
A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона,
по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Пояснение.
В ячейке С1 будет значение 3. С1 =
3, А1 = 2, следовательно В2 = В1 +
1, С2 = В2 + 2 = В1 + 3. Следовательно,
B2не равно С2, то есть, одно из них (судя по диаграмме)
больше другого в 2 раза. Решим эти уравнения последовательно для В2 =
2С2 и С2 = 2В2. В первом случае В1 =
-5, А2 = 8, В2 = −4, C2 = −2.
Это не соответствует диаграмме. Во втором случае В1 =
1, А2 = В2 = 2, C2 = 4. Этот вариант
соответствует диаграмме, следовательно, правильный ответ — 1.
№5. Дан фрагмент электронной таблицы:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|
2 |
=C1-B1*5 |
=(B1+C1)/A1 |
=C1-5 |
Какое число должно быть записано в ячейке С1, чтобы построенная
после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона
ячеек А2:С2 соответствовала рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена
диаграмма, имеют один и тот же знак.
Пояснение.
По рисунку видно, что значения всех трёх ячеек диапазона
A2:С2 равны. Приравняем значения ячеек А2 и В2, решим уравнение: C1 − B1
* 5 = (B1 + C1) / A1, из него C1 = 11 при А1 равном 2, В1 равном 1.
Ответ: 11.
№6. Дан фрагмент электронной таблицы:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|
2 |
=C1-B1*3 |
=(B1+C1)/A1 |
=C1-3 |
Какое число должно быть записано в ячейке С1, чтобы построенная
после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона
ячеек А2:С2 соответствовала рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена
диаграмма, имеют один и тот же знак.
Пояснение.
По рисунку видно, что значения всех трёх ячеек диапазона
A2:С2 равны. Приравняем значения ячеек А2 и В2, решим уравнение: C1 − B1
* 3 = (B1 + C1) / A1, из него C1 = 7 при А1 равном 2, В1 равном 1.
Ответ: 7.
№7.
Дан фрагмент электронной таблицы.
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
5 |
=A1*2 |
|
|
2 |
=(B1-A1)/2 |
=B1-C1 |
=B2+A1 |
Какое число должно быть записано в ячейке В1, чтобы построенная
после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона
ячеек А2:С2 соответствовала рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена
диаграмма, имеют один и тот же знак.
Пояснение.
В ячейке С1 будет значение 10. С1 =
10, А1 = 5, следовательно, В2 = В1 −
10, С2 = В2 + 5 = В1 − 5. Поэтому
B2 не равно С2, одно из них, судя по диаграмме,
больше другого в 2 раза.
Решим эти уравнения последовательно для В2 =
2С2 и С2 = 2В2. В первом случае: В1 =
−5, А2 = 8, В2 = −4, C2 = 5.
Это не соответствует диаграмме. Во втором случае: В1 =
15, А2 = В2 = 5, C2 = 10. Этот
вариант соответствует диаграмме, следовательно, правильный ответ
— 15.
№8. Дан фрагмент электронной таблицы
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
=A1*4 |
|
|
2 |
=b1/A1 |
=C1/B1 |
=B2+A1 |
Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная
после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона
ячеек A2:C2 соответствовала рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена
диаграмма, имеют один и тот же знак.
Пояснение.
Посчитаем значения в тех клетках, в которых это возможно.
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
8 |
|
|
2 |
=B1/2 |
=8/B1 |
=8/B1+2 |
Из диаграммы видно, что две ячейки должны быть равны
друг другу. B2 не равно C2 значит, A2 = B2, а значение в ячейке C2 в два
раза больше.
Таким образом: B1/2 = 8/B1, B1 = 4.
№9. Дан фрагмент электронной таблицы:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
5 |
=A1*2 |
|
|
2 |
=B1/5 |
=A1/B1 |
=B2+C1/10 |
Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная
после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона
ячеек A2:C2 соответствовала рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена
диаграмма, имеют один и тот же знак.
Пояснение.
Вычислим значения в тех клетках, в которых это возможно.
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
5 |
10 |
|
|
2 |
=B1/5 |
=5/B1 |
=5/B1+1 |
Из диаграммы видно, что две ячейки должны быть равны
друг другу, а значение в ячейке C2 в два раза больше. Поскольку B2 не
равно C2, имеем B1/5 = 5/B1, B1 = 5 и B1 = −5. Поскольку по условию все значения
диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак,
ответ 5.
№10.
Дан фрагмент электронной таблицы:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
44 |
|
|
2 |
=С1 − В1*В1*5 |
=(В1*В1+С1)/А1 |
=C1−20 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1,
чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям
диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все
значения диапазона А1 :С2 имеют один и тот же знак.
Пояснение.
Преобразуем таблицу:
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
2 |
44 |
|
|
2 |
=44 − В1·В1·5 |
=В1·В1/2+22 |
44−20 |
Из диаграммы следует, что значения в ячейках равны
между собой. Следовательно, из того, что
В1·В1/2 + 22 = 24, В1 = 2, либо
В1 = −2. Все значения диапазона А1 :С2 имеют один и тот же знак,
следовательно, ответ 2.
- Взрослым: Skillbox, Geekbrains, Хекслет, Eduson, XYZ, Яндекс.
- 8-11 класс: Умскул, Лектариум, Годограф, Знанио.
- До 7 класса: Алгоритмика, Кодланд, Реботика.
- Английский: Инглекс, Puzzle, Novakid.
Формулы для заданий ЕГЭ по информатике
Кодирование текстовой информации
I = n * i
- n — количество символов
- i — количество бит на 1 символ (кодировка)
Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре
i = log2N
- N — количество цветов
- i — глубина цвета
Формула объема памяти для хранения растрового изображения
I = M * N * i
- I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
- M — ширина изображения в пикселях
- N — высота изображения в пикселях
- i — глубина кодирования цвета или разрешение
Или
I = N * i битов
- N – количество пикселей (M * N)
- i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)
Для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
Формула объема звукового файла
I = β * ƒ * t * S
- I — объем
- β — глубина кодирования
- ƒ — частота дискретизации
- t — время
- S — количество каналов (S=1 для моно, S=2 для стерео, S=4 для квадро)
Формула объема переданной информации
I = V * t
- I — объем информации
- v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду и пр.)
- t — время передачи
Формула скорости передачи данных
V = I / t
- I — объем информации
- v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду и пр.)
- t — время передачи
Формулы преобразования
- 1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
- 1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
- Взрослым: Skillbox, Geekbrains, Хекслет, Eduson, XYZ, Яндекс.
- 8-11 класс: Умскул, Лектариум, Годограф, Знанио.
- До 7 класса: Алгоритмика, Кодланд, Реботика.
- Английский: Инглекс, Puzzle, Novakid.
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 3 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 80.4%
Ответом к заданию 7 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Разбор сложных заданий в тг-канале
Задачи для практики
Задача 1
Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^22$ бита в секунду;
- объём сжатого архиватором документа равен 25% исходного;
- время, требуемое на сжатие документа, — 15 секунд, на распаковку — 4 секунды?
В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 13 секунды, в ответе нужно написать Б13. Единицы измерения к ответу добавлять не нужно.
Решение
В случае А на сжатие файла потребуется 15 секунд. Объём сжатого файла будет равен 16 ∗ 0,25 = 4 Мбайта = 4 · 223 бит. На передачу сжатого файла потребуется 4 · 223/222 = 8 секунд. На распаковку файла — 4 секунды. Итого 15 + 8 + 4 = 27 секунд.
В случае Б объём исходного файла равен 16 Мбайт = 16 · 223 бит. На передачу этого файла потребуется 16 · 223/222 = 32 секунды.
Следовательно, способ А быстрее на 32 − 27 = 5 секунд.
Ответ: а5
Задача 2
Растровое изображение было передано в город А по каналу связи за 9 секунд. Затем это изображение по высоте увеличили в 2 раза, а по ширине уменьшили в 3 раза. Полученное изображение было передано в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз меньше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение
Пусть I — информационный объём, требуемый для хранения исходного изображения. Информационный объём требуемой для хранения изображения видеопамяти можно рассчитать по формуле: T = I · X · Y , где T — информационный объём видеопамяти в битах; X · Y — количество точек изображения (X — количество точек по горизонтали, Y — по вертикали); I — глубина цвета в битах на точку.
Пусть VА — скорость передачи данных в город А. Учитывая, что передача данных осуществлялась 9 секунд, имеем ${A}/{V_А}$ = 20.
После того как изображение было изменено, количество пикселей по высоте X1 = 2X, а по ширине Y1 = ${Y}/{3}$. Размер полученного изображения T1 = I · X1 · Y1 = I · 2X · ${Y}/{3}$ = ${2}/{3}$ I · X · Y = ${2}/{3}$ · T .
Скорость передачи данных в город Б в 5 раз меньше, чем в город А, то есть VБ = ${V_А}/{5}$. Следовательно, в город Б передача данных продолжалась ${T_1}/{V_Б} = {2T · 5}/{3 · V_А} = {10T}/{3V_А} = {90}/{3} = 30$ (сек.)
Ответ: 30
Задача 3
Найдите наибольшее возможное количество цветов в растровом изображении, если известно, что его размер — 256 на 512 пикселей, а объём памяти, которую занимает изображение, — 80 Кбайт.
Решение
В первую очередь определим количество бит, необходимое для хранения цвета одного пикселя. Всего изображение состоит из 256·512 = 28 ·29 = 217 пикселей. Изображение занимает 80 Кбайт = 80 · 21 3 бит. Следовательно, под один пиксель отводится ${80 · 2^{1}3}/{2^{1}7} = 5$ бит. Наибольшее возможное количество цветов в растровом изображении соответствует количеству различных значений, которое можно закодировать 5 битами: 25 = 32.
Ответ: 32
Задача 4
Для хранения растрового изображения размером 128 × 240 пикселей отвели 30 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Задача 5
Для хранения растрового изображения размером 512 × 400 пикселей отвели 250 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Задача 6
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 96 × 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Задача 7
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 × 64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Задача 8
Для хранения произвольного растрового изображения размером 768 × 256 пикселей отведено 168 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя отведено двоичное число—код цвета этого пикселя. Для хранения кода каждого пикселя выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Задача 9
Для хранения произвольного растрового изображения размером 512 × 256 пикселей отведено 0, 125 Мбайт памяти, при этом для каждого пикселя отведено двоичное число — код цвета этого пикселя. Для хранения кода каждого пикселя выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Задача 10
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 1024 × 640 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 256 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Задача 11
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 256×512 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 84 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?