Формулы сокращённого умножения
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Вероятность
Свойства степеней
Свойства логарифмов
Тригонометрия
Производные
Первообразные
Геометрия
Формулы сокращённого умножения
| `(a + b)^2=a^2 + 2ab + b^2` | |
| `(a − b)^2=a^2 − 2ab + b^2` | |
| `a^2 − b^2=(a + b)(a − b)` | |
| `a^3 + b^3=(a + b)(a^2 − ab + b^2)` | |
| `a^3 − b^3=(a − b)(a^2 + ab + b^2)` | |
| `(a + b)^3=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3` | |
| `(a − b)^3=a^3 − 3a^2b + 3ab^2 − b^3` |
Прогрессии
Арифметическая прогрессия:
| `a_n=a_(n-1)+d` |
| `a_n=a_1+(n-1)*d` |
| `S_n=((a_1+a_n)*n)/2` |
Геометрическая прогрессия:
| `b_n=b_(n-1)*q` |
| `b_n=b_1*q^(n-1)` |
| `S_n=((q^n-1)*b_1)/(q-1)` |
| Бесконечно убывающая: `S=b_1/(1-q)` |
Вероятность
| Вероятность события A: | `P(A)=m/n` | |
| События происходят A и B происходят одновременно | `A*B` | |
| Независимые события: | `P(A*B)=P(A)*P(B)` | |
| Зависимые события: | `P(A*B)=P(A)*P(B|A)` | |
| Происходит или событие A, или B | `A+B` | |
| Несовместные события: | `P(A+B)=P(A)+P(B)` | |
| Совместные события: | `P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B)` |
Свойства степеней
| `a^0=1` | `a^1=a` |
| `a^(-1)=1/a` | `a^(-n)=1/a^n` |
| `a^(1/2)=sqrt(a)` | `a^(1/n)=root(n)(a)` |
| `a^m*a^n=a^(m+n)` | `a^m/a^n=a^(m-n)` |
| `(a*b)^n=a^n*b^n` | `(a/b)^n=a^n/b^n` |
| `(a^m)^n=a^(m*n)` | `a^(m/n)=root(n)(a^m)` |
Свойства логарифмов
| `log_ab=c``a^c=b` | |
| `log_a1=0` | |
| `log_aa=1` | |
| `log_a(b*c)=log_ab+log_ac` | |
| `log_a(b/c)=log_ab-log_ac` | |
| `log_ab^n=n*log_ab` | |
| `log_(a^m)b=1/m*log_ab` | |
| `log_ab=1/(log_ba)` | |
| `log_ab=(log_cb)/(log_ca)` | |
| `a^(log_cb)=b^(log_ca)` | |
| `a^(log_ab)=b` |
Тригонометрия
| `alpha` | `0` | `pi/6` | `pi/4` | `pi/3` | `pi/2` | `pi` | `(3pi)/2` | `2pi` |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| `0^circ` | `30^circ` | `45^circ` | `60^circ` | `90^circ` | `180^circ` | `270^circ` | `360^circ` | |
| `sinalpha` | `0` | `1/2` | `sqrt(2)/2` | `sqrt(3)/2` | `1` | `0` | `-1` | `0` |
| `cosalpha` | `1` | `sqrt(3)/2` | `sqrt(2)/2` | `1/2` | `0` | `-1` | `0` | `1` |
| `text(tg)alpha` | `0` | `sqrt(3)/3` | `1` | `sqrt(3)` | `infty` | `0` | `infty` | `0` |
| `text(ctg)alpha` | `infty` | `sqrt(3)` | `1` | `sqrt(3)/3` | `0` | `infty` | `0` | `infty` |
Основные соотношения
| `sin^2alpha+cos^2alpha=1` | |
| `text(tg)alpha=sinalpha/cosalpha=1/(text(ctg)alpha)` |
Формулы двойного угла
| `cos2alpha={(cos^2alpha-sin^2alpha),(1-2sin^2alpha),(2cos^2alpha-1):}` | |
| `sin2alpha=2sinalphacosalpha` | |
| `text(tg)2alpha=(2text(tg)alpha)/(1-text(tg)^2alpha)` |
Формулы суммы и разности аргументов
| `sin(alpha+-beta)=sinalphacosbeta+-cosalphasinbeta` |
| `cos(alpha+-beta)=cosalphacosbeta∓sinalphasinbeta` |
| `text(tg)(alpha+-beta)=(text(tg)alpha+-text(tg)beta)/(1∓text(tg)alpha*text(tg)beta)` |
Преобразование суммы и разности в произведение
| `sinalpha+-sinbeta=2sin((alpha+-beta)/2)cos((alpha∓beta)/2)` |
| `cosalpha+cosbeta=2cos((alpha+beta)/2)cos((alpha-beta)/2)` |
| `cosalpha-cosbeta=-2sin((alpha+beta)/2)sin((alpha-beta)/2)` |
Формулы половинного аргумента
| `sin(alpha/2)=+-sqrt((1-cosalpha)/2)` | |
| `cos(alpha/2)=+-sqrt((1+cosalpha)/2)` | |
| `text(tg)(alpha/2)=+-sqrt((1-cosalpha)/(1+cosalpha))=(1-cosalpha)/sinalpha=sinalpha/(1+cosalpha)` |
Обратные тригонометрические функции
| `sinx=A` | `x=(-1)^k*arcsinA + pik` или `{(x=arcsinA + 2pik),(x=pi-arcsinA+2pik):}` |
`kinZZ` |
| `cosx=A` | `x=±arccosA + 2pik` | `kinZZ` |
| `tg x=A` | `x=text(arctg) A + pik` | `kinZZ` |
| `ctg x=A` | `x=text(arcctg) A + pik` | `kinZZ` |
Также некоторые тригонометрические соотношения смотрите в разделе Геометрия.
Производные
Основные правила дифференцирования
| `(u+-v)’=u’+-v’` | |
| `(u*v)’=u’*v+u*v’` | |
| `(u/v)^’=(u’*v-u*v’)/v^2` | |
| `[f(g(x))]’=f'(g(x))*g'(x)` |
Уравнение касательной
| `y=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)` |
Производные элементарных функций
| `C’=0` | `(C*x)’=C` | |
| `(x^m)’=mx^(m-1)` | `(sqrtx)’=1/(2sqrtx)` | |
| `(1/x)^’=-1/x^2` | ||
| `(e^x)’=e^x` | `(lnx)’=1/x` | |
| `(a^x)’=a^x*lna` | `(log_ax)’=1/(xlna)` | |
| `(sinx)’=cosx` | `(cosx)’=-sinx` | |
| `(text(tg)x)’=1/cos^2x` | `(text(ctg)x)’=-1/sin^2x` | |
| `(arcsinx)’=1/sqrt(1-x^2)` | `(arccosx)’=-1/sqrt(1-x^2)` | |
| `(text(arctg))=1/(1+x^2)’` | `(text(arcctg))’=-1/(1+x^2)` |
Также некоторые сведения про производные смотрите в описании задач
№14 (база), №7 (профиль), №12 (профиль).
Первообразные
| Первообразная: | `F'(x)=f(x)` | |||
| Неопределённый интеграл: | `intf(x)dx=F(x)+C` | |||
| Определённый интеграл (формула Ньютона-Лейбница): | `int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)` |  |
Таблица первообразных
| `f(x)` | `F(x)` | `f(x)` | `F(x)` | |
|---|---|---|---|---|
| `a` | `ax` | |||
| `x^n` | `x^(n+1)/(n+1)` | `1/x` | `lnx` | |
| `e^x` | `e^x` | `a^x` | `a^x/lna` | |
| `sinx` | `-cosx` | `cosx` | `sinx` | |
| `1/cos^2x` | `text(tg)x` | `1/sin^2x` | `-text(ctg)x` | |
| `1/(x^2+a^2)` | `1/atext(arctg)x/a` | `1/(x^2-a^2)` | `1/(2a)ln|(x-a)/(x+a)|` | |
| `1/sqrt(a^2-x^2)` | `text(arcsin)x/a` | `1/sqrt(x^2+a)` | `ln|x+sqrt(x^2+a)|` |
Геометрия
Планиметрия (2D)
Площади фигур:
| Окружность: | `S=pir^2` | |
| Треугольник: | `S=1/2ah` | |
| Параллелограмм: | `S=ah` | |
| Четырёхугольник: | `S=1/2d_1d_2sinvarphi` | |
| Трапеция: | `S=(a+b)/2*h` |
Стереометрия (3D)
| Призма: | `V=S_(осн)h` | |
| Пирамида: | `V=1/3S_(осн)h` | |
| Конус: | `V=1/3S_(осн)h` | |
| `S_(бок)=pirl` | ||
| Цилиндр: | `V=pir^2h` | |
| `S_(бок)=2pirh` | ||
| Шар: | `V=4/3pir^3` | |
| `S=4pir^2` |
— Окончил бакалавриат СПБГЭТУ «ЛЭТИ» с красным дипломом, сейчас учится в магистратуре
— Сдал ЕГЭ по профильной математике на 94 балла
— За 5 лет преподавания выпустил более 700 учеников со средним баллом — 82,6
— Прошел курсы повышения квалификации по геометрии в ЕГЭ и олимпиадах
Полный сборник красиво оформленных школьных формул по алгебре и геометрии.
В пособии содержатся все разделы школьной математики, все формулы и даны подробные описания к каждому из них.
Смотреть в PDF: Скачайте pdf файл.
Можете записаться на занятия к репетитору математики, если что-то не понятно.
По разделам:
Степени и корни:
Сокращенное умножение
:
Квадратный трехчлен: квадратное уравнение, формулы Виета, разложение на множители:
Логарифмы:
Формулы тригонометрии, тождества:
Тригонометрические уравнения:
Значения тригонометрических функций:
Формулы приведения:
Сумма и разность углов:
Формулы двойного и тройного аргумента:
Формулы половинного аргумента:
Сумма и разность тригонометрических функций:
Произведение тригонометрических функций:
Производная: признаки возрастания, убывания, минимума функции:
Дифференциальное исчисление:
Геометрия: формулы площадей. Прямоугольники, окружности, трапеции:
Стереометрия: объёмы, площади поверхностей:
Обратиться к репетитору по математике.
Финансово-экономическая задача
Математика | 13 апреля 2022
12 примеров заданий с решениями.
Задачи по стереометрии для подготовки к олимпиадам и ЕГЭ
Математика | 7 апреля 2022
Учебно-методическое пособие рекомендовано для учащихся старших классов в классах с углубленным изучением математики.
Рекомендации по подготовке к выполнению задания №16
Математика | 21 марта 2022
Планиметрическая задача на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Решение иррациональных неравенств
Математика | 27 февраля 2022
Цель пособия — повторить понятия: иррациональных чисел и их свойств, методов решения иррациональных неравенств и подготовится к занятию по теме «Решение иррациональных и тригонометрических неравенств».
Рекомендации по подготовке к выполнению задания №18
Математика | 16 февраля 2022
Задача, связанная со свойствами делимости целых чисел, логическим перебором.
Интерактивный справочник по математике
Математика | 9 февраля 2022
Выберите актуальные разделы, одолейте предложенные задачи, а затем обратитесь к видеоразборам, кликнув по соответствующим номерам.
Рекомендации по подготовке к выполнению задания №15
Математика | 7 февраля 2022
Относительно сложная текстовая задача, связанная с банковскими кредитами, оптимизацией производства или затрат на него.
Рекомендации по подготовке к выполнению задания №13
Математика | 7 февраля 2022
Стереометрическая задача на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов).
Удержать в голове абсолютно все изученные в курсе алгебры и геометрии формулы к моменту сдачи ЕГЭ по математике практически невозможно. Поэтому, чтобы подойти к экзамену во всеоружии, стоит «вычислить» и запомнить те из них, которые могут понадобиться для решения типовых заданий КИМов.
Формулы по базовой математике для ЕГЭ
Разработчики КИМ считают, что для решения задач математики ЕГЭ базового уровня достаточно знания формул, представленных в справочных материалах – они выдаются на экзамене в индивидуальном комплекте вместе с КИМ. В «официальную шпаргалку», которой можно пользоваться во время проведения ЕГЭ, входят:
- таблица квадратных чисел от 0 до 99;
- свойства арифметического квадратного корня;
- формулы сокращенного умножения;
- корни квадратного уравнения;
- свойства степени и логарифма;
- теорема Пифагора;
- формула расчета длины окружности и площади круга;
- расчет средней линии треугольника и трапеции;
- радиус вписанной и описанной окружности правильного треугольника;
- формулы расчета площади планиметрических фигур;
- вычисление поверхностей и объемов тел;
- основные тригонометрические функции и тождества;
- график линейной функции;
- геометрический смысл производной.
Понять, нужны ли еще какие-то формулы для ЕГЭ по математике, поможет решение тренировочных тестов, например, содержащихся в открытом банке заданий на сайте ФИПИ. Для подстраховки можно изучить КЭС (кодификатор элементов содержания), актуальный в текущем учебном году. В нем перечислены все темы, которые выносятся на экзамен.
Основные формулы для профильного ЕГЭ
Выпускники, планирующие сдавать профиль, ставятся в более жесткие условия, чем те, кто выбрал базовый уровень. Учитывая то, что они видят перспективу своего дальнейшего обучения по направлениям, тесно или напрямую связанным с математикой, к их знаниям предъявляются повышенные требования. В частности, на официальные справочные материалы особенно рассчитывать не приходится. Все, что в них есть, это 5 тригонометрических тождеств.
Естественно, чтобы сдать профильную математику, для ЕГЭ потребуется запомнить намного больше формул. Выяснить, на какие темы нужно обратить внимание, можно по тому же алгоритму, что и для базы (из КЭС или, решая тренировочные задания).
Основываясь на данных, опубликованных на сайте ФИПИ, с большой долей вероятности потребуется знание следующих формул для сдачи ЕГЭ по профильной математике:
- правила сокращенного умножения;
- арифметическая и геометрическая прогрессии;
- основы вероятностной теории;
- свойства степеней и логарифмов;
- азы тригонометрии (формулы двойного угла, суммы и разности аргументов; алгоритм преобразования разности и суммы в произведение; обратные функции);
- производная (правила дифференцирования, элементарнее функции и уравнение касательной);
- первообразная;
- двухмерная планиметрия;
- правила нахождения площадей геометрических фигур;
- трехмерная стереометрия.
Опытные учителя и репетиторы собрали все формулы по математике, которые приходилось использовать на ЕГЭ в последние три года:
- ЕГЭ по математике – формулы для алгебры и начал анализа
- Формулы ЕГЭ – математика, раздел геометрия
Материалы для скачивания – в формате pdf.
Выученные назубок формулы к ЕГЭ по математике – это только часть пути к успешной сдаче, надо еще научиться правильно применять их. Хорошую практику даст решение сложных задач.
Математика
+27
баллов
к ЕГЭ
Курсы подготовки к ЕГЭ по математике
Русский язык
+30
баллов
к ЕГЭ
Курсы подготовки к ЕГЭ по русскому языку
Обществознание
+25
баллов
к ЕГЭ
Курсы подготовки к ЕГЭ по обществознанию
Физика
+31
балл
к ЕГЭ
Курсы подготовки к ЕГЭ по физике
Английский язык
+24
балла
к ЕГЭ
Курсы подготовки к ЕГЭ по английскому языку
Биология
+29
баллов
к ЕГЭ
Курсы подготовки к ЕГЭ по биологии
На ЕГЭ по профильной математике с собой можно взять только черные гелевые ручки и линейку. На экзамене профильного уровня, в отличие от базового, не выдаются справочные материалы – выпускникам не предоставляются формулы, необходимые для решения задач. Исключение составляют лишь 5 формул по тригонометрии, но, естественно, они не помогут набрать максимальные баллы, если экзаменуемые не будут знать об остальных важных сведениях и математических свойствах.
Содержание
Формулы для ЕГЭ по профильной математике. Алгебра
Формулы сокращенного умножения
Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Квадрат разности: (a – b)² = a² – 2ab + b²
Разность квадратов: a² – b² = (a + b)(a – b)
Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
Разность кубов: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
Прогрессия
Арифметическая
Геометрическая
Таблица степеней
Свойства степеней
Таблица квадратов
Интенсивы по подготовке к региональному этапу ВсОШ
Все, что нужно знать
для победы, за 7 дней!
Свойства корней
Тригонометрия
Таблица значений тригонометрических функций
Тригонометрическая окружность
Тригонометрические формулы
Обратные тригонометрические функции
Преобразование суммы и разности в произведение
Регулярные курсы по подготовке к олимпиадам и ЕГЭ
Поступаем в вуз мечты без проблем!
Вероятность
Вероятность события А: m – благоприятные, n – общее число событий
P(A) = m/n
События А и В происходят одновременно: A · B
Независимые события: P(A · B) = P(A) · P(B)
Зависимые события: P(A · B) = P(A) · P(B | A)
Происходит или А, или В: A + B
Несовместные события: P(A + B) = P(A) + P(B)
Совместные события: P(A + B) = P(A) + P(B) – P(A · B)
Свойства модуля
Производные
Основные правила дифференцирования
Таблица производных
Первообразные
Логарифмы
Квадратные уравнения
Дискриминант
Теорема Виета
Разложение на множители
Формулы для ЕГЭ по профильной математике. Геометрия
Планиметрия
Треугольник
Следствие из теоремы косинусов:
Длина биссектрисы (через угол):
Длина биссектрисы (через отрезки):
Прямоугольный треугольник
24 декабря – 20 января
5-11 классы
Онлайн-олимпиада Коалиции
Равносторонний треугольник
Аргументы для итогового сочинения
Подборка лучших аргументов
Равносторонний шестиугольник
Площадь внутреннего треугольника:
Площадь внутреннего прямоугольника:
Ромб
Трапеция
Произвольный четырёхугольник
Окружность
Стереометрия
Выводы
Не заучивайте формулы без осознания того, откуда берутся числа. Как можно чаще применяйте формулы при решении задач, тренируйте гибкость мышления, чтобы на ЕГЭ по профильной математике справиться со всеми заданиями.
А чтобы в разы повысить шансы на успех и разобраться в тонкостях непростой науки, можно обратиться за помощью к преподавателю онлайн-курса по подготовке к ЕГЭ.
Поделиться в социальных сетях
Какими формулами вам приходится пользоваться чаще всего?
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Читайте также
Все формулы которые понадобятся на егэ по математике профиль
ЕГЭ-2022 по математике, профильный и базовый уровни
Формулы:
Задачи, профильный:
Задачи, базовый:
ЕГЭ-2022 по физике
Формулы:
Полезное по физике:
Расписание и инфо о ЕГЭ-2022
ОГЭ-2022 по математике
Формулы:
Задачи:
ОГЭ-2022 по физике
Формулы:
Расписание и инфо об ОГЭ-2022
ТаблицаКредита. рф: рассчёт кредита, ипотеки, рассрочки.
Семиместный. рф: семиместные автомобили, с пробегом и новые.
Заметили неточность, ошибку, антинаучную ересь? Есть пожелания? Пишите нам!
Email: 777@ ЕГЭ ЕГЭ. РФ
Расписание и инфо об ОГЭ-2022.
Xn—c1aaeb3jc. xn--p1ai
03.10.2019 0:26:30
2019-10-03 00:26:30
Источники:
Https://xn--c1aaeb3jc. xn--p1ai/
Математические формулы по алгебре и геометрии для ЕГЭ » /> » /> .keyword { color: red; } Все формулы которые понадобятся на егэ по математике профиль
Все формулы которые понадобятся на егэ по математике профиль
Все формулы которые понадобятся на егэ по математике профиль
Ежедневно с 10:00 до 21:00
Оставьте заявку и мы перезвоним Вам
Ваш город: Ростов-на-Дону
Ваш город —Ростов-на-Дону?
Выберите Ваш город
Введите название вашего города
- Кострома
Формулы по математике для ЕГЭ
Как выучить все формулы по математике к ЕГЭ
Чтобы сдать ЕГЭ по математике, необходимо знать математические формулы из школьного курса алгебры и геометрии.
Для того, чтобы запомнить формулы школьной математики, желательно держать в течение всего года на видном месте шпаргалку с красиво написанными формулами. Таким образом подключается зрительная память и формулы лучше запоминаются.
Проверяйте себя время от времени: попробуйте написать все важные математические формулы по памяти, а затем проверьте. На самом деле, формул, которые надо выучить наизусть, не так много. И целого учебного года вполне достаточно, чтобы все выучить.
Многие алгебраические, геометрические, тригонометрические формулы можно быстро вывести прямо на экзамене, если Вы их забыли. Но на это придется потратить какое-то время. Поэтому преимущество получают те школьники, которые выучили формулы.
Зная математические формулы наизусть, можно гораздо быстрей решить сложные задачи по алгебре, тригонометрии и геометрии на ЕГЭ.
Мы собрали самые важные формулы из школьного курса математики, которые надо выучить для успешной сдачи ЕГЭ.
Математические формулы школьного курса алгебры
Степени и корни
Формулы сокращенного умножения
Квадратный трехчлен: квадратное уравнение, формулы Виета, разложение на множители
Логарифмические формулы
Формулы тригонометрии
Основные формулы тригонометрии
Тригонометрические уравнения
Значения тригонометрических функций
Формулы приведения
Сумма и разность углов
Формулы двойного и тройного аргумента
Формулы половинного аргумента
Сумма и разность тригонометрических функций
Произведение тригонометрических функций
Формулы дифференциального исчисления
Формулы векторной алгебры из школьного курса математики
Формулы арифметической и геометрической прогрессии
Геометрические формулы школьного курса математики для ЕГЭ
Планиметрия
Стереометрия
Выучить формулы по математике – это еще не все, что надо для успешной сдачи ЕГЭ. Опыт решения задач, знания правил оформления заданий на экзамене не менее важны. Приглашаем всех школьников 11-х классов на курсы подготовки к ЕГЭ ПАРАГРАФ. С нами Вы подготовитесь к ЕГЭ наиболее продуктивно.
Учите формулы по математике и сдавайте ЕГЭ на максимальные баллы!
Группы разного уровня подготовки
Группы для обучения подбираются согласно текущему уровню подготовки к ЕГЭ Вашего ребенка Это позволяет сделать обучение максимально эффективным для каждого
Полный контроль за процессом обучения
Вам предоставляется доступ в облачный личный кабинет с полной информацией о посещаемости и успеваемости ученика, а также домашними заданиями и тестами
Уникальный преподавательский коллектив
К работе с Вашими детьми допускаются только опытные и харизматичные профессиональные репетиторы и преподаватели ВУЗов, способные зажечь искру любви к предмету
Авторские методики обучения и мотивации
Система тестов, уникальная аттестация, целеполагание и тьюторская поддержка учеников позволяют увеличить эффективность обучения и мотивировать Вашего ребенка на успех
Остались вопросы?
Свяжитесь с нами и мы ответим на все вопросы
- ООО «АКАДЕМИЯ» ОГРН 1056165000924 / ИНН 6165119640 Ростов-на-Дону, Пушкинская, 135/33 8 (863) 311-28-28 info@ege-paragraf. ru
Мы в соцсетях:
Данный сайт не является публичной офертой. Текущую цену в рублях Вы можете уточнить позвонив по телефону: +7 (863) 311-28-28
Все формулы которые понадобятся на егэ по математике профиль
Ежедневно с 10:00 до 21:00
Оставьте заявку и мы перезвоним Вам
Ваш город: Ростов-на-Дону
Ваш город —Ростов-на-Дону?
Выберите Ваш город
Введите название вашего города
- Кострома
Чтобы сдать ЕГЭ по математике, необходимо знать математические формулы из школьного курса алгебры и геометрии.
Для того, чтобы запомнить формулы школьной математики, желательно держать в течение всего года на видном месте шпаргалку с красиво написанными формулами. Таким образом подключается зрительная память и формулы лучше запоминаются.
Проверяйте себя время от времени: попробуйте написать все важные математические формулы по памяти, а затем проверьте. На самом деле, формул, которые надо выучить наизусть, не так много. И целого учебного года вполне достаточно, чтобы все выучить.
Многие алгебраические, геометрические, тригонометрические формулы можно быстро вывести прямо на экзамене, если Вы их забыли. Но на это придется потратить какое-то время. Поэтому преимущество получают те школьники, которые выучили формулы.
Зная математические формулы наизусть, можно гораздо быстрей решить сложные задачи по алгебре, тригонометрии и геометрии на ЕГЭ.
Мы собрали самые важные формулы из школьного курса математики, которые надо выучить для успешной сдачи ЕГЭ.
Ваш город —Ростов-на-Дону?
Формулы тригонометрии.
Ege-paragraf. ru
06.10.2018 7:52:23
2018-10-06 07:52:23
Источники:
Https://ege-paragraf. ru/o-czentre/poleznaya-informacziya/matematicheskie-formulyi-po-algebre-i-geometrii-dlya-ege. html
Важные формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень 2021 » /> » /> .keyword { color: red; } Все формулы которые понадобятся на егэ по математике профиль
Главные формулы для ЕГЭ по профильной математике
Главные формулы для ЕГЭ по профильной математике
Ученики, сдающие базовую математику, почти не тратят времени на подготовку к ней, ведь в экзамене нужно решить лишь задания, которые требуют самых основ. Тем же выпускникам, которые хотят поступать в технические вузы, предстоит готовиться не только к предметам по выбору, но и к профилю. В этой статье мы расскажем, какие формулы для ЕГЭ по математике (профильный уровень) сделают подготовку легче, а баллы на экзамене — выше.
Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?
Помимо очевидного, что для сдачи профиля нужно уметь складывать, вычитать и умножать, необходимы еще некоторые знания. Все это проходится в течение школы, но повторить или заполнить пробелы перед экзаменом нужно обязательно. Вот, что пригодится:
- Формулы сокращенного умножения; Арифметическая и геометрическая прогрессии; Вероятность; Свойства степеней; Свойства логарифмов; Тригонометрия; Производные; Первообразные.
Список внушительный, но вполне реальный, чтобы его выучить. Для того, чтобы лишний раз не гуглить в интернете «формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень», приложим их ниже. А начнем по порядку из списка выше.
Формулы сокращённого умножения
Первые в нашем списке – формулы сокращенного умножения – нужны для решения задания №9 из профильного уровня. Вам встретятся задачи на преобразование выражений, поэтому умение это делать будет вознаграждено баллами.
Вот то, что будет вашим спасательным кругом:
Есть те, которые знать не обязательно. Но чем большими знаниями вы будете обладать, тем легче вам будет на экзамене. Вот они:
Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:
Вероятность
Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:
Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.
Свойства степеней
Эти свойства нужно знать и для того, чтобы решить «базу», так что гуманитарии тоже могут обратить внимание на это:
Как вы видите, запоминать не очень много, зато формулы не самые простые. Но есть еще сложнее, и сейчас узнаем, какие они.
Свойства логарифмов
Формулы логарифмов лучше всего начать с их определения:
Теперь перейдем к более сложному:
Тригонометрия
Тригонометрические уравнения встречаются в задании №13. Для того, чтобы заработать баллы, нужно знать это:
Но это еще не все. Есть такая вещь, как основное тригонометрическое тождество. Вот оно:
Формулы двойного угла:
Формулы суммы и разности аргументов:
Преобразование суммы и разности в произведение:
Формулы половинного аргумента:
На этом с тригонометрией все.
Производные
Начнем с основных правил дифференцирования:
Производные элементарных функций:
Закончим эту статью первообразными.
Первообразные
Она выглядит так:
То, что работа предстоит колоссальная — и правда, и нет. Да, придется хорошо постараться, чтобы набрать высокие баллы, так как составители ЕГЭ все больше усложняют экзамен. С другой стороны, хотя бы часть формул, описанных выше, вы уже знаете. А значит, работы хоть на немного, но меньше. А это ли не счастье в такие тяжелые времена подготовки?
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:
Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:
Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.
Формулы сокращённого умножения.
Umschool. net
18.07.2018 2:15:28
2018-07-18 02:15:28
Источники:
Https://umschool. net/journal/ege/glavnye-formuly-dlya-ege-po-profilnoj-matematike/
Ученики, сдающие базовую математику, почти не тратят времени на подготовку к ней, ведь в экзамене нужно решить лишь задания, которые требуют самых основ. Тем же выпускникам, которые хотят поступать в технические вузы, предстоит готовиться не только к предметам по выбору, но и к профилю. В этой статье мы расскажем, какие формулы для ЕГЭ по математике (профильный уровень) сделают подготовку легче, а баллы на экзамене — выше.
Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?
Помимо очевидного, что для сдачи профиля нужно уметь складывать, вычитать и умножать, необходимы еще некоторые знания. Все это проходится в течение школы, но повторить или заполнить пробелы перед экзаменом нужно обязательно. Вот, что пригодится:
- Формулы сокращенного умножения;
- Арифметическая и геометрическая прогрессии;
- Вероятность;
- Свойства степеней;
- Свойства логарифмов;
- Тригонометрия;
- Производные;
- Первообразные.
Список внушительный, но вполне реальный, чтобы его выучить. Для того, чтобы лишний раз не гуглить в интернете «формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень», приложим их ниже. А начнем по порядку из списка выше.
Формулы сокращённого умножения
Первые в нашем списке – формулы сокращенного умножения – нужны для решения задания №9 из профильного уровня. Вам встретятся задачи на преобразование выражений, поэтому умение это делать будет вознаграждено баллами.
Вот то, что будет вашим спасательным кругом:
Есть те, которые знать не обязательно. Но чем большими знаниями вы будете обладать, тем легче вам будет на экзамене. Вот они:
Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:
Вероятность
Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:
Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.
Свойства степеней
Эти свойства нужно знать и для того, чтобы решить «базу», так что гуманитарии тоже могут обратить внимание на это:
Как вы видите, запоминать не очень много, зато формулы не самые простые. Но есть еще сложнее, и сейчас узнаем, какие они.
Свойства логарифмов
Формулы логарифмов лучше всего начать с их определения:
Теперь перейдем к более сложному:
Тригонометрия
Тригонометрические уравнения встречаются в задании №13. Для того, чтобы заработать баллы, нужно знать это:
Но это еще не все. Есть такая вещь, как основное тригонометрическое тождество. Вот оно:
Формулы двойного угла:
Формулы суммы и разности аргументов:
Преобразование суммы и разности в произведение:
Формулы половинного аргумента:
На этом с тригонометрией все.
Производные
Начнем с основных правил дифференцирования:
Уравнение касательной:
Производные элементарных функций:
Закончим эту статью первообразными.
Первообразные
Она выглядит так:
Таблица первообразных:
Итог
То, что работа предстоит колоссальная — и правда, и нет. Да, придется хорошо постараться, чтобы набрать высокие баллы, так как составители ЕГЭ все больше усложняют экзамен. С другой стороны, хотя бы часть формул, описанных выше, вы уже знаете. А значит, работы хоть на немного, но меньше. А это ли не счастье в такие тяжелые времена подготовки?
Формулы ЕГЭ по математике
- 27.09.2013
Полный сборник красиво оформленных школьных формул по алгебре и геометрии.
В пособии содержатся все разделы школьной математики, все формулы и даны подробные описания к каждому из них.
Смотреть в PDF:
Скачайте в pdf файле.
По разделам:
Комментарии
+30
#1
Плотников А.
04.06.2014 20:58
Класный сайт!
Цитировать
-4
#2
Гость
18.09.2014 11:22
Цитирую лоло:
школоло не осилило 
Цитировать
+10
#6
Ann
10.04.2015 19:04
Благодарю за формулы 
Цитировать
+6
#7
Мария
25.04.2015 08:05
Спасибо огромное за такой хороший сайт! 
Цитировать
+1
#9
настюша
16.05.2015 10:03
не все формулы по заданиям 
Цитировать
+20
#10
Алина
30.05.2015 10:52
Очень помогли формулы. Ребята, кто ссдает ЕГЭ, удачи нам!
Цитировать
+2
#12
Анон
02.08.2015 12:30
Спасибо.
Прошу выложить так же и в разрешении .jpg
Так удобнее просматривать и использовать на разных девайсах.
Цитировать
-2
#13
Анон
02.08.2015 12:32
Цитирую Анон:
Спасибо.
Прошу выложить так же и в разрешении .jpg
Так удобнее просматривать и использовать на разных девайсах.
Оказалось они под катом, я имел в виду весь pdf-файл в формате .jpg КАЖДУЮ картинку.
Спасибо.
Цитировать
+5
#15
Мария
30.09.2015 06:52
Здравствуйте! Спасибо за формулы и такое яркое цветное оформление — это помогает запомнить. Не могли бы вы еще дополнить свой список формул формулами, связанными с прогрессиями — это тоже очень важно.
Цитировать
+4
#16
Мария
30.09.2015 07:18
и еще нет формул поверхности, боковой и общей, у пирамиды.
Цитировать
0
#17
настя
01.03.2016 15:18
Цитирую galaxe:
спасиб большое
кто сдает гиа тому сюда
Цитировать
+4
#18
настя
01.03.2016 15:18
думаю мне пригодится для подготовки к гиа
Цитировать
-4
#21
а
03.03.2017 18:44
а это на профильный матан ил на базу?
Цитировать
+2
#23
Саша
28.01.2019 20:56
спасибо большое, очень помогли 
Цитировать
+3
#24
Алексей Алексеевич
05.02.2019 14:23
Спасибо. А то нихера не помню а ЕГЭ уже скороо!!!!
Цитировать
-2
#25
Glebasta_Rhymes
13.05.2019 19:41
а где формулы призмы????????? ???????? 
Цитировать
0
#26
Татьяна
16.05.2019 04:06
А векторная часть? В 9 классе есть раздел векторов, координат векторов. Не нашла у вас этот раздел(((
Цитировать
+5
#27
Татьяна
16.05.2019 04:13
Не сказала вам огромное спасибо!!!! Работа проделана очень большая, поэтому благодарность вам за помощь 
!!!
Цитировать
+1
#28
Мария
11.06.2019 12:07
Интересно ,мне эта информация поможет на экзамене по математике профиль?
Цитировать
0
#29
Нико
26.04.2022 06:55
Ещё бы среднюю линию, и было бы прекрасно
Цитировать
Добавить комментарий
Комментарии без регистрации. Несодержательные сообщения удаляются.
- Треугольник
- Четырехугольники
- Окружность и круг
- Призма
- Пирамида
- Усеченная пирамида
- Цилиндр
- Конус
- Усеченный конус
- Сфера и шар
1. Формулы сокращённого умножения
Наверх
2. Модуль числа
Определение: 
Основные свойства модуля:
Наверх
3. Степень с действительным показателем
Свойства степени с действительным показателем
Пусть 
Тогда верны следующие соотношения:
Наверх
4. Корень n-ой степени из числа
Корнем n-ой степени 
из числа a называется число, n-ая степень которого равна a.
Арифметическим корнем четной степени n 
из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.
Основные свойства арифметического корня:
Наверх
5. Логарифмы
Определение логарифма: 
Основное логарифмическое тождество: 
Основные свойства логарифмов
Пусть 
Тогда верны следующие соотношения:
Наверх
6. Арифметическая прогрессия
Формула n-го члена арифметической прогрессии: 
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: 
Сумма n первых членов арифметической прогрессии: 
При решении задач, связанных с арифметической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:
Наверх
7. Геометрическая прогрессия
Формула n-го члена геометрической прогрессии: 
Характеристическое свойство геометрической прогрессии: 
Сумма n первых членов геометрической прогрессии: 
При решении задач, связанных с геометрической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:
Наверх
8. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 
Наверх
9. Основные формулы тригонометрии
Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента:
Формулы сложения:
Формулы тригонометрических функций двойного аргумента:
Формулы понижения степени:
Формулы приведения
Все формулы приведения получаются из соответствующих формул сложения. Например:
Применение формул приведения укладывается в следующую схему:
— определяется координатная четверть, в которой лежит аргумент приводимой функции, считая, что 
;
— определяется знак приводимой функции;
— определяется название приведенной функции по следующему правилу: если аргумент приводимой функции имеет вид 
или 
, то функция меняется на сходственную функцию, если аргумент приводимой функции имеет вид 
, то функция названия не меняет.
Например, получим формулу 
:
— 
— IV четверть;
— в IV четверти тангенс отрицательный;
— аргумент приводимой функции имеет вид 
, следовательно, название функции меняется. Таким образом, 
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:
Наверх
10. Производная и интеграл
Таблица производных некоторых элементарных функций
Правила дифференцирования:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Уравнение касательной к графику функции 
в его точке 
:
Таблица первообразных для некоторых элементарных функций
Правила нахождения первообразных
Пусть 
― первообразные для функций 
и 
соответственно, a, b, k ― постоянные, 
Тогда:
— 
― первообразная для функции 
— 
― первообразная для функции 
— 
― первообразная для функции 
— Формула Ньютона-Лейбница: 
1. Треугольник
Пусть 
― длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC соответственно; 
― полупериметр треугольника ABC; A, B, C ― величины углов BAC, ABC, ACB треугольника ABC соответственно; 
― длины высот AA2, BB2, CC2 треугольника ABC соответственно; R ― радиус окружности, описанной около треугольника ABC; r — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC; 
― площадь треугольника ABC. Тогда имеют место следующие соотношения:
(теорема синусов);
(теорема косинусов);
Наверх
2. Четырёхугольники
Параллелограмм
Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.
Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны. Из определения следует, что квадрат является ромбом, следовательно, он обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.
Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны.
Площадь четырехугольника
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
Наверх
3. Окружность и круг
Соотношения между элементами окружности и круга
Пусть r — радиус окружности, d — ее диаметр, C — длина окружности, S — площадь круга, 
— длина дуги в 
градусов, 
— длина дуги в 
радиан, 
— площадь сектора, ограниченного дугой в n градусов, 
— площадь сектора, ограниченного дугой в радиан. Тогда имеют место следующие соотношения:
Вписанный угол
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.
Вписанная окружность
Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех сторон этого многоугольника, ― точка пересечения биссектрис углов этого многоугольника. Таким образом, в многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда биссектрисы его углов пересекаются в одной точке.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Описанная окружность
Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех вершин этого многоугольника, ― точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого многоугольника. Таким образом, около многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры к сторонам этого многоугольника пересекаются в одной точке.
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 
Наверх
4. Призма
Пусть H ― высота призмы, AA1 ― боковое ребро призмы, 
― периметр основания призмы, 
― площадь основания призмы, 
― площадь боковой поверхности призмы, 
― площадь полной поверхности призмы, V ― объем призмы, 
― периметр перпендикулярного сечения призмы, 
― площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:
Свойства параллелепипеда:
— противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны;
— диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам;
— квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Наверх
5. Пирамида
Пусть H ― высота пирамиды, ― периметр основания пирамиды, ― площадь основания пирамиды, ― площадь боковой поверхности пирамиды, ― площадь полной поверхности пирамиды, V ― объем пирамиды. Тогда имеют место следующие соотношения:
;
.
Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны 
, а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны 
, то 
Наверх
6. Усечённая пирамида
Пусть H ― высота усеченной пирамиды, 
и 
― периметры оснований усеченной пирамиды, 
и 
― площади оснований усеченной пирамиды, ― площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, ― площадь полной поверхности усеченной пирамиды, V ― объем усеченной пирамиды.
Тогда имеют место следующие соотношения:
Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны , а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны , то: 
Наверх
7. Цилиндр
Пусть h ― высота цилиндра, r ― радиус цилиндра, ― площадь боковой поверхности цилиндра, ― площадь полной поверхности цилиндра, V ― объем цилиндра.
Тогда имеют место следующие соотношения:
Наверх
8. Конус
Пусть h ― высота конуса, r ― радиус основания конуса, l ― образующая конуса, ― площадь боковой поверхности конуса, ― площадь полной поверхности конуса, V ― объем конуса.
Тогда имеют место следующие соотношения:
Наверх
9. Усечённый конус
Пусть h ― высота усеченного конуса, r и 
― радиусы основания усеченного конуса, l ― образующая усеченного конуса, ― площадь боковой поверхности усеченного конуса, V ― объем усеченного конуса. Тогда имеют место следующие соотношения:
Наверх
10. Сфера и шар
Пусть R ― радиус шара, D ― его диаметр, S ― площадь ограничивающей шар сферы, 
― площадь сферической поверхности шарового сегмента (шарового слоя), высота которого равна h, V ― объем шара, 
― объем сегмента, высота которого равна h, 
― объем сектора, ограниченного сегментом, высота которого равна h. Тогда имеют место следующие соотношения:
Наверх
10+ формул, которые помогут тебе сдать базовую математику на отлично
Математика — один из самых сложных предметов для сдачи ЕГЭ. Особенно, если ты гуманитарий. Какие основные формулы помогут тебе хорошо сдать базовый экзамен? Делимся с тобой необходимым материалом для подготовки к ЕГЭ по математике.
Свойства арифметического квадратного корня
Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a. Если нужно прочитай это утверждение ещё раз, чтобы понять его. Этот арифметический корень имеет свойства, представленные на картинке. Заучи их, ведь задания на подобную тематику встречаются в семнадцатом вопросе ЕГЭ.
Демоверсия ЕГЭ-2022 по математике. Базовый уровень
Корни квадратного уравнения
Напоминаем, что уравнение является равенством, содержащим в себе переменную, значение которой нужно найти. А когда переменная, входящая в уравнение, возведена во вторую степень (в квадрат), то такое уравнение называют уравнением второй степени или квадратным уравнением. Чтобы решить его без проблем, нужно выучить несколько формул. Не забивай на это, так как квадратные уравнения будут в девятом вопросе.
Формулы сокращенного умножения
Тут всё сложнее, чем дважды два — четыре. Но тебя снова выручат формулы. Они облегчат работу с объёмными вычислениями. Есть вероятность, что на ЕГЭ ты встретишь задания на сокращённое умножение в седьмом вопросе.
Стоит сказать, что на картинке выше собраны не все формулы. На самом деле их больше.
Степень и логарифм
Логарифмы считаются одной из самых сложных тем в курсе школьной математики, поэтому не жалей времени на её разбор. Логарифм по основанию a от аргумента x — это степень, в которую надо возвести число a, чтобы получить число x. В неравенстве всё выглядит так: loga x = b, где a — основание, x — аргумент, b — собственно, чему равен логарифм. На картинке ниже мы собрали формулы со свойствами степени и логарифма. Их стоит приберечь (в уме, а не шпаргалках) для седьмого и семнадцатого заданий.
Площади поверхностей и объёмы тел
Спроси любого школьника и он ответит: площадь геометрической фигуры — это величина, характеризующая её размер. Объём — это величина фигуры в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. Если ты тоже знаешь эти правила, значит в формулах ниже разберёшься без проблем и с шестнадцатым вопросом ЕГЭ справишься.
Тригонометрические функции
Напоследок повторим, что такое тригонометрические функции. Это элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе. Синус, косинус, тангенс, котангенс — ключевые понятия тригонометрии. Чтобы запомнить, как они работают, тебе пригодится картинка ниже. Задания на тригонометрию есть в седьмом вопросе ЕГЭ.
Справочные материалы базового ЕГЭ-2022 по математике
Теперь ты знаешь всё о наиболее распространённых формулах в базовом ЕГЭ по математике. К сожалению, подготовку к экзамену на этом закончить нельзя. Но ты можешь записаться на бесплатное пробное занятие по математике в Адукар.
Cпасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:
Типичные ошибки при выборе профессии
ЕГЭ по математике: что изменится в 2022 году?
Итоговое сочинение 2022: всё, что о нём нужно знать
Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.
***
Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.
Хочешь быть в курсе новостей ЦТ?
Подписывайся на Адукар в соцсетях!
Начни подготовку к ЦТ и ЦЭ прямо сейчас!
Адукар обещает крутых преподавателей и много полезной практики.
итоговые занятия перед ЦТ? Такие занятия мы проводим уже четвёртый год, и преподаватели нашего учебного центра
научились достаточно точно предсказывать, какие вопросы будут на ЦТ. На этом занятии мы прорешаем их вместе с тобой!
Регистрируйся,
если еще не сделал этого — и увеличь свои шансы на поступление!