Фотоаппарат егэ физика - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Видеоурок 1: Фотоаппарат — Физика в опытах и экспериментах

Видеоурок 2: Модель оптической системы глаза

Лекция: Фотоаппарат как оптический прибор. Глаз как оптическая система

Вам не показалось, это не урок биологии, но мы действительно принялись за рассмотрение строения и работы глаза. С точки зрения физики, глаз — это совершенный и удивительный оптический прибор.

Строение глаза

Мы не будем сильно углубляться в строение глаза, рассмотрим основные его части.

Итак, представим, что глаз смотрит на некоторого человека. Лучи от него попадают на защитную часть глаза, называемую роговицей.

Роговица — это сферическое прозрачное тело, а, значит, она преломляет лучи, попавшие на нее.

Далее лучи попадают на хрусталик. Он выступает в роли двояковыпуклой линзы. После хрусталика лучи собираются в одну точку. Как известно двояковыпуклая линза — это собирающая линза.

В зависимости от того, на каком расстоянии находится предмет, хрусталик меняет радиусы кривизны, что улучшает фокусировку. Процесс, при котором хрусталик непроизвольно подстраивается к расстоянию предмета, называется аккомодация. Данный процесс происходит, когда мы смотри на приближающийся или отдаляющийся предмет.

Перевернутое и уменьшенное изображение попадает на сетчатку, где нервные окончания сканируют его, переворачивают и отправляют в мозг.

Проблемы со зрением

Как известно, существует две основных проблемы со зрением: дальнозоркость и близорукость. Обе болезни описываются исключительно с точки зрения физики, а объясняются свойствами и толщиной линзы (хрусталика).

Если лучи от предмета соединяются перед сетчаткой, то человек страдает на близорукость.

Исправить данную проблему можно с помощью рассеивающей линзы, то есть именно поэтому больным выписывают очки.

Дальнозоркость — при такой болезни лучи соединяются после сетчатки, то есть фокус находится за пределами глаза.

Для исправления такого зрения используют очки с собирающими линзами.

Кроме природного оптического прибора существуют и искусственные: микроскопы, телескопы, очки, камеры и прочие предметы. Все они имеют аналогичное строение. Для улучшения или увеличения изображения используется система из линз (в микроскопе, телескопе).

Фотоаппарат

Искусственным оптическим прибором можно назвать фотоаппарат. Рассматривать строение современных фотоаппаратов — достаточно сложно. Поэтому в школьном курсе физики рассмотрим самую простую модель, один из первых фотоаппаратов.

Основным оптическим преобразователем, который способен зафиксировать большой объект на пленке, является объектив. Объектив состоит из одной или более линз, которые позволяют фиксировать изображение. Объектив имеет возможность изменять положение линз относительно друг друга, чтобы фокусировать изображение, то есть делать его четким. Все мы знаем, как выглядит сфокусированное изображение — оно четкое, полностью описывает все детали предмета. Если же линзы в объективе не сфокусированы, то изображение получается нечетким и размытым. Аналогичным образом видит человек, обладающим плохим зрением, поскольку изображение не попадает в фокус.

Чтобы получить изображение от отражения света для начала необходимо открыть затвор — только в данном случае пленка будет освещаться в момент фотографирования. Чтобы обеспечить необходимый поток света, его регулируют с помощью диафрагмы.

В результате преломления лучей на линзах объектива, на пленке можно получить перевернутое, действительное и уменьшенное изображение.

На пленке невозможно получить изображение до тех пор, пока её не опустят в проявитель. После этого все места, куда попадал свет, становятся темными, а где света было меньше — светлыми. Такое изображение называется негативом.

После того, как негатив просветили, его опускают в закрепитель. Чтобы получить изображение на бумаге, негатив прикладывают к светочувствительной бумаге.

Источник

Оптические приборы.

Невооружённый глаз.
Лупа.
Микроскоп.
Труба Кеплера.
Труба Галилея.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: оптические приборы.

Как мы знаем из предыдущей темы, для более подробного разглядывания объекта нужно увеличить угол зрения. Тогда изображение объекта на сетчатке будет крупнее, и это приведёт к раздражению большего числа нервных окончаний зрительного нерва; в мозг направится большее количество визуальной информации, и мы сможем увидеть новые детали рассматриваемого объекта.

Почему угол зрения бывает малым? На то есть две причины: 1) объект сам по себе имеет малый размер; 2) объект, хотя и достаточно велик по размерам, но расположен далеко.

Оптические приборы — это приспособления для увеличения угла зрения. Для рассматривания малых объектов используются лупа и микроскоп. Для рассматривания далёких объектов применяются зрительные трубы (а также бинокли, телескопы и т. д.)

к оглавлению ▴

Невооружённый глаз.

Начинаем с рассматривания мелких объектов невооружённым глазом. Здесь и далее глаз считается нормальным. Напомним, что нормальный глаз в ненапряжённом состоянии фокусирует на сетчатке параллельный пучок света, а расстояние наилучшего зрения для нормального глаза равно $d_{0}=25$ см.

Пусть небольшой предмет размером находится на расстоянии наилучшего зрения $d_{0}$ от глаза (рис. 1). На сетчатке возникает перевёрнутое изображение предмета, но, как вы помните, это изображение затем вторично переворачивается в коре головного мозга, и в результате мы видим предмет нормально — не вверх ногами.

Рис. 1. Рассматривание мелкого предмета невооружённым глазом

Ввиду малости предмета угол зрения $varphi _{0}$ также является малым. Напомним, что малый угол (в радианах) почти не отличается от своего тангенса: $varphi _{0}approx tg varphi _{0}$ . Поэтому:

$varphi _{0}=frac{displaystyle h}{displaystyle d_{0}}$ . (1)

Если r расстояние от оптического центра глаза до сетчатки, то размер изображения на сетчатке будет равен:

$l_{0}=rvarphi _{0}$ . (2)

Из (1) и (2) имеем также:

$l_{0}=frac{displaystyle rh}{displaystyle d_{0}}$ . (3)

Как известно, диаметр глаза составляет около 2,5 см, так что $l/d_{0}approx 0,1$ . Поэтому из (3) следует, что при рассматривании мелкого предмета невооружённым глазом изображение предмета на сетчатке примерно в 10 раз меньше самого предмета.

к оглавлению ▴

Лупа.

Укрупнить изображение объекта на сетчатке можно с помощью лупы (увеличительного стекла).

Лупа — это просто собирающая линза (или система линз); фокусное расстояние лупы обычно находится в диапазоне от 5 до 125 мм. Предмет, разглядываемый через лупу, помещается в её фокальной плоскости (рис. 2). В таком случае лучи, исходящие из каждой точки предмета, после прохождения лупы становятся параллельными, и глаз фокусирует их на сетчатке, не испытывая напряжения.

Рис. 2. Рассматривание предмета через лупу

Теперь, как видим, угол зрения равен varphi . Он также мал и приблизительно равен своему тангенсу:

$varphi=frac{displaystyle h}{displaystyle f}$ . (4)

Размер l изображения на сетчатке теперь равен:

. (5)

или, с учётом (4):

$l=frac{displaystyle rh}{displaystyle f}$ . (6)

Как и на рис. 1, красная стрелочка на сетчатке также направлена вниз. Это означает, что (с учётом вторичного переворачивания изображения нашим сознанием) в лупу мы видим неперевёрнутое изображение предмета.

Увеличение лупы — это отношение размера изображения при использовании лупы к размеру изображения при рассматривании предмета невооружённым глазом:

$Gamma = frac{displaystyle l}{displaystyle l_{0}}$ . (7)

Подставляя сюда выражения (6) и (3), получим:

$Gamma = frac{displaystyle d_{0}}{displaystyle f}$ . (8)

Например, если фокусное расстояние лупы равно 5 см, то её увеличение . При рассматривании через такую лупу объект кажется в пять раз больше, чем при рассматривании его невооружённым глазом.
Подставим также в формулу (7) соотношения (5) и (2):

$Gamma = frac{displaystyle rvarphi }{displaystyle rvarphi _{0}}=frac{displaystyle varphi }{displaystyle varphi _{0}}$ .

Таким образом, увеличение лупы есть угловое увеличение: оно равно отношению угла зрения при рассматривании объекта через лупу к углу зрения при рассматривании этого объекта невооружённым глазом.

Отметим, что увеличение лупы есть величина субъективная — ведь величина $d_{0}$ в формуле (8) есть расстояние наилучшего зрения для нормального глаза. В случае близорукого или дальнозоркого глаза расстояние наилучшего зрения будет соответственно меньше или больше.

Из формулы (8) следует, что увеличение лупы тем больше, чем меньше её фокусное расстояние. Уменьшение фокусного расстояния собирающей линзы достигается за счёт увеличения кривизны преломляющих поверхностей: линзу надо делать более выпуклой и тем самым уменьшать её размеры. Когда увеличение Gamma достигает 40–50, размер лупы становится равным нескольким миллиметрам. При ещё меньших размерах лупы пользоваться ей станет невозможно, поэтому считается верхней границей увеличения лупы.

к оглавлению ▴

Микроскоп.

Во многих случаях (например, в биологии, медицине и т. д.) нужно наблюдать мелкие объекты с увеличением в несколько сотен. Лупой тут не обойдёшься, и люди прибегают к помощи микроскопа.

Микроскоп содержит две собирающие линзы (или две системы таких линз) — объектив и окуляр. Запомнить это просто: объектив обращён к объекту, а окуляр — к глазу (к оку).

Идея микроскопа проста. Рассматриваемый объект находится между фокусом и двойным фокусом объектива, так что объектив даёт увеличенное (действительное перевёрнутое) изображение объекта. Это изображение располагается в фокальной плоскости окуляра и затем рассматривается в окуляр как в лупу. В результате удаётся достичь итогового увеличения, гораздо большего 50.

Ход лучей в микроскопе показан на рис. 3.

Рис. 3. Ход лучей в микроскопе

Обозначения на рисунке понятны: $f_{1}$ — фокусное расстояние объектива $Ob; f_{2}$ — фокусное расстояние окуляра Ok; h — размер объекта; — размер изображения объекта, даваемого объективом. Расстояние $delta =F_{1}F_{2}$ между фокальными плоскостями объектива и окуляра называется оптической длиной тубуса микроскопа.

Обратите внимание, что красная стрелочка на сетчатке направлена вверх. Мозг вторично перевернёт её, и в результате объект при рассмотрении в микроскоп будет казаться перевёрнутым. Чтобы этого не происходило, в микроскопе используются промежуточные линзы, дополнительно переворачивающие изображение.

Увеличение микроскопа определяется точно так же, как и для лупы: $Gamma= l/l_{0}=varphi /varphi _{0}$ . Здесь, как и выше, и varphi — размер изображения на сетчатке и угол зрения при рассматривании объекта в микроскоп, $l_{0}$ и $varphi_{0}$ — те же величины при рассматривании объекта невооружённым глазом.

Имеем по-прежнему $varphi_{0}=h/d_{0}$ , а угол varphi , как видно из рис. 3, равен:

$varphi =frac{displaystyle H}{displaystyle f_{displaystyle 2}}$ .

Деля varphi на $varphi_{0}$ , получим для увеличения микроскопа:

$Gamma =frac{displaystyle Hd_{displaystyle 0}}{displaystyle hf_{displaystyle 2}}$ . (9)

Это, разумеется, не окончательная формула: в ней присутствуют и (величины, относящиеся к объекту), а хотелось бы видеть характеристики микроскопа. Ненужное нам отношение H/h мы устраним с помощью формулы линзы.
Для начала ещё раз посмотрим на рис. 3 и используем подобие прямоугольных треугольников с красными катетами и :

$frac{displaystyle H}{displaystyle h}=frac{displaystyle b}{displaystyle a}$ .

Здесь $b=f_{1}+delta$ — расстояние от изображения до объектива, — a — расстояние от объекта h до объектива. Теперь привлекаем формулу линзы для объектива:

$frac{displaystyle 1}{displaystyle a}+frac{displaystyle 1}{displaystyle b}=frac{displaystyle 1}{f_{displaystyle 1}}$ ,

из которой получаем:

$frac{displaystyle b}{displaystyle a}=frac{displaystyle b - f_{displaystyle 1}}{displaystyle f_{displaystyle 1}}$ .

Итак,

$frac{displaystyle H}{displaystyle h}=frac{displaystyle b - f_{displaystyle 1}}{displaystyle f_{displaystyle 1}}=frac{delta }{displaystyle f_{displaystyle 1}}$ ,

и это выражение мы подставляем в (9):

$Gamma =frac{displaystyle delta d_{displaystyle 0}}{displaystyle f_{displaystyle 1}displaystyle f_{displaystyle 2}}$ . (10)

Вот это и есть окончательное выражение для увеличения, даваемого микроскопом. Например, если фокусное расстояние объектива равно $f_{1}=1$ см, фокусное расстояние окуляра $f_{2}=2$ , а оптическая длина тубуса см, то согласно формуле (10)

$Gamma =frac{displaystyle 20cdot25}{displaystyle 1cdot2}=250$ см.

Сравните это с увеличением одного только объектива, которое вычисляется по формуле (8):

$Gamma _{1}=frac{displaystyle d_{displaystyle 0}}{displaystyle f_{displaystyle 1}}=frac{displaystyle 25}{displaystyle 1}=25$ см.

Увеличение микроскопа в 10 раз больше!

Теперь мы переходим к объектам, которые достаточно крупны, но находятся слишком далеко от нас. Чтобы рассматривать их получше, применяются зрительные трубы — подзорные трубы, бинокли, телескопы и т. д.

Объективом зрительной трубы служит собирающая линза (или система линз) с достаточно большим фокусным расстоянием. А вот окуляром может быть как собирающая, так и рассеивающая линза. Соответственно имеются два вида зрительных труб:

-труба Кеплера — если окуляр является собирающей линзой;
-труба Галилея — если окуляр является рассеивающей линзой.

Рассмотрим подробнее, как работают эти зрительные трубы.

к оглавлению ▴

Труба Кеплера.

Принцип действия трубы Кеплера очень прост: объектив даёт изображение удалённого обекта в своей фокальной плоскости, а затем это изображение рассматривается в окуляр как в лупу. Таким образом, задняя фокальная плоскость объектива совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра.

Ход лучей в трубе Кеплера изображён на рис. 4.

Рис. 4

Объектом служит далеко расположенная стрелка , направленная вертикально вверх; она не показана на рисунке. Луч из точки идёт вдоль главной оптической оси объектива и окуляра. Из точки идут два луча, которые ввиду удалённости объекта можно считать параллельными.

В результате изображение A{} нашего объекта, даваемое объективом, расположено в фокальной плоскости объектива и является действительным, перевёрнутым и уменьшенным. Размер изображения обозначим .

Невооружённым глазом объект виден под углом $varphi _{0}$ . Согласно рис. 4:

$varphi _{0}=frac{displaystyle H}{displaystyle f_{displaystyle 1}}$ , (11)

где $f_{1}$ — фокусное расстояние объектива.

Изображение объекта мы видим в окуляр под углом varphi , который равен:

$varphi =frac{displaystyle H}{displaystyle f_{displaystyle 2}}$ , (12)

где $f_{2}$ — фокусное расстояние окуляра.

Увеличение зрительной трубы — это отношение угла зрения при наблюдении в трубу к углу зрения при наблюдении невооружённым глазом:

$Gamma =frac{displaystyle varphi }{displaystyle varphi _{displaystyle 0}}.$

Согласно формулам (12) и (11) получаем:

$Gamma =frac{displaystyle f_{displaystyle 1}}{displaystyle f_{displaystyle 2}}.$ (13)

Например, если фокусное расстояние объектива равно 1 м, а фокусное расстояние окуляра равно 2 см, то увеличение зрительной трубы окажется равным: .

Ход лучей в трубе Кеплера принципиально тот же, что и в микроскопе. Изображением объекта на сетчатке также будет стрелочка, направленная вверх, и поэтому в трубе Кеплера мы увидим объект перевёрнутым. Во избежании этого в пространстве между объективом и окуляром ставят специальные оборачивающие системы линз или призм, которые ещё раз переворачивают изображение.

к оглавлению ▴

Труба Галилея.

Галилей изобрёл свой телескоп в 1609 году, и его астрономические открытия потрясли современников. Он обнаружил спутники Юпитера и фазы Венеры, разглядел лунный рельеф (горы, впадины, долины) и пятна на Солнце, а сплошной с виду Млечный Путь оказался скоплением звёзд.

Окуляром трубы Галилея служит рассеивающая линза; задняя фокальная плоскость объектива совпадает с задней фокальной плоскостью окуляра (рис. 5).

Рис. 5.

Если бы окуляра не было, то изображение A{} удалённой стрелки находилось бы в
фокальной плоскости объектива. На рисунке это изображение показано пунктиром — ведь в реальности его там нет!

А нет его там потому, что лучи от точки , которые после прохождения объектива стали сходящимися к точке B{} , не доходят до B{} и попадают на окуляр. После окуляра они вновь становятся параллельными и поэтому воспринимаются глазом без напряжения. Но теперь мы видим изображение объекта под углом varphi , который больше угла зрения $varphi _{0}$ при рассматривании объекта невооружённым глазом.

Из рис. 5 имеем

$varphi =frac{displaystyle H}{displaystyle f_{displaystyle 2}}, varphi _{0}=frac{displaystyle H}{displaystyle f_{displaystyle 2}}$ ,

и для увеличения трубы Галилея мы получаем ту же формулу (13), что и для трубы Кеплера:

$Gamma =frac{displaystyle varphi }{displaystyle varphi _{displaystyle 0}}=frac{displaystyle f_{displaystyle 1}}{displaystyle f_{displaystyle 2}}.$

Заметьте, что при том же увеличении труба Галилея меньше размером, чем труба Кеплера. Поэтому одно из основных применений трубы Галилея — театральные бинокли.

В отличие от микроскопа и трубы Кеплера, в трубе Галилея мы видим объекты неперевёрнутыми. Почему?

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Оптические приборы.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

: September 10 2010, 23:17

Categories:

Техника
Фотография
Cancel

Пружинный фотоаппарат… то есть просто фотоаппарат

	Задача: Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому, если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии объектива 50 мм. и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались все предметы, находившееся на расстояниях более 5 м от объектива. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.
	Читаем: Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Здесь даётся определение понятия «резкое изображение» для данной задачи. Поэтому, если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Объектив в данном случае, по всей видимости, это идеальная тонкая собирающая линза с неким фокусным расстоянием. В заднем фокусе стоит «экран» — фотоплёнка. Если точка находится в бесконечном удалении от этой линзы, то её изображение будет на экране выглядеть как точка. Если точка будет ближе, то её изображение на экране будет больше, чем точка. Этот размер контролируется расстоянием точки до линзы — d. Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии объектива 50 мм. и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались все предметы, находившееся на расстояниях более 5 м от объектива. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна. Дано фокусное расстояние объектива, диаметр входного отверстия (что это и зачем оно нужно?) и расстояние d. Найти размер пятна, которое будет получаться на фотоплёнке, если точка будет располагаться на расстоянии d от линзы.
	Думаем: Наконец-то что-то не пружинное… Задача, в принципе не сложная, если всё правильно нарисовать. Нарисовав, можно с помощью простых геометрических соотношений найти размер пятна. Однако, прежде чем рисовать, необходимо подумать, где разместить предмет? Очевидно, он должен быть расположен на расстоянии 5 м. от линзы. Далее, чтобы легче было оценивать диаметр пятна, лучше расположить предмет, то есть точку, на оптической оси. Для чего же нам всё-таки дан диаметр входного отверстия? Дело в том, что лучи, которые будут определять габариты пятна, как раз ограничиваются размерами входного отверстия.
	Решаем: Итак, начертим схему: D — размер входного отверстия из условия. Видно, что изображение точки A находится на расстоянии OA’ от линзы, тогда как изображение точки, находящейся в бесконечности, будет лежать на расстоянии OF’. Получившееся пятно помечено жирной красной линией. Обозначим его размер, как D’. Из подобия треугольников можно найти следующее: Есть такая формула — «формула тонкой линзы» — она определяет расстояние от изображения точки до линзы. Напишем её с нашими обозначениями и выразим неизвестную часть в предыдущем выражении (не просто OA’, а дробь целиком): Подставляя в первое выражение, получим ответ: Ответ: 0.05 мм.
	Примечание: В таких задачах не следует сразу сломя голову чертить схему, так как это может сбить с истинного пути. Следует подумать, где расположить предмет, чтобы схема вышла хорошо. В данном случае, когда предмет был достаточно далеко от линзы, его лучше рисовать за двойным фокусным расстоянием, так как перед этой особой точкой располагать предметы небезопасно: рисунок может выйти очень громоздким. Конечно, эта задача из части С ЕГЭ и в ней есть много мелочей, учесть которые здесь достаточно сложно, поэтому я призываю вас задавать вопросы . И конечно же, спасибо за внимание!

Источник

Все формулы взяты в строгом соответствии с Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ)

3.6 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

3.6.1 Прямолинейное распространение света в однородной среде. Луч света

В однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Пересекающиеся световые лучи не взаимодействуют друг с другом.

Луч – часть прямой, указывающей направление распространения света.

3.6.2 Законы отражения света

1)Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к границе двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2)Угол падения луча а равен углу отражения луча ß. Углы падения и отражения измеряются между направлением лучей и перпендикуляром.

3.6.3 Построение изображений в плоском зеркале

Построение изображения точечного источника света

S – точечного источника света
MN – зеркальную поверхность
На нее падают расходящиеся лучи SO, SO₁, SO₂
По закону отражения эти лучи отражаются под таким же углом:
SO под углом 0⁰,
SO₁под углом β₁ = α₁,
SO₂ под углом β₂= α₂В глаз попадает расходящийся пучок света.
Если продолжить отраженные лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S₁.
В глаз попадает расходящийся пучок света, как будто исходящий из точки S₁.
Эта точка называется мнимым изображением точки S.

Построение изображения предмета

К зеркалу прикладываем линейку так, чтобы одна сторона прямого угла лежала вдоль зеркала.
Двигаем линейку так, чтобы точка, которую хотим построить лежала на другой стороне прямого угла
Проводим линию от точки А до зеркала и продляем ее за зеркало на такое же расстояние и получаем точку А₁.
Аналогично все проделываем для точки В и получаем точку В₁
Соединяем точку А₁ и точку В₁, получили изображение А₁В₁ предмета АВ.

Изображение должно быть таким же по размерам, как и предмет, находиться за зеркалом на таком же расстоянии, как и предмет перед зеркалом.

3.6.4 Законы преломления света

Падающий и преломлённый лучи и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, равная относительному показателю преломления.

Преломление света:

Абсолютный показатель преломления:

Относительный показатель преломления:

Ход лучей в призме

Проходя через призму, белый цвет (луч) не только преломляется, но и разлагается в цветной радужный спектр.

Соотношение частот и длин волн при переходе монохроматического света через границу раздела двух оптических сред:

3.6.5 Полное внутреннее отражение

Предельный угол полного внутреннего отражения:

3.6.6 Собирающие и рассеивающие линзы. Тонкая линза. Фокусное расстояние и оптическая сила тонкой линзы:

3.6.7 Формула тонкой линзы:

Увеличение, даваемое линзой:

3.6.8 Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к её главной оптической оси. Построение изображений точки и отрезка прямой в собирающих и рассеивающих линзах и их системах

Собирающая линза

Если параллельные лучи будут падать на собирающуюся линзу, то они встретятся в фокусе, если же они будут выходить из мнимого фокуса и попадать на линзу, то после нее они пройдут параллельно друг другу.

Если же параллельные лучи пойдут под некоторым углом к основной оси, то они так же соберутся в одной точке, однако она будет назваться побочным фокусом, который находится в фокальной плоскости.

Правила хода лучей:

1. Лучи, попавшие в оптический центр, не изменяют траектории движения.

2. Параллельный к главной оси луч собирается в фокусе.

3. Чтобы понять, куда пойдет луч, падающий под некоторым углом на линзу, следует построить побочную ось, что будет ему параллельна.

Вести её следует до точки пересечения с фокально плоскостью. Это позволит определить побочный фокус.

Рассеивающая линза

В рассеивающейся линзе пучок собирается во мнимом фокусе и расходится за пределами линзы.

Если же лучи будут падать под некоторым углом к линзе, то они в любом случае будут расходиться, однако перед линзой соберутся в мнимом побочном фокусе.

Правила хода лучей:

1. Данное правило справедливо для всех линз — лучи, проходящие через оптический центр, не меняют траектории.

2. Если луч, параллельный главной оптической оси, попадает на линзу, то он рассеивается, но пересекает мнимый фокус.

3. Для определения побочного мнимого фокуса для луча, который падает на линзу под углом, следует провести побочную ось, параллельную ходу лучей.

Построение изображений

Если перед линзой находится некоторая точка, излучающая свет, то изображение от данной точки можно получить в случае пересечения лучей в фокусе.

Действительное изображение — лучи пересекаются в некоторой точке после того, как преломились.

Мнимое изображение — изображение из-за пересечения лучей вблизи мнимого фокуса.

Построение изображения в собирающей линзе

1. Расстояние от предмета до линзы больше, чем фокусное расстояние: d>F.

Для получения изображения направим один луч SO через центр линзы, а второй SX произвольный. Параллельно к произвольному расположим побочную оптическую ось OP до пересечения с фокальной плоскостью. Проведем луч через точку пересечения фокальной плоскости и побочной оси. Будем вести луч до тех пор, пока он не пересечется с лучом SO. В данной точке и покажем изображение.

Если светящаяся точка находится в некотором месте на оси, то поступаем таким же образом — ведем произвольный луч до линзы, параллельно ему побочную ось, после линзы пропускаем луч через точку пересечения фокальной плоскости и побочной оси. Место, где данный луч пересечет главную оптическую ось, и будет местом расположения изображения.

Существует так же более простой способ построения изображения. Однако, он используется только в том случае, когда светящаяся точка находится вне главной оси.

От предмета проводим два луча — один через оптический центр, а другой параллельно главной оси до пересечения с линзой. Когда второй луч пересек линзу, направляем его через фокус. Место, где пересекутся два луча — это и есть место для расположения изображения.

Полученные изображения от предметов после собирающей линзы

1. Предмет находится между первым и вторым фокусом, то есть 2F > d >F.

Если один край предмета находится на главной оси, то следует находить расположение за линзой только конечной его точки. Как проецировать точку, мы уже знаем.

Стоит отметить тот факт, что если тело находится между первым и вторым фокусами, то благодаря собирающей линзе его изображение получается перевернутым, увеличенным и действительным.

Увеличение находится следующим образом:

2. Изображение за вторым фокусом d > 2F.

Если местонахождение предмета сместилось левее относительно линзы, то в ту же сторону сместится и полученное изображение.

Изображение получается уменьшенное, перевернутое и действительное.

3. Расстояние до предмета меньше расстояния до фокуса: F > d.

В данном случае, если мы воспользуемся известными правилами и проведем один луч через центр линзы, а второй параллельно, а потом через фокус, то увидим, что они будут расходиться. Соединятся они только в том случае, если их продолжить перед линзой.

Данное изображение получится мнимое, увеличенное и прямое.

4. Расстояние до предмета равно расстоянию до фокуса: d = F.

Лучи после линзы идут параллельно — это значит, что изображения не будет.

Рассеивающая линза

Для данной линзы используем все те же правила, что и раньше. В результате построения аналогичных изображений, получим:

Вне зависимости от расположения предмета относительно рассеивающей линзы: изображение мнимое, прямое, увеличенное.

3.6.9 Фотоаппарат как оптический прибор

Глаз как оптическая система

Сначала лучи попадают на защитную часть глаза, называемую роговицей.

Роговица — это сферическое прозрачное тело, а, значит, она преломляет лучи, попавшие на нее.

Проблемы со зрением

Если лучи от предмета соединяются перед сетчаткой, то человек страдает на близорукость.

Для исправления такого зрения используют очки с собирающими линзами.

Фотоаппарат

Источник