Фотоэффект для егэ теория

Фотоэффект

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

к оглавлению ▴

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1.

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

к оглавлению ▴

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2.

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

(1)

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

к оглавлению ▴

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

к оглавлению ▴

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

к оглавлению ▴

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

(2)

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Дж·с. (3)

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

к оглавлению ▴

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

(4)

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3.

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3). Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Это была необходимая теория. Разберем задачи ЕГЭ по теме «Фотоэффект».

Задача 1. Поток фотонов с энергией 10 эВ выбивает из металла электроны. Какова максимальная кинетическая энергия электронов, если работа выхода электронов с поверхности данного металла равна 6 эВ?

Решение:

Eф = Авых + Ек.

Eк = Eф — Авых = 10 – 6 = 4 эВ.

Ответ: 4.

Задача 2. Когда на металлическую пластину падает электромагнитное излучение с длиной волны , максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 4,5 эВ. Если длина волны падающего излучения равна ,то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1 эВ. Чему равна работа выхода электронов из металла?

Решение:

Запишем уравнение фотоэффекта для двух случаев:

Домножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения второе:

_________________________________

Ответ: 2,5.

Задача 3. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны нм. Какова длина волны света, выбивающего из него фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода?

Решение:

По условию задачи,

Подставим это в уравнение фотоэффекта:

Ответ: 400.

Задача 4. Фотоны с энергией 2,1 эВ вызывают фотоэффект с поверхности цезия, для которого работа выхода равна 1,9 эВ. На сколько нужно уменьшить энергию фотона, чтобы максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшилась в 2 раза?

Решение:

Запишем два уравнения фотоэффекта для двух случаев и учтём, что по условию задачи

Тогда получаем:

Из первого уравнения получаем, что

Тогда из второго уравнения получаем, что

Значит энергию падающих фотонов нужно уменьшить на

Ответ: 0,1.

Задача 5. Работа выхода электронов из металла равна Дж. Задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов, вылетевших с поверхности этого металла под действием излучения с некоторой длиной волны , равна 3 В. Чему будет равна задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов в случае длины волны излучения ?

Решение:

Переведём работу выхода в электронвольты:

Теперь из уравнения фотоэффекта найдём энергию фотонов в первом случае:

Если длину волны увеличить в 2 раза, то энергия фотона уменьшится тоже в 2 раза, так как энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Тогда во втором случае энергия фотона будет равна:

Тогда:

Ответ: 1.

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

• предмет и задачи квантовой физики;
• гипотеза М. Планка о квантах;
• опыты А.Г. Столетова;
• определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
• уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
• законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10^-34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

hν_min = A_в

где А_в – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

ν_min — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе_.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Задерживающее напряжение

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода	Запирающее напряжение

Решение:

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

Ответ:

Работа выхода	Запирающее напряжение
не изменится	увеличится

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Решение.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Ответ: λ ≈ 215 нм.

Свет обладает двойственной природой: в некоторых случаях он ведет себя как волна, в других ― как частица. При фотоэффекте свет ведет себя как частица. «Порции» света (кванты) ― фотоны. Энергия одного фотона прямо пропорциональна его частоте и равна Ev = hv, где

Ev ― энергия фотона, [Дж];

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

v ― частота света [Гц].

Фотоэффект (фотоэлектрический эффект) ― испускание электронов веществом под действием света.

Свет поглощают электроны, свободно расположенные в металле. Поглотив квант света, электрон увеличивает свою энергию настолько, что может вылететь из металла. Таким образом, фотоны «выбивают» электроны из металла, если их энергия достаточно велика для этого. Электроны, вылетевшие под действием света (фотонов) называются фотоэлектронами. Поскольку ток ― это направленный поток заряженных частиц ― то при облучении металла светом достаточной энергии, создается ток, который называется фототоком.

Металлическая пластинка, подключенная к электрической цепи, и облучаемая светом, называется фотокатодом.

Энергия и скорость вылетающих электронов зависит от частоты падающего света ― т. е энергии фотона, который выбивает электрон. Скорость фотоэлектронов тем выше, чем выше частота фотонов. Аналогично, скорость фотоэлектронов тем меньше, чем меньше частота падающих фотонов.

Энергия и скорость вылетающих электронов от интенсивности света не зависят.

Дело в том, что интенсивность (яркость) света определяет не то, какую энергию имеют фотоны (напомним, что энергия фотонов зависит от их частоты), а то, сколько будет этих фотов в свете. Если свет яркий ― в нём находится много фотонов, если свет не яркий ― не много.

Теоретически фотоэффект объяснил Эйнштейн. Формула Эйнштейна для фотоэффекта связывает энергию падающих фотонов и энергию вылетающих электронов: hv = A + EК, где

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

v ― частота света [Гц];

A ― работа выхода [Дж];

EК ― кинетическая энергия фотона. [Дж].

Работа выхода фотоэффекта ― постоянная величина и зависит только от природы металла и состояния его поверхности. Работа выхода не зависит от частоты или интенсивности света.

Как видно из формулы Эйнштейна, энергия фотона идет на совершение работы выхода и на увеличение кинетической энергии электрона. Так как работа выхода постоянна, то при уменьшении частоты света ― уменьшается кинетическая энергия, а значит, и скорость вылетающих электронов. Если частота света уменьшается до предельной величины ― частоты красной границы фотоэффекта, скорость электронов становится равной нулю и фотоэффект прекращается. Если частота света меньше частоты красной границы фотоэффекта ― то фотоэффект не наблюдается, поскольку энергии фотонов недостаточно для того, чтобы выбить электрон из материала.

Красная граница фотоэффекта ― это частота, при которой прекращается фотоэффект. Ее можно определить из условия  , где

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

vкрасная граница ― частота света [Гц];

A ― работа выхода [Дж].

График зависимости кинетической энергии вылетающих электронов от частоты падающих фотонов:

Запирающее напряжение ― это напряжение, не позволяющее электронам покинуть фотокатод. Если напряжение в цепи больше или равно запирающему напряжению, то электроны не могут достигнуть анода: даже если они покидают ненадолго фотокатод, сила электрического поля возвращает их в металл ― и фототока в цепи нет.

Запирающее напряжение определяется выражением eUзап = Eкинетическая, где

e ― заряд электрона равный 1,6 ∙ 10-19 [Кл];

Uзап ― запирающее напряжение [В];

Eкинетическая ― кинетическая энергия фотоэлектрона [Дж].

Когда напряжение в цепи равно нулю U = 0, а фотокатод облучается светом достаточной энергии, чтоб создавать фотоэффект, ― в сети есть ток, его вызывают выбиваемые светом электроны.

Когда напряжение в цепи равно запирающему напряжению U = Uз ― сила тока становится равной нулю, т. к. фототок прекращается.

Как видно из формулы, запирающее напряжение зависит только от кинетической энергии электронов, которая, в свою очередь, зависит от частоты света (но не интенсивности) и работы выхода.

Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.

Что такое фотоэффект

Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.

Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.

Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.

Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.

Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:

Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.

Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.

Законы фотоэффекта

Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.

Первый закон фотоэффекта

Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.

В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.

Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.

Ток насыщения обозначается как Iн. Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:

Iн=qt

Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта:

Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.

Второй закон фотоэффекта

Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.

Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное Uз, сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.

Напряжение, равное Uз, называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:

mv22=eUз

Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты ν_min, фотоэффект наблюдаться не будет.

Теория фотоэффекта

Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.

В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

E=hν

h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10^–34 Дж∙с.

Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10^–7 м.

Энергия фотона равна:

E=hν

Выразим частоту фотона через скорость света:

ν=cλ

Следовательно:

Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.

Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.

Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:

hν=A+mv22

Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны ν_min. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:

hν>A

Предельную частоту ν_min называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.

Красная граница фотоэффекта равна:

νmin=Ah

Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λ_mах или λ_кр.

Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:

λmax=hcA

Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота v_min фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.

Третий закон фотоэффекта:

Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.

Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λ_mах = 3,7 ∙ 10^-7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.

Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта ν_min, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10^–19 Дж?

Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:

Алиса Никитина | Просмотров: 4.7k

Слайд 1

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ: решение задач на фотоэффект

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ ПРЕЗЕНТАЦИИ: 1 раздел. Теория фотоэффекта 2 раздел. Графики зависимостей величин при фотоэффекте 3 раздел. Решение задач уровня А и В 4 раздел. Решение расчетных задач уровня С

Слайд 3

ФОТОЭФФЕКТ. ТЕОРИЯ. Фотоэффектом называется явление, состоящее в выбивании светом электронов, находящихся в металле.

Слайд 4

ЗАКОНЫ ФОТОЭФФЕКТА І закон Величина фототока насыщения пропорциональна интенсивности светового потока. ІІ закон Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты и не зависит от его интенсивности. ІІІ закон Для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.

Слайд 5

ФОРМУЛА ЭЙНШТЕЙНА ЗСЭ в явлении фотоэффекта : Энергия фотона расходуется на: совершение работы выхода электронов с поверхности металла сообщение электрону кинетической энергии

Слайд 6

НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ, ПРИ КОТОРОМ ВОЗМОЖЕН ФОТОЭФФЕКТ 1.Вылета электронов нет . 2.Вылет электронов может наступить, но при кинетической энергии равной 0, где ν 1 – красная граница фотоэффекта. 3.Наблюдается вылет электронов обладающих кинетической энергией . 4.Если кинетическая энергия электронов не максимальная

Слайд 7

ГРАФИКИ ЗАВИСИМОСТЕЙ ВЕЛИЧИН ПРИ ФОТОЭФФЕКТЕ

Слайд 8

ЗАВИСИМОСТЬ СИЛЫ ФОТОТОКА ОТ ПРИЛОЖЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ. Чем выше расположен график, тем больше ток насыщения, тем больше интенсивность падающего света. Интенсивность падающего света пропорциональна числу электронов, вырванных из металла: — максимальное число фотонов — минимальное число фотонов

Слайд 9

ЗАВИСИМОСТЬ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОНОВ ОТ ИНТЕНСИВНОСТИ ПАДАЮЩЕГО СВЕТА Максимальная кинетическая энергия электронов Е к > 0 не зависит от интенсивности падающего света .

Слайд 10

ЗАВИСИМОСТЬ ЗАДЕРЖИВАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ ПАДАЮЩЕГО СВЕТА. Точка пересечения ν min – красная граница фотоэффекта. Угол наклона одинаков для всех графиков, при tg α = — h/e

Слайд 11

ЗАВИСИМОСТЬ ЗАДЕРЖИВАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ График — гипербола, смещенная по оси абсцисс вниз Задерживающее напряжение — это напряжение при котором все выбитые из катода электроны тормозятся у анода , после чего возвращаются назад, — зависит от максимальной кинетической энергии, которую имеют вырванные светом электроны — не изменяется при изменении интенсивности света.

Слайд 12

ЗАВИСИМОСТЬ МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ФОТОЭЛЕКТРОНОВ ОТ ЭНЕРГИИ ПАДАЮЩИХ НА ВЕЩЕСТВО ФОТОНОВ График – ветвь параболы, смещенная по оси абсцисс вправо

Слайд 13

ПРЯМАЯ ЭЙНШТЕЙНА График — прямая линия, точка пересечения с осью частот дает красную границу фотоэффекта

Слайд 14

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Слайд 15

ЗАДАЧА 1 Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта представляет собой применение к данному явлению закона сохранения импульса заряда энергии момента импульса Уровень А (базовый)

Слайд 16

ЗАДАЧА 2 При изучении фотоэффекта увеличили частоту излучения без изменения светового потока. При этом… Увеличилось количество вылетающих из металла электронов Увеличилась скорость вылетающих электронов Увеличилась сила фототока насыщения Увеличилась работа выхода электронов из металла Решение. Согласно II закону фотоэффекта при увеличении частоты света увеличится линейно связанная с частотой кинетическая энергия, соответственно и скорость. Уровень А (базовый)

Слайд 17

ЗАДАЧА 3 При фотоэффекте с увеличением длины волны падающего света работа выхода фотоэлектронов уменьшается увеличивается не изменяется увеличивается или уменьшается в зависимости от кинетической энергии фотоэлектронов Решение. Согласно II I закону фотоэффекта, каждому веществу соответствует Своя красная граница фотоэффекта. Запишем формулу для расчета работы выхода Следовательно, при увеличении длины волны, работа выхода уменьшается. Уровень А (базовый)

Слайд 18

ЗАДАЧА 4 При увеличением интенсивности света, падающего на фотокатод уменьшается максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается число фотоэлектронов увеличивается скорость фотоэлектронов увеличивается работа выхода электронов Решение. По I закону фотоэффекта увеличение интенсивности света приводит к увеличению числа фотоэлектронов Уровень А (базовый)

Слайд 19

ЗАДАЧА 5 Какое (-ие) из утверждений справедливо (-ы)? А. Максимальная кинетическая теория фотоэлектронов линейно возрастает с частотой и не зависит от интенсивности света. Б. Максимальная кинетическая теория фотоэлектронов обратно пропорциональна частоте света и зависит от интенсивности света. только А только Б и А, и Б ни А, ни Б Уровень А (базовый)

Слайд 20

ЗАДАЧА 6 Уровень А (базовый) Одним из фактов, подтверждающих квантовую природу света, является внешний фотоэффект. Фотоэффект- это А. возникновение тока в замкнутом контуре или разности потенциалов на концах разомкнутого контура при изменении магнитного потока, пронизывающего контур. Б. выбивание электронов с поверхности металла под действием света. В. Взаимное проникновение соприкасающихся веществ вследствие беспорядочного движения составляющих их частиц. Какое (-ие) из утверждений справедливо (-ы)? Только А Только Б Только В А и В

Слайд 21

ЗАДАЧА 7 В опытах по фотоэффекту взяли металлическую пластину с работой выхода 3,5 эВ и стали освещать ее светом с частотой . Затем частоту падающего света увеличили в 2 раза, а интенсивность падающего света оставили прежней. В результате этого максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась в 2 раза не изменилась увеличилась более чем в 2 раза фотоэлектронов нет ни в первом, ни во втором случае Решение. 1. По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта 2. Выразим в эВ: 3.Вычислим для 1 случая 4. Вычислим для 2 случая 5. Сравним 3 ۠ ∙ 10 15 Гц Уровень А (повышенный)

Слайд 22

ЗАДАЧА 8 В опытах по фотоэффекту взяли металлическую пластину с работой выхода и стали освещать ее светом с частотой . Затем частоту увеличили в 2 раза, оставив неизменным число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с: не изменилось стало не равным нулю увеличилось в два раза увеличилось менее чем в 2 раза Решение. 1. По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта 2. Вычислим энергию кванта и сравним с работой выхода:: 3.Т.е первоначальной энергии недостаточно, чтобы начался процесс выбивания электронов Ответ:2 3 ۠ ∙ 10 14 Гц Уровень А (повышенный) 3, 4 ۠ ∙ 10 -19 Дж 3, 4 ۠ ∙ 10 -19 Дж

Слайд 23

ЗАДАЧА 9 На рисунке представлен график зависимости силы фототока в фотоэлементе от приложенного к нему напряжения. Если начать увеличивать частоту падающего на катод света ( при одинаковой интенсивности света). На каком из приведенных ниже графиков правильно показано изменение графика? (первоначальное состояние –пунктирная линия) Уровень А (повышенный) Решение. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта через задерживающее напряжение : Выразим задерживающее напряжение , следовательно При увеличении частоты запирающее напряжение уменьшается, нижняя часть графика будет сдвигаться влево. Ответ: 1

Слайд 24

2 способ решения: Интенсивность падающего света определяется отношением суммарной энергии падающих фотонов к интервалу времени и площади поверхности, на которую они падают С ростом частоты постоянная интенсивность излучения означает уменьшение числа фотонов. Т.е с увеличением частоты падает ток насыщения. Следовательно, уменьшается значение запирающего напряжения. Уровень А (базовый)

Слайд 25

ЗАДАЧА 10 Уровень А (повышенный) На рисунке представлен график зависимости силы фототока в фотоэлементе от приложенного к нему напряжения. В случае увеличения интенсивности падающего света той же частоты график изменится. На каком из приведенных ниже графиков правильно показано изменение графика? Решение. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта через задерживающее напряжение : так как задерживающее напряжение не меняется , а увеличение интенсивности приводит к увеличению числа электронов, то, значение не изменяется , то график будет сдвигаться вверх. Ответ: 2

Слайд 26

ЗАДАЧА 11 Слой оксида кальция облучается светом и испускает электроны. На рисунке показан график изменения максимальной энергии фотоэлектронов в зависимости от частоты падающего света. Какова работа выхода фотоэлектронов из оксида кальция? 0,7 эВ 1,4 эВ 2,1 эВ 2,8 эВ Решение. По графику определим численное значение По формуле для работы выхода Переводим Дж в эВ Уровень А (повышенный)

Слайд 27

ЗАДАЧА 12 На рисунке представлен график зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты фотонов, падающих на поверхность катода. Какова работа выхода электрона с поверхности катода? 1эВ 1.5 эВ 2эВ 3,5 эВ Решение. По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта По графику находим, что при частоте равной 0, Уровень А (повышенный)

Слайд 28

ЗАДАЧА 13 Уровень В (базовый) К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами Физическое явление Название явления А. Явление вырывания электронов из вещества под действие света 1) Внутренний фотоэффект Б. Явление вырывания электронов из вещества, при котором электроны остаются внутри него 2) Внешний фотоэффект А Б 2 1

Слайд 29

ЗАДАЧА 14 Металлическую пластину освещали монохроматическим светом с длиной волны λ =500нм одинаковой интенсивности. Что происходит с частотой падающего света, импульсом фотонов и кинетической энергией вылетающих электронов при освещении этой пластины монохроматическим светом с длиной волны λ =700нм? К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами. Физические величины Характер изменений А. частота падающего света 1) увеличится Б. импульс фотонов 2) уменьшится В. кинетическая энергия вылетающих электронов 3) не изменится А Б В 2 2 2 Уровень В (повышенный)

Слайд 30

ЗАДАЧА 15 Уровень В (повышенный) А Б 1 3

Слайд 31

РЕШЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАЧ, ИСПОЛЬЗУЯ КВАНТОВОЕ ДЕРЕВО

Слайд 32

КВАНТОВОЕ ДЕРЕВО Уровень С

Слайд 33

ЗАДАЧА 15 Фотокатод освещается монохроматическим светом , энергия которого равна 4эВ. Чему равна работа выхода материала катода, если задерживающее напряжение равно 1, 5 эВ? Решение. Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, по основной ветви Выразим работу выхода Вычислим: Уровень С

Слайд 34

ЗАДАЧА 16 Фотоны, имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс приобретает электрон при вылете с поверхности металла? Решение. Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, кинетическая энергия фотоэлектронов равна, , импульс равен Следовательно, решая совместно уравнения получим: Уровень С

Слайд 35

ЗАДАЧА 17 При облучении металла светом с длиной волны 245 нм наблюдается фотоэффект. Работа выхода электрона из металла равна 2,4 эВ. Рассчитайте величину напряжения, которое нужно приложить к металлу, чтобы уменьшить максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов в 2 раза. Решение . 1.Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: или 2.Формулу для расчета работы электрического поля при описании движения фотоэлектрона: 3.Решим систему двух уравнений: Где υ 1 – скорость движения электронов после вырывания с поверхности металла, υ 2 – скорость движения электронов под влиянием электрического поля. 4. Решая совместно уравнения, получим: Ответ : U з = 2 В. Уровень С

Слайд 36

ЗАДАЧА 18 Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42  10 –19 Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 8,3  10 –4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны? 1.Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: 2.Уравнение, связывающее на основе второго закона Ньютона силу Лоренца, действующую на электрон, с величиной центростремительного ускорения: 3.Решая систему уравнений Ответ : R  4,7  10 –3 м. Решение. Уровень С

Слайд 37

ЗАДАЧА 19 В вакууме находятся два электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С = 4000 пФ. При длительном освещении одного электрода светом с длиной волны λ= 300 нм фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 5,5·10 -9 Кл. Какова работа выхода А вых электронов из вещества фотокатода? Емкостью системы электродов пренебречь. Решение. 1.Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта или 2.Запишем равенство кинетической энергии электрона его энергии в электрическом поле конденсатора: формулу расчета электроемкости конденсатора: 3. Совместно решая уравнения : Ответ: 4,4·10 -19 Дж. Уровень С

Слайд 38

ЗАДАЧА 20 Красная граница фотоэффекта для вольфрама равна 275 нм. Найти величину задерживающего напряжения, если вольфрам облучается фотонами, масса которых равна 1,2 ·10 -35 кг. Решение. По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта кинетическая энергия фотоэлектронов равна, Работа выхода равна Энергия фотона Следовательно, решая совместно уравнения получим: Ответ: 2,2 В Уровень С

Слайд 39

ЗАДАЧА 21 Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42  10 –19 Дж), освещается светом с частотой ν . Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 4  10 –4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности максимального радиуса, равного 10мм. Какова частота падающего света? Решение: 1.Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: 2.Уравнение, связывающее на основе второго закона Ньютона силу Лоренца, действующую на электрон, с величиной центростремительного ускорения: 3. Выражаем скорость из 2) уравнения 4. Подставим в 1) уравнение 5. Выведем Ответ: Гц 1  10 15 Уровень С

Слайд 40

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Мякишев Г.Я. Физика: Учебник для 11 кл. общеобразовательных учреждений. ЕГЭ 2010. Физика:экзаменационные задания/М.Ю.Демидова, И.И. Нурминский. — М.: Эксмо, 2010.-304 с. – (ЕГЭ. Федеральный банк экзаменационных материалов). Е. Б. Колпакова. СОШ № 2, с. Богучаны, Красноярский край. Издательский дом «Первое сентября». Физика. № 19 2006г. Фадеева А.А. ЕГЭ 2011. Физика: тематические тренировочные задания. –М. : Эксмо, 2010. – 112 с. (ЕГЭ. Тематические тренировочные задания). О.Э. Родионова. Графические задачи по теме «Фотоэффект» Издательский дом «Первое сентября» Физика. №6.2009 г. 17стр.

Слайд 41

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Подготовка к ЕГЭ

Учитель физики:

Фокина Елена Анатольевна

Квантовая физика

Фотоэффект

Теория фотоэффекта

Классическая физика не смогла объяснить строение атома, происхождение линейчатых спектров, тепловое излучение

Основоположником квантовой физики является

Макс Планк.

Великий немецкий физик – теоретик, основатель квантовой теории- современной теории движения, взаимодействия и взаимных превращений микроскопических частиц.

Атомы испускают энергию согласно

гипотезе Планка

отдельными порциями — квантами

E = h v

— энергия кванта

— Постоянная Планка

h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж ∙ с

Эксперимент

№ 1. Цинковую пластину, соединенную с электроскопом, заряжают отрицательно и облучают ультрафиолетовым светом.

Она быстро разряжается.

№ 2. Если же её зарядить положительно, то заряд пластины не изменится.

Свет вырывает электроны с поверхности пластины

Вывод

Это явление было открыто немецким учёным Генрихом Герцем

в 1887 году.

Фотоэффект

– это вырывание электронов из вещества под действием света

Эксперимент

№ 3. Стеклянным экраном перекрывают источник ультрафиолетового излучения. Отрицательно заряженная пластина уже не теряет электроны, какова бы ни была интенсивность излучения.

Количественные закономерности фотоэффекта были установлены русским физиком А. Г. Столетовым

Почему световые волны малой частоты не могут вырывать электроны, если даже амплитуда волны велика и, следовательно, велика сила, действующая на электрон?

Этот факт нельзя объяснить на основе волновой теории света.

Схема экспериментальной установки

Источник монохроматического света длины волны λ

Кварцевое окошко

Кварцевое окошко

Анод А

Катод K

• Стеклянный вакуумный баллон

Двойной ключ для изменения полярности

Электроизмерительные приборы для снятия вольтамперной характеристики

Потенциометр для регулирования напряжения

Источник напряжения U

Законы фотоэффекта

Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 секунду, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.

Фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку.

1 закон

Пока ничего удивительного нет:

чем больше энергия светового пучка, тем эффективнее его действие

По модулю задерживающего напряжения можно судить

Максимальное значение силы тока

называется током насыщения.

о скорости фотоэлектронов

и об их кинетической энергии

Ток насыщения определяется количеством электронов, испущенных за 1 секунду освещенным электродом.

Законы фотоэффекта

2 закон

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3 закон

Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.

Почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему лишь при малой длине волны свет вырывает электроны?

Теория фотоэффекта

А. Эйнштейн 1905 год

Свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями — квантами

Фотоэффект практически безинерционен, так как с момента облучения металла светом до вылета электронов проходит время 10    с.

— 9   

Поглотив квант света, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает вещество.

Красная граница фотоэффекта

Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта , т. е. существует наименьшая частота  min , при которой еще возможен фотоэффект.

Минимальная частота света соответствует Е к = 0

Экспериментальное определение постоянной Планка

Как следует из уравнения Эйнштейна,

тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν , равен отношению постоянной Планка h к заряду электрона e:

Это позволяет экспериментально определить значение постоянной Планка.

Такие измерения были выполнены Р. Милликеном в 1914 г. и дали хорошее согласие со значением, найденным Планком.

Часть 2

1. Один из способов измерения постоянной Планка основан на определении максимальной кинетической энергии электронов при фотоэффекте с помощью измерения напряжения, задерживающего их. В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов.

Задерживающее напряжение U , в

Частота света, v • 10 , Гц

0, 4

0,9

5, 5

6, 9

14

Постоянная Планка по результатам этого эксперимента равна

Решение задачи № 1

вычитаем

hν 1 = А +

h ( v 2 – v 1 ) = е (Uз 2 – U з 1 )

hν 2 = А +

h =

= еU з

h = 5,7 · 10 -34 Дж·с

Часть 2

2. Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом фиксированной частоты. При этом задерживающая разность потенциалов равна U . После изменения частоты света задерживающая разность потенциалов увеличилась на Δ U = 1,2 В.

Насколько изменилась частота падающего света?

Обратите ВНИМАНИЕ

– стандартные и очень схожие задачи. Встречаются во многих вариантах ЕГЭ.

Решение задачи № 2

вычитаем

h v 1 = А +

h ( v 2 – v 1 ) = е (Uз 2 – U з 1 )

hν 2 = А +

v 2 – v 1 =

= еU з

14

v 2 – v 1 = 2, 9 • 10 Гц

Часть 2

3. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны  кр = 600 нм. При освещении этого металла светом длиной волны  максимальная кинетическая энергия выбитых из него фотоэлектронов в 3 раза меньше энергии падающего света.

Какова длина волны  падающего света?

Решение задачи № 3

400 нм

4. Фотоэлектроны, вылетающие из металлической пластины, тормозятся электрическим полем. Пластина освещена светом, энергия фотонов которого 3 эВ. На рисунке приведен график зависимости фототока от напряжения тормозящего поля. Какова работа выхода электрона с поверхности пластины?

Ответ: 2 эВ

Решение задачи № 4

U= 1 В

Уравнение Эйнштейна

Ответ: 2 эВ

5. Слой оксида кальция облучается светом и испускает электроны. На рисунке показан график зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Какова работа выхода фотоэлектронов из оксида кальция? Ответ округлите до десятых .

Ответ: 2,1 эВ

Решение задачи № 2

Ответ: 2,1 эВ

Часть 2

3. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода  кр  = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны  фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U   =   1,5   В.

Определите длину волны  .

Решение задачи № 3

215 нм

Задачи с развернутым ответом

Задача №1

В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор. При длительном освещении катода светом с частотой 10 15 Гц фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5 ∙10 -9 Кл. ’’ Красная граница’’ фотоэффекта для кальция λ 0 =450 нм. Определите электроёмкость конденсатора. Ёмкостью системы электродов пренебречь.

Задача №1

Задача №2

• В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой ν = 6,1 · 10 14  Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока  I  от напряжения  U  между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света  P , если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

Задача №2

Дано:

ν =6,1∙10 14 Гц

N ф = 20 Ne

_________________________

Р — ?

q=e ∙ Ne (6) – заряд, то

Ответ: 0,1 Вт