Фотоэффект решение задач егэ

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

При падении света на поверхность платины из нее вылетают фотоэлектроны, имеющие скорость (v=2000) км/с. Затем этим же светом начинают облучать атомы водорода, вследствие чего они ионизируются. Какую скорость будут иметь электроны, вылетающие из ионизированных атомов водорода, если работа выхода электрона из платины (A = 5,3) эВ, а энергия ионизации атома водорода (E = 13,6) эВ? Изменением кинетической энергии атомов водорода пренебречь. Ответ дайте в км/с.

Так как скорости относительно скорости света пренебрежительно малы, то можно использовать нерялитивисткие формулы. Пусть энергия фотона, падающего на пластину равна (W). Тогда по уравнению Энштейна: [W=A+E_k=A+dfrac{mv^2}{2},quad (1)] где (E_k) – кинетическая энергия электрона, (m) – масса электрона.
С другой стороны часть от энергии фотона (W) расходуется на ионизацию газа, а остальная часть на кинетическую энергию вылетающего из атому электрона: [W=E+dfrac{mu^2}{2}quad (2)] Объединим (1) и (2). [A+dfrac{mv^2}{2}=E+dfrac{mu^2}{2}Rightarrow u=sqrt{v^2-dfrac{2}{m}(E-A)}] Тогда [u=sqrt{2000^2text{ км/с}-dfrac{2cdot 1,6 cdot 10^{-19}text{ Дж}}{9,1 cdot 10^{-31}text{ кг}}(13,6-5,3)}approx 1000text{ км/с}]

Ответ: 1000

Вылетевший при фотоэффекте с катода электрон попадает в электромагнитное поле как показано на рисунке. Вектор напряжённости электрического поля направлен вертикально вверх. Вектор магнитного поля направлен от наблюдателя. Определите, при каких значениях напряжённости электроны, вылетевшие с максимально возможной скоростью, отклоняются вверх. Частота падающего на катод света (nu=6,2cdot 10^{14}text{ Гц}) Работа выхода (A_{text{ вых}}=2,39) эВ Магнитная индукция поля (B=0,5) Тл. Ответ дайте в кВ/м

“Основная волна 2019”

Электроны заряжены отрицательно, следовательно, сила Кулона (F_k=qE), действуйющая на электроны направлена вниз, сила Лоренца (F_l=qvB) же наоборот направлена вверх, следовательно, чтобы электроны отклонялись вверх должно выполняться неравенство [F_l>F_k Rightarrow qvB>qE Rightarrow E < vB] Максимальную скорость найдем из уравнения Энштейна: [hnu=A_text{ вых}+dfrac{mv^2}{2} Rightarrow v=sqrt{dfrac{2(hnu — A_text{ вых})}{m}}] Откуда произведение (vB): [vB=Bsqrt{dfrac{2(hnu — A_text{ вых})}{m}}=0,5 text{ Тл}sqrt{dfrac{2(6,6cdot 10^{-34}text{ Дж$cdot$ с}cdot 6,2cdot 10^{14}text{ Гц}-2,39cdot 1,6cdot10^{-19}text{ Дж})}{9,1cdot 10^{-31}text{ кг}}}approx 1,2 cdot 10^{5}text{ В/м}] Откуда следует для того чтобы электроны отклонялись вверх, напряжённость должна быть меньше (120 text{ кВ/м})

Ответ: 120

В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой (nu=6,1cdot 10^{14}) Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока (I) от напряжения (U) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света (Р), если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

“Демоверсия 2018”

Из графика находим величину тока насыщения, которая равна 2 мА. Ток насыщения соответствует максимальному потоку электронов, которое способно выбивать в единицу времени излучение мощностью
По определению, сила тока — это количество заряда, прошедшего за единицу времени: [I=frac{q}{t}=frac{N_{e}|e|}{t}] Мошность светового потока — это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: [P=frac{W}{t}=frac{N_{mathrm{phi}} h v}{t}] Учтём, что однн электрон выбивается каждые 20 фотонов, т. е. ( N_{phi}=20 N_{e} ) : [P=frac{20 N_{e} h v}{t}=frac{20 I_{text{ Н}} h v}{|e|}=frac{20 cdot 2 cdot 10^{-3} cdot 6,6 cdot 10^{-34} cdot 6,1 cdot 10^{14}}{1,6 cdot 10^{-19}} approx 0,1 text{ Вт}]

Ответ: 0,1

В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью (Р = 0,21) Вт падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока (I) от напряжения (U) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота (nu) падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон? Ответ дайте поделив на 10(^{14})

“Демоверсия 2021”

По определению, сила тока – это количество заряда, прошедшего за единицу времени: [I=frac{q}{t}=frac{N_{e}|e|}{t}] Когда ток в цепи достигает насыщения, все фотоэлектроны, выбитые из катода, достигают анода. Тогда за время (t) через поперечное сечение проводника проходит заряд [q=N_eet,] где (e) – модуль заряда электрона, (N_e) – количество фотоэлектронов, выбитых из катода за 1 с Мошность светового потока — это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: [P=frac{W}{t}=frac{N_{phi} h v}{t}] Сила тока насыщения по графику равна: [I_{max}=2text{ мА}] Учтём, что один электрон выбивается каждые 30 фотонов, т. е. ( N_{phi}=30 N_{e} ) : [nu = dfrac{Pe}{30I_{max}h}=dfrac{0,21text{ Вт}cdot 1,6cdot10^{-19}text{ Кл}}{30cdot 2text{ мА}cdot 6,6 text{ Дж$cdot $с/м}}=8,5cdot 10^{14}text{ Гц}]

Ответ: 8,5

От газоразрядной трубки, заполненной атомарным водородом, на дифракционную решетку нормально ее поверхности падает пучок света. Спектральная линия от перехода электрона в атоме водорода с четвертой на вторую стационарную орбиту наблюдается в (m = 7) порядке спектра дифракционной решетки под углом (varphi = 30^{circ}). Определите период (d) этой дифракционной решетки. Ответ дайте, разделив его на (10^{-8})

Угол (varphi) между нормалью к решетке и направлением на максимум (m)-го порядка дифракционной картины определяется уравнением (dsinvarphi=m lambda .)
Согласно постулатам Бора, при переходе атома с более высокой (n-)й стационарной орбиты на (k-)ю испускается один фотон, частота которого равна [v_{mk}=dfrac{E_i}{h}left(dfrac{1}{n^2}-dfrac{1}{k^2}right)]
По условию задчи (n=4), а (k=2). Объединяя записанные выражения и учитывая, что (lambda=dfrac{c}{v}), получаем окончательно [d=dfrac{mhcn^2k^2}{E_i(n^2-k^2)sinvarphi}approx 6,8cdot 10^{-6}textbf{ м}]

Ответ: 6,8

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью (E=5cdot 10^{4}text{ В/м}) Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость (upsilon=3cdot 10^{6}text{ м/с})? Релятивистские эффекты не учитывать.Ответ дайте, разделив его на (10^{-4})

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид: [dfrac{hc}{lambda_text{кр}}=dfrac{hc}{lambda_text{кр}}+dfrac{mupsilon^2}{2}]
Из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона (upsilon_0=0)
Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны электрического поля: [A=dfrac{mupsilon^2}{2}]
Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем: [A=FS=eES]
Отсюда [S=dfrac{Mupsilon^2}{2eE}approx5cdot10^{-4}]

Ответ: 5

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов (Delta U=5) В.Какова работа выхода (A_{text{вых}}) если максимальная энергия ускоренных электронов (E_e) равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: [hupsilon=A_{text{вых}}+dfrac{mupsilon^2}{2}]
Энергия ускоренных электронов: [E_e=dfrac{mupsilon^2}{2}+eDelta U=hupsilon-A_{text{вых}}+eDelta U]
По условию: [E_e=hnu]
Тогда [A_{text{вых}}=eDelta U-hnu=2text{ эВ}]

Ответ: 2