Гдз по подготовке к егэ по математике 2021 ященко - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

31.10.2020

Ответы к сборнику «30 типовых экзаменационных вариантов ЕГЭ 2021 по математике базового уровня» под редакцией Ященко. Все варианты сборника составлены на основе официальных демоверсий ФИПИ 2021 года для 11 классов.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по базовой математике
Всё про ЕГЭ в 2021 году

Кратко о пособии

Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, а также объективно оценить уровень своей подготовки к экзамену.

Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.

Его можно приобрести https://www.labirint.ru/books/762486/

Выберите свой номер варианта теста:

1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 / 18 / 19 / 20 / 21 / 22 / 23 / 24 / 25 / 26 / 27 / 28 / 29 / 30

Вариант 1

1) -1,5

2) 0,5

3) 108

4) 0,2

5) 0,5

6) 520

7) -3

1528

9) 4123

10) 0,25

11) 757

12) 738

13) 96

14) 3412

15) 16,5

16) 4

17) 2413

18) 13 или 31

19) 53535 или 97575 или 57975 или 42420 или 13575

20) 35

Вариант 2

1) -2,8

2) 0,2

3) 75

4) 0,3

5) 0,2

6) 330

7) -1,8

1358

9) 2431

10) 0,125

11) 755

12) 336

13) 84

14) 2314

15) 78

16) 540

17) 4312

18) 24

19) 63030 или 69630 или 69696

20) 20

Вариант 3

1) 1,25

2) 334,4

3) 1240

4) 50

5) 3,5

6) 105

7) 3,5

2,4

9) 2143

10) 0,02

11) 4,5

12) 17540

13) 1024

14) 1423

15) 17

16) 9

17) 1432

18) 13

19) 120 или 180 или 240 или 360 или 420 или 480 или 840

20) 10

Вариант 4

1) 1,65

2) 544,3

3) 950

4) 90

5) 3,5

6) 36

7) 3

2,1

9) 4123

10) 0,03

11) 500

12) 17220

13) 7000

14) 4132

15) 12,5

16) 4

17) 3124

18) 24

19) 240 или 280 или 640 или 680

20) 8

Вариант 5

1) -7

2) 60

3) 476

4) 208

5) 9

6) 62,5

7) -0,6

9) 1432

10) 0,45

11) 26

12) 3780

13) 21150

14) 3412

15) 83

16) 175

17) 2143

18) 13

19) 11125 или 11215 или 12115 или 21115

20) 38

Вариант 6

1) -3

2) 0,9

3) 744

4) 5

5) 15

6) 75

7) -5

10,5

9) 3241

10) 0,65

11) 84

12) 3590

13) 18525

14) 2413

15) 110

16) 18

17) 4213

18) 23

19) 1125 или 1215 или 2115

20) 26

Вариант 7

1) 19,2

2) 625

3) 30

4) 3

5) -150

6) 28

7) -7,5

0,3

9) 4123

10) 0,2

11) 5

12) 0,76

13) 45

14) 4123

15) 75

16) 130

17) 1432

18) 14

19) 1395 или 1935 или 3195 или 3915 или 9135 или 9315

20) 9

Вариант 8

1) 18,2

2) 81

3) 21

4) 6

5) -18

6) 373

7) -9,2

0,4

9) 3214

10) 0,6

11) 3

12) 7

13) 1200

14) 1324

15) 72

16) 54

17) 3124

18) 34

19) 2640 или 8624 или 6248

20) 12

Вариант 9

1) 2,9

2) 0,8

3) 200

4) 0,0098

5) 0,5

6) 12

7) -5

9) 4132

10) 0,45

11) 34

12) 15 или 51 или 236 или 263 или 326 или 362 или 623 или 632

13) 8

14) 3241

15) 0,96

16) 10

17) 4123

18) 23

19) 816 или 824 или 864 или 936

20) 15

Вариант 10

1) 1,8

2) 48

3) 150

4) 0,0225

5) 0,2

6) 30

7) -4

9,6

9) 4231

10) 0,36

11) 31,8

12) 35 или 53 или 124 или 142 или 214 или 241 или 412 или 421

13) 2

14) 1432

15) 0,28

16) 9

17) 3421

18) 12

19) 1236 или 1248 или 1296 или 1326

20) 35

Вариант 11

1) 0,4

2) 512

3) 24000

4) 8

5) 2

6) 6

7) -8

9) 3241

10) 0,3

11) 4

12) 10900

13) 6

14) 2431

15) 67

16) 222

17) 2314

18) 14

19) 421 или 541 или 721 или 841 или 961

20) 23

Вариант 12

1) 0,3

2) 27

3) 27000

4) 3

5) 3

6) 4

7) 9

9) 1423

10) 0,68

11) 10

12) 12600

13) 4

14) 3241

15) 123

16) 370

17) 4132

18) 23

19) 721 или 631 или 541

20) 20

Вариант 13

1) 4,8

2) 900

3) 918

4) 4

5) 20

6) 305

7) -4

160

9) 1324

10) 0,3

11) 19

12) 52500

13) 76,25

14) 3412

15) 2

16) 16

17) 3142

18) 13

19) 201 или 243 или 402 или 444

20) 13

Вариант 14

1) 1,2

2) 80

3) 1275

4) 14

5) 24

6) 650

7) -12

110

9) 2143

10) 0,45

11) 16

12) 59100

13) 1675

14) 4213

15) 3

16) 4

17) 4231

18) 23

19) 321 или 404 или 642 или 963

20) 10

Вариант 15

1) -1,3

2) 0,0004

3) 450

4) 4

5) 3

6) 20,4

7) 2

206

9) 3421

10) 0,4

11) 10

12) 422400

13) 8400

14) 3124

15) 20

16) 36

17) 2341

18) 13

19) 897 или 798 или 699

20) 18

Вариант 16

1) -1,84

2) 0,0005

3) 525

4) 10

5) 5

6) 40,25

7) 8

187

9) 3241

10) 0,35

11) 5

12) 312000

13) 13800

14) 1342

15) 64

16) 84

17) 1432

18) 14

19) 357 или 366 или 389

20) 14

Вариант 17

1) 2,44

2) 330

3) 18

4) 29

5) 2

6) 7

7) 4,75

9) 1432

10) 0,35

11) 94,6

12) 17220

13) 12500

14) 1432

15) 85

16) 4,5

17) 4123

18) 13

19) 7705 или 7815 или 7925

20) 27

Вариант 18

1) 3,75

2) 410

3) 24

4) 37

5) 3

6) 10

7) 16,8

9) 4321

10) 0,26

11) 94,4

12) 17540

13) 40500

14) 4231

15) 47

16) 1,5

17) 3214

18) 23

19) 9705 или 9815 или 9925

20) 5

Вариант 19

1) 2,7

2) 25

3) 1323

4) 1190

5) 2

6) 12

7) -0,25

9) 3241

10) 0,138

11) 38

12) 5

13) 1423

14) 20

15) 45

16) 2431

17) 23

18) 2304 или 5625

19) 34

Вариант 20

1) 2,28

2) 1

3) 2240

4) 850

5) 1

6) 24

7) -2

1,8

9) 4213

10) 0,06

11) 3

12) 13

13) 6

14) 3241

15) 34

16) 21

17) 4312

18) 14

19) 3267 или 7744

20) 9

Вариант 21

1) -2,8

2) 16

3) 64

4) 205

5) 180

6) 15

7) 64

9) 3142

10) 0,75

11) 745

12) 11220

13) 375

14) 2143

15) 12

16) 20,25

17) 3412

18) 23

19) 1112112 или 2111112 или 1211112 или 1121112

20) 23

Вариант 22

1) -16,3

2) 125

3) 450

4) 0,2

5) 0,25

6) 7

7) 4,8

9) 3124

10) 0,2

11) 8

12) 3170

13) 24

14) 4312

15) 9

16) 0,75

17) 4213

18) 34

19) 116616 или 161616 или 611616

20) 19

Вариант 23

1) -2,95

2) 9

3) 50

4) 1,5

5) 5

6) 12

7) 0,5

4,5

9) 3241

10) 0,85

11) 747

12) 153000

13) 14,7

14) 2341

15) 30

16) 1,5

17) 3214

18) 13

19) 2749 или 2947 или 2974 или 4297 или 4729 или 4792 или 4927

20) 22

Вариант 24

1) -7

2) 36

3) 13

4) 10

5) 9

6) 7625

7) -12

1,4

9) 4312

10) 0,9

11) 30

12) 156000

13) 6,8

14) 4231

15) 32

16) 3,5

17) 2314

18) 14

19) 3849 или 3948 или 4398 или 4839 или 4938

20) 13

Вариант 25

1) -0,8

2) 16

3) 11

4) 19

5) 3

6) 3

7) 4

150

9) 3214

10) 0,4

11) 8

12) 5600

13) 1125

14) 3412

15) 118

16) 4,5

17) 4312

18) 24

19) 3312 или 3132 или 1332

20) 340

Вариант 26

1) 0,4

2) 2

3) 221

4) 4500

5) 32

6) 3

7) -2

9) 1243

10) 0,25

11) 3

12) 4830

13) 3125

14) 4123

15) 53

16) 10,5

17) 1432

18) 13

19) 3222 или 2322 или 2232

20) 304

Вариант 27

1) 36,4

2) 162

3) 480

4) 75

5) 25

6) 12

7) 3,5

675

9) 3214

10) 0,02

11) 57

12) 23

13) 92

14) 2431

15) 23

16) 252

17) 2413

18) 13

19) 2134 или 3124 или 1342 или 4312

20) 28

Вариант 28

1) 8,25

2) 88

3) 23

4) 2642

5) 12

6) 11

7) -5

9) 2314

10) 0,56

11) 2

12) 2

13) 146

14) 1324

15) 12

16) 126

17) 3124

18) 23

19) 1452 или 1518 или 5412 или 1254 или 5214

20) 24

Вариант 29

1) 1,04

2) 90,23

3) 133

4) 14

5) 0,4

6) 465,3

7) 0,25

3150

9) 3241

10) 231

11) 60

12) 345 или 354 или 435 или 453 или 534 или 543

13) 9

14) 4312

15) 2,5

16) 126

17) 2431

18) 34

19) 65835 или 26835 или 26535

20) 175

Вариант 30

1) 2,15

2) 70,56

3) 122,4

4) 5

5) 6

6) 1720,8

7) 4

311

9) 2314

10) 213

11) 6

12) 145

13) 8

14) 2431

15) 3

16) 112

17) 2143

18) 14

19) 87648 или 78648 или 78768

20) 166

Источник

Ответы к 36 вариантам профильного ЕГЭ по математике. Сборник ЕГЭ-2023 «Типовые экзаменационные варианты».

Вариант 1

1) 5,5
2) 2048
3) 0,06
4) 0,89
5) -0,2
6) 0,5
7) 5
5,832
9) 2
10) -4
11) -2910

Вариант 2

1) 7,5
2) 4
3) 0,12
4) 0,91
5) -0,9
6) 0,2
7) 1
0,216
9) 16
10) -8
11) 12,25

Вариант 3

1) 2,5
2) 30
3) 0,37
4) 0,375
5) -2,5
6) 4
7) 2
51,2
9) 14
10) 32
11) 204

Вариант 4

1) 1,5
2) 12
3) 0,24
4) 0,125.
5) 0,375
6) 125
7) 8
281,25
9) 18
10) -56
11) -10,9

Вариант 5

1) 99,5
2) 12
3) 0,004 /или/ -0,004
4) 0,9409
5) -0,5
6) 2
7) -19
60
9) 17
10) 16
11) -52

Вариант 6

1) 55
2) 18
3) 0,006 /или/ -0,006
4) 0,8464
5) -5,5
6) 3
7) -4
30
9) 24
10) -1
11) -6

Вариант 7

1) 0,2
2) 10
3) 0,2
4) 0,56
5) -0,4
6) -1
7) 9
0,6
9) 55
10) 6
11) 0,5

Вариант 8

1) 0,4
2) 5
3) 0,125
4) 0,46
5) -7
6) -1
7) 7
1,8
9) 11
10) 0,25
11) 17

Вариант 9

1) 3
2) 15 625
3) 0,01
4) 0,28
5) -12
6) 144
7) -1
756
9) 20
10) -3
11) 9

Вариант 10

1) 0,6
2) 150
3) 0,28
4) 0,17
5) -2,6
6) 625
7) -18
220,5
9) 9
10) 253
11) -23,25

Вариант 11

1) -0,7
2) 72
3) 0,25
4) 0,043
5) -0,2
6) -5
7) -1
50
9) 17,5
10) 78
11) 6,75

Вариант 12

1) 0,75
2) 24
3) 0,55
4) 0,02
5) -1,5
6) -4
7) 4
40
9) 13,5
10) -23
11) 6,25

Вариант 13

1) 8
2) 48
3) 0,4
4) 0,6
5) -9
6) 0,5
7) 4
33
9) 9
10) -0,5
11) 77

Вариант 14

1) 14
2) 40,5
3) 0,28
4) 0,78
5) -2
6) 0,04
7) 39
23
9) 24
10) 0,4
11) 37

Вариант 15

1) 11,55
2) 432
3) 0,014
4) 0,06
5) -9
6) 0,25
7) 2
0,32
9) 3
10) 2,5
11) 208

Вариант 16

1) 12
2) 192
3) 0,29
4) 0,02
5) -8
6) 0,125
7) 4
1,16
9) 1
10) -15
11) 5

Вариант 17

1) 10
2) 80
3) 0,08
4) 0,2
5) -2,5
6) 216
7) -2
175
9) 18
10) 16
11) -24

Вариант 18

1) 35
2) 10
3) 0,2
4) 0,24
5) -0,2
6) 3,5
7) 28
43,75
9) 21
10) 2,25
11) -15

Вариант 19

1) 2,5
2) 7,28
3) 0,25
4) 0,22
5) -1,5
6) 1
7) 0,2
115
9) 135
10) 2
11) -34

Вариант 20

1) 6
2) 7,68
3) 0,75
4) 0,27
5) -4,5
6) 10
7) -0,25
220
9) 52
10) 27
11) 0

Вариант 21

1) 113
2) 60
3) 0,2
4) 0,973
5) 5,5
6) 324
7) 2
6250
9) 14
10) 15
11) 7

Вариант 22

1) 0,75
2) 45
3) 0,3
4) 0,9744
5) 11
6) -7,5
7) 7
1,3
9) 5
10) 3,4
11) 1,2

Вариант 23

1) 62
2) 25
3) 0,25
4) 0,3
5) -2
6) 80
7) 6
60
9) 75
10) 28
11) 18

Вариант 24

1) 78
2) 20
3) 0,2
4) 0,82
5) 0
6) 28
7) 6
30
9) 10
10) -28
11) -2

Вариант 25

1) 37
2) 135
3) 0,18
4) 3
5) 0,8
6) 0,4
7) -0,2
6
9) 1 35
10) -0,4
11) 14

Вариант 26

1) 53
2) 72
3) 0,38
4) 5
5) -4
6) -0,3
7) -0,75
96
9) 28
10) -13
11) 1

Вариант 27

1) 29
2) 315
3) 0,14
4) 0,03
5) 4
6) 2,72
7) 6
7
9) 77
10) 76
11) -3

Вариант 28

1) 6
2) 176
3) 0,375
4) 0,012
5) -1
6) -3
7) -3
28
9) 6
10) -5
11) 38

Вариант 29

1) 60
2) 18
3) 0,24
4) 0,2
5) 3
6) 4
7) 4
6,5
9) 6,4
10) 67
11) -21

Вариант 30

1) 64
2) 4
3) 0,28
4) 0,6
5) 4
6) 8
7) 14
9,6
9) 22
10) 3
11) -8

Вариант 31

1) 6,5
2) 54
3) 0,98
4) 0,2
5) 2
6) -10
7) 2
25
9) 54
10) -7
11) 8

Вариант 32

1) 30
2) 27
3) 0,024
4) 0,15
5) -2
6) 91
7) 3
17
9) 12
10) 13
11) -9

Вариант 33

1) 72,5
2) 47
3) 0,28
4) 0,097
5) -5
6) 65
7) 3
8
9) 48
10) -2,5
11) 26

Вариант 34

1) 68
2) 76
3) 0,16
4) 0,068
5) 6
6) 16
7) 6
633
9) 64
10) -0,25
11) -1

Вариант 35

1) 21
2) 200
3) 0,56
4) 0,9
5) -2
6) 7,5
7) 0,5
0,31
9) 20
10) 0,75
11) 9

Вариант 36

1) 35
2) 88
3) 0,12
4) 12
5) -5
6) 2,5
7) 5,5
1,728
9) 756
10) -0,5
11) 30

Источник

Задание 1

Показания счётчика электроэнергии 1 января составляли 53848 кВт*ч, а 1 февраля — 54107 кВт*ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за январь, если 1 кВт*ч электроэнергии стоит 2 руб. 80 коп.? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 725,2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Разница в кВт*ч: $$54107-53848=259$$.

Стоимость: $$259cdot 2,8=725,2$$ рубля.

Задание 2

На диаграмме показан уровень инфляции в России в 2018 и 2019 годах. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — уровень инфляции (в процентах) за каждый месяц соответствующего года. Определите количество месяцев, когда инфляция в 2019 году была ниже, чем инфляция в соответствующем месяце 2018 года.

Ответ: 9

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Это месяцы с апреля по декабрь: 9 месяцев.

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

Ответ: 12

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Найдем диагонали по теореме Пифагора $$d_1=sqrt{2^2+2^2}=2sqrt{2}; d_2=sqrt{6^2+6^2}=6sqrt{2}$$. $$S=frac{1}{2} d_1cdot d_2=frac{1}{2} cdot 2sqrt{2} cdot 6sqrt{2}=12$$

Задание 4

В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из норвежских лыжников получил стартовый номер «5». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.

Ответ: 0,25

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Вероятность, что 4-ый будет из Норвегии: $$Pleft(Aright)=frac{6}{24}$$ (т.к. после того, как один получит номер «5» лыжников из Норвегии осталось 6, а всего лыжников 24). Т.е. 0,25.

Задание 5

Найдите корень уравнения $$frac{1}{2x-3}=frac{1}{8}$$.

Ответ: 5,5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$frac{1}{2x+3}=frac{1}{8}leftrightarrow 2x-3=8leftrightarrow 2x=11leftrightarrow x=5,5$$

Задание 6

В треугольнике АВС угол С равен $$46{}^circ $$, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 113

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$angle A+angle B=180{}^circ -angle C=134{}^circ to frac{angle A}{2}+frac{angle B}{2}=frac{134}{2}=67{}^circ to$$ $$to angle AOB=180-67=113{}^circ $$

Задание 7

На рисунке изображён график $$у = f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек минимума функции $$f(x)$$, принадлежащих отрезку $$[-8; 5].$$

Ответ: 2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Точка минимума там, где $$f’left(xright)=0$$ при возрастании $$f’left(xright)$$, т.е. $$approx -1,8; approx 1,5; approx 5,6$$. Но на $$xin [-8;5]$$ их 2 точки.

Задание 8

В кубе $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ найдите угол между прямыми $$DC_1$$ и $$BD$$. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Рассмотрим $$triangle BC_1D:BC_1=DC_1=BC_1=BD$$ (диагонали равных квадратов)$$to triangle BC_1D$$ — равносторонний $$to angle BDC_1=60{}^circ $$.

Задание 9

Найдите значение выражения $$4^{1-2{{log }_{0,5} 3 }}$$

Ответ: 324

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$4^{1-2{{log }_{0,5} 3 }}=frac{4^1}{4^{2{{log }_{0,5} 3 }}}=frac{4^1}{{(2^2)}^{{{log }_{2^{-1}} 3 }}}=frac{4}{2^{-2{{log }_2 9 }}}=frac{4}{2^{{{log }_2 frac{1}{81} }}}=frac{4}{frac{1}{81}}=324$$

Задание 10

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $$a$$ в км/ч$${}^{2}$$. Скорость $$v$$ (в км/ч) вычисляется по формуле $$v=sqrt{2la}$$, где $$l$$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в км/ч$${}^{2}$$.

Ответ: 6250

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Подставим известные в формулу: $$100=sqrt{2cdot 0,8cdot a}leftrightarrow 10000=1,6aleftrightarrow a=6250$$.

Задание 11

Катер в 8:40 вышел из пунтка А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Ответ: 14

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Прошло времени: 7 часов 40 минут. При этом 40 минут стоял, т.е. в движении 5 часов. Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость катера.

Тогда: $$frac{48}{x+2}+frac{48}{x-2}=7leftrightarrow 48x-96+48x+96=7x^2-28leftrightarrow 7x^2-96x-28=0to $$ $$to frac{D}{4}=2304+196=2500to left[ begin{array}{c}
x_1=frac{48+50}{7} \
x_2<0 end{array}
right.leftrightarrow x=14$$

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции $$y=4{sin x }-6x+7$$ на отрезке $$left[-frac{3pi }{2};0right]$$

Ответ: 7

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Найдем производную: $$y’=4{cos x }-6$$. Т.к. $$left|{cos x }right|le 1$$, то $$y'<0$$ при любом $$x$$, тогда функция убывает на всем $$Dleft(xright)to y_{min}=y(0)$$. $$yleft(0right)=4{sin 0 }-6cdot 0+7=7$$

Задание 13

а) Решите уравнение $$2{{sin }^{{rm 2}} (frac{pi }{2}-x) }+{sin 2x }=0$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[3pi ;frac{9pi }{2}]$$

Ответ: а)$$frac{pi }{2}+pi n,nin Z$$; $$-frac{pi }{4}+pi n,nin Z$$ б) $$1)3pi +frac{pi }{2}=frac{7pi }{2};2)4pi +frac{pi }{2}=frac{9pi }{2} ;3)4pi -frac{pi }{4}=frac{15pi }{4} $$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

а) $$2{{sin }^{{rm 2}} (frac{pi }{2}-x) }+{sin 2x }=0leftrightarrow 2{{cos }^{{rm 2}} x }+2{sin x }{cos x }=0leftrightarrow$$ $$leftrightarrow 2{cos x }left({cos x }+{sin x }right)=0leftrightarrow left[ begin{array}{c} {cos x=0 } \ {cos x }+{sin x }=0 end{array} right.leftrightarrow left[ begin{array}{c} {cos x=0 } \ 1+{tan x }=0 end{array} right.leftrightarrow$$ $$leftrightarrow left[ begin{array}{c} x=frac{pi }{2}+pi n,nin Z \ x=-frac{pi }{4}+pi n,nin Z end{array} right.$$

б) С помощью единичной окружности отберем корни на $$left[3pi ;frac{9pi }{2}right]:1)3pi +frac{pi }{2}=frac{7pi }{2};2)4pi +frac{pi }{2}=frac{9pi }{2} ;3)4pi -frac{pi }{4}=frac{15pi }{4} $$

Задание 14

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания АВ равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка М — середина ребра АВ. Плоскость $$alpha $$ перпендикулярна плоскости АВС и содержит точки М и D. Прямая SC пересекает плоскость $$alpha $$ в точке К.

а) Докажите, что KM = KD.

б) Найдите объём пирамиды CDKM.

Ответ: $$frac{3sqrt{5}}{4}$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

А) 1) Пусть $$FCcap DM=L$$. Т.к. $$alpha bot ABC$$, то ч/з L пойдет $$LKbot ABC$$. Пусть $$CBcap DM=H$$, $$KHcap SB=Rto left(DKRMright)$$ — искомая плоскость.

2) FC равноудалена от ED и AB $$to $$ т.к. $$EDparallel AB$$, то $$angle XDL=angle LZB$$ (накрест лежащие) $$to triangle XDL=triangle LMZto DL=LMto KL$$ — высота и медиана $$to $$ $$triangle DKM$$ — равнобедренный $$to KM=KD$$.

Б) 1) $$V_{CDKM}=frac{1}{3}S_{CDKM}cdot KL$$. $$S_{ABCDEF}=6S_{AOB}=6cdot frac{1}{2}cdot 2cdot 2cdot frac{sqrt{3}}{2}=6sqrt{3}to S_{MNDCB}=3sqrt{3}.$$ $$S_{MND}=frac{1}{2}MNcdot ND=frac{1}{2}cdot 2cdot 2cdot frac{sqrt{3}}{2}=6sqrt{3}.$$ $$S_{MBC}=frac{1}{2}MBcdot BC{sin angle B }=frac{1}{2}cdot 1cdot 2cdot frac{sqrt{3}}{2}=frac{sqrt{3}}{2}to S_{CDM}=3sqrt{3}-sqrt{3}-frac{sqrt{3}}{2}=$$ $$=frac{3sqrt{3}}{2}.$$

2) $$NX=OLto LC=2-frac{1}{2}=frac{3}{2}to frac{KL}{SO}=frac{LC}{OC}=frac{frac{3}{2}}{2}=frac{3}{4}$$ (т.к. $$triangle SOCsim triangle KLC$$ по острому углу) — $$SO=sqrt{SB^2-OB^2}=sqrt{8^2-2^2}=sqrt{60}=2sqrt{15}to KL=frac{3sqrt{15}}{2}to$$ $$to V_{CDKM}=frac{1}{3}cdot frac{3sqrt{3}}{2}cdot frac{3sqrt{15}}{2}=frac{3sqrt{5}}{4}$$.

Задание 15

Решите неравенство $$x^2{{log }_{64} (3-2x) }ge {{log }_2 left(4x^2-12x+9right) }$$

Ответ: $$xin left(-infty ;-sqrt{12}right];[1;1,5)$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$x^2{{log }_{64} (3-2x) }ge {{log }_2 left(4x^2-12x+9right) }leftrightarrow frac{x^2}{6}{{log }_2 left(3-2xright) }-{{log }_{64} {left(2x-3right)}^2 }ge 0leftrightarrow $$ $$leftrightarrow $$ т.к. $$3-2x>0$$, то: $$frac{x^2}{6}{{log }_2 left(3-2xright) }-2{{log }_2 left(3-2xright) }ge 0leftrightarrow (x^2-12)({{log }_2 (3-2x) })ge 0leftrightarrow $$ $$leftrightarrow left{ begin{array}{c}
3-2x>0 \
(x^2-12)(3-2x-1)ge 0 end{array}
right.leftrightarrow left{ begin{array}{c}
x<1,5 \
(x-sqrt{12})(x+sqrt{12})(x-1)le 0 end{array}
right.$$.
$$xin left(-infty ;-sqrt{12}right];[1;1,5)$$

Задание 16

Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины А и В равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D.

а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны.

б) Найдите АС, если радиусы окружностей равны 3 и 4.

Ответ: 4,8

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

а) По т.о. касательной и хорде $$angle LCD=angle CAD$$ (для меньшей) и $$angle LCD=angle CED$$ (для большей) $$to angle CAD=angle CED$$, а они накрест лежащие $$to ADparallel BE$$.

б) $$angle CDA$$ и $$angle EBE$$ — прямоугольные, $$angle CAD=angle CEDto triangle CDAsim triangle CBEto frac{CD}{CB}=frac{CA}{CE}=frac{AD}{BE}$$. При этом AD и BE — диаметры ($$angle C$$ — вписан и прямой) $$to AD=6;BE=8to frac{CD}{CB}=frac{3}{4}$$. Пусть $$CA=CB=xto CD=frac{3}{4}x$$. Из $$triangle ADC:AD^2=CD^2+CA^2to 36=x^2+frac{9x^2}{16}to x^2=frac{36cdot 16}{25}to x=4,8$$.

Задание 17

В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей;

— выплаты в 2026 и 2027 годах равны;

— к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.

На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?

Ответ: 500 т.р.

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
Раз первые 3 года долг не менялся, то платили только проценты, т.е. $$1050cdot 0,1=105$$ т.р. Пусть крайние 2 выплаты по $$x$$ т.р. Тогда: $$left(1050cdot 1,1-xright)cdot 1,1-x=0leftrightarrow 1270,5-2,1x=0to x=605$$ т.р. Тогда разница: $$605-105=500$$ т.р.

Задание 18

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых система уравнений $$left{ begin{array}{c} sqrt{16-y^2}=sqrt{16-a^2x^2} \ x^2+y^2=8x+4y end{array} right.$$ имеет ровно два различных решения.

Ответ: $$ain left(-infty ;-2right);(-2;+infty )$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$left{ begin{array}{c} sqrt{16-y^2}=sqrt{16-a^2x^2} \ x^2+y^2=8x+4y end{array} right.leftrightarrow left{ begin{array}{c} 16-y^2ge 0 \ 16-y^2=16-{left(axright)}^2 \ x^2+y^2-8x-4y=0 end{array} right.leftrightarrow$$ $$leftrightarrow left{ begin{array}{c} yin [-4;4] \ y=ax \ y=-ax \ x^2+y^2-8x-4y=0 end{array} right.$$

При $$y=ax:x^2+{a^2x}^2-8x-4ax=0leftrightarrow xleft(x+a^2x-8-4aright)=0leftrightarrow left[ begin{array}{c} x=0 \ x=frac{4a+8}{a^2+1} end{array} right.leftrightarrow $$ $$leftrightarrow left[ begin{array}{c} y=0 \ y=frac{4a^2+8a}{a^2+1} end{array} right.$$.

При $$y=-ax: x^2+{a^2x}^2-8x+4ax=0leftrightarrow left[ begin{array}{c} x=0 \ x=frac{-4a+8}{a^2+1} end{array} right.leftrightarrow left[ begin{array}{c} y=0 \ y=frac{4a^2-8a}{a^2+1} end{array} right.$$.

Получим: $$left(0:0right):left(frac{4a+8}{a^2+1};frac{4a^2+8a}{a^2+1}right);(frac{8-4a}{a^2+1};frac{4a^2-8a}{a^2+1})$$.

При этом $$left(0:0right)$$ всегда, т.к. $$yin [-4;4]$$ выполняется.

Вторая пара существует при: $$-4le frac{4a^2+8a}{a^2+1}le 4to left{ begin{array}{c} 4a^2+8age -4a^2-4 \ 4a^2+8ale 4a^2+4 end{array} right.leftrightarrow left{ begin{array}{c} 8a^2+8a+4ge 0 \ ale frac{1}{2} end{array} right.leftrightarrow ale frac{1}{2}$$.

Третья пара существует при: $$-4le frac{4a^2-8a}{a^2+1}le 4to left{ begin{array}{c} 4a^2-8age -4a^2-4 \ 4a^2-8age 4a^2+4 end{array} right.$$$$leftrightarrow left{ begin{array}{c} 8a^2-8a+4ge 0 \ age -frac{1}{2} end{array} right.leftrightarrow age -frac{1}{2}$$.

При этом первая и вторая совпадают при $$frac{4a+8}{a^2+1}=0to a=-2.$$

Первая и третья: $$frac{8-4a}{a^2+1}=0to a=2$$.

Вторая и третья: $$frac{4a+8}{a^2+1}=frac{8-4a}{a^2+1}to a=0$$. т.е. должно быть только 2: $$ain left(-infty ;-2right);(-2;+infty )$$.

Задание 19

На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 3, к каждому числу из второй группы — цифру 7, а числа из третьей группы оставили без изменений.

а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 8 раз?

б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 17 раз?

в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?

Ответ: а)да б)нет в)$$frac{232}{21}$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

А) Пусть было три числа $$A,B,Cin N,Ane Bne Cle 9$$. Получим $$Ato 10A+3;Bto 10B+7$$. Следовательно, $$frac{10A+3+10B+7+C}{A+B+C}=8to 2A+2B+10-7C=0$$. Пусть $$A=2,B=8,C=4to $$ Да, могла.

Б) Пусть в 1-ой группе $$x$$ чисел, их сумма $$A$$, во 2-ой $$y$$ чисел, сумма $$B$$, в 3-ей $$Z$$ чисел, сумма $$C$$. Тогда $$frac{10A+3x+10B+7y+C}{A+B+C}=17to 3x+7y=7A+7B+16C.$$ При этом $$Age x,Bge y$$, тогда $$3x+7y<7A+7Bto $$ равенство невозможно.

В) Пусть в 1,2 и 3 группах x, y и 7 чисел соответственно, их сумма $$A,B,C$$. Тогда $$frac{10A+3x+10B+7y+C}{A+B+C}=Qto frac{10left(A+B+Cright)+3x+7y-9C}{A+B+C}=Qto$$ $$to Q=10+frac{3x+7y-9c}{A+B+C}$$ т.к. при переносе чисел из первой или третьей группы во вторую $$A+B+C$$ не меняется, но $$3x+7y-9C$$ увеличивается, то и Q увеличится. Следовательно, $$Qto max$$, при $$xto min$$. А $$x_{min}=1$$. $$Cto min$$, т.е. $$Zto min, Z=1(C=1)$$. При этом общее число чисел тогда $$y+2$$. Получим: $$Q=10+frac{3x+7y-9c}{A+B+C}$$. Т.к. числа разные натуральные, то $$A+B+Cge 2+1+frac{2cdot 3+1left(y-1right)}{2}cdot y$$ (т.к. минимальная сумма будет у подряд идущих натуральных чисел с единицы). Т.е. $$A+B+Cge 3+frac{left(5+yright)y}{2}$$ или $$A+B+Cge frac{y^2+5y+6}{2}=frac{left(y+2right)left(y+3right)}{2}$$. Тогда: $$Q=10+frac{left(7y-6right)cdot 2}{(y+2)(y+3)}$$. Найдем максимальное значение $$frac{14y-12}{(y+2)(y+3)}=f(y)$$ при $$yin N$$. $$f’left(yright)=frac{14left(y^2+5y+6right)-left(14y-12right)left(2y+5right)}{{left((y+2)(y+3)right)}^2}=0to $$ $$to 14y^2+70y+84-28y^2-70y+24y+60=0$$. $$-14y^2+24y+144=0to -7y^2+12y+72=0to frac{D}{4}=540in ({23}^2;{24}^2)$$. $$left[ begin{array}{c} y_1=frac{-6+sqrt{540}}{-7} \ y_2=frac{-6-sqrt{540}}{-7}-max end{array} right..$$

При этом $$y_2=frac{6+sqrt{540}}{7}approx frac{6+23}{7}approx frac{29}{7}to y=4$$ или $$y=5$$. При $$y=4:fleft(4right)=frac{14cdot 4-12}{6cdot 7}=frac{44}{6cdot 7}=frac{22}{21}$$.

При $$y=5:fleft(5right)=frac{14cdot 5-12}{7cdot 8}=frac{58}{7cdot 8}=frac{29}{28}$$. $$fleft(4right)>fleft(5right)to Q_{max}=10+frac{22}{21}=frac{232}{21}.$$

Источник

Перейти к содержимому

Ященко И.В., Шестаков С.А. (2021, 240с.) по Математике 11 класс. Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике на профильном уровне, для организации и проведения итогового повторения, диагностики и коррекции проблемных зон в знаниях старшеклассников

Читать онлайн и скачать сборник в формате PDF: Скачать

* Еще больше пособий ЕГЭ и ОГЭ
* Учебные материалы

Источник

Ответы к пособию для подготовки ЕГЭ-2021 по математике. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И. В. Ященко. 36 вариантов.

Вариант 1
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	725.2	11	14
2	9	12	7
3	12	13
4	0.25	14
5	5.5	15
6	113	16	4.8
7	2	17	500 тыс. рублей
8	60	18
9	324	19	а) да; б) нет; в) 232/21
10	6250

Вариант 2
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	14.5	11	5
2	2	12	1.2
3	2	13
4	0.22	14
5	11	15
6	0.75	16	7.5
7	7	17	20
8	45	18	1 ⩽ a < 9
9	-7.5	19	а) да; б) нет; в) 10
10	1.3

Вариант 3
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	27	11	75
2	2	12	18
3	2.5	13
4	0.375	14
5	-2	15
6	62	16
7	6	17	35700 рублей
8	25	18
9	80	19	а) 7; б) 15; в) 14
10	60

Вариант 4
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	7	11	10
2	31	12	-2
3	2	13
4	0.32	14
5	0	15
6	78	16
7	6	17	53 820 рублей
8	20	18
9	28	19	а) 12; б) 15; в) 6
10	30

Вариант 5
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	8	11	35
2	4	12	14
3	9	13
4	0.46	14	36
5	0.8	15
6	37	16
7	-0.2	17	1 080 000 рублей
8	135	18
9	0.4	19	а) нет; б) 21; в) 82
10	6

Вариант 6
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	22.5	11	28
2	4	12	1
3	17	13
4	0.36	14	189
5	-4	15	(-0.5; 0.5); (0.5; 624.5)
6	53	16
7	-0.75	17	1 706 400 рублей
8	72	18
9	-0.3	19	а) нет; б) 36; в) 182
10	96

Вариант 7
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	758	11	77
2	12	12	-3
3	7.5	13
4	0.24	14	45°
5	4	15
6	29	16	8
7	6	17	54 925 рублей
8	315	18
9	2.72	19	а) да; б) нет; в) 16
10	7

Вариант 8
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	7	11	6
2	4	12	38
3	13.5	13
4	0.32	14
5	-1	15
6	6	16	18
7	-3	17	78 125 рублей
8	176	18
9	-3	19	а) да; б) нет; в) 12
10	28

Вариант 9
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	4	11	6.4
2	200	12	-21
3	4	13
4	0.44	14
5	3	15	[2; 5)
6	60	16	1
7	4	17	126 694,4 рублей
8	18	18
9	4	19	а) да; б) нет; в) 2805
10	6.5

Вариант 10
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	8	11	22
2	9	12	-8
3	2.5	13
4	0.18	14
5	4	15	(0; 5]
6	64	16	50
7	14	17	1-й объект — 7 человек; 2-й объект — 23 человека; 43 150 рублей
8	4	18	4 < a ⩽ 16
9	8	19	а) да; б) нет; в) 2220
10	9.6

Вариант 11
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	540	11	54
2	6	12	8
3	28	13
4	0.3	14
5	2	15	[-2; 2)
6	6.5	16
7	2	17	39
8	54	18	-2 < a < -1; -1 < a < 0; 0 < a < 3; 3 < a < 8; a > 8
9	-10	19	а) нет; б) нет; в) 676 г
10	25

Вариант 12
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	2640	11	12
2	26	12	-9
3	27	13
4	0.34	14
5	-2	15	(-2; 1); (1; 2)
6	30	16
7	3	17	1,6 млн рублей
8	27	18	a < 0; 0 < a < 3; 3 < a < 4; 4 < a < 5; 5 < a < 6
9	91	19	а) нет; б) нет; в) 240 г
10	17

Вариант 13
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	4320	11	48
2	0.3	12	26
3	13.5	13
4	0.4	14
5	-5	15
6	72.5	16	5 : 7
7	3	17	2.58
8	47	18
9	65	19	а) нет; б) нет; в) 3
10	8

Вариант 14
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	18000	11	64
2	2420	12	-1
3	6	13
4	0.556	14	48.5
5	6	15
6	68	16	10 : 11
7	6	17	4.05
8	76	18
9	16	19	а) да; б) нет; в) 5
10	633

Вариант 15
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	84	11	20
2	485	12	9
3	26	13
4	0.0595	14	4√3
5	-2	15
6	21	16	1:3:1
7	0.5	17	20
8	200	18	[-3;22]
9	7.5	19	а) да; б) 180; в) 546
10	0.31

Вариант 16
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	13	11	756
2	960	12	30
3	31.5	13
4	0.973	14	6√3
5	-5	15
6	35	16	4:5:4
7	5.5	17	3
8	88	18
9	2.5	19	а) да; б) 270; в) 17
10	1.728

Вариант 17
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	6	11	5
2	1.2	12	-81
3	53	13
4	0.2	14
5	1.5	15
6	13	16	44
7	6	17	7 и 12 млн руб.
8	10.5	18
9	1	19	а) да; б) да; в) 20
10	0.32

Вариант 18
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	196	11	3
2	2.5	12	1.5
3	240	13
4	0.875	14	5√5
5	0.75	15
6	165	16	13.5
7	3	17	7 и 3 млн руб.
8	216	18
9	-1	19	а) да; б) да; в) 10
10	60

Вариант 19
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	26	11	7
2	-11	12	-8
3	20	13
4	0.09	14	1
5	-1	15	[-1; ∞)
6	2	16	12
7	11	17	5.35
8	96	18
9	9	19	а) нет; б) да; в) 9 x 16 и 12 x 12; 3 x 12 и 6 x 6; 1 x 16 и 4 x 4
10	0.006

Вариант 20
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	34500	11	14
2	9	12	-18
3	6	13
4	2.5	14	√2
5	-2	15	[-3; 1)
6	10	16	9
7	7	17	2 и 5 млн руб.
8	111	18
9	10	19	а) нет; б) да; в) 4 x 9 и 6 x 6; 2 x 8 и 4 x 4; 1 x 9 и 3 x 3;
10	120

Вариант 21
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	6670	11	60
2	16	12	31
3	5	13
4	0.26	14
5	-8.25	15
6	86	16
7	-2	17	5000000 рублей
8	24	18
9	81	19	а) да; б) нет; в) 7
10	62

Вариант 22
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	11	11	78
2	15	12	13
3	8	13
4	0.48	14
5	-1.8	15
6	103	16	8√3
7	7	17	5000000 рублей
8	39	18
9	-20	19	а) да; б) нет; в) 6
10	58

Вариант 23
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	26950	11	14
2	1678	12	6
3	11	13
4	0.25	14
5	17	15	(√2; +∞)
6	73	16	30
7	7	17	3
8	72	18	(-3; -1)
9	27	19	а) нет; б) да; в) 1347
10	24

Вариант 24
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	24.2	11	65
2	4	12	40
3	16	13
4	0.15	14
5	4	15
6	28	16	16
7	4	17	1200000 рублей
8	13	18
9	16	19	а) нет; б) да; в) 989
10	44

Вариант 25
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	19	11	13
2	4	12	-5
3	4	13
4	0.76	14
5	3	15
6	15	16	67.5
7	6	17	411 000 рублей
8	4.8	18	-2 < a < -1; 1 < a < 2
9	10	19	а) да; б) нет; в) 26
10	3

Вариант 26
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	188	11	13
2	9	12	-3
3	3	13
4	0.28	14
5	87	15
6	17	16	42+18√5
7	13	17	9282000 рублей
8	61	18
9	63	19	а) нет; б) нет; в) 16
10	0.87

Вариант 27
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	145	11	11
2	650	12	-36
3	4	13
4	0.2	14	1.5√6
5	5	15	(0;√2]
6	21	16	5
7	4	17	1300000рублей
8	72	18
9	12	19	а) нет; б) нет; в) 11.75
10	17

Вариант 28
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	180	11	15
2	44.4	12	5
3	4	13
4	0.25	14	8√2π
5	58	15	[0; 2]
6	56	16	7
7	1.6	17	2
8	32	18	(-∞; -3)
9	64	19
10	20

Вариант 29
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	37.5	11	75
2	68.2	12	7
3	2.5	13
4	0.3125	14
5	5.3	15
6	7	16	30
7	1	17	6
8	13	18
9	3	19
10	1200

Вариант 30
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	61	11	27
2	420	12	-1
3	5	13
4	0.096	14	5
5	3	15
6	10	16	7
7	6	17	125000 рублей
8	18	18	b=-1, b ⩾ 0
9	3	19	а) нет; б) да; в) 6(3¹⁰-2¹⁰)
10	4974

Вариант 31
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	611	11	18
2	1500	12	-5
3	3.5	13
4	0.995	14	17:127
5	2	15	(0; 1); 9; (27; +∞)
6	38	16	71º
7	5	17	20
8	84	18
9	-7	19	а) да; б) нет; в) 6
10	42

Вариант 32
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	186	11	20
2	56	12	-6
3	20	13
4	0.996	14	7:11
5	2	15	(0;1) 2; (8; +∞)
6	2	16	78º
7	6	17	10
8	48	18
9	-0.56	19	а) да; б) нет; в) 5
10	100

Вариант 33
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	31140	11	250
2	3	12	4
3	26	13
4	0.01	14
5	5	15
6	4.5	16	6√3
7	4.5	17	12.5
8	24	18	[-1.5; -0.375); 0
9	-63	19	а) 42; б) положительных; в) 24
10	2642

Вариант 34
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	28	11	48
2	-21	12	32
3	5	13
4	0.09	14
5	3	15
6	40	16
7	6	17	1029000
8	9	18
9	-22	19	а) 60; б) положительных; в) 36
10	2408

Вариант 35
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	140	11	3
2	5	12	5
3	4	13
4	0.9	14	√166
5	11	15
6	66	16	4
7	-1	17	1171280
8	500	18
9	-3	19	а) да; б) нет; в) 1632
10	12

Вариант 36
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ
1	200	11	1
2	6	12	11
3	6	13
4	0.2	14	3√59
5	13	15
6	130	16	2
7	1	17	656250
8	1372	18
9	-3	19	а) да; б) нет; в) 1711
10	18

Источник

Напиши мне, решений каких вариантов не хватает на сайте?

Например: «Сборник Лысенко ЕГЭ 2023 профиль 40 вариантов», «Варианты Ларина ЕГЭ 2023 профиль», «Варианты СтатГрад ЕГЭ 2023 профиль» и т.п.

Варианты СтатГрад ЕГЭ 2023 (профильный уровень)

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2023 (профильный уровень), 36 вариантов.

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2022 (профильный уровень), 36 вариантов.

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2021 (профильный уровень), 36 вариантов.

Варианты сборника Ф.Ф. Лысенко ЕГЭ 2021 (профильный уровень), 40 вариантов.

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2020 (профильный уровень), 36 вариантов.

Источник

Варианты Ященко ОГЭ: разбор в видеоформате

На данной странице представлены ссылки на видеоразборы всех 36 вариантов из сборника Ященко ОГЭ 2020 года, а также разборы вариантов 2021 и 2022 годов.

Видео разборы вариантов ОГЭ-2022 из сборника Ященко (скачать сборник «36 вариантов» 2022 г.):

03 и 04

Видео разборы вариантов ОГЭ-2021 из сборника Ященко (скачать сборник «36 вариантов» 2021 г.):

Видео разборы всех вариантов ОГЭ-2020 из сборника Ященко (скачать сборник «36 вариантов» 2020 г.):

Источник

Кратко о пособии

Выберите свой номер варианта теста:

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

Вариант 22

Вариант 23

Вариант 24

Вариант 25

Вариант 26

Вариант 27

Вариант 28

Вариант 29

Вариант 30

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Задание 9

Задание 10

Задание 11

Задание 12

Задание 13

Задание 14

Задание 15

Задание 16

Задание 17

Задание 18

Задание 19

Поделиться:

Варианты Ященко ОГЭ: разбор в видеоформате