Гипербола егэ математика профиль теория

09
Янв 2022

Категория: 10 Графики функций

2022-01-09
2022-09-11

Задача 1. На рисунке изображён график функции f(x)=frac{k}{x}+a.  Найдите f(50). 

Решение: + показать

Задача 2. На рисунке изображён график функции вида f(x)=frac{a}{x+b}+c,  где числа a,b и c — целые. Найдите значение x, при котором f(x)=2,5.

Решение: + показать

Задача 3. На рисунке изображён график функции  вида f(x)=frac{a}{x+b}+c, где a,b,c – целые числа.  Найдите f(frac{8}{3}).

Решение: + показать

Задача 4. На рисунке изображён график функции f(x)=frac{kx+a}{x+b}.  Найдите a.

Решение: + показать

Задача 5. На рисунке изображены графики функций f(x)=frac{k}{x}  и g(x)=ax+b и  которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Решение: + показать

Вы можете пройти тест “Гиперболы”

Автор: egeMax |

Нет комментариев

Источник

  • Решение

  •   Видеорешение

Чтобы найти точку, в которой (displaystyle f(x)) равно (displaystyle 2{small,})

  • найдем неизвестные коэффициенты (displaystyle k) и (displaystyle b) в уравнении гиперболы,
  • решим уравнение (displaystyle f(x)=2{small.})

Найдем (displaystyle k) и (displaystyle b{small.})

Для этого составим и решим систему уравнений относительно (displaystyle k) и (displaystyle b{small.})

Заметим, что гипербола (displaystyle y=frac{k}{x+b}) проходит через точки (displaystyle (-2;, -4)) и (displaystyle (2;, 1){small.})

Значит, 

  • если в уравнение гиперболы  (displaystyle y=frac{k}{x+b}) подставить (displaystyle color{blue}{x=-2}) и  (displaystyle color{blue}{y=-4},) то получится первое верное равенство (первое уравнение на (displaystyle k) и (displaystyle b)),
  • если в уравнение гиперболы  (displaystyle y=frac{k}{x+b}) подставить (displaystyle color{green}{x=2}) и  (displaystyle color{green}{y=1},) то получится второе верное равенство (второе уравнение на (displaystyle k) и (displaystyle b)).

Получаем систему уравнений:

(displaystyleleft{begin{aligned}color{blue}{-4}&=frac{k}{color{blue}{-2}+b}{small,}\color{green}{1}&=frac{k}{color{green}{2}+b}{small.}end{aligned}right.)


Решение данной системы уравнений (displaystyle k=3{,}2) и (displaystyle b=1{,}2{small.})

Тогда уравнение гиперболы имеет вид:

(displaystyle f(x)=frac{3{,}2}{x+1{,}2}{small.})

Найдём те значения (displaystyle x{small,}) при которых значение (displaystyle f(x)) равно (displaystyle 2{small.})

Все такие (displaystyle x) удовлетворяют уравнению

(displaystyle 2=frac{3{,}2}{x+1{,}2}{small.})

Решим его.

Для (displaystyle x{ small ,}) не равных (displaystyle -1{,}2{ small ,}) можно домножить обе части уравнения на (displaystyle x+1{,}2{small.})

Тогда:

(displaystyle 2cdot(x+1{,}2)=3{,}2{small,})

(displaystyle x=frac{3{,}2}{2}-1{,}2{small,})

(displaystyle x=0{,}4{small.})

Полученное значение (displaystyle x) отлично от (displaystyle -1{,}2{ small .})

Значит, (displaystyle f(0{,}4)=2{small.})

Ответ: (displaystyle f(0{,}4)=2{small.})

Источник

ЕГЭ 2022 ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА РАЗБОР ЗАДАНИЯ №9
В этом уроке мы обсудим, как решать задание №9 на гиперболы.

Основные ссылки:
Группа Вконтакте: https://vk.com/path_in_math
Получать уведомления о вебинарах(рассылка Вконтакте): https://vk.com/app5898182_-199426423#…
Есть идеи или предложения? Связаться со мной можно по почте: pathmath2022@gmail.com
Или написать в сообщения группы Вконтакте: https://vk.com/path_in_math

Таймкоды:
00:00 кто убил path in math
01:15 стандартная гипербола
03:18 смещения гиперболы
08:16 практика по смещениям, строим гиперболу
13:44 решаем задание №9
18:28 как поддержать выход видеороликов
18:43 вопрос тысячелетия

Видео Задание №9 на ГИПЕРБОЛЫ. Подробный разбор. Профильная математика ЕГЭ 2022. канала PATH IN MATH: Математика — ЕГЭ, ОГЭ, ОЛИМПИАДЫ

Показать

верхняя шапка

картинка

MATHM
>>
ЕГЭ
>>
ЕГЭ профиль

>>

Задача 9

картинка

ЗАДАЧА 9
сортировка
по темам

СПИСОК ТЕМ

Тема 1: График параболы
Тема 2: График гиперболы и корня
Тема 3: График модуля
Тема 4: Графики тригонометрических функций
Тема 5: График показательной функции и логарифма
Тема 6: Пересечение графиков

Задачи разделены на темы. Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи
мы постарались расположить по возрастанию сложности.

Тема 1: График параболы.

  1. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-12).

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  2. На рисунке изображен график функции вида 𝑓𝑥=𝑎𝑥2+𝑏𝑥−𝑐, где числа 𝑎,𝑏 и 𝑐 – целые. Найдите 𝑓(6).

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  3. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-8).

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  4. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(18).

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  5. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-16).

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  6. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(8).

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  7. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a(x+1)〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-12).

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  8. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a(x-2)〗^2+b(x+1)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-15).

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  9. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a(x-4)〗^2+b(x+3)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-12).

    10. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  10. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖ax〗^2+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-18).

    11. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  11. На рисунке изображен график функции вида f(x)=x^2/a+bx+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-12).

    12. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

  12. На рисунке изображен график функции вида 𝑓𝑥=𝑥2𝑎+𝑏𝑥+𝑐, где числа 𝑎,𝑏 и 𝑐 – целые. Найдите 𝑓(20).

    13. посмотреть ответ

    посмотреть решение 1

    посмотреть решение 2

    видеоурок 1 по графику параболы

    yotube

    видеоурок 2 по графику параболы

    yotube

Тема 2: График гиперболы и корня.

  1. На рисунке изображен график функции вида f(x)=a/(x+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-14).

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику гиперболы

    yotube

  2. На рисунке изображен график функции вида f(x)=a/(x+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(12).

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику гиперболы

    yotube

  3. На рисунке изображен график функции вида f(x)=a/(x+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(15).

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику гиперболы

    yotube

  4. На рисунке изображен график функции вида f(x)=a/(x+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(20).

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику гиперболы

    yotube

  5. На рисунке изображен график функции вида f(x)=√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(160).

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  6. На рисунке изображен график функции вида f(x)=√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(399).

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  7. На рисунке изображен график функции вида f(x)=√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-1056).

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  8. На рисунке изображен график функции вида f(x)=√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-895).

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  9. На рисунке изображен график функции вида f(x)=-√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-1056).

    10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

  10. На рисунке изображен график функции вида f(x)=-√(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(720).

    11. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику корня

    yotube

Тема 3: График модуля.

  1. На рисунке изображен график функции вида f(x)=|ax+b|+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(88).

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику модуля

    yotube

  2. На рисунке изображен график функции вида f(x)=|ax+b|+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-56).

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику модуля

    yotube

  3. На рисунке изображен график функции вида f(x)=-|ax+b|+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(81).

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику модуля

    yotube

  4. На рисунке изображен график функции вида f(x)=-|ax+b|+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-23).

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок по графику модуля

    yotube

Тема 4: Графики тригонометрических функций.

  1. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙cos〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(10/3).

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  2. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙cos〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-11/3).

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  3. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙cos〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(19/3).

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  4. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙cos〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-22/3).

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  5. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙sin〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(23/6).

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

  6. На рисунке изображен график функции вида f(x)=〖a∙sin〗⁡(bπx)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(23/6).

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций

    yotube

    видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

    yotube

Тема 5: График показательной функции и логарифма.

  1. На рисунке изображен график функции вида f(x)=2^(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(4).

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  2. На рисунке изображен график функции вида f(x)=3^(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(3).

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  3. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(x+b)+c, где числа b и c – целые. Найдите f(510).

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  4. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(x+b)+c, где числа b и c – целые. Найдите f(257).

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  5. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(244).

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  6. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_4⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(65).

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  7. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-130).

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  8. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-84).

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 6: Пересечение графиков.

  1. На рисунке изображен график функции вида f(x)=2^(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(4).

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  2. На рисунке изображен график функции вида f(x)=3^(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(3).

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  3. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(x+b)+c, где числа b и c – целые. Найдите f(510).

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  4. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(x+b)+c, где числа b и c – целые. Найдите f(257).

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  5. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(244).

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  6. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_4⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(65).

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  7. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_2⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-130).

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  8. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-84).

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

  9. На рисунке изображен график функции вида f(x)=log_3⁡(ax+b)+c, где числа a,b и c – целые. Найдите f(-84).

    10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

нижняя шапка

29 декабря 2021

В закладки

Обсудить

Жалоба

В версии ЕГЭ-2022 по математике появилось новое 9 задание, в котором требуется работа с функциями.

Эта тема пока вызывает затруднения у учащихся в связи со своей новизной. В презентации представлены решения задач с использованием линейной и квадратичной функций. Некоторые задачи решены 3 способами, чтобы учащиеся смогли выбрать наиболее понятный для себя.

ege9new.pptx
ege9new.pdf

Автор: Лесных Марина Владимировна.

Этапы закрепощения крестьян в России

Крепостное право на Руси появилось позже, чем во многих средневековых европейских королевствах. Это было связано с объективными причинами – низкая плотность населения, зависимость от ордынского ига.

Задания 12-18 досрочного ЕГЭ по математике

3 примера по каждому заданию. Досрочный ЕГЭ по математике прошёл 28 марта.

ОГЭ по математике. Тренировочный вариант СтатГрад

Видеоуроки ОГЭ | Вчера, 21:46

Решение тестовой части (№1-19) тренировочной работы по математике от 18 апреля 2022 года.

Sorry, your request has been denied.

За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 66.4%
Ответом к заданию 9 по литературе может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.

Задачи для практики

Задача 1

ДОРОЖНАЯ ПЕСНЯ

Ещё он не сшит, твой наряд подвенечный,
и хор в нашу честь не споёт…
А время торопит — возница беспечный, —
и просятся кони в полёт.

Ах, только бы тройка не сбилась бы с круга,
не смолк бубенец под дугой…
Две вечных подруги — любовь и разлука —
не ходят одна без другой.

Мы сами раскрыли ворота, мы сами
счастливую тройку впрягли,
и вот уже что-то сияет пред нами,
но что-то погасло вдали.

Святая наука — расслышать друг друга
сквозь ветер, на все времена…
Две странницы вечных — любовь и разлука —
поделятся с нами сполна.

Чем дольше живём мы, тем годы короче,
тем слаще друзей голоса.
Ах, только б не смолк под дугой колокольчик,
глаза бы глядели в глаза.

То берег — то море, то солнце — то вьюга,
то ангелы — то вороньё…
Две вечных дороги — любовь и разлука —
проходят сквозь сердце моё.

(Б. Ш. Окуджава, 1982)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в шестой строфе данного стихотворения.

  1. метафора
  2. антонимы
  3. анафора
  4. гротеск
  5. ирония
Решение

Ищем ответ в ШЕСТОЙ строфе (это последняя)
Метафора: «проходят сквозь сердце»
Антонимы: «любовь и разлука»
Анафора: «то» в первой и второй строчках

Ответ: 123

Показать решение

Полный курс

Задача 2

***

Здесь лапы у елей дрожат на весу,
Здесь птицы щебечут тревожно —
Живёшь в заколдованном диком лесу,
Откуда уйти невозможно.

Пусть черёмухи сохнут бельём на ветру,
Пусть дождём опадают сирени —
Всё равно я отсюда тебя заберу
Во дворец, где играют свирели.

Твой мир колдунами на тысячи лет
Укрыт от меня и от света.
И думаешь ты, что прекраснее нет,
Чем лес заколдованный этот!

Пусть на листьях не будет росы поутру,
Пусть луна с небом пасмурным в ссоре, —
Всё равно я отсюда тебя заберу
В светлый терем с балконом на море.

В какой день недели, в котором часу
Ты выйдешь ко мне осторожно?
Когда я тебя на руках унесу
Туда, где найти невозможно?

Украду, если кража тебе по душе, —
Зря ли я столько сил разбазарил?!
Соглашайся хотя бы на рай в шалаше,
Если терем с дворцом кто-то занял!

(В. С. Высоцкий, 1970)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в первых двух строфах.

  1. анафора
  2. литота
  3. антитеза
  4. эпитет
  5. сравнение
Решение

Анафора — «Здесь»
Эпитет — «заколдованный лес»
Сравнение — «черёмухи сохнут бельём на ветру», «дождём опадают сирени»

Ответ: 145

Показать решение

Полный курс

Задача 3

***

Мне выпало счастье быть русским поэтом.
Мне выпала честь прикасаться к победам.

Мне выпало горе родиться в двадцатом,
В проклятом году и в столетье проклятом.

Мне выпало всё. И при этом я выпал,
Как пьяный из фуры, в походе великом.

Как валенок мёрзлый, валяюсь в кювете.
Добро на Руси ничего не имети.

(Д. С. Самойлов, 1981)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном произведении.

  1. сравнение
  2. литота
  3. антитеза
  4. лексический повтор
  5. гротеск
Решение

Сравнение — «как пьяный», «как валенок»
Антитеза — счастье и горе
Лексический повтор — «проклятое»

Ответ: 134

Показать решение

Полный курс

Задача 4

СВЕЧА

Геннадию Шпаликову

Всего-то — чтоб была свеча,
Свеча простая, восковая,
И старомодность вековая
Так станет в памяти свежа.

И поспешит твоё перо
К той грамоте витиеватой,
Разумной и замысловатой,
И ляжет на душу добро.

Уже ты мыслишь о друзьях
Всё чаще, способом старинным,
И сталактитом стеаринным
Займёшься с нежностью в глазах.

И Пушкин ласково глядит,
И ночь прошла, и гаснут свечи,
И нежный вкус родимой речи
Так чисто губы холодит.

(Б. А. Ахмадулина, 1960)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном произведении.

  1. гипербола
  2. олицетворение
  3. ирония
  4. инверсия
  5. эпитет
Решение

Олицетворение — «перо поспешит»
Инверсия — «поспешит твоё перо», «уже ты мыслишь о друзьях»
Эпитет — «вековая старомодность», «витиеватая грамотность» и проч.

Ответ: 245

Показать решение

Полный курс

Задача 5

ДУМА

Печально я гляжу на наше поколенье!
Его грядущее — иль пусто, иль темно,
Меж тем, под бременем познанья и сомненья,
В бездействии состарится оно.
Богаты мы, едва из колыбели,
Ошибками отцов и поздним их умом,
И жизнь уж нас томит, как ровный путь без цели,
Как пир на празднике чужом.
К добру и злу постыдно равнодушны,
В начале поприща мы вянем без борьбы;
Перед опасностью позорно-малодушны,
И перед властию — презренные рабы.
Так тощий плод, до времени созрелый,
Ни вкуса нашего не радуя, ни глаз,
Висит между цветов, пришлец осиротелый,
И час их красоты — его паденья час!

Мы иссушили ум наукою бесплодной,
Тая завистливо от ближних и друзей
Надежды лучшие и голос благородный
Неверием осмеянных страстей.
Едва касались мы до чаши наслажденья,
Но юных сил мы тем не сберегли;
Из каждой радости, бояся пресыщенья,
Мы лучший сок навеки извлекли.

Мечты поэзии, создания искусства
Восторгом сладостным наш ум не шевелят;
Мы жадно бережём в груди остаток чувства –
Зарытый скупостью и бесполезный клад.
И ненавидим мы, и любим мы случайно,
Ничем не жертвуя ни злобе, ни любви,
И царствует в душе какой-то холод тайный,
Когда огонь кипит в крови.
И предков скучны нам роскошные забавы,
Их добросовестный, ребяческий разврат;
И к гробу мы спешим без счастья и без славы,
Глядя насмешливо назад.

Толпой угрюмою и скоро позабытой
Над миром мы пройдём без шума и следа,
Не бросивши векам ни мысли плодовитой,
Ни гением начатого труда.
И прах наш, с строгостью судьи и гражданина,
Потомок оскорбит презрительным стихом,
Насмешкой горькою обманутого сына
Над промотавшимся отцом.

(М. Ю. Лермонтов, 1838)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.

  1. гипербола
  2. метонимия
  3. метафора
  4. эпитет
  5. перифраза
Решение

Метонимия — «богаты мы едва из колыбели», «и к гробу мы спешим»
Метафора — «В начале поприща мы вянем без борьбы», «Тощий плод», «Чаша наслаждения»
Эпитет — «презренные рабы», «наукою бесплодной», «пришлец осиротелый»

Ответ: 234

Показать решение

Полный курс

Задача 6

* * *

Я не люблю иронии твоей,
Оставь её отжившим и нежившим,
А нам с тобой, так горячо любившим,
Ещё остаток чувства сохранившим,
Нам рано предаваться ей!

Пока ещё застенчиво и нежно
Свидание продлить желаешь ты, —
Пока ещё кипят во мне мятежно
Ревнивые тревоги и мечты –
Не торопи развязки неизбежной!

И без того она недалека:
Кипим сильней, последней жаждой полны,
Но в сердце тайный холод и тоска…
Так осенью бурливее река,
Но холодней бушующие волны…

(Н. А. Некрасов, 1850)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.

  1. гипербола
  2. инверсия
  3. метафора
  4. эпитет
  5. риторический вопрос
Решение

Инверсия — «я не люблю иронии твоей», «свидание продлить желаешь ты» и др.
Метафора — «кипят во мне мятежно ревнивые тревоги и мечты» и др.
Эпитет — «отжившие», «нежившие», «ревнивые тревоги» и др.

Ответ: 234

Показать решение

Полный курс

Задача 7

* * *

Тебе не наскучило каждому сниться,
Кто с князем твоим горевал на войне,
О чём же ты плачешь, княгиня зегзица,
О чём ты поёшь на кремлёвской стене?

Твой Игорь не умер в плену от печали,
Погоне назло доконал он коня,
А как мы рубились на тёмной Каяле —
Твой князь на Каяле оставил меня.

И впору бы мне тетивой удавиться,
У каменной бабы воды попросить.
О том ли в Путивле кукуешь, зегзица,
Что некому раны мои остудить?

Так долго я спал, что по русские очи
С калёным железом пришла татарва,
А смерть твоего кукованья короче,
От крови моей почернела трава.

Спасибо тебе, что стонала и пела.
Я ветром иду по горячей золе,
А ты разнеси моё смертное тело
На сизом крыле по родимой земле.

(А. А. Тарковский, 1945–1946)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.

  1. гипербола
  2. метафора
  3. анафора
  4. оксюморон
  5. риторический вопрос
Решение

Метафора — «у каменной бабы воды попросить», «кукуешь в Путивле» и др.
Анафора — «о чём же»
Риторический вопрос — «О чём ты поёшь на кремлёвской стене?» и др.

Ответ: 235

Показать решение

Полный курс

Задача 8

ФАБРИКА

В соседнем доме окна жёлты.
По вечерам — по вечерам
Скрипят задумчивые болты,
Подходят люди к воротам.

И глухо заперты ворота,
А на стене — а на стене
Недвижный кто-то, чёрный кто-то
Людей считает в тишине.

Я слышу всё с моей вершины:
Он медным голосом зовёт
Согнуть измученные спины
Внизу собравшийся народ.

Они войдут и разбредутся,
Навалят на спины кули.
И в жёлтых окнах засмеются,
Что этих нищих провели.

(А. А. Блок, 1903)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.

  1. повтор
  2. метафора
  3. эпитет
  4. оксюморон
  5. гипербола
Решение

1. повтор — «По вечерам — по вечерам», «А на стене — а на стене».
2. метафора — «черный кто-то».
3. эпитет — «медный голос», «задумчивые болты», «измученные спины».

Ответ: 123

Показать решение

Полный курс

Задача 9

***

Изыде сеятель сеяти семена своя

Свободы сеятель пустынный,
Я вышел рано, до звезды;
Рукою чистой и безвинной
В порабощенные бразды
Бросал живительное семя —
Но потерял я только время,
Благие мысли и труды…

Паситесь, мирные народы!
Вас не разбудит чести клич.
К чему стадам дары свободы?
Их должно резать или стричь.
Наследство их из рода в роды
Ярмо с гремушками да бич.

(А. С. Пушкин, 1823)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном стихотворении.

  1. аллитерация
  2. эпитет
  3. гротеск
  4. градация
  5. риторический вопрос
Решение

Аллитерация — «с», «р»
Эпитет — «пустынный сеятель», «чистая и безвинная рука», «мирные народы» и др.
Риторический вопрос — «к чему стадам дары свободы?»

Ответ: 125

Показать решение

Полный курс

Задача 10

* * *

О, как убийственно мы любим,
Как в буйной слепоте страстей
Мы то всего вернее губим,
Что сердцу нашему милей!

Давно ль, гордясь своей победой,
Ты говорил: она моя…
Год не прошёл — спроси и сведай,
Что уцелело от нея?

Куда ланит девались розы,
Улыбка уст и блеск очей?
Всё опалили, выжгли слёзы
Горячей влагою своей.

Ты помнишь ли, при вашей встрече,
При первой встрече роковой,
Её волшебный взор, и речи,
И смех младенчески-живой?

И что ж теперь? И где всё это?
И долговечен ли был сон?
Увы, как северное лето,
Был мимолётным гостем он!

Судьбы ужасным приговором
Твоя любовь для ней была,
И незаслуженным позором
На жизнь её она легла!

Жизнь отреченья, жизнь страданья!
В её душевной глубине
Ей оставались вспоминанья…
Но изменили и оне.

И на земле ей дико стало,
Очарование ушло…
Толпа, нахлынув, в грязь втоптала
То, что в душе её цвело.

И что ж от долгого мученья,
Как пепл, сберечь ей удалось?
Боль, злую боль ожесточенья,
Боль без отрады и без слёз!

О, как убийственно мы любим!
Как в буйной слепоте страстей
Мы то всего вернее губим,
Что сердцу нашему милей!..

(Ф. И. Тютчев, 1851)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном стихотворении. Запишите цифры, под которыми они указаны.

  1. метафора
  2. гипербола
  3. архаизм
  4. риторический вопрос
  5. ирония
Решение

1. Метафора: «куда ланит девались розы», «толпа, нахлынув, в грязь втоптала то, что в душе ее цвело»
3. Архаизм: сведай, ланит, уст, очей
4. Риторический вопрос: «Что уцелело от нея?», «Куда ланит девались розы, // Улыбка уст и блеск очей?», «И что ж теперь? И где всё это? // И долговечен ли был сон?» и др.

Ответ: 134

Показать решение

Полный курс

Задача 11

НИЩИЙ

У врат обители святой
Стоял просящий подаянья
Бедняк иссохший, чуть живой
От глада, жажды и страданья.

Куска лишь хлеба он просил,
И взор являл живую муку,
И кто-то камень положил
В его протянутую руку.

Так я молил твоей любви
С слезами горькими, с тоскою;
Так чувства лучшие мои
Обмануты навек тобою!

(М. Ю. Лермонтов, 1830)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, используемых поэтом в данном стихотворении. Запишите цифры, под которыми они указаны.

  1. инверсия
  2. градация
  3. антитеза
  4. эпитет
  5. литота
Решение

Инверсия: «у врат обители святой», чувства лучшие мои обмануты навек тобою»
Антитеза: хлеб-камень
Эпитет: «святая обитель», «иссохший бедняк», «живая мука» и проч.

Ответ: 134

Показать решение

Полный курс

Задача 12

СНЕГ ИДЁТ

Снег идёт, снег идёт.
К белым звёздочкам в буране
Тянутся цветы герани
За оконный переплёт.

Снег идёт, и всё в смятеньи,
Всё пускается в полёт, —
Чёрной лестницы ступени,
Перекрёстка поворот.

Снег идёт, снег идёт,
Словно падают не хлопья,
А в заплатанном салопе
Сходит наземь небосвод.

Словно с видом чудака,
С верхней лестничной площадки,
Крадучись, играя в прятки,
Сходит небо с чердака.

Потому что жизнь не ждёт.
Не оглянешься — и святки.
Только промежуток краткий,
Смотришь, там и новый год.

Снег идёт, густой-густой.
В ногу с ним, стопами теми,
В том же темпе, с ленью той
Или с той же быстротой,
Может быть, проходит время?

Может быть, за годом год
Следуют, как снег идёт,
Или как слова в поэме?

Снег идёт, снег идёт,
Снег идёт, и всё в смятеньи:
Убелённый пешеход,
Удивлённые растенья,
Перекрёстка поворот.

(Б. Л. Пастернак, 1957)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в первых трёх строфах данного стихотворения. Запишите цифры, под которыми они указаны.

  1. повтор
  2. метафора
  3. метонимия
  4. эпитет
  5. гипербола
Решение

1. повтор — «Снег идет, снег идет».
2. метафора — «Снег идет, снег идет, // Словно падают не хлопья, // А в заплатанном салопе // Сходит наземь небосвод».
4. эпитет — «заплатанном салопе».

Ответ: 124

Показать решение

Полный курс

Задача 13

***

Интеллигенция была моим народом,
была моей, какой бы ни была,
а также классом, племенем и родом –
избой! Четыре все её угла.

Я радостно читал и конспектировал,
я верил больше сложным, чем простым,
я каждый свой поступок корректировал
Львом чувства — Николаичем Толстым.

Работа чтения и труд писания
была святей Священного Писания,
а день, когда я книги не прочёл,
как тень от дыму, попусту прошёл.

Я чтил усилья токаря и пекаря,
шлифующих металл и минерал,
но уровень свободы измерял
зарплатою библиотекаря.

Те земли для поэта хороши,
где — пусть экономически нелепо –
но книги продаются за гроши,
дешевле табака и хлеба.

А если я в разоре и распыле
не сник, а в подлинную правду вник,
я эту правду вычитал из книг:
и, видно, книги правильные были!

(Б. А. Слуцкий)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в шестой строфе данного стихотворения.

  1. гротеск
  2. контекстные синонимы
  3. анафора
  4. инверсия
  5. риторическое восклицание

Показать решение

Полный курс

Задача 14

* * *

Звезда полей, во мгле заледенелой
Остановившись, смотрит в полынью.
Уж на часах двенадцать прозвенело,
И сон окутал родину мою…

Звезда полей! В минуты потрясений
Я вспоминал, как тихо за холмом
Она горит над золотом осенним,
Она горит над зимним серебром…

Звезда полей горит, не угасая,
Для всех тревожных жителей земли,
Своим лучом приветливым касаясь
Всех городов, поднявшихся вдали.

Но только здесь, во мгле заледенелой,
Она восходит ярче и полней,
И счастлив я, пока на свете белом
Горит, горит звезда моих полей…

(Н. М. Рубцов, 1964)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.

  1. эпифора
  2. инверсия
  3. метафора
  4. лексический повтор
  5. метонимия

Показать решение

Полный курс

Задача 15

***

Февраль. Достать чернил и плакать!
Писать о феврале навзрыд,
Пока грохочущая слякоть
Весною чёрною горит.

Достать пролётку. За шесть гривен,
Чрез благовест, чрез клик колёс,
Перенестись туда, где ливень
Ещё шумней чернил и слёз.

Где, как обугленные груши,
С деревьев тысячи грачей
Сорвутся в лужи и обрушат
Сухую грусть на дно очей.

Под ней проталины чернеют,
И ветер криками изрыт,
И чем случайней, тем вернее
Слагаются стихи навзрыд.

(Б. Л. Пастернак, 1912)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном стихотворении.

  1. эпитет
  2. ирония
  3. сравнение
  4. гротеск
  5. гипербола

Показать решение

Полный курс

Задача 16

ПОЛДЕНЬ

Лениво дышит полдень мглистый,
Лениво катится река,
И в тверди пламенной и чистой
Лениво тают облака.

И всю природу, как туман,
Дремота жаркая объемлет,
И сам теперь великий Пан
В пещере нимф покойно дремлет.

(Ф. И. Тютчев,1829)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном стихотворении.

  1. эпитет
  2. сравнение
  3. оксюморон
  4. синекдоха
  5. анафора

Показать решение

Полный курс

Задача 17

ПИСЬМО ТАТЬЯНЕ ЯКОВЛЕВОЙ

В поцелуе рук ли,

губ ли,

в дрожи тела

близких мне

красный

цвет

моих республик

тоже

должен

пламенеть.

Я не люблю

парижскую любовь:

любую самочку

шелками разукрасьте,

потягиваясь, задремлю,

сказав —

тубо —

собакам

озверевшей страсти.

Ты одна мне

ростом вровень,

стань же рядом

с бровью брови,

дай

про этот

важный вечер

рассказать

по-человечьи.

Пять часов,

и с этих пор

стих

людей

дремучий бор,

вымер

город заселённый,

слышу лишь

свисточный спор

поездов до Барселоны.

В чёрном небе

молний поступь,

гром

ругнёй

в небесной драме, —

не гроза,

а это

просто

ревность

двигает горами.

Глупых слов

не верь сырью,

не пугайся

этой тряски, —

я взнуздаю,

я смирю

чувства

отпрысков дворянских.

Страсти корь

сойдёт коростой,

но радость

неиссыхаемая,

буду долго,

буду просто

разговаривать стихами я.

Ревность,

жёны,

слёзы…

ну их! —

вспухнут веки,

впору Вию.

Я не сам,

а я

ревную

за Советскую Россию.

Видел

на плечах заплаты,

их

чахотка лижет вздохом.

Что же,

мы не виноваты —

ста мильонам

было плохо.

Мы

теперь

к таким нежны —

спортом

выпрямишь не многих, —

вы и нам

в Москве нужны,

не хватает

длинноногих.

Не тебе,

в снега

и в тиф

шедшей

этими ногами,

здесь

на ласки

выдать их

в ужины

с нефтяниками.

Ты не думай,

щурясь просто

из-под выпрямленных дуг.

Иди сюда,

иди на перекрёсток

моих больших

и неуклюжих рук.

Не хочешь?

Оставайся и зимуй,

и это

оскорбление

на общий счёт нанижем.

Я всё равно

тебя

когда-нибудь возьму —

одну

или вдвоём с Парижем.

(В. В. Маяковский, «Письмо Татьяне Яковлевой», 1928)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении (от слов «Пять часов…» до слов «ревность двигает горами»).

  1. синтаксический параллелизм
  2. эпитет
  3. метафора
  4. неологизм
  5. анафора

Показать решение

Полный курс

Задача 18

***

Тоска по родине! Давно
Разоблачённая морока!
Мне совершенно всё равно —
Где совершенно одинокой

Быть, по каким камням домой
Брести с кошёлкою базарной
В дом, и не знающий, что — мой,
Как госпиталь или казарма.

Мне всё равно, каких среди
Лиц — ощетиниваться пленным
Львом, из какой людской среды
Быть вытесненной — непременно —

В себя, в единоличье чувств.
Камчатским медведём без льдины
Где не ужиться (и не тщусь!),
Где унижаться — мне едино.

Не обольщусь и языком
Родным, его призывом млечным.
Мне безразлично — на каком
Непонимаемой быть встречным!

(Читателем, газетных тонн
Глотателем, доильцем сплетен…)
Двадцатого столетья — он,
А я — до всякого столетья!

Остолбеневши, как бревно,
Оставшееся от аллеи,
Мне все́ — равны, мне всё — равно,
И, может быть, всего равнее —

Роднее бывшее — всего.
Все признаки с меня, все меты,
Все даты — как рукой сняло:
Душа, родившаяся — где-то.

Тaк край меня не уберёг
Мой, что и самый зоркий сыщик
Вдоль всей души, всей — поперёк!
Родимого пятна не сыщет!

Всяк дом мне чужд, всяк храм мне пуст,
И всё — равно, и всё — едино.
Но если по дороге — куст
Встаёт, особенно — рябина…

(М. И. Цветаева, 1934)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в третьей — шестой строфах.

  1. гротеск
  2. анафора
  3. антитеза
  4. сравнение
  5. олицетворение

Показать решение

Полный курс

Задача 19

МОРЕ

Элегия

Безмолвное море, лазурное море,
Стою очарован над бездной твоей.
Ты живо; ты дышишь; смятенной любовью,
Тревожною думой наполнено ты.
Безмолвное море, лазурное море,
Открой мне глубокую тайну твою:
Что движет твоё необъятное лоно?
Чем дышит твоя напряжённая грудь?
Иль тянет тебя из земныя неволи
Далёкое, светлое небо к себе?..
Таинственной, сладостной полное жизни,
Ты чисто в присутствии чистом его:
Ты льёшься его светозарной лазурью,
Вечерним и утренним светом горишь,
Ласкаешь его облака золотые
И радостно блещешь звездами его.
Когда же сбираются тёмные тучи,
Чтоб ясное небо отнять у тебя —
Ты бьёшься, ты воешь, ты волны подъемлешь,
Ты рвёшь и терзаешь враждебную мглу…
И мгла исчезает, и тучи уходят,
Но, полное прошлой тревоги своей,
Ты долго вздымаешь испуганны волны,
И сладостный блеск возвращённых небес
Не вовсе тебе тишину возвращает;
Обманчив твоей неподвижности вид:
Ты в бездне покойной скрываешь смятенье,
Ты, небом любуясь, дрожишь за него.

(В. А. Жуковский, 1822)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном стихотворении. Запишите цифры, под которыми они указаны.

  1. олицетворение
  2. инверсия
  3. эпитет
  4. сравнение
  5. синекдоха

Показать решение

Полный курс

Задача 20

* * *

Мне ни к чему одические рати
И прелесть элегических затей.
По мне, в стихах всё быть должно некстати,
Не так, как у людей.

Когда б вы знали, из какого сора
Растут стихи, не ведая стыда,
Как жёлтый одуванчик у забора,
Как лопухи и лебеда.

Сердитый окрик, дёгтя запах свежий,
Таинственная плесень на стене…
И стих уже звучит, задорен, нежен,
На радость вам и мне.

(А. А. Ахматова, 1940)

Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении. Запишите цифры, под которыми они указаны.

  1. инверсия
  2. метафора
  3. метонимия
  4. эпитет
  5. гипербола

Показать решение

Полный курс

Что за задание?

Вам даётся фрагмент произведения, в котором раскрывается одна из его тем. В задании №9 вам нужно выйти в литературный контекст и сопоставить данное произведение с двумя другими. Сравнивая, можно отмечать как сходства, так и различия.

Максимальная оценка — 10 первичных баллов.

Что требуется?

У 9 задания 4 критерия:

  1. Названо первое произведение, и указан его автор, произведение сопоставлено с предложенным текстом в заданном направлении анализа, авторская позиция не искажена (2 балла)
  2. Названо второе произведение, и указан его автор, произведение сопоставлено с предложенным текстом в заданном направлении анализа, авторская позиция не искажена (2 балла)
  3. Для аргументации тексты двух выбранных произведений привлекаются на уровне анализа важных для выполнения задания фрагментов, образов, микротем, деталей и т.п., фактические ошибки отсутствуют (4 балла)
  4. Отсутствуют логические, речевые ошибки (2 балла)

Обратите внимание, что должно быть два сопоставления! Если просто расписать, как данная тема раскрывается в выбранных произведениях, то задание не будет засчитано. Нужно проводить параллели с исходным текстом.

Как решать?

  1. Посмотрите, что вы раскрыли в 8 задании. Тот конфликт/герой/эпизод нужно будет взять для сопоставления.
  2. Вспомните, в каких произведениях русской классики было подобное.
  3. Лаконично опишите похожую ситуацию из выбранного произведения.
  4. Сравните ситуацию выбранного произведения с исходным.
  5. Проделайте то же самое для второго выбранного произведения.

Что необходимо знать?

Для выполнения задания №9 нужно знать базовый минимум произведений из кодификатора. Необходимо хорошо в них разбираться, знать героев и конфликты. Также нужно понимать исторический контекст: когда были написаны произведения, что происходило в мире, какая была эпоха, какое художественное направление доминировало в культуре и т. д.

Источник

  • Решение

  •   Видеорешение

Чтобы найти точку, в которой (displaystyle f(x)) равно (displaystyle 2{small,})

  • найдем неизвестные коэффициенты (displaystyle k) и (displaystyle b) в уравнении гиперболы,
  • решим уравнение (displaystyle f(x)=2{small.})

Найдем (displaystyle k) и (displaystyle b{small.})

Для этого составим и решим систему уравнений относительно (displaystyle k) и (displaystyle b{small.})

Заметим, что гипербола (displaystyle y=frac{k}{x+b}) проходит через точки (displaystyle (-2;, -4)) и (displaystyle (2;, 1){small.})

Значит, 

  • если в уравнение гиперболы  (displaystyle y=frac{k}{x+b}) подставить (displaystyle color{blue}{x=-2}) и  (displaystyle color{blue}{y=-4},) то получится первое верное равенство (первое уравнение на (displaystyle k) и (displaystyle b)),
  • если в уравнение гиперболы  (displaystyle y=frac{k}{x+b}) подставить (displaystyle color{green}{x=2}) и  (displaystyle color{green}{y=1},) то получится второе верное равенство (второе уравнение на (displaystyle k) и (displaystyle b)).

Получаем систему уравнений:

(displaystyleleft{begin{aligned}color{blue}{-4}&=frac{k}{color{blue}{-2}+b}{small,}\color{green}{1}&=frac{k}{color{green}{2}+b}{small.}end{aligned}right.)


Решение данной системы уравнений (displaystyle k=3{,}2) и (displaystyle b=1{,}2{small.})

Тогда уравнение гиперболы имеет вид:

(displaystyle f(x)=frac{3{,}2}{x+1{,}2}{small.})

Найдём те значения (displaystyle x{small,}) при которых значение (displaystyle f(x)) равно (displaystyle 2{small.})

Все такие (displaystyle x) удовлетворяют уравнению

(displaystyle 2=frac{3{,}2}{x+1{,}2}{small.})

Решим его.

Для (displaystyle x{ small ,}) не равных (displaystyle -1{,}2{ small ,}) можно домножить обе части уравнения на (displaystyle x+1{,}2{small.})

Тогда:

(displaystyle 2cdot(x+1{,}2)=3{,}2{small,})

(displaystyle x=frac{3{,}2}{2}-1{,}2{small,})

(displaystyle x=0{,}4{small.})

Полученное значение (displaystyle x) отлично от (displaystyle -1{,}2{ small .})

Значит, (displaystyle f(0{,}4)=2{small.})

Ответ: (displaystyle f(0{,}4)=2{small.})

Источник

Задание 13539

На рисунке изображён график функции $$y=frac{k}{x}+a$$. Найдите $$f(-8)$$.

Ответ: -0,5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 13557

На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{k}{x}+a$$. Найдите, при каком значении х значение функции равно 7.

Ответ: 0,4

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 14432

На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{k}{x+a}$$.Найдите $$f(-7)$$.

Ответ: -0,4

Скрыть

Точка $$A(-4;1)$$ и $$B(-1;2)$$ принадлежат графику функции. Тогда:

$$left{begin{matrix} -1=frac{k}{-4a}\ 2=frac{k}{-1+a} end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} 4-a=k\ 2a-2=k end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} 4-a=2a-2\ k=4-a end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} a=2\ k=2 end{matrix}right.$$

Получим: $$f(-7)=frac{2}{-7+2}=frac{2}{-5}=-0,4$$

Задание 14449

На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{k}{x+a}.$$ Найдите значение х, при котором $$f(x)=-0,2.$$

Ответ: -13

Скрыть

Вертикальная асимптота графика гиперболы проходит через точку $$x=2,$$ следовательно, параметр $$a=-2.$$

Второй параметр k вычислим из координаты точки $$(-1; -1)$$ на графике:

$$-1=frac{k}{-1-2}Rightarrow k=3$$

Получаем график гиперболы:

$$f(x)=frac{3}{x-2}$$

Найдем точку x, при которой $$f(x)=-0,2:$$

$$-frac{1}{5}=frac{3}{x-2}Rightarrow x=-3cdot5+2=-13$$

Задание 14591

На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{kx+a}{x+b}.$$ Найдите $$k.$$

Ответ: -2

Скрыть

Точки $$(-4;-1)$$ и $$(-2;1)$$ принадлежат графику функции $$f(x).$$ Тогда:

$$left{begin{matrix} -1=frac{a-4k}{b-4}\ 1=frac{a-2k}{b-2} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} a-4k=4-b\ a-2k=-2+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 2a-6k=2\ 2k=-6-2b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} a=3k+1\ k=-3-b end{matrix}right.Rightarrow b=-k-3$$

Точка $$(0;5)$$ принадлежит графику функции $$f(x).$$ Тогда:

$$frac{a}{b}=5$$

$$a=5b$$

$$left{begin{matrix} 3k+1=5b\ b=-k-3 end{matrix}right.$$

$$3k+1=5(-k-3)$$

$$8k=-16$$

$$k=-2$$

Задание 14596

На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{kx+a}{x+b}.$$ Найдите $$а.$$

Ответ: 6

Скрыть

$$f(x)=frac{kx+a}{x+b}=k+frac{a-kb}{x+b}$$

При этом $$b=-2,$$ так как вертикальная асимптота сдвинута на 2 единицы вправо.

Получим: $$f(x)=k+frac{a+2k}{x-3}.$$

При этом $$k=-1,$$ так как горизонтальная асимптота сдвинута на 1 единицу вниз.

Получим: $$f(x)=-1+frac{a-2}{x-3}.$$

График проходит через $$(-2;-2).$$

Получим: $$-2=-1+frac{a-2}{-2-2}Leftrightarrow -1=frac{a-2}{-4}Rightarrow a=6.$$

Задание 14621

На рисунке изображен график функции $$y=frac{1}{x+a}+c,$$ где $$a,c$$ ‐ целые числа. Найдите $$c.$$

Ответ: -2

Скрыть

График проходит через $$(4;-1)$$ и $$(2;-3)$$

Получим: $$left{begin{matrix} -1=frac{1}{4+a}+c\ -3=frac{1}{2+a}+c end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -c-1=frac{1}{4+a}\ -c-3=frac{1}{2+a} end{matrix}right.$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$-2=frac{1}{2+a}-frac{1}{4+a}Leftrightarrow -2=frac{4+a-2-a}{(4+a)(2+a)}$$

$$-2(8+6a+a^2)=2Leftrightarrow a^2+6a+8=-1Leftrightarrow a^2+6a+9=0$$

$$Rightarrow a=-3Rightarrow -c-1=frac{1}{4-3}Rightarrow -c=1+1Rightarrow c=-2$$

Задание 14875

На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{k}{x+a}.$$ Найдите $$f(19).$$

Ответ: 0,15

Скрыть

Точки $$(2;1)$$ и $$(-4;-1)$$ принадлежат графику функции. Тогда:

$$left{begin{matrix} frac{k}{2+a}=1\ frac{k}{-4+a}=-1 end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} k=2+a\ k=4-a end{matrix}right.$$

$$2+a=4-a$$

$$2a=2$$

$$a=1$$

$$k=4-1=3$$

$$f(x)=frac{3}{x+1}$$

$$f(19)=frac{3}{19+1}=frac{3}{20}=0,15$$

Задание 14894

На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{ax+b}{x+c},$$ где числа $$a, b, c$$ — целые. Найдите значение $$f(29).$$

Ответ: -2,12

Скрыть

График проходит через $$(1;-1); (3;1); (5;-5).$$ Получим:

$$left{begin{matrix} -1=frac{acdot1+b}{1+c}\ 1=frac{3a+b}{3+c}\ -5=frac{5a+b}{5+c} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -1-c=a+b\ 3+c=3a+b\ -25-5c=5a+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 4+2c=2a\ 28+6c=-2a\ 3+c=3a+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 32+8c=0\ a=2+c\ b=c+3-3a end{matrix}right.Leftrightarrow$$

$$Leftrightarrowleft{begin{matrix} c=-4\ a=-2\ b=5 end{matrix}right.$$

Получим: $$y=frac{-2x+5}{x-4}.$$ Тогда $$f(29)=frac{-2cdot29+5}{29-4}=frac{-53}{25}=-2,12$$

Задание 15049

На рисунке изображены графики функций $$f(x)=frac{k}{x}$$ и $$g(x)=ax+b,$$ которые пересекаются в точках $$А(-2;3)$$ и $$В(x_0;y_0).$$ Найдите $$x_0.$$

Ответ: 0,75

Скрыть

Прямая проходит через $$(-2;-3)$$ и $$(0;5).$$ Получим:

$$left{begin{matrix} -3=-2k+b\ 5=0k+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -2k=-8\ b=5 end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} k=4\ b=5 end{matrix}right.$$

Гипербола проходит через $$(-2;-3).$$ Тогда:

$$-3=frac{k}{-2}Rightarrow k=6.$$ Получим $$y=frac{6}{x}.$$

$$frac{6}{x}=4x+5Leftrightarrow 4x^2+5x-6=0$$

$$D=25+96=121$$

$$x_1=frac{-5+11}{2cdot4}=frac{1,5}{2}=0,75$$

$$x_2=frac{-5-11}{2cdot4}=-2$$

Задание 15068

На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{ax+b}{x+c},$$ где a, b и с — целые. Найдите значение f(17).

Ответ: -1,9

Скрыть

График проходит через $$(-1;-1); (-2;0)$$ и $$(-4;-4).$$

Получим:

$$left{begin{matrix} -1=frac{acdot(-1)+b}{-1+c}\ 0=frac{acdot(-2)+b}{-2+c}\ -4=frac{acdot(-4)+b}{-4+c} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -1=frac{b-a}{c-1}\ 0=frac{b-2a}{c-2}\ -4=frac{b-4a}{c-4} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 1-c=b-a\ b-2a=0\ 16-4c=b-4a end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 1-c=2a-a\ b=2a\ 16-4c-b=-4a end{matrix}right.Leftrightarrow$$

$$Leftrightarrowleft{begin{matrix} c=1-a\ b=2a\ 16-4+4a-2a=-4a end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} a=-2\ b=-4\ c=3 end{matrix}right.$$

Получим:

$$y=frac{-2x-4}{x+3}.$$

$$y(17)=frac{-34-4}{17+3}=frac{-38}{20}=-1,9$$

Задание 15125

На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{k}{x}+a.$$ Найдите $$f(-12).$$

Ответ: 0,75

Скрыть

$$2=frac{k}{3}+a​$$

$$​−2=frac{k}{-1}+a​$$

Решая систему, получаем:

$$​f(x)=frac{3}{x}+1​$$

$$​f(-12)=0,75$$

Задание 15302

На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{kx+a}{x+b}.$$ Найдите $$a.$$

Ответ: 9

Скрыть

График проходит через $$(1;2), (-3;6), (-5;-4).$$ Получим:

$$left{begin{matrix} 2=frac{k+a}{1+b}\ 6=frac{-3k+a}{-3+b}\ -4=frac{-5k+a}{-5+b} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 2+2b=k+a\ -18+6b=-3k+a\ 20-4b=-5k+a end{matrix}right.$$

Вычтем второе из первого и третьего:

$$left{begin{matrix} 20-4b=4k\ 38-10b=-2k end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 5-b=k\ -19+5b=k end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 24-6b=0\ 5-b=k end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} b=4\ k=1 end{matrix}right.$$

Тогда:

$$2+2cdot4=1+aRightarrow a=9$$

Задание 15533

На рисунке изображены части графиков функций $$f(x)=frac{k}{x}$$ и $$g(x)=frac{c}{x}+d$$. Найдите ординату точки пересечения графиков этих функций.

Ответ: -4

Скрыть

Задание 15689

На рисунке изображены части графиков функций $$f(x)=frac{k}{x}$$ и $$g(x)=frac{c}{x}+d$$. Найдите абсциссу точки пересечения графиков этих функций.

Ответ:

Скрыть

Источник

Свойства гиперболы

1) Область определения и область значений

По аналитическому заданию функции видно, что х ≠-a, поскольку знаменатель дроби не может ровняться нулю. Таким образом получим:

D(f)=(-∞;-а) U (-a;+∞)

Область значений

Е(f)=(-∞;+∞)

2) Нули функции

Если b=0, то график функции не пересекает ось ОХ;

Если b≠0, то гипербола имеет одну точку пересечения с ОХ:*

x=-(k+ab)/b

3) Промежутки знакопостоянства

Рассмотрим только 2 простых случая, остальные случаи вы можете рассмотреть аналитически самостоятельно по алгоритму из раздела Свойства функций -> Знакопостоянство

Случай 1: a=0, b=0, k>0

f(x)>0, при x ∈ (0; +∞)

f(x)<0, при x ∈ (-∞;0)

Случай 1: a=0, b=0, k<0

f(x)<0, при x ∈ (0; +∞)

f(x)>0, при x ∈ (-∞;0)

4) Промежутки монотонности

Аналогично с промежутками знакопостоянства рассмотрим только 2 случая

Случай 1: a=0, b=0, k>0

Функция убывает при

x ∈ (-∞;0) U (0; +∞)

Функция возрастает при

x ∈ (-∞;0) U (0; +∞)

5) Четность и нечетность

Функция является нечетной при a=0, b=0, то есть если имеет вид y=k/x

Источник

Каталог заданий
Задания 10. Графики функций. Гиперболы


Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Тип 10 № 508951

На рисунке изображён график функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка =dfrackx плюс a. Найдите f левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка .

Аналоги к заданию № 508951: 508971 508952 508953 508954 508955 508956 508957 508958 508959 508960 … Все

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 110.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

Решение

·

·

Сообщить об ошибке · Помощь

2

Тип 10 № 508961

На рисунке изображён график функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка =dfrackx плюс a. Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,8.

Аналоги к заданию № 508961: 508983 508962 508963 508964 508965 508966 508967 508968 508969 508970 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

Решение

·

·

Сообщить об ошибке · Помощь

3

Тип 10 № 564197

На рисунке изображён график функции вида f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: a, знаменатель: x плюс b конец дроби плюс c, где числа a, b и c  — целые. Найдите f левая круглая скобка 13 правая круглая скобка .

Аналоги к заданию № 564197: 564198 564199 564200 564201 564202 564203 564204 564205 564206 564207 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

Решение

·

·

Сообщить об ошибке · Помощь

4

Тип 10 № 564198

На рисунке изображён график функции вида f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: a, знаменатель: x плюс b конец дроби плюс c, где числа a, b и c  — целые. Найдите f левая круглая скобка 9 правая круглая скобка .

Аналоги к заданию № 564197: 564198 564199 564200 564201 564202 564203 564204 564205 564206 564207 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

Решение

·

·

Сообщить об ошибке · Помощь

5

Тип 10 № 564199

На рисунке изображён график функции вида f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: a, знаменатель: x плюс b конец дроби плюс c, где числа a, b и c  — целые. Найдите f левая круглая скобка минус 13 правая круглая скобка .

Аналоги к заданию № 564197: 564198 564199 564200 564201 564202 564203 564204 564205 564206 564207 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

Решение

·

·

Сообщить об ошибке · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Гимс экзамен где сдать
  • Гимс химки экзамен
  • Гимс тесты для сдачи экзаменов
  • Гимс теория для подготовки к экзамену 2022
  • Гимс сдача экзамена на маломерное судно билеты онлайн