Графическое представление информации физика егэ

Ф Немного полезной информации

График характеризует изменение некоторой величины (температуры, количества осадков, стоимости акций и т. п.) от другой (например, времени). В простейших задачах с графи­ком нужно, как правило, найти

• наибольшее или наименьшее значение этой величины;

• разность между наибольшим и наименьшим её значени­ями;

• момент времени, когда величина примет какое-либо значение;

• ответ на другой, подобный этим, вопрос.

Главное при решении подобной задачи — внимательно прочитать условие и вопрос. При поиске ответа на этот во­прос надо прямо на графике провести недостающие линии, при необходимости дописать пропущенные числа (это каса­ется «разметки» осей).

Иногда в этих заданиях употребляются фразы, обознача­ющие подобные вещи, например: «На рисунке показано изме­нение дневной температуры воздуха На протяжении первых трёх недель мая» Или «На рисунке показано изменение тем­пературы воздуха На протяжении первой и второй декад мая». Декада — это 10 дней. Напомним значения ещё неко­торых слов.

Полдень — 12.00, полночь — 24.00 или 00.00. Квартал — 3 месяца.

9—г Задачи с решениями

Попробуем по одному и тому же графику решить несколь­ко задач.

Дим

Рис. 1.

1. На графике (см. рис. 1) показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трёх суток, начиная с 0 часов четверга. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия.

А) Определите по графику наименьшую температуру воз­духа в ночь с пятницы на субботу (ночь длится с 18.00 до 6.00). Ответ дайте в градусах Цельсия.

Б) Определите по рисунку разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры воздуха в четверг. От­вет дайте в градусах Цельсия.

Рис. 2.

А) Прочитаем ещё раз задание: «Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с пятницы на суб­боту». На графике (см. рис. 2) отметим нужный промежуток времени (ночь с пятницы на субботу). Видим, что ответ 14 гра­дусов.

Ответ:14.

Б) Прочитаем ещё раз задание: «Определите по рисунку разность между наибольшим и наименьшим значениями тем­пературы воздуха в четверг». На графике (см. рис. 3) выделя­ем временной промежуток — четверг. Находим наименьшее значение 9 и наибольшее 20. Находим разность 20 — 9 = 11.

Дни

Рис. 3.

Ответ:11.

2. На графике, изображённом на рисунке 4, жирными точками показано изменение биржевой стоимости акций горнодобы­вающей компании в первые две недели июля. По оси абсцисс отложены числа месяца, по оси ординат — стоимость одной акции в рублях. Для наглядности жирные точки соединены линией. 3 июля бизнесмен приобрёл 200 акций этой компа-

Нии. 50 из них он продал 4 июля, а 13 июля — остальные 150. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих опера­ций?

Проставим на графике необходимые числа (дни и стои­мость акций) (см. рис. 5).

3 июля бизнесмен приобрёл 200 акций по цене 140 рублей и заплатил 200 • 140 = 28000 (рублей). 50 акций он продал 4 июля по цене 135 рублей и получил 50 • 135 = 6750 (рублей), а 13 июля он продал остальные 150 акций по цене 125 руб­лей за акцию, получив при этом 150 • 125 = 18 750 (рублей). Всего он получил 6750 + 18750 = 25 500 (рублей), заплатил 28 000 рублей. Найдём, сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций: 28 000 — 25 500 = 2500 (рублей).

Ответ:2500.

3. Первый посев семян огурцов рекомендуется проводить в мае при среднесуточной температуре воздуха не менее +80C. На рисунке 6 жирными точками показана среднесуточная температура воздуха с 1 по 11 мая. Для наглядности жир­ные точки соединены линией. Определите, в течение скольких дней за этот период можно было производить посев огурцов.

Решение.

Выделим на графике необходимые дни и значения темпе­ратуры воздуха (см. рис. 7).

Среднесуточная температура воздуха в начале мае со­ставляла не менее +8oC с 5 по 10 мая включительно, значит в эти дни можно было производить посев огурцов. Обратите внимание, что период с 5 по 10 мая включительно состоит из шести дней.

Ответ:6.

4. Студент Петров выезжает из Батайска в Ростов-на-Дону на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таб­лице приведено расписание утренних автобусов автостанции Батайск до автостанции Ростов-на-Дону.

Путь от автостанции до университета занимает 35 минут. Укажите время отправления от автостанции Батайск самого позднего из автобусов, которые подходят студенту.

1) 7:15 2) 7:30 3) 7:45 4) 8:00

Решение.

Так как путь от автостанции до университета занимает 35 минут, а занятия в университете начинаются в 9:00, то са­мое позднее время прибытия возможно только в 8:25, поэтому подходит автобус, у которого время отправления в 7:45.

Ответ:3.

Задачи для самостоятельного решения

Вариант 1

1. На рисунке 8 показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значения температуры в градусах Цельсия.

Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха за эти сутки. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжает­ся, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На

Рис. 8.

Рисунке 9 показана зависимость напряжения в цепи от време­ни работы фонарика. По горизонтальной оси откладывается время в часах, прошедшее с момента завершения подзарядки, по вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, через сколько часов работы фонарика после завер­шения подзарядки напряжение уменьшится до 1,4 вольт.

Рис. 9.

3. В таблице приведены условия выполнения разрядных тре­бований по подводному плаванию в ластах и с аквалангом для юношей.

Василий проплыл 100 м за 51,55 секунд. Какой разряд по под­водному плаванию в ластах был присвоен Василию?

1) 1 разряд

2) 2 разряд

3) 3 разряд

4) норматив не выполнен

4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 24 одинаковых стекла в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на перевозку. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Вариант 2

1. Студент Иванов выезжает из Ростова-на-Дону в Москву на студенческую научно-практическую конференцию в МГУ.

Конференция начинается в 11:30. В таблице приведено рас­писание утренних самолетов от аэропорта г. Ростов-на-Дону до аэропорта Шереметьево в Москве.

Путь от аэропорта до университета МГУ занимает 1 час 45 минут. Укажите время отправления позднего из рейсов са­молёта, которые подходят студенту.

1) 5:20 2) 6:30 3) 7:25 4) 8:20

2. На рисунке 10 показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте в течение двух суток. По гори­зонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по графику разность (в градусах Цельсия) между наибольшей и наименьшей температурами воздуха за эти двое суток.

3. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту (см. рис. 11). На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси орди­нат — крутящий момент в Н-м. Чему равен крутящий момент (в Н-м), если двигатель делает 3500 оборотов в минуту?

4. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Пред­полагается поездка длительностью 50 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Вариант 3

1. Дорожный знак, изображённый на рисунке 12, называется «Ограничение длины». Его устанавливают там, где запрещён проезд транспортного средства, габариты ко­торого (с грузом или без груза) превышают установленную длину. Какому из транспортных средств этот знак запреща­ет проезд?

Рис. 12.

1) «Камаз» с прицепом для перевозки леса длиной 12500 мм

2) «МАЗ» для перевозки рельсов длиной 10250 мм

3) «Вольво» для перевозки труб длиной 11750 мм

4) «ГАЗ» для перевозки труб длиной 9800 мм

2.

В таблице приведены условия выполнения разрядных тре­бований по подводному плаванию в ластах и с аквалангом для девушек.

Татьяна проплыла 50 м за 24,15 секунды. Какой разряд по подводному плаванию в ластах получила Татьяна?

1) 1 разряд

2) 2 разряд

3) 3 разряд

4) норматив не выполнен

3. На рисунке 13 показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00 3:00 6:00

Рис. 13.

Определите по графику, сколько часов прошло между мо­ментами, когда температура впервые за эти сутки приняла наибольшее и наименьшее значения.

4. На графике показан процесс разогрева двигателя легково­го автомобиля (см. рис. 14). На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреет­ся с 40oC до 70oC.

Вариант 4

!.Дорожный знак, изображённый на рисунке 15, называется «Ограничение по весу». Его устанавливают там, где запре­щён проезд транспортного средства по мосту (с грузом или без груза) превышающего установленный тоннаж. Какому из транспортных средств этот знак запрещает проезд?

Рис. 15.

1) Грузовик «ГАЗ» с грузом 900 кг

2) Грузовик «Мерседес» с грузом 8900 кг

3) Бортовой грузовик для перевозки двадцати труб весом по 500 кг

4) Грузовик «МАЗ» с грузом 7800 кг

2. На рисунке 16 показано изменение температуры воздуха на протяжении двух суток. По горизонтали указывается вре­мя суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по графику разницу (в градусах Цельсия) между наименьшими значениями температуры за эти двое су­ток.

3. В аэропорту чемоданы пассажи­ров поднимают в зал выдачи багажа по транспортёрной ленте. При проек­тировании транспортёра необходимо учитывать допустимую силу натяже­ния ленты транспорта. На рисунке 17 изображена зависимость натяжения ленты от а — угла наклона транспор­тёра к горизонту при расчётной нагрузке. На оси абсцисс от­кладывается угол подъёма в градусах, на оси ординат — сила

Глава1.Графическоеитабличноепредставлениеинформации23 натяжения транспортёрной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 180 кгс? Ответ дайте в градусах.

4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Вариант 5

1. Можно перевести 56 т груза на стройку, заказав машину в одной из трёх фирм.

Какую наименьшую сумму (в рублях) надо заплатить, что­бы перевезти груз на машинах одной из этих фирм?

2. На рисунке 18 показан график зависимости длины тормоз­ного пути некоторого автомобиля от скорости, с которой он может двигаться по тренировочному треку. По горизонталь­ной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной — длина тормозного пути (в метрах). Определите по графику, с какой наибольшей скоростью может двигаться в данных условиях автомобиль, чтобы его тормозной путь был не бо­лее 45 м. Ответ укажите в км/ч.

3. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополни­тельным сопротивлением, которое можно менять, поворачи­вая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя — чем меньше со­противление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке 19 показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладыва­ется сопротивление (в омах), на оси ординат — сила тока в амперах. Сколько ампер составляет сила тока в цепи при со­противлении 1,5 Ом?

4. Для строительства дачи нужно приобрести 20 кубометров строительного бруса у одного из двух поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Вариант 6

1. На рисунке 20 показан график изменения разряда аккуму­лятора мобильного телефона. На вертикальной оси отмеча­ется напряжение (в вольтах), на горизонтальной оси — время работы телефона (в часах) после подзарядки. Определите по графику, какое напряжение (в вольтах) будет давать аккуму­лятор через 20 часов после подзарядки.

2. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем уменьшается.

На рисунке 21 эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставше­гося реагента, который ещё не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за первые четыре минуты.

1)

2;3

2) 2; 4

3) 2;1

4) 3;4

4. Дорожный знак, изображённый на рисунке 22, называет­ся «Ограничение высоты». Его устанавливают там, где за­прещён проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную высоту. Ка­кому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?

1) автомобиль «Газель» 1800 мм

2) бензовоз 3500 мм

3) троллейбус 3700 мм

Рис. 22.

4) международный автобус 4500 мм