Каталог заданий
Задания 10. Графики функций. Гиперболы
Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 10 № 508951 
На рисунке изображён график функции 
Найдите 
Аналоги к заданию № 508951: 508971 508952 508953 508954 508955 508956 508957 508958 508959 508960 … Все
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 110.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
2
Тип 10 № 508961
На рисунке изображён график функции Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,8.
Аналоги к заданию № 508961: 508983 508962 508963 508964 508965 508966 508967 508968 508969 508970 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
3
Тип 10 № 564197
На рисунке изображён график функции вида 
где числа a, b и c — целые. Найдите 
Аналоги к заданию № 564197: 564198 564199 564200 564201 564202 564203 564204 564205 564206 564207 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
4
Тип 10 № 564198
На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. Найдите 
Аналоги к заданию № 564197: 564198 564199 564200 564201 564202 564203 564204 564205 564206 564207 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
5
Тип 10 № 564199
На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. Найдите 
Аналоги к заданию № 564197: 564198 564199 564200 564201 564202 564203 564204 564205 564206 564207 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.5 Преобразования графиков, 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
Пройти тестирование по этим заданиям
ЕГЭ Профиль №10. Гипербола
Скачать файл в формате pdf.
ЕГЭ Профиль №10. Гипербола
| Задача 1. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{x} + a.) Найдите (fleft( { — 12} right).)
Ответ
ОТВЕТ: 0,75. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x} + a) проходит через точки (left( {1;4} right)) и (left( {3;2} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4 = frac{k}{1} + a}\{2 = frac{k}{3} + a}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: (2 = k — frac{k}{3},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 3.) Тогда: (4 = 3 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 1.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{3}{x} + 1) и (fleft( { — 12} right) = frac{3}{{ — 12}} + 1 = 0,75.) Ответ: 0,75. 2 Способ Заметим, что график имеет горизонтальную асимптоту (y = 1). Следовательно, (a = 1). График проходит через точку (left( {1;4} right)), поэтому: (4 = frac{k}{1} + 1,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 3.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{3}{x} + 1) и (fleft( { — 12} right) = frac{3}{{ — 12}} + 1 = 0,75.) Ответ: 0,75. |
|
| Задача 2. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{x} + a.) Найдите (fleft( {50} right).)
Ответ
ОТВЕТ: — 2,96. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x} + a) проходит через точки (left( {1; — 1} right)) и (left( {2; — 2} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 1 = frac{k}{1} + a}\{ — 2 = frac{k}{2} + a}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: (1 = k — frac{k}{2},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 2.) Тогда: ( — 1 = 2 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 3.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{2}{x} — 3) и (fleft( {50} right) = frac{2}{{50}} — 3 = — 2,96.) Ответ: – 2,96. 2 Способ Заметим, что график имеет горизонтальную асимптоту (y = — 3). Следовательно, (a = — 3). График проходит через точку (left( {1; — 1} right)), поэтому: ( — 1 = frac{k}{1} — 3,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 2.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{2}{x} — 3) и (fleft( {50} right) = frac{2}{{50}} — 3 = — 2,96.) Ответ: – 2,96. |
|
| Задача 3. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{x} + a.) Найдите (fleft( {7,5} right).)
Ответ
ОТВЕТ: 1,6. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x} + a) проходит через точки (left( {1; — 1} right)) и (left( {3;1} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 1 = frac{k}{1} + a}\{1 = frac{k}{3} + a}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 2 = k — frac{k}{3},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = — 3.) Тогда: ( — 1 = — 3 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 2.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = — frac{3}{x} + 2) и (fleft( {7,5} right) = — frac{3}{{7,5}} + 2 = 1,6.) Ответ: 1,6. 2 Способ Заметим, что график имеет горизонтальную асимптоту (y = 2). Следовательно, (a = 2). График проходит через точку (left( {1; — 1} right)), поэтому: ( — 1 = frac{k}{1} + 2,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = — 3.) Таким образом, (fleft( x right) = — frac{3}{x} + 2) и (fleft( {7,5} right) = — frac{3}{{7,5}} + 2 = 1,6.) Ответ: 1,6. |
|
| Задача 4. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{x} + a.) Найдите (fleft( {0,25} right).)
Ответ
ОТВЕТ: — 14. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x} + a) проходит через точки (left( {1; — 5} right)) и (left( {3; — 3} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 5 = frac{k}{1} + a}\{ — 3 = frac{k}{3} + a}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 2 = k — frac{k}{3},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = — 3.) Тогда: ( — 5 = — 3 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 2.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = — frac{3}{x} — 2) и (fleft( {0,25} right) = — frac{3}{{0,25}} — 2 = — 14.) Ответ: – 14. 2 Способ Заметим, что график имеет горизонтальную асимптоту (y = — 2). Следовательно, (a = — 2). График проходит через точку (left( {1; — 5} right)), поэтому: ( — 5 = frac{k}{1} — 2,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = — 3.) Таким образом, (fleft( x right) = — frac{3}{x} — 2) и (fleft( {0,25} right) = — frac{3}{{0,25}} — 2 = — 14.) Ответ: – 14. |
|
| Задача 5. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{x} + a.) Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,8.
Ответ
ОТВЕТ: — 15. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x} + a) проходит через точки (left( {1;4} right)) и (left( {3;2} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4 = frac{k}{1} + a}\{2 = frac{k}{3} + a}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: (2 = k — frac{k}{3},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 3.) Тогда: (4 = 3 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 1.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{3}{x} + 1) и (frac{3}{x} + 1 = 0,8,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{3}{x} = — frac{1}{5},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,x = — 15.) Ответ: – 15. 2 Способ Заметим, что график имеет горизонтальную асимптоту (y = 1). Следовательно, (a = 1). График проходит через точку (left( {1;4} right)), поэтому: (4 = frac{k}{1} + 1,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 3.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{3}{x} + 1) и (frac{3}{x} + 1 = 0,8,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{3}{x} = — frac{1}{5},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,,x = — 15.) Ответ: – 15. |
|
| Задача 6. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{x} + a.) Найдите, при каком значении x значение функции равно 19.
Ответ
ОТВЕТ: 0,1. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x} + a) проходит через точки (left( {1;1} right)) и (left( {2;0} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 = frac{k}{1} + a}\{0 = frac{k}{2} + a}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: (1 = k — frac{k}{2},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 2.) Тогда: (1 = 2 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 1.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{2}{x} — 1) и (frac{2}{x} — 1 = 19,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,frac{2}{x} = 20,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,x = 0,1.) Ответ: 0,1. 2 Способ Заметим, что график имеет горизонтальную асимптоту (y = — 1). Следовательно, (a = — 1). График проходит через точку (left( {1;1} right)), поэтому: (1 = frac{k}{1} — 1,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 2.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{2}{x} — 1) и (frac{2}{x} — 1 = 19,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,frac{2}{x} = 20,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,x = 0,1.) Ответ: 0,1. |
|
| Задача 7. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{x} + a.) Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,75.
Ответ
ОТВЕТ: 16. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x} + a) проходит через точки (left( {1; — 3} right)) и (left( {2; — 1} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 3 = frac{k}{1} + a}\{ — 1 = frac{k}{2} + a}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 2 = k — frac{k}{2},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = — 4.) Тогда: ( — 3 = — 4 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 1.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = — frac{4}{x} + 1) и ( — frac{4}{x} + 1 = 0,75,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,, — frac{4}{x} = — frac{1}{4},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,x = 16.) Ответ: 16. 2 Способ Заметим, что график имеет горизонтальную асимптоту (y = 1). Следовательно, (a = 1). График проходит через точку (left( {1; — 3} right)), поэтому: ( — 3 = frac{k}{1} + 1,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = — 4.) Таким образом, (fleft( x right) = — frac{4}{x} + 1) и ( — frac{4}{x} + 1 = 0,75,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,, — frac{4}{x} = — frac{1}{4},,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,x = 16.) Ответ: 16. |
|
| Задача 8. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{x} + a.) Найдите, при каком значении x значение функции равно ( — 9,5.)
Ответ
ОТВЕТ: 0,4. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x} + a) проходит через точки (left( {1; — 5} right)) и (left( {3; — 3} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 5 = frac{k}{1} + a}\{ — 3 = frac{k}{3} + a}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 2 = k — frac{k}{3},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = — 3.) Тогда: ( — 5 = — 3 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 2.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = — frac{3}{x} — 2) и ( — frac{3}{x} — 2 = — 9,5,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,, — frac{3}{x} = — frac{{15}}{2},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,x = 0,4.) Ответ: 0,4. 2 Способ Заметим, что график имеет горизонтальную асимптоту (y = — 2). Следовательно, (a = — 2). График проходит через точку (left( {1; — 5} right)), поэтому: ( — 5 = frac{k}{1} — 2,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = — 3.) Таким образом, (fleft( x right) = — frac{3}{x} — 2) и ( — frac{3}{x} — 2 = — 9,5,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,, — frac{3}{x} = — frac{{15}}{2},,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,x = 0,4.) Ответ: 0,4. |
|
| Задача 9. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}.) Найдите (fleft( {19} right).)
Ответ
ОТВЕТ: 0,15. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}) проходит через точки (left( {0;3} right)) и (left( {2;1} right)). (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3 = frac{k}{{0 + a}}}\{1 = frac{k}{{2 + a}}}end{array}} right.,,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{k = 3a,,,,,}\{k = 2 + a}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,3a = 2 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 1,,,,k = 3.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{3}{{x + 1}}) и (fleft( {19} right) = frac{3}{{19 + 1}} = 0,15.) Ответ: 0,15. 2 Способ Заметим, что график имеет вертикальную асимптоту (x = — 1). Следовательно, (a = 1). График проходит через точку (left( {0;3} right)), поэтому: (3 = frac{k}{{0 + 1}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = 3.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{3}{{x + 1}}) и (fleft( {19} right) = frac{3}{{19 + 1}} = 0,15). Ответ: 0,15. |
|
| Задача 10. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}.) Найдите (fleft( { — 4frac{2}{3}} right).)
Ответ
ОТВЕТ: — 0,75. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}) проходит через точки (left( { — 3; — 1} right)) и (left( {1; — 5} right)). (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 1 = frac{k}{{ — 3 + a}}}\{ — 5 = frac{k}{{1 + a}}}end{array}} right.,,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{k = 3 — a,,,,,}\{k = — 5 — 5a}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,3 — a = — 5 — 5a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 2,,,,k = 5.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{5}{{x — 2}}) и (fleft( { — 4frac{2}{3}} right) = frac{5}{{ — 4frac{2}{3} — 2}} = frac{5}{{ — frac{{20}}{3}}} = — 0,75.) Ответ: – 0,75. 2 Способ Заметим, что график имеет вертикальную асимптоту (x = 2). Следовательно, (a = — 2). График проходит через точку (left( { — 3; — 1} right)), поэтому: ( — 1 = frac{k}{{ — 2 — 1}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = 3.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{3}{{x — 2}}) и (fleft( { — 4frac{2}{3}} right) = frac{3}{{ — 4frac{2}{3} — 2}} = frac{5}{{ — frac{{20}}{3}}} = — 0,75.) Ответ: – 0,75. |
|
| Задача 11. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}.) Найдите (fleft( {18} right).)
Ответ
ОТВЕТ: — 0,1. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}) проходит через точки (left( { — 1; — 2} right)) и (left( { — 3;2} right)). (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 2 = frac{k}{{ — 1 + a}}}\{2 = frac{k}{{ — 3 + a}}}end{array}} right.,,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{k = 2 — 2a,,,,,}\{k = 2a — 6,,,,,}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,2a — 6 = 2 — 2a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 2,,,,k = — 2.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{{ — 2}}{{x + 2}}) и (fleft( {18} right) = frac{{ — 2}}{{18 + 2}} = — 0,1.) Ответ: – 0,1. 2 Способ Заметим, что график имеет вертикальную асимптоту (x = — 2). Следовательно, (a = 2). График проходит через точку (left( { — 1; — 2} right)), поэтому: ( — 2 = frac{k}{{ — 1 + 2}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = — 2.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{{ — 2}}{{x + 2}}) и (fleft( {18} right) = frac{{ — 2}}{{18 + 2}} = — 0,1.) Ответ: – 0,1. |
|
| Задача 12. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}.) Найдите (fleft( {6frac{1}{3}} right).)
Ответ
ОТВЕТ: — 0,24. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}) проходит через точки (left( { — 1; — 2} right)) и (left( { — 3;2} right)). (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 2 = frac{k}{{ — 1 + a}}}\{2 = frac{k}{{ — 3 + a}}}end{array}} right.,,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{k = 2 — 2a,,,,,}\{k = 2a — 6,,,,,}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,2a — 6 = 2 — 2a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 2,,,,k = — 2.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{{ — 2}}{{x + 2}}) и (fleft( {6frac{1}{3}} right) = frac{{ — 2}}{{6frac{1}{3} + 2}} = frac{{ — 2}}{{frac{{25}}{3}}} = — 0,24.) Ответ: – 0,24. 2 Способ Заметим, что график имеет вертикальную асимптоту (x = — 2). Следовательно, (a = 2). График проходит через точку (left( { — 1; — 2} right)), поэтому: ( — 2 = frac{k}{{ — 1 + 2}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = — 2.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{{ — 2}}{{x + 2}}) и (fleft( {6frac{1}{3}} right) = frac{{ — 2}}{{6frac{1}{3} + 2}} = frac{{ — 2}}{{frac{{25}}{3}}} = — 0,24.) Ответ: – 0,24. |
|
| Задача 13. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}.) Найдите значение x, при котором (fleft( x right) = 0,2.)
Ответ
ОТВЕТ: 14. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}) проходит через точки (left( {0;3} right)) и (left( {2;1} right)). (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3 = frac{k}{a},,,,,,}\{1 = frac{k}{{2 + a}}}end{array}} right.,,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{k = 3a,,,,,,,,,,,}\{k = 2 + a,,,,,}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,3a = 2 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 1,,,,k = 3.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{3}{{x + 1}}) и (frac{3}{{x + 1}} = 0,2,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x + 1 = 15,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = 14.) Ответ: 14. 2 Способ Заметим, что график имеет вертикальную асимптоту (x = — 1). Следовательно, (a = 1). График проходит через точку (left( {0;3} right)), поэтому: (3 = frac{k}{{0 + 1}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = 3.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{3}{{x + 1}}) и (frac{3}{{x + 1}} = 0,2,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x + 1 = 15,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = 14.) Ответ: 14. |
|
| Задача 14. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}.) Найдите значение x, при котором (fleft( x right) = — 0,08.)
Ответ
ОТВЕТ: — 24. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}) проходит через точки (left( {2;2} right)) и (left( {3;1} right)). (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2 = frac{k}{{2 + a}},,,,,,}\{1 = frac{k}{{3 + a}},,,,,}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{k = 4 + 2a,,,,,,,,,,,}\{k = 3 + a,,,,,,,,,,,,,,}end{array}} right., Leftrightarrow ,,,,,,,4 + ,2a = 3 + a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 1,,,,k = 2.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{2}{{x — 1}}) и (frac{2}{{x — 1}} = — 0,08,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x — 1 = — 25,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = — 24.) Ответ: – 24. 2 Способ Заметим, что график имеет вертикальную асимптоту (x = 1). Следовательно, (a = — 1). График проходит через точку (left( {2;2} right)), поэтому: (2 = frac{k}{{2 — 1}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = 2.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{2}{{x — 1}}) и (frac{2}{{x — 1}} = — 0,08,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x — 1 = — 25,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = — 24.) Ответ: – 24. |
|
| Задача 15. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}.) Найдите значение x, при котором (fleft( x right) = — 0,04.)
Ответ
ОТВЕТ: 48. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}) проходит через точки (left( { — 1; — 2} right)) и (left( { — 3;2} right)). (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 2 = frac{k}{{ — 1 + a}},,,,,,}\{2 = frac{k}{{ — 3 + a}},,,,,}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{k = 2 — 2a}\{k = 2a — 6}end{array}} right.,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,2a — 6 = 2 — 2a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 2,,,,k = — 2.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{{ — 2}}{{x + 2}}) и (frac{{ — 2}}{{x + 2}} = — 0,04,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x + 2 = 50,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = 48.) Ответ: 48. 2 Способ Заметим, что график имеет вертикальную асимптоту (x = — 2). Следовательно, (a = 2). График проходит через точку (left( { — 1; — 2} right)), поэтому: ( — 2 = frac{k}{{ — 1 + 2}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = — 2.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{{ — 2}}{{x + 2}}) и (frac{{ — 2}}{{x + 2}} = — 0,04,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x + 2 = 50,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = 48.) Ответ: 48. |
|
| Задача 16. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}.) Найдите значение x, при котором (fleft( x right) = 0,2.)
Ответ
ОТВЕТ: — 29. |
 |
|
Решение
1 Способ График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{{x + a}}) проходит через точки (left( {3; — 3} right)) и (left( { — 1;3} right)). (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 3 = frac{k}{{3 + a}},,,,,,}\{3 = frac{k}{{ — 1 + a}},,,,,}end{array}} right.,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}{k = — 9 — 3a,,,,,,,,,,,}\{k = 3a — 3,,,,,,,,,,,,,,}end{array}} right., Leftrightarrow ,,,,,,,3a — 3 = — 9 — 3a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 1,,,,k = — 6.) Следовательно, уравнение гиперболы: (fleft( x right) = frac{{ — 6}}{{x — 1}}) и (frac{{ — 6}}{{x — 1}} = 0,2,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x — 1 = — 30,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = — 29.) Ответ: – 29. 2 Способ Заметим, что график имеет вертикальную асимптоту (x = 1). Следовательно, (a = — 1). График проходит через точку (left( {3; — 3} right)), поэтому: ( — 3 = frac{k}{{3 — 1}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = — 6.) Таким образом, (fleft( x right) = frac{{ — 6}}{{x — 1}}) и (frac{{ — 6}}{{x — 1}} = 0,2,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x — 1 = — 30,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = — 29.) Ответ: – 29. |
| Задача 17. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{{k,x + a}}{{x + b}}.) Найдите k.
Ответ
ОТВЕТ: 1. |
 |
|
Решение
Преобразуем данную функцию (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}}) следующим образом: (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}} = frac{{kx + kb + a — kb}}{{x + b}} = frac{{kleft( {x + b} right)}}{{x + b}} + frac{{a — kb}}{{x + b}} = k + frac{{a — kb}}{{x + b}}) Так как график функции имеет горизонтальную асимптоту (y = 1), то (k = 1). Ответ: 1. |
|
| Задача 18. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{{k,x + a}}{{x + b}}.) Найдите k.
Ответ
ОТВЕТ: 2. |
 |
|
Решение
Преобразуем данную функцию (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}}) следующим образом: (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}} = frac{{kx + kb + a — kb}}{{x + b}} = frac{{kleft( {x + b} right)}}{{x + b}} + frac{{a — kb}}{{x + b}} = k + frac{{a — kb}}{{x + b}}) Так как график функции имеет горизонтальную асимптоту (y = 2), то (k = 2). Ответ: 2. |
|
| Задача 19. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{{k,x + a}}{{x + b}}.) Найдите k.
Ответ
ОТВЕТ: 2. |
 |
|
Решение
Преобразуем данную функцию (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}}) следующим образом: (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}} = frac{{kx + kb + a — kb}}{{x + b}} = frac{{kleft( {x + b} right)}}{{x + b}} + frac{{a — kb}}{{x + b}} = k + frac{{a — kb}}{{x + b}}) Так как график функции имеет горизонтальную асимптоту (y = 2), то (k = 2). Ответ: 2. |
|
| Задача 20. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{{k,x + a}}{{x + b}}.) Найдите k.
Ответ
ОТВЕТ: — 2. |
 |
|
Решение
Преобразуем данную функцию (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}}) следующим образом: (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}} = frac{{kx + kb + a — kb}}{{x + b}} = frac{{kleft( {x + b} right)}}{{x + b}} + frac{{a — kb}}{{x + b}} = k + frac{{a — kb}}{{x + b}}) Так как график функции имеет горизонтальную асимптоту (y = -2), то (k = -2). Ответ: -2. |
|
| Задача 21. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{{k,x + a}}{{x + b}}.) Найдите a.
Ответ
ОТВЕТ: 9. |
 |
|
Решение
Преобразуем данную функцию (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}}) следующим образом: (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}} = frac{{kx + kb + a — kb}}{{x + b}} = frac{{kleft( {x + b} right)}}{{x + b}} + frac{{a — kb}}{{x + b}} = k + frac{{a — kb}}{{x + b}}) Так как график функции имеет горизонтальную асимптоту (y = 1), то (k = 1). Так как график функции имеет вертикальную асимптоту (x = — 4), то (b = 4). Следовательно: (fleft( x right) = 1 + frac{{a — 4}}{{x + 4}}.) Воспользуемся тем, что график функции проходит через точку (left( { — 3;6} right)). Тогда: (6 = 1 + frac{{a — 4}}{{ — 3 + 4}},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{{a — 4}}{1} = 5,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 9.,,,) Ответ: 9. |
|
| Задача 22. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{{k,x + a}}{{x + b}}.) Найдите a.
Ответ
ОТВЕТ: — 4. |
 |
|
Решение
Преобразуем данную функцию (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}}) следующим образом: (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}} = frac{{kx + kb + a — kb}}{{x + b}} = frac{{kleft( {x + b} right)}}{{x + b}} + frac{{a — kb}}{{x + b}} = k + frac{{a — kb}}{{x + b}}) Так как график функции имеет горизонтальную асимптоту (y = 2), то (k = 2). Так как график функции имеет вертикальную асимптоту (x = 3), то (b = — 3). Следовательно: (fleft( x right) = 2 + frac{{a + 6}}{{x — 3}}.) Воспользуемся тем, что график функции проходит через точку (left( {5;3} right)). Тогда: (3 = 2 + frac{{a + 6}}{{5 — 3}},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{{a + 6}}{2} = 1,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 4.,,,) Ответ: – 4. |
|
| Задача 23. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{{k,x + a}}{{x + b}}.) Найдите a.
Ответ
ОТВЕТ: 1. |
 |
|
Решение
Преобразуем данную функцию (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}}) следующим образом: (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}} = frac{{kx + kb + a — kb}}{{x + b}} = frac{{kleft( {x + b} right)}}{{x + b}} + frac{{a — kb}}{{x + b}} = k + frac{{a — kb}}{{x + b}}) Так как график функции имеет горизонтальную асимптоту (y = — 2), то (k = — 2). Так как график функции имеет вертикальную асимптоту (x = 3), то (b = — 3). Следовательно: (fleft( x right) = — 2 + frac{{a — 6}}{{x — 3}}.) Воспользуемся тем, что график функции проходит через точку (left( {2;3} right)). Тогда: (3 = — 2 + frac{{a — 6}}{{2 — 3}},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{{a — 6}}{{ — 1}} = 5,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = 1.,,,) Ответ: 1. |
|
| Задача 24. На рисунке изображён график функции (fleft( x right) = frac{{k,x + a}}{{x + b}}.) Найдите a.
Ответ
ОТВЕТ: — 5. |
 |
|
Решение
Преобразуем данную функцию (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}}) следующим образом: (fleft( x right) = frac{{kx + a}}{{x + b}} = frac{{kx + kb + a — kb}}{{x + b}} = frac{{kleft( {x + b} right)}}{{x + b}} + frac{{a — kb}}{{x + b}} = k + frac{{a — kb}}{{x + b}}) Так как график функции имеет горизонтальную асимптоту (y = — 1), то (k = — 1). Так как график функции имеет вертикальную асимптоту (x = — 2), то (b = 2). Следовательно: (fleft( x right) = — 1 + frac{{a + 2}}{{x + 2}}.) Воспользуемся тем, что график функции проходит через точку (left( { — 1; — 4} right)). Тогда: ( — 4 = — 1 + frac{{a + 2}}{{ — 1 + 2}},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a + 2 = — 3,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,a = — 5.,,,) Ответ: – 5. |
|
| Задача 25. На рисунке изображены графики функций (fleft( x right) = frac{k}{x}) и (gleft( x right) = a,x + b,,) которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ
ОТВЕТ: 0,2. |
 |
|
Решение
График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x}) проходит через точку (left( {1;3} right)). Следовательно: (3 = frac{k}{1},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = 3.) Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид: (fleft( x right) = frac{3}{x}.) График прямой (gleft( x right) = ax + b) проходит через точки (left( { — 3; — 1} right)) и (left( { — 2;4} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 1 = — 3a + b}\{4 = — 2a + b}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 5 = — a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,a = 5.) Тогда: ( — 1 = — 3 cdot 5 + b,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,b = 14.) Таким образом, уравнение прямой имеет вид: (gleft( x right) = 5x + 14.) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы необходимо решить систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = 5x + 14}\{y = frac{3}{x},,,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,5x + 14 = frac{3}{x},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,5{x^2} + 14x — 3 = 0,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,{x_1} = 0,2,,,,{x_2} = — 3.) Значение (x = — 3) является абсциссой точки А. Следовательно, абсцисса точки В равна 0,2. Ответ: 0,2. |
|
| Задача 26. На рисунке изображены графики функций (fleft( x right) = frac{k}{x}) и (gleft( x right) = a,x + b,,) которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ
ОТВЕТ: — 6,25. |
 |
|
Решение
График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x}) проходит через точку (left( {1;5} right)). Следовательно: (5 = frac{k}{1},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = 5.) Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид: (fleft( x right) = frac{5}{x}.) График прямой (gleft( x right) = ax + b) проходит через точки (left( { — 4;1} right)) и (left( {1;5} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 = — 4a + b}\{5 = a + b,,,,,}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 4 = — 5a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,a = frac{4}{5}.) Тогда: (1 = — 4 cdot frac{4}{5} + b,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,b = frac{{21}}{5}.) Таким образом, уравнение прямой имеет вид: (gleft( x right) = frac{4}{5}x + frac{{21}}{5}.) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы необходимо решить систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = frac{4}{5}x + frac{{21}}{5}}\{y = frac{5}{x},,,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{4}{5}x + frac{{21}}{5} = frac{5}{x},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,4{x^2} + 21x — 25 = 0,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,{x_1} = 1,,,,{x_2} = — 6,25.) Значение (x = 1) является абсциссой точки А. Следовательно, абсцисса точки В равна – 6,25. Ответ: – 6,25. |
|
| Задача 27. На рисунке изображены графики функций (fleft( x right) = frac{k}{x}) и (gleft( x right) = a,x + b,,) которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ
ОТВЕТ: 10. |
 |
|
Решение
График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x}) проходит через точку (left( {1; — 5} right)). Следовательно: ( — 5 = frac{k}{1},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = — 5.) Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид: (fleft( x right) = — frac{5}{x}.) График прямой (gleft( x right) = ax + b) проходит через точки (left( {1; — 5} right)) и (left( {5; — 3} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 5 = a + b,,,}\{ — 3 = 5a + b}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 2 = — 4a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,a = frac{1}{2}.) Тогда: ( — 5 = frac{1}{2} + b,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,b = — frac{{11}}{2}.) Таким образом, уравнение прямой имеет вид: (gleft( x right) = frac{1}{2}x — frac{{11}}{2}.) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы необходимо решить систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = frac{1}{2}x — frac{{11}}{2}}\{y = — frac{5}{x},,,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{1}{2}x — frac{{11}}{2} = — frac{5}{x},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,{x^2} — 11x + 10 = 0,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,{x_1} = 1,,,,{x_2} = 10.) Значение (x = 1) является абсциссой точки А. Следовательно, абсцисса точки В равна 10. Ответ: 10. |
|
| Задача 28. На рисунке изображены графики функций (fleft( x right) = frac{k}{x}) и (gleft( x right) = a,x + b,,) которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ
ОТВЕТ: 12,5. |
 |
|
Решение
График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x}) проходит через точку (left( { — 1;5} right)). Следовательно: (5 = frac{k}{{ — 1}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = — 5.) Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид: (fleft( x right) = — frac{5}{x}.) График прямой (gleft( x right) = ax + b) проходит через точки (left( { — 1;5} right)) и (left( {4;3} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5 = — a + b}\{3 = 4a + b}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: (2 = — 5a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,a = — frac{2}{5}.) Тогда: (5 = frac{2}{5} + b,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,b = frac{{23}}{5}.) Таким образом, уравнение прямой имеет вид: (gleft( x right) = — frac{2}{5}x + frac{{23}}{5}.) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы необходимо решить систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = — frac{2}{5}x + frac{{23}}{5}}\{y = — frac{5}{x},,,,,,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,, — frac{2}{5}x + frac{{23}}{5} = — frac{5}{x},,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,2{x^2} — 23x — 25 = 0,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,{x_1} = — 1,,,,{x_2} = 12,5.) Значение (x = — 1) является абсциссой точки А. Следовательно, абсцисса точки В равна 12,5. Ответ: 12,5. |
|
| Задача 29. На рисунке изображены графики функций (fleft( x right) = frac{k}{x}) и (gleft( x right) = a,x + b,,) которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Ответ
ОТВЕТ: 15. |
 |
|
Решение
График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x}) проходит через точку (left( { — 3; — 1} right)). Следовательно: ( — 1 = frac{k}{{ — 3}},,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 3.) Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид: (fleft( x right) = frac{3}{x}.) График прямой (gleft( x right) = ax + b) проходит через точки (left( { — 3; — 1} right)) и (left( { — 2;4} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 1 = — 3a + b}\{4 = — 2a + b}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 5 = — a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,a = 5.) Тогда: ( — 1 = — 15 + b,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,b = 14.) Таким образом, уравнение прямой имеет вид: (gleft( x right) = 5x + 14.) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы необходимо решить систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = 5x + 14}\{y = frac{3}{x},,,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,5x + 14 = frac{3}{x},,,,,, Leftrightarrow ,,,,,5{x^2} + 14x — 3 = 0,,,,,, Leftrightarrow ) ( Leftrightarrow ,,,,,{x_1} = — 3,,,,{x_2} = frac{1}{5},,,,{y_1} = — 1,,,,,{y_2} = 15.) Следовательно, (Aleft( { — 3; — 1} right)) и (Bleft( {frac{1}{5};15} right)). Таким образом, ордината точки В равна 15. Ответ: 15. |
|
| Задача 30. На рисунке изображены графики функций (fleft( x right) = frac{k}{x}) и (gleft( x right) = a,x + b,,) которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Ответ
ОТВЕТ: — 16. |
 |
|
Решение
График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x}) проходит через точку (left( {4;1} right)). Следовательно: (1 = frac{k}{4},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = 4.) Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид: (fleft( x right) = frac{4}{x}.) График прямой (gleft( x right) = ax + b) проходит через точки (left( {4;1} right)) и (left( {3; — 3} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 = 4a + b,,}\{ — 3 = 3a + b}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: (4 = a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,a = 4.) Тогда: (1 = 16 + b,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,b = — 15.) Таким образом, уравнение прямой имеет вид: (gleft( x right) = 4x — 15.) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы необходимо решить систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = 4x — 15}\{y = frac{4}{x},,,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,4x — 15 = frac{4}{x},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,4{x^2} — 15x — 4 = 0,,,,,,, Leftrightarrow )( Leftrightarrow ,,,,,{x_1} = 4,,,,{x_2} = — frac{1}{4},,,,{y_1} = 1,,,,,{y_2} = — 16.) Следовательно, (Aleft( {4;1} right)) и (Bleft( { — frac{1}{4}; — 16} right)). Таким образом, ордината точки В равна – 16. Ответ: – 16. |
|
| Задача 31. На рисунке изображены графики функций (fleft( x right) = frac{k}{x}) и (gleft( x right) = a,x + b,,) которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Ответ
ОТВЕТ: — 0,4. |
 |
|
Решение
График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x}) проходит через точку (left( { — 1;5} right)). Следовательно: (5 = frac{k}{{ — 1}},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = — 5.) Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид: (fleft( x right) = — frac{5}{x}.) График прямой (gleft( x right) = ax + b) проходит через точки (left( { — 1;5} right)) и (left( {4;3} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5 = — a + b,,}\{3 = 4a + b,,}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: (2 = — 5a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,a = — frac{2}{5}.) Тогда: (5 = frac{2}{5} + b,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,b = frac{{23}}{5}.) Таким образом, уравнение прямой имеет вид: (gleft( x right) = — frac{2}{5}x + frac{{23}}{5}.) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы необходимо решить систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = — frac{2}{5}x + frac{{23}}{5}}\{y = — frac{5}{x},,,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,, — frac{2}{5}x + frac{{23}}{5} = — frac{5}{x},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,2{x^2} — 23x — 25 = 0,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,,,) ( Leftrightarrow ,,,,,,{x_1} = — 1,,,,{x_2} = frac{{25}}{2},,,,,,,,,,{y_1} = 5,,,,{y_2} = — 0,4.) Следовательно, (Aleft( { — 1;5} right)) и (Bleft( {frac{{25}}{2}; — 0,4} right)). Таким образом, ордината точки В равна – 0,4. Ответ: – 0,4. |
|
| Задача 32. На рисунке изображены графики функций (fleft( x right) = frac{k}{x}) и (gleft( x right) = a,x + b,,) которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Ответ
ОТВЕТ: — 0,5. |
 |
|
Решение
График гиперболы (fleft( x right) = frac{k}{x}) проходит через точку (left( {1; — 5} right)). Следовательно: ( — 5 = frac{k}{1},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,k = — 5.) Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид: (fleft( x right) = — frac{5}{x}.) График прямой (gleft( x right) = ax + b) проходит через точки (left( {1; — 5} right)) и (left( {5; — 3} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 5 = a + b,,,}\{ — 3 = 5a + b}end{array}} right.) Вычтем из первого уравнения второе: ( — 2 = — 4a,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,a = frac{1}{2}.) Тогда: ( — 5 = frac{1}{2} + b,,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,,b = — frac{{11}}{2}.) Таким образом, уравнение прямой имеет вид: (gleft( x right) = frac{1}{2}x — frac{{11}}{2}.) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой и гиперболы необходимо решить систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = frac{1}{2}x — frac{{11}}{2}}\{y = — frac{5}{x},,,,,,,,,,,,,}end{array}} right.,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{1}{2}x — frac{{11}}{2} = — frac{5}{x},,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,{x^2} — 11x + 10 = 0,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,) ( Leftrightarrow ,,,,,,,,{x_1} = 1,,,,{x_2} = 10,,,,,,,,,,,{y_1} = — 5,,,,{y_2} = — 0,5.) Следовательно, (Aleft( {1; — 5} right)) и (Bleft( {10; — 0,5} right)). Таким образом, ордината точки В равна – 0,5. Ответ: – 0,5. |
09
Янв 2022
Категория: 10 Графики функций
2022-01-09
2022-09-11
Задача 1. На рисунке изображён график функции 
Найдите 
Решение: + показать
Задача 2. На рисунке изображён график функции вида 
где числа 
и 
— целые. Найдите значение 
, при котором 
Решение: + показать
Задача 3. На рисунке изображён график функции вида где 
– целые числа. Найдите 
Решение: + показать
Задача 4. На рисунке изображён график функции 
Найдите 
Решение: + показать
Задача 5. На рисунке изображены графики функций 
и 
и которые пересекаются в точках 
и 
. Найдите ординату точки 
Решение: + показать
Вы можете пройти тест “Гиперболы”
Автор: egeMax |
Нет комментариев
Задание 13539
На рисунке изображён график функции $$y=frac{k}{x}+a$$. Найдите $$f(-8)$$.
Ответ: -0,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13557
На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{k}{x}+a$$. Найдите, при каком значении х значение функции равно 7.
Ответ: 0,4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14432
На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{k}{x+a}$$.Найдите $$f(-7)$$.
Ответ: -0,4
Скрыть
Точка $$A(-4;1)$$ и $$B(-1;2)$$ принадлежат графику функции. Тогда:
$$left{begin{matrix} -1=frac{k}{-4a}\ 2=frac{k}{-1+a} end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} 4-a=k\ 2a-2=k end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} 4-a=2a-2\ k=4-a end{matrix}right.Leftrightarrow left{begin{matrix} a=2\ k=2 end{matrix}right.$$
Получим: $$f(-7)=frac{2}{-7+2}=frac{2}{-5}=-0,4$$
Задание 14449
На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{k}{x+a}.$$ Найдите значение х, при котором $$f(x)=-0,2.$$
Ответ: -13
Скрыть
Вертикальная асимптота графика гиперболы проходит через точку $$x=2,$$ следовательно, параметр $$a=-2.$$
Второй параметр k вычислим из координаты точки $$(-1; -1)$$ на графике:
$$-1=frac{k}{-1-2}Rightarrow k=3$$
Получаем график гиперболы:
$$f(x)=frac{3}{x-2}$$
Найдем точку x, при которой $$f(x)=-0,2:$$
$$-frac{1}{5}=frac{3}{x-2}Rightarrow x=-3cdot5+2=-13$$
Задание 14591
На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{kx+a}{x+b}.$$ Найдите $$k.$$
Ответ: -2
Скрыть
Точки $$(-4;-1)$$ и $$(-2;1)$$ принадлежат графику функции $$f(x).$$ Тогда:
$$left{begin{matrix} -1=frac{a-4k}{b-4}\ 1=frac{a-2k}{b-2} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} a-4k=4-b\ a-2k=-2+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 2a-6k=2\ 2k=-6-2b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} a=3k+1\ k=-3-b end{matrix}right.Rightarrow b=-k-3$$
Точка $$(0;5)$$ принадлежит графику функции $$f(x).$$ Тогда:
$$frac{a}{b}=5$$
$$a=5b$$
$$left{begin{matrix} 3k+1=5b\ b=-k-3 end{matrix}right.$$
$$3k+1=5(-k-3)$$
$$8k=-16$$
$$k=-2$$
Задание 14596
На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{kx+a}{x+b}.$$ Найдите $$а.$$
Ответ: 6
Скрыть
$$f(x)=frac{kx+a}{x+b}=k+frac{a-kb}{x+b}$$
При этом $$b=-2,$$ так как вертикальная асимптота сдвинута на 2 единицы вправо.
Получим: $$f(x)=k+frac{a+2k}{x-3}.$$
При этом $$k=-1,$$ так как горизонтальная асимптота сдвинута на 1 единицу вниз.
Получим: $$f(x)=-1+frac{a-2}{x-3}.$$
График проходит через $$(-2;-2).$$
Получим: $$-2=-1+frac{a-2}{-2-2}Leftrightarrow -1=frac{a-2}{-4}Rightarrow a=6.$$
Задание 14621
На рисунке изображен график функции $$y=frac{1}{x+a}+c,$$ где $$a,c$$ ‐ целые числа. Найдите $$c.$$
Ответ: -2
Скрыть
График проходит через $$(4;-1)$$ и $$(2;-3)$$
Получим: $$left{begin{matrix} -1=frac{1}{4+a}+c\ -3=frac{1}{2+a}+c end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -c-1=frac{1}{4+a}\ -c-3=frac{1}{2+a} end{matrix}right.$$
Вычтем из второго уравнения первое:
$$-2=frac{1}{2+a}-frac{1}{4+a}Leftrightarrow -2=frac{4+a-2-a}{(4+a)(2+a)}$$
$$-2(8+6a+a^2)=2Leftrightarrow a^2+6a+8=-1Leftrightarrow a^2+6a+9=0$$
$$Rightarrow a=-3Rightarrow -c-1=frac{1}{4-3}Rightarrow -c=1+1Rightarrow c=-2$$
Задание 14875
На рисунке изображён график функции $$f(x)=frac{k}{x+a}.$$ Найдите $$f(19).$$
Ответ: 0,15
Скрыть
Точки $$(2;1)$$ и $$(-4;-1)$$ принадлежат графику функции. Тогда:
$$left{begin{matrix} frac{k}{2+a}=1\ frac{k}{-4+a}=-1 end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} k=2+a\ k=4-a end{matrix}right.$$
$$2+a=4-a$$
$$2a=2$$
$$a=1$$
$$k=4-1=3$$
$$f(x)=frac{3}{x+1}$$
$$f(19)=frac{3}{19+1}=frac{3}{20}=0,15$$
Задание 14894
На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{ax+b}{x+c},$$ где числа $$a, b, c$$ — целые. Найдите значение $$f(29).$$
Ответ: -2,12
Скрыть
График проходит через $$(1;-1); (3;1); (5;-5).$$ Получим:
$$left{begin{matrix} -1=frac{acdot1+b}{1+c}\ 1=frac{3a+b}{3+c}\ -5=frac{5a+b}{5+c} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -1-c=a+b\ 3+c=3a+b\ -25-5c=5a+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 4+2c=2a\ 28+6c=-2a\ 3+c=3a+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 32+8c=0\ a=2+c\ b=c+3-3a end{matrix}right.Leftrightarrow$$
$$Leftrightarrowleft{begin{matrix} c=-4\ a=-2\ b=5 end{matrix}right.$$
Получим: $$y=frac{-2x+5}{x-4}.$$ Тогда $$f(29)=frac{-2cdot29+5}{29-4}=frac{-53}{25}=-2,12$$
Задание 15049
На рисунке изображены графики функций $$f(x)=frac{k}{x}$$ и $$g(x)=ax+b,$$ которые пересекаются в точках $$А(-2;3)$$ и $$В(x_0;y_0).$$ Найдите $$x_0.$$
Ответ: 0,75
Скрыть
Прямая проходит через $$(-2;-3)$$ и $$(0;5).$$ Получим:
$$left{begin{matrix} -3=-2k+b\ 5=0k+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -2k=-8\ b=5 end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} k=4\ b=5 end{matrix}right.$$
Гипербола проходит через $$(-2;-3).$$ Тогда:
$$-3=frac{k}{-2}Rightarrow k=6.$$ Получим $$y=frac{6}{x}.$$
$$frac{6}{x}=4x+5Leftrightarrow 4x^2+5x-6=0$$
$$D=25+96=121$$
$$x_1=frac{-5+11}{2cdot4}=frac{1,5}{2}=0,75$$
$$x_2=frac{-5-11}{2cdot4}=-2$$
Задание 15068
На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{ax+b}{x+c},$$ где a, b и с — целые. Найдите значение f(17).
Ответ: -1,9
Скрыть
График проходит через $$(-1;-1); (-2;0)$$ и $$(-4;-4).$$
Получим:
$$left{begin{matrix} -1=frac{acdot(-1)+b}{-1+c}\ 0=frac{acdot(-2)+b}{-2+c}\ -4=frac{acdot(-4)+b}{-4+c} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -1=frac{b-a}{c-1}\ 0=frac{b-2a}{c-2}\ -4=frac{b-4a}{c-4} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 1-c=b-a\ b-2a=0\ 16-4c=b-4a end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 1-c=2a-a\ b=2a\ 16-4c-b=-4a end{matrix}right.Leftrightarrow$$
$$Leftrightarrowleft{begin{matrix} c=1-a\ b=2a\ 16-4+4a-2a=-4a end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} a=-2\ b=-4\ c=3 end{matrix}right.$$
Получим:
$$y=frac{-2x-4}{x+3}.$$
$$y(17)=frac{-34-4}{17+3}=frac{-38}{20}=-1,9$$
Задание 15125
На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{k}{x}+a.$$ Найдите $$f(-12).$$
Ответ: 0,75
Скрыть
$$2=frac{k}{3}+a$$
$$−2=frac{k}{-1}+a$$
Решая систему, получаем:
$$f(x)=frac{3}{x}+1$$
$$f(-12)=0,75$$
Задание 15302
На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{kx+a}{x+b}.$$ Найдите $$a.$$
Ответ: 9
Скрыть
График проходит через $$(1;2), (-3;6), (-5;-4).$$ Получим:
$$left{begin{matrix} 2=frac{k+a}{1+b}\ 6=frac{-3k+a}{-3+b}\ -4=frac{-5k+a}{-5+b} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 2+2b=k+a\ -18+6b=-3k+a\ 20-4b=-5k+a end{matrix}right.$$
Вычтем второе из первого и третьего:
$$left{begin{matrix} 20-4b=4k\ 38-10b=-2k end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 5-b=k\ -19+5b=k end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 24-6b=0\ 5-b=k end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} b=4\ k=1 end{matrix}right.$$
Тогда:
$$2+2cdot4=1+aRightarrow a=9$$
Задание 15533
На рисунке изображены части графиков функций $$f(x)=frac{k}{x}$$ и $$g(x)=frac{c}{x}+d$$. Найдите ординату точки пересечения графиков этих функций.
Ответ: -4
Скрыть
Задание 15689
На рисунке изображены части графиков функций $$f(x)=frac{k}{x}$$ и $$g(x)=frac{c}{x}+d$$. Найдите абсциссу точки пересечения графиков этих функций.
Ответ:
Скрыть
В 2022 задание 9 по математике профильного уровня изменилось — появился новый формат, проверяющий знание свойств параболы. Номер вызывает вопросы у учеников, но на деле решается просто. В статье разберем правила выполнения задания 9 ЕГЭ по математике.
Способы решения номера
9 задание по математике профильного уровня 2022 получится решить четырьмя методами.
Первый вариант
Начнем с простого способа, не требующего глубокого понимания темы. Условие выглядит следующим образом:
Присмотревшись к картинке задания 9 по профильной математике, видим: график содержит целочисленные точки. Отметим их на изображении (экзамен разрешает использовать текст КИМа). Решение требует минимум три точки:
Видим: в точке «-4» ордината равна «-3». Запишем уравнение, подставив значения значения абсциссы и ординаты:
16a — 4b + c = -3
Аналогичным образом записываем выражение, используя две остальные точки:
9a — 3b + c = -2
4a — 2b + c = 1
Получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решить достаточно легко. Простейший вариант: вычесть последнюю строчку из первых двух, избавившись от коэффициента “c”. После первое уравнение сокращаем на «2», вычитаем из него второе. Находим: a = 1. Подставляем далее, получаем:
b = 8;
c = 13.
Имея коэффициенты, переписываем уравнение, подставляем значение абсциссы:
f(x) = x2 + 8x + 13
f(-12) = 144 — 96 + 13 = 61
Второй вариант
Мы решили 9 задание по математике профилю наиболее простым способом. Однако вычисления получится сократить. Построим локальную систему координат около вершины параболы:
Видим особенность параболы: в точке «1» ордината равна 1, в точке «2» — 4. Представленный график отражает классическое выражение: y = x2, сдвинутое в системе координат. Известно: преобразования не меняют старший коэффициент. Делаем вывод, “a” равно “1”. Теперь найдем “b”. Используем выражение вершины параболы: x0 = -b / 2a. По рисунку видно: x0 = -4. Поставляя это число, найденное значение “a”, находим: b = 8. Дальнейшее решение требует одного уравнения из первого способа. Теперь выполнить номер проще.
Третий вариант
9 задание по математике профильного уровня реально упростить еще сильнее. Изучим способ образования данной параболы. Она получилась путем смещения исходной на “4” налево и на “3” вниз. Запишем уравнения. Изначальный пример:
y = x2
Сдвиг влево записывается:
y = (x + 4)2
Сдвиг вниз:
y = (x + 4)2 — 3
Получаем готовое уравнение, достаточно подставить “-12”. Ответ аналогичный: 61.
Четвертый вариант
Рассмотрим последний способ выполнения задания 9 по профильной математике 2022, требующий логического мышления. Снова изучим локальную систему координат:
Сравнивая с изначальной, получим: абсцисса «-12» из условия представляет собой значение «-8» локальной системы. Это связано со сдвигом. Ордината соответственно равна “64”. Не забываем: парабола сдвинута также на три пункта вниз. Получается, итоговое значение будет на 3 меньше найденного. Ответ снова 61!
В статье мы разобрали способы решения нового 9 задания из ЕГЭ по математике. Хотите изучить принципы выполнения остальных номеров? Записывайтесь на курсы «Уникум» Российского университета дружбы народов. Обучение проходит под руководством опытных преподавателей, форматы — очный, дистанционный. Для закрепления материала существует учебный портал Unikum.
Содержание данной статьи носит ознакомительный характер. При подготовке к сдаче ЕГЭ пользуйтесь дополнительными источниками информации!
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: Повышенный.
Средний процент выполнения: 74.8%
Ответом к заданию 9 по математике (профильной) может быть Целое число или конечная десятичная дробь.
Задачи для практики
Необходимо зарегистрироваться
Для доступа к решениям необходимо включить уведомления от группы Турбо в вк — это займет буквально 10 секунд. Никакого спама, только самое важное и полезное для тебя. Ты всегда можешь запретить уведомления.
Задание 9. Графики функций. ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: Повышенный.
Средний процент выполнения: 74.8%
Ответом к заданию 9 по математике (профильной) может быть Целое число или конечная десятичная дробь.
Необходимо зарегистрироваться
Для доступа к решениям необходимо включить уведомления от группы Турбо в вк — это займет буквально 10 секунд. Никакого спама, только самое важное и полезное для тебя. Ты всегда можешь запретить уведомления.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 9- гипербола
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Для прохождения вариантов, созданных учителем, войдите на сайт.
Задание 9- гипербола
За пи сы вай тесь на бес плат ное за ня тие.
Источники:
Задание 9 ЕГЭ по математике. Графики функций » /> » /> .keyword < color: red; >9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
Задание 9 ЕГЭ по математике. Графики функций
Задание 9 ЕГЭ по математике. Графики функций
В 2022 году в вариантах ЕГЭ Профильного уровня появилась задание №9 по теме «Графики функций». Можно считать его подготовительным для освоения задач с параметрами.
Как формулируется задание 9 ЕГЭ по математике? По графику функции, который дается в условии, вам нужно определить неизвестные параметры в ее формуле. Возможно — найти значение функции в некоторой точке или координаты точки пересечения графиков функций.
Чтобы выполнить это задание, надо знать, как выглядят и какими свойствами обладают графики элементарных функций. Надо уметь читать графики, то есть получать из них необходимую информацию. Например, определять формулу функции по ее графику.
Вот необходимая теория для решения задания №9 ЕГЭ.
Да, теоретического материала здесь много. Но он необходим — и для решения задания 9 ЕГЭ, и для понимания темы «Задачи с параметрами», а также для дальнейшего изучения математики на первом курсе вуза.
Рекомендации:
Запоминай, как выглядят графики основных элементарных функций. Замечай особенности графиков, чтобы не перепутать параболу с синусоидой : -)
Проверь себя: какие действия нужно сделать с формулой функции, чтобы сдвинуть ее график по горизонтали или по вертикали, растянуть, перевернуть?
Разбирая решения задач, обращай внимание на то, как мы ищем точки пересечения графиков или неизвестные переменные в формуле функции. Такие элементы оформления встречаются также в задачах с параметрами.
Задание 9 в формате ЕГЭ-2021
Линейная функция
1. На рисунке изображён график функции. Найдите значение, при котором
Найдем, чему равны k и b. График функции проходит через точки (3; 4) и (-1; -3). Подставив по очереди координаты этих точек в уравнение прямой y = kx + b, получим систему:
Вычтем из первого уравнения второе:
Уравнение прямой имеет вид:
Найдем, при каком значение функции равно -13,5.
2. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Запишем формулы функций.
Одна из них проходит через точку (0; 1) и ее угловой коэффициент равен -1. Это линейная функция
Другая проходит через точки (-1; -1) и (-2; 4). Подставим по очереди координаты этих точек в формулу линейной функции
Вычтем из первого уравнения второе.
Прямая задается формулой:
Найдем абсциссу точки пересечения прямых. Эта точка лежит на обеих прямых, поэтому:
3. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Прямая, расположенная на рисунке ниже, задается формулой так как ее угловой коэффициент равен 1 и она проходит через точку (-3; -2).
Для прямой, расположенной выше, угловой коэффициент равен
Эта прямая проходит через точку (-2; 4), поэтому: эта прямая задается формулой
Для точки пересечения прямых:
Квадратичная функция. Необходимая теория
4. На рисунке изображен график функции Найдите b.
На рисунке — квадратичная парабола полученная из графика функции сдвигом на 1 вправо, то есть
5. На рисунке изображен график функции. Найдите с.
На рисунке изображена парабола, ветви которой направлены вверх, значит, коэффициент при положительный. График сдвинут относительно графика функции на 1 единицу вправо вдоль оси Ох. Формула функции имеет вид.
6. На рисунке изображён график функции Найдите
График функции проходит через точки с координатами (1; 1) и (-2; -2). Подставляя координаты этих точек в формулу функции, получим:
Формула функции имеет вид:
7. На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
Найдем a, b и c в формуле функции. График этой функции пересекает ось ординат в точке (0; -3), поэтому
График функции проходит через точки (-1; -3) и (2; 3). Подставим по очереди координаты этих точек в формулу функции:
Найдем абсциссу точки B. Для точек A и B:
(это абсцисса точки A) или (это абсцисса точки B).
Степенные функции. Необходимая теория
8. На рисунке изображены графики функций и, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
График функции проходит через точку (2; 1); значит,
График функции проходит через точки (2; 1) и (1; -4), — угловой коэффициент прямой; (находим как тангенс угла наклона прямой и положительному направлению оси X); тогда
Для точек A и B имеем:
Отсюда (абсцисса точки A) или (абсцисса точки B).
9. На рисунке изображён график функции. Найдите f (6,76).
Функция задана формулой:
Ее график проходит через точку (4; 5); значит,
10. На рисунке изображен график функции. Найдите.
График функции на рисунке симметричен графику функции относительно оси Y. Он проходит через точку (-1; 1). Значит, формула изображенной на рисунке функции: , а = — 1. Тогда =5.
Показательная функция. Необходимая теория
11. На рисунке изображён график функции Найдите
График функции проходит через точки (-3; 1) и (1; 4). Подставив по очереди координаты этих точек в формулу функции получим:
Поделим второе уравнение на первое:
Подставим во второе уравнение:
12. На рисунке изображен график функции. Найдите
График функции проходит через точку Это значит, что
Формула функции имеет вид: .
Логарифмическая функция. Необходимая теория
13. На рисунке изображён график функции Найдите
График функции проходит через точки (-3; 1) и (-1; 2). Подставим по очереди эти точки в формулу функции.
Вычтем из второго уравнения первое:
Или — не подходит, так как (как основание логарифма).
14. На рисунке изображен график функции.
График логарифмической функции на рисунке проходит через точки и. Подставив по очереди координаты этих точек в формулу функции, получим систему уравнений:
Тригонометрические функции. Необходимая теория
15. На рисунке изображён график функции Найдите
График функции сдвинут на 1,5 вверх; Значит, Амплитуда (наибольшее отклонение от среднего значения).
Это график функции Он получен из графика функции растяжением в 2 раза по вертикали и сдвигом вверх на.
16. На рисунке изображён график функции
На рисунке — график функции Так как
График функции проходит через точку A Подставим и координаты точки А в формулу функции.
Так как получим:
17. На рисунке изображен график периодической функции у = f(x). Найдите значение выражения
Функция, график которой изображен на рисунке, не только периодическая, но и нечетная, и если то
Пользуясь периодичностью функции, период которой T = 4, получим:
Друзья, мы надеемся, что на уроках математики в школе вы решаете такие задачи. Для углубленного изучения темы «Функции и графики» (задание 9 ЕГЭ по математике), а также задач с параметрами и других тем ЕГЭ — рекомендуем Онлайн-курс для подготовки к ЕГЭ на 100 баллов.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 9- гипербола
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Для прохождения вариантов, созданных учителем, войдите на сайт.
Задание 9- гипербола
За пи сы вай тесь на бес плат ное за ня тие.
График функции проходит через точки 3; 4 и -1; -3.
Dankonoy. com
11.04.2017 5:08:02
2017-04-11 05:08:02
Источники:
Https://dankonoy. com/ege/ege12/archives/41
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
Задание 9 № 508951
На рисунке изображён график функции Найдите
График функции имеет горизонтальную асимптоту Y = 1, значит, A = 1. По графику F(3) = 2, тогда Таким образом,
Задание 9 № 508961
На рисунке изображён график функции Найдите, при каком значении X значение функции равно 0,8.
График функции имеет горизонтальную асимптоту Y = 1, значит, A = 1. По графику F(3) = 2, тогда Таким образом,
Задание 9 № 508961
Задание 9 № 508951
На рисунке изображён график функции Найдите.
Ege. sdamgia. ru
22.06.2018 9:02:35
2018-06-22 09:02:35
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? theme=125
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола — Справочник — ЕГЭ 2022 » /> » /> .keyword { color: red; } 9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
Задание №9 с ответами решу ЕГЭ 2022 профиль математика 11 класс
Как формулируется новое задание 9 ЕГЭ 2022 по математике? По графику функции, который дается в условии, вам нужно определить неизвестные параметры в ее формуле. Возможно — найти значение функции в некоторой точке или координаты точки пересечения графиков функций.
Как решать 9 задание ЕГЭ 2022 математика профиль видео теория:
1)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a3x+b x+c, где числа a, b и c — целые. Найдите a.
2)На рисунке изображён график функции вида f(x)= 2ax+b x+c, где числа a, b и c — целые. Найдите a.
3)На рисунке изображён график функции вида f(x)= ax+b x+c, где числа a, b и c — целые. Найдите a.
4)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите f(−22).
5)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите решение уравнения f(x)=18.
6)На рисунке изображён график функции вида f(x)= 2ax+b x+c, где числа a, b и c — целые. Найдите a.
7)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите f(15).
8)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите x, при котором f(x)=21.
9)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log5(ax+b)+c, где числа a, b, c — целые. Найдите наибольшее значение функции g(x)=−x2+ax+b.
10)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log1.4(x−a)+b, где числа a, b — целые. Найдите ab.
11)На рисунке изображён график функции вида f(x)=2ax+b, где числа a, b — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b, если f(1)=10.
12)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log2(ax+b)+2, где числа a, b — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b.
13)На рисунке изображён график функции вида f(x)=ln(a+x)+b, где числа a, b — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b, если A(0;ln2e).
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: Повышенный.
Средний процент выполнения: 74.8%
Ответом к заданию 9 по математике (профильной) может быть Целое число или конечная десятичная дробь.
Задание №9 с ответами решу ЕГЭ 2022 профиль математика 11 класс
Как формулируется новое задание 9 ЕГЭ 2022 по математике? По графику функции, который дается в условии, вам нужно определить неизвестные параметры в ее формуле. Возможно — найти значение функции в некоторой точке или координаты точки пересечения графиков функций.
1)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a3x+b x+c, где числа a, b и c — целые. Найдите a.
2)На рисунке изображён график функции вида f(x)= 2ax+b x+c, где числа a, b и c — целые. Найдите a.
3)На рисунке изображён график функции вида f(x)= ax+b x+c, где числа a, b и c — целые. Найдите a.
4)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите f(−22).
5)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите решение уравнения f(x)=18.
6)На рисунке изображён график функции вида f(x)= 2ax+b x+c, где числа a, b и c — целые. Найдите a.
7)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите f(15).
8)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите x, при котором f(x)=21.
9)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log5(ax+b)+c, где числа a, b, c — целые. Найдите наибольшее значение функции g(x)=−x2+ax+b.
10)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log1.4(x−a)+b, где числа a, b — целые. Найдите ab.
11)На рисунке изображён график функции вида f(x)=2ax+b, где числа a, b — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b, если f(1)=10.
12)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log2(ax+b)+2, где числа a, b — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b.
13)На рисунке изображён график функции вида f(x)=ln(a+x)+b, где числа a, b — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b, если A(0;ln2e).
ЕГЭ — ПРОФИЛЬ. Тригонометрия. • Тригонометрические формулы • Преобразование тригонометрических выражений • Тригонометрические уравнения • Задания 4. Показать полностью.
Вычисления и преобразования — готовимся к ЕГЭ по Математике вместе с Александром Антипиным. Со мной вы сможете сдать экзамены на 90-100 баллов! Задание 9. Вычисления и преобразования. Есть в Профильном ЕГЭ по математике, и даже в первой его части, такие задачи, для решения которых можно знать ВСЁ. То есть всю школьную программу алгебры, с 5 класса до 11.
Например, задание № 4 (9) Профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования. Вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки. Например, вычисление и преобразование иррациональных выражений, тригонометрических, логарифмических.
Задачи для практики
5 На рисунке изображён график функции вида f x a x b c, где числа a, b и c целые.
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
ЕГЭ — ПРОФИЛЬ. Тригонометрия. • Тригонометрические формулы • Преобразование тригонометрических выражений • Тригонометрические уравнения • Задания 4. Показать полностью.
Вычисления и преобразования — готовимся к ЕГЭ по Математике вместе с Александром Антипиным. Со мной вы сможете сдать экзамены на 90-100 баллов! Задание 9. Вычисления и преобразования. Есть в Профильном ЕГЭ по математике, и даже в первой его части, такие задачи, для решения которых можно знать ВСЁ. То есть всю школьную программу алгебры, с 5 класса до 11.
Например, задание № 4 (9) Профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования. Вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки. Например, вычисление и преобразование иррациональных выражений, тригонометрических, логарифмических.
9)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log5(ax+b)+c, где числа a, b, c — целые. Найдите наибольшее значение функции g(x)=−x2+ax+b.
8)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите x, при котором f(x)=21.
Как решать 9 задание ЕГЭ 2022 математика профиль видео теория:
4 x a b, где числа a, b целые.
Задание 9. Графики функций. ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: Повышенный.
Средний процент выполнения: 74.8%
Ответом к заданию 9 по математике (профильной) может быть Целое число или конечная десятичная дробь.
Задачи для практики
Необходимо зарегистрироваться
Для доступа к решениям необходимо включить уведомления от группы Турбо в вк — это займет буквально 10 секунд. Никакого спама, только самое важное и полезное для тебя. Ты всегда можешь запретить уведомления.
12)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log2(ax+b)+2, где числа a, b — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b.
Задание 9. Графики функций. ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: Повышенный.
Средний процент выполнения: 74.8%
Ответом к заданию 9 по математике (профильной) может быть Целое число или конечная десятичная дробь.
Необходимо зарегистрироваться
Для доступа к решениям необходимо включить уведомления от группы Турбо в вк — это займет буквально 10 секунд. Никакого спама, только самое важное и полезное для тебя. Ты всегда можешь запретить уведомления.
Как формулируется новое задание 9 ЕГЭ 2022 по математике? По графику функции, который дается в условии, вам нужно определить неизвестные параметры в ее формуле. Возможно — найти значение функции в некоторой точке или координаты точки пересечения графиков функций.
Например, вычисление и преобразование иррациональных выражений, тригонометрических, логарифмических.
Источники:
Задание 9 ЕГЭ по литературе 2022: теория и практика » /> » /> .keyword < color: red; >9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
Задание 9. Анализ средств выразительности. ЕГЭ 2022 по литературе
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
ЕГЭ — ПРОФИЛЬ. Тригонометрия. • Тригонометрические формулы • Преобразование тригонометрических выражений • Тригонометрические уравнения • Задания 4. Показать полностью.
Вычисления и преобразования — готовимся к ЕГЭ по Математике вместе с Александром Антипиным. Со мной вы сможете сдать экзамены на 90-100 баллов! Задание 9. Вычисления и преобразования. Есть в Профильном ЕГЭ по математике, и даже в первой его части, такие задачи, для решения которых можно знать ВСЁ. То есть всю школьную программу алгебры, с 5 класса до 11.
Например, задание № 4 (9) Профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования. Вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки. Например, вычисление и преобразование иррациональных выражений, тригонометрических, логарифмических.
Инверсия — «я не люблю иронии твоей», «свидание продлить желаешь ты» и др.
Метафора — «кипят во мне мятежно ревнивые тревоги и мечты» и др.
Эпитет — «отжившие», «нежившие», «ревнивые тревоги» и др.
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.
Задание 9. Анализ средств выразительности. ЕГЭ 2022 по литературе
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: Базовый.
Средний процент выполнения: 66.4%
Ответом к заданию 9 по литературе может быть Последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Задачи для практики
Задача 1
Ещё он не сшит, твой наряд подвенечный,
И хор в нашу честь не споёт…
А время торопит — возница беспечный, —
И просятся кони в полёт.
Ах, только бы тройка не сбилась бы с круга,
Не смолк бубенец под дугой…
Две вечных подруги — любовь и разлука —
Не ходят одна без другой.
Мы сами раскрыли ворота, мы сами
Счастливую тройку впрягли,
И вот уже что-то сияет пред нами,
Но что-то погасло вдали.
Святая наука — расслышать друг друга
Сквозь ветер, на все времена…
Две странницы вечных — любовь и разлука —
Поделятся с нами сполна.
Чем дольше живём мы, тем годы короче,
Тем слаще друзей голоса.
Ах, только б не смолк под дугой колокольчик,
Глаза бы глядели в глаза.
То берег — то море, то солнце — то вьюга,
То ангелы — то вороньё…
Две вечных дороги — любовь и разлука —
Проходят сквозь сердце моё.
(Б. Ш. Окуджава, 1982)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в шестой строфе данного стихотворения.
Метафора антонимы анафора гротеск ирония
Решение
Ищем ответ в ШЕСТОЙ строфе (это последняя)
Метафора: «проходят сквозь сердце»
Антонимы: «любовь и разлука»
Анафора: «то» в первой и второй строчках
Задача 2
Здесь лапы у елей дрожат на весу,
Здесь птицы щебечут тревожно —
Живёшь в заколдованном диком лесу,
Откуда уйти невозможно.
Пусть черёмухи сохнут бельём на ветру,
Пусть дождём опадают сирени —
Всё равно я отсюда тебя заберу
Во дворец, где играют свирели.
Твой мир колдунами на тысячи лет
Укрыт от меня и от света.
И думаешь ты, что прекраснее нет,
Чем лес заколдованный этот!
Пусть на листьях не будет росы поутру,
Пусть луна с небом пасмурным в ссоре, —
Всё равно я отсюда тебя заберу
В светлый терем с балконом на море.
В какой день недели, в котором часу
Ты выйдешь ко мне осторожно?
Когда я тебя на руках унесу
Туда, где найти невозможно?
Украду, если кража тебе по душе, —
Зря ли я столько сил разбазарил?!
Соглашайся хотя бы на рай в шалаше,
Если терем с дворцом кто-то занял!
(В. С. Высоцкий, 1970)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в первых двух строфах.
Анафора литота антитеза эпитет сравнение
Решение
Анафора — «Здесь»
Эпитет — «заколдованный лес»
Сравнение — «черёмухи сохнут бельём на ветру», «дождём опадают сирени»
Задача 3
Мне выпало счастье быть русским поэтом.
Мне выпала честь прикасаться к победам.
Мне выпало горе родиться в двадцатом,
В проклятом году и в столетье проклятом.
Мне выпало всё. И при этом я выпал,
Как пьяный из фуры, в походе великом.
Как валенок мёрзлый, валяюсь в кювете.
Добро на Руси ничего не имети.
(Д. С. Самойлов, 1981)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном произведении.
Сравнение литота антитеза лексический повтор гротеск
Решение
Сравнение — «как пьяный», «как валенок»
Антитеза — счастье и горе
Лексический повтор — «проклятое»
Задача 4
Геннадию Шпаликову
Всего-то — чтоб была свеча,
Свеча простая, восковая,
И старомодность вековая
Так станет в памяти свежа.
И поспешит твоё перо
К той грамоте витиеватой,
Разумной и замысловатой,
И ляжет на душу добро.
Уже ты мыслишь о друзьях
Всё чаще, способом старинным,
И сталактитом стеаринным
Займёшься с нежностью в глазах.
И Пушкин ласково глядит,
И ночь прошла, и гаснут свечи,
И нежный вкус родимой речи
Так чисто губы холодит.
(Б. А. Ахмадулина, 1960)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном произведении.
Гипербола олицетворение ирония инверсия эпитет
Решение
Олицетворение — «перо поспешит»
Инверсия — «поспешит твоё перо», «уже ты мыслишь о друзьях»
Эпитет — «вековая старомодность», «витиеватая грамотность» и проч.
Задача 5
Печально я гляжу на наше поколенье!
Его грядущее — иль пусто, иль темно,
Меж тем, под бременем познанья и сомненья,
В бездействии состарится оно.
Богаты мы, едва из колыбели,
Ошибками отцов и поздним их умом,
И жизнь уж нас томит, как ровный путь без цели,
Как пир на празднике чужом.
К добру и злу постыдно равнодушны,
В начале поприща мы вянем без борьбы;
Перед опасностью позорно-малодушны,
И перед властию — презренные рабы.
Так тощий плод, до времени созрелый,
Ни вкуса нашего не радуя, ни глаз,
Висит между цветов, пришлец осиротелый,
И час их красоты — его паденья час!
Мы иссушили ум наукою бесплодной,
Тая завистливо от ближних и друзей
Надежды лучшие и голос благородный
Неверием осмеянных страстей.
Едва касались мы до чаши наслажденья,
Но юных сил мы тем не сберегли;
Из каждой радости, бояся пресыщенья,
Мы лучший сок навеки извлекли.
Мечты поэзии, создания искусства
Восторгом сладостным наш ум не шевелят;
Мы жадно бережём в груди остаток чувства –
Зарытый скупостью и бесполезный клад.
И ненавидим мы, и любим мы случайно,
Ничем не жертвуя ни злобе, ни любви,
И царствует в душе какой-то холод тайный,
Когда огонь кипит в крови.
И предков скучны нам роскошные забавы,
Их добросовестный, ребяческий разврат;
И к гробу мы спешим без счастья и без славы,
Глядя насмешливо назад.
Толпой угрюмою и скоро позабытой
Над миром мы пройдём без шума и следа,
Не бросивши векам ни мысли плодовитой,
Ни гением начатого труда.
И прах наш, с строгостью судьи и гражданина,
Потомок оскорбит презрительным стихом,
Насмешкой горькою обманутого сына
Над промотавшимся отцом.
(М. Ю. Лермонтов, 1838)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.
Гипербола метонимия метафора эпитет перифраза
Решение
Метонимия — «богаты мы едва из колыбели», «и к гробу мы спешим»
Метафора — «В начале поприща мы вянем без борьбы», «Тощий плод», «Чаша наслаждения»
Эпитет — «презренные рабы», «наукою бесплодной», «пришлец осиротелый»
Задача 6
Я не люблю иронии твоей,
Оставь её отжившим и нежившим,
А нам с тобой, так горячо любившим,
Ещё остаток чувства сохранившим,
Нам рано предаваться ей!
Пока ещё застенчиво и нежно
Свидание продлить желаешь ты, —
Пока ещё кипят во мне мятежно
Ревнивые тревоги и мечты –
Не торопи развязки неизбежной!
И без того она недалека:
Кипим сильней, последней жаждой полны,
Но в сердце тайный холод и тоска…
Так осенью бурливее река,
Но холодней бушующие волны…
(Н. А. Некрасов, 1850)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.
Гипербола инверсия метафора эпитет риторический вопрос
Решение
Инверсия — «я не люблю иронии твоей», «свидание продлить желаешь ты» и др.
Метафора — «кипят во мне мятежно ревнивые тревоги и мечты» и др.
Эпитет — «отжившие», «нежившие», «ревнивые тревоги» и др.
Задача 7
Тебе не наскучило каждому сниться,
Кто с князем твоим горевал на войне,
О чём же ты плачешь, княгиня зегзица,
О чём ты поёшь на кремлёвской стене?
Твой Игорь не умер в плену от печали,
Погоне назло доконал он коня,
А как мы рубились на тёмной Каяле —
Твой князь на Каяле оставил меня.
И впору бы мне тетивой удавиться,
У каменной бабы воды попросить.
О том ли в Путивле кукуешь, зегзица,
Что некому раны мои остудить?
Так долго я спал, что по русские очи
С калёным железом пришла татарва,
А смерть твоего кукованья короче,
От крови моей почернела трава.
Спасибо тебе, что стонала и пела.
Я ветром иду по горячей золе,
А ты разнеси моё смертное тело
На сизом крыле по родимой земле.
(А. А. Тарковский, 1945–1946)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.
Гипербола метафора анафора оксюморон риторический вопрос
Решение
Метафора — «у каменной бабы воды попросить», «кукуешь в Путивле» и др.
Анафора — «о чём же»
Риторический вопрос — «О чём ты поёшь на кремлёвской стене?» и др.
Задача 8
В соседнем доме окна жёлты.
По вечерам — по вечерам
Скрипят задумчивые болты,
Подходят люди к воротам.
И глухо заперты ворота,
А на стене — а на стене
Недвижный кто-то, чёрный кто-то
Людей считает в тишине.
Я слышу всё с моей вершины:
Он медным голосом зовёт
Согнуть измученные спины
Внизу собравшийся народ.
Они войдут и разбредутся,
Навалят на спины кули.
И в жёлтых окнах засмеются,
Что этих нищих провели.
(А. А. Блок, 1903)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.
Повтор метафора эпитет оксюморон гипербола
Решение
1. повтор — «По вечерам — по вечерам», «А на стене — а на стене».
2. метафора — «черный кто-то».
3. эпитет — «медный голос», «задумчивые болты», «измученные спины».
Задача 9
Изыде сеятель сеяти семена своя
Свободы сеятель пустынный,
Я вышел рано, до звезды;
Рукою чистой и безвинной
В порабощенные бразды
Бросал живительное семя —
Но потерял я только время,
Благие мысли и труды…
Паситесь, мирные народы!
Вас не разбудит чести клич.
К чему стадам дары свободы?
Их должно резать или стричь.
Наследство их из рода в роды
Ярмо с гремушками да бич.
(А. С. Пушкин, 1823)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном стихотворении.
Аллитерация эпитет гротеск градация риторический вопрос
Решение
Аллитерация — «с», «р»
Эпитет — «пустынный сеятель», «чистая и безвинная рука», «мирные народы» и др.
Риторический вопрос — «к чему стадам дары свободы?»
Задача 10
О, как убийственно мы любим,
Как в буйной слепоте страстей
Мы то всего вернее губим,
Что сердцу нашему милей!
Давно ль, гордясь своей победой,
Ты говорил: она моя…
Год не прошёл — спроси и сведай,
Что уцелело от нея?
Куда ланит девались розы,
Улыбка уст и блеск очей?
Всё опалили, выжгли слёзы
Горячей влагою своей.
Ты помнишь ли, при вашей встрече,
При первой встрече роковой,
Её волшебный взор, и речи,
И смех младенчески-живой?
И что ж теперь? И где всё это?
И долговечен ли был сон?
Увы, как северное лето,
Был мимолётным гостем он!
Судьбы ужасным приговором
Твоя любовь для ней была,
И незаслуженным позором
На жизнь её она легла!
Жизнь отреченья, жизнь страданья!
В её душевной глубине
Ей оставались вспоминанья…
Но изменили и оне.
И на земле ей дико стало,
Очарование ушло…
Толпа, нахлынув, в грязь втоптала
То, что в душе её цвело.
И что ж от долгого мученья,
Как пепл, сберечь ей удалось?
Боль, злую боль ожесточенья,
Боль без отрады и без слёз!
О, как убийственно мы любим!
Как в буйной слепоте страстей
Мы то всего вернее губим,
Что сердцу нашему милей.
(Ф. И. Тютчев, 1851)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в данном стихотворении. Запишите цифры, под которыми они указаны.
Метафора гипербола архаизм риторический вопрос ирония
Решение
1. Метафора: «куда ланит девались розы», «толпа, нахлынув, в грязь втоптала то, что в душе ее цвело»
3. Архаизм: сведай, ланит, уст, очей
4. Риторический вопрос: «Что уцелело от нея?», «Куда ланит девались розы, // Улыбка уст и блеск очей?», «И что ж теперь? И где всё это? // И долговечен ли был сон?» и др.
Задача 11
У врат обители святой
Стоял просящий подаянья
Бедняк иссохший, чуть живой
От глада, жажды и страданья.
Куска лишь хлеба он просил,
И взор являл живую муку,
И кто-то камень положил
В его протянутую руку.
Так я молил твоей любви
С слезами горькими, с тоскою;
Так чувства лучшие мои
Обмануты навек тобою!
(М. Ю. Лермонтов, 1830)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, используемых поэтом в данном стихотворении. Запишите цифры, под которыми они указаны.
Инверсия градация антитеза эпитет литота
Решение
Инверсия: «у врат обители святой», чувства лучшие мои обмануты навек тобою»
Антитеза: хлеб-камень
Эпитет: «святая обитель», «иссохший бедняк», «живая мука» и проч.
Задача 12
Снег идёт, снег идёт.
К белым звёздочкам в буране
Тянутся цветы герани
За оконный переплёт.
Снег идёт, и всё в смятеньи,
Всё пускается в полёт, —
Чёрной лестницы ступени,
Перекрёстка поворот.
Снег идёт, снег идёт,
Словно падают не хлопья,
А в заплатанном салопе
Сходит наземь небосвод.
Словно с видом чудака,
С верхней лестничной площадки,
Крадучись, играя в прятки,
Сходит небо с чердака.
Потому что жизнь не ждёт.
Не оглянешься — и святки.
Только промежуток краткий,
Смотришь, там и новый год.
Снег идёт, густой-густой.
В ногу с ним, стопами теми,
В том же темпе, с ленью той
Или с той же быстротой,
Может быть, проходит время?
Может быть, за годом год
Следуют, как снег идёт,
Или как слова в поэме?
Снег идёт, снег идёт,
Снег идёт, и всё в смятеньи:
Убелённый пешеход,
Удивлённые растенья,
Перекрёстка поворот.
(Б. Л. Пастернак, 1957)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в первых трёх строфах данного стихотворения. Запишите цифры, под которыми они указаны.
Повтор метафора метонимия эпитет гипербола
Решение
1. повтор — «Снег идет, снег идет».
2. метафора — «Снег идет, снег идет, // Словно падают не хлопья, // А в заплатанном салопе // Сходит наземь небосвод».
4. эпитет — «заплатанном салопе».
Задача 13
Интеллигенция была моим народом,
Была моей, какой бы ни была,
А также классом, племенем и родом –
Избой! Четыре все её угла.
Я радостно читал и конспектировал,
Я верил больше сложным, чем простым,
Я каждый свой поступок корректировал
Львом чувства — Николаичем Толстым.
Работа чтения и труд писания
Была святей Священного Писания,
А день, когда я книги не прочёл,
Как тень от дыму, попусту прошёл.
Я чтил усилья токаря и пекаря,
Шлифующих металл и минерал,
Но уровень свободы измерял
Зарплатою библиотекаря.
Те земли для поэта хороши,
Где — пусть экономически нелепо –
Но книги продаются за гроши,
Дешевле табака и хлеба.
А если я в разоре и распыле
Не сник, а в подлинную правду вник,
Я эту правду вычитал из книг:
И, видно, книги правильные были!
(Б. А. Слуцкий)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в шестой строфе данного стихотворения.
ЕГЭ — ПРОФИЛЬ. Тригонометрия. • Тригонометрические формулы • Преобразование тригонометрических выражений • Тригонометрические уравнения • Задания 4. Показать полностью.
Вычисления и преобразования — готовимся к ЕГЭ по Математике вместе с Александром Антипиным. Со мной вы сможете сдать экзамены на 90-100 баллов! Задание 9. Вычисления и преобразования. Есть в Профильном ЕГЭ по математике, и даже в первой его части, такие задачи, для решения которых можно знать ВСЁ. То есть всю школьную программу алгебры, с 5 класса до 11.
Например, задание № 4 (9) Профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования. Вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки. Например, вычисление и преобразование иррациональных выражений, тригонометрических, логарифмических.
На решение отводится примерно 5 минут.
Чтобы решить задание 9 по математике профильного уровня необходимо знать:
Ты помнишь ли, при вашей встрече, При первой встрече роковой, Её волшебный взор, и речи, И смех младенчески-живой.
Задание 9. Вычисления и преобразования
Если задание решено правильно, то получишь 1 балл.
На решение отводится примерно 5 минут.
Чтобы решить задание 9 по математике профильного уровня необходимо знать:
Задания подразделяются на несколько видов:
- преобразования числовых рациональных выражений; преобразования алгебраических выражений и дробей; преобразования числовых/буквенных иррациональных выражений; действия со степенями; преобразование логарифмических выражений; преобразования числовых/буквенных тригонометрических выражений.
Формулы сокращенного умножения
1) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2) (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2
3) a^2 — b^2 =(a + b)(a — b)
Я не люблю иронии твоей,
Оставь её отжившим и нежившим,
А нам с тобой, так горячо любившим,
Ещё остаток чувства сохранившим,
Нам рано предаваться ей!
(Н. А. Некрасов, 1850)
Из приведённого ниже перечня выберите три названия художественных средств и приёмов, использованных поэтом в стихотворении.
Источники:
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОМПОТ: ГИА: ОГЭ и ЕГЭ » /> » /> .keyword < color: red; >9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОМПОТ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОМПОТ
1. РешуОГЭ Математика — популярный российский онлайн-портал, посвящённый подготовке к ОГЭ (по конкретным разделам можно составить тест по всем или определенным вопросам из кодификатора экзамена, можно ввести ответ и проверить его).
2. АлексЛарин — основной целью создания этого сайта было оказание информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ГИА (ОГЭ и ЕГЭ) по математике, поступлении в ВУЗы, решении задач и изучении различных разделов высшей математики.
4. Лучшее время — время для математики — «Распечатай и реши» карточки по типам заданий ОГЭ из открытого банка заданий.
6. Сайт Павла Бердова содержит разборы задач по темам, тесты и рекомендации по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
А = 1
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Найдите, при каком значении х значение функции равно 0,8.
9 задание егэ математика профиль 2022 гипербола
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 9 № 508951
На рисунке изображён график функции Найдите
График функции имеет горизонтальную асимптоту Y = 1, значит, A = 1. По графику F(3) = 2, тогда Таким образом,
Задание 9 № 508961
На рисунке изображён график функции Найдите, при каком значении X значение функции равно 0,8.
График функции имеет горизонтальную асимптоту Y = 1, значит, A = 1. По графику F(3) = 2, тогда Таким образом,
Задание 9 № 509167
На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
По графику, F(2) = 1, тогда Значит, гипербола имеет вид
Заметим, что A — тангенс угла наклона прямой по отношению к оси абсцисс, тогда По графику, G(2) = 1, тогда Значит, функция прямой имеет вид
2. АлексЛарин — основной целью создания этого сайта было оказание информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ГИА (ОГЭ и ЕГЭ) по математике, поступлении в ВУЗы, решении задач и изучении различных разделов высшей математики.
Решение:
АлексЛарин — основной целью создания этого сайта было оказание информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ГИА ОГЭ и ЕГЭ по математике, поступлении в ВУЗы, решении задач и изучении различных разделов высшей математики.
Решение №2126 На рисунке изображён график функции f(x)=k/x+a. Найдите, при каком значении х значение функции равно 0,8.
На рисунке изображён график функции f(x) = frac + a. Найдите, при каком значении х значение функции равно 0,8.
Решение:
Коэффициент а прибавленный к функции влияет на Сдвиг гиперболы по оси у, гипербола сдвинута На 1 вверх:
А = 1
Подставим координаты Точки (3; 2) принадлежащей Гиперболе и найдём K:
Функция имеет Вид:
Найдём, При каком значении Х значение F(x) = 0,8:
На рисунке изображён график функции Найдите, при каком значении X значение функции равно 0,8.
6. Сайт Павла Бердова содержит разборы задач по темам, тесты и рекомендации по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Задание 9. Графики функций. ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: Повышенный.
Средний процент выполнения: 74.8%
Ответом к заданию 9 по математике (профильной) может быть Целое число или конечная десятичная дробь.
Необходимо зарегистрироваться
Для доступа к решениям необходимо включить уведомления от группы Турбо в вк — это займет буквально 10 секунд. Никакого спама, только самое важное и полезное для тебя. Ты всегда можешь запретить уведомления.
12)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log2(ax+b)+2, где числа a, b — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b.
Ищем ответ в ШЕСТОЙ строфе это последняя Метафора проходят сквозь сердце Антонимы любовь и разлука Анафора то в первой и второй строчках.
Dankonoy. com
06.04.2017 10:51:33
2017-04-06 10:51:33
Источники:
Https://dankonoy. com/ege/ege4/archives/2276
-
Решение
-
Видеорешение
Чтобы найти точку, в которой (displaystyle f(x)) равно (displaystyle 2{small,})
- найдем неизвестные коэффициенты (displaystyle k) и (displaystyle b) в уравнении гиперболы,
- решим уравнение (displaystyle f(x)=2{small.})
Найдем (displaystyle k) и (displaystyle b{small.})
Для этого составим и решим систему уравнений относительно (displaystyle k) и (displaystyle b{small.})
Заметим, что гипербола (displaystyle y=frac{k}{x+b}) проходит через точки (displaystyle (-2;, -4)) и (displaystyle (2;, 1){small.})
Значит,
- если в уравнение гиперболы (displaystyle y=frac{k}{x+b}) подставить (displaystyle color{blue}{x=-2}) и (displaystyle color{blue}{y=-4},) то получится первое верное равенство (первое уравнение на (displaystyle k) и (displaystyle b)),
- если в уравнение гиперболы (displaystyle y=frac{k}{x+b}) подставить (displaystyle color{green}{x=2}) и (displaystyle color{green}{y=1},) то получится второе верное равенство (второе уравнение на (displaystyle k) и (displaystyle b)).
Получаем систему уравнений:
(displaystyleleft{begin{aligned}color{blue}{-4}&=frac{k}{color{blue}{-2}+b}{small,}\color{green}{1}&=frac{k}{color{green}{2}+b}{small.}end{aligned}right.)
Решение данной системы уравнений (displaystyle k=3{,}2) и (displaystyle b=1{,}2{small.})
Тогда уравнение гиперболы имеет вид:
(displaystyle f(x)=frac{3{,}2}{x+1{,}2}{small.})
Найдём те значения (displaystyle x{small,}) при которых значение (displaystyle f(x)) равно (displaystyle 2{small.})
Все такие (displaystyle x) удовлетворяют уравнению
(displaystyle 2=frac{3{,}2}{x+1{,}2}{small.})
Решим его.
Для (displaystyle x{ small ,}) не равных (displaystyle -1{,}2{ small ,}) можно домножить обе части уравнения на (displaystyle x+1{,}2{small.})
Тогда:
(displaystyle 2cdot(x+1{,}2)=3{,}2{small,})
(displaystyle x=frac{3{,}2}{2}-1{,}2{small,})
(displaystyle x=0{,}4{small.})
Полученное значение (displaystyle x) отлично от (displaystyle -1{,}2{ small .})
Значит, (displaystyle f(0{,}4)=2{small.})
Ответ: (displaystyle f(0{,}4)=2{small.})