Информатика егэ 27578

Спрятать решение

Всего: 46    1–20 | 21–40 | 41–46

Добавить в вариант

Всего: 46    1–20 | 21–40 | 41–46

Новый тренировочный вариант №9169601 решу ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс для подготовки, данный вариант составлен по новой демоверсии экзамена 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются решения, правильные ответы и файлы.

Тренировочный вариант по информатике (КИМ): скачать задания

Ответы для варианта (вариант с ответами): скачать ответы

Файлы для заданий варианта: скачать файлы

Решу ЕГЭ 2022 тренировочный вариант №9169601 по информатике онлайн на сайте:

Ответы и решения для заданий варианта:

Задание 1 № 13533 На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги от пункта В до пункта Е. В ответе запишите целое число.

Ответ: 15

Задание 2 № 27399 Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Ответ: zyxw

Задание 3 № 7359 На городской тур олимпиады по математике отбираются те учащиеся, кто набрал на районном туре не менее 12 баллов или полностью решил хотя бы одну из двух самых сложных задач (№ 6 или № 7). За полное решение задач 1–4 даётся 2 балла; задач 5, 6 — 3 балла; задачи 7 — 4 балла. Дан фрагмент таблицы результатов районного тура. Сколько девочек из этой таблицы прошли на городской тур?

Ответ: 1

Задание 4 № 10406 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А — 1, Б – 010, В – 001. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов? Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.

Ответ: 18

Задание 5 № 11262 Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а также третья и четвёртая цифры. 2. Из полученных трёх чисел выбираются два наибольших и записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Ответ: 1698

Задание 7 № 9759 Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ: 16

Задание 8 № 9760 Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X может появиться на первом месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?

Ответ: 324

Задание 9 № 27406 Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите разность между максимальным значением температуры и её средним арифметическим значением. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

Ответ: 14

Задание 10 № 27578 С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «вы» или «Вы» в тексте романа в стихах А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «вы» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Ответ: 13

Задание 11 № 1907 Выбор режима работы в некотором устройстве осуществляется установкой ручек тумблеров, каждая из которых может находиться в одном из пяти положений. Каково минимальное количество необходимых тумблеров для обеспечения работы устройства на 37 режимах.

Ответ: 3

Задание 12 № 8662 Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a; y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1).

Ответ: 72

Задание 13 № 3298 На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Ответ: 16

Задание 14 № 14702 В какой системе счисления выполняется равенство 12 · 13 = 222? В ответе укажите число – основание системы счисления.

Ответ: 4

Задание 15 № 29663 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула (A < 50) ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 10) → ¬ДЕЛ(x, 12))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Ответ: 30

Задание 16 № 13357 Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F. Что выведет программа при вызове F(5)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).

Ответ: 5432012

Задание 17 № 27615 Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3521; 13019], которые делятся на 9 и 15 и не делятся на 6, 12, 17, 21. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем минимальное число. Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Ответ: 853555

Задание 18 № 36873 Дан квадрат 15×15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом нижнем углу квадрата стоит робот. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вверх. Выходить за пределы квадрата робот не может. При этом ведётся подсчёт суммы по следующим правилам: число в очередной клетке, через которую проходит робот, включается в сумму, если оно больше числа в предыдущей клетке на пути робота. Если число в очередной клетке не больше числа в предыдущей, сумма не изменяется. Число в начальной клетке всегда включается в сумму. Необходимо переместить робота в правый верхний угол так, чтобы полученная сумма была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму. Исходные данные записаны в электронной таблице.

Ответ: 1403

Задание 19 № 27786 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза . Например, пусть в одной куче 6 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (7, 9), (12, 9), (6, 10), (6, 18). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Ответ: 18

Задание 22 № 7792 Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает числа: a и b. Укажите наибольшее четырехзначное число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 5, а потом 7.

Ответ: 7775

Задание 23 № 13552 Исполнитель Осень16 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1) Прибавить 1; 2) Прибавить 2; 3) Прибавить 4. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья — увеличивает на 4. Программа для исполнителя Осень16 — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 15 и при этом траектория вычислений содержит число 8? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 11.

Ответ: 961

Задание 24 № 27689 Текстовый файл состоит не более чем из 10 6 символов X, Y и Z. Определите максимальную длину цепочки вида XYZXYZXYZ… (составленной из фрагментов XYZ, последний фрагмент может быть неполным). Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

Ответ: 13

Задание 27 № 28133 На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом), такие что ai > aj при i < j ≤ N. Среди пар, удовлетворяющих этому условию, необходимо найти и вывести пару с максимальной суммой элементов, которая делится на 120. Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них. Если пар заданным условием нет, то программа должна вывести 00.

Ответ: 00&9991 9689|00&9971 9709

Другие тренировочные варианты ЕГЭ по информатике 11 класс:

Тренировочные варианты ЕГЭ по информатике задания с ответами

Тренировочный вариант ЕГЭ №210322 по информатике и ИКТ с ответами 100 баллов

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

1. Задание 1 № 7777

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

2. Задание 2 № 17366

Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ w) ∨ (w ∧ z)) ≡ ((z → y) ∧ (y → x)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

3. Задание 3 № 37489

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

3.xlsx

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько литров молока безлактозного было продано в магазинах Октябрьского района за период с 1 по 10 июня включительно.

В ответе запишите только число.

4. Задание 4 № 18486

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, К, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б – 010, Т – 011. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАТАРАКТА?

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

5. Задание 5 № 15791

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.

3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.

4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа N: 1101.

2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.

3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.

4. На экран выводится число 54.

Какое наименьшее число, большее 97, может появиться на экране в результате работы автомата?

6. Задание 6 № 9192

Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы, записанной ниже на разных языках программирования.

7. Задание 7 № 23907

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла — 12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.

8. Задание 8 № 18586

Света составляет 5-буквенные коды из букв С, В, Е, Т, А. Буквы в коде могут повторяться, использовать все буквы не обязательно, но букву С нужно использовать хотя бы один раз. Сколько различных кодов может составить Света?

9. Задание 9 № 27527

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.

Задание 9

Сколько раз встречалась температура, которая была ниже среднего арифметического значения округленного до десятых, но выше удвоенного минимального значения?

10. Задание 10 № 27578

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «вы» или «Вы» в тексте романа в стихах А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «вы» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Задание 10

11. Задание 11 № 16816

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 14 символов, каждый из которых может быть заглавной латинской буквой (используется 20 различных букв) или одной из цифр от 0 до 9. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения — целое число от 1 до 1000, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 30 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число – количество байт.

12. Задание 12 № 18562

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

    последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке вида 1…12…2 (39 единиц и 39 двоек)?

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (111)

    заменить (111, 2)

    заменить (222, 1)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

13. Задание 13 № 19064

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?

14. Задание 14 № 16391

Значение выражения 49⁷ + 7²⁰ − 28? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

15. Задание 15 № 18797

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x > A) ∨ (y > x) ∨ (2y + x < 110)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

16. Задание 16 № 4657

Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(n) = 2 * G(n–1) + 5 * n, при n >1

G(1) = 1

G(n) = F(n–1) + 2 * n, при n >1

Чему равно значение функции F(4) + G(4)?

В ответе запишите только натуральное число.

17. Задание 17 № 37372

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых разность элементов кратна 45 и хотя бы один из элементов кратен 18, затем максимальную из разностей элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

17.txt

Ответ: 

18. Задание 18 № 27670

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Задание 18

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.

19. Задание 19 № 28062

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 31. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 30.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

20. Задание 20 № 28063

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 31. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 30.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

21. Задание 21 № 28064

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 31. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 30.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

22. Задание 22 № 15832

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 6.

23. Задание 23 № 13606

Исполнитель А17 преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая – умножает его на 2, третья – умножает на 3.

Программа для исполнителя А17 – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 28 и при этом траектория вычислений содержит число 14?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

24. Задание 24 № 35482

Текстовый файл содержит строки различной длины. Общий объём файла не превышает 1 Мбайт. Строки содержат только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z).

Необходимо найти строку, содержащую наименьшее количество букв G (если таких строк несколько, надо взять ту, которая находится в файле раньше), и определить, какая буква встречается в этой строке чаще всего. Если таких букв несколько, надо взять ту, которая позже стоит в алфавите.

Пример. Исходный файл:

GIGA

GABLAB

AGAAA

В этом примере в первой строке две буквы G, во второй и третьей — по одной. Берём вторую строку, т. к. она находится в файле раньше. В этой строке чаще других встречаются буквы A и B (по два раза), выбираем букву B, т. к. она позже стоит в алфавите. В ответе для этого примера надо записать B.

Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

Задание 24

25. Задание 25 № 35483

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [35 000 000; 40 000 000], у которых ровно пять различных нечётных делителей (количество чётных делителей может быть любым). В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.

Ответ:

26. Задание 26 № 35484

В текстовом файле записан набор натуральных чисел, не превышающих 10⁹. Гарантируется, что все числа различны. Необходимо определить, сколько в наборе таких пар чётных чисел, что их среднее арифметическое тоже присутствует в файле, и чему равно наибольшее из средних арифметических таких пар.

Входные данные.

Задание 26

Первая строка входного файла содержит целое число N — общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число.

В ответе запишите два целых числа: сначала количество пар, затем наибольшее среднее арифметическое.

Пример входного файла:

6

3

8

14

11

2

17

В данном случае есть две подходящие пары: 8 и 14 (среднее арифметическое 11), 14 и 2 (среднее арифметическое 8). В ответе надо записать числа 2 и 11.

Ответ:

27. Задание 27 № 28130

Дана последовательность N целых положительных чисел. Необходимо определить количество пар элементов этой последовательности, сумма которых делится на m = 80 и при этом хотя бы один элемент из пары больше b = 50.

Входные данные.

Файл A

Файл B

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (2 ≤ N ≤ 10 000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

40

40

120

30

50

110

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

3

В ответе укажите два числа: сначала количество пар для файла А, затем для файла B.

Ответ: 

Пояснение. Из данных шести чисел можно составить три пары, удовлетворяющие условию: (40, 120), (40, 120), (50, 110). У пар (40, 40) и (30, 50) сумма делится на 80, но оба элемента в этих парах не превышают 50.

Просмотр содержимого документа

«2022 ЕГЭ Май Информатика Вариант 4»

Сегодня посмотрим одно из самых интересных заданий из ЕГЭ по информатике 2023. Будем решать 24 задание. В этом задании нужно работать с файлами.

Все решения задач из задания 24 ЕГЭ по информатике 2023 будут приведены на языке программирования Python (Питон).

Поехали!

Задача (Самая простая)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов A, B и C. Определите максимальное количество идущих подряд символов B. Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

Решение:

Решим данную задачу на языке Python.

f=open('24_1.txt')
s=f.read()
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(s)):
    if s[i]=='B':
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=0

print(kmax)
    

С помощью команды open() подвязываемся к файлу. Чтобы не прописывать полный путь, файл должен лежать в той же папке, что и программа.

С помощью команды .read() зачитываем в переменную s всё содержимое файла.

Переменная k — это текущий счётчик символов «B». Задача переменной kmax сохранить максимальное значение k.

С помощью цикла for перебираем все символы из строки s. Переменная i пробегается по номерам всех симолов. Счёт символов начинается в строке с нуля. В начале берём нулевой символ, потом первый и т.д. Конструкция for i in range(0, len(s)) позволяет пройтись по всем символам строки до конца.

Если нам встретился нужный символ «B», то мы счётчик прибавляем на 1. Это значит, что мы подсчитываем текущую цепочку. Если будет стоять 3 символа «B» подряд, значит, счёт k покажет значение 3. Как только встретится дургой символ, то это означает, что цепочка прервалась и счётчик переводится в первоначальное положение 0.

При любом увеличении счётчика происходит анализ этого счётчика на максимальность. Функция max выбирает максимальное значение из старого значения kmax и нового показания счётчика k. Если счётчику k удалось победить kmax, то его значение будет считаться максимальным на данный момент времени.

В ответ идёт значение kmax. Это и есть длина максимальной цепочки. В этой задачке ответ получается 11.

Ответ: 11

Закрепим это простое задание из ЕГЭ по информатике 2023.

Задача (Простая, закрепление)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символа Z. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Решение:

Решение похоже на предыдущее.

f=open('24_2.txt')
s=f.read()
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(s)):
    if s[i]!='Z':
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=0

print(kmax)
    

Если нет символов «Z», то подсчитываем, иначе сбрасываем.

Задача (Обращаемся к соседу)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, расположенных в алфавитном порядке (возможно с повторением симолов). Для выполнения этого задания следует написать программу.

Решение:

f=open('24_2.txt')
s=f.read()
k=1
kmax=0

for i in range(0, len(s)-1):
    if s[i]<=s[i+1]:
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=1

print(kmax)
    

В ответе получается 15. Символы можно сравнивать между собой с помощью знаков «>» или меньше «<» ( а так же «>=» или «<=»), причём это сравнение происходит в алфавитном порядке. Например, символ «B» будет больше, чем «A» и т.п. Теперь нам нужно уже обратится к соседу, уже важна связь между соседними символами. Раз мы обращаемся к следующему символу, то должны пробегать до len(s)-1, иначе куда мы будем обращаться, когда дойдём до последнего символа?

В самом начале цепочки мы анализируем два символа, а к счётчику прибавляем всего лишь 1. Чтобы это учесть, в начале счётчику (переменной k) присваиваем 1. Затем, по мере продвижения по цепочке, мы добавляем в наш анализ 1 новый символ, и к счётчику добавляется одна 1. Дальше уже таких проблем нет.

Раз мы присвоили в переменную k единицу, то и сбрасывать в ветке else мы тоже должны на 1. Эти значения обычно взаимосвязаны.

Если мы обращаемся к соседнему символу, как правило, счётчик и сброс устанавливаются в 1. Это не стопроцентная истина, но иметь ввиду это нужно.

Ответ: 15

Задача (Обращаемся к соседу, закрепление)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов арабских цифр (0, 1, …,9). Определите максимальное количество идущих подряд цифр, среди которых каждые две соседние различны. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Решение:

f=open('24_3.txt')
s=f.read()
k=1
kmax=0

for i in range(0, len(s)-1):
    if s[i]!=s[i+1]:
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=1

print(kmax)
    

Если соседи различны, мы подсчитываем, иначе сбрасываем.

Ответ: 120

Задача (Обращаемся к соседу, ещё сложнее)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов арабских цифр (0, 1, …,9). Определите максимальное количество идущих подряд нечётных цифр, расположенных в неубывающем порядке. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Решение:

f=open('24_3.txt')
s=f.read()
k=1
kmax=0

for i in range(0, len(s)-1):
    if s[i]<=s[i+1] and s[i] in '13579' and s[i+1] in '13579' :
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=1

print(kmax) 

Здесь опять можно применить знаки сравнения прям к символам. Удобно проверить принадлежность к нечётным цифрам конструкцией s[i] in ‘13579’. Нечётной цифрой должна быть как текущая, так и следующая.

Ответ: 8

Решим ещё одну тренировочную задачу из ЕГЭ по информатике 2023.

Задача (Обращаемся к соседу, ещё сложнее, закрепление)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов 1, 2, 3, A, B, С. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых никакие две буквы и никакие две цифры не стоят рядом. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Решение:

f=open('24_4.txt')
s=f.read()
k=1
kmax=0

for i in range(0, len(s)-1):
    if (s[i] in '123' and s[i+1] in 'ABC') or (s[i] in 'ABC' and s[i+1] in '123') :
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=1

print(kmax) 

В этой задаче цифры и буквы должны чередоваться. Если у нас цифра, то следующая должны быть буква, или наоборот, если у нас буква, то следующая должна быть цифра. В этих двух случаях прибавляем к счётчику 1.

Ответ: 20

Задача (Исключаем строку из 2-х символов, демо 2022)

Текстовый файл состоит из символов P, Q, R и S.

Определите максимальное количество идущих подряд символов
в прилагаемом файле, среди которых нет идущих подряд символов P.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Решение:

Напишем решение на языке Python.

f=open('24_5.txt')
s=f.read()
k=1
kmax=0

for i in range(0, len(s)-1):
    if s[i]=='P' and s[i+1]=='P':
        k=1
    else:
        k=k+1
        kmax = max(k, kmax)

print(kmax)

Подсчитываем символы, пока не встретилась комбинация двух P подряд. Как только встретилась данная комбинация, сбрасываем счётчик на 1. Здесь мы сбрасываем счётчик на значение 1, чтобы учесть один символ, которые находится в самой комбинации PP. И в начале мы тоже устанавливаем счётчик в значение 1 по этой же причине.

Мы проходим в цикле for до длины строки минус один. Значение 1 в счётчике при сбросе и в начале программы так же компенсирует и тот момент, что мы не подсчитываем последний символ!

При изменении счётчика, сохраняем максимальное значение в переменной mx

Если бы у нас была вместо PP другая комбинация, состоящая к примеру из 5 символов, то мы бы тогда в начале и при сбросе писали в счётчик значение 5-1=4.

Здесь тоже работает негласное правило, обращаемся к соседу, значит, счётчик устанавливаем в 1.

В этой задаче получается ответ 188.

Ответ: 188

Задача (Исключаем подстроку из 3-х символов)

Текстовый файл состоит из символов арабских цифр(0, 1, …,9).

Определите максимальное количество идущих подряд символов
в прилагаемом файле, среди которых нет трёх символов 0, стоящих рядом.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Решение:

Напишем решение на языке Python.

f=open('24_6.txt')
s=f.read()
k=2
kmax=0

for i in range(0, len(s)-2):
    if s[i]=='0' and s[i+1]=='0' and s[i+2]=='0':
        k=2
    else:
        k=k+1
        kmax = max(k, kmax)

print(kmax)

Чтобы понять это решение, нужно посмотреть предыдущую задачу. Мы здесь обращаемся к двум соседям, значит, счётчик устанавливаем в 2. Так же проходим в цикле до len(s)-2. Нежелательная строка может состоять не только из одинаковых символов. Может быть строка «XYYZ», к примеру.

Ответ: 7684

Задача (Не более одного символа Z)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых символ Z встречается не более одного раза.

Решение:

В нашей цепочке один раз можно встретиь символ Z, а два раза уже нельзя. Здесь мы применим функцию .split(). Как работает эта фнкция? Напишем тестовую программу.

s='sadqttqtreq'
a=s.split('q')
print(a)

Результат данной программы будет следующим:

[‘sad’, ‘tt’, ‘tre’, »]

Команда split «разрезает» строку по символу «q». В результате мы получаем массив с кусочками этой строки.

Решение нашей задачи.

f=open('24_7.txt')
s=f.read()
a=s.split('Z')
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(a)-1):
  k = len(a[i]) + 1 + len(a[i+1])
  kmax = max(k, kmax)

print(kmax)

Разрезаем нашу строку по символу «Z». Пробегаемся уже по массиву a. Цепочка-кандидат это текущий кусочек (a[i]), символ Z (1) и следующий кусочек (a[i+1]).

Каждого кандитата проверяем сразу на максимальность.

Ответ: 43

Задача (Не более двух символов Z)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых символ Z встречается не более двух раз.

Решение:

Решение аналогично предыдущему.

f=open('24_7.txt')
s=f.read()
a=s.split('Z')
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(a)-2):
  k = len(a[i]) + 1 + len(a[i+1]) + 1 + len(a[i+2])
  kmax = max(k, kmax)

print(kmax)

Ответ: 50

Задача (Звенья)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов X, Y и Z. Определите максимальную длину цепочки символов, состоящей из повторяющихся фрагментов XYZ. Цепочка должна начинаться с символа X и заканчиваться символом Z. Например, для строки ZZZXYZXYZXZZZ длина цепочки равна 6: XYZ+XYZ

Решение:

Если мы подсчитаем количество идущих подряд звеньев XYZ, то, можно сказать, дело сделано.

f=open('24_8.txt')
s=f.read()
s=s.replace('XYZ', '1')
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(s)):
    if s[i]=='1':
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=0

print(kmax*3)

Мы с помощью команды replace заменили звенья на «1» (на символ, которого точно нет в файле). Теперь задача свелась к самой простой, которую мы рассматривали в начале статьи. Нужно просто подсчитать количество идущих поряд единиц.

В ответе нас просили указать количество символов, а не звеньев, поэтому переменную kmax умножаем на 3.

Ответ: 66

Задача (Звенья, закрепление)

Текстовый файл состоит не более, чем из 10⁶ символов из набора A, B, С. Найдите максимальное количество идущих пар символов AC или AB. Искомая подстрока может включать только пары AB, только пары AC или содержать одновременно как пары AC, так и пары AB.

Решение:

f=open('24_9.txt')
s=f.read()
s=s.replace('AB', '1')
s=s.replace('AC', '1')
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(s)):
    if s[i]=='1':
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=0

print(kmax)

Здесь нам подходит звено, как и AB, так и AC. В ответе нужно указать количество пар, поэтому не на что умножать переменную kmax не нужно.

Ответ: 19

Задача (Звенья, основная волна 20.06.22)

Текстовый файл состоит из символов A, B, C, D и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная в прилагаемом файле. Для выполенения этого задания следует написать программу.

Решение:

f=open('24_10.txt')
s=f.read()
s=s.replace('BA', '1')
s=s.replace('CA', '1')
s=s.replace('DA', '1')
s=s.replace('BO', '1')
s=s.replace('CO', '1')
s=s.replace('DO', '1')
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(s)):
    if s[i]=='1':
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=0

print(kmax)

Ответ: 174

Задача (Звенья, последнее звено неполное)

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов X, Y и Z. Определите максимальную длину цепочки вида XYZXYZXYZ… (составленной из фрагментов XYZ, последний фрагмент может быть неполным). Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

Решение:

Т.к. последнее звено может быть неполным, здесь удобно применить другой алгоритм.

Пусть в начале показания счётчика равно нулю. Если мы находим нужный нам символ в нужной последовательности, то прибавляем к счётчику 1. Если последовательность сбивается, то ставим счётчик в ноль.

На рисунке представлен данный алгоритм. В нижней строке указано показание счётчика в момент анализа символа.

На данном рисунке максимальная длина цепочки нужных символов равна 9.

Видим, что для символа X, когда он находится на своём месте, остаток от деления значения счётчика на 3 равен 0.

Для символа Y, когда данный символ находится на своём месте, остаток от деления значения счётчика на 3 равен 1.

Для символа Z, когда данный символ находится на своём месте, остаток от деления значения счётчика на 3 равен 2.

Мы смотрим остаток от деления на 3, потому что у нас длина звена равна трём (XYZ).

Таким образом, мы и наш анализ очередного символа привяжем к показанию счётчика:

f=open('24_11.txt')
s=f.read()
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(s)):
    if (s[i]=='X' and k%3==0) or  (s[i]=='Y' and k%3==1) or (s[i]=='Z' and k%3==2):
        k=k+1
        kmax = max(k, kmax)
    else:
        if s[i]=='X': k=1
        else: k=0


print(kmax)

Важный момент: Если нужную цепочку прервал символ X, то нужно счётчик сразу выставить в 1, иначе может произойти такая ошибка:

Т.е. первые три нужных символа в цепочке алгоритм не засчитал.

Поэтому мы не просто сбрасываем счётчик в ноль, а прописываем условие:

if s[i]=='X': k=1
else: k=0

Ответ: 13

Задача (Полезный приём)

Текстовый файл 24-157.txt состоит не более чем из 10⁶ символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите символ, который чаще всего встречается в файле между двумя одинаковыми символами. Например, в тексте CCBAABABCBC есть комбинации ABA, BAB, BCB и CBC. Чаще всего – 2 раза – между двумя одинаковыми символами стоит B, в ответе для этого случая надо написать B2 (без пробелов и других разделителей). Если таких символов несколько, выведите тот, который стоит раньше в алфавите.

Решение:

f=open('24-157.txt')
s=f.read()
a=[0]*150

for i in range(0, len(s)-2):
    if s[i]==s[i+2]:
        a[ord(s[i+1])] = a[ord(s[i+1])] + 1

ch=''
mx=0
for i in range(0, 150):
    if a[i]>mx:
        mx=a[i]
        ch=chr(i)


print(ch, mx)

Здесь мы заводим массив a. Индексы этого массива — это коды ANSI всех букв латинского алфавита (ABC…Z). Ведь, как мы знаем, каждая буква кодируется определённым числом (кодом ANSI). Вот часть этой таблицы.

Например, буква A кодируется кодом 65. Коды увеличиваются в алфавитном порядке на 1. Буква Z кодируется числом 90. Таким образом, 150 ячеек точно хватит для нашего алфавита. Здесь берём с запасом, потому что на экзамене можно точно не вспомнить коды, но достаточно запомнить, что 150 ячеек вполне хватит для заглавных и строчных букв латинского алфавита.

Значит, ячейка 65 отвечает за букву A, ячейка 66 отвечает за букву B и т.д. Если мы встретили букву между двумя одинаковыми буквами, то её ячейка увеличивается на 1.

Функция ord() превращает символ в код ANSI.

После того, как мы прошли всю строку и собрали информацию о наших буквах, нужно пройти массив a и найти наибольшее число в нём.

Здесь мы уже не пользуемся функцией max, а используем условие, потому что нужно кроме максимального числа тянуть ещё один параметр — сам код (переменную i). Функция chr() превращает код ANSI обратно в символ.

Ответ: W1608

Задача (Строки различной длины)

Текстовый файл 24-164.txt состоит не более чем из 10⁶ символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Текст разбит на строки различной длины. Необходимо найти строку, содержащую самую длинную цепочку стоящих подряд одинаковых букв. Если таких строк несколько, надо взять ту, которая в файле встретилась раньше. Определите, какая буква встречается в этой строке чаще всего. Если таких букв несколько, надо взять ту, которая стоит раньше в алфавите. Запишите в ответе эту букву, а затем – сколько раз она встречается во всем файле.

Пример. Исходный файл:

ZZQABA
ZALAAC
QRAQUT

В этом примере в первой и второй строках наибольшая длина цепочек одинаковых буквы равна 2 (ZZ в первой строке, AA во второй), в третьей – 1. Берём первую строку, т.к. она находится в файле раньше. В этой строке чаще других встречаются буквы Z и A (по 2 раза), выбираем букву A, т. к. она стоит раньше в алфавите. В ответе для этого примера надо записать A6, так как во всех строках файла буква A встречается 6 раз.

Решение:

Для считывания построчно файла, будем использовать конструкцию, как в задании 17. В начале найдём строчку, содержащую самую длинную цепочку стоящих подряд одинаковых букв.

f=open('24-164.txt')
kmax=0
count=0
n=-1
for s in f.readlines():
    count=count+1
    k=1
    for i in range(0, len(s)-1):
       if s[i]==s[i+1]:
           k=k+1
           if k>kmax:
               kmax=k
               n=count
       else:
           k=1

print(n)

Получается строка под номером 162. Переменная count считает строки по порядку. В переменную n сохраняем номер нужной строки. Опять пользуемся условием, а не функцией max, т.к. здесь нужно и обновлять kmax, и сохранять значение n. У нас условие строгое k>kmax, значит, сохранится первая строка с наибольшей искомой цепочкой.

f=open('24-164.txt')

count=0
a=[0]*150

for s in f.readlines():
    count=count+1
    k=1
    if count==162:
        for i in range(0, len(s)):
            a[ord(s[i])] = a[ord(s[i])] + 1
       
ch=''
mx=0
for i in range(0, 150):
    if a[i] > mx:
        mx=a[i]
        ch=chr(i)

print(ch)

Теперь нас интересует только строка под номером 162. Далее используем приём из прошлой задачи. Заводим массив a из 150 ячеек и используем таблицу кодов ANSI. Так определяем какая буква встретилась чаще всего в строке под номером 162. Получается буква K.

f=open('24-164.txt')
s=f.read()
print(s.count('K'))

Осталось найти количестов букв K во всём файле. Для этого используем функцию .count()

Ответ: K36582

Доброго времени суток каждому жителю Хабрвилля! Давненько я не писал статей! Пора это исправить!

В сегодняшней статье поговорим о насущной для многих выпускников школ теме — ЕГЭ. Да-да-да! Я знаю, что Хабр — это сообщество разработчиков, а не начинающих айтишников, но сейчас ребятам как никогда нужна поддержка именно сообщества. Ребят опять посадили на дистант. Пока не ясно на какой период, но уже сейчас можно сказать, что ЕГЭ по информатике будет на компьютерах и его можно зарешать при помощи языка Python.

Вот я и подумал, чтобы не получилось как в песне, стоит этим заняться. Я расскажу про все задачи первой части и их решения на примере демо варианта ЕГЭ за октябрь.

Всех желающих — приглашаю ниже!

Быстрый перевод из системы в систему

В Python есть интересные функции bin(), oct() и hex(). Работают данные функции очень просто:

bin(156) #Выводит '0b10011100'
oct(156) #Выводит '0o234'
hex(156) #Выводит '0x9c'

Как вы видите, выводится строка, где 0b — означает, что число далее в двоичной системе счисления, 0o — в восьмеричной, а 0x — в шестнадцатеричной. Но это стандартные системы, а есть и необычные…

Давайте посмотрим и на них:

n = int(input()) #Вводим целое число
 
b = '' #Формируем пустую строку
 
while n > 0: #Пока число не ноль
    b = str(n % 2) + b #Остатот от деления нужной системы (в нашем сл записываем слева
    n = n // 2 #Целочисленное деление
 
print(b) #Вывод

Данная программа будет работать при переводе из десятичной системы счисления в любую до 9, так как у нас нет букв. Давайте добавим буквы:

n = int(input()) #Вводим целое число

b = '' #Формируем пустую строку

while n > 0: #Пока число не ноль
	if (n % 21) > 9: #Если остаток от деления больше 9...
		if n % 21 == 10: #... и равен 10...
			b = 'A' + b #... запишем слева A
		elif n % 21 == 11:#... и равен 11...
			b = 'B' + b#... запишем слева B

'''

И так далее, пока не дойдём до системы счисления -1 (я переводил в 21-ную систему и шёл до 20)

'''

		elif n % 21 == 11:
			b = 'B' + b
		elif n % 21 == 12:
			b = 'C' + b
		elif n % 21 == 13:
			b = 'D' + b
		elif n % 21 == 14:
			b = 'E' + b
		elif n % 21 == 15:
			b = 'F' + b
		elif n % 21 == 16:
			b = 'G' + b
		elif n % 21 == 17:
			b = 'H' + b
		elif n % 21 == 18:
			b = 'I' + b
		elif n % 21 == 19:
			b = 'J' + b
		elif n % 21 == 20:
			b = 'K' + b
	else: #Иначе (остаток меньше 10)
		b = str(n % 21) + b #Остатот от деления записываем слева
	n = n // 21 #Целочисленное деление

print(b) #Вывод

Способ объёмен, но понятен. Теперь давайте используем тот же функцию перевода из любой системы счисления в любую:

def convert_base(num, to_base=10, from_base=10):
    # Перевод в десятичную систему
    if isinstance(num, str): # Если число - строка, то ...
        n = int(num, from_base) # ... переводим его в нужную систему счисления
    else: # Если же ввели число, то ...
        n = int(num) # ... просто воспринять его как число
    # Перевод десятичной в 'to_base' систему
    alphabet = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" # Берём алфавит
    if n < to_base: # Если число меньше системы счисления в которую переводить...
        return alphabet[n] # ... вернуть значения номера в алфавите (остаток от деления)
    else: # Иначе...
        return convert_base(n // to_base, to_base) + alphabet[n % to_base] # ... рекурсивно обратиться к функии нахождения остатка

Вызвав функцию вывода print(convert_base(156, 16, 10)) мы переведём 156 из 10 в 16 систему счисления, а введя print(convert_base('23', 21, 4)) переведёт 23 из 4-ичной в 21-ичную систему (ответ: B).

Задача 2

Все задания беру из первого октябрьского варианта (он же вариант № 9325894) с сайта Решу.ЕГЭ.

Решение данной задачи совсем простое: банальный перебор.

print('y', 'x', 'z', 'F') #Напечатаем заголовки таблицы
for y in range(2): #Берём все переменные и меняем их в циклах '0' и '1'
	for x in range(2):
		for z in range(2):
			for w in range(2):
				F = ((not x or y) == (not z or w)) or (x and w) #Записываем функцию
				print(x, y, z, F) #Выводим результат

Результат:

Нам вывелась вся таблица истинности (1 = True, 0 = False). Но это не очень удобно. Обратите внимание, что в задании, функция равно 0, так и давайте подправим код:

print('y', 'x', 'z', 'F') #Напечатаем заголовки таблицы
for y in range(2): #Берём все переменные и меняем их в циклах '0' и '1'
	for x in range(2):
		for z in range(2):
			for w in range(2):
				F = ((not x or y) == (not z or w)) or (x and w) #Записываем функцию
				if not F:
					print(x, y, z, F) #Выводим результат

Результат:

Далее — простой анализ.

Задача 5

Данная задача легко решается простой последовательностью действий в интерпретационном режиме:

Задача 6

Перепечатали и получили ответ:

s = 0
k = 1
while s < 66:
    k += 3
    s += k
print(k)

Задача 12

В очередной раз, просто заменим слова на код:

a = '9' * 1000

while '999' in a or '888' in a:
	if '888' in a:
		a = a.replace('888', '9', 1)
	else:
		a = a.replace('999', '8', 1)
print(a)

Задача 14

Компьютер железный, он всё посчитает:

a = 4 ** 2020 + 2 ** 2017 - 15
k = 0

while a > 0:
    if a % 2 == 1:
    	k += 1
    a = a // 2

print(k)

Задача 16

Опять же, просто дублируем программу в python:

def F(n):
    if n > 0:
        F(n // 4)
        print(n)
        F (n - 1)
print(F(5))

Результат:

Задача 17

Задача с файлом. Самое сложное — достать данные из файла. Но где наша не пропадала?!

with open("17.txt", "r") as f: #Открыли файл 17.txt для чтения
    text = f.read() #В переменную text запихнули строку целиком
a = text.split("n") #Разбили строку энтерами (n - знак перехода на новую строку)

k = 0 #Стандартно обнуляем количество
m = -20001 #Так как у нас сумма 2-ух чисел и минимальное равно -10000, то минимум по условию равен -20000, поэтому...

for i in range(len(a)): #Обходим все элементы массива
	if (int(a[i - 1]) % 3 == 0) or (int(a[i]) % 3 == 0): #Условное условие
		k += 1 #Счётчик
		if int(a[i - 1]) + int(a[i]) > m: #Нахождение минимума
			m = int(a[i - 1]) + int(a[i])

print(k, m) #Вывод

Немного пояснений. Функция with() открывает файл считывает данные при помощи функции read() и закрывает файл. В остальном — задача стандартна.

Задача 19, 20 и 21

Все три задачи — задачи на рекурсию. Задачи идентичны, а вопросы разные. Итак, первая задача:

Пишем рекурсивную функцию и цикл перебора S:

def f(x, y, p): #Рекурсивная функция
	if x + y >= 69 or p > 3: #Условия завершения игры
		return p == 3
	return f(x + 1, y, p + 1) or f(x, y + 1, p + 1) or
		   f(x * 2, y, p + 1) or f(x, y * 3, p + 1) #Варианты действий

for s in range (1, 58 + 1): #Перебор S
	if f(10, s, 1): #Начали с 10 камней
		print(s)
		break

Немного пояснений. В рекурсивной функции существует 3 переменные x — число камней в первой куче, y — число камней во второй куче, p — позиция. Позиция рассчитывается по таблице:

Далее — всё по условию задачи.

Вторая задача на теорию игр:

Все отличия в рамке. Ну и код, соответственно, не сильно отличается:

def f(x, y, p): #Рекурсивная функция
	if x + y >= 69 or p > 4: #Условия завершения игры
		return p == 4
	if p % 2 != 0:
		return f(x + 1, y, p + 1) or f(x, y + 1, p + 1) or
			   f(x * 2, y, p + 1) or f(x, y * 3, p + 1) #Варианты действий
	else:
		return f(x + 1, y, p + 1) and f(x, y + 1, p + 1) and
			   f(x * 2, y, p + 1) and f(x, y * 3, p + 1) #Варианты действий


for s in range (1, 58 + 1): #Перебор S
	if f(10, s, 1): #Начали с 10 камней
		print(s)

Отличия:

1. Выиграл Петя, соответственно, позиция 4

2. Так как Петя не может выиграть за один ход — он выигрывает за 2 хода (and, а не or на нечётных позициях (играх Пети))

3. Убрали break, так как нам нужны все S, а не единственный

Последняя вариация задачи:

Сразу код:

def f(x, y, p): #Рекурсивная функция
	if x + y >= 69 or p > 5: #Условия завершения игры
		return p == 3 or p == 5
	if p % 2 == 0:
		return f(x + 1, y, p + 1) or f(x, y + 1, p + 1) or
			   f(x * 2, y, p + 1) or f(x, y * 3, p + 1) #Варианты действий
	else:
		return f(x + 1, y, p + 1) and f(x, y + 1, p + 1) and
			   f(x * 2, y, p + 1) and f(x, y * 3, p + 1) #Варианты действий


for s in range (1, 58 + 1): #Перебор S
	if f(10, s, 1): #Начали с 10 камней
		print(s)

Ну и всего лишь 2 отличия:

1. Позиции 3 или 5, а не 4, так как выиграл Ваня

2. На второй ход выигрывает Ваня и нам нужно or и and поменять. Я заменил только кратность 2.

Задача 22

Ctrl+C, Ctrl+V — наше всё!

for i in range(1, 100000):
	x = i
	L = 0
	M = 0
	while x > 0 :
		L = L+1
		if (x % 2) != 0:
			M = M + x % 8
		x = x // 8
	if L == 3 and M == 6:
		print(i)

Задача 23

Итак, код:

def f(x, y):
	if x > y: #Перегнали цель
		return 0
	if x == y:  #Догнали цель
		return 1
	if x < y: #Догоняем цель тремя методами
		return f(x + 1, y) + f(x + 2, y) + f(x * 2, y)

print(f(3, 10) * f(10, 12)) #Прошло через 10, значит догнали 10 и от де догоняем 12

Так как в условии задачи мы увеличиваем число, но будем числа «догонять». Три метода описаны, ну а пройти через 10 — значит дойти до него и идти от него.

Собственно, это и есть вся первая часть ЕГЭ по информатике решённая на Python.

Ссылка на репозиторий со всеми программами:

Надеюсь, что смог помочь в своей статье выпускникам и готовящимся

Остался один вопрос — нужен ли разбор второй части ЕГЭ по информатике на Python? Оставлю этот вопрос на ваше голосование.

Всем удачи!

Делаю разбор второй части?

Проголосовали 105 пользователей.

Воздержались 15 пользователей.