Интерференция света в егэ по физике - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д9 B15 № 1702

При освещении дифракционной решетки монохроматическим светом на экране, установленном за ней, возникает дифракционная картина, состоящая из темных и светлых вертикальных полос. В первом опыте расстояние между светлыми полосами оказалось больше, чем во втором, а во втором больше, чем в третьем. В каком из ответов правильно указана последовательность цветов монохроматического света, которым освещалась решетка?

1)  1  — красный, 2  — зеленый, 3  — синий

2)  1  — красный, 2  — синий, 3  — зеленый

3)  1  — зеленый, 2  — синий, 3  — красный

4)  1  — синий, 2  — зеленый, 3  — красный

Задания Д9 B15 № 1705

В некотором спектральном диапазоне угол преломления лучей на границе воздух  — стекло падает с увеличением частоты излучения. Ход лучей для трех основных цветов при падении белого света из воздуха на границу раздела показан на рисунке.

Цифрам соответствуют цвета

1)  1  — красный, 2  — зёленый, 3  — синий

2)  1  — красный, 2  — синий, 3  — зёленый

3)  1  — зёленый, 2  — синий, 3  — красный

4)  1  — синий, 2  — зёленый, 3  — красный

Задания Д9 B15 № 1715

Технология «просветления» объективов оптических систем основана на использовании явления

1)  дифракция

2)  интерференция

3)  дисперсия

4)  поляризация

Задания Д9 B15 № 1725

Луч от лазера направляется перпендикулярно плоскости дифракционной решетки (см. рис.) в первом случае с периодом d, а во втором  — с периодом 2d.

Длина волны света такая, что первые дифракционные максимуму отклоняются на малые углы. Расстояние между нулевым и первым дифракционным максимумами на удаленном экране

1)  в обоих случаях одинаково

2)  во втором случае приблизительно в 2 раза меньше

3)  во втором случае приблизительно в 2 раза больше

4)  во втором случае приблизительно в 4 раза больше

Задания Д9 B15 № 1730

Лучи от двух лазеров, свет которых соответствует длинам волн lambda и поочередно направляются перпендикулярно плоскости дифракционной решетки (см. рис.).

Период дифракционной решетки такой, что первые дифракционные максимумы отклоняются на малые углы. Расстояние между первыми дифракционными максимумами на удаленном экране

1)  в обоих случаях одинаково

2)  во втором случае приблизительно в 1,5 раза больше

3)  во втором случае приблизительно в 1,5 раза меньше

4)  во втором случае приблизительно в 3 раза больше

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

Интерференция света.

Волновой цуг.
Зеркала Френеля.
Интерференция в тонких плёнках
Кольца Ньютона.
Просветление оптики.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: интерференция света.

В предыдущей теме Интерференция волн мы разобрались с интерференцией волн, излучённых двумя одинаковыми когерентными точечными источниками. Теперь давайте включим электрическую лампочку, а затем — такую же вторую рядом с ней. Как вы хорошо знаете по опыту, освещённость окружающего пространства равномерно возрастёт, и никакой интерференционной картины вокруг лампочек не возникнет. Почему же?

Оказывается, что две лампочки, пусть и совершенно одинаковые, всегда будут некогерентными источниками света. А вот чтобы понять, почему лампочки некогерентны, надо немного поговорить об излучении света атомами.

к оглавлению ▴

Волновой цуг.

Откуда вообще берётся свет? Видимый свет излучается атомами различных тел. Механизм излучения света относится квантовой физике, но для понимания оптических интерференционных явлений знать хотя бы в общих чертах, как атомы излучают свет, надо обязательно. Поэтому обсудим вкратце этот вопрос.

Обычным состоянием атома, в котором он может пребывать неограниченно долго, является основное, или невозбуждённое состояние. Когда атом находится в основном состоянии, электроны, окружающие ядро атома, максимально заполняют ближайшие к ядру орбиты. Потенциальная энергия взаимодействия электронов с ядром принимает своё минимальное значение, и говорят, соответственно, что
в основном состоянии атом обладает наименьшей энергией.

Но атом обладает способностью поглощать энергию. Под действием внешних факторов — например, в результате соударений с другими атомами или поглощения света — атом может перейти в возбуждённое состояние. Это значит, что какой-либо электрон покидает «насиженное место» на своей основной орбите и переходит на орбиту, расположенную дальше от ядра. Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром при этом возрастает; соответственно, в возбуждённом состоянии энергия атома больше, чем в основном. Величина Delta W , на которую энергия возбуждённого состояния превышает энергию основного состояния, в точности равна энергии, поглощённой атомом.

Опыт показывает, однако, что в возбуждённом состоянии атом долго не пробудет и в итоге вернётся в основное состояние. В процессе этого перехода энергия атома уменьшится и снова примет своё минимально возможное значение. Куда же при этом денется энергия — Delta W ?

Атом вернёт поглощённую энергию Delta W в виде излучения. В результате перехода из возбуждённого состояния в основное атом излучает электромагнитный импульс — так называемый волновой цуг (рис. 1).

Рис. 1. Излучение атомом волнового цуга

Длительность цуга tau порядка $10^{-8} c$ ; соответственно, длина цуга м. Частота цуга может находиться в видимом диапазоне, и тогда цуг будет регистрироваться человеческим глазом.

Итак, свет — это поток цугов, излучённых атомами. Так, атомы спирали лампочки при прохождения электрического тока совершают интенсивное тепловое движение и сталкиваются друг с другом, переходя в возбуждённое состояние; затем, возвращаясь в основное состояние,они испускают цуги видимого света. Вот почему лампочка горит!

Ну а теперь самое главное. Из возбуждённого состояния в основное атом переходит в случайный, непредсказуемый момент времени. Это означает, что моменты испускания цугов различными атомами никак не согласованы между собой!

Цуги, образующие свет, даже если и обладают одной частотой, имеют совершенно произвольные начальные фазы и потому являются некогерентными. Вот почему от двух одинаковых лампочек не получается устойчивой интерференционной картины: излучаемые ими пучки света состоят из некогерентных цугов и не могут интерферировать друг с другом.

Как же тогда быть? Можно ли вообще наблюдать интерференцию света? Оказывается, можно! Замечательная идея, позволяющая «обхитрить» некогерентные цуги и добиться необходимой когерентности, состоит в том, чтобы использовать изображения одного и того же источника. Они-то будут когерентными! Давайте посмотрим, как работает эта идея, на примере одного из первых классических интерференционных опытов — зеркал Френеля.

к оглавлению ▴

Зеркала Френеля.

На рис. 2 изображена схема этого эксперимента. Два плоских зеркала и образуют почти развёрнутый угол и создают два близко расположенных изображения $S_{1}$ и $S_{2}$ точечного источника света . Вдали расположен экран; ширма закрывает экран от прямых лучей источника. На экран, таким образом, попадают лишь лучи, отражённые от зеркал.

Рис. 2. Интерференционный опыт с зеркалами Френеля

Световые лучи, как всегда, изображены зелёным цветом. Направления лучей мы уже не указываем, чтобы не загромождать рисунок. К тому же, у вас позади геометрическая оптика, так что вы легко поймёте ход лучей и без указания их направления

Лучи, отражённые зеркалом , образуют пучок MAOE , который как бы исходит из мнимого изображения $S_{1}$ источника . Аналогично, лучи, отражённые зеркалом , образуют пучок FOBN , как бы исходящий из мнимого изображения $S_{2}$ .

Эти пучки оказываются когерентными, поскольку когерентны мнимые источники $S_{1}$ и $S_{2}$ . Действительно, эти источники суть изображения одного и того же источника , поэтому их частоты совпадают и сдвиг фаз между ними равен нулю. Следовательно, в области MCODN , где перекрываются пучки, можно наблюдать устойчивую интерференционную картину! Фактически, в каждой точке данной области в каждый момент времени накладывается сам на себя один и тот же цуг — с одним и тем же, фиксированным для данной точки сдвигом фаз, определяемым разностью хода от источников $S_{1}$ и $S_{2}$ .

Теперь мы видим, что данная ситуация совершенно аналогична задаче об интерференции волн двух когерентных точечных источников, разобранной в конце предыдущего листка. В частности, ширина интерференционных полос, наблюдаемых в опыте с зеркалами Френеля, равна , где $a=S_{1}S_{2}$ и — расстояние от прямой $S_{1}S_{2}$ до экрана. Величины и несложно найти геометрически.

к оглавлению ▴

Интерференция в тонких плёнках

Глядя на переливающийся различными цветами мыльный пузырь, на радужные отблески масляных или бензиновых пятен на поверхности воды, вы, оказывается, наблюдаете не что иное, как интерференцию света!

Давайте посмотрим на рис. 3. На поверхность тонкой прозрачной плёнки падает световой луч .

Рис. 3. Интерференция в тонкой плёнке

Падающий луч расщепляется на два луча: отражённый луч и преломлённый луч . После вторичного отражения и преломления из плёнки выходит второй луч , параллельный отражённому лучу.

Оба луча фокусируются собирающей линзой в точке . Это может быть самая обычная линза (при наблюдении интерференционной картины на экране) или оптическая система нормального глаза (при непосредственном разглядывании).

Обе волны и , будучи частями одной и той же волны , являются когерентными. Действительно, в точке сходятся две копии одного цуга с некоторым фиксированным сдвигом фаз между собой; этот сдвиг фаз обеспечивается разностью хода между волнами и OBCF . Поэтому волны и интерферируют друг с другом, давая картину чередующихся максимумов и минимумов в окружающем пространстве.

Предположим, что плёнка освещается белым светом. Как вы знаете, белый свет является смесью волн с различными частотами; эти частоты отвечают цветам от красного до фиолетового. Пусть, например, разность хода между волнами и OBCF равна целому числу длин волн красного света. Тогда красная составляющая белого света усилит сама себя, и отражённый плёнкой свет нам будет казаться красным.

При небольшом изменении угла падения (или толщины плёнки) изменится и разность хода. Поэтому, если поверхность плёнки является неровной (или если мы посмотрим чуть с другого направления), то новая разность хода может стать равна целому числу длин волн, например, зелёного света. Теперь произойдёт усиление зелёной составляющей белого света, и отражённый от плёнки свет мы увидим зелёным.

Всё это мы наблюдаем, рассматривая мыльный пузырь. Перемещение его поверхности приводит к постоянному изменению разности хода для данного ракурса. Происходит усиление то одного цвета, то другого, и в результате пузырь переливается цветами радуги.

к оглавлению ▴

Кольца Ньютона.

Возьмём плоско-выпуклую линзу с достаточно большим радиусом сферической поверхности и положим её выпуклостью вниз на стеклянную пластину. Если глядеть сверху, то сквозь линзу можно увидеть интерференционную картину в виде концентрических колец (рис. 4)

Рис. 4. Кольца Ньютона в красном свете

Это кольца Ньютона; они изучались Ньютоном при освещении как белым, так и монохроматическим светом. Происхождение колец Ньютона вполне аналогично интерференции в тонких плёнках (рис. 5).

Рис. 5. Происхождение колец Ньютона

Падающий луч расщепляется на два луча 1 и 2, отражённых соответственно от сферической поверхности линзы и от пластины; между этими лучами возникает разность хода, и они интерферируют между собой. Все три луча, изображённые на рисунке, в реальности почти сливаются друг с другом из-за малой кривизны поверхности линзы.

Вычислим радиусы светлых колец Ньютона. Пусть точка падения луча на сферическую поверхность находится на расстоянии y от пластины (рис. 6).

Рис. 6. К расчёту радиусов колец

Пусть — радиус кривизны сферической поверхности линзы, — расстояние от точки
падения до оси симметрии линзы. Имеем:

$r^{2}=R^{2}-(R-y)^{2}=2Ry-y^{2}$ .

Поскольку воздушная прослойка очень тонка ( yll R ), величиной $y^{2}$ можно пренебречь по сравнению с 2Ry :

$r^{2}=2Ry$ .

Отсюда

$y=frac{displaystyle r^{displaystyle 2}}{displaystyle 2R}$ .

Как видно из рис. 5, путь второго луча превышает путь первого луча примерно на 2y. Однако разность хода будет больше, чем 2y, поскольку вмешивается один важный эффект.

На рис. 7 слева показано отражение на границе воздух-стекло. Обратите внимание: фаза отражённой волны отличается на от фазы падающей волны. Оказывается, это общий факт:при отражении от оптически более плотной среды (то есть от среды с большим показателем преломления) происходит изменение фазы колебаний на , что равносильно сдвигу отражённой волны относительно падающей на половину длины волны.

Рис. 7. Отражение со сдвигом на полволны и без него

Справа на рис. 7 показано отражение на границе стекло-воздух. Изменения фазы нет! И это общий факт:при отражении от оптически менее плотной среды фазы отражённой и падающей волн совпадают.

Возвращаясь теперь к рис. 5 и 6, мы видим, что луч 2 не только проходит дополнительный путь 2y, но и сдвигается на полволны при отражении на границе воздух-пластина. Луч 1 не испытывает такого сдвига, поскольку отражается на границе линза-воздух. Поэтому разность хода d между лучами 1 и 2 оказывается больше, чем 2y, на половину длины волны:

$d=2y+frac{displaystyle lambda }{displaystyle d}=frac{displaystyle r^{2}}{displaystyle R}+frac{displaystyle lambda }{displaystyle 2}$ .

Светлые кольца будут в местах интерференционных максимумов, когда разность хода равна целому числу длин волн. Имеем:

$frac{displaystyle r^{2}}{displaystyle R}+frac{displaystyle lambda }{displaystyle 2}=n lambda (n=1,2,3,...)$ .

Отсюда получаем радиусы светлых колец:

$displaystyle r_{displaystyle n}=sqrt{(displaystyle n-frac{displaystyle 1}{displaystyle 2})lambda R} (n=1,2,3,...)$ .

Как видим, радиус растёт с увеличением номера кольца. Кроме того, радиус кольца с заданным порядковым номером возрастает при переходе от фиолетового цвета к красному (поскольку увеличивается длина волны).

Радиусы тёмных колец вычисляются аналогично — надо только разность хода d приравнять к нечётному числу длин полуволн. Проделайте это самостоятельно и получите выражение:

$displaystyle r_{displaystyle n}=sqrt{nlambda R} (n=1,2,3,...)$ .

Радиусы тёмных колец увеличиваются пропорционально квадратному корню из номера кольца. Тёмное кольцо в центре картины — это интерференционный минимум, который возникает из-за полуволнового сдвига второго луча при отражении от стеклянной пластины. Здесь y= 0, и поэтому разность хода равна

к оглавлению ▴

Просветление оптики.

Пожалуй, самым широким на сегодняшний день применением интерференции света служит просветление оптики. Расскажем вкратце, что это такое.

Свет, падающий на линзу, частично отражается назад; доля отражённого света обычно составляет несколько процентов. Объективы современной оптической техники представляют собой системы линз (числом до нескольких десятков). В результате отражений на поверхности каждой линзы происходит значительное ослабление света: в сумме на отражениях может теряться до 90% световой энергии. Освещённость изображений предметов, даваемых такой оптической системой, будет чрезвычайно низкой.

Как уменьшить потери на отражение? Для этого на поверхность линзы наносят интерференционное покрытие в виде тонкой плёнки (рис. 8).

Рис. 8. Просветление оптики

Толщина покрытия подбирается так, чтобы отражённые волны 1 и 2 были сдвинуты на полволны и, интерферируя, погасили друг друга. Тогда не будет потерь на отражение, и вся световая энергия пройдёт через линзу. Изображение получится более ярким — оптика «просветляется».

Толщина интерференционного покрытия зависит, разумеется, от длины волны, и добиться полного гашения отражённых волн во всём видимом диапазоне не получается. Покрытие обычно подбирается так, чтобы при отражении гасилась средняя, жёлто-зелёная часть видимого спектра (в которой лежит максимум интенсивности солнечного излучения). Поэтому в отражённых лучах доминируют крайние части спектра — красная и фиолетовая; их смесью, например, является хорошо известный вам сиреневый отблеск объектива фотоаппарата.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Интерференция света.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

3.6.10 Интерференция света. Когерентные источники. Условия наблюдения максимумов и минимумов в интерференционной картине от двух синфазных когерентных источников

Взаимодействие световых волн

Для упрощения рассмотрения процессов взаимодействия нескольких световых волн, рассмотрим две волны. Рассматриваемые нами процессы могут происходить с любыми существующими волнами (светом, электромагнитными, механическими и др.).

Все превращения, которые происходят в результате наложения волн, наблюдаются в результате сложения их характеристик (амплитуды, фазы и др.).

Если накладываются две волны с одинаковыми фазами, то они соединяются в одну, с большей амплитудой.

Если же волны приходят в противофазе, то происходит постоянное гашение максимума минимумом, в результате чего волна выравнивается в ноль.

Когерентность

Когерентные волны — волны, имеющие одинаковую фазу и постоянную разность фаз (как на картинках выше)

Условия max и min

Кроме перечисленных выше физических величин, важна разность хода.

Для указанных когерентных волн, разностью хода будет разность между отрезками S₁P и S₂P.

Как можно заметить на рисунке, разность хода между волнами равна длине одной волны — одна имеет три полных длины волны, а вторая — четыре. В точке Р данные волны складываются вместе, а так как мы знаем, что подобное сложение приводит к увеличению амплитуды, то говорят, что наблюдается интерференционный максимум.

Условие максимума: Разность хода волн равна целому числу волн.

Теперь же рассмотрим иную ситуацию сложения двух когерентных волн:

В данном случае фазы отличаются на одинаковое значение, волны находятся в противофазе.

В таком случае наблюдается интерференционный минимум.

Условие минимума: Разность хода равна некоторому количеству полуцелых длин волн.

Интерференция

В результате того, что в некоторых местах наложения волн наблюдается максимум, а в некоторых минимум, появляется интерференционная картина. Однако стоит заметить, что данное явление справедливо только для когерентных волн.

На рисунке изображена интерференция от двух когерентных источников. Как можно заметить на рисунке. Нет конкретного разделения черных и белых полос, существуют промежуточные значения, которые рассматриваются серым цветом. То же можно наблюдать и в результате двух малых источников света — на экране мы будем видеть плавные переходы от черного до белого цвета. Белый — максимум, черный — минимум.

Интерференция в тонких пленках

Все мы наблюдали ситуацию, когда свет, преломляясь на мыльном пузыре, приобретает радужную окраску. Все это происходит в результате интерференции.

Представим себе тонкую прозрачную среду, на которую попадает луч. Как мы знаем, он отражается от нее и преломляется. Как можно заметить, в результате данного процесса выходят два луча. А так как они выпущены от одного источника, то они интерферентны, но с разностью хода. В результате данной разницы хода, белый цвет будет разделяться на цвета радуги, и в зависимости от толщины пленки, выходить будет какой-то один.

Ту же ситуацию можно наблюдать и при соприкосновении стеклышка и линзы.

максимумы:

минимумы:

3.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

Дифракция света

Волны могут огибать препятствия, имеющиеся на пути.

Дифракция — это процесс, при котором волна меняет свою траекторию движения, в результате появившегося на пути препятствия.

Аналогичная картина возможна, когда широкая река перетекает в некоторую часть через узкое отверстие. Волны от отверстия начнут распространяться во всех направлениях.

В центре имеется самое яркое пятно — оно, обычно, находится напротив отверстия, а вокруг наблюдаем волны, образованные источником света в результате огибания препятствия.

Дифракционная решётка — приспособление, имеющее большое количество преград, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Получить её достаточно просто. Для этого необходимо взять тонкую ткань и взглянуть через нее на свет. Свет огибает небольшие преграды, и позволяют отчетливо наблюдать за происходящим.

Дифракционная решетка характеризуется шириной щелей, промежутков между ними, а также периодом решетки, равным сумме ширины щелей и промежутков:

Условие максимумов для дифракционной решетки:

Условие минимумом:

В данной формуле все величины Вам знакомы, кроме угла — это угол падения света.

Белый свет

До этого момента мы рассматривали, как ведет себя монохроматический свет. Но что же будет в случае, когда свет будет белым, то есть состоящий из всех цветов радуги? Данную картину мы наблюдаем с Вами постоянно, когда смотрим на каплю бензина, на компакт диск. В данном случае белый свет разделится на все цвета радуги.

Условие наблюдения главных максимумов при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ на решётку с периодом d:

3.6.12 Дисперсия света

Дисперсия — это процесс, при котором белый цвет разделяется в спектр, в случае специальных условий.

Источник

Слайд 1

Методические аспекты подготовки к ЕГЭ темы: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА Учитель МОУ СОШ №41 Гусева Наталия Павловна

Слайд 2

Интерференция — явление сложения волн по амплитудам векторов и ( но не по интенсивностям !)

Слайд 3

Две волны, накладываясь друг на друга в точке пространства, интерферируют , при условии когерентности (одинаковые длины волн и разность фаз const ). В результате интерференции эти волны могут 1.«Убить» друг друга ( темное пятно, волны столкнулись в противофазе, суммарная интенсивность I=0 ) 2.Усилить друг друга (очень яркое пятно т.к. интенсивность результата сложения двух волн больше суммы интенсивности каждой отдельной волны)

Слайд 4

Результат сложения двух волн зависит от расстояний d 1 и d 2 . Условия интерференционных максимума Условия интерференционных минимума

Слайд 5

Интерференция света в тонких плёнках

Слайд 6

Типы задач в КИМ ах ЕГЭ на интерференцию света: Примеры явления интерференции (пленки, просветление оптики) Все возможные варианты применения условий max и min интерференции

Слайд 14

Два точечных источника расположены в вакууме и испускают световые волны с частотой 5·10 14 Гц и одинаковыми начальными фазами. Разность расстояний от источников до некоторой точки равна 0,9 мкм. В этой точке наблюдается: Интерференционный максимум. 2 . Интерференционный минимум. 3 . Промежуточная между максимумом и минимумом интенсивность света. 4 . Мало информации для ответа. S 1 S 2 Δ d P

Слайд 15

Плоская монохроматическая волна с длиной волны 550 нм падает на непрозрачную пластину с двумя очень маленькими отверстиями перпендикулярно пластине. За пластиной расположен экран, на котором наблюдается интерференционная картина. В точке А (см. рисунок) разность хода лучей, прошедших отверстия, составляет нм . В точке наблюдается : Интерференционный максимум. 2 . Промежуточная между максимумом и минимумом интенсивность. 3. Интерференционный минимум. 4 . Среди приведенных ответов нет правильного.

Слайд 16

www.en.edu.ru physics.ru elementy.ru physoptirf.ru Видеолекция Пенкина Михаила Александровича преподавателя кафедры общей физики МФТИ, заведующего кафедры физики ЦОО Фоксфорд , Интернетресурсы:

Источник

В нашей традиционной рубрике «Физика для чайников» сегодня решение задач. Тема – интерференция света. Разберем несколько типовых задач и ответим на вопросы.

Хотите читать не только о скучных задачах, но и получать актуальные студенческие новости? Подпишитесь на наш телеграм! А за скидками на услуги и акциями для клиентов добро пожаловать на наш второй канал.

Интерференция света: решение задач

Чтобы решать задачи, сначала нужно изучить теорию. Также мы собрали вместе формулы, которые пригодятся для решения задач по интерференции света, и не только. А тем, кто еще не знает, как вообще подступиться к физическим задачам, рекомендуем почитать общую памятку. А теперь, примеры решения задач по интерференции.

Задача №1 на интерференцию света

Условие

Высота радиомаяка над уровнем моря H = 200 м, расстояние до корабля d = 5,5 км. Определить оптимальную высоту мачты корабля для приема сигналов с длиной волны равной 1,5 м.

Решение

В данном случае волна, исходящая от радиомаяка, интерферирует с волной, отражённой от поверхности воды. Условие m-го максимума:

ym=2m-1dλ4H

Для нахождения оптимальной высоты мачты примем m=1:

y=dλ4H=5500·1,54·200=10,3м

Ответ: 10,3 м.

Задача №2 на интерференцию света

Условие

Источник света S с длиной волны 400 нм создает в схеме Юнга два когерентных источника, помещенных в бензол (n = 1,5). В точку А на экране луч от первого источника дошел за t1 =2,0000*10-10 c, а от второго за t2 =2,0002*10-10 c. Определить разность фаз колебаний в точке А и порядок интерференции k.

Решение

Найдем расстояния l1, пройденное лучом:

l1=v·t1=cn·t1l1=3·1081,5·2,0000·10-10=4 см

Найдем расстояние l2:

l2=v·t2=cn·t2l2=3·1081.5·2,0002·10-10=4,0004 см

Таким образом, разность хода составляет:

∆х=0,0004 см=4·10-6 м

Найдем разность фаз:

∆φ=2π∆хλ∆φ=2π·4·10-64·10-7=62,8

Условие максимума для интерференции:

∆φ=±2πk2πk=62,8

В данной точке порядок интерференции k=10.

Ответ: ∆φ=62,8 ; k=10.

Задача №3 на интерференцию света

Условие

Найти расстояние от точки 0 на экране P в установке бипризмы Френеля до m-ой светлой полосы, если показатель преломления бипризмы n = 1,5, длина волны 500 нм, преломляющий угол альфа = 3 мин.26сек. (m = 6, а = 0,2 м, в = 1 м).

Решение

Условие максимума в данном случае:

∆=mλ

Из рисунка можно получить, что:

h=∆a+b2l=mλa+b2l

где 2l – расстояние между источниками, m-порядковый номер максимума.

Из рисунка:

2l=2a·sinφ=2aφ

Последнее предполоежение сделано вследстиве малости угла.

Тогда получаем:

h=mλa+b2aφ

Связь между преломляющим углом бипризмы Θ и φ определяется известной формулой:

n-1θ=φ

В итоге:

h=mλa+b2an-1θ

Подставляя численные значения получаем:

h=6·5·10-7·0,2+12·0,21,5-1·9,99·10-4=1,8·10-2 м

Ответ: 1,8 см.

Задача №4 на интерференцию света

Условие

На стеклянный клин нормально к поверхности падает пучок света (λ = 582 нм). Угол клина равен 20″. Какое число интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла равен 1,5.

Решение

Ширина интерференционных полос при интерференции на прозрачном клине равна:

B=λ2nα=585·10-9·3600·1802·1,5·20·3,14=2·10-3 м

Найдем число интерференционных полос, приходящихся на один сантиметр клина:

N=10-22·10-3=5 см-1

Ответ: 5 полос на сантиметр

Задача №5 на интерференцию света

Условие

Найти радиус кривизны стеклянной плоско-выпуклой линзы, примененной для получения колец Ньютона, если радиус третьего светлого кольца равен 1,4 мм; длина волны 589 нм. Кольца наблюдаются в отраженном свете.

Решение

В отраженном монохроматическом свете радиусы светлых колец равны:

r=2m+1Rλ2

Радиус кривизны линзы R найдем из этой формулы:

R=4r22m+1λ=4·1,4·10-322·3+1·589·10-9=1,9 м

Ответ: 1,9 м.

Нужно больше задач по оптике? У нас есть!

Вопросы на интерференцию света

Вопрос 1. Что такое интерференция?

Ответ. Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного ослабления и усиления колебаний в разных точках среды в следствии наложения когерентных волн.

Вопрос 2. Когда можно наблюдать интерференцию?

Ответ. Это явление наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся темных и светлых полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков.

Вопрос 3. Приведите примеры интерференции, с которыми мы часто сталкиваемся в жизни.

Ответ. Проявление интерференции света:

цвета масляных пятен и мыльных пузырей на асфальте;
окраска замерзающих оконных стекол;
цветные рисунки на крыльях некоторых жуков и бабочек.

Вопрос 4. Что влияет на интенсивность света в конкретной точке интерференционной картины?

Ответ. Интенсивность света в данной точке пространства определяется разностью фаз колебаний световых волн.

Вопрос 5. Проявлением какой природы света является интерференция: волновой или корпускулярной?

Ответ. Интерференция – проявление исключительно волновой природы.

Проблемы с решением задач? Обращайтесь в профессиональный сервис помощи учащимся в любое время суток!

Источник

1.

Подготовка к ЕГЭ
Интерференция

2.

Интерференция света
2
Интерференцией света называется явление наложения
когерентных световых волн, в результате которого в одних
местах пространства возникают максимумы, а в других –
минимумы интенсивности света
cohaereus –
взаимосвязанный
Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью
фаз называются когерентными

3.

Интерференция света
3
… Кто бы мог подумать, что свет
слагаясь со светом, может вызвать
мрак…
Араго
Результат наложения когерентных световых волн,
наблюдаемый на экране или фотопластинке в виде
регулярного чередования областей повышенной и
пониженной
интенсивности света, называется
интерференционной картиной

4.

4
Интерференция света
Условия максимума и минимума
Амплитуда колебаний среды в данной точке максимальна, если
разность хода ∆d двух волн, возбуждающих колебания в этой
точке, равна целому числу длин волн
d k (k 0,1,2,3…)
d (2k 1)
2
(k 0,1,2,3…)
Амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна, если
разность хода ∆d двух волн, возбуждающих колебания в этой
точке, равна нечетному числу полуволн

5.

5
Интерференция света
Два независимых источника естественного
света не являются когерентными!
l cT
м
l 3 10
10 8 с
с
l 3м
8
Атомы источников излучают свет независимо друг от друга
отдельными цугами синусоидальных волн, которые не
согласованы друг с другом!
Традиционными современными источниками
когерентного излучения являются лазеры!

6.

6
Интерференция света
…Надо свет от одного источника разделить
на два пучка и, заставив их пройти различные
пути, свести вместе…
Огюстен Френель
Зеркала
1
Призмы и
линзы
Экраны и
щели
2
Тонкие
пленки
Кольца
Ньютона
идея
Клин
идея
Юнга
Френеля
…Когерентные волны от одного источника
возникают при отражении света от передней
и задней поверхностей тонких пленок…
Томас Юнг

7.

7
Интерференция света
…Надо свет от одного источника разделить
на два пучка и, заставив их пройти различные
пути, свести вместе…
Огюстен Френель
3
1
2
4
5
Билинза Бийе
С помощью разделения пучка на две части получают два
мнимых источника света, дающих когерентные волны!

8.

Интерференция света
8
Опыт Юнга
В результате деления фронта волны световые
волны, идущие от щелей S1 и S2 (шириной около
1 мкм) оказывались когерентными, создавая на
экране устойчивую интерференционную картину
Вследствие интерференции происходит
перераспределение энергии в пространстве
Энергия концентрируется в максимумах за счет того, что
в минимумы не поступает совсем!

9.

Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Юнга
S2
d
S1
2
2 2
d
l2 l x
dl
2
х
2
d
d
2 2
l1 l x 2
d
l1
l
l2
о
А
х
d k
dl
х
d d (2k 1)
2
Расстояние между интерференционными полосами зависит от
длины волны λ, расстояния от мнимых источников до экрана l и
расстояния между мнимыми источниками d
9

10.

10
Интерференция света
Ключевая ситуация №2 В
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Когерентные источники монохроматического света, расстояние
между которыми 120 мкм, имеют вид узких щелей. Экран на котором
наблюдается интерференция света от этих источников, находится
на расстоянии 3,6 м. Расстояние между центрами соседних светлых
полос равно 14,4 мм. Найдите длину волны монохроматического света
Дано
х 14,4 10 3 м
d 1,2 10 4 м
l 3,6 м
?
Анализ
dl
k1 l
х
1 d
l
d x
d
x
480нм
d
l
х dl k 2 l
2 d
d
d k
х
dl
d d (2k 1)
2

11.

Интерференция света
11
Зеркала Френеля
Френель предложил в качестве двух
когерентных источников воспользоваться
двумя изображениями одного и того же
действительного источника света в двух
плоских зеркалах
Почему в центре интерференционной картины
всегда светлая полоса?

12.

12
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Френеля
2
2 2
d
l
l
x
2
2
2
d
2 2
l1 l x 2
dl d (a b)
х
d
d
S2
d
S1
d
l2
l1
l a b
о х
А

13.

Интерференция света
Расстояние между мнимыми источниками
а
а а
b
d
tg
2 2 2а
d 2а
d k
dl
d ( a b)
х
d
2а d (2k 1)
2
13

14.

14
Интерференция света
Ключевая ситуация №1
А
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми
изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние от них до
экрана равно 5 м. В жёлтом свете ширина интерференционных
полос равна 6 мм. Определите длину волны жёлтого света
Анализ
Дано
3
х 6 10 м
d 5 10 4 м
l 5м
?
dl
k1 l
x
1 d
l
d x
d
x
600нм
dl
k
l
d
l
x
2
2
d
d
d k
dl d (a b)
х
d
2а d (2k 1)
2

15.

Интерференция света
15
Бипризма Френеля
В качестве двух когерентных источников
используются два изображения одного и
того же действительного источника света
в результате преломления света в обеих
призмах
Бипризма Френеля состоит из двух одинаковых,
сложенных основаниями призм с малыми преломляющими
углами (порядка нескольких минут)

16.

16
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Френеля
S2
2
2 2
d
l2 l x
2
2
d
2 2
l
l
x
1
2
dl d (a b)
х
d
d
d
S1
d
l2
l1
d 2a n 1
l a b
о х
А
Что произойдет, если одну половину бипризмы
прикрыть непрозрачным экраном?

17.

Интерференция света
17
Зеркало Ллойда
В опыте, предложенном Хемфри
Ллойдом, когерентными источниками
служат сам источник и его мнимое
изображение
Когерентные источники S и S1
являются противофазными!
При отражении от зеркала возникает дополнительная
разность хода лучей λ/2, обусловленная изменением фазы
колебаний на π при отражении от более плотной среды

18.

18
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Ллойда
l2 2 l 2 x h 2
2
2
l1 l 2 x h
d 2h
l1
h
S1
d
l2
h
h
х
О
d k
dl
х
2h d (2k 1)
2

19.

19
Интерференция света
Ключевая ситуация №1 А
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Точечный источник монохроматического света находится на
расстоянии 1 мм от большого плоского зеркала и на расстоянии 4 м
от экрана, перпендикулярного зеркалу. Каково расстояние между
соседними максимумами освещенности. Длина волны света 600 нм
Дано
Анализ
6 10 7 м
dl
k1 l
x
1 d
l
2h
x
1,2 мм
2h
x dl k 2 l
2 d
2h
h 1 10 3 м
l 4м
х ?
d k
dl
х
2h d (2k 1)
2

20.

20
Интерференция света
…Когерентные волны от одного источника
возникают при отражении света от передней и
задней поверхностей тонких пленок(масляные
пленки и пленки жира на воде, крылья насекомых,
мыльные пузыри)…
2
Томас Юнг
1
И нефть, попав из бака в водоем,
Павлиний хвост внезапно распустила.
Она об органическом своем
Происхожденьи снова загрустила.
Л.Н. Мартынов
3
4

21.

21
Интерференция света
В веществе скорость распространения света, а
следовательно, и длина световой волны уменьшается
по сравнению с вакуумом в n раз
с
n
d
nd
d
0
n
Оптическая длина волны – характеризует число длин
волн, которые укладываются в данной среде на протяжении
геометрического пути волны

22.

Интерференция света
22
Кольца Ньютона — интерференционная картина,
возникающая при отражении света в тонкой воздушной
прослойке между плоской стеклянной пластиной и
плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны
Интерференционная картина имеет вид концентрических
колец, получивших название колец Ньютона

23.

23
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Ньютона
кольца в отраженном свете
r 2 R 2 R d
2
r2
2 Rd d
2R
nr 2
d 2dn d
2
R 2
d k
d 2k 1
rтк
2
nr 2
d
R
2
rск
к R
n
R 2k 1
2n

24.

24
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Ньютона
кольца в проходящем свете
r 2 R 2 R d
2
r2
2 Rd d
2R
nr 2
d 2dn d
2
R 2
d k
d 2k 1
nr 2
d
R
2
rск
к R
n
rтк
R 2k 1
2n
2

25.

Интерференция света
25
В интерференционной картине кольца Ньютона
радиусы колец растут пропорционально квадратному корню из
порядкового номера кольца,
радиусы колец одного и того же порядкового номера
увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к
красному
rск
к R
n
rтк
R 2k 1
2n

26.

26
Интерференция света
Ключевая ситуация №1
А
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Установка
для
получения
колец
Ньютона
освещается
монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, падающим по
нормали к поверхности пластины. Найдите толщину воздушного
зазора между линзой и стеклянной пластиной в том месте, где
наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете
Дано
Анализ
к 4
2dn
6 10 7 м
d ?
2
2k 1
2dn k d
2
k
1,2 мкм
2

27.

Интерференция света
27
Полосы равной толщины (интерференция в клине)
интерференционные полосы, наблюдаемые
при освещении тонких оптически
прозрачных слоев (плёнок) переменной
толщины пучком параллельных лучей
Каждая из таких полос возникает в результате отражения от
участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют
полосами равной толщины

28.

28
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в клине
(полосы равной толщины)
а
a
2n
d
2
d
n
(
2
k
1
)
1
1
2
2 2n( d d ) d
2
1
2n
2d n (2k 1)
2
2
2
2
d
a
const
2n
2 n
d atg a

29.

Интерференция света
29
Полосы равного наклона (интерференция
в тонких пленках)
Если пленка идеальна, однородна и плоскопараллельна,
то в зависимости от ее толщины, поверхность пленки
оказывается либо равномерно освещенной, либо
равномерно затемненной

30.

Интерференция света
30
Полосы равного наклона (интерференция
в тонких пленках)
Если толщина пленки неодинакова, то наблюдается
чередование светлых и темных полос, что позволяет
осуществлять контроль качества поверхности

31.

31
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в тонких пленках
в отраженном свете
d 2hn cos
d k max
d 2k 1
полосы равного наклона
2
2
2h n sin
min
2
2
2

32.

32
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в тонких пленках
в проходящем свете
d 2hn cos 2h n 2 sin 2
d k max
d 2k 1
полосы равного наклона
2
min

33.

33
Интерференция света
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Ключевая ситуация №2 В
На мыльную пленку с показателем преломления 1,33 падает белый
свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки
отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет. Длина волны
желтого света 600 нм
Дано
Анализ
n 1,33
d 2d n 2 sin 2
45
6 10 м
7
d ?
d k d
2
4 n sin
2
2
0,132 мкм

34.

34
Интерференция света
Просветление оптики
2dn
2dn
2
2
2
2k 1
d
2
4nпл
Уменьшение отражения света от поверхности линзы в
результате нанесения на нее специальной пленки
d
4nпл

35.

35
Интерференция света
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Ключевая ситуация №1 А
На поверхность стеклянной призмы нанесена тонкая пленка
толщиной d =112,5 нм с показателем преломления меньшим, чем
показатель преломления стекла. На пленку по нормали к ней падает
свет с длиной волны λ =630 нм. При каком значении показателя
преломления пленки она будет «просветляющей»
Дано
Анализ
d 112,5 10 7 м
2dn
6,3 10 7 м
n ?
2dn
2
2
2
2k 1
n
4d
2
1,4
d
4nпл

Источник