Интерференция теория егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Интерференция света.

Волновой цуг.
Зеркала Френеля.
Интерференция в тонких плёнках
Кольца Ньютона.
Просветление оптики.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: интерференция света.

В предыдущей теме Интерференция волн мы разобрались с интерференцией волн, излучённых двумя одинаковыми когерентными точечными источниками. Теперь давайте включим электрическую лампочку, а затем — такую же вторую рядом с ней. Как вы хорошо знаете по опыту, освещённость окружающего пространства равномерно возрастёт, и никакой интерференционной картины вокруг лампочек не возникнет. Почему же?

Оказывается, что две лампочки, пусть и совершенно одинаковые, всегда будут некогерентными источниками света. А вот чтобы понять, почему лампочки некогерентны, надо немного поговорить об излучении света атомами.

к оглавлению ▴

Волновой цуг.

Откуда вообще берётся свет? Видимый свет излучается атомами различных тел. Механизм излучения света относится квантовой физике, но для понимания оптических интерференционных явлений знать хотя бы в общих чертах, как атомы излучают свет, надо обязательно. Поэтому обсудим вкратце этот вопрос.

Обычным состоянием атома, в котором он может пребывать неограниченно долго, является основное, или невозбуждённое состояние. Когда атом находится в основном состоянии, электроны, окружающие ядро атома, максимально заполняют ближайшие к ядру орбиты. Потенциальная энергия взаимодействия электронов с ядром принимает своё минимальное значение, и говорят, соответственно, что
в основном состоянии атом обладает наименьшей энергией.

Но атом обладает способностью поглощать энергию. Под действием внешних факторов — например, в результате соударений с другими атомами или поглощения света — атом может перейти в возбуждённое состояние. Это значит, что какой-либо электрон покидает «насиженное место» на своей основной орбите и переходит на орбиту, расположенную дальше от ядра. Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром при этом возрастает; соответственно, в возбуждённом состоянии энергия атома больше, чем в основном. Величина Delta W , на которую энергия возбуждённого состояния превышает энергию основного состояния, в точности равна энергии, поглощённой атомом.

Опыт показывает, однако, что в возбуждённом состоянии атом долго не пробудет и в итоге вернётся в основное состояние. В процессе этого перехода энергия атома уменьшится и снова примет своё минимально возможное значение. Куда же при этом денется энергия — Delta W ?

Атом вернёт поглощённую энергию Delta W в виде излучения. В результате перехода из возбуждённого состояния в основное атом излучает электромагнитный импульс — так называемый волновой цуг (рис. 1).

Рис. 1. Излучение атомом волнового цуга

Длительность цуга tau порядка $10^{-8} c$ ; соответственно, длина цуга м. Частота цуга может находиться в видимом диапазоне, и тогда цуг будет регистрироваться человеческим глазом.

Итак, свет — это поток цугов, излучённых атомами. Так, атомы спирали лампочки при прохождения электрического тока совершают интенсивное тепловое движение и сталкиваются друг с другом, переходя в возбуждённое состояние; затем, возвращаясь в основное состояние,они испускают цуги видимого света. Вот почему лампочка горит!

Ну а теперь самое главное. Из возбуждённого состояния в основное атом переходит в случайный, непредсказуемый момент времени. Это означает, что моменты испускания цугов различными атомами никак не согласованы между собой!

Цуги, образующие свет, даже если и обладают одной частотой, имеют совершенно произвольные начальные фазы и потому являются некогерентными. Вот почему от двух одинаковых лампочек не получается устойчивой интерференционной картины: излучаемые ими пучки света состоят из некогерентных цугов и не могут интерферировать друг с другом.

Как же тогда быть? Можно ли вообще наблюдать интерференцию света? Оказывается, можно! Замечательная идея, позволяющая «обхитрить» некогерентные цуги и добиться необходимой когерентности, состоит в том, чтобы использовать изображения одного и того же источника. Они-то будут когерентными! Давайте посмотрим, как работает эта идея, на примере одного из первых классических интерференционных опытов — зеркал Френеля.

к оглавлению ▴

Зеркала Френеля.

На рис. 2 изображена схема этого эксперимента. Два плоских зеркала и образуют почти развёрнутый угол и создают два близко расположенных изображения $S_{1}$ и $S_{2}$ точечного источника света . Вдали расположен экран; ширма закрывает экран от прямых лучей источника. На экран, таким образом, попадают лишь лучи, отражённые от зеркал.

Рис. 2. Интерференционный опыт с зеркалами Френеля

Световые лучи, как всегда, изображены зелёным цветом. Направления лучей мы уже не указываем, чтобы не загромождать рисунок. К тому же, у вас позади геометрическая оптика, так что вы легко поймёте ход лучей и без указания их направления

Лучи, отражённые зеркалом , образуют пучок MAOE , который как бы исходит из мнимого изображения $S_{1}$ источника . Аналогично, лучи, отражённые зеркалом , образуют пучок FOBN , как бы исходящий из мнимого изображения $S_{2}$ .

Эти пучки оказываются когерентными, поскольку когерентны мнимые источники $S_{1}$ и $S_{2}$ . Действительно, эти источники суть изображения одного и того же источника , поэтому их частоты совпадают и сдвиг фаз между ними равен нулю. Следовательно, в области MCODN , где перекрываются пучки, можно наблюдать устойчивую интерференционную картину! Фактически, в каждой точке данной области в каждый момент времени накладывается сам на себя один и тот же цуг — с одним и тем же, фиксированным для данной точки сдвигом фаз, определяемым разностью хода от источников $S_{1}$ и $S_{2}$ .

Теперь мы видим, что данная ситуация совершенно аналогична задаче об интерференции волн двух когерентных точечных источников, разобранной в конце предыдущего листка. В частности, ширина интерференционных полос, наблюдаемых в опыте с зеркалами Френеля, равна , где $a=S_{1}S_{2}$ и — расстояние от прямой $S_{1}S_{2}$ до экрана. Величины и несложно найти геометрически.

к оглавлению ▴

Интерференция в тонких плёнках

Глядя на переливающийся различными цветами мыльный пузырь, на радужные отблески масляных или бензиновых пятен на поверхности воды, вы, оказывается, наблюдаете не что иное, как интерференцию света!

Давайте посмотрим на рис. 3. На поверхность тонкой прозрачной плёнки падает световой луч .

Рис. 3. Интерференция в тонкой плёнке

Падающий луч расщепляется на два луча: отражённый луч и преломлённый луч . После вторичного отражения и преломления из плёнки выходит второй луч , параллельный отражённому лучу.

Оба луча фокусируются собирающей линзой в точке . Это может быть самая обычная линза (при наблюдении интерференционной картины на экране) или оптическая система нормального глаза (при непосредственном разглядывании).

Обе волны и , будучи частями одной и той же волны , являются когерентными. Действительно, в точке сходятся две копии одного цуга с некоторым фиксированным сдвигом фаз между собой; этот сдвиг фаз обеспечивается разностью хода между волнами и OBCF . Поэтому волны и интерферируют друг с другом, давая картину чередующихся максимумов и минимумов в окружающем пространстве.

Предположим, что плёнка освещается белым светом. Как вы знаете, белый свет является смесью волн с различными частотами; эти частоты отвечают цветам от красного до фиолетового. Пусть, например, разность хода между волнами и OBCF равна целому числу длин волн красного света. Тогда красная составляющая белого света усилит сама себя, и отражённый плёнкой свет нам будет казаться красным.

При небольшом изменении угла падения (или толщины плёнки) изменится и разность хода. Поэтому, если поверхность плёнки является неровной (или если мы посмотрим чуть с другого направления), то новая разность хода может стать равна целому числу длин волн, например, зелёного света. Теперь произойдёт усиление зелёной составляющей белого света, и отражённый от плёнки свет мы увидим зелёным.

Всё это мы наблюдаем, рассматривая мыльный пузырь. Перемещение его поверхности приводит к постоянному изменению разности хода для данного ракурса. Происходит усиление то одного цвета, то другого, и в результате пузырь переливается цветами радуги.

к оглавлению ▴

Кольца Ньютона.

Возьмём плоско-выпуклую линзу с достаточно большим радиусом сферической поверхности и положим её выпуклостью вниз на стеклянную пластину. Если глядеть сверху, то сквозь линзу можно увидеть интерференционную картину в виде концентрических колец (рис. 4)

Рис. 4. Кольца Ньютона в красном свете

Это кольца Ньютона; они изучались Ньютоном при освещении как белым, так и монохроматическим светом. Происхождение колец Ньютона вполне аналогично интерференции в тонких плёнках (рис. 5).

Рис. 5. Происхождение колец Ньютона

Падающий луч расщепляется на два луча 1 и 2, отражённых соответственно от сферической поверхности линзы и от пластины; между этими лучами возникает разность хода, и они интерферируют между собой. Все три луча, изображённые на рисунке, в реальности почти сливаются друг с другом из-за малой кривизны поверхности линзы.

Вычислим радиусы светлых колец Ньютона. Пусть точка падения луча на сферическую поверхность находится на расстоянии y от пластины (рис. 6).

Рис. 6. К расчёту радиусов колец

Пусть — радиус кривизны сферической поверхности линзы, — расстояние от точки
падения до оси симметрии линзы. Имеем:

$r^{2}=R^{2}-(R-y)^{2}=2Ry-y^{2}$ .

Поскольку воздушная прослойка очень тонка ( yll R ), величиной $y^{2}$ можно пренебречь по сравнению с 2Ry :

$r^{2}=2Ry$ .

Отсюда

$y=frac{displaystyle r^{displaystyle 2}}{displaystyle 2R}$ .

Как видно из рис. 5, путь второго луча превышает путь первого луча примерно на 2y. Однако разность хода будет больше, чем 2y, поскольку вмешивается один важный эффект.

На рис. 7 слева показано отражение на границе воздух-стекло. Обратите внимание: фаза отражённой волны отличается на от фазы падающей волны. Оказывается, это общий факт:при отражении от оптически более плотной среды (то есть от среды с большим показателем преломления) происходит изменение фазы колебаний на , что равносильно сдвигу отражённой волны относительно падающей на половину длины волны.

Рис. 7. Отражение со сдвигом на полволны и без него

Справа на рис. 7 показано отражение на границе стекло-воздух. Изменения фазы нет! И это общий факт:при отражении от оптически менее плотной среды фазы отражённой и падающей волн совпадают.

Возвращаясь теперь к рис. 5 и 6, мы видим, что луч 2 не только проходит дополнительный путь 2y, но и сдвигается на полволны при отражении на границе воздух-пластина. Луч 1 не испытывает такого сдвига, поскольку отражается на границе линза-воздух. Поэтому разность хода d между лучами 1 и 2 оказывается больше, чем 2y, на половину длины волны:

$d=2y+frac{displaystyle lambda }{displaystyle d}=frac{displaystyle r^{2}}{displaystyle R}+frac{displaystyle lambda }{displaystyle 2}$ .

Светлые кольца будут в местах интерференционных максимумов, когда разность хода равна целому числу длин волн. Имеем:

$frac{displaystyle r^{2}}{displaystyle R}+frac{displaystyle lambda }{displaystyle 2}=n lambda (n=1,2,3,...)$ .

Отсюда получаем радиусы светлых колец:

$displaystyle r_{displaystyle n}=sqrt{(displaystyle n-frac{displaystyle 1}{displaystyle 2})lambda R} (n=1,2,3,...)$ .

Как видим, радиус растёт с увеличением номера кольца. Кроме того, радиус кольца с заданным порядковым номером возрастает при переходе от фиолетового цвета к красному (поскольку увеличивается длина волны).

Радиусы тёмных колец вычисляются аналогично — надо только разность хода d приравнять к нечётному числу длин полуволн. Проделайте это самостоятельно и получите выражение:

$displaystyle r_{displaystyle n}=sqrt{nlambda R} (n=1,2,3,...)$ .

Радиусы тёмных колец увеличиваются пропорционально квадратному корню из номера кольца. Тёмное кольцо в центре картины — это интерференционный минимум, который возникает из-за полуволнового сдвига второго луча при отражении от стеклянной пластины. Здесь y= 0, и поэтому разность хода равна

к оглавлению ▴

Просветление оптики.

Пожалуй, самым широким на сегодняшний день применением интерференции света служит просветление оптики. Расскажем вкратце, что это такое.

Свет, падающий на линзу, частично отражается назад; доля отражённого света обычно составляет несколько процентов. Объективы современной оптической техники представляют собой системы линз (числом до нескольких десятков). В результате отражений на поверхности каждой линзы происходит значительное ослабление света: в сумме на отражениях может теряться до 90% световой энергии. Освещённость изображений предметов, даваемых такой оптической системой, будет чрезвычайно низкой.

Как уменьшить потери на отражение? Для этого на поверхность линзы наносят интерференционное покрытие в виде тонкой плёнки (рис. 8).

Рис. 8. Просветление оптики

Толщина покрытия подбирается так, чтобы отражённые волны 1 и 2 были сдвинуты на полволны и, интерферируя, погасили друг друга. Тогда не будет потерь на отражение, и вся световая энергия пройдёт через линзу. Изображение получится более ярким — оптика «просветляется».

Толщина интерференционного покрытия зависит, разумеется, от длины волны, и добиться полного гашения отражённых волн во всём видимом диапазоне не получается. Покрытие обычно подбирается так, чтобы при отражении гасилась средняя, жёлто-зелёная часть видимого спектра (в которой лежит максимум интенсивности солнечного излучения). Поэтому в отражённых лучах доминируют крайние части спектра — красная и фиолетовая; их смесью, например, является хорошо известный вам сиреневый отблеск объектива фотоаппарата.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Интерференция света.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

3.6.10 Интерференция света. Когерентные источники. Условия наблюдения максимумов и минимумов в интерференционной картине от двух синфазных когерентных источников

Взаимодействие световых волн

Для упрощения рассмотрения процессов взаимодействия нескольких световых волн, рассмотрим две волны. Рассматриваемые нами процессы могут происходить с любыми существующими волнами (светом, электромагнитными, механическими и др.).

Все превращения, которые происходят в результате наложения волн, наблюдаются в результате сложения их характеристик (амплитуды, фазы и др.).

Если накладываются две волны с одинаковыми фазами, то они соединяются в одну, с большей амплитудой.

Если же волны приходят в противофазе, то происходит постоянное гашение максимума минимумом, в результате чего волна выравнивается в ноль.

Когерентность

Когерентные волны — волны, имеющие одинаковую фазу и постоянную разность фаз (как на картинках выше)

Условия max и min

Кроме перечисленных выше физических величин, важна разность хода.

Для указанных когерентных волн, разностью хода будет разность между отрезками S₁P и S₂P.

Как можно заметить на рисунке, разность хода между волнами равна длине одной волны — одна имеет три полных длины волны, а вторая — четыре. В точке Р данные волны складываются вместе, а так как мы знаем, что подобное сложение приводит к увеличению амплитуды, то говорят, что наблюдается интерференционный максимум.

Условие максимума: Разность хода волн равна целому числу волн.

Теперь же рассмотрим иную ситуацию сложения двух когерентных волн:

В данном случае фазы отличаются на одинаковое значение, волны находятся в противофазе.

В таком случае наблюдается интерференционный минимум.

Условие минимума: Разность хода равна некоторому количеству полуцелых длин волн.

Интерференция

В результате того, что в некоторых местах наложения волн наблюдается максимум, а в некоторых минимум, появляется интерференционная картина. Однако стоит заметить, что данное явление справедливо только для когерентных волн.

На рисунке изображена интерференция от двух когерентных источников. Как можно заметить на рисунке. Нет конкретного разделения черных и белых полос, существуют промежуточные значения, которые рассматриваются серым цветом. То же можно наблюдать и в результате двух малых источников света — на экране мы будем видеть плавные переходы от черного до белого цвета. Белый — максимум, черный — минимум.

Интерференция в тонких пленках

Все мы наблюдали ситуацию, когда свет, преломляясь на мыльном пузыре, приобретает радужную окраску. Все это происходит в результате интерференции.

Представим себе тонкую прозрачную среду, на которую попадает луч. Как мы знаем, он отражается от нее и преломляется. Как можно заметить, в результате данного процесса выходят два луча. А так как они выпущены от одного источника, то они интерферентны, но с разностью хода. В результате данной разницы хода, белый цвет будет разделяться на цвета радуги, и в зависимости от толщины пленки, выходить будет какой-то один.

Ту же ситуацию можно наблюдать и при соприкосновении стеклышка и линзы.

максимумы:

минимумы:

3.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

Дифракция света

Волны могут огибать препятствия, имеющиеся на пути.

Дифракция — это процесс, при котором волна меняет свою траекторию движения, в результате появившегося на пути препятствия.

Аналогичная картина возможна, когда широкая река перетекает в некоторую часть через узкое отверстие. Волны от отверстия начнут распространяться во всех направлениях.

В центре имеется самое яркое пятно — оно, обычно, находится напротив отверстия, а вокруг наблюдаем волны, образованные источником света в результате огибания препятствия.

Дифракционная решётка — приспособление, имеющее большое количество преград, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Получить её достаточно просто. Для этого необходимо взять тонкую ткань и взглянуть через нее на свет. Свет огибает небольшие преграды, и позволяют отчетливо наблюдать за происходящим.

Дифракционная решетка характеризуется шириной щелей, промежутков между ними, а также периодом решетки, равным сумме ширины щелей и промежутков:

Условие максимумов для дифракционной решетки:

Условие минимумом:

В данной формуле все величины Вам знакомы, кроме угла — это угол падения света.

Белый свет

До этого момента мы рассматривали, как ведет себя монохроматический свет. Но что же будет в случае, когда свет будет белым, то есть состоящий из всех цветов радуги? Данную картину мы наблюдаем с Вами постоянно, когда смотрим на каплю бензина, на компакт диск. В данном случае белый свет разделится на все цвета радуги.

Условие наблюдения главных максимумов при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ на решётку с периодом d:

3.6.12 Дисперсия света

Дисперсия — это процесс, при котором белый цвет разделяется в спектр, в случае специальных условий.

Источник

Для всех волн характерны явления интерференции и дифракции. Если свет — это волна, то для него также должны быть присущи эти явления. Так рассуждали ученые, которые считали, что свет имеет волновую природу. Первым привел экспериментальные доказательства интерференции и дифракции света Томас Юнг в 1801 году.

Это интересно! Явление интерференции света было описано и объяснено в 1801 году, но само понятие «интерференция света» было введено немного позже — в 1803 году.

Интерференция механических волн

Чтобы лучше понять явление интерференции, сначала объясним его на примере механических волн, за которыми удобней наблюдать. Часто случается, что в среде одновременно распространяется несколько различных волн. К примеру, когда в комнате может одновременно находиться несколько источников звука. Что же происходит, когда волны пересекают друг друга? Объясним это на примере волн, образуемых на поверхности воды.

Если бросить в воду два камешка, образуются две круговые волны. Если наблюдать за их распространением, мы увидим, что каждая волна проходит сквозь другую. Причем она ведет себя так, как будто другой волны не существовало. Точно так же любое количество звуковых волн может одновременно распространяться в воздухе. И они не будут друг другу мешать. Множество музыкальных инструментов в оркестре или голосов в хоре создает звуковые волны, которые улавливаются нами одновременно. При этом звуки не сливаются в шум: наши органы слуха способны легко отличить один звук от другого.

Теперь рассмотрим более подробно процесс, когда волны накладываются одна на другую. Для этого будем наблюдать волны на поверхности воды от двух брошенных в воду камней. При этом мы заметим, что некоторые участки поверхности не возмущены, в других же местах возмущение усилилось. Если два гребня двух волн встречаются в одном месте, то в этом месте возмущение поверхности воды становится более сильным. Если же гребень одной волны встречается с впадиной другой, то поверхность воды в этом месте остается спокойной. Получается, что в каждой точке среды колебания, вызванные двумя волнами, складываются. Результирующее смещение любой частицы среды представляет собой алгебраическую сумму смещений, которые происходили бы при распространении одной из волн в отсутствие другой.

Интерференция — сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний частиц среды.

Чтобы выяснить, при каких условиях наблюдается интерференция волн, одновременно возбудим две круговые волны в ванночке с помощью двух шариков, прикрепленных к стержням, колеблющимся по гармоническому закону.

Теперь представим явление интерференции схематически. В любой точке М на поверхности воды будут складываться колебания, вызванные двумя волнами от источников O₁ и O₂ (см. рисунок ниже). Амплитуды колебаний, вызванных в точке М обеими волнами, будут различаться, если волны проходят различные пути d₁ и d₂. Но если расстояние l между источниками много меньше этих путей, то обе амплитуды можно считать приближенно одинаковыми.

Результат сложения волн, приходящих в точку М зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния d₁ и d₂, волны имеют разность хода, определяемую формулой:

Δd = d2 − d1

Когда разность хода равна длине волны λ, то вторая волна запаздывает по сравнению с первой на один период. Так как за период волна проходит путь, равный ее длине волны, то в точке встречи двух волн фазы совпадают. Если в этой точке волны имеют гребни, то совпадают гребни, если впадины — совпадают впадины.

Условие минимумов и максимумов

Когда гребни волн на поверхности волны складываются в одной точке, их амплитуда резко возрастает. В этом случае говорят, что в этой точке образуется интерференционный максимум. Когда впадины волн на поверхности волны складываются в одной точке, их амплитуда резко уменьшается. В этом случае говорят, что в этой точке образуется интерференционный минимум. Интерференционные минимумы и максимумы образуются при соблюдении определенных условий.

Если разность хода волн равна нечетному числу полуволн, то в точке наложения этих волн образуется интерференционный минимум. Амплитуда колебаний в данной точке минимальна.

Δd=(2k+1)λ2

k = 0, 1, 2, … .

Если разность хода волн равна целому числу волн, то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум. Амплитуда колебаний в данной точке максимальна.

Δd=kλ

Если разность хода ∆d принимает промежуточное значение между λ и λ/2, амплитуда результирующих колебаний принимает некоторое промежуточное значение между удвоенной амплитудой и нулем. Но важной примечательностью является то, что амплитуда колебаний в любой точке с течением времени не меняется. Поэтому на поверхности воды возникает определенное, постоянное во времени распределение амплитуд колебаний, которое называют интерференционной картиной.

Для формирования устойчивой интерференционной картины важно, чтобы источники волн имели одинаковую частоту, и разность фаз их колебаний не менялась с течением времени. Такие источники волн называют когерентными.

Когерентные волны — это волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости.

Только когерентные волны при сложении формируют устойчивую интерференционную картину. Если же источники волн некогерентные, то в любой точке среды разность фаз колебаний, возбуждаемых двумя волнами, будет с течением времени изменяться. Поэтому амплитуда результирующих колебаний также будет непрерывно изменяться. В результате максимумы и минимумы в пространстве будут иметь неопределенное положение. Поэтому интерференционная картина получается размытой.

Распределение энергии при интерференции

Любая волна переносит энергию без переноса вещества. Но что же с этой энергией происходит при интерференции волн? Если волны встречаются друг с другом, энергия никуда не исчезает и не превращается в другие формы энергии. Она лишь перераспределяется таким образом, что в минимумах он не поступает совсем, поскольку концентрируется в максимумах.

Интерференция света

Ели свет — это поток волн, то должно наблюдаться явление интерференции. Однако получить интерференционную картину, при которой чередуются минимумы и максимумы с помощью двух независимых источников света (к примеру, двух ламп), невозможно. Включение второй лампы лишь увеличивает освещенность поверхности, но не создает картины из минимумов и максимумов. Это объясняется несогласованностью волн друг с другом. Для получения же устойчивой интерференционной картины нужны согласованные, то есть когерентные световые волны. Они должны иметь одинаковые длины волн и постоянную во времени разность фаз в любой точке пространства.

Однако наблюдать интерференцию света все же можно. Вы ее наблюдали, когда пускали мыльные пузыри или рассматривали пленку нефти на поверхности воды.

Томас Юнг — первый из ученых, который предложил объяснить изменение цветов тонких пленок сложением волн. Согласно его предположению, одна волна отражается от наружной поверхности плёнки, а другая — от внутренней. При этом возникает явление, называемой интерференцией световых волн.

Усиление света происходит в том случае, если преломлённая волна запаздывает по сравнению с отражённой волной на целое число длин волн. Здесь действует условие максимумов, о котором мы говорили выше:

Δd=kλ

Если вторая волна запаздывает по сравнению с первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света. Здесь действует условие минимумов, о котором мы также уже говорили:

Δd=(2k+1)λ2

Четкая интерференционная картина получается потому, что волны, отраженные от внутренней и внешней оболочки тонкой пленки, являются когерентными. Когерентность этих волн объясняется тем, что они являются частями одного и того же светового луча.

Юнг сделал вывод, что многообразие цветов на мыльной пленке связано с разницей в длине волны. Если плёнка имеет неоднородную толщину, то при освещении её белым светом появляются различные цвета.

Простую интерференционную картину также можно получить, если положить на стеклянную поверхность плоско-выпуклую линзу, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Интерференционная картина, полученная таким способом, носит название колец Ньютона.

Исаак Ньютон исследовал интерференционную картину, получаемую в тонкой прослойке воздуха между стеклом и линзой, не только в белом свете, но и при освещении линзы монохроматическими лучами. Так он установил, что радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к красному. Так, красные кольца имеют максимальный радиус. Расстояние между соседними кольцами уменьшаются с увеличением их радиусов.

Ньютону удалось получить кольца, но их появление он объяснить не смог. Но это удалось сделать Юнгу. Проведенный им опыт показал, что волна определённой длины падает на плосковыпуклую линзу почти перпендикулярно. Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе сред стекло-воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе сред воздуха- стекло.

Если вторая волна запаздывает по сравнению с первой на целое число длин волн, то при сложении волны усиливают друг друга. Если вторая волна запаздывает по сравнению с первой на нечётное число полуволн, то колебания в точке сложения будут совпадать в противоположных фазах. При этом волны погасят друг друга.

В результате проделанного эксперимента Юнг смог получить картину, которая состоит из чередующихся параллельных полос (темных и светлых)

Интерференция света – это явление сложения двух и более когерентных волн, приводящее к образованию в пространстве устойчивой картины чередующегося максимумом и минимумом интенсивности.

Это интересно! Измеряя радиусы колец Ньютона, можно вычислить длины волн. В ходе измерений было установлено, что для красного света λ_кр= 8∙10^–7м, а для фиолетового — λ_a= 4∙ 10^–7м.

Пример №1. Будет ли наблюдаться интерференционная картина при освещении мыльной пленки монохроматическим светом? Какой она будет?

Поскольку источник света один и тот же, то отраженные от обеих поверхностей мыльной пленки волны будут когерентными. Поэтому интерференционная картина наблюдаться будет. Она примет вид чередующихся цветных и темных полос. Цвет полос определяется цветом световой волны, который зависит от ее длины волны.

Задание EF17533

На поверхность тонкой прозрачной плёнки падает по нормали пучок белого света. В отражённом свете плёнка окрашена в зелёный цвет. При использовании плёнки такой же толщины, но с несколько меньшим показателем преломления, её окраска будет

Ответ:

а) только зелёной

б) находиться ближе к красной области спектра

в) находиться ближе к синей области спектра

г) только полностью чёрной

Алгоритм решения

1.Описать наблюдаемое явление.

2.Записать условие наблюдения интерференционного максимума.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Установить, в какой цвет будет окрашена пленка.

Решение

При освещении тонкой плёнки можно наблюдать интерференцию световых волн, отражённых от передней и задней поверхностей плёнки. Условием интерференционного максимума для излучения с длиной волны λ является:

kλ=2dn+Δ

Δ — либо 0, либо λ2 (это зависит от соотношения показателей преломления на границе двуз сред). Тогда при малом изменении значения показателя преломления в меньшую сторону и сохранении порядка k (как в нашем случае и есть), длина волны света будет уменьшаться. Это значит, что из зеленой части спектра она сдвинется в синюю часть.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17707

На две щели в экране слева падает плоская монохроматическая световая волна перпендикулярно экрану. Длина световой волны λ. Свет от щелей S1 и S2, которые можно считать когерентными синфазными источниками, достигает экрана Э. На нём наблюдается интерференционная картина. Тёмная полоса в точке А наблюдается, если

Ответ:

а) S₂А – S₁А = 2k⋅λ/2, где k– любое целое число

б) S₂А – S₁А = (2k + 1) ⋅λ/2, где k– любое целое число

в) S₂А – S₁А = λ/3k, где k– любое целое число

г) S₂А – S₁А = λ/(2k+1), где k– любое целое число

Алгоритм решения

1.Записать условие наблюдения интерференционного минимума.

2.Выбрать выражение, удовлетворяющее этому условию.

Решение

В точке А будет наблюдаться темное пятно, если волны, достигающие этой точки, будут гасить друг друга. Это возможно при соблюдении условия минимума:

Δd=(2k+1)λ2

Разность хода в данном случае равна:

Δd=S2A−S1A

Следовательно:

S2A−S1A=(2k+1)λ2

где k — целое число.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17972

Точечные источники света S1 и S2 находятся близко друг от друга и создают на удалённом экране Э устойчивую интерференционную картину (см. рисунок). Это возможно, если S1 и S2 – малые отверстия в непрозрачном экране, освещённые

Ответ:

а) каждое своей лампочкой накаливания

б) каждое своей горящей свечой

в) одно зелёным лазером, другое красным

г) светом одной лампочки накаливания

Алгоритм решения

Записать условие наблюдения интерференционной картины.
Проанализировать источники и выбрать подходящий под условие.

Решение

Четкая интерференционная картина наблюдается только при освещении щелей когерентными лучами света, имеющими постоянную разность фаз. Когерентные — значит волнами одной частоты. Поэтому лазер зеленый и красный сразу не подходят — они имеют разные частоты.

Одна и та же частота и постоянная разность фаз будет только при условии, что щели освещаются одним источником света. В данном случае — одной и той же лампой накаливания.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алиса Никитина | Просмотров: 4k

Источник

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрывания пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.

Первый эксперимент по наблюдению интерференции света в лабораторных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны (рис. 3.7.1). Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона (рис. 3.7.2).

Наблюдение колец Ньютона. Интерференция возникает при сложении волн, отразившихся от двух сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 – направления распространения волн; h – толщина воздушного зазора

Кольца Ньютона в зеленом и красном свете

Ньютон не смог с точки зрения корпускулярной теории объяснить, почему возникают кольца, однако он понимал, что это связано с какой-то периодичностью световых процессов.

Первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S₁ и S₂ (рис. 3.7.3). Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S₁ и S₂, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Схема интерференционного опыта Юнга

Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели S₁ и S₂, которые в соответствии с принципом Гюйгенса можно рассматривать как источники вторичных волн, освещались светом одного источника S. При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S₁ и S₂, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r₁ и r₂. Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников S₁ и S₂ в точке P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S₁ и S₂ распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции.

Монохроматическая (или синусоидальная) волна, распространяющаяся в направлении радиус-вектора , записывается в виде

где a – амплитуда волны, k = 2π / λ – волновое число, λ – длина волны, ω = 2πν – круговая частота. В оптических задачах под E следует понимать модуль вектора напряженности электрического поля волны. При сложении двух волн в точке P результирующее колебание также происходит на частоте ω и имеет некоторую амплитуду A и фазу φ:

E = a₁ · cos (ωt – kr₁) + a₂ · cos (ωt – kr₂) = A · cos (ωt – φ).

Приборов, которые способны были бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне, не существует; наблюдаемой величиной является поток энергии, который прямо пропорционален квадрату амплитуды электрического поля волны. Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью: I = A².

Несложные тригонометрические преобразования приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:

где Δ = r₂ – r₁ – так называемая разность хода.

Из этого выражения следует, что интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). При этомI_max = (a₁ + a₂)² > I₁ + I₂. Интерференционный минимум (темная полоса) достигается при Δ = mλ + λ / 2. Минимальное значение интенсивности I_min = (a₁ – a₂)² < I₁ + I₂. На рис. 3.7.4 показано распределение интенсивности света в интерференционной картине в зависимости от разности хода Δ.

Распределение интенсивности в интерференционной картине. Целое число m – порядок интерференционного максимума

В частности, если I₁ = I₂ = I₀, т. е. интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы, выражение (*) приобретает вид:

В этом случае I_max = 4I₀, I_min = 0.

Формулы (*) и (**) являются универсальными. Они применимы к любой интерференционной схеме, в которой происходит сложение двух монохроматических волн одной и той же частоты.

Если в схеме Юнга через y обозначить смещение точки наблюдения от плоскости симметрии, то для случая, когда d << L и y << L (в оптических экспериментах эти условия обычно выполняются), можно приближенно получить:

При смещении вдоль координатной оси y на расстояние, равное ширине интерференционной полосы Δl, т. е. при смещении из одного интерференционного максимума в соседний, разность хода Δ изменяется на одну длину волны λ. Следовательно,

где ψ – угол схождения «лучей» в точке наблюдения P. Выполним количественную оценку. Допустим, что расстояние d между щелями S₁ и S₂ равно 1 мм, а расстояние от щелей до экрана Э составляет L = 1 м, тогда ψ = d / L = 0,001 рад. Для зеленого света (λ = 500 нм) получим Δl = λ / ψ = 5 · 10⁵ нм = 0,5 мм. Для красного света(λ = 600 нм) Δl = 0,6 мм. Таким путем Юнг впервые измерил длины световых волн, хотя точность этих измерений была невелика.

Следует подчеркнуть, что в волновой оптике, в отличие от геометрической оптики, понятие луча света утрачивает физический смысл. Термин «луч» употребляется здесь для краткости для обозначения направления распространения волны. В дальнейшем этот термин будет употребляться без кавычек.

В эксперименте Ньютона (рис. 3.7.1) при нормальном падении волны на плоскую поверхность линзы разность хода приблизительно равна удвоенной толщине 2h воздушного промежутка между линзой и плоскостью. Для случая, когда радиус кривизны R линзы велик по сравнению с h, можно приближенно получить:

где r – смещение от оси симметрии. При написании выражения для разности хода следует также учесть, что волны 1 и 2 отражаются при разных условиях. Первая волна отражается от границы стекло–воздух, а вторая – от границы воздух–стекло. Во втором случае происходит изменение фазы колебаний отраженной волны на π, что эквивалентно увеличению разности хода на λ / 2. Поэтому

При r = 0, то есть в центре (точка соприкосновения) Δ = λ / 2; поэтому в центре колец Ньютона всегда наблюдается интерференционный минимум – темное пятно. Радиусы r_mпоследующих темных колец определяются выражением

Эта формула позволяет экспериментально определить длину волны света λ, если известен радиус кривизны R линзы.

Проблема когерентности волн. Теория Юнга позволила объяснить интерференционные явления, возникающие при сложении двух монохроматических волн одной и той же частоты. Однако повседневный опыт учит, что интерференцию света в действительности наблюдать не просто. Если в комнате горят две одинаковые лампочки, то в любой точке складываются интенсивности света и никакой интерференции не наблюдается. Возникает вопрос, в каких случаях нужно складывать напряженности (с учетом фазовых соотношений), в каких – интенсивности волн, т. е. квадраты напряженностей полей? Теория интерференции монохроматических волн не может дать ответа на этот вопрос.

Реальные световые волны не являются строго монохроматическими. В силу фундаментальных физических причин излучение всегда имеет статистический (или случайный) характер. Атомы светового источника излучают независимо друг от друга в случайные моменты времени, и излучение каждого атома длится очень короткое время (τ ≤ 10^–8 с). Результирующее излучение источника в каждый момент времени состоит из вкладов огромного числа атомов. Через время порядка τ вся совокупность излучающих атомов обновляется. Поэтому суммарное излучение будет иметь другую амплитуду и, что особенно важно, другую фазу. Фаза волны, излучаемой реальным источником света, остается приблизительно постоянной только на интервалах времени порядка τ. Отдельные «обрывки» излучения длительности τ называются цугами. Цуги имеют пространственную длину, равную cτ, где c – скорость света. Колебания в разных цугах не согласованы между собой. Таким образом, реальная световая волна представляет собой последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой. Принято говорить, что колебания в разных цугах некогерентны. Интервал времени τ, в течение которого фаза колебаний остается приблизительно постоянной, называют временем когерентности.

Интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний, т. е. колебаний, относящихся к одному и тому же цугу. Хотя фазы каждого из этих колебаний также подвержены случайным изменениям во времени, но эти изменения одинаковы, поэтому разность фаз когерентных колебаний остается постоянной. В этом случае наблюдается устойчивая интерференционная картина и, следовательно, выполняется принцип суперпозиции полей. При сложении некогерентных колебаний разность фаз оказывается случайной функцией времени. Интерференционные полосы испытывают беспорядочные перемещения из стороны в сторону, и за время Δt их регистрации, которая в оптических экспериментах значительно больше времени когерентности (Δt >> τ), происходит полное усреднение. Регистрирующее устройство (глаз, фотопластинка, фотоэлемент) зафиксирует в точке наблюдения усредненное значение интенсивности, равное сумме интенсивностей I₁ + I₂ обоих колебаний. В этом случае выполняется закон сложения интенсивностей.

Таким образом, интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний. Волны, создающие в точке наблюдения когерентные колебания, также называются когерентными. Волны от двух независимых источников некогерентны и не могут дать интерференции. Т. Юнг интуитивно угадал, что для получения интерференции света нужно волну от источника разделить на две когерентные волны и затем наблюдать на экране результат их сложения. Так делается во всех интерференционных схемах. Однако, даже в этом случае интерференционная картина исчезает, если разность хода Δ превысит длину когерентности cτ.

Модель. Интерференционный опыт Юнга

Источник

Интерференция — такое наложение волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других, в зависимости от соотношения между фазами этих волн.

Необходимые условия для наблюдения интерференции:

1) Волны должны иметь одинаковые (или близкие) частоты, чтобы картина, получающаяся в результате наложения волн, не менялась во времени;

2) Волны должны быть однонаправленными (или иметь близкое направление); две перпендикулярные волны никогда не дадут интерференции. Волны, для которых выполняются эти два условия, называются когерентными.

При наложении когерентных волн возможны два предельных случая:

1) Условие максимума:

Разность хода волн равна целому числу длин волн (иначе четному числу длин полуволн). [d_2=d_1=2kdfrac{lambda}{2}] где ((k=0, pm 1,pm 2, pm 3…)). В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга –– амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде.

2) Условие минимума:

Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн. [d_2=d_1=(2k+1)dfrac{lambda}{2}] где ((k=0, pm 1,pm 2, pm 3…)). Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга. Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.

Принцип Гюйгенса

Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн.

Дифракция волн — явление отклонения волны от прямолинейного распространения и огибания волной препятствия.

При дифракции происходит искривление поверхности волны у краев препятствия. Особенно явно дифракция проявляется в том случае, если размеры препятствия сравнимы с длинами волн.

Явление дифракции можно объяснить при помощи принципа Гюйгенса, так как любую точку поля волны следует рассматривать как источник вторичных волн, которые распространяются по всем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия.

В прозрачной плоской дифракционной решетке (см. рисунок) ширина прозрачного штриха равна (a), ширина непрозрачного промежутка — (b). Величина (d=a+b=dfrac{1}{N}) называется периодом дифракционной решетки, где (N) — число штрихов на единицу длины решетки.

Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. По принципу Гюйгенса-Френеля каждая щель является источником вторичных волн, способных интерферировать друг с другом. Получившуюся дифракционную картину можно наблюдать в фокальной плоскости линзы, на которую падает дифрагированный пучок.

Допустим, что свет дифрагирует на щелях под углом (varphi). Так как щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, для данного направления (varphi) будут одинаковыми в пределах всей дифракционной решетки:

[Delta=CF=(a+b)sinvarphi=dsinvarphi]

В тех направлениях, для которых разность хода равна четному числу полуволн, наблюдается интерференционный максимум. Наоборот, для тех направлений, где разность хода равна нечетному числу полуволн, наблюдается интерференционный минимум. Таким образом, в направлениях, для которых углы (varphi) удовлетворяют условию

[dsinvarphi=mlambda, (m=0,1,2,…)]

наблюдаются главные максимумы дифракционной картины. Эту формулу называют формулой дифракционной решетки. В ней (m) называется порядком главного максимума. Между главными максимумами располагается ((N — 2)) слабых побочных максимумов, но на фоне ярких главных максимумов они практически не видны. При увеличении числа штрихов (N) главные максимумы, оставаясь на прежних местах, становятся более резкими.

При наблюдении дифракции в белом свете все главные максимумы, кроме нулевого центрального максимума, окрашены. Это объясняется тем, что, как видно из формулы [sinvarphi=dfrac{mlambda}{d}] различным длинам волн соответствуют различные углы, на которых наблюдаются интерференционные максимумы.

Звуковыми волнами в широком смысле называются всякие волны, распространяющиеся в упругой среде. В узком смысле звуком называют звуковые волны в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, воспринимаемые человеческим ухом. Ниже этого диапазона лежит область инфразвука, выше — область ультразвука.

К основным характеристикам звука относятся громкость и высота. Громкость звука определяется амплитудой колебаний давления в звуковой волнеиизмеряется в специальных единицах — децибелах (дБ). Чем больше амплитуда колебаний в звуковой волне, тем громче звук.

Скорость звука в разных средах различна: чем более упругой является среда, тем быстрее в ней распространяется звук. В жидкостях скорость звука больше, чем в газах, а в твёрдых телах — больше, чем в жидкостях.

Источник

Слайд 1

Методические аспекты подготовки к ЕГЭ темы: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА Учитель МОУ СОШ №41 Гусева Наталия Павловна

Слайд 2

Интерференция — явление сложения волн по амплитудам векторов и ( но не по интенсивностям !)

Слайд 3

Две волны, накладываясь друг на друга в точке пространства, интерферируют , при условии когерентности (одинаковые длины волн и разность фаз const ). В результате интерференции эти волны могут 1.«Убить» друг друга ( темное пятно, волны столкнулись в противофазе, суммарная интенсивность I=0 ) 2.Усилить друг друга (очень яркое пятно т.к. интенсивность результата сложения двух волн больше суммы интенсивности каждой отдельной волны)

Слайд 4

Результат сложения двух волн зависит от расстояний d 1 и d 2 . Условия интерференционных максимума Условия интерференционных минимума

Слайд 5

Интерференция света в тонких плёнках

Слайд 6

Типы задач в КИМ ах ЕГЭ на интерференцию света: Примеры явления интерференции (пленки, просветление оптики) Все возможные варианты применения условий max и min интерференции

Слайд 14

Два точечных источника расположены в вакууме и испускают световые волны с частотой 5·10 14 Гц и одинаковыми начальными фазами. Разность расстояний от источников до некоторой точки равна 0,9 мкм. В этой точке наблюдается: Интерференционный максимум. 2 . Интерференционный минимум. 3 . Промежуточная между максимумом и минимумом интенсивность света. 4 . Мало информации для ответа. S 1 S 2 Δ d P

Слайд 15

Плоская монохроматическая волна с длиной волны 550 нм падает на непрозрачную пластину с двумя очень маленькими отверстиями перпендикулярно пластине. За пластиной расположен экран, на котором наблюдается интерференционная картина. В точке А (см. рисунок) разность хода лучей, прошедших отверстия, составляет нм . В точке наблюдается : Интерференционный максимум. 2 . Промежуточная между максимумом и минимумом интенсивность. 3. Интерференционный минимум. 4 . Среди приведенных ответов нет правильного.

Слайд 16

www.en.edu.ru physics.ru elementy.ru physoptirf.ru Видеолекция Пенкина Михаила Александровича преподавателя кафедры общей физики МФТИ, заведующего кафедры физики ЦОО Фоксфорд , Интернетресурсы:

Источник

1.

Подготовка к ЕГЭ
Интерференция

2.

Интерференция света
2
Интерференцией света называется явление наложения
когерентных световых волн, в результате которого в одних
местах пространства возникают максимумы, а в других –
минимумы интенсивности света
cohaereus –
взаимосвязанный
Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью
фаз называются когерентными

3.

Интерференция света
3
… Кто бы мог подумать, что свет
слагаясь со светом, может вызвать
мрак…
Араго
Результат наложения когерентных световых волн,
наблюдаемый на экране или фотопластинке в виде
регулярного чередования областей повышенной и
пониженной
интенсивности света, называется
интерференционной картиной

4.

4
Интерференция света
Условия максимума и минимума
Амплитуда колебаний среды в данной точке максимальна, если
разность хода ∆d двух волн, возбуждающих колебания в этой
точке, равна целому числу длин волн
d k (k 0,1,2,3…)
d (2k 1)
2
(k 0,1,2,3…)
Амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна, если
разность хода ∆d двух волн, возбуждающих колебания в этой
точке, равна нечетному числу полуволн

5.

5
Интерференция света
Два независимых источника естественного
света не являются когерентными!
l cT
м
l 3 10
10 8 с
с
l 3м
8
Атомы источников излучают свет независимо друг от друга
отдельными цугами синусоидальных волн, которые не
согласованы друг с другом!
Традиционными современными источниками
когерентного излучения являются лазеры!

6.

6
Интерференция света
…Надо свет от одного источника разделить
на два пучка и, заставив их пройти различные
пути, свести вместе…
Огюстен Френель
Зеркала
1
Призмы и
линзы
Экраны и
щели
2
Тонкие
пленки
Кольца
Ньютона
идея
Клин
идея
Юнга
Френеля
…Когерентные волны от одного источника
возникают при отражении света от передней
и задней поверхностей тонких пленок…
Томас Юнг

7.

7
Интерференция света
…Надо свет от одного источника разделить
на два пучка и, заставив их пройти различные
пути, свести вместе…
Огюстен Френель
3
1
2
4
5
Билинза Бийе
С помощью разделения пучка на две части получают два
мнимых источника света, дающих когерентные волны!

8.

Интерференция света
8
Опыт Юнга
В результате деления фронта волны световые
волны, идущие от щелей S1 и S2 (шириной около
1 мкм) оказывались когерентными, создавая на
экране устойчивую интерференционную картину
Вследствие интерференции происходит
перераспределение энергии в пространстве
Энергия концентрируется в максимумах за счет того, что
в минимумы не поступает совсем!

9.

Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Юнга
S2
d
S1
2
2 2
d
l2 l x
dl
2
х
2
d
d
2 2
l1 l x 2
d
l1
l
l2
о
А
х
d k
dl
х
d d (2k 1)
2
Расстояние между интерференционными полосами зависит от
длины волны λ, расстояния от мнимых источников до экрана l и
расстояния между мнимыми источниками d
9

10.

10
Интерференция света
Ключевая ситуация №2 В
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Когерентные источники монохроматического света, расстояние
между которыми 120 мкм, имеют вид узких щелей. Экран на котором
наблюдается интерференция света от этих источников, находится
на расстоянии 3,6 м. Расстояние между центрами соседних светлых
полос равно 14,4 мм. Найдите длину волны монохроматического света
Дано
х 14,4 10 3 м
d 1,2 10 4 м
l 3,6 м
?
Анализ
dl
k1 l
х
1 d
l
d x
d
x
480нм
d
l
х dl k 2 l
2 d
d
d k
х
dl
d d (2k 1)
2

11.

Интерференция света
11
Зеркала Френеля
Френель предложил в качестве двух
когерентных источников воспользоваться
двумя изображениями одного и того же
действительного источника света в двух
плоских зеркалах
Почему в центре интерференционной картины
всегда светлая полоса?

12.

12
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Френеля
2
2 2
d
l
l
x
2
2
2
d
2 2
l1 l x 2
dl d (a b)
х
d
d
S2
d
S1
d
l2
l1
l a b
о х
А

13.

Интерференция света
Расстояние между мнимыми источниками
а
а а
b
d
tg
2 2 2а
d 2а
d k
dl
d ( a b)
х
d
2а d (2k 1)
2
13

14.

14
Интерференция света
Ключевая ситуация №1
А
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми
изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние от них до
экрана равно 5 м. В жёлтом свете ширина интерференционных
полос равна 6 мм. Определите длину волны жёлтого света
Анализ
Дано
3
х 6 10 м
d 5 10 4 м
l 5м
?
dl
k1 l
x
1 d
l
d x
d
x
600нм
dl
k
l
d
l
x
2
2
d
d
d k
dl d (a b)
х
d
2а d (2k 1)
2

15.

Интерференция света
15
Бипризма Френеля
В качестве двух когерентных источников
используются два изображения одного и
того же действительного источника света
в результате преломления света в обеих
призмах
Бипризма Френеля состоит из двух одинаковых,
сложенных основаниями призм с малыми преломляющими
углами (порядка нескольких минут)

16.

16
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Френеля
S2
2
2 2
d
l2 l x
2
2
d
2 2
l
l
x
1
2
dl d (a b)
х
d
d
d
S1
d
l2
l1
d 2a n 1
l a b
о х
А
Что произойдет, если одну половину бипризмы
прикрыть непрозрачным экраном?

17.

Интерференция света
17
Зеркало Ллойда
В опыте, предложенном Хемфри
Ллойдом, когерентными источниками
служат сам источник и его мнимое
изображение
Когерентные источники S и S1
являются противофазными!
При отражении от зеркала возникает дополнительная
разность хода лучей λ/2, обусловленная изменением фазы
колебаний на π при отражении от более плотной среды

18.

18
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Ллойда
l2 2 l 2 x h 2
2
2
l1 l 2 x h
d 2h
l1
h
S1
d
l2
h
h
х
О
d k
dl
х
2h d (2k 1)
2

19.

19
Интерференция света
Ключевая ситуация №1 А
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Точечный источник монохроматического света находится на
расстоянии 1 мм от большого плоского зеркала и на расстоянии 4 м
от экрана, перпендикулярного зеркалу. Каково расстояние между
соседними максимумами освещенности. Длина волны света 600 нм
Дано
Анализ
6 10 7 м
dl
k1 l
x
1 d
l
2h
x
1,2 мм
2h
x dl k 2 l
2 d
2h
h 1 10 3 м
l 4м
х ?
d k
dl
х
2h d (2k 1)
2

20.

20
Интерференция света
…Когерентные волны от одного источника
возникают при отражении света от передней и
задней поверхностей тонких пленок(масляные
пленки и пленки жира на воде, крылья насекомых,
мыльные пузыри)…
2
Томас Юнг
1
И нефть, попав из бака в водоем,
Павлиний хвост внезапно распустила.
Она об органическом своем
Происхожденьи снова загрустила.
Л.Н. Мартынов
3
4

21.

21
Интерференция света
В веществе скорость распространения света, а
следовательно, и длина световой волны уменьшается
по сравнению с вакуумом в n раз
с
n
d
nd
d
0
n
Оптическая длина волны – характеризует число длин
волн, которые укладываются в данной среде на протяжении
геометрического пути волны

22.

Интерференция света
22
Кольца Ньютона — интерференционная картина,
возникающая при отражении света в тонкой воздушной
прослойке между плоской стеклянной пластиной и
плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны
Интерференционная картина имеет вид концентрических
колец, получивших название колец Ньютона

23.

23
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Ньютона
кольца в отраженном свете
r 2 R 2 R d
2
r2
2 Rd d
2R
nr 2
d 2dn d
2
R 2
d k
d 2k 1
rтк
2
nr 2
d
R
2
rск
к R
n
R 2k 1
2n

24.

24
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в опыте Ньютона
кольца в проходящем свете
r 2 R 2 R d
2
r2
2 Rd d
2R
nr 2
d 2dn d
2
R 2
d k
d 2k 1
nr 2
d
R
2
rск
к R
n
rтк
R 2k 1
2n
2

25.

Интерференция света
25
В интерференционной картине кольца Ньютона
радиусы колец растут пропорционально квадратному корню из
порядкового номера кольца,
радиусы колец одного и того же порядкового номера
увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к
красному
rск
к R
n
rтк
R 2k 1
2n

26.

26
Интерференция света
Ключевая ситуация №1
А
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Установка
для
получения
колец
Ньютона
освещается
монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, падающим по
нормали к поверхности пластины. Найдите толщину воздушного
зазора между линзой и стеклянной пластиной в том месте, где
наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете
Дано
Анализ
к 4
2dn
6 10 7 м
d ?
2
2k 1
2dn k d
2
k
1,2 мкм
2

27.

Интерференция света
27
Полосы равной толщины (интерференция в клине)
интерференционные полосы, наблюдаемые
при освещении тонких оптически
прозрачных слоев (плёнок) переменной
толщины пучком параллельных лучей
Каждая из таких полос возникает в результате отражения от
участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют
полосами равной толщины

28.

28
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в клине
(полосы равной толщины)
а
a
2n
d
2
d
n
(
2
k
1
)
1
1
2
2 2n( d d ) d
2
1
2n
2d n (2k 1)
2
2
2
2
d
a
const
2n
2 n
d atg a

29.

Интерференция света
29
Полосы равного наклона (интерференция
в тонких пленках)
Если пленка идеальна, однородна и плоскопараллельна,
то в зависимости от ее толщины, поверхность пленки
оказывается либо равномерно освещенной, либо
равномерно затемненной

30.

Интерференция света
30
Полосы равного наклона (интерференция
в тонких пленках)
Если толщина пленки неодинакова, то наблюдается
чередование светлых и темных полос, что позволяет
осуществлять контроль качества поверхности

31.

31
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в тонких пленках
в отраженном свете
d 2hn cos
d k max
d 2k 1
полосы равного наклона
2
2
2h n sin
min
2
2
2

32.

32
Интерференция света
Расчет интерференционной картины в тонких пленках
в проходящем свете
d 2hn cos 2h n 2 sin 2
d k max
d 2k 1
полосы равного наклона
2
min

33.

33
Интерференция света
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Ключевая ситуация №2 В
На мыльную пленку с показателем преломления 1,33 падает белый
свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки
отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет. Длина волны
желтого света 600 нм
Дано
Анализ
n 1,33
d 2d n 2 sin 2
45
6 10 м
7
d ?
d k d
2
4 n sin
2
2
0,132 мкм

34.

34
Интерференция света
Просветление оптики
2dn
2dn
2
2
2
2k 1
d
2
4nпл
Уменьшение отражения света от поверхности линзы в
результате нанесения на нее специальной пленки
d
4nпл

35.

35
Интерференция света
…При изучении наук задачи
полезнее правил…
Ньютон
Ключевая ситуация №1 А
На поверхность стеклянной призмы нанесена тонкая пленка
толщиной d =112,5 нм с показателем преломления меньшим, чем
показатель преломления стекла. На пленку по нормали к ней падает
свет с длиной волны λ =630 нм. При каком значении показателя
преломления пленки она будет «просветляющей»
Дано
Анализ
d 112,5 10 7 м
2dn
6,3 10 7 м
n ?
2dn
2
2
2
2k 1
n
4d
2
1,4
d
4nпл

Источник