Интернациональный экзамен по математике

Данный тест является одним из списка предметов по выбору, который может быть выбран абитуриентом для поступления в ВУЗы США и Канады. Результаты данного экзамена в большинстве случаев нужны, если абитуриент планирует продолжить обучение на программах, связанных с математикой, компьютерными технологиями, экономикой или инженерным делом.

SAT MATHS имеет 2 уровня (Math Level 1 and Math Level 2), и абитуриент в праве самостоятельно выбрать, какой уровень сдавать. Чаще всего этот выбор продиктован требованиями университета или колледжа, в который поступает кандидат.

Данное тестирование призвано отследить, насколько хорошо кандидат владеет знаниями в следующих областях математики:

• Number and operations
• Algebra and functions
• Geometry and measurement (coordinate, three-dimensional, and trigonometry)
• Data analysis, statistics and probability

Содержание теста

Данный тест разделен на 6 частей, каждая из которых проверяет знания из определенной области физики:

Как видно из таблицы основным отличием тестов друг от друга является тот факт, что Math Level 2 test – расширенная версия теста Math Level 1 test, в которой большая часть заданий отводится на долю алгебры, функций и тригонометрии с существенным количеством заданий по геометрии. Отличные темы тестов в тексте выделены.

Однако было бы несправедливо считать, что Math Level 1 в данном случае проще. В виду того, что общее количество тем, затрагиваемых в тестировании, меньше чем в Math Level 2, изощренность постановки вопросов в заданиях Math Level 1 в разы выше. Примеры тестов представлены ниже.

iStudy проводит индивидуальную подготовку к тесту SAT Subject по математике. Занятия проводят педагоги носители языка из США, Канады, Великобритании и русскоязычные преподаватели с профильным образованием. Возможно проведение занятий очно, у Вас дома или в нашем офисе, или дистанционно по скайпу или с использованием любых других программ и приложений.

Педагоги знакомят с форматом теста, терминологией (если это необходимо), вариантами различных заданий и системой оценки теста. Занятия строятся на постоянной тренировке выполнения тестов, чтобы у Вас сложилась собственная стратегия с учетом Вашего уровня знаний, скорости восприятия информации и реакции.

Сравнение ЕГЭ по математике и IB Mathematics

В этой статье я сравниваю программы, стили задач, оценивание нашего выпускного экзамена «профильный ЕГЭ по математике» и выпускного экзамена по математике в программе IB.

Наша школьная программа по математике устарела. Об этом периодически напоминают наши ученые и ректора ВУЗов. О последнем обсуждении можно почитать здесь (статья в «Независимой газете»).

Под егэ по математике в моем разборе имеется ввиду только профильный уровень,
так как базовое егэ – фактически второй огэ, который просто не сравним с современным экзаменом за старшую школу.

Содержание:

• для кого наш егэ?
• Математика в International Baccalaureate
• Различия в учебных пособиях
• Темы, которых нет в ЕГЭ
• Многоступенчатые задачи
• Экзамен в несколько дней
• Признание

Для кого наш ЕГЭ. Если взглянуть на последние сложные номера нашего выпускного экзамена по математике профильного уровня, мы увидим 4 малоприкладные задачи: показательное (или логарифмическое) неравенство, планиметрию, параметры и олимпиадную теорию чисел. Эти задачи решаются в несколько действий, и, чтобы гарантированно решить на экзамене три из них: 16, 18, 19, именно к этим задачам надо готовиться как минимум полгода. То есть, подразумевается, что остальные задачи уже поняты, отработаны, с ними не возникает проблем. Они только формально принадлежат темам школьной программы:

Да,эти задачи, в целом, интересные, среди них иногда попадаются даже математически красивые. Для успешного решения этих задач необходимо знать и уметь применять малоизучаемые в большинстве классов факты. Самое интересное, что эти факты имеют низкий прикладной уровень. Они нужны в некоторых узких областях и понадобятся только 1-2% выпускникам для дальнейшей учебы. А уметь решать такие задачи должны все, кому нужно не менее 85 баллов.

Экзамен по математике израильские восьмиклассники сдали более успешно, чем их сверстники из большинства европейских стран, в том числе Норвегии и Финляндии, которые славятся своей системой просвещения. В результате израильтяне заняли 9-е место из 39-ти, набрав в среднем 519 баллов (возможная оценка колеблется между 200 и 800).

Первые три места достались школьникам из Сингапура, Тайваня и  Южной Кореи. Израиль опередил также такие страны, как Россия, США, Великобритания, Норвегия, Финляндия.

15 процентов израильских школьников сдали математику на «отлично» – это прекрасный результат, учитывая, что в среднем такой оценки удостоились лишь 5 процентов экзаменуемых. При этом 55 процентов юных израильтян заявили, что им нравится учить математику.

Достижение наших школьников в области естественных наук оказались скромнее – они заняли 16-е место, получив в среднем 513 баллов. Однако это тоже совсем неплохо – средний балл всех экзаменуемых составил 490. Количество израильтян, сдавших экзамен на «отлично», тоже оказалось выше среднего – 12 процентов против 7.

Это – безусловное достижение израильской системы просвещения. Оно резко контрастирует с провальными результатами международного экзамена PISA, проведенного в декабре 2019 года. По его результатам израильские школьники заняли совсем низкие места – 41-е по математике, 42-е – по естественным наукам и 37-е – по родному языку. Большинство развитых стран определи Израиль.

Результаты внутреннего экзамена МЕЙЦАВ, проведенного в прошлом году, также оказались разочаровывающими. Средний балл, полученный израильскими школьниками по математике, составил всего 57 (в диапазоне от 1 до 100).  Экзамен TIMSS свидетельствует о том, что ситуация улучшилась.

В 2009 году Израиль также смог добиться успешной сдачи этого экзамена, вложив дополнительные средства в подготовку учащихся средних школ. Однако спустя год эти показатели снова начали ухудшаться. По всей видимости, к нынешнему успеху Израиль привела программа поощрения школьников к изучению математики на пять зачетных баллов в аттестате зрелости. Ее реализация началась в 2013 году, а в 2015 году, после того, как министерство просвещения возглавил Нафтали Беннет, она превратилась в его главный проект – при участии Фонда Трампа. В первую очередь, эта программа предназначена для старшеклассников, но одна затрагивает и учащихся средних школ. Благодаря этому израильские восьмиклассники смогли успешно сдать экзамен TIMSS.

Есть и плохие новости

Но это достижение не отражает общего положения вещей в израильской системе просвещения. Экзамен TIMSS уступает по своему значению экзамену PISA и из года в год теряет свое значение. Израиль неоднократно задумывался об отказе от участия в этом экзамене, а некоторые страны в течение последних лет в самом деле приняли такое решение. Многие страны, входящие в OECD, не участвуют в экзамене TIMSS.

Уже в течение нескольких лет экзамену PISA в мире придается куда более серьезное значение, чем экзамену TIMSS. В ходе экзамена PISA школьники должны продемонстрировать свою способность на практике применять полученные ими знания – например, на рынке труда. Экзамен TIMSS проверяет только умение школьников совершать определенные математические действия, решая алгебраические, геометрические и статистические задачи. Однако Израиль продолжает делать акцент на подготовке учащихся к экзамену TIMSS, а не к экзамену PISA.

Кроме того, в экзамене PISA принимают участие 79 стран, включая все страны-члены OECD и развивающиеся государства. В экзаменах TIMSS в 2009 году приняли участие только 39 стран, и среди них не оказалось многих членов OECD.

Израильские участники экзамена TIMSS представляют тонкий срез всех  учащихся. Министерство просвещения отобрало для участия в нем 3731 восьмиклассника из 157 школ – всего 2,5 процента от их общего числа в стране (оно составляет 132 800). К экзамену не были допущены учащиеся школ ультраортодоксального сектора (17 процентов всех восьмиклассников) и учащиеся школ для детей с ограниченными возможностями  (2 процента всех восьмиклассников). Таким образом, от участия в экзамене TIMSS фактически были отстранены 19,5 процента израильских восьмиклассников. При этом 7 процентов школьников, отобранных для участия в экзамене, на него не явились. В то же время экзамен PISA в прошлом году сдали 6623 восьмиклассника – 4,5 процента от их общего числа.

Вместе с тем, у экзамена TIMSS есть своя ценность: он представляет собой попытку стандартизации изучения математики и оценки знаний по этому предмету во всем мире. В ходе экзамена TIMSS проверяется знание формул и способность школьников решать с их помощью различные задачи. Однако для нас это не имеет большого значения: Израиль входит в ряды OECD – организации, проводящей совершенно иную политику в этой области. В соответствии с программой OECD, опубликованной в 2019 году, Израиль, как и другие страны-члены этой организации, должен полностью изменить систему изучения математики в своих школах. Новая учебная программа должна основываться не на заучивании формул и решении задач, а на приобретении навыков для применения математических знаний в реальном мире. Однако Израиль еще не произвел необходимые изменения школьной программы.

Разрыв между учащимися в Израиле – один из самых больших в мире

Число израильских восьмиклассников, сдавших экзамен TIMSS на «отлично», составило 15 процентов (в среднем среди участников экзамена этот показатель составил 5 процентов). 13 процентов израильских восьмиклассников провалили экзамен (этот показатель соответствует среднему показателю среди всех участников экзамена).

Как и экзамен PISA, экзамен TIMSS свидетельствует об огромном разрыве в успеваемости израильских школьников, принадлежащих различным социальным группам. Хуже ситуация в этой области обстоит только в США, Тайване, ОАЭ и Турции. И даже в таких странах, как Иран, Малайзия, Иордания и Казахстан, ситуация обстоит лучше.

Большой разрыв – 119 баллов – обнаружился в успеваемости израильских школьников из зажиточных семей (средний балл по математике – 573) и их сверстников из малоимущих семей (средний балл по математике – 454). Серьезный разрыв присутствует также в успеваемости школьников из еврейского и арабского секторов – средний балл еврейских школьников на 60 пунктов выше, чем у арабских. Только 6 процентов арабских восьмиклассников сдали экзамен TIMSS на «отлично». У их еврейских сверстников этот показатель составил 19 процентов. 22 процента арабских школьников и вовсе не смогли сдать экзамен, в то время как TIMSS провалили только 9 процентов еврейских учащихся.

Лиор Детель (ליאור דטל),TheMarker

Интегрированный урок по английскому языку
и математике

Тема:
«Итоговый экзамен по математике в
англоязычной стране

Солдатова Н.В., преподаватель английского
языка

                                  
Гранченко Д.В., преподаватель физики и математики

Место
урока в учебном процессе: урок-практикум по
ознакомлению с некоторыми математическими понятиями в рамках межпредметных
связей.

Вид
занятия: комбинированный урок.

Класс:
11.

Цели
урока:

1. Образовательные:
   познакомить учащихся с математическими понятиями, часто встречающимися в
   заданиях по математике в англоязычных странах.
2. Развивающие:

· расширение
кругозора учащихся и развитие интереса к предметам «Математика» и «Английский язык»
посредством их интеграции;

· использование
математических и лингвистических навыков в стандартных ситуациях;

· совершенствование
навыков использования умственных операций (перенос знаний, обобщение,
сравнение, анализ, синтез)

Задачи:

1.
Знакомство учащихся с образовательными заданиями англоязычной страны;

2.
Активизировать познавательный интерес, стремление к расширению кругозора;

3. Развивать память,
внимание, языковую догадку; навыки самоконтроля; вычислительные навыки и умения
учащихся.

Оснащение урока (технические средства обучения): дидактический раздаточный материал (worksheet), англо-русские словари.

Ход урока

1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МОТИВИРУЮЩИЙ ЭТАП

.

Учитель
английского: 
Good afternoon, boys and girls! Today we are having a lesson of Mathematics and
English combined.

Учитель
математики: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный
урок

Учитель
английского: 
In the United States,  there are two different types of exams for most college admissions .:  SAT and ACT tests. The results of tests are usually
sent by mail to universities, but the number of universities should not exceed
4. SAT or «Scholastic
Assessment Test», consists of
three major sections: Critical Reading, Mathematics, and Writing.

 Today you have an opportunity to check your
knowledge  of English and Mathematics at the same time.  

Учитель
математики: В скором времени вам предстоит сдача
выпускного экзамена по математике и русскому языку. Как вы понимаете и в других
странах есть такие же экзамены. Сегодня нам предстоит рассмотреть тест
по математике. В приложении 1 вы можете посмотреть правила подготовки к
вступительным экзаменам.

Примечание:

Общий тест SAT состоит из 3х секций:
математической, вербальной и написания эссе на заданную тему. Первое задание —
это написание эссе, на которое дается 25 минут.

Задания по математике включают себя элементы
алгебры, арифметики и геометрии, и бывают трех видов: решение уравнений, ответы
на вопросы и задачи.

Первые два вида — это задания с вариантами
ответов, а решения задач — без вариантов; на тесте разрешено пользоваться
калькуляторами. Вербальная секция включает себя также три вида заданий:
проведение аналогий (логическое мышление), грамматика (знание языка) и чтение
текстов.

Во всех заданиях предлагаются варианты ответов;
в секции чтения нужно ответить на вопросы к текстам. На каждую из этих секций
дается по 1 часу 10 минут.

Показывается
образец инструкции, бланк ответов и сам тест (приложение 1)

2. Получение
новых знаний.

Учитель
английского:
Now let`s revise some mathematical notions. Please,
look at the blackboard
and read the words.

Учитель
математики: Посмотрите на доску и прочтите
некоторые математические термины.

Учащиеся
читают новые слова и пытаются их перевести. Далее совместно с учителем
английского переводят и читают все слова.

3.     
Отработка
практических навыков

Учитель английского: Now look  at the tests.  Pay attention to the Reference
Section where you can find all necessary information.

  Учитель
математики: Теперь приступим непосредственно к
рассмотрению экзаменационных тестов по математике.

Демонстрируется
одно задание из теста. Делается перевод и проводиться решение.

Вопрос
№ 2: Результат деления числа на 2 и на 4 совпадают. Что это за число?

Учитель
английского:  We wish you Good luck!

Учащимся
раздаются тесты и листочки для черновиков (приложение 2).

Учащиеся
приступают к работе, переводят самостоятельно тексты заданий и проpешивают
их. Учитель математики и английского языка помогают.

                          4. Заключительный этап урока

Рефлексия

Вопросы:

1. What mathematical notions in English have you learnt?

2. Какие
математические задачи были для вас новыми?

Домашнее задание:

Учитель
математики: Ребята, вам предлагается самостоятельно перевести
другой тест по математике (приложение 3).

Учитель английского:And to solve it.

Учитель математики: Ребята,
наш урок подошел к концу. Мы повторили некоторые математические понятия, вы
узнали, как они звучат по-английски. Надеюсь, вам было интересно. До свидания!

Учитель английского: Galileo
Galilei, a great Italian astronomer and mathematician, once said: “Mathematics
is the language with which God has written the universe”.  Mathematics and
English language are deeply connected. We wish you great success in studying
mathematics and the English language. Our lesson is over. We hope, you’ve
learned a lot of useful and interesting things. Good bye.

Приложение 1