Исполнитель цапля егэ информатика - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

ВАРИАНТ 1 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Вперед 100 Направо 90 Вперед 100 Направо 30 Опусти Повтори 10 [Вперёд 25 Направо 90]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ count = 0 k = 3*0.5 for x in range(75,125): for y in range(50,100): if (kx + (1-k)100 — 50) < y < (kx + (1-k)100) and (-x/k + (1+1/k)100 — 50/k) < y < (-x/k + (1+1/k)100): count +=1 print (count) Ответ: 625*
ВАРИАНТ 2 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Вперед 100 Направо 90 Вперед 100 Направо 45 Опусти Повтори 10 [Вперёд 30 Направо 90]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ count = 0 for x in range(50,150): for y in range(50,100): if x — 30 * 2*0.5 < y < x and -x + 200 — 3020.5 < y < -x+ 200: count +=1 print (count) Ответ: 882**
ВАРИАНТ 3 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Вперед 100 Направо 90 Вперед 100 Направо 30 Опусти Повтори 10 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 40 Направо 90]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Решение аналогично первому варианте, но: смещение второй прямой равно 30 : Sin 30o = 30 : 1/2 = 60 смещение четвертой прямой равно 40 : Сos 30o = 40 : √3/2 = 80/√3 count = 0 k = 3*0.5 for x in range(50,150): for y in range(50,100): if (kx + (1-k)100 — 60) < y < (kx + (1-k)100) and (-x/k + (1+1/k)100 — 80/k) < y < (-x/k + (1+1/k)100): count +=1 print (count) Ответ: 1200*
ВАРИАНТ 4 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Вперед 100 Направо 90 Вперед 100 Направо 45 Опусти Повтори 10 [Вперёд 30 Направо 90]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Решение аналогично второму варианту, но: смещение второй прямой равно 20 : Sin 45o = 20 : 1/√2 = 20√2 count = 0 k = 3*0.5 for x in range(50,150): for y in range(50,100): if x — 20 2*0.5 < y < x and -x + 200 — 3020.5 < y < -x+ 200: count +=1 print (count) Ответ: 588**
ВАРИАНТ 5 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 11 [Вперёд 111 Направо 120]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ count = 0 k = 30.5 for x in range(1,120): for y in range(1,120): if x/k < y < -x/k + 111: count +=1 print (count) Ответ: 5280**
ВАРИАНТ 6 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 10 [Вперёд 123 Направо 120]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Решение аналогично варианту 5. count = 0 k = 30.5 for x in range(1,120): for y in range(1,123): if x/k < y < -x/k + 123: count +=1 print (count) Ответ: 6488**
ВАРИАНТ 7 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 21 [Вперёд 31 Направо 60]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ count = 0 k = 30.5 for x in range(1,54): for y in range(-31,47): if -x/k < y < x/k + 31 and x/k -31 < y < -x/k + 62: count +=1 print (count) Ответ: 2476**
ВАРИАНТ 8 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 18 [Вперёд 19 Направо 60]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Решение аналогично варианту 7. count = 0 k = 30.5 for x in range(1,33): for y in range(-19,29): if -x/k < y < x/k + 19 and x/k -19 < y < -x/k + 38: count +=1 print (count) Ответ: 922**
ВАРИАНТ 9 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 30 Повтори 10 [Вперёд 30 Направо 60 Вперед 30 Направо 120]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ count = 0 k = 3*0.5 for x in range(1,45): for y in range(1,26): if kx -30k < y < kx: count +=1 print (count) Ответ: 750
ВАРИАНТ 10 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 10 [ Направо 120 Вперед 12 Направо 60 Вперёд 12]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ count = 0 k = 3*0.5 for x in range(1, 11): for y in range(-18,0): if -1/kx — 12 < y < -1/kx: count +=1 print (count) Ответ: 120*
ВАРИАНТ 11 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 180 Вперед 2 Направо 90 Вперед 30 Направо 90 Вперед 2 Направо 30 Повтори 6 [ Вперед 5 Направо 120 Вперед 5 Направо 240]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Рисунок получился небольшой, сетка 1:1, в каждой из 5-ти областей — треугольнике и части прямоугольника по 17 точек, в последнем — 16. Получим 17* 5 + 16 = 101. Ответ: 101
ВАРИАНТ 12 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 10 Вперед 4 Направо 90 Вперед 48 Направо 90 Вперед 4 Направо 30 Повтори 8 [ Вперед 6 Направо 120 Вперед 6 Направо 240]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ В каждом треугольнике 49 точек. Всего 840 = 320. Ответ: 320*
ВАРИАНТ 13 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 60 Повтори 4 [ Вперед 8 Направо 120 Вперед 4 Направо 240] Направо 120 Вперед 2 Направо 90 Вперед 16√3 Направо 90 Вперед 2 . Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Фигура небольшая, поэтому самый быстрый способ, это увеличить масштаб в КУмире и посчитать точки с целочисленными координатами. Ответ: 91
ВАРИАНТ 14 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 60 Повтори 3 [ Вперед 10 Направо 120 Вперед 5 Направо 240] Направо 120 Вперед 3 Направо 90 Вперед 15√3 Направо 90 Вперед 3 . Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Ответ: 125
ВАРИАНТ 15 Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен.При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии.В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число),вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает ее клюв;Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Дуга r,a,b,α (где r,a,b,α — целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (х,y)по дуге окружности с центром (x + a, y + b) и радиусом r, градусная мера дуги равна α, движение по дуге идет по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 180 Вперед 2 Направо 90 Вперед 80 Направо 90 Вперед 2 Повтори 8 [Дуга 5, 5, 0, 180] . Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ В каждой области 48 точек и 7 между границами. Получим 48* 8 + 7 = 391. Ответ: 391
ВАРИАНТ 16 Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен.При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии.В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число),вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает ее клюв;Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Дуга r,a,b,α (где r,a,b,α — целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (х,y)по дуге окружности с центром (x + a, y + b) и радиусом r, градусная мера дуги равна α, движение по дуге идет по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 180 Вперед 3 Направо 90 Вперед 48 Направо 90 Вперед 3 Повтори 6 [Дуга 4, 4, 0, 180] . Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ В каждой области 40 точек и 10 между границами. Получим 406 + 10 = 250. Ответ: 250*
ВАРИАНТ 17 Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен.При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии.В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число),вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает ее клюв;Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Дуга r,a,b,α (где r,a,b,α — целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (х,y)по дуге окружности с центром (x + a, y + b) и радиусом r, градусная мера дуги равна α, движение по дуге идет по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Дуга 4, 0, 4, 180 Дуга 4, 4, 0, 180 Дуга 4, 0, -4, 180 Дуга 4, -4, 0, 180]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Получим, четыре полуокружности, в каждой по 19 точек, и квадрат без углов, ( 99 — 4 = 77 точек). Всего 153. Ответ: 153*
ВАРИАНТ 18 Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен.При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии.В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число),вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает ее клюв;Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Дуга r,a,b,α (где r,a,b,α — целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (х,y)по дуге окружности с центром (x + a, y + b) и радиусом r, градусная мера дуги равна α, движение по дуге идет по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 180 Вперед 3 Направо 90 Вперед 48 Направо 90 Вперед 3 Повтори 7 [ Дуга 4, 0, 4, 180 Дуга 4, 4, 0, 180 Дуга 4, 0, -4, 180 Дуга 4, -4, 0, 180] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Если я правильно поняла задание, то замкнутой области не получится… Ответ: ?
ВАРИАНТ 19 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 300 Повтори 8 [ Вперед 10 Направо 120 Вперед 10 Направо 330]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Рисунок получился небольшой, сетка 1:1, 5 областей — 4 треугольника по 47 точек и квадрат посередине из 81 точки. Получим 47* 4 + 81 = 269. Ответ: 269
ВАРИАНТ 20 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 300 Повтори 6 [ Вперед 5 Направо 120 Вперед 5 Направо 330]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.	Решение и ответ Рисунок получился небольшой, сетка 1:1, 5 областей — 4 треугольника по 12 точек и квадрат посередине из 16 точек. Получим 12* 4 + 16 = 64. Ответ: 64

Добавить комментарий

Источник

1
Задание 1. Однозначное соотнесение графа и таблицы

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите суммарную длину дорог СЕ+ЕD+DC.

2
Задание 2. Заполнение таблицы истинности

Логическая функция F задаётся выражением (¬x y z) (x ¬y ¬w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

3
Задание 3. Фильтры и таблицы

Используя информацию из базы данных в файле 99-3-4.xls, определите среднюю ожидаемую продолжительность жизни тех стран, в которых ВНД увеличился, а население столицы не превышает 500 000 человек. Те страны, у которых нет значения ВНД, не учитывать при подсчете. Ответ округлите до целого значения.

4
Задание 4. Кодирование слов

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Ю, Н, О, С, Т, Ь решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Известны коды для некоторых букв: Ю — 110, Н — 00, О — 001, С — 010, Т — 111. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Ь, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

5
Задание 5. Двоичные и десятичные алгоритмы

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N.

2) Из записи удаляются все нули.

3) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 10 до 4500?

Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен. При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Цапли на п единиц в том направлении, куда указывает её клюв; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке; Дуга r, a, b, α(альфа) (где r, a, b, α(альфа) — целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (х, у) по дуге окружности с центром в точке с координатами (х + а, у + b) и радиусом r, градусная мера дуги равна а, движение по дуге идёт по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … Команда.S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 180 Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 80 Направо 90 Вперёд 2
Повтори 8 [Дуга 5, 5, 0, 180].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

7
Задание 7. Кодирование изображений

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1080×1920 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 2048 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

8
Задание 8. Составление комбинаций

IrIna_ составляет 6-значные числа в семиричной системе счисления, при этом каждая цифра используется только 1 раз и никакие две четные и нечетные цифры не стоят в числе рядом. Сколько чисел может составить IrIna_?

Файл электронной таблицы 99-9.xls содержит пары чисел. Сколько среди них таких пар, что их сумма в двоичной системе счисления имеет ровно 6 цифр?

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается фамилия «Фамусов», но выделенная курсивным шрифтом в тексте комедии А.С.Грибоедова «Горе от ума» (10-d3.docx). В ответе укажите только число.

11
Задание 11. Пароли с дополнительной информацией

Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 1200) и дополнительная информация. Личный код содержит 17 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются), десятичные цифры и специальные знаки из набора @#$%^&*(). Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Известно, что на карте хранится всего 48 байтов данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на (-15, 13)
Повтори … раз
Сместиться на (…, …)
Сместиться на (-1, -2)
конец
Сместиться на (-25, -33)После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «Повтори … раз»?

13
Задание 13. Поиск числа путей

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

14
Задание 14. Системы счисления (уравнения)

Решите уравнение: 110_х + 8₁₀ = 101_7.Основание системы счисления указывать не нужно.

Сколько существует целых значений А, при которых формула
( (x <= 9) → (x*x <= A) ) ( (y*y <= A) → (y < 10) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

16
Задание 16. Рекурсивные алгоритмы

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 7·n при n < 6

F(n) = 7n + 7 + F(n–7), если n ≥ 6 и чётно,

F(n) = n + 7·F(n–7), если n ≥6 и нечётно.

Чему равно значение функции F(61)?

17
Задание 17. Числовая последовательность

В файле 17-243.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Определите количество пар чисел, в которых хотя бы один из двух элементов больше, чем сумма цифр всех чисел в файле, делящихся на 33. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – минимальную сумму элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

18
Задание 18. Двумерное динамическое программирование

Квадрат разлинован на NxN клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

19
Задание 19. Теория игр (Задания 19)

12 Теория игр . Excel одна куча

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в кучу один камень;
б) добавить в кучу два камня;
в) увеличить количество камней в куче в три раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 64. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 65 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 64.

12. Найдите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети.

20
Задание 20. Теория игр (Задания 20)

12 Теория игр . Excel одна куча

12. Найдите минимальное и максимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

21
Задание 21. Теория игр (Задания 21)

12 Теория игр . Excel одна куча

12. Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

22
Задание 22. Параллельные процессы

В файле 22d-2 содержится информация о вычислительных процессов проектов P1 и P2, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Найдите разницу между минимальным временем выполнения проектов P1 и P2. Проект считается завершенным, когда завершились все процессы проекта.
Типовой пример организации данных в файле:

В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 – через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 5 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 5 + 7 = 12 мс.

23
Задание 23. Одномерное динамическое программирование

Исполнитель Счеты преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

Прибавить 1
Умножить на 3

Программа для исполнителя Счеты – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 27, при этом траектория вычислений не содержит число 12?

24
Задание 24. строковая обработка

Текстовый файл 24-d4.txt состоит не более чем из 10⁶ заглавных латинских букв (A..Z). Текст разбит на строки различной длины. Определите количество строк, в которых встречается комбинация D*NY, где звёздочка обозначает любой символ.

25
Задание 25. Поиск делителей

Число называется недостаточным, если оно больше суммы своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). Определите количество недостаточных чисел из диапазона [2; 30000].

26
Задание 26. Сортировки

К сожалению, Даня и Ваня неправильно прочитали условие задачи и решили её неправильно, поэтому военкомат сегодня приехал к ним и пригласил на службу. Они попали в одну часть, и в качестве посвящения, прапорщик заставил их убраться в комнате. Они качественно выполнили свою работу и в качестве поощрения получили за неё K рублей. После этого они решили сходить в продуктовый магазин. В магазине в наличии есть N продуктов. У каждого продукта есть своя цена. По заданной информации определите, какое наибольшее количество продуктов они могут купить, а также какой продукт будет самым дорогим среди их покупок при условии, что они закупят наибольшее возможное количество продуктов.

Входные данные:

В первой строке входного файла находятся два числа: N (1 ≤ N ≤ 10 000) – количество продуктов в магазине и K (1 ≤ N ≤ 1 000 000 000) рублей в наличии у Дани и Вани. В следующих N строках записаны цены на продукты, не превышающие 100 000.

Запишите в ответ два числа: сначала наибольшее количество продуктов, которое возможно купить, затем самый дорогой продукт, который можно купить при условии, что закуплено наибольшее возможное количество продуктов

Пример входного файла:

4 100

Для данного примера ответ – 2 50.

27
Задание 27. Выборка из тройки чисел

Набор данных состоит из групп натуральных чисел, каждая группа записана в отдельной строке. В любой группе содержится не менее двух чисел. Из каждой группы выбрали два числа и нашли их наименьшее общее краткое (НОК). Затем все полученные таким образом значения НОК сложили. Определите наибольшую сумму, кратную числу 3 и 11 , которая может быть получена таким образом.

Входные данные. Даны два входных файла (файл 27-77A и файл 27-77B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 100000). В каждой из следующих N строк файлов записан сначала размер группы K (N <= 10), а затем – K натуральных чисел, не превышающих 500.

В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла А, затем для файла B.

Отличная работа!
Так держать!

Если остались вопросы, напиши своему куратору.

Нужно авторизоваться

Введите больше 6 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

Пожалуйста, подтвердите ваш номер телефона

Курс заблокирован

К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату

Вывод
средств

Ваше задание
подтверждено!

успешно

Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике

Перейти к уроку

Подтверждение
замены

Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.

Подтвердить

Ты включаешь автопродление — 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела «Финансы»

Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем

Вы дествительно хотите отменить автопродление?

Благодарим за покупку!

В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение

Материалы будут доступны за сутки до начала урока

Чат будет доступен после выдачи домашнего задания

Укажите вашу электронную почту

Источник

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2023 по информатике

его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 9 Направо 120]

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Повтори 4 [Вперёд 14 Направо 120]

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Повтори 8 [Вперёд 6 Направо 120]

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90]

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

Без пояснения

Просмотров:
3422

Петя и Маша пришли в зоопарк. Больше всего Пете понравились цапли. Он был поражен их способностью спать на одной ноге. В вольере находятся несколько цапель. Некоторые из них стоят на двух ногах, некоторые — на одной. Когда цапля стоит на одной ноге, то другую ее ногу не видно. Петя пересчитал видимые ноги всех цапель, и у него получилось число a. Через несколько минут к вольеру подошла Маша. За это время некоторые цапли могли поменять позу, поэтому Петя предложил ей заново пересчитать видимые ноги цапель. Когда Маша это сделала, у нее получилось число b. Выйдя из зоопарка, Петя с Машей заинтересовались, сколько же всего цапель было в вольере. Вскоре ребята поняли, что однозначно определить это число можно не всегда. Теперь они хотят понять, какое минимальное и какое максимальное количество цапель могло быть в вольере.

Требуется написать программу, которая по заданным числам a и b выведет минимальное и максимальное количество цапель, которое могло быть в вольере.

Источник

Привет! Сегодня разберём новый тип 6 задания из ЕГЭ по информатике 2023! Добавим недостающий пазл в видеокурс по подготовке к ЕГЭ по информатике.

Так же Вы можете посмотреть разбор 6 задания из ДЕМОВЕРСИИ 2023.

На мой взгляд, на экзамене скорее всего будет задача, похожая именно на демонстрационный вариант. Т.к. это задание нового образца, то выпускникам необходимо привыкнуть к нему.

Вспомним, когда в прошлом году была введена новая формулировка для 3 задания, то на экзамене дали очень похожую задачу на ту, которая была в демоверсии.

Рассмотрим первую тренировочную задачу из 6 задания ЕГЭ по информатике 2023.

Задача (Элегантный способ)

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Повтори 15 [Вперёд 15 Направо 120]

Решение:

В начале нужно понять, какая фигура получится в результате действий Исполнителя Черепахи.

Черепаха идёт вверх на 15 единиц. Потом поворачивает направо на 120 градусов. Потом идёт на 15 единиц по заданному курсу и снова поворачивает на 120 градусов, идёт на 15 единиц ещё и попадает в исходную точку. В итоге получается равносторонний треугольник! Дальнейшие повторения не имеют смысла, т.к. нового больше ничего не нарисуется.

Проведём перпендикуляры от каждой точки с целыми координатами на оси Y внутри треугольника.

Для каждой точки на оси Y мы можем найти этот перпендикуляр. Это и есть искомое количество точек на каждой такой линии, если округлить это значение в меньшую сторону.

Посмотрим, как найти такой перпендикуляр, если точка на оси Y находится до середины стороны. Пусть есть точка (0, y_n), а d_n — это перпендикуляр для этой точки. Тогда

tg(60^o) = d_n / y_n
d_n = tg(60^o) * y_n

Для второй половины длины перпендикуляров будут такие же.

Напишем программу на Питоне, которая подсчитает все точки.

import math

s=0

for y in range(0, 8):
    s = s + int(math.tan(math.pi / 3) * y )

s = 2*s

print(s)

Нам необходимо взять первые 7 точек, дальше ситуация симметричная. Пишем в цикле for 8, потому что последнее число не проходится в Питоне.

Вычисляем по формуле длину каждого перпендикуляра. Тангенс вычисляется с помощью функции math.tan. Для неё нужна математическая библиотека math. Функция должна получить градусы в радианах, поэтому ей передаём π/3 = 60^o.

В цикле суммируем все точки для каждой линии. Результат нужно умножить на 2, чтобы учесть вторую половину треугольника.

Ответ: 90

Задача(Считаем точки вручную)

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Повтори 16 [Налево 36 Вперёд 4 Налево 36]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии следует учитывать.

Решение:

В это задачке достаточно не просто составить уравнения прямых полученной фигуры. В таких случаях можно попробовать вручную посчитать точки с помощью известной программы Кумир от НИИСИ РАН. Скачать её можно с официального сайта НИИСИ РАН.

Вероятно, это программа окажется на компьютере на экзамене.

Запустим программу Кумир-Стандарт. В начале нужно подключить модуль Черепаха.

После того, как модуль Черепаха подключён, можно написать программу на языке Кумир.

использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 16 раз
    влево(36)
    вперед(4)
    влево(36)
  кц
кон

В начале нужно подключить модуль Черепаха. Слово алг обозначает начало алгоритма. Слово нач — это начало программы.

Опускаем хвост у Черепахи. Цикл пишем с помощью команды нц — начало цикла. Команда кц — это конец цикла. Команда влево — это аналог команды Налево (видим, что эти команды пишутся по-разному). Аналогично есть команда вправо в программе Кумир. Команда вперед пишется без буквы ё.

После того, как алгоритм перенесли в программу Кумир, запускаем программу, нажав на кнопку F9 (или кнопка плей в виде треугольника).

После этого появится окно в правом нижнем углу. Это окно можно расширить до приемлемых размеров, чтобы нам было удобно анализировать рисунок.

Необходимо настроить масштабирование на 1.

После этого можно сделать скриншот и перенести рисунок в программу Paint, где и посчитать точки вручную.

Получается в ответе 31 точка. Обратите внимание, что в этой задачи просили подсчитать точки, которые находятся на линиях в том числе.

Даже если нет программы Кумир, можно подсчитать точки вручную через Python. Напишем программу.

from turtle import *

left(90)
for i in range(16):
    left(36)
    forward(4*40)
    left(36)

penup()
for x in range(-10, 10):
    for y in range(-10, 10):
        setpos(x*40, y*40)
        dot(4, 'red')

Программа выведет такую картину.

В программе подключаем модуль turtle. В начале повернём Черепаху на 90 градусов налево, с помощью команды left. Это делается из-за того, в Python Черепаха смотрит вдоль положительного направления оси абсцисс.

Далее идёт цикл, который указан в задаче. Он должен повторится 16 раз. Внутри цикла пишем программу для Черепахи. Команда left() — поворот налево (аналогично right() — поворот направо), команда forward() — это движение верёд.

4 единицы внутри команды forward() умножаются на 40. Число 40 — это коэффициент размера нашего рисунка. Попробуйте «поиграть» с этим числом, чтобы посмотреть эффект уменьшения или увеличения рисунка.

Команда penup() позволяет поднять кисть, чтобы проставить точки, которые будут символизировать точки с целыми координатами.

Далее идут вложенные циклы, с помощью них мы проставим точки с целыми координатами. Выбираем диапазон, чтобы наша фигура точно уместилась.

Команда setpos() ставим точки. Умножаем координаты x и y на тот же коэффициент, что использовали ранее.

Команда dot() устанавливает жирность и цвет точки.

Ответ: 31

Задача (Составляем уравнения)

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост.

Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 100 Направо 30 Опусти Повтори 10 [Вперёд 25 Направо 90]

Решение:

Нарисуем общий рисунок.

Здесь уже не очень удобно пользоваться элегантным способом. Составим уравнения прямых, которые образуют квадрат. Общий вид уравнения прямой выглядит так:

y=k*x+b

Коэффициент k — это тангенс угла наклона α к оси X ( 0 ≤ α < π, но α ≠ π/2). Число b — это смещение прямой по оси Y относительно нуля.

Для прямой AE k₁=tan(60^o)=√3. Так же она проходит через точку (100, 100).

Найдём число b. Подставим в общее уравнение координаты точки (100, 100):

y = k*x+b = √3*100 + b = 100
b=100*(1 — √3)

Получается уравнение прямой AE:

y= √3*x + 100(1 — √3)

Найдём на сколько смещена FC по оси Y относительно AE.

cos(60^o) = 25 (сторона квадрата) / AB

AB = 25 / cos(60^o) = 25 / 0,5 = 50

Получается, что уравнение для прямой FC:

y=√3*x + 100(1 — √3) — 50

Для прямой EC k₂=-tan(30^o) = — √3/3. Эта прямая тоже проходит через точку (100, 100). Подставим эти координаты в уравнение и найдём b.

y = (-√3/3) * x + b = (-√3/3) * 100 + b = 100
b = 100(1 + √3/3)

Тогда уравнение для прямой EC получается:

y = (-√3/3) * x + 100(1 + √3/3)

Найдём на сколько смещена прямая AF относительно EC по оси Y.

cos(30^o) = 25 (длина стороны) / CD
CD = 25 / cos(30^o) = 25 / (√3/2) = 50/√3

Тогда для прямой AF:

y = (- √3/3) * x + 100(1 + √3/3) — 50/√3

Пробежимся с помощью Питона для переменной x от 0 до 150. Для переменной y от 0 до 100. Чтобы получить точку, используем вложенные циклы!

s=0

for x in range(1, 200):
    for y in range(1, 200):
        if (y < (3**0.5)*x + 100*(1-3**0.5)) and (y > (3**0.5)*x + 100*(1-3**0.5) - 50) and (y < (- 3**0.5 / 3)*x + 100*(1+ 3**0.5 / 3)) and (y > (-3**0.5/3)*x + 100*(1 + 3**0.5 /3) - 50 / 3**0.5 ):
            s=s+1

print(s)

Точки, которые лежат в квадрате должны удовлетворять следующим условиям:

Точки должны быть ниже прямых AE и EC, но выше AF и FC

Проверить выше или ниже некоторая точка M(x_m, y_m), чем прямая y=k*x+b, можно следующим образом:

Если y_m > k*x_m + b, то точка лежит выше прямой.
Если y_m < k*x_m + b, то точка лежит ниже прямой.

Данный принцип и был использован в программе.

Ответ: 625

Задача (Закрепление)

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост.

Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 21 [Вперёд 31 Направо 60]

Копирование прямо
Решение:

Попробуем понять, какая фигура получится в итоге.

Получается правильный шестиугольник. Угол ∠СВА = 120^o. Как раз угол правильного n-угольника равен (n-2)*180^o/n. Для шестиугольника получается (6-2)*180^o/6 = 120^o.

Будем решать методом составления уравнений.

Рассмотрим прямую BC. Если провести от точки B прямую параллельную оси X, то мы увидим, что угол наклона прямой BC равен 30^o.

y = tan(30^o)*x + 31
y = (√3/3) * x + 31

Прямая DC имеет угол наклона -30^o к оси X. Она расположена выше, чем BC на МВ. Треугольник BCM равносторонний. Значит, МВ=31. Тогда уравнение для DC будет:

y = -(√3/3) * x + 62

Уравнение для AF будет:

y = -(√3/3) * x

Прямая EF имеет угол наклона 30^o относительно оси X. Смещена она вниз на AP. Треугольник AFP так же является равносторонним. Следовательно, AP = 31. Тогда для EF получается:

y=tan(30^o)*x — 31
y=(√3/3)*x — 31

Прямая AB это x=0. Найдём так же ED.

cos(30^o) = BQ / BC
BQ = BC * cos(30^o)
BQ = 31 * (√3/2)
BD = 2 * BQ = 2 * 31 * (√3/2) = 31 * √3

Значит, уравнение для ED: x = 31 * √3.

Когда уравнения готовы, можно написать программу.

k=0
for x in range(-100, 100):
    for y in range(-100, 100):
        if (y < 3**0.5 / 3 * x + 31) and (y < -(3**0.5) / 3 * x + 62) and (y > -(3**0.5) / 3 * x) and (y > 3**0.5 / 3 * x - 31) and (x > 0) and (x < 31 * 3**0.5):
            k=k+1
print(k)

Точки должны быть ниже прямых BC и CD, но выше прямых AF и EF. Так же координаты x должны быть 0 < x < 31 * √3.

Важно не забыть для y пробежаться и по отрицательным значениям, т.к. фигура находится меньше оси X.

Ответ: 2476

На сегодня всё. Удачи при решение 6 задания из ЕГЭ по информатике 2023.

Зачем это делать? Авторы задания предполагают, что ученики просто воспользуются КуМир и все там получат.

В Кумире не удобно считать.

Источник

Тема 6.

Анализ простейших программ

Определение результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

анализ простейших программ

6.01Анализ простейших программ

6.02Определение результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями

Решаем задачи

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится
в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном
хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и
направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд (где — целое число),
вызывающая передвижение Черепахи на единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо
(где — целое число), вызывающая изменение направления движения на градусов по часовой
стрелке.

Запись Повтори [Команда Команда …Команда] означает, что последовательность из команд
повторится раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори [Повтори [Вперёд Направо ] Направо ].

Определите получившуюся фигуру. Варианты ответа:

a) Квадрат

б) Прямоугольник

в) Параллелограмм

В ответ запишите букву правильного ответа.

Показать ответ и решение

Получаем следующий рисунок и определяем фигуру.

Исполнитель Черепаха перемещается по бинарному дереву следующего вида:

В начальный момент Черепаха находится на вершине с номером . У исполнителя есть две команды, которым
присвоены буквенные обозначения:

Л — Перейти влево вниз по дереву;

П — Перейти право вниз по дереву.

Определите номер вершины, на которой окажется Черепаха после выполнения программы ПЛП.

Показать ответ и решение

П — из попадаем в ;

Л — из попадаем в ;

П — из попадаем в .

Исполнитель Черепаха перемещается по плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха
находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат. У исполнителя есть
три команды, которым присвоены номера:

1. Вперед ;

2. Вперед ;

3. Налево .

Определите площадь фигуры, которая получится после выполнения программы 2313231 .

Показать ответ и решение

Получаем следующий рисунок и находим площадь.

Показать ответ и решение

Получаем следующий рисунок, на котором подсчитываем все пересечения.

Показать ответ и решение

Получаем следующий рисунок, на котором подсчитываем все углы.

Марафонцы решили нарисовать капибар. Сколько Кбайт будет весить картина с капибарами размером
пикселей? В палитре используется 210 цветов.

Марафонцы решили нарисовать капибар. Сколько байт будет весить картина с капибарами размером пикселей?
В палитре используется 283 цвета.

Марафонцы решили нарисовать капибар. Сколько бит будет весить картина с капибарами размером пикселей? В
палитре используется 1024 цвета.

Сколькими битами можно закодировать 1024 цвета?

Сколькими битами можно закодировать 127 цветов?

Сколькими битами можно закодировать цветов?

Сколькими битами можно закодировать все цвета радуги?

Подсказка: Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.

Показать ответ и решение

Выпишем все варианты:

000− Красный

001− Оранжевый

010− Жёлтый

011− Зелёный

100− Голубой

101− Синий

110− Фиолетовый

Получаем бита.

Сколько возможных исходов получится при двукратном подбрасывании монетки?

Показать ответ и решение

Для удобства обозначим Орёл за , а Решка — за .

Выпишем все варианты:

|--|--|
|0-|0-|
|0 |1 |
|--|--|
|1-|0-|
-1--1-|

Получаем варианта.

Сколько возможных исходов получится при четырёхкратном подбрасывании монетки?

Показать ответ и решение

Для удобства обозначим Орёл за , а Решка — за .

Выпишем все варианты:

|--|--|--|--|
|0-|0-|0-|0-|
|0 |0 |0 |1 |
|--|--|--|--|
|0-|0-|1-|0-|
|0-|0-|1-|1-|
|0 |1 |0 |0 |
|--|--|--|--|
|0-|1-|0-|1-|
|0-|1-|1-|0-|
|0 |1 |1 |1 |
|--|--|--|--|
|1-|0-|0-|0-|
|1-|0-|0-|1-|
|1 |0 |1 |0 |
|--|--|--|--|
|1-|0-|1-|1-|
|1-|1-|0-|0-|
|1 |1 |0 |1 |
|--|--|--|--|
|1-|1-|1-|0-|
-1--1--1--1-|

Получаем вариантов.

Сколько возможных исходов получится при трёхкратном подбрасывании монетки?

Показать ответ и решение

Для удобства обозначим Орёл за , а Решка — за .

Выпишем все варианты:

|--|--|--|
|0-|0-|0-|
|0 |0 |1 |
|--|--|--|
|0-|1-|0-|
|0-|1-|1-|
|1 |0 |0 |
|--|--|--|
|1-|0-|1-|
|1-|1-|0-|
|1 |1 |1 |
---------

Получаем вариантов.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится
в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном
хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и
направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд (где — целое число),
вызывающая передвижение Черепахи на единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо
(где — целое число), вызывающая изменение направления движения на градусов по часовой
стрелке.

Запись Повтори [Команда Команда …Команда] означает, что последовательность из команд
повторится раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори [Направо Вперёд √ -
100 2 Направо ] Направо Вперед 200 .

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией,
заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Показать ответ и решение

Открываем «Кумир» и переписываем алгоритм для исполнителя Черепаха. √ -
2 предварительно посчитали в Python или
калькуляторе и записывали как константу.

использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
    нц 2 раз
      вправо(45)
      вперед(100 * 1.41421356237)
      вправо(45)
    кц
    вправо(90)
    вперед(200)
кон

Получаем следующий рисунок.

Посчитать вручную все точки внутри фигуры будет тяжело, поэтому поищем другие варианты решения. Можно
заметить, что если начинать считать точки с угла основания, то они образуют арифметическую прогрессию с шагом
.

Тогда общее количество целочисленных точек внутри фигуры будет равно сумме двух сумм арифметических прогрессий
и количества точек, расположенных на невидимой высоте треугольника: .

Получаем ответ: .

Показать ответ и решение

Открываем «Кумир» и переписываем алгоритм для исполнителя Черепаха.

использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 4 раз
    нц 3 раз
      вперед(3)
      вправо(90)
    кц
    вперед(2)
  кц
кон

Получаем следующий рисунок, на котором подсчитываем количество квадратов.

Получаем ответ 10.

Показать ответ и решение

Открываем «Кумир» и переписываем алгоритм для исполнителя Черепаха.

использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  вправо(35)
  нц 4 раз
    вправо(55)
    вперед(7)
    вправо(215)
  кц
кон

Получаем следующий рисунок.

Находим площадь получившейся фигуры: . Получаем ответ .

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится
в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном
хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и
направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд (где — целое число),
вызывающая передвижение Черепахи на единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо
(где — целое число), вызывающая изменение направления движения на градусов по часовой
стрелке.

Запись Повтори [Команда Команда …Команда] означает, что последовательность из команд
повторится раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 135 Повтори [Вперёд Направо ].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией,
заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Показать ответ и решение

Открываем «Кумир» и переписываем алгоритм для исполнителя Черепаха.

использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
    вправо(135)
    нц 4 раз
      вперед(6)
      вправо(90)
    кц
кон

Получаем следующий рисунок, на котором подсчитываем точки с целочисленными координатами находящиеся внутри
области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом.

Получаем ответ 32.

Показать ответ и решение

Открываем «Кумир» и переписываем алгоритм для исполнителя Черепаха.

использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
    нц 3 раз
      вперед(10)
      вправо(120)
    кц
кон

Получаем следующий рисунок.

Находим площадь получившейся фигуры через стороны и угол между ними: √-
1 1 o 50-3- √-
S = 2 ⋅a ⋅b⋅sinα = 2 ⋅10⋅10 ⋅sin60 = 2 = 25 3 ≈ 43.30 .
Получаем ответ .

Источник

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Повтори 4 [Вперёд 9 Направо 90]

Повтори 3 [Вперёд 9 Направо 120]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом: Повтори 4 [Вперёд 9 Направо 90] и находиться вне области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом: Повтори 3 [Вперёд 9 Направо 120]. Точки на линии учитывать не следует.

мой код:

Python

from turtle import *
left(90)
for i in range(3):
    forward(90)
    right(90)
for i in range(4):
    forward(90)
    right(120)
pu()
for x in range(10):
    for y in range(10):
        goto(x + 10, y + 10)
        dot(5)
done()

Выходит как-то не так, помогите пожалуйста!

__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь

Источник

Добавить комментарий

Без пояснения Просмотров: 3422

Без пояснения

Просмотров:
3422