Источник единый государственный экзамен по математике вариант 101

101
вариант

Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень

Инструкция
по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из
двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого
числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 7 заданий (задания
12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных
действий)

На
выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235
минут).

Задание с кратким ответом (1–11) считается
выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого
числа или конечной десятичной дроби. Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в
числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня
сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов..

 Все
бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование
гелевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться
черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных
материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за
выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше
заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы
проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 записан под
правильным номером.

Желаем успеха!

Справочные
материалы

sin 2𝛼 = 2 sin 𝛼 ⋅ cos 𝛼

sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝛼 ⋅ cos 𝛽 + cos 𝛼 ⋅ sin 𝛽

 

Ответом
к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите
число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1
справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Часть
1

1. Найдите корень уравнения 

2. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся
случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что
Вадим и Олег окажутся в одной группе.

3. Основания
равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус
острого угла трапеции.

4. Найдите значение выражения 

5.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все
двугранные углы прямые).

6.

На рисунке изображен график функции y = f(x),
определенной на интервале (−1; 13). Определите количество целых точек, в
которых производная функции положительна.

7. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает
из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  км/ч².
Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется
выражением  где t —
время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист
будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 36 км от города. Ответ дайте
в минутах.

8. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 2500 рублей. Проценты по
вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через
год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно
через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При
этом клиент А. получил на 216 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых
начислял банк по этим вкладам?

9. На рисунке
изображён график функции вида  где
числа a, b, c и d — целые.
Найдите 

10. Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О.
верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит
больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно
11 задач.

11. Найдите наименьшее значение функции  на
отрезке 

12. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

13. Дан прямой круговой цилиндр высотой 9 и радиусом 2. В одном из
оснований проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом
основании проведён диаметр CD, перпендикулярный прямой AB.
Построено сечение цилиндра плоскостью ABNM, перпендикулярной
прямой CD, причём точка C и центр основания
цилиндра, содержащего отрезок CD, лежат по одну сторону от
плоскости сечения.

а) Докажите, что диагонали четырёхугольника ABNM равны.

б) Найдите объём пирамиды CABNM.

14. Решите неравенство: 

15. 15‐го января планируется взять кредит в банке на 14 месяцев. Условия
его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по
сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть
долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же
сумму меньше долга на 15 число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма
выплат после полного погашения кредита на 15% больше суммы, взятой в кредит.
Найдите r.

16. В треугольнике ABC биссектрисы AK и BL пересекаются
в точке I. Известно, что около четырёхугольника CKIL можно
описать окружность.

а) Докажите, что угол BCA равен 60°.

б) Найдите площадь треугольника ABC, если его периметр
равен 25 и IC = 4.

17. Найдите все значения a, при которых уравнение

имеет
ровно два решения.

18. На конкурсе «Мисс−261» выступление каждой участницы оценивают
шесть судей. Каждый судья выставляет оценку — целое число баллов от 0 до 10
включительно. Известно, что за выступление участницы С все
члены жюри выставили различные оценки. По старой системе оценивания итоговый
балл за выступление определяется как среднее арифметическое всех оценок судей.
По новой системе оценивания итоговый балл вычисляется следующим образом:
отбрасываются две наибольшие оценки, и считается среднее арифметическое четырех
оставшихся оценок.

а) Может ли разность итоговых баллов, вычисленных по старой и
новой системам оценивания, быть равной 18?

б) Может ли разность итоговых баллов, вычисленных по старой и
новой системам оценивания, быть равной 

в) Найдите наименьшее возможное значение разности итоговых баллов,
вычисленных по старой и новой системам оценивания.

Ответ
101 вариант

№ п/п	Ответ
1	57
2	0,3
3	0,96
4	15
5	76
6	3
7	30
8	8
9	3
10	0,07
11	3
12	а)  б)
13	б)
14
15	2.
16	б) 25.
17
18	а) нет; б) нет; в) 1.

ЕГЭ 2018, Математика, Базовый уровень, Вариант 101.

    Призёрами городской олимпиады по математике стали 25 учащихся, что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Примеры.
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м.
На какой высоте находится верхний конец лестницы?
Ответ дайте в метрах.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой?

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу ЕГЭ 2018, Математика, Базовый уровень, Вариант 101 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать
— pdf — Яндекс.Диск.

Дата публикации: 19.06.2018 17:07 UTC

Теги:

ЕГЭ по математике :: математика

ЕГЭ 2018, Математика, Профильный уровень, Вариант 101.

    Диагональ экрана телевизора равна 65 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

Примеры.
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 12 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится во второй день конкурса?

Стороны параллелограмма равны 12 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу ЕГЭ 2018, Математика, Профильный уровень, Вариант 101 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать
— pdf — Яндекс.Диск.

Дата публикации: 20.06.2018 17:03 UTC

Теги:

ЕГЭ по математике :: математика

Перейти к контенту

Ответы на тренировочный вариант №101 профильного ЕГЭadmin2020-09-12T12:33:26+03:00