Итоговая контрольная работа по математике 10 класс базовый уровень в формате егэ

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

Вариант 1

1. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в
ответе запишите меньший из корней.

2. Перед началом первого тура чемпионата по
настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с
помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 13
спортсменов из России, в том числе Владимир Егоров. Найдите вероятность того,
что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо спортсменом из
России.

3.
В
треугольнике АВС угол С равен 90º,
ВС = 5, sin A . Найдите высоту СН.

4.
Найдите значение выражения .

5. Объем куба равен  Найдите
его диагональ.

6. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент
времени  моля
воздуха объeмом  л,
медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие
воздуха до конечного объёма . Работа,
совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением   (Дж),
где
 постоянная,
а   К —
температура воздуха. Какой объём  (в литрах)
станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10980 Дж?

7. Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля,
второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг,
содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше
массы второго?

8. На рисунке изображён график функции
 . Найдите .

9. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая
и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день.
Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня.
Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что
6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

______________________________________________________________

10*. Дано уравнение  

            а) Решите данное уравнение.

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие
промежутку 

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

Вариант 2

1.
Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите меньший из корней.

2. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам
участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего
в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том
числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин
будет играть с каким-либо шашистом из России.

3. В треугольнике АВС угол С
равен 90º,
ВС = 3, sin A . Найдите высоту СН.

4. Найдите значение выражения

5. Объем куба равен  Найдите
его диагональ.

6.
Водолазный колокол,
содержащий в начальный момент времени  моля
воздуха объeмом  л, медленно
опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до
конечного объёма . Работа,
совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением   (Дж),
где
 постоянная,
а   К —
температура воздуха. Какой объём  (в литрах)
станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 27 840 Дж?

7. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля,
второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий
30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы
второго?

8. На рисунке изображён график функции
 . Найдите .

9. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая
и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день.
Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 5
апреля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 8
апреля в Волшебной стране будет отличная погода.

______________________________________________________________

10*. а) Решите уравнение 

  б) Укажите корни данного
уравнения, принадлежащие промежутку 

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

Вариант 3

1.
Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в
ответе запишите больший из корней.

2. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону
участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего
в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из
России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре
Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

3.
В
треугольнике АВС угол С равен 90º,
ВС = 10, sin A . Найдите высоту СН.

 

4.
Найдите значение
выражения 

5. Объем куба равен   Найдите
его диагональ.

6. Водолазный колокол, содержащий υ = 2
моля воздуха при давлении p₁ = 2,4 атмосферы,
медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие
воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая
водой при сжатии воздуха, определяется выражением  где  —
постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое
давление p₂ (в атм) будет иметь воздух в колоколе,
если при сжатии воздуха была совершена работа в 16 200 Дж.

7. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля,
второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг,
содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше
массы второго?

8. На рисунке изображён график функции
 . Найдите .

9.
В Волшебной стране бывает
два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром,
держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет
такой же, как и сегодня. 6 сентября погода в Волшебной стране хорошая. Найдите
вероятность того, что 9 сентября в Волшебной стране будет отличная погода.

______________________________________________________________

10*. а) Решите уравнение 

  б) Укажите корни данного
уравнения, принадлежащие промежутку 

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

Вариант 4

1. Решите уравнение  Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

2. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону
участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего
в чемпионате участвует 16 бадминтонистов, среди которых 13 спортсменов из
России, в том числе Сергей Хвостиков. Найдите вероятность того, что в первом
туре Сергей Хвостиков будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

3.
В треугольнике АВС угол С равен
90º,
ВС = 10, sin A . Найдите высоту СН.

4. Найдите значение выражения 

5. Объем куба равен   Найдите
его диагональ.

6. Водолазный колокол, содержащий ν =
2 моля воздуха при давлении p₁ = 1,75 атмосферы,
медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие
воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая
водой при сжатии воздуха, определяется выражением  где —  —
постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое
давление p₂ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при
сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.

7. Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли,
второй — 30% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200
кг, содержащий 25% соли. На сколько килограммов масса первого раствора была
меньше массы второго?

8. На рисунке изображён график функции
 . Найдите .

9.
В Волшебной стране бывает
два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром,
держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра
будет такой же, как и сегодня. 24 июля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите
вероятность того, что 27 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

______________________________________________________________

10*. а) Решите уравнение 

  б) Укажите корни данного
уравнения, принадлежащие промежутку 

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  

В ФОРМЕ ЕГЭ В 10 КЛАССЕ

Пояснительная записка

Цель  работы:    

 проверить  уровень  математической  подготовки  учащихся  10 класса  с позиций  Единого  Государственного  экзамена. 

     Содержание  работы:

Итоговая  (годовая)  контрольная  работа  по  алгебре  в 10 классе рассчитана    на  два  астрономических   часа. Контрольная работа  содержит 12 заданий базового уровня, требующих краткого ответа, и два задания повышенного уровня, для которых следует привести полное решение. Задания соответствуют структуре заданий демонстрационной версии ЕГЭ 2015 базового уровня. К каждому заданию требуется дать краткий ответ, представленный в виде целого числа, промежутка и конечной десятичной дроби.

     Оценивание  работы:

 Каждое  задание  первой  части  оценивается  одним  баллом. Во  второй  части  первое  задание – два  балла, второе – три  балла. Вся  работа  оценивается   семнадцатью  баллами.

     ПЕРЕВОД   БАЛЛОВ  В  ОТМЕТКУ:

БАЛЛ	0 — 4	5 — 10	11 — 13	14 – 17
ОТМЕТКА	2	3	4	5

Распределение заданий контрольной работы по основным содержательным блокам

№	Тема
1	Вычисления и преобразования
2	Преобразование выражений, содержащих степень
3	Проценты
4	Корень n-ой степени.
5	Логарифмические уравнения
6	Тригонометрические формулы
7	Задачи с выбором ответа
8	Показательные уравнения
9	Теория вероятностей
10	Задачи практического содержания
11	Текстовая задача
12	Геометрия
13	Система иррациональных уравнений
14	Логарифмическое неравенство

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА   ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 10 КЛАССЕ
ВАРИАНТ I
1	Найдите значение выражения:
2	Найдите значение выражения:
3	Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
4	Вычислите:
5	Решить  уравнение:
6	Найдите  сosα, если  sinα= — 0,6 и  <α<.
7	Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.                             ВЕЛИЧИНЫ                  ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ  А) площадь почтовой марки                     1) 362  кв. м  Б) площадь письменного стола                 2) 1,2   кв. м  В) площадь Санкт-Петербурга                  3) 1439 кв. км  Г) площадь волейбольной площадки        4) 5,2  кв. см В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Ответ:
8	Найдите корень уравнения:
9	В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии, остальные – из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.
10	Выпускники 11 «А» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
11	От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
12	В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=19, CD=16, BC=. Найдите длину отрезка MK, где M– середина  ребра DC, K – середина ребра  A1D1.
С1	Решить систему уравнений:
С2	Решить неравенство:

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА   ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 10 КЛАССЕ
ВАРИАНТ II
1	Найдите значение выражения :  1,4 + 3,6 ∙ .
2	Найдите значение выражения :
3	Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
4	Вычислите:
5	Решить уравнение:
6	Найдите сtgα, еслиcosα= — 0,6 и<α<.
7	Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.                             ВЕЛИЧИНЫ                  ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ  А) объём комнаты                      1) 78 200  Б) объём воды в Каспийском море                2) 75    В) объём ящика для овощей            3) 50 л  Г) объём банки сметаны                          4)  0,5 л                                                                                                                                                                           В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Ответ:
8	Найдите корень уравнения:
9	В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобрита-нии,  3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется  из Франции.
10	Таксист за месяц проехал 10 000 км. Цена бензина 35 рублей  за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
11	На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
12	Длины сторон прямоугольника равны 8  и 6 см. Через точку O пересечения его диагоналей проведена прямая ОK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки K до вершин прямоугольника, если ОK=12 см.
С1	Решить систему уравнений:
С2	Решитьнеравенство:

О  Т  В  Е  Т  Ы  

	Вариант  1	Вариант  2
1	1,075	1,85
2	81	16
3	50	11310
4	0	-6
5	76	3,25
6	0,8	-0,75
7	4231	2134
8	3	0,5
9	0,4	0,12
10	2625	28000
11	20	10
12	25	13
С 1	( 0,5;  1,5)	( 5; 1 )
С 2	[log 5 2; log 5 3]	(-∞; 0] U[ log 3 8; 2)

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

базовый уровень

ВАРИАНТ 1

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 15 заданий и состоит из двух частей.

Ответом в заданиях первой части (1–10) является целое число или десятичная дробь. Ответы записывайте в бланк ответов №1.

Решения заданий части 2 и ответы к ним записывайте на бланке ответов №2.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям первой части перенесены в бланк!

Желаем успеха!

Часть 1

В заданиях 110 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

1. Найдите значение выражения .

1. Повар испёк для ве­че­рин­ки 40 печений, из них 10 штук он по­сы­пал корицей, а 20 пе­че­ний по­сы­пал сахаром. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных. Среди испечённых по­ва­ром пе­че­ний

 1) хотя бы одно пе­че­нье по­сы­па­но и сахаром, и корицей

2) не мень­ше 10 пе­че­ний ничем не посыпано: ни сахаром, ни корицей

3) не может ока­зать­ся боль­ше 10 печений, по­сы­пан­ных и сахаром, и ко­ри­цей

4) если пе­че­нье по­сы­па­но сахаром, то оно не по­сы­па­но корицей

 В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и других до­пол­ни­тель­ных символов.

1. Найдите корень уравнения .

1. Площадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диагональ.

1. Участок земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

1. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

1. Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

1. В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 копеек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта покупка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

2.  Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем  (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей  (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Часть 2

В заданиях 1215 запишите решение и ответ.

1. В фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

2. В параллелограмме  высота, опущенная на сторону , равна 4, . Найдите синус угла B.

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

1. Найдите трёхзначное число, сумма цифр ко­то­ро­го равна 25, если известно, что его квад­рат де­лит­ся на 16.

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

базовый уровень

ВАРИАНТ 2

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 15 заданий и состоит из двух частей.

Ответом в заданиях первой части (1–10) является целое число или десятичная дробь. Ответы записывайте в бланк ответов №1.

Решения заданий части 2 и ответы к ним записывайте на бланке ответов №2.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям первой части перенесены в бланк!

Желаем успеха!

Часть 1

В заданиях 110 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

1. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

1. Найдите значение выражения .

1. В го­ро­де Z в 2013 году маль­чи­ков ро­ди­лось больше, чем девочек. Маль­чи­ков чаще всего на­зы­ва­ли Андрей, а девочек — Мария. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 году в го­ро­де Z:

1) де­во­чек с име­нем Мария больше, чем с име­нем Светлана.

2) маль­чи­ков с име­нем Ни­ко­лай больше, чем с име­нем Аристарх.

3) хотя бы од­но­го из ро­див­ших­ся маль­чи­ков на­зва­ли Андреем.

4) маль­чи­ков с име­нем Ан­дрей больше, чем де­во­чек с име­нем Мария.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

1. Найдите корень уравнения .

1. Основанием пря­мой треугольной приз­мы служит пря­мо­уголь­ный треугольник с ка­те­та­ми 6 и 8, вы­со­та призмы равна 10. Най­ди­те площадь ее поверхности.

1. На плане указано, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,2 кв.м. Точ­ные из­ме­ре­ния показали, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от значения, ука­зан­но­го в плане?

1. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

1. Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

1. Баночка йо­гур­та стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 25 рублей?

1. Для из­го­тов­ле­ния книжных полок тре­бу­ет­ся заказать 48 одинаковых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каждого стек­ла 0,25 м² . В таб­ли­це приведены цены на стекло, а также на резку сте­кол и шли­фов­ку края. Сколь­ко рублей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка и шли­фов­ка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

Часть 2

В заданиях 1215 запишите решение и ответ.

1. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где  — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

1. В параллелограмме  высота, опущенная на сторону , равна 4,  . Найдите .

1. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

1. Приведите при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

базовый уровень

ВАРИАНТ 3

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 15 заданий и состоит из двух частей.

Ответом в заданиях первой части (1–10) является целое число или десятичная дробь. Ответы записывайте в бланк ответов №1.

Решения заданий части 2 и ответы к ним записывайте на бланке ответов №2.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям первой части перенесены в бланк!

Желаем успеха!

Часть 1

В заданиях 110 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

1. Найдите значение выражения .

2. При взве­ши­ва­нии жи­вот­ных в зоо­пар­ке выяснилось, что жираф тя­же­лее верблюда, вер­блюд тя­же­лее тигра, а лео­пард легче верблюда. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

1) лео­пард тя­же­лее верблюда

2) жираф тя­же­лее леопарда

3) жираф легче тигра

4) жираф самый тяжёлый из всех этих животных

1. Найдите корень уравнения .

2. Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые)

1. Бассейн имеет пря­мо­уголь­ную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, ши­ри­ной 2,5 м каждая. Най­ди­те площадь этого бассейна.

2. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

3. Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

1. Баночка йо­гур­та стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 100 рублей?

2. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик	Цена кирпича  (руб. за шт)	Стоимость доставки  (руб.)	Специальные условия
А	17	7000	Нет
Б	18	6000	Если стоимость заказа выше 50 000 руб., доставка бесплатно
В	19	5000	При заказе свыше 60 000 руб. доставка со скидкой 50%.

Часть 2

В заданиях 1215 запишите решение и ответ.

1. Площадь ромба    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где    — диа­го­на­ли ромба (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те диагональ  , если диа­го­наль    равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

2. Центральный угол на 36° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

1. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.

1. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 18. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

базовый уровень

ВАРИАНТ 4

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 15 заданий и состоит из двух частей.

Ответом в заданиях первой части (1–10) является целое число или десятичная дробь. Ответы записывайте в бланк ответов №1.

Решения заданий части 2 и ответы к ним записывайте на бланке ответов №2.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям первой части перенесены в бланк!

Желаем успеха!

Часть 1

В заданиях 110 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

1. Найдите значение выражения .

2. Среди дач­ни­ков в посёлке есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет виноград, и есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет груши. А также есть те, кто не вы­ра­щи­ва­ет ни виноград, ни груши. Не­ко­то­рые дач­ни­ки в этом посёлке, вы­ра­щи­ва­ю­щие виноград, также вы­ра­щи­ва­ют и груши. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

 1) Если дач­ник из этого посёлка не вы­ра­щи­ва­ет виноград, то он вы­ра­щи­ва­ет груши.

2) Среди тех, кто вы­ра­щи­ва­ет виноград, есть дач­ни­ки из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дач­ник в этом посёлке, ко­то­рый вы­ра­щи­ва­ет и груши, и виноград.

4) Если дач­ник в этом посёлке вы­ра­щи­ва­ет виноград, то он не вы­ра­щи­ва­ет груши.

1. Найдите ко­рень урав­не­ния 

2. Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

1. Дачный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 метров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квадрата. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в метрах.

1. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

2. Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

1. Сырок стоит 17 руб­лей 60 копеек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 130 рублей?

2. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

 Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

Часть 2

В заданиях 1215 запишите решение и ответ.

1. Площадь тра­пе­ции    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния трапеции,   — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те вы­со­ту  , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны    и  , а её пло­щадь  .

2. В параллелограмме  . . Найдите высоту, опущенную на сторону ..

1. Най­ди­те площадь по­верх­но­сти правильной че­ты­рех­уголь­ной пирамиды, сто­ро­ны основания ко­то­рой равны 6 и вы­со­та равна 4.

1. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Критерии оценивания итоговой работы по МАТЕМАТИКЕ

(базовый уровень)

Правильное выполнение каждого из заданий 1−13 оценивается 1 баллом. Выполнение заданий 14−15 оценивается 2 баллами.

Ответы по вариантам:

Номер задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	8	20	20	6
2	-10	4	39	14
3	6	5	-14	14
4	23	13	24	23
5	-124	-12	-1	-2
6	3	288	18	76
7	1700	0,1	750	120
8	0,995	0,25	0,36	0,4
9	1342	4321	3412	2431
10	44	5	6	7
11	479700	8280	24000	4180
12	26500	183	8	4
13	0,5	6	36	9
14	360	340	22	96
15	988	122112, 212112 или 221112	84762, 85176 или 54162	74535, 75135 или 45135

Система оценивания выполнения всей работы
Максимальный балл за выполнение всей работы – 17.
Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0 — 6	7 – 10	11 — 14	15 -17

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ,10 класс (базовый уровень).

1.Найдите значения выражения:

2.Вычислите:

3.Городской бюджет составляет 20 млн рубей, а расходы на одну из его статей составили 30%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?

4.Таксист за месяц проехал 10000 км. Цена бензина 32 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

5.Решите уравнение: .

6. На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 7 из России и 6 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

7.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А)  площадь почтовой марки Б)  площадь письменного стола В)  площадь города Санкт-Петербурга Г)  площадь волейбольной площадки 1)  162 кв. м 2)  1,2 кв. м 3)  1439 кв. км 4)  5,2 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения

8. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s  по формуле s=nl, где n-число шагов, l— длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=50см, n=1100? Ответ дайте в метрах.

9.Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие ее в точках И соответственно. Найдите , если АВ=13см,=3 см, =8 см.

10.Прямая ВД перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Известно, что ВС=ВА=13см, АС=10 см, ВД=9 см. Найдите расстояние от точки Д до прямой АС и площадь треугольника АСД.

ВАРИАНТ 2.

1. Найдите значения выражения + .

2.Вычислите:

3.Плата за телефон составляет 320 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5 %. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

4.В среднем за день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

5.Решите уравнение: .

6.Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

7. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ А)  масса футбольного мяча Б)  масса дождевой капли В)  масса взрослого бегемота Г)  масса стиральной машины 1)  18 кг 2)  2,8 т 3)  20 мг 4)  750 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

8.Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 6.

9. Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие ее в точках И соответственно. Найдите АВ, если =12см,=6 см, =11 см.

10.Отрезок АД перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ=АС=5 см, ВС=6 см, АД=12 см. Найдите расстояние от точки Д до прямой ВС и площадь треугольника АСД.

17 мая 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Работа включает в себя 10 заданий и состоит из двух частей.

Ответом в заданиях первой части (0–9) является целое число или десятичная дробь. В заданиях второй части (12,13.14) требуется записать подробное решение и ответ. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

2 варианта с ответами: k10egem.pdf

Источник: vk.com/ekaterina_chekmareva

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 7 г.Мурома

«Рассмотрено» На заседании школьного методического объединения учителей естественнонаучного цикла Протокол №__ От « »_________2012 года Руководитель методического объединения __________/______________/

«Утверждаю» Директор МОУ СОШ № 7 ____________/__________/

Промежуточная аттестация

Итоговая контрольная работа по математике в форме ЕГЭ

в 10 классе за 2011-2012 учебный год

Составитель: учитель математики

МОУ СОШ № 7 города Муром

Е.П.Чижова

Муром

2012

Структура контрольной работы

Работа состоит из двух частей. Первая часть ориентировочно занимает 30 минут, вторая- 15 минут. Первая часть содержит 10 заданий базового уровня. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ, представленный в виде целого числа, промежутка и конечной десятичной дроби. Задание С1 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.

Исправления и зачеркивания, если они выполнены аккуратно, в каждой части работы не являются поводом для снижения отметки.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл	Школьная отметка
0-5	2
6-7	3
8-9	4
10-12	5

Задания В1-В10 ученик выполняет на черновике. Затем записывает ответ к заданию в отведенное место на бланке.

Задание С1 выполняется на отдельных листах с полной записью решения.

Распределение заданий контрольной работы по основным содержательным блокам

№	Тема
1	Степень с рациональным показателем.
2	Корень степени n.
3	Логарифмические уравнения
4	Логарифмы
5	Синус и косинус угла
6	Геометрия (пирамида)
7	Показательные уравнения
8	Показательные неравенства
9	Тригонометрические формулы
10	Степень с рациональным показателем. Преобразование рациональных выражений
11	Тригонометрические уравнения

Вариант 1

1. Вычислите .

2. Упростите выражение .

3. Найдите корень уравнения .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите , если .

6. Диагональ АС основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.

7. Решите уравнение .

8. Найти О.О.Ф. .

9. Упростите выражение .

10. Упростите выражение

1. Решить уравнение

Вариант 2

1. Вычислите .

2. Упростите выражение .

3. Найдите корень уравнения .

4. Найдите значение выражения 44.

5. Найдите , если .

6. Диагональ АС основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 6. Боковое ребро SB равно 5. Найдите высоту пирамиды SO.

7. Решите уравнение .

8. Найдите О.О.Ф. у=.

9. Упростите выражение .

10. Упростите выражение .

1. Решить уравнение