ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Особенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.
База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались. Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.
Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!
Структура ЕГЭ по математике 2023
Часть 1:
- Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
- 11 заданий с кратким ответом
Часть 2:
- Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
- 7 заданий с развернутым ответом
Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:
Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.
Разделы ЕГЭ по математике
- Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
- Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
- Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов
Какие задания входят в ЕГЭ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2023. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Я анализирую ошибки каждого ученика и индивидуально разбираю их с ними. Благодаря этому мои выпускники гарантированно сдают ЕГЭ на 80+. Если вы хотите оказаться среди них — записывайтесь на курсы!
- 28.08.2021
На этой странице мы детально разберем всё изменения, которые ожидают ЕГЭ по математике профильного уровня в 2022 году.
Анализ состоит из 2-х частей:
1 часть — официальный список изменений от ФИПИ по профилю
2 часть — обзоры, видеоразборы, текстовый анализ изменений.
Перед тем как начать — посмотрите демоверсию ЕГЭ 2022 по профильной математике
- Тренировочные тесты ЕГЭ по профильной математике
ЧАСТЬ 1. Официальные изменения ФИПИ по математике (профиль)
В работу внесены следующие изменения.
- Удалены задания 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
- Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
- Внесено изменение в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.
- Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31.
ЧАСТЬ 2. Анализ всех изменений
Как изменился план подготовки по профилю?
Анализ ВСЕХ изменений в профиле за 10 минут!
Внимание 19-й задаче в ЕГЭ 2022 по профильной математике
Сегодня поговорим о структуре ЕГЭ по базовой математике: что изменилось в 2022, чего ждать от новых заданий и какие темы встретятся на экзамене. Поехали!
КИМ экзамена по базовой математике состоит из 21 задания, на которые отведено 180 минут. За каждое задание можно получить 1 балл. Кстати, база – единственный ЕГЭ, результат которого переводят по шкале от 1 до 5, то есть как привычные школьные оценки.
Вы столкнетесь с заданиями из шести тематических блоков:
- Алгебра (10 номеров);
- Уравнения и неравенства (3 задания);
- Функции (1 номер);
- Начала математического анализа (1 задание);
- Геометрия (5 номеров);
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (1 задание).
Небольшое напоминание: ЕГЭ по базовой математике – тот самый экзамен, от результата которого зависит получение аттестата. Поэтому, все гуманитарии и не гуманитарии, готовьтесь воспринимать информацию. Мы переходим к изменениям 2022 года!
Изменения в 2022 году
Итак, насколько весомы и серьезны были изменения, проделанные экспертами со структурой ЕГЭ по базовой математике:
- Исключено задание №2, которое проверяло умение выполнять вычисления и преобразования;
- Включили новое задание №5, направленное на выявление умения выполнять действия с геометрическими фигурами;
- Добавлен номер 20, который проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели;
- Количество заданий увеличено с 20 до 21;
- В 2022 году максимальный балл за выполнение всей экзаменационной работы составляет 21.
Новые задания в ЕГЭ по базовой математике
Задание 5
Тут придется поработать с выражением. Чтобы точно получить балл, надо подготовиться ко всем возможным вариантам номера. Чтобы сдать базовую математику, нужно повторить и, самое главное, научиться применять:
- Формулы сокращенного умножения,
- Тригонометрические формулы,
- Формулы свойств корней,
- Формулы свойств логарифмов.
Задание 20
Здесь попадаются разные типы неочевидных задач на логику. Решение каждой нужно рассматривать отдельно и подробно.
Структура и темы заданий ЕГЭ по математике
В каких темах нужно быть подкованным, чтобы разобраться в структуре заданий ЕГЭ по базовой математике и не медлить с их решением? Поговорим про каждое!
Задание 1. Порядок проведения арифметических операций: действия в скобках, возведение в степень или извлечение корня, умножения и деления, вычитания и сложения; правила умножения и деления в столбик; правила вычисления обыкновенных дробей;
Задание 2. Свойства корней и степеней, операции с дробями;
Задание 3. Умение находить 1%, дробь от числа, число по его части;
Задание 4. Свойства корней и степеней, таблица степеней;
Задание 5.;
Задание 6. Единицы измерения величин, правила округления, проценты;
Задание 7. Виды уравнений, алгоритм решения квадратного уравнения, свойства корней, свойства логарифмов;
Задание 8. Формулы периметра прямоугольника, площади прямоугольника, периметра треугольника, площади треугольника, площади ромба, площади трапеции, длины средней линии трапеции;
Задание 9. Единицы измерения величин;
Задание 10. Определение и формулы теории вероятности;
Задание 11. Умение работать с каждым видом графиков;
Задание 12. Как создать комплект и выбрать наилучший вариант из предложенных;
Задание 13. Формулы нахождения площадей поверхностей и объемов фигур, теорема Пифагора;
Задание 14. Система координат, производная;
Задание 15. Формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба;
Задание 16. Определения основных понятий, базовые формулы, умение производить элементарные вычисления;
Задание 17. Неравенства, алгоритм решения неравенств;
Задание 18. Умение выстраивать логическую цепочку, анализировать и делать вывод;
Задание 19. Числа и их свойства, числовые наборы на карточках и досках, последовательности и прогрессии, сюжетные задачи, признаки делимости чисел;
Задание 20. Задача на логику: уметь строить и исследовать простейшие математические модели;
Задание 21. Задача на логику: уметь строить и исследовать простейшие математические модели.
Сегодня мы детально разобрали структуру ЕГЭ по базовой математике в 2022 году, посмотрели на изменения, познакомились с новыми заданиями. Желаем осилить всю важную теорию и справляться с практикой без труда! Удачи, ваш Умскул!
ОГЭ по математике входит в список обязательных предметов, которые сдают школьники по окончанию девятого класса. Также как и русский язык этот предмет является основополагающим для дальнейшего продолжения обучения. Если ребенок имеет отличные математические способности и является грамотным человеком, это поможет ему не только при учебе, но и на протяжении всей жизни.
ОГЭ по математике – обязательная проверка знаний, оценка за которую идет в аттестат. Некоторые ребята сдают экзамен лишь потому, что он нужен для получения документа об окончании девяти классов школы. Но есть и те, кто собирается закончить на этом школу и пойти учиться дальше. Например, в колледж, техникум или училище.
Независимо от своей цели, любой ученик должен постараться сдать ОГЭ по математике на высокий балл. Как это сделать и на что обратить внимание – узнаете далее.
Обычно ОГЭ состоит из двух частей. Такая структура признана наиболее удачной и эффективной для учеников. Математика – не стала исключением. Поэтому ребят ждут две части испытания. Первый блок проверяет базовые знания учеников, поэтому он состоит из простых вопросов, требующих кратких ответов. Заполняя бланк, подростки должны вставить в них только свой ответ без решений и уточняющих моментов.
Вопросы с 1 по 5, а именно столько входит в первую часть, проверяют умение применять на практике математические знания. То есть решать задачи и вычленять главное в предложенных данных. Как правило, в этот раздел входят те задачи, которые применимы в реальной жизни. Алгебраические знания понадобятся в заданиях с 6 по 15, а геометрию расположили в вопросах 16-20. Причем, что касается геометрии, то в них включены вопросы на понимание геометрических фигур, векторов и координат.
Часть вторая ОГЭ по математике состоит из заданий, которые требуют полноценного и развернутого ответа. В бланках ответов нужно не только указать правильный ответ – он принесет лишь часть баллов, но и свое подробное решение. Второй блок ОГЭ 2023 также включает в себя и алгебру, и геометрию.
Проходной балл ОГЭ по математике в 2023 году
Полученные оценки ребята могут поделить на несколько уровней. Есть минимальный порог, который говорит о том, что ученик прошел базовый уровень и имеет элементарные знания. Также есть максимальная оценка – ее можно заработать только в том случае, если все задания выполнены верно. Сделать это вполне возможно, если хорошо готовиться и не упускать драгоценное время.
Итак, за всю экзаменационную работу девятиклассник может получить максимум 32 балла. Чтобы ОГЭ по математике был засчитан как «сданный», требуется набрать всего 8 баллов. Но стоит учесть, что это суммарная оценка обоих модулей – и первой, и второй части. Причем не менее двух баллов из восьми должно быть получено именно за геометрию.
И ученикам, и родителям важно понимать, как именно школьник сдал экзамен, если говорить о переводе баллов в оценку по пятибалльной шкале. Например, если ученик получил от 22 до 32 баллов, то он может считать себя отличником. «Четверка» составляет от 15 до 21 балла, а «3» можно получить от 8 до 14. Все, что ниже минимального порога, относится к «двойке» и не засчитывается за сдачу экзамена.
Если школьник уходит из школы и поступает в другое учебное заведение, ему очень важно набрать конкурентоспособное количество баллов, чтобы пройти конкурс. Но не меньшую роль играет оценка за ОГЭ и для тех, кто собирается остаться в школе, но перейти в профильный класс. К примеру, чтобы учиться в естественно-научном направлении, нужно набрать минимум 18 баллов. Впрочем, этих баллов достаточно и для экономических факультетов.
Какие изменения в ОГЭ по математике будут в 2023 году
В этом учебном году ребят ждет 25 заданий по математике, из них 16 вопросов по алгебре и 9 по геометрии. Чтобы хорошо к ним подготовиться, стоит изучить такие темы:
- числа и вычисления;
- уравнения и неравенства;
- алгебраические задачи;
- последовательности чисел;
- функции и графики;
- теория вероятности;
- свойства геометрических фигур;
- умение измерять геометрические величины.
Стоит отметить, что из всех заданий лишь 4 относят к повышенному уровню сложности и 2 к высокому. Поэтому можно говорить, что большая часть экзамена проверяет базовые знания девятиклассников.
Тем не менее не все задания даются ученикам легко. Ежегодно они испытывают трудности, например, при решении уравнений с корнями, упрощении выражений, вписанными и описанными фигурами, решении задач на вычисление сторон и углов в треугольниках.
Важно, что нынешним девятиклассникам будет легче готовиться, ведь в этом году ОГЭ по математике не претерпел особых изменений. Последние новшества пришлись на 2020 год, когда ввели реальную математику и увеличили количество заданий на ее применение.
Как готовиться к ОГЭ по математике
Всех школьников волнует вопрос, как именно готовиться к математике, чтобы сдать ее на высокий балл. Как показывает статистика, ученики, которые способны уделять время подготовке на протяжении всего учебного года и соблюдать баланс между учебой, ОГЭ и отдыхом, показывают самые лучшие результаты.
В данном вопросе очень важно иметь мотивацию и поддерживать внутреннее спокойствие. А для этого не стоит оставлять подготовку на последние месяцы, надеясь на то, что на протяжении всех школьных лет вы учились хорошо, поэтому с легкостью наберете нужные баллы.
Помочь в обучении сможет тренировка внимательности, усидчивости и памяти. Делать легкие упражнения на их улучшение можно даже по пути домой.
Однако, кроме моральных и временных аспектов, каждому ученику важно иметь квалифицированного педагога, который сможет не только ответить на все вопросы ученика, но и найти оптимальный подход для максимально эффективного усвоения материала.
Такие педагоги работают в обучающем центре «Талантум». Здесь представлены курсы для учеников 8-9 классов по всем предметам, по которым нужно сдавать ОГЭ. Комфортная атмосфера обучения, правильное определение уровня знаний ребенка, соблюдение его личных целей, а также применение современных работающих методик обучения помогают достичь самого лучшего результата.
Занятия проходят в небольших группах, где ученики распределены по уровню знаний, что делает обучение комфортным. Удобный график позволяет ребятам не корпеть над учебниками абсолютно все время, а иметь возможность отдыхать и заниматься хобби.