Каждый выпускник знает, что не так сложно решить задачу с развернутым решением, как ее оформить. Из-за стресса и обидных огрехов на экзамене теряются драгоценные баллы.
Главными правилами оформления заданий в карточках поделилась автор экзаменационных курсов для преподавателей Skysmart Ирина Чегринская.
Первое правило
Три самые опасные буквы на экзамене? ОДЗ. Писать ОДЗ можно, если выписывать все ситуации, в которых выражение не имеет смысла. Если выписать не все, балл будет снижен.
Что делать:
- писать слово «ограничения»,
- пользоваться равносильными переходами,
- или писать ОДЗ и выписывать все ограничения.
Второе правило
Отбор корней в 12 задании. Ученик решил уравнение — один балл. Чтобы заработать второй балл, нужно соблюсти несколько рекомендаций:
1. Корни отбираем любым способом: с помощью графика, числовой окружности, решения двойных неравенств и тому подобное.
2. Серии корней записываем с разными переменными. При выборке корней эта хитрость поможет не запутаться.
3. Перебор корней не останавливаем на корне, принадлежащему отрезку. Такой способ будет недостаточно обоснованным, пункт «б» не засчитают.
4. При отборе корней с помощью числовой (тригонометрической) окружности отмечаем концы числового отрезка, выделяем дугу, обозначаем корни.
Третье правило
При доказательстве в заданиях 13 и 15 либо указываем теорему, которую использовали, либо ее формулировку.
Четвертое правило
Не так страшен 18 номер, как его малюют. В последнем номере при решении пункта «а» можно пользоваться методом подбора. Если ответ положительный, то достаточно привести пример. Если ответ отрицательный, что бывает реже, то нужно написать доказательство.
Обязательно разбирайте со школьниками 18 номер: с некоторыми пунктами справится даже ученик со средним уровнем подготовки.
Пятое правило
Важно научить ребенка не только решать, оформлять, но и проверять свои ответы, чтобы не было вычислительных ошибок.
Что делать ученику на уроках:
- проверять ход решения,
- самостоятельно искать свои ошибки,
- подставлять ответы в исходные уравнения, неравенства,
- проверять, насколько логичный ответ получился.
Например, катет не может быть больше гипотенузы, ежемесячный платеж по кредиту должен быть действительно возможным.
Другие статьи автора:
Глава 1. Вебинар по оформлению задач второй части ЕГЭ по математике (3 часа, 10 минут)
Почему важно начать учиться оформлять задачи второй части за 30 дней до ЕГЭ? Потому что вам нужно выработать привычку это делать.
Привычка формируется 30 дней (есть исследования). Если вы узнаете о том, как оформлять задачи за неделю до экзамена, будет поздно.
Поэтому читайте материал первой главы, смотрите наше первый вебинар и потом применяйте на практике то, что вы узнаете при решении задач постоянно в течение 30 ДНЕЙ!
И прекратите терять баллы на ровном месте!
Научиться правильно оформлять задачи 2 части ЕГЭ по математике намного проще, чем научиться их решать!
Но тем не менее, каждый год огромное количество людей теряют десятки баллов из-за неправильного оформления.
Если вы посмотрите видео, вы научитесь оформлять задачи так, что гарантированно 100% экспертов ЕГЭ поставят вам полный балл (если вы правильно решите задачу, конечно же;)
На этом видео мы очень подробно разберем все задачи второй части профильного ЕГЭ по математике, и вы узнаете все нюансы оформления:
- Что такое критерии, как их понимать?
- Что считается опиской, что – арифметической ошибкой, а что – грубой «смысловой» ошибкой?
- Нужно ли делать проверку ответов (да), и как её делать?
- Тригонометрия: нужно ли писать разные буквы (n, m, k) в ответах или можно использовать одну для всех формул?
- Какие способы отбора корней лучше использовать в задаче 13 б), а какие лучше не трогать?
- Как правильно показывать отбор на единичной окружности и не потерять при этом балл?
- В каких случаях предпочтительно пользоваться окружностью, а в каких – двойным неравенством?
- Насколько подробно нужно расписывать решения уравнений и неравенств?
- Нужно ли на чистовике полностью прописывать дискриминант и поиск корней, или достаточно вычислить их устно «по теореме Виета»?
- Как не запутаться в «значках»: где использовать равносильность, а где следствие, как не перепутать систему и совокупность и прочее?
- Можно ли использовать метод рационализации: мифы и реальность Вспомним, что такое ОДЗ, и всегда ли его нужно писать, и как его правильно писать?
- Экономическая задача – это вообще отдельная история. Как могут давать аж 3 первичных балла за простую задачу на проценты? А оказывается, что их за саму задачу и не дают: их дают за правильное оформление! И снимают за каждую мелочь. Многие получают 0 баллов, даже получив правильный ответ. Я очень подробно разберу, что же именно от нас нужно, и как не упустить халявные 3 балла.
- Задачи с параметром чаще всего тоже требуют довольно подробных объяснений, особенно, если мы выбираем графический метод решения. Геометрия.
- Можно ли не решать пункт а, но пользоваться им в решении пункта б? Обязательно ли делать рисунок?
- Как в стереометрии показывать построение сечений? Какими теоремами можно пользоваться без доказательства?
- Обязательно ли писать название каждой теоремы? Задача 19 – в каких случаях достаточно примера, а в каких – обязательно писать полное доказательство?
- И много других нюансов, которые уже не помещаются в этот длинный список!
Если вам понравилось видео, подписывайтесь, ставьте лайки – это поможет тому, чтобы его увидели другие:
Тайм-коды для просмотра этого видео на YouTube:
Для тех, кто предпочитает смотреть видео на YouTube, вы можете перейти по этим тайм-кодам на наш канал на YouTube.
- 0:00 Вступление
- 2:52 Как выглядят критерии
- 4:09 Задача 13
- 5:59 ОДЗ
- 7:37 Можно ли не писать ОДЗ для логарифма?
- 9:00 Записали ОДЗ, но получили 0 баллов – как же так:(
- 12:23 Задача 13 (а)
- 14:00 Подписи осей единичной окружности
- 17:46 Разные или одинаковые буквы использовать в сериях корней (тригонометрия)?
- 26:30 Задача 13 (б) – первый способ, через двойное неравенство
- 32:35 Второй способ, через окружность
- 35:32 Система, совокупность – что это и что делать, если вы их путаете
- 37:11 Лайфхак – как быстро расставить корни на окружности
- 41:06 Третий способ – подбором
- 50:38 Замена переменных – как описывать
- 51:10 Квадратные уравнения – дискриминант или Виет?
- 58:13 Задача 15
- 1:02:26 Упрощаем себе вычисления ОДЗ
- 1:03:50 Пользуемся ОДЗ – упрощаем себе решение неравенства
- 1:04:55 Смешанное неравенство – первый способ (как лучше не делать)
- 1:07:47 Второй способ – обобщённый метод интервалов (и его подводные камни)
- 1:13:32 Метод рационализации – можно ли пользоваться и нужно ли доказывать?
- 1:18:50 Вывод по 15 задаче, критерии
- 1:21:35 Ответ, отличающийся на конечное число точек
- 1:25:42 Проверка ответов в неравенствах – как?
- 1:29:00 значок равносильности
- 1:40:30 Задача 17
- 1:49:50 Критерии; что такое мат. модель?
- 1:52:00 Четыре фразы, которые нужно обязательно написать
- 1:56:00 Умножать на проценты можно? А складывать?
- 2:03:28 Задача 18
- 2:09:46 Обязательно ли нужен красивый рисунок? Как потерять баллы из-за рисунка
- 2:14:05 Полностью обоснованное решение
- 2:15:40 Разбор критериев на 4, 3, 2 и 1 балл
- 2:20:11 Можно ли решать не через окружности, а аналитически?
- 2:21:13 Задача 19: подбор в пункте (а) и “оценка + пример” в пункте (в)
- 2:27:00 Задача 14
- 2:27:40 Координатный метод
- 2:30:33 Можно ли брать числа из пункта (б), когда решаем пункт (а)?
- 2:35:13 Построение сечения (с обоснованием)
- 2:39:05 Значки “лежит”, “принадлежит” – в чём отличие и важно ли не перепутать?
- 2:44:35 В пункте (б) пользуемся недоказанным пунктом (а) – в задачах 14 и 16
- 2:48:15 Использование “необычных” теорем – можно ли без доказательства?
- 2:51:30 Если забыл название теоремы
- 2:53:54 Элементарные вещи можно не выводить
- 2:57:05 Теорема Фалеса или обратная теорем Фалеса?
- 2:58:35 Что будет на Марафоне и кому он нужен
- 3:00:16 Призы
10 марта 2019
В закладки
Обсудить
Жалоба
Оформление задач второй части ЕГЭ по математике
Как правильно оформлять решение сложных задач второй части профильного ЕГЭ, чтобы за них ставили максимальный балл?
0:40 задача 13
15:26 задача 14
26:11 задача 15
35:12 задача 16
54:32 задача 17
1:02:28 задача 18
1:16:40 задача 19
Задания ЕГЭ с развернутым ответом — самые сложные в экзамене по любому предмету. А о математике так вообще ходят легенды! Выпускники настолько боятся этих задач, что даже не пытаются к ним готовиться, пропускают, не читая, во время экзамена. И это стоит им стольких баллов!
Что из себя представляют задания с развернутым ответом в ЕГЭ по математике?
Вторая часть экзамена по профильной математике целиком состоит из заданий ЕГЭ с развернутым ответом — от №12 до №18. Они проверяют углубленное знание предмета, поэтому без решения хотя бы их части невозможно получить 80+ баллов.
Задание №12 — это решение сложного уравнения и определение корней в рамках обозначенного отрезка. За него можно получить максимум 2 балла.
Задание №13 — это геометрическая задача на доказательство утверждения и нахождение одного из показателей. Максимальный балл — 3.
Задание №14 — это решение сложного неравенства (например, логарифмического). Максимальный балл — 2.
Задание №15 — классическая экономическая задача. За нее можно получить до 2 баллов.
Задание №16 — сложная геометрическая задача, с которой справляются только 2.7% выпускников. Проверяется примерно то же, что в №13, и приносит также 3 балла.
Задание №17 — это решение системы уравнений. При этом, нужно будет найти все возможные переменные, соответствующие заданному условию (например, положительные, при которых система имеет только одно решение). Максимальный балл — 4.
Задание №18 — это работа с теорией чисел, в которой придется руководствоваться не только знаниями, но и старым добрым логическим подбором. Максимальный балл — 4.
В чем их основная сложность?
Задания ЕГЭ с развернутым ответом №12, 14, 15 самые легкие из второй части, поэтому их желательно научиться решать в первую очередь. Они принесут дополнительные баллы и позволят получить высокий результат на экзамене.
А вот №16–18 — номера повышенной сложности, с которыми удается справиться далеко не каждому выпускнику. Для их решения потребуется основательная подготовка.
При этом, при подготовке и решении второй части ЕГЭ по математике нужно помнить об оформлении и доказательной базе. Забытое ОДЗ при решении уравнения или неравенства или непоясненное действие при доказательстве может стоить драгоценных баллов!
Как решать задания с развернутым ответом?
Решать задания ЕГЭ с развернутым ответом нужно с самых простых задач: например, с простых алгебраических вычислений (№12, 14). После подготовки и регулярного нарешивания они не займут на самом экзамене много времени. После можно выполнить экономическую задачу и все, что получается решить. В оставшееся время нужно проверить ответы и попытаться решить оставшееся.
При подготовке можно руководствоваться правилами оформления прошлого года, но нужно помнить про изменившуюся нумерацию!
Почему стоит браться за эти задачи?
Большинство выпускников в принципе не берется за решение второй части, поэтому правильно решенная первая часть и задачи из второй — сильное конкурентное преимущество. Именно они станут залогом 90+ за математику и позволят поступить на бюджет в самые престижные вузы страны.
Что говорит статистика?
И преимущество перед другими будет действительно колоссальным, потому что по статистике правильно решают задачи второй части единицы:
- около 30% — за №12,
- около 2% — за №13,
- около 12% — за №14,
- около 15% — за №15,
- около 2,7% — за №16,
- около 1% — за №17 и №18.
Без подготовки решить вторую часть по математике практически нереально. Именно этим объясняются неутешительные проценты выполнения номеров и средние баллы по предмету. Но такая сложность — это конкурентное преимущество подготовившихся учеников, которое поможет поступить в вуз мечты!
ЕГЭ по профильной математике необходимо сдавать тем выпускникам, которые планируют поступить в вуз на специальность, связанную с точными науками. Корректность решения профильной математики может влиять не только на зачисление в университет – от результатов экзамена зависит выдача красного аттестата, добавляющего абитуриентам до 10 дополнительных баллов. Именно поэтому так важны грамотные методы подготовки к ЕГЭ, охватывающие все типы заданий.
Содержание
Структура второй части экзамена по профильной математике
Вторая часть ЕГЭ по профильной математике состоит из 7 заданий. Решения всех задач обязательно должны быть развернутыми, чтобы эксперты смогли отследить ход мыслей экзаменуемого и проверить работу на соответствие всем критериям.
Уровень сложности заданий во второй части ЕГЭ по профильной математике:
- Задачи 12-16 – повышенный;
- Задачи 17-18 – высокий.
Максимальный первичный балл за экзамен – 31, 20 из которых составляет вторая часть.
Особенности оценивания заданий, максимальные баллы за верное решение:
- Задание 12 – два балла;
- Задача 13 – три балла;
- Задание 14 – два балла;
- Задача 15 – два балла;
- Задание 16 – три балла;
- Задача 17 – четыре балла;
- Задание 18 – четыре балла.
Что нужно знать и уметь решать, чтобы сдать ЕГЭ по профильной математике? Особенности, требования, которые можно обнаружить в документах ФИПИ
- Решение уравнений и неравенств;
- Методы работы с математическими моделями;
- Решение задач с геометрическими фигурами (планиметрия и стереометрия);
- Методы работы с точками координат;
- Методы работы с векторами;
- Решение выражений с вычислениями и преобразованиями;
- Решение заданий по функциям: степенные функции; показательные функции; логарифмические функции; тригонометрические функции; обратные тригонометрические функции.
Регулярные курсы по подготовке к олимпиадам и ЕГЭ
Поступаем в вуз мечты без проблем!
В части номер два графики функций отсутствуют, но их трижды можно встретить в тесте:
- Номер 6 – найти количество точек на графике функции;
- Номер 9 – найти на графике функций определенное значение, учитывая отмеченные точки;
- Номер 11 – найти наименьшее/наибольшее значение функции на отрезке.
Типы заданий во второй части ЕГЭ по профильной математике
❗️Особенности❗️
Для получения максимальных баллов нужно решить уравнение, а также найти его корни, принадлежащие определенному отрезку.
Какие виды уравнений №12 могут встретиться в ЕГЭ в части номер два:
- Рациональные уравнения;
- Иррациональные уравнения;
- Логарифмические уравнения;
- Показательные уравнения;
- Тригонометрические уравнения.
❗️Особенности❗️
Стереометрическая задача включает в себя два пункта, первым из которых всегда идет доказательство. Во второй части вопроса можно обнаружить разные формулировки заданий.
Что может требоваться в пункте «б»:
- Расстояние между прямыми и плоскостями;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Периметр или площадь сечения многогранников;
- Объемы многогранников;
- Углы: угол между плоскостями; угол между прямой и плоскостью; угол между скрещивающимися прямыми.
❗️Особенности❗️
В данном задании нужно найти решение неравенства, а также подробно расписать метод выполнения.
Какие виды неравенств могут встретиться в части номер два:
- Рациональные неравенства;
- Неравенства, содержащие радикалы;
- Показательные неравенства;
- Логарифмические неравенства;
- Неравенства с логарифмами по переменному основанию;
- Неравенства с модулем.
❗️Особенности❗️
Во второй части ЕГЭ по профильной математике встречаются задачи разного рода, например, задачи на оптимальный выбор, вклады, а также кредиты.
❗️Особенности❗️
В основе 16 номера заложена задача по планиметрии, в которой могут попасться многоугольники, окружности, окружности с треугольниками, окружности с четырехугольниками.
Задание состоит из двух подпунктов: в первом нужно расписать доказательство, во втором требуется найти отношение, длину, радиус, площадь, сумму квадратов, расстояние.
❗️Особенности❗️
№17 в ЕГЭ по профильной математике – задача, в которой нужно найти значение параметра.
Какие типы задач могут встретиться:
- Уравнения с параметром;
- Неравенства с параметром;
- Системы с параметром;
- Расположение корней квадратного трехчлена;
- Координаты;
- Функции, зависящие от параметра.
❗️Особенности❗️
Последная задача во второй части ЕГЭ по профильной математике – одно из самых сложных заданий, с которым школьники справляются реже всего. В №18 3 подпункта, влияющих на итоговые баллы. Чтобы получить максимальные 4 балла, необходимо дать развернутый ответ на каждый вопрос.
Типы задач, которые нужно уметь решать:
- Числа и их свойства;
- Числовые наборы на карточках и досках;
- Последовательности и прогрессии;
- Сюжетные задачи.
План подготовки к ЕГЭ по профильной математике
Оптимальное время для подготовки к ЕГЭ по профильной математике – 2 года. Чтобы сдать экзамен на высокие баллы и решить всю часть номер два, потребуется знание целых блоков теории по алгебре и геометрии. Но одной теорией ограничиться нельзя – нужна регулярная практика с помощью решения демоверсий и заданий прошлых лет. И чем меньше времени будет до начала ЕГЭ, тем больше усилий придется приложить, чтобы побороть вторую часть.
Иногда написание экзамена по профильной математике становится вынужденной мерой – вузы в начале учебного года меняют требования к абитуриентам, включая «профиль» в список обязательных предметов для зачисления.
За год возможно освоить алгебру, планиметрию, стереометрию, научиться применять формулы, выучить все свойства и признаки, усвоить алгоритмы решения задач, если готовиться к ЕГЭ под руководством опытных преподавателей.
Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике
Совет №1. При решении заданий всегда обращайтесь к формулам
Формулы значительно облегчают процесс нахождения ответа, убирая лишние действия, требующие длительных сложных расчетов. На ЕГЭ с собой нельзя взять справочник с формулами (можно проносить только два типа канцелярских принадлежностей – черные гелевые ручки и линейку), поэтому придется запоминать все в ходе подготовки.
Что пригодится, чтобы решить весь ЕГЭ, включая часть номер два:
- Формулы сокращенного умножения;
- Формулы прогрессии (арифметической, а также геометрической);
- Свойства степеней;
- Свойства логарифмов;
- Формулы для нахождения вероятности;
- Тригонометрические формулы (двойного угла, суммы и разности аргументов, а также другие тригонометрические сведения);
- Формулы по геометрии;
- Производные;
- Первообразные.
Совет №2. Для исследования функций и геометрических фигур требуются качественные рисунки
Функции и фигуры обязательно должны быть изображены разборчиво и отражать все условия задачи. Рисунки не нужно делать мелкими – большая картинка дает больше пространства для внесения записей. Качественная передача функций, точек и геометрических фигур помогает проецировать информацию в мозг для поиска решений.
Совет №3. Выучите свойства фигур и формулы нахождения площадей, объемов, периметров
Зачастую трудности возникают из-за путаницы в элементах и свойствах фигур, что осложняет решения и подстановку чисел в формулы. В ходе подготовки нужно выучить и понять теорию, которая требуется на практике.
Также запомните 3 пункта – виды углов при параллельных прямых и секущей:
- Накрест лежащие углы;
- Соответственные углы;
- Односторонние углы.
Как поступить в МФТИ?
Стать студентом топового технического вуза – реально!
Совет №4. Разбивайте все задачи на пункты
После прочтения задачи выписывайте все вопросы, на которые требуется дать ответ. Ставьте галочки напротив пунктов по мере выполнения. Такая тактика может очень выручить, предотвратив невнимательность и забывчивость при решении.
Совет №5. Можно (и даже нужно!) решать олимпиадные задачи
Вторая часть ЕГЭ по математике по силам тем ученикам, которые в ходе подготовки решили сотни задач, развивающих логику. Вопросы повышенной сложности в экзамене можно сопоставить с заданиями из олимпиад, поэтому претендентам на высокие баллы нужно обязательно прибегать к сборникам с задачами из математических интеллектуальных соревнований.
Пособия для подготовки к ЕГЭ по профильной математике
- А. Р. Рязановский «Математика. Профильный уровень. Тематический тренажер. Теория вероятностей и элементы статистики. ЕГЭ-2023»
- С. А. Шестаков «ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень. 30 типовых вариантов экзаменационных заданий»
- В. В. Митрошин «ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень. Тренировочные варианты»
Выводы
Часть номер два в ЕГЭ по профильной математике могут решить только те выпускники, которые усердно готовились к экзаменам, используя эффективные подходы к пониманию непростой науки, а также применяя различные методы выполнения задач.
Поделиться в социальных сетях
Какое задание из второй части вам дается сложнее всего?
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Читайте также
Изменение требований к оформлению заданий с развернутым ответом
в ЕГЭ по математике.
Оформление номеров второй (письменной) части ЕГЭ по профильной математике – одна из наиважнейших тем, нюансы которой так важно освоить всем ученикам, претендующим на высокие баллы. На этом, казалось бы, не главнейшем моменте возможно как сильно «погореть», так и закрепить результат, получив максимально возможные баллы – разница может доходить до 10 первичных баллов за вторую часть – при более внимательном подходе. Рассмотрим основные пункты надлежащего оформления номеров 13, 15 и 17 – тех, которые входят в так называемую стратегию подготовки к ЕГЭ — «Ударим по нечетным».
Задание №13. Тригонометрические, показательные, логарифмические и иррациональные (последний вид был на досрочном тестировании в прошлом году) уравнения.
Под буквой (а) — решение, под буквой (б) — отбор корней на отрезке/интервале (по 1 баллу за каждый пункт, макс. — 2 балла).
Основные «подводные камни» — в оформлении пункта (б), а именно:
— Отбор корней нельзя назвать обоснованным, если перебор остановлен на корне, принадлежащем отрезку. В таком случае — 0 баллов за букву (б) номера 13 ДАЖЕ ПРИ ВЕРНОМ ОТВЕТЕ!
— Также очень придирчивы эксперты к методу отбора корней с помощью тригонометрической окружности. Особенно, если не обозначены границы «дуги», а в итоге также при правильном ответе его «нельзя считать достаточно обоснованным», а значит — 0 баллов за второй пункт. Обидно. Действительно, метод отбора по окружности не очень нагляден, поэтому мы и выбираем самый оптимальный — отбор с помощью двойного неравенства, что позволяет избежать вышеозначенных коллизий.
2. Задание №15. Дробно-рациональные, показательные, логарифмические и другие неравенства (макс. — 2 балла)
Первоочередной вопрос — ОДЗ:
— Аббревиатуры ОДЗ нет ни в одном учебнике федерального комплекта (Мордкович был из перечня исключен). Есть область допустимых значений ФУНКЦИИ, а вот ПЕРЕМЕННОЙ в федеральных программах мы не встретим.
— Есть большой риск указать не все допустимые значения, а значит сразу свести все усилия на нет, ведь написание слова ОДЗ обязывает нас учесть все ограничения, а значит — 0 баллов при идеальном решении основного неравенства, «четко и жестко», как нам объясняют на видео.
НО! Мне не хочется раньше времени «расхолаживать» своих учеников — мол, да не пишите вы слово ОДЗ, а значит — зачем вам знать, какие необходимые условия должны в нем содержаться.
Нет. Знать все ограничения можно и нужно, и на каждом занятии мы будем системно их оттачивать, но на самом экзамене, чтобы минимизировать риски ввиду нервов, ввиду появления номера, прототипов к которому не было и вы можете запутаться и учесть не всё, — вот на самом ЕГЭ слово ОДЗ мы писать НЕ БУДЕМ. Ограничения — приведем, это необходимо. Но связывать себе руки самим термином не станем.
Второй момент — использование рационализации и соответствующее оформление решения логарифмического неравенства данным методом.
Комиссия решила следующее: метод имеет место быть, даже если не всегда рассматривается в обычной школьной программе.
НО! Тогда эксперты предлагают упоминать в решении о монотонном возрастании логарифмической функции. На мой взгляд, наше оформление с приведением совокупности двух систем — двух случаев, на которые распадается исходное неравенство в зависимости от расположения основания относительно единицы и последующая фраза «данная совокупность равносильна неравенству» — представляется мне наиболее системным и понятным способом. По крайней мере, не встретилось еще ни одного случая, чтобы за это «отбирали» балл, напротив — всё проходит гладко. Вот и не будем менять курс. Методу рационализации официально дан «зеленый свет».
3. Задание №17. Текстовая задача с экономическим содержанием (макс. — 3 балла):
— Если применять готовую формулу без ее выведения, решение считается недостаточно обоснованным даже если получен верный ответ. Лучшее — это построение т.н. математической модели (таблица, цепочка логических шагов в строчку в зависимости от вида задачи). В таком случае, даже если в конце допущена арифметическая ошибка, будет поставлено 2 балла из 3-х возможных, что имеет вес. И в конце. Не пренебрегайте оформлением. Не думайте, что проверяющий автоматически склониться в вашу сторону и будет искать логику в разрозненных кусках решений, в хаотическом нагромождении вычислений. Эксперты обязаны накладывать данные критерии оценки, принятые комиссией на федеральном уровне (!) для каждого абитуриента, какими бы строгими и абсурдными они вам не казались. Обидно получать 0 баллов за номер, на который вы потратили столько времени и сил, получили верный ответ, но не сочли важным оформить его должным образом. Будьте внимательнее и аккуратнее. Все полученные знания должны работать на вас, ведь другого случая уже не предоставится. Впереди финишная прямая.
2022 год стал одним из самых переломных в истории ЕГЭ. Изменения коснулись практически каждого предмета. Царицу всех наук – математику, также не обошли правки в содержание экзамена.
Но как сказал один знаменитый поэт: «времена не выбирают, в них живут и умирают». Но умирать точно не придется, потому что положительных нововведений достаточно.
Итак, разберем ключевые изменения в ЕГЭ по математике.
Как известно, существует два уровня ЕГЭ по математике: базовый и профильный.
Давайте разбираться, чего ждать от 2022 года на ЕГЭ по профилю.
Изменения в заданиях:
Можно пустить салют, ведь количество заданий сокращено, правда он должен быть однозарядным, ведь заданий стало 18, а не 19. Но возможно хватит и хлопушки, ведь изменения коснулись самых легких, а потому любимых одиннадцатиклассниками номеров. Какие же задания ушли в прошлое?
— Задание 1
Теперь никаких поездов, пирожков и книжек в формулировках. Только числа, только уравнения. Здание на решение простейшего уравнения – номер 5 вытесняет математику в реальной жизни.
— Задание 2
Теперь мало кто узнает про количество выпавших осадков в городе или про напряжение в лампочке фонарика. Ведь на месте 2 задания теперь номер 4 – теория вероятности. А на месте этого задания оказалась планиметрия — бывший 6 номер.
Как говорят эксперты: «Больше нет заданий для простого набора баллов, которые может решить даже ученик младшей школы. Сейчас все задания ЕГЭ потребуют более высокого уровня математической компетенции».
Также номер 9 превратился в базовый 5, хотя у многих до сих пор вызывает трудности при решении.
Произошли некоторые изменения в местоположении задач по геометрии – учимся ориентироваться на плоскости. С 8 на 6 перешла стереометрия, а 10 переместилась на 8.
Теперь задача на движение, сплавы и проценты гордо занимает 9 позицию.
Поговорим немного о второй части, ведь именно она вызывает основные трудности. Казалось бы, куда уже хуже и страшнее? Но здесь можно выдохнуть, ведь вторая часть стала значительно меньше.
Задание 13 потеряло последний пункт – теперь не придется отбирать нужные корни заданного промежутка.
А вот номер 15 обновился не по-детски. Теперь он представляет собой систему уравнения и неравенства.
Вот и все, что касается изменений заданий ЕГЭ по математике. Но это еще не все, что придумали для нас эксперты экзамена. Так что, продолжаем.
— Добавлено задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями.
-Добавлено задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики. Здесь зайдет речь даже о комплексных числах.
Критерии оценивания
Теперь поговорим о награде за труды – критериях оценивания. В сумме за экзамен по профилю можно получить 31 первичный балл.
Балл увеличился за счет изменения в оценке 13 – теперь дает 3 первичных балла и 15 номера – можно получить 2 балла.
Первичные баллы переводятся во вторичные по классической таблице.
Безусловно, на минимальный порог равняться не нужно, но знать о нем обязательно . На 2022 год минимальный проходной балл ЕГЭ по математике – 5 первичных балла и 23 вторичных. Этот результат дает возможность получить аттестат и поступить в вуз.
Теперь внимание всем гуманитариям, ведь мы начинаем говорить о базовой математике.
Изменения в ЕГЭ 2022 базовая математика
Здесь можно порадоваться, ведь формат экзамена изменен несильно. Однако из него убрали самые простые задания, а вместо них добавили текстовую задачу на составление уравнения или систем уравнений. Обо всем поподробнее :
Изменения в заданиях:
— Удалено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования.
Вообще это все нововведения по уже привычным заданиям.
Именно поэтому с уверенностью можно сказать, что изменения в базовой математике не глобальные.
Новые задания базовой математики 2022
-Задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами.
-Задание 20, основанное на построении и исследовании простейших математических моделей.
На самом деле звучать может слишком по математически, но на практике задания базового уровня сложности.
Критерии оценивания
Максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21, так как количество заданий увеличилось с 20 до 21.
Чтобы не математикам было проще оценивать свои результаты – каждое задание оценивается в 1 балл. Первичные баллы переводятся в оценку с помощью определенной таблицы.
Для получения аттестата одиннадцатикласснику нужно набрать 7 первичных баллов.
Нововведения абсолютно не должны пугать. Безусловно, эмоции не всегда бывают подконтрольны, но важно понять, что выполнение экзамена осталось реальным. Какие то моменты усложнены, какие то упрощены.
А результат зависит только лишь от собственных стараний. Чем больше человек уверен в своих силах, тем увереннее и результативнее он достигает желаемого. И если вы дочитали эту статью до конца, то вам небезразлична собственная подготовка, а значит все будет замечательно.
Чтобы подробнее разобраться, куда поступать, пройди нашу проф-игру.
Профориентационная школа от Умскул — это бесплатное мероприятие для всех старшеклассников России, где 10 специалистов из разных областей расскажут подробнее о своей профессии.
В конце теста ты сможешь выявить свои предпочтения, а также зарегистрироваться на бесплатное мероприятие.
Решение заданий варианта досрочного периода ЕГЭ 2022 от 28 марта 2022 по математике (профильный уровень). Досрочник КИМ. Досрочная волна 2022. Полный разбор. ГДЗ профиль решебник для 11 класса. Ответы с решением.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.
Задание 1.
Найдите корень уравнения log2(7 – x) = 5.
Задание 2.
В чемпионате по гимнастике участвуют 4 спортсменки из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Германии и 4 из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Бразилии.
ИЛИ
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Задание 3.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 5 и CD = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
ИЛИ
В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 56, вписана окружность. Найдите AB, если CD = 13.
Задание 4.
Найдите значение выражения 4^{frac{1}{5}}cdot 16^{frac{9}{10}}
ИЛИ
Найдите значение выражения frac{5^{3,7}cdot 6^{4,7}}{30^{2,7}}
Задание 5.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
ИЛИ
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Задание 6.
На рисунке изображён график функции y = f ′(x) − производной функции f(x), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку максимума функции f(x).
ИЛИ
На рисунке изображён график y = f ′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−7; 6). Найдите точку минимума функции f(x).
Задание 7.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле: , где f0 = 170 Гц – частота исходного сигнала, c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 2 м/с и v = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.
ИЛИ
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой Rобщ = (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.
Задание 8.
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
ИЛИ
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задание 9.
На рисунке изображён график функции f(x) = 5x + 9 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
ИЛИ
На рисунке изображены графики функций видов f(x) = a√x и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задание 10.
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
ИЛИ
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x√x – 5x + 4.
Задание 12.
а) Решите уравнение 4sin x + 4sin(x + π) = frac{5}{2}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [frac{5pi}{2};4pi].
Задание 13.
Вне плоскости правильного треугольника ABC взята точка D так, что cos∠DAB = cos∠DAC = 0, 2.
а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC, если известно, что AB = 2.
Задание 14.
Решите неравенство frac{log_{2}^{}(32x)-1}{log_{2}^{2}x-log_{2}^{}x^{5}}ge -1
Задание 15.
15-го декабря планируется взять кредит размером 600 тыс. рублей в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 691 тысяч рублей?
Задание 16.
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается AB в точке P. Точка М середина стороны AB.
а) Докажите, что MP=frac{|BC-AC|}{2}.
б) Найдите углы треугольника ABC, если известно, что отрезок MP равен половине радиуса окружности вписанной в треугольник ABC, BC > AC, отрезки MC и MA равны.
Задание 17.
Найдите всe значения параметра a, при каждом их которых система
begin{cases} frac{xy^{2}-2xy-4y+8}{sqrt{4-y}}=0, y=ax. end{cases}
имеет ровно 3 различных решения.
Задание 18.
Каждое из четырех последовательных натуральных чисел поделили на его первую цифру и сложили все полученные числа, а полученную сумму обозначили за S.
а) Может ли S = 41frac{11}{24}?
б) Может ли S = 569frac{29}{72}?
в) Какое наибольшее целое значение может принимать S, если известно, что 4 исходных числа не меньше 400 и не больше 999?
Источники заданий варианта: школа Пифагора, Профиматика, беседы vk.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 12
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Публицистический стиль: Задание 1 ЕГЭ
Публицистический стиль речи. Компактная и важная теория. Необходимый минимум для выполнения задания 1 ЕГЭ по русскому языку. На консультации рассматриваются теоретические и практические моменты.
Консультация по русскому языку
Онлайн-трансляция по вопросам подготовки к ЕГЭ по русскому языку.
Типы уравнений и систем уравнений в первом задании второй части ЕГЭ по математике
В первом задании второй ЕГЭ может попасться или уравнение или система уравнений. Самые простые, те что чаще попадаются в пятом задании первой части — линейные, квадратные, рациональные и иррациональные здесь не встречаются, разве что после упрощения. Поэтому прежде чем готовиться бывшему С1, добейтесь хороших результатов в пятом задании. Итак, вот типы уравнений и систем уравнений для первого сложного задания ЕГЭ:
- Логарифмические или показательные
- Тригонометрические
- Тригонометрические на исследование ОДЗ
- Уравнения смешанного типа
Как готовиться к первому заданию второй части ЕГЭ по математике?
- Теория. Тригонометрические тождества, Логарифмические правила и тождества (в Википедии много лишней информации, но как знать, вдруг пригодится. Если что, просто выпишите формулы и тождества не обращая внимания на текст и непонятные графики) и теория и примеры по показательным функциям. В интернете много информации, не стоит ограничиваться только этими сайтами.
- Решение более простых заданий. В первой части профильного ЕГЭ есть задание под номером пять — это тоже уравнения, только существенно проще. Научитесь решать сначала их, а потом уже беритесь за отработку сложных уравнений. Задания, как простые так и сложные можно брать с сайта РешуЕГЭ.
- Помощь репетитора. Обычно она необходима, если вы намерены набрать существенное количество баллов за вторую часть экзамена. Вам потребуются не только знания, но и рекомендации по оформлению заданий. Грамотно подобранный репетитор — 20 % вашего успеха на экзамене. Поэтому серьезно подойдите к вопросу подбора специалиста, задайте ему несколько каверзных вопросов и узнайте результаты его предыдущих учеников. Вот небольшая статья с рекомендациями для подбора репетитора.
Подводные камни первого задания ЕГЭ по математике (профиль)
- Будьте внимательны при переписывании задания. При апелляции черновики не рассматриваются, и если у вас где то латинская буква y превратилась в девятку, доказать, что вы знаете как все решать у вас не получится.
- Не теряйте знаки. Перепроверяйте решение.
- Не пропускайте значительные части решения. Вас могут заподозрить в списывании и снизят баллы.
Наши специалисты не первый год готовят учащихся к сложным заданиям. Вот здесь лежат анкеты репетиторов математики по скайпу. Мы будем рады помочь и вам! Удачи на экзамене!
А вот статья о том, как подготовиться ко второму заданию ЕГЭ по математике.
Добро пожаловать на наш сайт. Здесь Вы сможете посмотреть огромное количество видео-отзывов о товарах, которые пользователи приобретали в сети интернет в соответствующих интернет-магазинах. Наш сайт не осуществляет какие-либо реализации товаров или услуг, а служит ресурсом ознакомительного характера для возможности принять решение о приобретении товаров, ранее купленных пользователями сети интернет. Также уведомляем правообладателей каких-либо товарных знаков о том, что сайт не загружает и распространяет какие-либо видео, контент, нарушающий исключительные права владельцов товарных знаков. Все ссылки на видео взяты из открытого источника по API информационного ресурса youtube.com. Если у Вас остались вопросы по поводу функционирования сайта или Вы хотите, чтобы Ваш бренд был освещен на нашем сайте в качестве дополнительной рекламы, при этом на каналах youtube достаточно много пользовательских видео-отзывов о Вашем бренде, напишите нам через форму обратной связи и мы с удовольствием добавим информационные материалы на сайт с целью продвижения Вашего товарного знака и для возможности получения информации нашим пользователям о Вашем товаре.