Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике
Анна Малкова
Вы решили готовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно?
Вы ждете ответа на вопрос – насколько это реально?
Ответ на этот вопрос – да.
Подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно абсолютно реально. И к базовому, и к профильному.
Тысячи школьников, у которых не было возможности заниматься с репетиторами, уже подготовились к ЕГЭ по математике самостоятельно, сдали на отлично и стали студентами. И сейчас вы узнаете, как они это сделали.
Конечно же, к базовому ЕГЭ готовиться проще. Смотрите видеокурс Анны Малковой по самым сложным задачам Базового ЕГЭ по математике. Это бесплатно! Просто зарегистрируйтесь – и получите ссылку для просмотра!
А мы поговорим о профильном ЕГЭ. Да, он сложнее, чем базовый. Профильный ЕГЭ по математике дает возможность поступить в вуз на технические и экономические специальности, где математика профильная. А базовая математика – экзамен для гуманитариев, для того чтобы, не перегружаясь математикой, получить по ней хорошую оценку в аттестате.
Так как же подготовиться самостоятельно к профильному ЕГЭ по математике?
Этот экзамен включает в себя 19 заданий, среди которых 12 – более простые, и оценивается в них только ответ. А вторая часть – 7 сложных задач. В них оценивается не только ответ, но и грамотное, обоснованное, правильное решение. И на решение всех задач дается всего 3 часа 55 минут.
Чего точно не надо делать при самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике?
— Не надо начинать с решения вариантов ЕГЭ. Скорее всего, это принесет только разочарование. Можно попробовать решить один вариант, чтобы узнать свой начальный уровень. Записать, сколько задач получилось. И готовиться! А потом сравнить результат.
— Не надо надеяться, что за месяц до ЕГЭ вы купите ответы в Интернете. Последний «глобальный слив» ЕГЭ произошел в 2013 году. Тогда в Сети за 2 дня до экзамена появилось множество вариантов ЕГЭ по математике. Но тем, кто не готовился, и это не помогло. С тех пор «слив» не повторялся, и следят теперь за всеми утечками очень строго. Что касается ответов – каждый год доверчивые люди платят мошенникам немалые деньги и получают вместо ответов бессмысленный набор чисел. Но количество доверчивых людей не уменьшается, и денег им не жалко.
— Не надо начинать с чтения учебников по математике для 5, 6… 11 класса. Во-первых, сколько времени у вас уйдет на это занятие? А во-вторых, эти учебники были написаны до появления ЕГЭ, и многих тем там просто нет.
Выбирайте для подготовки книгу, которая написана репетитором-практиком, готовящим к ЕГЭ, содержит все темы ЕГЭ, написана легким и понятным языком. Ведь самостоятельная подготовка не означает, что вы лишаете себя книг, интернета, любой помощи! Мы рекомендуем вам книгу Анны Малковой «Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ», издательство «Феникс». Книга включает всю теорию и все задачи и заменит вам десяток учебников.
Хорошо, вы прочитали книгу. Что делать дальше? Ведь нужны задачи для тренировки? Мы приводим Топ-5 сайтов для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. Создатели этих сайтов – настоящие профессионалы, репетиторы и учителя с опытом работы более 20 лет. Эти люди не только знают о ЕГЭ всё, но и на основании анализа пробных ЕГЭ делающие прогноз о том, какие же в этом году будут задачи.
Сайт Анны Малковой
В разделе «Материалы ЕГЭ» полный курс математики. Просто, понятно, без «воды». Для многих старшеклассников эти материалы оказались спасением на контрольной! А для самых целеустремленных – возможностью поступить в вуз.
Другие полезные сайты:
Отличная возможность бесплатно подготовиться к ЕГЭ – здесь.
На этом сайте вы сразу получите бесплатно видеокурс по теории вероятностей, полный набор шпаргалок, вариант пробного ЕГЭ с авторскими задачами, ответами и видеоразбором. Вы получите возможность участвовать в ЕГЭ-Турнирах и пробных ЕГЭ. Не только школьники, но и учителя активно пользуются такой помощью!
Сайт www.reshuege.ru – дистанционная обучающая система для подготовки к ЕГЭ по математике «РЕШУ ЕГЭ». Автор — Дмитрий Гущин. Тысячи заданий ЕГЭ с решениями и ответами по всем предметам.
www.alexlarin.net – сайт Александра Ларина, на котором постоянно публикуются варианты пробных и реальных ЕГЭ. Тренировочные варианты ЕГЭ с разбором на форуме.
http://mathus.ru/ –сайт Игоря Яковлева. Информация обо всех московских олимпиадах по математике и физике, которые дают льготы при поступлении в вузы. Материалы по математике и физике для подготовки к ЕГЭ, дополнительным вступительным экзаменам и олимпиадам. Полные сборники задач по части 2 ЕГЭ по математике с ответами.
Обратите внимание, в каком порядке изучать темы ЕГЭ по математике. В книге Малковой «Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ» они даны именно в таком порядке. От простого – к сложному! Начинаем с текстовых задач. Это задачи на проценты, движение и работу, сплавы и смеси – в общем, все типы задач, где условие дается в виде текста. Выигрышная тема – Теория вероятностей. Есть отличные курсы по теории вероятностей на Ютьюбе. Дальше – геометрия и стереометрия (часть 1). Дальше – понятие функции. Корни, степени, логарифмы, графики функций. Тригонометрия и тригонометрические уравнения. И наконец – производная и первообразная, темы, больше относящиеся к курсу математического анализа.
И это была только часть 1. Дальше – часть 2. Сложные задачи. Важный лайфхак: уравнения, неравенства и задачи с экономическим содержанием – минимальный набор, который, вместе с частью 1, даст вам заветные 72-75 баллов, а их хватит для поступления на бюджет в хороший вуз.
Как готовиться к части 2 ЕГЭ по математике? Если задачи первой части можно освоить самостоятельно, то в задачах второй части ЕГЭ без репетитора не обойтись. Хорошая новость – этому репетитору совсем не обязательно сидеть рядом с вами. И совсем не обязательно платить ему огромные деньги. Попробуйте дистанционный вариант! Например, Годовой Онлайн-курс по математике, где стоимость часа занятий – всего 140 рублей. Это совсем немного. Выпускники курса занимались онлайн, самостоятельно. Их домашние задания проверяли лучшие репетиторы Москвы. А в результате ребята поступили в лучшие вузы России на «бюджет».
Что еще важно при самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике?
Обязательно прохождение пробных ЕГЭ, хотя бы раз в месяц. И не только в школе! Ищите, кто в вашем городе проводит пробные ЕГЭ. Участвуйте в пробных онлайн.
Когда вы готовитесь к ЕГЭ по математике самостоятельно, вы сами себе репетитор. А на что еще обращает репетитор, кроме правильности решения задач? На время, конечно! Ведь если вы правильно решили одну задачу за 5 часов, то на экзамене вряд ли что-то успеете сделать.
Если вы хотите сдать ЕГЭ по математике на 80-100 баллов, вам важно подумать о том, как распределить время на экзамене. Как это сделать?
— Отлично, если вы решаете всю часть 1 (первые 12 задач) за 30 минут. Достигается это только тренировкой! Все перечисленные выше сайты – вам в помощь.
— Дальше вам надо решить «необходимый минимум» – задачи 13 (уравнение), 15 (неравенство) и 17 (экономическую). И если вы готовитесь на 80-100 баллов, вам на эти задачи – еще час-полтора. Иначе не успеете сделать сложные.
Кстати, задача 17 (экономическая) чаще всего решается «по шаблону». Зато в ней есть другая сложность. Может оказаться, что в ней много вычислений. Поэтому важно уметь считать быстро, правильно и без калькулятора.
— И теперь у вас осталось немало времени, но и четыре самых сложных задачи остались! Это задача 14 (стереометрия), задача 16 (геометрия), задача 18 (параметры) и задача 19 (нестандартная).
Посмотрите внимательно на эти задачи. Выберите из них ту, которая вам знакома. Например, вы такие решали на Годовом Онлайн-курсе.
И приступайте! Важный момент: не надо хвататься за много задач сразу! Решаем одну за другой, сразу проверяем оформляем решение и записываем ответ. И когда все готово – переходим к следующей, которая вам кажется проще.
Потренировавшись решать пробные ЕГЭ, вы без труда и волнений справитесь с настоящим экзаменом. Но повторим еще раз: решение вариантов – это заключительный этап вашей тренировки!
А кому же точно не подходит самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике?
— Тем, кто не хочет учиться. Потому что самое главное – ваше желание.
— Тем, кому нужна строгая «училка с указкой».
— Тем, кто хочет, чтобы все сделали за него. Таким ребятам может быть очень трудно во взрослой жизни – ведь там «нянек» не будет.
Желаем вам успеха в самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике! И не отказывайтесь от помощи. Умейте ее получать – от вашей школьной учительницы или из полезных ресурсов в интернете.
Хотите узнать больше о самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике?
Подпишитесь на нашу рассылку здесь.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена:
08.03.2023
В следующем году тестирование по математике предстоит сдавать многим выпускникам 11-х классов. Для тех, кто готовится самостоятельно, мы подготовили советы, как организовать подготовку без репетиторов, на что обратить внимание и как лучше работать.
Пройдите ЕГЭ прошлых лет. Это всегда хорошая идея, в частности потому, что некоторые типы вопросов повторяются.
Фиксируйте вопросы, в каких ошибаетесь. Проанализируйте ошибки. Они сделаны по невнимательности или повторяются из теста в тест? Если ошибка в одной из тем (например, в квадратных уравнениях) — поработайте над этой темой отдельно. Берите учебник и попробуйте разобраться самостоятельно.
Ищите видеоуроки. В интернете есть много каналов. Поэтому, выбирая, обращайте внимание на количество подписчиков, просмотров и хороших отзывов, а также частоту появления новых видео. Если канал активен, он определенно заслуживает внимания.
Занимайтесь регулярно. Выделите полчаса ежедневно или час раз в 2-3 дня. Главное в математике — не делать больших перерывов.
Максимально привлекайте к подготовке вашего школьного учителя. Можно создать группу в любом мессенджере, привлечь к ней одноклассников и учителя математики. Там ученики могут задавать вопросы относительно задач и совместно их решать. Также задавайте вопросы учителю на переменах.
Работайте в малых группах. Если есть проблемы с темой — можно попросить, чтобы объяснил друг. Это полезно как для того, кто просит помощи, так и для того, кто помогает. Процент усвоения материала — самый высокий, когда ты объясняешь его другим.
Тренируйтесь, создав условия прохождения ЕГЭ. Возьмите таймер, распечатайте настоящий тест, не отвлекайтесь. Это требует высокого уровня мотивации, но часто самая большая проблема на ЕГЭ связана со временем. Во время тренировок ученики выполняют задания, сколько хотят.
Примите, что математика очень логична, ее не стоит зубрить. Не надо зазубривать, что куда подставлять. Надо понять, как все работает. Например, есть много формул для нахождения площади: правильного треугольника, прямоугольного треугольника и тому подобное. Но это все треугольник, и можно применить одну формулу.
Придумайте ассоциации. Например, площадь боковой поверхности цилиндра — 2πRH. Ее можно запомнить, как H2πR («аж два пираты»). Самостоятельно придуманную игру слов намного легче запомнить.
Ищите наглядность к непонятному. Если трудно дается стереометрия — поищите фигуры в пространстве онлайн, покрутите их, хорошо рассмотрите.
Работайте в малых группах. Это всегда эффективно. Обсуждайте задачи, решайте и проверяйте. Если же вы знаете решение задачи, старайтесь не просто рассказывать его друзьям, а ставить вопрос: если мы посмотрим на треугольник, что мы видим? Тогда человек начнет понимать, как использовать условия задачи.
Подготовка к ЕГЭ требует времени. И чем раньше начать подготовку, тем выше шансы на получение высоких результатов.
Начиная с 2015 года, ученикам предоставляется возможность сдавать экзамен по математике на базовом или профильном уровне. В 2021 году его вообще можно было не сдавать, если не планируется поступление в ВУЗ. Также математика больше не являлась предметом, который нужно сдавать в обязательном порядке. Однако почти 400.000 человек решили сдавать этот профильный экзамен, что свидетельствует о популярности и престиже технических университетов.
В этом материале:
- Совет №1. Начинайте раньше
- Совет №2. Правильное распределение нагрузки
- Совет №3. Запоминайте теоремы и формулы
- Совет №4. Считайте, «сколько» у вас знаний в баллах
- Совет №5. Тайминги – не пустой звук
- Совет №6. Решайте пробники не только с репетитором ЕГЭ по математике
- Совет №7. Сразите своего главного врага – невнимательность
- Совет №8. Многополярность решений
- Совет №9. Олимпиады – лучшие тренировки
Несмотря на популярность и престиж, средние баллы по математике не являются высокими. Статистика за последние годы следующая:
- 2019 – средний балл 56,4. Максимальное количество баллов набрало всего 749 человек.
- 2020 – средний балл 54,2, статистики по стобалльникам нет.
- 2021 – средний балл 55,1. Максимальное количество баллов набрало 504 человека.
В 2021 году более 80-ти баллов набрали всего 31.000 человек из общего количества поступающих, что слегка превысило 8%. И примерно такое же количество не набрало минимальный порог. Поскольку лучшие ВУЗ-ы страны принимают на бюджет только людей с максимальным количеством баллов (или близкими значениями), то только 15% поступающих могут рассчитывать на бесплатное и хорошее обучение с престижной профессией. Остальным предлагается поступать на контрактную основу, выбирать менее перспективные направления или вовсе распрощаться с желанием получить техническую профессию.
При всем этом спрос на технических специалистов сохраняется высокий. Поэтому если есть стремление и желание, то любого ученика с удовольствием примут в любой ВУЗ, независимо от того, насколько он перспективный и престижный. Нужно только правильно подготовиться. Это вам поможет сделать репетитор по математике, личная целеустремленность, а также несколько дополнительных советов.
Если вы планируете готовиться к ЕГЭ без помощи репетитора, помните, что процесс будет дольше, потребует больше сил и времени. Скорее всего, вы сами во всем разберётесь и сможете получить хороший балл, но без помощи опытного специалиста это будет сложнее, чтобы облегчить себе и без того стрессовый период приглашаем вас ознакомиться с акциями на бесплатный пробный урок по подготовке к ЕГЭ:
Совет №1. Начинайте раньше
Начиная с 2022 года КИМы предусматривают новые варианты. Безусловно, частично остаются и старые вопросы/задания, но в минимальном количестве. На данный момент ФИПИ представил несколько новых моделей, но пока все находится на стадии обновления. Поэтому нельзя точно определить, насколько будут сложными задания, как сильно они отличаются от предыдущих. Пока предлагается подготовка только по демоверсии. Это существенно усложняет процесс самостоятельной подготовки к ЕГЭ. Но если вам будет помогать готовиться к ЕГЭ репетитор по математике, то в 90% случаев удастся решить задания, независимо от сложностей.
Кстати, другие тренировочные ресурсы тоже пока не располагают примерами новых заданий. Поэтому без «проводника» не обойтись. Причем это касается не только учеников 11 классов, 10-классникам тоже рекомендуется заранее позаботиться о наборе знаний, ведь чем больше времени, тем лучше вам удастся усвоить программу.
Новая модель пока предлагает обновлённые форматы следующих заданий:
- №10 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей;
- №11 с заданиями на комплексные числа;
- №15 усложнили, но и получить количество баллов можно не 2, а 3.
Некоторые задания вообще удалили, которые были слишком легкими. А некоторые изменили, добавили подпункты для усложнения. И сейчас количество первичных баллов составляет 33.
Совет №2. Правильное распределение нагрузки
Некомпетентные репетиторы по математике, готовящие учеников к ЕГЭ, навязывают постоянное решение тестов, причем они говорят делать все по порядку. Такой подход – крайне неэффективный. Первый общий тест вам действительно нужно решить весь по порядку. Так определяются задания, которые являются сложными и простыми для вас. Далее делайте упор на сложные задания, но время от времени решайте и простые, чтобы постепенно набивать руку.
Отслеживайте свои достижения. Если в прошлом месяце сложными для вас были 6 категорий, а в этом – 5, то снова корректируйте деятельность.
Для подбора заданий можно пользоваться разными ресурсами:
- ФИПИ;
- Каналы на YouTube;
- Решу ЕГЭ;
- Другие сайты.
Совет №3. Запоминайте теоремы и формулы
Опытные репетиторы ЕГЭ по математике говорят, что больше всего времени уходит на вспоминание формул и теорем в процессе решения заданий. Безусловно, вы не сможете выучить сразу все формулы. Но если начнете готовиться заранее, то возможностей для этого будет намного больше. Согласно наблюдениям, хорошо выученная теория способна сэкономить минимум 10-20 минут времени на экзамене.
Совет №4. Считайте, «сколько» у вас знаний в баллах
Перед началом подготовки к ЕГЭ с репетитором по математике рекомендуется проверить, какое количество баллов вы сможете набрать. Также просмотрите количество баллов за каждое задание. Подсчитайте, какие задания для вас достаточно простые, чтобы можно было набрать минимальный проходной балл. И в промежуточных тестированиях выбирайте именно те задания, на которые ориентировались изначально. Так вы сможете грамотно распланировать свое время непосредственно на экзамене.
Нет четкого алгоритма, который подошел бы всем. Поэтому экспериментируйте. Пробуйте решать сначала легкие, затем сложные задания, и наоборот. Так вы сможете составить список номеров заданий, которые вам точно нужно выполнить на экзамене, чтобы получить желаемый результат.
Совет №5. Тайминги – не пустой звук
Очень много учеников, которые набирают высокие баллы, жалуются на нехватку времени. Они могли бы набрать и максимальный балл, если бы умели правильно распоряжаться своим временем. Рассматривайте каждое отдельное задание, засекайте, сколько времени требуется на его выполнение. Также возьмите за основу экзаменационные рамки, и распределите время на каждое задание. Смотрите на результат «сколько времени нужно» и «сколько реально затрачивайте». Оттачивайте скорость выполнения заданий, в которых слишком большой разрыв в этих параметрах.
Совет №6. Решайте пробники не только с репетитором ЕГЭ по математике
Занятия с профессионалом – лишь малая часть потенциального результата. Вы должны действовать и самостоятельно. Поэтому ищите пробники сами, решайте их в заданных временных условиях. Каждое ваше промежуточное тестирование должно давать реальную оценку знаниям, поэтому откажитесь от использования калькуляторов, шпаргалок или подсказок.
Как и любые другие занятия, работа с репетитором для подготовки к экзамену начинается со знакомства. Многие специалисты предлагают провести первый урок бесплатно или со скидкой, чтобы ученику и учителю стало понятно сразу, смогут ли они дальше работать вместе или нужно искать другого учителя. Наши скидки по ссылке:
Совет №7. Сразите своего главного врага – невнимательность
Математика – точная наука. Здесь все должно быть правильно подсчитано и оформлено. Есть много историй, когда умные ученики не набирали проходные баллы только из-за своей невнимательности. Но такой «дефект» является преимущественно привычкой. Поэтому внимательно следите за тем, какие ошибки по невнимательности вы допускаете в ходе решения пробников. Также:
- Дважды перечитывайте условия задач и заданий.
- Дважды проверяйте свое решение.
- Пересчитывайте результаты примеров и вычислений.
- Заучите правильное и грамотное оформление заданий.
А те ошибки, которые вы на постоянной основе допускаете при решении пробников, нужно прорабатывать отдельно и регулярно.
Совет №8. Многополярность решений
Для любого ученика есть «драконы» в заданиях, «победить» которых им очень сложно. Не стоит зацикливаться на такой задаче. Если не получилось решить прямо сейчас, попробуйте вернуться к ней через несколько часов или даже завтра. Для многих такой подход является сложным, т.к. они привыкли делать все по порядку. На экзамене зацикливание станет для вас проблемой, вы только потеряете время. Учитесь переключаться, давать себе время подумать над другим, пока не придет верное решение.
Совет №9. Олимпиады – лучшие тренировки
Все компетентные репетиторы ЕГЭ по математике рекомендуют тренироваться и оттачивать навыки в «боевых условиях». Такие отлично создаются на олимпиадах или разных других соревновательных мероприятиях. Вы можете сколько угодно решать пробники, но нужно тренировать и психологические навыки. Не обязательно участвовать в городских или других мероприятиях «высокого» уровня. Нередко олимпиады проводятся в кружках, центрах по обучению. А некоторые призовые места обеспечивают льготами при поступлении, например, Всероссийская олимпиада школьников.
Перечисленные советы применимы и к 10-классникам. Причем у них намного больше времени и возможностей пройти качественную подготовку.
Не забывайте и самое важное правило: репетиторы ЕГЭ по математике могут дать вам направление, подтянуть пробелы. Но большая часть ответственности лежит на вас самих. Учитесь не просто верить в себя, а прикладывать максимум усилий, чтобы достичь запланированного результата.