Как подготовиться к экзамену по математике в колледже

Автономное учреждение профессионального
образования

Ханты-Мансийского автономного округа-Югры

«Сургутский политехнический колледж»

МЕТОДИЧЕСКОЕ
ПОСОБИЕ:

«Сборник
примерных экзаменационных работ для подготовки к итоговой аттестации по математике»

для студентов первого курса очной формы
обучения

обучающихся по программе подготовки специалистов
среднего звена

Сургут, 2021

Математика. 
Методическое пособие «Сборник примерных экзаменационных работ для подготовки  к
итоговой аттестации по математике»

© Сургутский
политехнический колледж, -2021 год.

Составители:

С.А. Гладышева,
преподаватель математики

И.А. Пелых, преподаватель
математики

Данный сборник составлен в соответствии с рабочей
программой по дисциплине «Математика» и содержит десять вариантов примерных
экзаменационных работ.
Задания составлены в соответствии с рабочей программой, предназначенной для реализации образовательной программы среднего
общего образования в пределах освоения основной профессиональной
образовательной программы СПО на базе основного общего образования.
Учебное пособие предназначено
для студентов колледжа первого курса и преподавателей.

Одобрено на
заседании методического объединения «Математика, информатика, физика».

Протокол  № 8 от
12.05.2021 г.

Рекомендовано
к печати Методическим советом «Сургутский политехнический колледж».

Протокол 
№    от         2021 г.

Пояснительная записка.

Данный сборник
предназначен для подготовки к итоговой аттестации по дисциплине «Математика»
студентов первого курса групп среднего и начального профессионального
образования.

Данное
методическое пособие может быть использовано преподавателями  для подготовки
учащихся к экзамену по математике, а также студентами — для самоподготовки и
самоконтроля.
 Сборник состоит  из 10 вариантов работ, 
включающих следующие  разделы дисциплины:

·                   
Взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве;

·                   
Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади
поверхностей геометрических тел;

·                   
Показательная, логарифмическая, степенная функции;

·                   
Основы тригонометрии;

·                   
Производная и ее приложение;

·                   
Интеграл и его приложения;

·                   
Практические задачи.

Экзаменационная
работа состоит из одиннадцати заданий. Эти задания разбиваются на 2 части. Первая
часть
работы направлена на то, что бы проверить обязательный уровень
подготовки студентов, и включает в себя семь заданий по алгебре и началам
математического анализа и одно геометрическое задание, которые в совокупности
позволяют охватить проверкой значительный объём учебного материала.  Для
решения заданий первой части достаточно уметь использовать основные
определения, владеть минимальным набором формул и алгоритмов. Задания по
геометрии требуют, помимо знания формул и умения ими пользоваться,
определенного уровня стереометрических представлений, умения работать с
изображениями пространственных конфигураций. В то же время уровень доказательности
при выполнении заданий предполагается минимальным.

Вторая часть работы содержит три более
сложных задания и нацелена на проверку усвоения материала курса на более
высоком уровне. Данная часть состоит из одного геометрического задания и двух
заданий по алгебре и началам анализа. Содержание заданий по геометрии соответствует
целям изучения геометрии в курсе «Математика», и для их решения достаточно пройденного
в курсе геометрического материала. От студентов, однако, не требуется владения
навыками сложных вычислений и преобразований, специальными приемами решения
уравнений и неравенств, хотя часть заданий предполагает наличие определенных
знаний и умений, приобретенных не только на первом курсе, но и в основной школе
(подстановка, формулы сокращенного умножения, уравнение прямой и т. п.).

Для получения отметки «3» (удовлетворительно)
студент должен набрать 12-15 баллов. Отметка «4» (хорошо) выставляется при
17-21 баллах. Отметка «5» (отлично) ставится за 22-24 балла. Каждый правильно
выполненный пример (задание) оценивается 1 баллом.

2.    (4 балла) Решите
уравнения:

3.    (3 балла)
Решите неравенство:

;            2) ;           3)

4.    (4 балла)
Дана правильная четырехугольная пирамида

1.   
 Назовите основание пирамиды;

2.   
Назовите апофему;

3.   
Назовите высоту пирамиды;

4.   
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если
АВ = 5см.,
SЕ = 10 см.

5.    (2 балла) Найдите
производную функции:

1) 

2) 

6.   
(2 балла) Найдите все первообразные функции:

1) 

2) 

7.    (1 балл) В
магазине канцтоваров проходит распродажа. Ирина купила блокнот за 170 рублей с
учетом скидки, до распродажи он стоил 250 рублей. Определите процент скидки.

Часть 2

8.                 
В
правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания
угол 600. Высота пирамиды равна 6 см. Найдите площадь поверхности
пирамиды.

9.                 
Радиус
основания конуса равен 20 см; расстояние от центра основания до образующей
равно 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10.       Решите
уравнение

 

11.         
Найдите
первообразную функции
,
график которой
проходит через начало координат. 

2.    (4 балла)
Решите уравнения:

3.    (3 балла)
Решите неравенство:

;        2) ;       3) ;

4.   
(4 балла) Дан прямой круговой конус

1.   
 Назовите осевое сечение конуса;

2.   
Назовите образующую;

3.   
Назовите высоту конуса;

4.   
Найдите площадь боковой поверхности конуса, если диаметр
12 см., образующая 10 см.

5.    (2 балла) Найдите
производную функции:

1) 

2) 

6.   
(2 балла) Найдите все первообразные функции:

1) 

2) 

7.    (1 балл) По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи
каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось
меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта.
Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая
сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

Часть 2

8.       
В
правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а сторона основания
12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

9.       
Радиус
цилиндра равен 8 см. Через середину оси цилиндра проведена прямая, пересекающая
плоскость, содержащую нижнее основание цилиндра, на расстоянии 12 см от центра
нижнего основания. Эта прямая пересекает образующую цилиндра на расстоянии 2 см
от плоскости нижнего основания. Найдите высоту цилиндра.

10.  
Решите
систему уравнений

11.    Найдите
площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции
.

2.    (4 балла)
Решите уравнения:

3.    (3 балла)
Решите неравенство:

;       2) ;         3)

4.   
(4 балла) Дан прямой круговой конус

1.   
10 (2) Назовите высоту конуса;

2.   
Назовите образующую;

3.   
Назовите радиус конуса;

4.   
Найдите объём конуса, если радиус равен

4 см., высота 6 см.

5.   
(2 балла) Найдите производную функции:

1) 

2) 

6.   
(2 балла) Найдите все первообразные функции:

7.   
 (1 балл) На одну порцию рисовой каши требуется 40 грамм риса и 0,12 литра
молока. Какое наибольшее количество порций каши может приготовить столовая,
если в ее распоряжении есть 900 грамм риса и 3 литра молока?

Часть 2

8.                 
Основание
пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. высота пирамиды
проходит через середину гипотенузы треугольника и равна гипотенузе. Найдите
боковые ребра пирамиды
.

9.     Высота
конуса равна 20 см, расстояние от центра основания до образующей равно 12 см.
Найдите объем конуса
.

10.      
Решите уравнение

11.             
Найдите площадь фигуры, ограниченной
графиком функции

 и осью абсцисс.

2.    (4 балла)
Решите уравнения:

3.    (3 балла)
Решите неравенство:

;          2) ;                 3) ;

4.   
(4 балла) Дан прямой круговой цилиндр

1.   
 Назовите ось цилиндра;

2.   
Назовите образующие;

3.   
Назовите радиус цилиндра;

4.   
Найдите объём цилиндра, если радиус равен

2 см., высота 5 см.

5.    (2 балла)
Найдите производную функции:

1) 

2) 

6.   
(2 балла) Найдите все первообразные функции:

7.     (1
балл)
Стоимость проезда в маршрутном такси составляет
20 руб. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить в этом маршрутном
такси на 150 руб., если цена проезда снизится на 10%?

Часть 2

8.      В
основании прямой призмы лежит ромб со стороной 10 см. Сторона основания удалена
от двух параллельных ей сторон противолежащей боковой грани соответственно на 5
см и 13 см. Найдите объем призмы.

9.      Высота
цилиндра равна 12 см. Через середину образую­щей цилиндра проведена прямая,
пересекающая ось ци­линдра на расстоянии 4 см от нижнего основания. Эта прямая
пересекает плоскость, содержащую нижнее ос­нование цилиндра, на расстоянии 18
см от центра ниж­него основания. Найдите радиус основания цилиндра.

10.    Найдите
наименьшее и наибольшее значение функции
на
отрезке [1;е].

11.   Решите неравенство
 
.

2.    (4 балла)
Решите уравнения:

3.    (3 балла)
Решите неравенство:

;            2) ;                 3) ;

4.   
(4 балла) Дан прямой круговой цилиндр

1.   
 Назовите осевое сечение цилиндра;

2.   
Назовите образующие;

3.   
Назовите диаметр цилиндра;

4.   
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если
диаметр равен 2 см., высота 4 см.

5.    (2 балла)
Найдите производную функции:

3) 

4) 

6.   
(2 балла) Найдите все первообразные функции:

7.   
Шоколадка
стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное
предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в
подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не
более 200 рублей в воскресенье?

Часть 2

8.                 
Диагональ основания прямоугольного
параллелепипеда равна 10 см, а диагонали боковых граней
см и см. Найдите объем
параллелепипеда.

9.                 
Радиус цилиндра равен 8 см. Через середину оси
цилиндра проведена прямая, пересекающая плоскость, содержащую нижнее основание
цилиндра, на расстоянии 12 см от центра нижнего основания. Эта прямая
пересекает образующую цилиндра на расстоянии 2 см от плоскости нижнего
основания. Найдите высоту цилиндра.

10.   Укажите
промежутки возрастания и убывания функции
.

11.      
 Решите неравенство  .

2.               
(3 балла) Решите уравнения:

3.               
(3 балла) Решите неравенство:

;                2) ;                    3) (3x+1).

4.               
(4 балла) Дан куб АВСD  

https://fs4.onlinetestpad.com/1e9d3e19bded406e81671797bf2577a6.jpg

Укажите
взаимное расположение:

1.   
АВ и

2.   
С и (DAB)

3. 
 и (В)

4.   
Вычислите площадь поверхности куба, если
известно, что сторона куба равна 4 см.

5.               
 (2 балла) Найдите производную функции:

1)        

2)        

6.               
(2 балла) Найдите все первообразные
функции:

1)  
f(x)= 4;            

2)  
 f(x)=

7.(1
балл)
Железнодорожный
билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет
50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2
взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Часть 2

8.  Диагональ прямоугольного параллелепипеда
равна 18 см и составляет угол в 30
  с   плоскостью боковой
грани  и угол в 45
  с
боковым ребром. Найдите объём параллелепипеда. 

9.   Образующая
конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. В основание конуса     
вписан треугольник, у которого одна сторона равна 8 см, а противолежащий угол
равен 30°. Определи площадь полной поверхности конуса.

10.   Решите
уравнение: 
 

11.    Вычислите
интеграл:  

2.
(4 балла) Решите уравнения:

3.   
  (3 балла) Решите неравенство:

;         2) ;          3)   (3x+1)

4.    (4
балла) Дана правильная шестиугольная призма

https://ru-static.z-dn.net/files/d8f/7ce8026d8cdeafa88ab462c8d648e2bf.png

Выясните
взаимное расположение:

1.   
АВ и E;

2.   
C и (АВС);

3. 
(АВС) и (

4.   
Вычислите площадь боковой поверхности призмы,
если сторона основания равна 4 см, а боковое ребро-10см.

5.     (2 балла)
Найдите производную функции:

    1)

6.
(2 балла) Найдите все первообразные функции:

1)   
f(x)= 3;          

2)   
2) f(x)=

7. (1 балл) Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала
стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Часть 2

8.  Диагональ
осевого сечения цилиндра равна 48 см., угол между этой диагональю и образующей
равен 60
. Вычислите объём цилиндра.

9.  Сторона основания правильной треугольной
призмы равна 14см, высота призмы равна  
 см. Вычисли объём и площадь поверхности призмы.

10.   Решите уравнение:  x-5.

11.   Найдите наименьшее значение функции у
=
  на отрезке   

2.  (4
балла) Решите уравнения:
1

3. (3
балла) Решите неравенство:

;        2) ;         3)   (4x-1)

4.
(4 балла) Дана правильная треугольная призма

https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=0d6d148a97e94280e51141f70abf9f7d-sr&n=13

Выясните
взаимное расположение:

1.   
АВ и С;

2.   
C и (АВС);

3. 
(АВС) и (

4.   
Вычислите объём  призмы, если площадь основания
равна 24
, а боковое ребро-7см.

5.(2
балла) Найдите производную функции:

1)

6.(2
балла) Найдите все первообразные функции:

1)f(x)=
5
;         

 2)
f(x)=

 7. (1 балл) Налог на доходы составляет 13% от
заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна
получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии
Константиновны?

Часть 2

8. Основанием прямой призмы
является ромб, диагонали которого равны 2см и 8  см.
Большее диагональное сечение призмы равно 24
. Вычисли объём призмы. (24

9.  Образующая конуса наклонена к
плоскости основания под углом 60°. В основание   конуса вписан треугольник, у
которого одна сторона равна 22 см, а противолежащий угол равен 30°. Определи
площадь полной поверхности конуса.

10.   Решите уравнение:  8+12=0

11.   Исследуйте функцию и постройте ее
график: 
y = —

2.  (4 балла) Решите уравнения:

3. (3 балла) Решите неравенство:

;         2) ;        3)   (3-2x)

4.(4 балла)  Дан параллелепипед АВСD

https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/153162/pub_5e43fa3bed9e3c373ebf486b_5e4402097c380d285fd305c1/scale_1200

Выясните взаимное расположение:

1.         АВ и D;

2.                 
B и (АDС);

3.        
(АВС)
и (

4.                 
Вычислите
площадь поверхности параллелепипеда, если стороны основания равны 4 см и 6
см, а высота – 5см.

5.(2 балла) Найдите производную
функции:

1)        

2)        

6.(2 балла)
Найдите все первообразные  функции:

3)                 
f(x)=
7
+;          

4)        
2)
f(x)=

 7. (1 балл) Тетрадь
стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при
покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Часть 2

8.  
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, а боковое ребро —
16      см. Найдите площадь боко­вой поверхности пирамиды.

9.   
Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого
равна 8см. Найдите объем этого цилиндра.

10.  Решите уравнение: 

11.  Исследуйте
функцию и постройте ее график: 
y = —

2.  (4
балла) Решите уравнения:

3.
(3 балла) Решите неравенство:

;           2) ;             3)   (2x-1)

4.
(4 балла) Дана правильная четырехугольная  пирамида:

https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/0d96/00047a65-7907cb45/hello_html_59a343fe.png

Укажите:

1.Основание
пирамиды

2.Апофему

3.Высоту
пирамиды

4.Вычислите
площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания равна7см, а
апофема 9 см. 

5.(2
балла) Найдите производную функции:

1)

6.(2
балла) Найдите все первообразные  функции:

1)f(x)=
7
+;          

2) f(x)=

 7. (1 балл) Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом и
никогда не смотрят футбольные матчи по телевизору. Среди жителей,
интересующихся футболом, 80% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов.
Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

Часть 2

8.                 
Радиус основания конуса равен 20 см; расстояние
от центра основания до образующей равно 12 см. Найдите площадь боковой
поверхности конуса.

9.                 
Боковое
ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью
основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

10.             
Решите уравнение:   

11.       Решите систему уравнений:  

1)
;

;

,       Ответ: 

2) 
;

;

 =

   
Ответ:

4)  

      Ответ:

3.(3 балла) Решение неравенств:

1)  ;

;

;

    3x

    3x

    4x

    х

Ответ:x 

;

;

;

 х=6           
или   х= — 1

 

Ответ:

3)

ОДЗ:  ,  

Ответ:

3.    (4 балла)
Дана правильная четырехугольная пирамида

1.    пирамидаОснование пирамиды -АВСD;

2.    Апофема-SE;

3.    Высота пирамиды-SO;

4.    Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если АВ = 5см., SЕ = 10 см.

Решение: ,

Ответ:

4.    (2 балла)
Решение по нахождению производной функции:

1)

5.    (2
балла) Решение по нахождению первообразных функции:

 

6.    (1 балл) В
магазине канцтоваров проходит распродажа. Ирина купила блокнот за 170 рублей с
учетом скидки, до распродажи он стоил 270 рублей. Определите процент скидки.

Решение:

250р – 100%          1)   х =

170р – х%              2) 100 — = 32(%) – составила скидка.

      Ответ: 32%.

Часть 2

7.                 
В
правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания
угол 600. Высота пирамиды равна 6 см. Найдите площадь поверхности
пирамиды.

Дано:
правильная пирамида
FABCD

ABCD — квадрат

FM -апофема

FO – высота
пирамиды, 6 см

FMO = 600

Найти:

Решение:

1)        
,

2)                
Рассмотрим ∆ FOM.
Прямоугольный, так как
FO – высота
пирамиды, ∟
FOM = 900 .

По
условию угол между апофемой
FM и основанием пирамиды равен 600
(∟
FMO = 600)
=>

    =>    =>   =>

   =>    =>   =>

3)                
По условию ABCD
– квадрат, точки О и М середины отрезков АС и
CD
, ОМ — средняя линия => А
D 
=  2∙ОМ ,  А
D  = 

4)                
 

5)        

6)                

7)                

Ответ: 

8.                 
Радиус
основания конуса равен 20 см; расстояние от центра основания до образующей
равно 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Дано: прямой
круговой конус
FABCD

ОC – радиус,
20 см

АО
– высота, ось конуса

АС
– образующая

FO
расстояние от центра конуса до образующей, 12  см

FMO = 600

Найти:

Решение:

 

2)                
Рассмотрим ∆ OFC
– прямоугольный, так как
OF – расстояние от
центра конуса до образующей, ∟
OFC
= 900 .

Используя
определение синуса угла=>  
   =>   

3)                
Рассмотрим ∆ АOC
– прямоугольный, так как АО – высота, ось конуса, ∟А
OC
= 900.

Используя
основное тригонометрическое тождество найдем косинус угла С:

Используя
определение  косинуса угла=>

   =>    =>   =>

4)                
По условию ABCD
– квадрат, точки О и М середины отрезков АС и
CD
, ОМ — средняя линия => А
D 
=  2∙ОМ ,  А
D  = 

5)                
 

Ответ:

9.        
Решите
уравнение: 
 

Решение:

Используем
формулу двойного аргумента:

Используя
основное тригонометрическое тождество, выразим косинус через синус:

Выполним
замену. Пусть
, тогда

Вернемся
к замене:

 нет решения, так как 3  [-1;1]

   
и   

Ответ:

10.       Найдите
первообразную функции
, график которой проходит через начало
координат 

Решение:

Найдем общий вид
первообразной:

 

Найдем константу с.
Так как график первообразной проходит через начало координат (0;0), то
составим уравнение:

 

с = 0

Составим
первообразную:

Ответ:

Справочные
материалы

Тригонометрия

https://otvet.imgsmail.ru/download/c458b37db43a65a141aa04021694bace_h-4638.jpg

Решение
тригонометрических уравнений:

Частные
случаи:

2)

3)

 

Частные
случаи:

1)

2)

3)

 ,

 

Тригонометрические
тождества

;     

Формулы
двойного угла:

 

Сумма и
разность углов

Формулы
суммы и разности:

 

Формулы преобразования в сумму:

Формулы
понижения степени

Корни

Степени

Формулы
производных:

Функция

Первообразная

k

 +C

2)   
;

3)   
(
=;

4)   
 = ;

5) 
 = 

6)  
=

  1) alogab = b 








Правила
дифференцирования:




2)



7)

8)

9)

10)

11)()’=

12)

Квадратное
уравнение:

ax2 + bx + c = 0

D = b2 − 4ac   

Разложение
на множители:

ax2+bx+c=a (xx1)(xx2)

Формулы
сокращенного

умножения

    ( а + в )² = а² + 2ав + в²

  ( а —
в )² = а² — 2ав + в²

  а² — 
в² = ( а — в )( а + в)

Геометрия


Треугольник

Средней 
линией
называется
отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Средняя линия
параллельна третьей стороне.

Теорема косинусов:

 

Теорема синусов:

 

Площадь
треугольника:

             

Прямоугольный треугольник

1. Сумма острых углов:

2. Теорема Пифагора:

3. Радиус описанной (R) и вписанной (r) окружности:

(mс
медиана, проведенная к гипотенузе)
=

4. Площадь:

Соотношения  между сторонами и
углами: 

        

Правильный многоугольник

Сумма внутренних углов правильного n-угольника:

Sn = 1800
• (
n-2)

Площадь правильного n-угольника: Pn – периметр

:

Круг

Длина окружности и дуги:

Lокр= 2πr  

Площадь круга и сектора:

Sкруга = π
r2

 

 Цилиндр:

Sбок=2πR·hSполн= Sбок  + 2Sосн, V = Sосн·h,   Sосн= πR2.

Конус:

Sбок= πRL, Sполн= Sбок  + Sосн, V = Sосн·h, Sосн= πR2.

Сфера, шар:

V = ,   S = 4πR2.

Прямоугольник

Диагональ:

Радиус описанной окружности:

Периметр:

Площадь:

Параллелограмм

Сумма углов:

Соотношение сторон и диагоналей:

Периметр::

Площадь:

Трапеция

Средняя линия ( m ):

b, mIIa

Площадь:

Ромб

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Соотношения диагоналей и стороны:

Радиус вписанной окружности:

Площадь:

Призма:

Sбокосн·h,     Sполн= Sбок  + 2Sосн,        V = Sосн·h.

Прямоугольный параллелепипед, куб:

 Sбокосн·h,     Sполн= Sбок  + 2Sосн,       V = abc.

Пирамида:

 Sбок= cумма площадей боковых
граней,     
Sполн= Sбок  + Sосн,

V = Sосн·h.

Правильная пирамида:

Sбок = Росн·ha (ha-апофема),   Sполн= Sбок  + Sосн,     VSосн·h.

https://youinroll.com/storage/media/40e8bc2881952dc0b9a14091394772e3-10.jpg

            https://1edumarket.ru/upload/iblock/7b5/7b5ebc7fa86aaad2cc81dedaa77366d8.jpg

Список
литературы

1.                 
Алгебра и начала математического анализа. 10-11
кл.: учебник для для общеобразоват. учреждений : базовый и углубленный уровень 
/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М. В. Ткачева [и др.]. – 4-е изд. –  М.:
Просвещение, 2017. – 463 с.

2.                 
Математика в школе  : научно-теоретический и
методический журнал. – Москва : ООО «Школьная пресса». – 2015-2019.

3.                 
Бутузов,  В. Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь 11 класс
:  учебное пособие для общеобразоват. Организаций : базовый и углубленный
уровни /В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – 11-е изд. – Москва :
Просвещение, 2017. – 75 с. : ил.

4.                 
Геометрия : 10-11 кл.: учебник для общеобразоват.
организаций : базовый и углубл. уровни / Л. С.Атанасян [и др.]. – 4-е изд. –
Москва: Просвещение, 2017. – 256 с.

5.                 
Глазков, Ю.А. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс
: учебное пособие для общеобразоват. Организаций : базовый и углубленный уровни
/ Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. – 11-е изд.. – Москва :
Просвещение, 2017 . – 95 с. : ил.

6.                 
Зив, Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы.10
класс : учебное пособие для общеобразоват. организаций : базовый и углубленный.
– 16-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 157 с. : ил.

7.                 
Математика в школе  : научно-теоретический и
методический журнал. – Москва : ООО «Школьная пресса». – 2015-2019.

Стресс, голодание, недосып… Эти и многие другие недуги современного студента подробно описаны на нашем телеграм-канале. Откуда все это? Господа, добро пожаловать в колледж/техникум!

Еще не знаете, что вас ожидает? Мы, как настоящие друзья, готовы раскрыть несколько «сюрпризов», с которыми придется столкнуться неопытным новичкам, а также несколько способов их преодоления.

Как сдавать внутренний экзамен и зачеты в колледже

Первым делом сразу после поступления у новоиспеченных студентов возникает вопрос: как сдать зачеты или первый экзамен в техникуме или колледже (по математике или физике, например)? И для страха есть реальный повод, ведь это не контрольную в школе списывать. Работать придется упорно, долго и круглосуточно.

Вообще самая животрепещущая тема – сложно ли сдать сессию и что делать, если не сдал экзамены. «Сюрпризов» будет много. И самым неприятным из них будет первая сессия в техникуме на 1 курсе. Но всегда помните: если не ответите на зачете или экзамене, никто бить не будет! Это прописано в законе и наказывается административно. 

Следуйте нашим советам, расслабьтесь и получайте удовольствие от сдачи экзаменов в техникуме и колледже.

Сдаем устный экзамен в техникуме

Итак, если просто лень готовиться к экзамену или зачету как обычному ботанику (то есть зубрить), вот несколько советов, как сдать устный экзамен.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Почитайте конспект

Все гениальное – просто! Порой достаточно пробежаться глазами по собственным запискам, чтобы восстановить в памяти какую-то тему. Если у вас не было сил/желания/времени/денег (нужное подчеркнуть) сделать собственный конспект, великий гугл вам в помощь.

Читаем, не стесняемся!

Читаем, не стесняемся!

Аудиокниги

Читать лень, писать еще больше лень. Закачайте учебник по нужному предмету в свой смартфон и слушайте книжку в аудиоформате во время поездки в общественном транспорте или на сон грядущий.

Шпаргалки

Да-да, добрые старые шпаргалки выручат в любой ситуации. Правда, делать их все же лучше самому, чтобы знать, где находится ответ на вытянутый билет.

Пользу шпаргалок оценили даже сами преподаватели: дело в том, что во время переписывания нужного материала у студента так или иначе откладывается в памяти полезная информация.

Старые добрые шпаргалки

Старые добрые шпаргалки

И если достать на экзамене не удастся, хоть что-то в голове по вопросу обязательно всплывет. Помните, вы всегда можете найти поддержку у представителей сервиса помощи студентов.

Если заранее подсуетиться, то местные профессионалы смогут сделать так, чтобы вы совершенно без подготовки сумели сдать зачеты без проблем. Это почти что волшебство, что так легко сдаются зачеты в колледже. Впрочем, обращайтесь и не бойтесь даже самых страшных зачетов и экзаменов.

Ни пуха, дорогие наши студенты!

Наталья

Наталья – контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нейрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Когда изучаешь математику, очень важна практика, именно поэтому учителя часто дают на дом так много сложных заданий! Многие при изучении математики стараются просто запомнить формулы и уравнения, как это делают, например, с историческими фактами и датами. Хотя знание формул и важно, лучше все же научиться ими пользоваться. Не затягивайте изучение материала до последнего, регулярно делайте домашние задания и, когда возникают затруднения, советуйтесь с учителем. Не занимайтесь зубрежкой, выполняйте все вовремя и не забудьте выспаться и нормально поесть перед экзаменом.

  1. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 1

    1

    Просматривайте свой конспект. После уроков 15–20 минут посвящайте изучению записей, которые вы делали в классе. С приближением экзамена более внимательно перечитайте соответствующие разделы конспекта. Обращайте особое внимание на приведенные учителем примеры, поскольку в них поясняется, как использовать ту или иную формулу. Если вы не вели собственных записей, попросите конспект у одноклассника.[1]

  2. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 2

    2

    Решайте задачи, похожие на те, которые встречались в домашних заданиях. Предположим, вам задали задачи с нечетными номерами, поскольку ответы на задачи с четными номерами приведены в конце учебника. Решите и задачи с четными номерами, а затем сверьтесь с правильными ответами, чтобы проверить, насколько вы усвоили пройденный материал.[2]

    • Поинтересуйтесь у учителя, нет ли подходящих учебников в интернете. Иногда такие учебники имеют дополнительные задачи и более подробные объяснения.
  3. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 3

    3

    Учитесь в группе. Каждый воспринимает ту или иную идею по-своему. То, что вам дается с трудом, может легко даваться однокласснику. Если же с затруднениями столкнулась вся группа, попросите о помощи учителя.[3]

    • Можно собираться 1–2 раза в неделю, обсуждать учебу по телефону или через интернет.
  4. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 4

    4

    Попросите кого-нибудь ставить вам задачи. Если вы изучаете математику в группе, то можно придумывать друг для друга практические задачи. Попросите кого-нибудь из родственников или вашей группы составить вам компанию в решении задач. Если у учебника есть собственный веб-сайт, проверьте, нет ли там примерных экзаменационных заданий.[4]

    • При решении задач ограничивайте себя по времени, чтобы создать условия, напоминающие реальный экзамен.
  5. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 5

    5

    Поощряйте себя за старательную учебу. После нескольких часов интенсивного труда можно немного отдохнуть! Придумайте, как вознаградить себя за упорную учебу, чтобы поддержать высокую мотивацию.[5]

    • Например, можно съесть вкусный батончик, покататься на велосипеде, поиграть 20 минут в какую-нибудь игру или заняться чем-то еще, что позволит вам расслабиться и отдохнуть.
  6. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 6

    6

    Перед экзаменом как следует выспитесь и поешьте. Постарайтесь снизить уровень стресса перед экзаменом. Накануне экзамена хорошенько выспитесь. После этого плотно позавтракайте, а если экзамен назначен на вторую половину дня, то как следует пообедайте.[6]

    • Перекусите перед экзаменом легкой здоровой пищей, например миндалем. Это обеспечит ваш мозг дополнительной энергией.

    Реклама

  1. 1

    Не пропускайте учебу. Для хорошей успеваемости необходимо регулярно посещать занятия.

  2. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 7

    2

    Будьте внимательны. Нужно не только не пропускать занятия, но и быть внимательным и не отвлекаться на уроках. Следите за тем, как учитель разбирает примеры на доске, — поскольку в математике работают с уравнениями и формулами, то, как вы усвоите материал, часто больше зависит от визуальной составляющей, чем в других предметах.[7]

    • Ведите хороший конспект. Записывайте все рассматриваемые в классе примеры и задачи. Когда вы позже будете просматривать конспект, то сможете вспомнить, о чем шла речь на уроке, и лучше усвоите материал.
  3. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 8

    3

    Если у вас возникли какие-либо вопросы перед экзаменом, задайте их учителю. Возможно, он не сообщит вам точно, что именно будет на экзамене, но он сможет дать полезные советы и рекомендации. Кроме того, вопросы насчет непонятого материала покажут учителю, что вы стараетесь получить хорошую оценку.[8]

    • Каждый вечер после занятий просматривайте свои записи. Подчеркивайте неясные моменты, чтобы затем задать учителю соответствующие вопросы.
  4. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 9

    4

    Читайте учебники. Не забывайте не только рассматривать примеры и выполнять задания, но и читать учебный материал. В учебниках часто приводятся доказательства и вывод формул, что позволяет лучше и полнее понимать соответствующую тему. Кроме того, предварительное чтение помогает подготовиться к занятию и лучше усвоить материал.[9]

    • Будьте активны на занятиях, поднимайте руку и отвечайте на задаваемые вопросы — это позволит лучше усвоить материал и получить более высокую оценку.

    Реклама

  1. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 10

    1

    Начните готовиться как можно раньше. Приступите к подготовке к экзамену сразу же, как только начнется соответствующий курс. Каждый вечер после занятий просматривайте свои записи. Зубрежка в ночь перед экзаменом не приведет ни к чему хорошему.[10]

    • Постепенное изучение материала позволит вам лучше усвоить его. Кроме того, вы сможете вовремя выявить свои слабые места и при необходимости получить дополнительную помощь.
  2. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 11

    2

    Выполняйте домашние задания. Как правило, учитель задает на дом наиболее показательные и полезные примеры. Экзаменационные задачи часто напоминают домашние задания, поэтому, если вы будете их регулярно выполнять, это поможет вам подготовиться к экзамену.[11]

    • Если в конце учебника приведены ответы, не подглядывайте раньше времени, а используйте их лишь для того, чтобы проверить правильность своего решения. Смотрите в ответы лишь после того, как решите задачи!
    • Подробно записывайте решение и сохраняйте выполненные домашние задания. Используйте их затем при подготовке к экзамену. Ни в коем случае не переписывайте выполненное домашнее задание у кого-то другого.
  3. Изображение с названием Study for a Math Exam Step 12

    3

    Разбирайтесь, как работает та или иная формула. Полезнее понимать, как выводится формула, чем просто запомнить ее. Да, сначала формулу нужно запомнить, но потом необходимо понять, как она работает, решая практические задачи — так вы наверняка сдадите экзамен на отлично![12]

    • Например, можно просто запомнить, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Однако, если вы действительно разберетесь в данном вопросе, то сможете решать и другие задачи, например находить неизвестный угол шестиугольника.

    Реклама

Советы

  • Время экзамена ограничено, поэтому начните с решения простых задач и лишь затем приступайте к более сложным.
  • Если вы боитесь, что можете забыть ту или иную формулу, в начале экзамена запишите наиболее важные формулы на чистом листе бумаги.
  • Не тратьте время на исправление ошибок. Для экономии времени просто перечеркните то место, которое нет надобности читать учителю.[13]
    Хотя, конечно, каждый привык исправлять ошибки по-своему.
  • Выполните сначала те задания, за которые дают наибольшее количество баллов.
  • Прежде всего старайтесь сохранить спокойствие — не нервничайте и не переживайте. Всегда проверяйте, правильно ли вы решили задачи.
  • Не нагружайте себя учебой за день до экзамена, так как это вызовет дополнительный стресс. Просто просмотрите важные формулы и вопросы.
  • Математика может казаться тяжелой наукой, но если вы будете внимательны на уроках и проявите упорство, то наверняка достигнете успеха. Наберитесь терпения и не старайтесь выучить все сразу же.
  • Ежедневно практикуйтесь в решении задач.
  • Не паникуйте перед экзаменом. Чтобы успокоиться, сделайте несколько глубоких вдохов и выдохов и скажите себе: “Я успешно сдам экзамен и получу высокую оценку”. Старайтесь мыслить позитивно во время экзамена.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 38 829 раз.

Была ли эта статья полезной?


Download Article


Download Article

While you can’t pass or fail a placement test, your score will determine which mathematics class you should be placed in based on your knowledge and skills. Before you take the test, review basic math concepts, geometry, algebra, and calculus. Take your time during the test and remember that it’s meant to determine which concepts you’re proficient at and which you may need to spend some more time learning about. Don’t worry too much about your score—being placed in the right class will ensure you’re not struggling with concepts that are too difficult for your current skillset.

  1. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 1

    1

    Review division, multiplication, and the order of operations. Basic math concepts are still fair game on a math placement test. Go over long division, multiplication, and how to follow the order of operations. Make sure you know how to apply those to different math concepts and can do them long form as well as with a calculator.[1]

    • You will most likely be allowed to use a calculator on a math placement test, but some problems might ask you to show your work.
  2. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 2

    2

    Go over conversions between fractions and decimals. Fractions and decimals can describe the same number, but they display it in a different way. Make sure you know how to convert from fractions to decimals and vice versa. Look out for fractions that are written as percentages.[2]

    • For example, 24% indicates a fraction of 24/100.
    • You may be asked to convert 24% to a decimal. Divide 24/100 to get 0.24.

    Advertisement

  3. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 3

    3

    Make sure you know how to work with inequalities. Most often, these problems are given as 2 numbers and you are asked to put a “<” “>” or “=” in between them to signify if they are less than, greater than, or equal to each other.[3]

    • For example, a problem might read -3 __ 6
    • Add a “<” to read -3 < 6
  4. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 4

    4

    Look over scientific notation rules. Scientific notation is the standard for which long numbers, either whole or decimal, are written. Significant digits are the numbers that are significant. These usually exclude 0s.[4]

    • For example, when writing 0.0000001, you would instead notate 1 x 10^-7. This signifies that to get the decimal number, you have to move the decimal point 7 times to the left.
  5. Advertisement

  1. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 5

    1

    Reexamine intermediate algebra.[5]
    Most of intermediate algebra consists of solving equations that have letters substituted for numbers. Brush up on how you would solve for “x” in any given equation. Be prepared to solve for multiple letters in 1 problem.[6]
    Some examples of intermediate algebra are:

    • Factoring polynomials, setting up equations, linear equations, exponents and radicals, simplifying radical expressions, and the AC method of factoring.[7]
  2. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 6

    2

    Go over geometry concepts. Geometry is a large field of study, and there will most likely be a dedicated section to it on your placement test. Review concepts that you learned from high school and be prepared to use your graphing calculator to assist you.[8]
    Some concepts from the geometry portion of the test include:

    • Nonlinear points, intersecting lines, perpendicular lines, angle measurements, and line distance measurements.[9]
  3. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 7

    3

    Prepare for the calculus portion of the test. Calculus includes graphing, functions, and trigonometry. Review these concepts and prepare to use the graphing function on your calculator to solve these problems.[10]
    Some examples of the calculus portion of the test include:

    • Functions, exponents and radicals, complex numbers, matrices, and factorials.[11]
  4. Advertisement

  1. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 8

    1

    Look over as many topics as you can before the test. Most math placement tests will give you credit for proving that you understand most of each topic. Study a wide range of what you have learned in the past: algebra, statistics, geometry, and calculus are all fair game when it comes to a math placement test.[12]

    Tip: This is especially true for the ALEKS math placement test, which is the one most commonly used for colleges.

  2. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 9

    2

    Go over the concepts before you try any practice questions. You will have a much easier time studying for your placement test if you review the math concepts you have learned throughout your school years.[13]
    Take a look at math that you learned at the beginning of high school all the way up to the highest level that you have learned. Look through your old notes or find example questions online of basic algebra, fractions, and even word problems.[14]

  3. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 10

    3

    Avoid trying to learn concepts you aren’t familiar with. Everyone’s math level is different. If you didn’t quite make it to calculus in high school or you are still stuck on algebra, that’s okay! Don’t try to teach yourself new concepts. Instead, review the ones that you are knowledgeable in so that you do well on those sections of the test. Focus on reexamining rather than learning.[15]

    • You can’t fail a math placement test. Just do the best that you can on the levels that you do know.
  4. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 11

    4

    Take practice tests and answer practice problems online. The best way to prepare for a placement test is to answer questions that are similar to the ones on the real test.[16]
    Check to see if your college website has a practice test that you can print out and answer. Or, search online for a practice math placement test. Make sure it has a variety of concepts so that you can use all of your knowledge and skills.[17]

    • If you can find out which specific placement test you will be taking, search practice tests for that specific test. Otherwise, just search for general math placement test questions.
  5. Advertisement

  1. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 12

    1

    Take your time when working through the problems. Don’t rush through your placement test, even if you think you are an expert. Work slowly through the problems and make sure to read each one carefully. Double check your work if you have time to make sure you are answering correctly.[18]

    • Some math placement tests are timed, but others are not. If yours is timed, do the questions that take you the least time first and then move onto harder ones.
  2. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 13

    2

    Complete the sample questions if your test gives them to you. Some standardized placement tests, like Accuplacer, give you 1 to 2 sample questions to prepare you for the section you are about to take. Use these questions as an example of what is to come and prepare yourself for questions that are similar.[19]

    • Use these questions to think back on what you have reviewed and go over the general rules in your head.
  3. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 14

    3

    Skip the questions you don’t know and come back to them. If you get stuck on a question, leave it until the very end and focus on the problems that you do know how to answer. Be sure to mark your page or remember to come back to it somehow so you don’t leave it blank. Leave yourself enough time at the end of the test to complete the problems you were unsure about.[20]

  4. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 15

    4

    Review your answers before you turn in your test. Sometimes the stress of doing well on a test can make you make simple mistakes. If you have time, go over your answers right before you turn in your test. Double-check your work with a calculator to make sure you didn’t accidentally subtract when you meant to add, or multiply instead of divide.[21]

    Tip: If you don’t have time to go over all of your answers, that’s okay. Check the ones that you had the most trouble with to make sure you did them right.

  5. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 16

    5

    Try not to be disappointed if you place into a lower-level math class. A placement test is a way to gauge what level of math you are proficient in and what you need to learn still. Don’t be discouraged if you get your results back and they are lower than you expected. All that means is you might need a few more classes to boost your math skills.[22]

    • Some colleges will not give you credit for your math class until you reach a certain level. Check with your course advisor to see how many math classes you need to take for your particular department or degree.
    • Often, your score on each section of the test correlates to what math class you are placed into. If you did great on the geometry section but poorly on the calculus one, you will likely be placed into a lower-level calculus class.
    • The level of math that you need to take in college varies based on your major. An English major might not need to take as many math classes as a chemistry student would. Check with your advisor if you are confused about how many credits you need.
  6. Advertisement

Add New Question

  • Question

    How do I study for a college placement test?

    Arash Fayz

    Arash Fayz is the Co-Founder and Executive Director of LA Tutors 123, an academic consulting and private tutoring company based in Los Angeles, California. Arash has over 10 years of educational consulting experience, managing the tutoring of students of all ages, abilities, and backgrounds to score higher on standardized tests and gain admission to their target schools. He has a BA in Applied Mathematics and Computer Science from the University of California, Los Angeles.

    Arash Fayz

    Test Prep Tutor

    Expert Answer

  • Question

    What kind of math is on a placement test?

    Arash Fayz

    Arash Fayz is the Co-Founder and Executive Director of LA Tutors 123, an academic consulting and private tutoring company based in Los Angeles, California. Arash has over 10 years of educational consulting experience, managing the tutoring of students of all ages, abilities, and backgrounds to score higher on standardized tests and gain admission to their target schools. He has a BA in Applied Mathematics and Computer Science from the University of California, Los Angeles.

    Arash Fayz

    Test Prep Tutor

    Expert Answer

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

References

About This Article

Thanks to all authors for creating a page that has been read 23,573 times.

Did this article help you?


Download Article


Download Article

While you can’t pass or fail a placement test, your score will determine which mathematics class you should be placed in based on your knowledge and skills. Before you take the test, review basic math concepts, geometry, algebra, and calculus. Take your time during the test and remember that it’s meant to determine which concepts you’re proficient at and which you may need to spend some more time learning about. Don’t worry too much about your score—being placed in the right class will ensure you’re not struggling with concepts that are too difficult for your current skillset.

  1. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 1

    1

    Review division, multiplication, and the order of operations. Basic math concepts are still fair game on a math placement test. Go over long division, multiplication, and how to follow the order of operations. Make sure you know how to apply those to different math concepts and can do them long form as well as with a calculator.[1]

    • You will most likely be allowed to use a calculator on a math placement test, but some problems might ask you to show your work.
  2. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 2

    2

    Go over conversions between fractions and decimals. Fractions and decimals can describe the same number, but they display it in a different way. Make sure you know how to convert from fractions to decimals and vice versa. Look out for fractions that are written as percentages.[2]

    • For example, 24% indicates a fraction of 24/100.
    • You may be asked to convert 24% to a decimal. Divide 24/100 to get 0.24.

    Advertisement

  3. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 3

    3

    Make sure you know how to work with inequalities. Most often, these problems are given as 2 numbers and you are asked to put a “<” “>” or “=” in between them to signify if they are less than, greater than, or equal to each other.[3]

    • For example, a problem might read -3 __ 6
    • Add a “<” to read -3 < 6
  4. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 4

    4

    Look over scientific notation rules. Scientific notation is the standard for which long numbers, either whole or decimal, are written. Significant digits are the numbers that are significant. These usually exclude 0s.[4]

    • For example, when writing 0.0000001, you would instead notate 1 x 10^-7. This signifies that to get the decimal number, you have to move the decimal point 7 times to the left.
  5. Advertisement

  1. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 5

    1

    Reexamine intermediate algebra.[5]
    Most of intermediate algebra consists of solving equations that have letters substituted for numbers. Brush up on how you would solve for “x” in any given equation. Be prepared to solve for multiple letters in 1 problem.[6]
    Some examples of intermediate algebra are:

    • Factoring polynomials, setting up equations, linear equations, exponents and radicals, simplifying radical expressions, and the AC method of factoring.[7]
  2. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 6

    2

    Go over geometry concepts. Geometry is a large field of study, and there will most likely be a dedicated section to it on your placement test. Review concepts that you learned from high school and be prepared to use your graphing calculator to assist you.[8]
    Some concepts from the geometry portion of the test include:

    • Nonlinear points, intersecting lines, perpendicular lines, angle measurements, and line distance measurements.[9]
  3. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 7

    3

    Prepare for the calculus portion of the test. Calculus includes graphing, functions, and trigonometry. Review these concepts and prepare to use the graphing function on your calculator to solve these problems.[10]
    Some examples of the calculus portion of the test include:

    • Functions, exponents and radicals, complex numbers, matrices, and factorials.[11]
  4. Advertisement

  1. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 8

    1

    Look over as many topics as you can before the test. Most math placement tests will give you credit for proving that you understand most of each topic. Study a wide range of what you have learned in the past: algebra, statistics, geometry, and calculus are all fair game when it comes to a math placement test.[12]

    Tip: This is especially true for the ALEKS math placement test, which is the one most commonly used for colleges.

  2. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 9

    2

    Go over the concepts before you try any practice questions. You will have a much easier time studying for your placement test if you review the math concepts you have learned throughout your school years.[13]
    Take a look at math that you learned at the beginning of high school all the way up to the highest level that you have learned. Look through your old notes or find example questions online of basic algebra, fractions, and even word problems.[14]

  3. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 10

    3

    Avoid trying to learn concepts you aren’t familiar with. Everyone’s math level is different. If you didn’t quite make it to calculus in high school or you are still stuck on algebra, that’s okay! Don’t try to teach yourself new concepts. Instead, review the ones that you are knowledgeable in so that you do well on those sections of the test. Focus on reexamining rather than learning.[15]

    • You can’t fail a math placement test. Just do the best that you can on the levels that you do know.
  4. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 11

    4

    Take practice tests and answer practice problems online. The best way to prepare for a placement test is to answer questions that are similar to the ones on the real test.[16]
    Check to see if your college website has a practice test that you can print out and answer. Or, search online for a practice math placement test. Make sure it has a variety of concepts so that you can use all of your knowledge and skills.[17]

    • If you can find out which specific placement test you will be taking, search practice tests for that specific test. Otherwise, just search for general math placement test questions.
  5. Advertisement

  1. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 12

    1

    Take your time when working through the problems. Don’t rush through your placement test, even if you think you are an expert. Work slowly through the problems and make sure to read each one carefully. Double check your work if you have time to make sure you are answering correctly.[18]

    • Some math placement tests are timed, but others are not. If yours is timed, do the questions that take you the least time first and then move onto harder ones.
  2. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 13

    2

    Complete the sample questions if your test gives them to you. Some standardized placement tests, like Accuplacer, give you 1 to 2 sample questions to prepare you for the section you are about to take. Use these questions as an example of what is to come and prepare yourself for questions that are similar.[19]

    • Use these questions to think back on what you have reviewed and go over the general rules in your head.
  3. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 14

    3

    Skip the questions you don’t know and come back to them. If you get stuck on a question, leave it until the very end and focus on the problems that you do know how to answer. Be sure to mark your page or remember to come back to it somehow so you don’t leave it blank. Leave yourself enough time at the end of the test to complete the problems you were unsure about.[20]

  4. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 15

    4

    Review your answers before you turn in your test. Sometimes the stress of doing well on a test can make you make simple mistakes. If you have time, go over your answers right before you turn in your test. Double-check your work with a calculator to make sure you didn’t accidentally subtract when you meant to add, or multiply instead of divide.[21]

    Tip: If you don’t have time to go over all of your answers, that’s okay. Check the ones that you had the most trouble with to make sure you did them right.

  5. Image titled Pass a Placement Test for College Math Step 16

    5

    Try not to be disappointed if you place into a lower-level math class. A placement test is a way to gauge what level of math you are proficient in and what you need to learn still. Don’t be discouraged if you get your results back and they are lower than you expected. All that means is you might need a few more classes to boost your math skills.[22]

    • Some colleges will not give you credit for your math class until you reach a certain level. Check with your course advisor to see how many math classes you need to take for your particular department or degree.
    • Often, your score on each section of the test correlates to what math class you are placed into. If you did great on the geometry section but poorly on the calculus one, you will likely be placed into a lower-level calculus class.
    • The level of math that you need to take in college varies based on your major. An English major might not need to take as many math classes as a chemistry student would. Check with your advisor if you are confused about how many credits you need.
  6. Advertisement

Add New Question

  • Question

    How do I study for a college placement test?

    Arash Fayz

    Arash Fayz is the Co-Founder and Executive Director of LA Tutors 123, an academic consulting and private tutoring company based in Los Angeles, California. Arash has over 10 years of educational consulting experience, managing the tutoring of students of all ages, abilities, and backgrounds to score higher on standardized tests and gain admission to their target schools. He has a BA in Applied Mathematics and Computer Science from the University of California, Los Angeles.

    Arash Fayz

    Test Prep Tutor

    Expert Answer

  • Question

    What kind of math is on a placement test?

    Arash Fayz

    Arash Fayz is the Co-Founder and Executive Director of LA Tutors 123, an academic consulting and private tutoring company based in Los Angeles, California. Arash has over 10 years of educational consulting experience, managing the tutoring of students of all ages, abilities, and backgrounds to score higher on standardized tests and gain admission to their target schools. He has a BA in Applied Mathematics and Computer Science from the University of California, Los Angeles.

    Arash Fayz

    Test Prep Tutor

    Expert Answer

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

References

About This Article

Thanks to all authors for creating a page that has been read 23,573 times.

Did this article help you?



Как быстро подготовиться к экзамену или зачёту?

Итак, вы оказались в ситуации нормального студента, когда до часа «икс» остаётся 1-2 дня, а подготовка по предмету оставляет желать лучшего. Что делать?  Сегодня я сыграю роль антикризисного менеджера Уинстона Вульфа, и поскольку времени у нас мало, то мы сразу приступаем.

Вопрос первый: идти ли на зачёт / экзамен в «аховой» ситуации? Конечно. Даже если вы побывали на единственном занятии по предмету, остаётся небольшой шанс сдать его «на шару». Или может быть, вас «простят». На первом курсе, на первый раз.

Второе: не паникуем, и настраиваемся на спокойную методичную работу. И сутки и половина суток – вполне достаточное время на обнадёживающую подготовку. Главное, методика. Она простая, чёткая и подходит для большинства предметов, как «технических», так и гуманитарных.

Существуют различные формы зачётов и экзаменов, среди которых можно выделить следующие:

Письменная контрольная работа в аудитории

Такая форма отчётности распространена у студентов-заочников, которым предлагается билет с несколькими практическими заданиями (обычно 4-6 штук). Тут всё просто. Берём листок бумаги и пишем задачи, которые ожидаются, например, на экзамене по высшей математике:

1) Решить задачу по аналитической геометрии;
2) Выполнить действия с матрицами;
3) Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера;
4) Вычислить предел;
5) Найти производную;
6) Исследовать функцию и построить её график.

Пункт №6 сразу получает низший приоритет – это слишком длинное задание, в котором нужно знать и уметь много чего. Пункт №1 из той же оперы: различных задач по АнГему много, и освоить всю программу (если у вас было 2,5 занятия) – нереально.

Итак, всё длинное, сложное, «ресурсоёмкое» помещаем в конец очереди.

Это вообще фундаментальное правило.

Теперь приступаем к изучению тех тем, которые осваиваются быстрее всего. Это Пункты №№3, 2, 5, и чуть больше времени уйдёт на Пункт №4. Но здесь есть ещё такой момент: некоторые задания могут оказаться трудными ЛИЧНО ДЛЯ ВАС. Так, например, некоторым проще даются пределы, а некоторым производные. В этом случае следует понизить приоритет «проблемной» темы. Попросту говоря,

если начинается какой-то «затык», то спокойно пропускаем задачу и переходим к следующей

В условиях ограниченного времени это непреложное тактическое правило!

Если осталось время, смотрим на задания №1 и 6, но, повторюсь, качественно их освоить нереально. Помочь здесь может время (которого нет) или предэкзаменационные занятия, где преподаватель разбирал какие-то конкретные геометрические задачи. В этом случае есть смысл уделить время именно этому типу задач.

Кто хочет быстро подготовиться по озвученным темам может воспользоваться вышеприведёнными ссылками, ну а мы продолжаем:

«Классический» экзамен с билетами

Билет такого экзамена, как правило, включает в себя первое второе и компот два теоретических вопроса и практическое задание.

Как у вас дела с практикой по предмету? Если плохо, то это плохо; в различных статьях я неоднократно подчёркивал, что практические задания – это мощная «линия обороны», которая может здОрово выручить, если вы отчаянно «плаваете» в теории. Впрочем, тут уже нет времени что-либо изменить, и поэтому мы начинаем предварительный просмотр теоретических вопросов, пусть их будет 50 штук. Но просматривать мы их будем не просто так – берём лист бумаги, расчерчиваем его на три колонки и пишем заголовки: «лёгкие вопросы», «средние», «плохие». Сделайте это прямо сейчас! Есть? Отлично!

Каждый вопрос изучается по следующей схеме:

Сначала выделяем центральное понятие, читаем его определение и сами себе отвечаем на вопрос: что это такое? Или кто. Пусть это будет, например, кошка. Ваша задача состоит в том, чтобы ПОНЯТЬ: кто такая кошка? И ни в коем случае не нужно пытаться что-то запомнить – здесь важно ОСОЗНАТЬ существенные признаки, которые однозначно определяют именно кошку. Ну вот, кстати, первое предложение из указанной по ссылке Вики-статьи мне сразу не нравится (на момент просмотра мной этой статьи):

«Кошка, или домашняя кошка (лат. Félis silvéstris cátus) – домашнее животное…» – во-первых, кошки бывают не только домашними, и, во-вторых, не все домашние животные – кошки.

Прежде всего, здесь следует сказать:
Кошка – это млекопитающее семейства кошачьих отряда хищных (отвечаем на вопрос КТО это такая?) и только потом говорим о том, что, как правило, это животное-«компаньон» человека.

Далее пробуем осознанно воспроизвести определение вслух. Ничего страшного, если получится неточно и «своими словами». Даже если на экзамене вы только и вспомните, что «Кошка – это животное, у которого есть усы и хвост», то преподаватель начнёт «вытягивать» из вас определение наводящими вопросами: к какому классу, семейству, отряду относится это животное.

Кстати, классу млекопитающих, семейству кошачьих и отряду хищных, скорее всего, посвящены 3 других теоретических вопроса. Вот почему очень важно просмотреть ВСЕ вопросы и разобраться в их ключевых понятиях. А ещё потому, что незнание ключевых понятий курса просто «выбешивает» преподавателей, и во многих случаях это автоматический «неуд».

После того, как мы разобрались с понятием Кошки, бегло просматриваем основные кошачьи особенности, классификации, теоремы и другие важные вещи.

Следует отметить, что в точных науках это сделать сложнее – по той причине, что здесь меньше «пространства для манёвра», а стало быть, определения, теоремы придётся ОСОЗНАВАТЬ точнее ;) Хотя, определение той же производной тоже можно дать не единственным способом и тоже своими словами.

На всё про всё тратим около 5 минут и записываем название вопроса в наш контрольный листок, например, в колонку «Лёгкие вопросы», после чего переходим к изучению следующего вопроса.

Уже через несколько часов вы будете что-то знать по каждому вопросу экзамена!

И это ценно ещё тем, что на экзамене, скорее всего, зададут дополнительные устные вопросы, чтобы посмотреть, насколько хорошо вы ориентируетесь в теме.

И ещё раз подчёркиваю – никакой «зубрёжки»! А в точных науках это вообще величайший грех, и у студента, который хотя бы пытается что-то сообразить, сформулировать, вывести – гораздо больше шансов, чем у того, кто идеально, но бездумно вызубрил все лекции.

Итак, пусть в результате предварительного анализа у нас получилось 10 лёгких, 25 обычных и 15 сложных вопросов.

На следующем этапе

начинаем прорабатывать эти вопросы детальнее. Но опять же не просто так: для каждого вопроса, а ещё лучше билета с 2 вопросами составляем на отдельном листке конспект-«крокодил», в который записываем и снова осознаём основные определения и пункты того или иного вопроса. Причём, если вам что-то не понятно по «гуманитарной части», то это лучше пропустить – это лучше, чем бездумно «ляпнуть» об экзистенциализме кошачьего бытия, после чего вас «уложат на лопатки» (помним, что непонимание – грех!). Но вот в точных науках непонятные вещи в конспект включаем – есть шанс, что разберётесь в них (хотя бы частично) прямо на экзамене.

С каких билетов начать? Конечно с лёгких, которые содержат лёгкие и «средние» вопросы. Если времени совсем в обрез, то готовим «легчайшие» билеты, тут уж сколько успеете. С «плохими» билетами возиться вообще нет смысла, их бегло и в общих чертах просмОтрите перед экзаменом

Особая ценность такой подготовки состоит в том, что она выполняется собственноручно. Не нужно недооценивать механическую память – многое запомнится! И быстро вспомнится, если вам удастся хотя бы на пару минут заглянуть в заготовленный «крокодил».

Кстати, по этой причине крайне не рекомендую делать шпаргалки в Вёрде, что-то записывать на диктофон или использовать другие достижения прогресса. Только собственная голова, собственные руки и собственные ноги – чтобы смочь уйти на них с экзамена =)

Ещё одна популярная форма зачёта или экзамена – это

Тест

Для подготовки к тестированию можно использовать ту же самую схему, но тут следует учесть особенности вашего теста: будут ли там практические задания, насколько детально требуется знание тех или иных вопросов. Не знаю, как сейчас, но раньше в различных «егэ» было много вопросов наподобие «Любил ли Онегин Татьяну?». Ну что ж поделать, коль скоро так, то придётся прочитать о том, с какой ноги любил вставать Пушкин. Как говорится, тест не выбирают – тест сдают :)

Возможно, у вас возник вопрос: откуда я всё это взял, и почему к экзаменам нужно готовиться именно так? Данная методика была найдена опытным путём, и успешно применялось мной в далёкие студенческие годы, и чтобы не быть голословным, вот некоторые, особо запомнившиеся результаты:

1) Курс педагогической психологии, слушал «в пол-уха» весь семестр. Двадцать вопросов к зачёту удалось «поднять» за день, примерно за 12 часов, с короткими перерывами. И я не только не сдал на следующий день зачёт, но и ответил на все дополнительные вопросы. Удивился, кстати, как хорошо всё запомнилось.

2) Экзамен по математической логике, около 30 билетов. Так получилось, что пропустил почти все лекции, но хорошо, что с практикой всё хорошо. Тут пришлось тяжелее, готовился 2,5 дня, но преподаватель, естественно, «вынул душу» по полной. Спасло как раз то, что ориентировался в основных понятиях и теоремах всех теоретических вопросов и смог решить дополнительную практическую задачу. Заслуженная «тройка» – как же я был ей рад! Особенно после того, как несколько отвечавших передо мной однокурсниц ушли с «неудом».

Эта «линия обороны по всем вопросам » не раз выручала меня и на других экзаменах, не случайно я уделил ей значительную часть данной статьи.

Ну а тесты для меня были ерундой – по той причине, что важнейшим пунктом подготовки был предварительный поиск правильных ответов :) Но это, впрочем, банальщина – среди моих одноклассников были гении, которые умудрялись выйти на 5 минут в туалет, после чего все их ответы чудесным образом становились правильными, причём, под строжайшим надзором преподавателя. И да – тогда не было сотовых телефонов!

Надеюсь, изложенные советы не утратили актуальность и сегодня, но возможно у вас есть какой-то свой опыт и какие-то свои интересные фишки для эффективной подготовки к зачётам и экзаменам – пишите в комментариях!

Вторая часть «антикризисного курса» посвящена тому, как правильно сдавать экзамен, то есть, тактике непосредственного «боя»


Автор: Александр Емелин

Знание – сила >>> (к списку статей блога)

Автор: Преподаватель математики Соколова Л.А.

Настоящее пособие предназначено для студентов колледжа всех специальностей и нацелено на оказание помощи при подготовке к устному и письменному экзамену по математике

Рукопись рассмотрена на заседании цикловой методической комиссии естественнонаучных дисциплин, протокол№3 от 9ноября 2010г.

Итак, экзамен! Это чуть ли не самое сложное и ответственное время в каждом  семестре. На его подготовку уходит много времени и сил. В этом пособии ты познакомишься с советами и рекомендациями , выполнение которых поможет с наименьшими затратами подготовиться и успешно сдать экзамен.  Главное : изучить, запомнить и выполнять данные в пособии рекомендации.

•Прежде чем начать подготовку к экзаменам, следует оборудовать место для занятий: убрать лишние вещи, удобно расположить нужные учебники, пособия, тетради, бумагу, карандаши и т. п. Психологи считают, что хорошо ввести в такой интерьер для занятии желтый и фиолетовый цвета, поскольку они повышают интеллектуальную активность. Не надо переклеивать ради этого обои или менять шторы, достаточно какой-то картинки в таких тонах, эстампа, которые в конце концов можно сделать и самому, использовав, например, технику коллажа.

•Приступая к подготовке к экзаменам, полезно составить план

.

•Для начала хорошо определить, кто вы — «сова» или «жаворонок«, и в зависимости от этого максимально загрузить утренние или, напротив, вечерние часы.

•Составляя план на каждый день подготовки, необходимо четко определить, что именно сегодня будет изучаться. Не вообще: «Немного позанимаюсь», а что именно сегодня будете учить, какие именно разделы какого предмета.

•Конечно, хорошо начинать — пока не устал, пока свежая голова — с самого трудного, с того раздела, который заведомо знаете хуже всего. Но бывает и так, что заниматься не хочется, в голову ничего не идет. Короче, «нет настроения». В таком случае полезно начать, напротив, с того, что знаете лучше, с того материала, который вам более всего интересен и приятен. Возможно, постепенно вработаешься и дело пойдет.

•Обязательно следует чередовать работу и отдых, скажем, 40 минут занятий, затем 10 минут — перерыв. Можно в это время вымыть посуду, полить цветы, сделать зарядку.

•Готовясь к экзамену, не надо стремиться к тому, чтобы прочитать и запомнить наизусть весь учебник. Полезно повторять материал по вопросам. Прочитав вопрос, вначале вспомните и обязательно кратко запишите все, что вы знаете по этому вопросу, и лишь затем проверьте себя по учебнику.

•В конце каждого дня подготовки следует проверить, как вы усвоили материал: вновь кратко запишите формулы  и доказательства теорем.

 •Ответы на наиболее трудные вопросы, такие как доказательства теорем, полностью, развернуто расскажите маме, другу — любому, кто захочет слушать, причем старайтесь это делать так, как требуется на экзаменах. Очень хорошо записывать ответ на магнитофон, а потом послушать себя как бы со стороны.

•Если в какой-то момент подготовки к экзаменам вам начинает казаться, что это выучить невозможно и вы никогда не сможете запомнить всего, что требуется, не спешите впадать в депрессию, подумайте о том, сколько по этому предмету вы уже знаете, дайте себе отчет в том, где вы находитесь и сколько вам еще предстоит пройти, чтобы освоить весь материал. Только делать это надо как можно конкретнее. Не: «Ой, мамочки, я ничего не знаю» или «Я все равно ничего не успею, так не лучше ли все это бросить», а отделив легкие или сравнительно легкие для вас вопросы и темы от тех, на которые вы смотрите, как на китайскую грамоту. А затем сосредоточьтесь на том, что вам нужно выучить, как бы перекидывая мостик между изученным и неизученным.

•Главное, никогда не надо стараться выучить все формулы и теоремы  наизусть, а надо всегда помнить, что ваша задача не вызубрить, а понять. Поэтому, отбросьте в сторону свой стресс и концентрируйте внимание на самых главных формулах.

•Обязательно решайте задачи так, чтобы понимать ход решения; и не просто понимать, но и рассказывать полностью, вслух, как вы их выполняли, какой был ход ваших рассуждений.

•Готовясь к экзамену, никогда не думайте о том, что провалитесь, но, напротив, мысленно рисуйте себе картину триумфа, легкого победного ответа. Мысли о возможном провале недаром называют саморазрушающими. Они не только мешают вам готовиться, создавая постоянное напряжение и смятение в мыслях, занимая в них главное место, они к тому же, как раз и позволяют вам ничего не делать или делать все, спустя рукава (зачем трудиться, если все равно ничего не выйдет). Совет может быть таким: сосредоточьтесь на конкретных задачах, продумывайте программу подготовки на каждый день и четко следуйте ей, обязательно составляя план на каждый вопрос, причем каждый на отдельном листке, чтобы к концу дня вы видели некоторое материальное выражение своего труда.

•За несколько дней до экзамена, обязательно «проиграйте» мысленно ситуацию экзамена, представьте себе во всех деталях обстановку, комиссию, свой ответ. Старайтесь делать это как можно конкретнее, подробнее. Но — внимание! — сконцентрируйтесь на выборе лучшего ответа, лучшей формы поведения, а на саморазрушающие мысли о провале, о собственных страхах постарайтесь не обращать внимания: не гоните их, но и не «зацикливайтесь» на них. 

До экзамена  один день…….


•Оставьте один день перед экзаменом на то, чтобы вновь повторить весь экзаменационный материал: .все формулы и свойства

• Если экзамен устный, то не повторяйте билеты по порядку, лучше напишите номера на листочках и тяните, как на экзаменах. Каждый раз, прежде чем рассказать билет, вспомните и запишите план ответа. Если это получилось легко, можете не рассказывать — этот вопрос вы знаете хорошо. Рассказывайте только то, в чем вы чувствуете затруднение. При рассказе пользуйтесь записями — на  устном  экзамене можно пользоваться записями, сделанными при подготовке к ответу. Следите при этом за своей позой, жестами, мимикой, голосом. Знайте, что ваша речь, весь ваш вид должны выражать уверенность в себе и своих знаниях. Известно, что голос, поза, жестикуляция не только «выдают» состояние человека, но по принципу обратной связи способны влиять на него, т. е., приняв уверенную позу, начиная говорить спокойным и уверенным голосом, вы в действительности становитесь спокойнее и увереннее в себе.

•Если вы волнуетесь, то непосредственно накануне представьте себе ситуацию экзамена во всех красках, со всеми своими чувствами, переживаниями, «страшными мыслями»: вот вы вошли в аудиторию,  садитесьписать экзамен, пишите и т. п. Итак, сначала вы представляете, как у вас дрожат руки или пересыхает в горле, а в голове не осталось ни одной мысли, но вот вы садитесь, читаете задание на доске во время письменного экзамена: страх пропадает, вы сосредоточиваетесь и начинаете спокойно выполнять задание.  Или , если это письменный экзамен,подходите к экзаменационной комиссии и уверенно отвечаете на все вопросы. Еще раз: представьте себе все как можно конкретнее, в деталях, со всеми чувствами, переживаниями, действиями, но так, как бы вы хотели, чтобы все произошло, как должно произойти при успешной сдаче экзамена

.

•Естественно, если у вас вообще нет никакого страха перед экзаменом, то не надо его и представлять себе. Однако в этом случае подумайте, не слишком ли вы спокойны. Отсутствие некоторого «предстартового» волнения также часто мешает хорошим ответам.

•Если же вы очень боитесь, попробуйте прием, называемый «доведением до абсурда». Постарайтесь как можно сильнее напугать себя. Представьте себе все самые страшные, немыслимые подробности и ужасающие последствия. Если вы занимаетесь вдвоем или в группе, попробуйте посильнее напугать друг друга. Такое предельное усиление страха, обычно приводит к парадоксальной реакции: вместо того, чтобы впасть в невроз и оказаться вместо экзамена на психологической консультации — человек приходит к мысли о том, что бояться, в сущности, нечего и даже самые тяжелые последствия на самом деле не так ужасны.

•Каждому известно: для того чтобы полностью подготовиться к экзамену, не хватает всего одной, последней перед ним ночи. Это, однако, ерунда. Вы уже устали, и не надо себя переутомлять. Напротив, с вечера перестаньте готовиться. Умойтесь. Совершите прогулку. Выспитесь как можно лучше, так как бессонная ночь перед экзаменом – это провал! Непринимайте успокоительного перед экзаменом, это только  «отключит» те области памяти, которые могли бы вам помочь.Будет сдорово,. если  вы, учтя все эти рекомендации ,встанете отдохнувшим, с ощущением своего здоровья, силы, даже некоторой агрессивности, отправитесь на экзамен и там порадуете себя и своего преподавателя хорошим и грамотным ответом

Сдано в печать 19.11.2010.

Тираж 26 экз.

Адрес: Москва, ул. Кабельная, 2

Тел. 8 (495) 673-54-22

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как подготовиться к экзамену по математике 9 класс если ничего не знаешь
  • Как подготовиться к экзамену по математике 9 класс беларусь
  • Как подготовиться к экзамену по матану
  • Как подготовиться к экзамену по биохимии за неделю
  • Как подготовиться к экзамену по биохимии за 3 дня