Как получить 100 баллов по егэ по математике профиль - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Прежде всего, давайте я расскажу вам несколько фактов о профильном ЕГЭ по математике:

Уровень 80+ баллов на математике – это очень серьезно!
Возможно, вы не в курсе, но больше 80 баллов на профильной математике набирает около 7-8% сдающих. То есть 3 человека из 30! Я не раз сталкивалась с ситуацией, когда мой ученик писал экзамен, скажем, на 76 баллов – и это был лучший результат по всей его школе! А всё потому, что…

В обычной школе на уроках математике (по программе) — не учат решать вторую часть
Да, вот так. Кто бы что ни говорил, но в курсе математики обычной среднестатистической школы практически НЕТ заданий из второй части ЕГЭ. Нет экономических задач на дифференцированный или аннуитентный платеж. Нет задач на делимость чисел. Нет заданий на графическое решение систем уравнений и неравенств с параметрами (а если и есть, то серьезное внимание им не уделяется, т.к. учитель ориентируется на среднего ученика). И поэтому, к большому сожалению, обычный среднестатистический отличник без дополнительной целенаправленной подготовки именно к ЕГЭ получит на экзамене 50-70 баллов.
Конечно, большинство заданий второй части основывается на том, что проходили в школе, но уровень сложности гораздо выше тех задач, что решают в классе. Плюс есть нюансы оформления решений, на которых легко потерять баллы (см пункт 5).
Да, это очень несправедливо. Да, это неправильно, но, увы, на данный момент все обстоит именно так.

4 часа не хватает

Это ни разу не шутка – если вы решаете на высокий балл, вам в буквальном смысле некогда попить воды! Нужно ведь не только решить, но и переписать на чистовик, плюс что-то перепроверить. А еще драгоценное время будет тратиться, например, на то, чтоб наблюдатель принес вам очередной листочек черновика или бланк ответов, и заполнил циферки на нем. И это тоже потеря времени, особенно когда решаешь все задачи и нужно 6-10 листов для второй части. Например, я сдавала в 2020 году ЕГЭ и знала, как решать 17 из 19 задач сразу, буквально только прочитав их. То есть, я почти не думала над их решением, а просто записывала свои мысли. В итоге я закончила заполнять бланки в последнюю минуту, а условие одной из задач я даже не успела толком прочитать.

Во второй части дают уникальные задачи

Ты не встретишь их ни в одном сборнике. Они абсолютно новые и часто содержат в себе новые подвохи и идеи решений, которые ты не встречал раньше.

Проверяют ЕГЭ по математике строго

Любая неверная строчка — и ты получаешь 0 баллов. Причем даже если это не влияет на ответ и написано в уголке мелким почерком для себя. Вот реальный пример с ЕГЭ 2020:

Если бы не то, что выделено желтым, ученик получил бы 2 балла, но вместо этого получил 0.
А вот тут у ученицы сняли балл за то, что она в пункте б не подписала на круге значения двух точек:

Обращу ваше внимание: решение задачи полное и обоснованное, ответы и в пункте а, и в пункте б – верные, никаких претензий по существу нет. Просто на круге не написано где какая точка расположена – и сразу минус балл.
Таких случаев полно. То есть, надо не просто правильно решить, а также не написать никакой глупости или даже просто неточности, плюс оформить всё как надо по критериям.

Задачи не сбалансированы по сложности.

То есть может попасть очень жесткая 14-ая задача, которая при правильном решении дает 2 первичных балла, и вполне «лайтовая» 17-ая, которая стоит 3 балла. Это очень частая ситуация!

Что же делать?

Ну, а теперь поговорим, что нам со всей этой «радостью» делать, если мы все равно планируем писать экзамен на 80+.

Вам нужно уметь решать вторую часть и не более 2 раз ошибиться в первой
Если вы помимо первой части полностью правильно решите 13, 15, 17, 19 (а,б) – вы получите 84 балла. Это хороший, серьезный результат, но перечитайте пункты 4 и 6, и вы поймете, что чтобы УВЕРЕННО набирать 80, надо также уметь решать несложные 18 и 19.

Также неплохо бы быть способным решить 14 и 16-ую, но там есть нюанс — даже если вы хорошо знаете геометрию, это не значит, что вы решите эти задачи. Для решения 14 и 16 надо отлично знать геометрию, в том числе редкие теоремы, а так же прорешать 30-40 задач похожего типа с Решу ЕГЭ. Если вы специально не готовились к этим задачам или решили парочку похожих перед экзаменом, то шансов их решить на ЕГЭ почти нет.
Нельзя ошибаться
Да, вот так. Если вы собираетесь получать более 80 баллов — у вас нет права на ошибку. Почему? Времени крайне мало, и проверять некогда. На реальном ЕГЭ 2020 я решила досконально проверить 1-13 и 15 задачи. Это было ошибкой, потому что я в итоге потратила на это полчаса, а ошибок не нашла. Как следствие – я не успела более тщательно записать решение 19в и приступить к решению 14ой задачи. В результате мне не хватило одного балла до 100.

Вывод – тренируйтесь сразу решать правильно, без проверок и прочего.

Нужно понимать математику, алгоритмы не помогут
Если вы не понимаете логики решений и решаете просто перебирая алгоритмы и подбирая формулу под условие – вы не напишите на действительно хорошие баллы. Потому что разных типов задач слишком много, ко всему алгоритмы не заучишь, а различных подвохов и нюансов — еще раз в 5 больше. Единственный способ написать экзамен хорошо – понимать математику. Понимать почему в одном случае делаем так, а в другом эдак.

Вывод – разбирайтесь в логике математики! Тратьте силы на то, чтобы понять, это точно окупится! Для этого:

1. Не учите алгоритмы – вникните, почему они такие какие есть. Разберитесь почему работает метод интервалов, и зачем в неравенствах надо переворачивать знак сравнения при отбрасывании логарифмов с основанием меньше единицы. Поймите, как возникает формула для расчета платежа в 17-ой задаче, а не пользуйтесь уже готовой. И прочее, прочее.

2. Приучайтесь постоянно задавать вопрос: «почему?» Почему решение именно такое? Почему формулы такая? Ну и так далее.

Нужно не боятся решать задачи, которые кажутся новыми и не стандартными
Вот это очень важный пункт – учитесь не теряться в ситуации абсолютно незнакомой вам задачи. На экзамене вы практически гарантированно попадете в ситуацию «я такое не проходил», потому что, как мы уже говорили, на ЕГЭ часто дают уникальные задачи.

Вывод – сейчас, при подготовке, приучайтесь вгрызаться в каждую задачу, не бегите сразу смотреть решения. Думайте! ДУМАЙТЕ!!! А для этого:
- Учитесь рассуждать и задавать правильные вопросы.
  
  Например, вы не умеете решать неравенства с модулями и вдруг видите вот такое:
  
  (|3+|x+1||<5)
  
  «Ой, мы это не проходили, я не знаю, как это делать!» Всё? Сдаемся? Теряем баллы?
  
  Ни в коем случае! Вместо этого начинаем задавать вопросы:
  
  — Что передо мной? Неравенство.
  
  — Что оно «хочет»? Чтоб левая часть была меньше пяти.
  
  — А когда левая часть будет меньше пяти? Ну, когда внутри модуля будет число (4); (1,6); (0) или (-4,7), иными словами, любое число от (-5) до (5) (не включительно). Значит, это неравенство будет выполняться, когда одновременно будут выполняться два требования:
  
  (begin{cases}3+|x+1|>-5\3+|x+1|<5end{cases})
  
  То есть мы имеем систему неравенств.
  
  — Когда будет выполнять первое из них?…
  
  И так далее. Вот так это и делается! Теперь, продолжая задавать себе вопросы, дорешайте эту задачу до конца.
- Даже если вы намертво застряли в задаче — не торопитесь читать решение. Гляньте на него одним глазком, просто для получения подсказки. Поймите одну какую-то идею, до которой вы не догадались, а после продолжите решение сами.
- Если даже после этого задача не поддалась, то уже прорабатывайте решение плотно и конкретно. Разберитесь в каждой строчке — почему она именно такая? Как она получилась из предыдущей или исходного условия? Есть ли здесь другие пути решения? До какой идеи я не додумался, на что не обратил внимания, чего не понял?

Начинайте готовиться к ЕГЭ НЕ ПОЗЖЕ начала сентября 11 класса
Чтобы уверенно освоить с 13 по 18 нужно решить минимум по 30 задач из каждого номера. 30∙6=180 задач – и это минимум! Плюс еще надо изучить и хорошо понять теорию к этим задачам, а также порешать десяток-другой более простых, подготовительных задач из учебников или сборников.

Да и первую часть тоже никто не отменял, к ней также надо готовится, хотя бы повторять (если вы ее знаете). За пару месяцев освоить такое количество материала просто не реально, даже за полгода – вряд ли.

Кстати, если вы начинаете подготовку в 10-ом классе, лучше не прорешивайте стандартные ЕГЭ-шные задачи, а проходите программу 10 класса в углубленном формате, хорошо вникая в теорию. Помните, что школа не готовит ко второй части, поэтому нужно решать задачи сложнее тех, что проходят в классе. А 16 задачу ЕГЭ можно начать решать еще в 9 классе, используя сборник Гордина (учебник тут не сильно поможет, ибо слишком прост).

Вывод: работы – море, так что не теряйте времени!

Источник

Разбираемся, как сдать профильную математику на 100 баллов, что использовать для учебы, к кому обращаться за помощью и какие нематематические навыки в себе развивать.

Когда нужно начинать готовиться

Время для повторения всего школьного курса зависит от текущего уровня знаний абитуриента. Если он отличник и принимал участие в 2–3 олимпиадах, ему для высшего балла хватит и месяца интенсивной учебы. Тем же, кто плавает в котангенсах и логарифмах, тратит больше часа на решение задачи со звездочкой и в целом не очень уверен в своих силах, нужно от 6 до 12 месяцев.

Виды подготовки

Готовиться можно офлайн на всевозможных школьных факультативах и в кружках у себя в городе или онлайн, не выходя из дома. В последнее время вариант дистанционной учебы с преподавателем становится все более популярным.

Выпускник получает возможность проработать любую тему с педагогом и никуда ездить не нужно. Наконец, учиться можно в удобном формате — индивидуально, парами, в мини-группе или даже самостоятельно.

Индивидуальная подготовка

Индивидуальные занятия с репетитором — довольно затратный вид подготовки к ЕГЭ. Но при дефиците времени и низком уровне начальных знаний он может помочь.

В парах

Занятия парами на подготовительных курсах большинству учеников нравится больше: есть с кем пообщаться, сравнить результаты и т. д. При этом внимания каждый учащийся получает более чем достаточно.

Мини-группы

Готовиться можно и в небольших группах. Такой подход хорош тем, что школьник занимается со сверстниками, находит новых друзей, работает в команде. При этом он имеет возможность в любой момент напрямую обратиться к учителю или задавать вопросы прямо на уроках.

Самостоятельное повторение

Самостоятельная подготовка предполагает проработку видеоразборов задач, теоретического материала, сборников упражнений. Тем, кто хорошо знает предмет, такой вариант подойдет, но для ста баллов потребуется серьезная самодисциплина.

Подготовка к ЕГЭ с 10 класса

Как показывает опыт, чтобы сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов, готовиться к нему желательно начинать сразу по окончании 10 класса. Тогда будет время на все:

разбор тем экзаменационного листа;
решение простых задач, чтобы научиться верно производить расчеты в уме;
проработку сложных заданий;
изучение теории школьного курса математики.

Что использовать для подготовки

Для подготовительной работы потребуются контрольно-измерительные материалы (кодификатор, варианты ЕГЭ, спецификация, демоверсия), справочники и задачники. Вместо школьных учебников, можно использовать теорию в электронном виде.

Задания первой части

Эксперты советуют сразу прорабатывать разные стратегии для решения простых и сложных задач на государственном экзамене. Первые 12 заданий надо научиться выполнять быстро, чтобы потратить на них не больше половины всего времени (то есть 1,5–2 часа из четырех).

Сложные задания

А вот сложные задания надо решать так:

сначала читаем все условия и определяем задания, которые вы потенциально легко выполните;
«расправляемся» с задачами, решение которых понятно;
оставляем 1,5–2 часа на 3–4 самых сложных вопросов из семи;
записать все алгоритмы решений на черновик;
проверяем, что вы вычислили (часто в качестве ответа записывают промежуточные итоги);
перенести все в чистовик.

Такой подход следует использовать, если вы практикуетесь, используя тренировочные варианты.

Что до вопросов второй части (№13–19), то больше всего затруднений на ЕГЭ по математике у школьников в 2017–2019 гг. вызвали геометрия, экономические задачи и тригонометрические уравнения. Как научиться их решать без ошибок?

Геометрия

Чтобы получить 100 баллов, нужно знать все способы вычисления площади фигур (от треугольника до поверхности куба). Вторая сложность — рисунок, на нем очень часто «спотыкаются» даже те ребята, которые занимают призовые места на олимпиадах. Надо учиться визуализировать задание — переводить ее условия в понятный рисунок или схему.

Экономическая задача

Главное — понять условия. Если ничего не упустить, составить уравнение или неравенство, решение — дело нескольких минут. Тем, кто не привык переводить экономический смысл в математические вычисления, полезно посмотреть несколько видеообзоров таких задач.

Тригонометрия

С тригонометрическим уравнением справляются меньше 10% экзаменуемых. Чтобы решить и его, практикуйтесь. Чем больше уравнений вы решите до экзамена, тем выше шансы, что на ЕГЭ по математике у вас с ним проблем не возникнет.

Советы, как получить заветные сто баллов

Пять простых правил подготовки, которые помогут сдать на 100 баллов выпускной экзамен по профильной математике:

Занимайтесь каждый день, особенно если времени осталось мало (теорию можно учить 2–3 раза в неделю, а практиковаться надо ежедневно).
Оставляйте телефоны и планшеты за дверью комнаты, в которой готовитесь.
Научитесь быстро считать без калькулятора (80% ошибок у отличников арифметические).
Решайте больше простых примеров, чтобы не запутаться в скобках и отрицательных числах.
Приучите себя расписывать решение на черновике и только потом переносить его в чистовик.

Тайм-менеджмент

Оттачивайте навык планирования времени, засекайте его и ускоряйтесь, работая с элементарными примерами. На экзамене внутренний хронометраж и способность быстро «щелкать» первые 12 вопросов теста очень пригодятся.

Тренировка сдачи единого госэкзамена

Выпускник может быть готовым на 100%, но получить всего 50 баллов из-за волнения. Единственный способ его победить — сдать экзамен на сотню баллов. Только не настоящий, а тренировочный, но в условиях, приближенных к ЕГЭ. Такие аттестации проводят на подготовительных курсах.

Александра ЮрченкоЭксперт в теме «ГИА»

Училась: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», факультет информационных технологий

В «Синергии» отвечает за:

разработку учебно-методических пособий, дидактических и наглядных материалов, и их оперативной корректировке.

Источник

Михаил Попов — учитель математики, чьи выпускники набирают 90–100 баллов на ЕГЭ. Он уверен, что такие результаты ребенок может получить без репетиторов, просто занимаясь в школе. В чем секрет подготовки и как быстро наверстать математику, если раньше ничего не делал, Михаил Сергеевич рассказал «Правмиру».

«Каждый год сильные дети становятся сильнее»

— Вы воспитали не одного стобалльника по математике, ваши выпускники поступают в МГУ, Бауманку и другие престижные вузы. Как дела в этом году?

— Понимаете, 100 баллов — это не столько как шахматы, сколько как преферанс: сходятся знания и удача. То есть человек должен быть блестяще подготовлен и при этом нигде не допустить обидных ошибок. Я старший эксперт ЕГЭ, сам часто его сдаю — считаю, для учителя это очень хорошая практика: поставить себя на место ученика, посмотреть на экзамен с другой стороны, выработать тактику того, как это писать и проверять. Как правило, пишу на 100, но бывает и 96 — может возникнуть осечка.

В этом году тем ребятам, у кого был потенциал написать на 100, не хватило буквально чуть-чуть. Их трое, у них баллы хорошо за 90, но «соток» в этом году не получилось. Самое грустное — что сложные номера были решены верно, а ошибки возникли в таких, которые всегда делались на уровне автопилота.

Поэтому я скажу так: экзамен есть экзамен, а дети есть дети. Нельзя гарантировать 100 баллов, но можно — 90 и выше.

Те, в ком я был уверен, все написали, это работает как часы.

Вообще это удивительные чувства, особенно когда выпускаешь тех, кого брал с 5-го класса. Они к тебе приходят такими покемонами после «началки» и спрашивают, сколько клеточек отступить, а в 11-м классе это уже состоявшиеся молодые люди, оснащенные сложным предметным содержанием, которые решают у доски самый трудный номер. Ты спрашиваешь, надо ли чем-нибудь помочь, а в ответ: «Просто не беспокойте».

Михаил Попов

— Где вы таких детей берете?

— У нас обычная общеобразовательная школа, нет никакого отбора. В основном дети, которых я беру, — это те, кто на четыре и пять написал ОГЭ. Ну и дальше, если правильно готовить, у человека нет возможности сделать что-то не так, каждый его шаг выверен.

Конечно, все зависит от начальной базы. Математика — очень суровый предмет в том смысле, что это непрерывная цепочка базовых знаний. Если классе в седьмом у тебя случился обрыв, то дальше все накапливается как снежный ком. Но если у ребенка есть нормальный базис и энтузиазм, то за год правильной школьной подготовки можно выбить 90 баллов. Это я говорю со всей ответственностью.

Михаил Сергеевич Попов — учитель математики в школе № 597 «Новое поколение» (Москва), дважды лауреат конкурса «Учитель года Москвы», старший эксперт ЕГЭ, ведущий эксперт Министерства просвещения.

— В чем тогда секрет вашей подготовки? Все бы так после обычной школы на 90 баллов и сдавали.

— На ЕГЭ по математике много того, что в школьном учебнике не встречается вообще. И моя задача — выстроить курс, исходя из реалий ЕГЭ. Если там есть экономические задачи, а в учебнике их нет, то, когда мы будем изучать текстовые задачи, уместно туда добавить экономические. В соответствии со стандартом у учителя есть большое поле вариативности. Да, мы опираемся на тематический каркас, но глубину и проработку за 10-11-й классы нужно подстраивать под ученика, который пойдет на ЕГЭ и перечневые олимпиады. Я считаю, что это зона ответственности школьного учителя.

Еще важно систематически писать пробные ЕГЭ в условиях, максимально приближенных к боевым. Начиная со второго полугодия 10-го класса раз в месяц мы в субботу собираемся в 10 утра — чтобы у ребят настроился биологический ритм писать именно в это время. Пустая школа, черные гелевые ручки, белые листы. И человек, выпускаясь из 11-го класса, уже за плечами имеет штук пятнадцать — если не больше — пробников и на экзамене просто пишет еще один. Пришел, увидел, победил.

Мне как эксперту очень обидно видеть во время проверки, что ребенок хороший, но его неправильно учили. Он задание, казалось бы, решил, но либо какие-то вещи не отработаны, либо оформление не проговорено. Критерии едины для всех, ты вынужден ставить ноль, но понимаешь, что, попадись этот ребенок в твои руки, он бы написал гораздо лучше.

— Вот ребенок скажет: «А мне не дано». Вы верите в деление на математиков и гуманитариев?

— Нет, я во все это не верю.

У человека, который говорит, что он сугубо гуманитарий, не было классного учителя математики.

Это мое убеждение. Понятно, что здесь, как и в любом виде деятельности, есть какая-то предрасположенность. Но, как говорил чемпион мира по шахматам Гарри Каспаров, успех — это 1% таланта и 99% пахоты.

Поэтому я уверен, что на уровень 90+ баллов за ЕГЭ можно вывести любого человека, если с ним правильно заниматься. Другое дело — олимпиады вроде Всероссийской. Да, вот там нужно, чтобы был определенный склад ума. А все остальное — массовые экзамены.

Но лично мне кажется, что сейчас поколение подготовлено лучше, чем, например, когда поступал я. Конечно, мы можем найти полярные примеры. Если посмотреть на школу № 239 в Санкт-Петербурге, то возникает вопрос, почему мы еще Марс не колонизировали. А если посмотреть на школу в каком-нибудь депрессивном районе, хочется спросить, а как вообще ты идешь по улице и тебя до сих пор не ограбили. Но если брать сильных детей, то каждый год сильные становятся сильнее — 100%, я за эту цифру ручаюсь.

— Почему так?

— Во-первых, сейчас больше возможностей. Ты в выходной день открываешь YouTube, и у тебя фантастического качества контент. Во-вторых, в московской системе образования есть и курсы для подготовки к олимпиадам «Коалиция», и «Центр педагогического мастерства», когда с детьми целенаправленно занимаются фактически действующие ученые, и так далее.

В прошлом году я был в хорошем смысле шокирован. Мой выпускник прошел на факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ (который оканчивал я сам), но выбрал Бауманку. Я спрашиваю, почему, а он говорит: «Знаете, я почитал учебные планы, на ВМК все-таки больше упор на математику, а мне именно программирование нравится на ИУ9, там с первого курса Python, и я хочу заниматься андроид-разработкой».

Я слушал, у меня просто челюсть отвисла. Когда я поступал, мы выбирали вуз на примитивном уровне: «Вау, МГУ — круто!» У меня есть ребята, которые летом после 10-го класса работают где-нибудь программистами. Сейчас скорость развития технологий, скорость восприятия у тех, кто шарит, невероятная. Поэтому те, кто там учится, они реально крутые и гораздо сильнее нас, когда мы поступали.

Черный хлеб и закон кулака

— А вы почему выбрали именно факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ?

— Будет банально сказать, что я очень люблю математику, но это правда так.

Это магия нашего мира. Можно сесть, взять самую сложную теорему и вывести ее на белом листе.

В любой другой науке — не в обиду будет сказано — мы нуждаемся в оборудовании и сложных экспериментах, а в математике мы все выводим. Здесь чистый человеческий разум без каких-то аксессуаров.

Мне с детства нравилось решать задачи. Помню, как летом, когда мы с бабушкой и дедушкой на рынке торговали картошкой, я сидел и читал учебник по математике за следующий год.

— Торговали картошкой?

— Суровое время, надо было просто выжить. В моем детстве пирожные — это черный хлеб, посыпанный сахарным песком. Мы еще неплохо жили, потому что песок был. Мой покойный отец в свое время окончил МФТИ с красным дипломом, был кандидатом наук, работал в Институте ядерной физики — ему просто прекратили платить зарплату, и все. Или дядя служил в вооруженных силах: тогда офицеры после смены шли едва ли не мыть посуду в ресторан, чтобы просто прокормить семью.

Поступить в университет было сложно, но мне посчастливилось последние два года учиться в очень хорошей физико-математической школе. Там считалось нормой, что ты поступаешь в МГУ, МФТИ. В 11-м классе я бросил занятия спортом.

Мы шесть дней в неделю учились, а отдых был — это когда ты делаешь уроки выспавшимся.

Я четко помню воскресенье: встаешь, открываешь Ткачука «Математика абитуриенту» — и вперед. Пахота была сильная. Ну а как иначе?

Жизнь была совсем другая, поэтому современным детям можно только позавидовать белой завистью, что у них такие возможности, о которых тогда даже никто не мечтал. По пирамиде Маслоу они находятся на несколько порядков выше, чем мое поколение в их возрасте.

— Как это время на вас отразилось?

— Всегда детство вспоминаю с теплотой, потому что все равно мир глазами ребенка видится иначе. Думаю, мое поколение более стойкое перед трудностями. Когда обстоятельства непростые, человек закаляется.

Но своим детям я бы не хотел того, что выпало на мою долю. Это сейчас в школах, например, есть профилактика буллинга, социально-психологическая служба, дети стали добрее. А в 90-е годы был закон кулака. Но мой отец был разрядником по борьбе, я борьбой занимался с детства, воспитывался правильно и мог за себя постоять, так что у меня все было в порядке.

— Вы же работали программистом в банке сначала. Как в школу попали?

— Я начал работать в конце третьего курса. Конечно, радовался деньгам, все-таки до этого была студенческая жизнь, а тут ты айтишником неплохо получаешь, можешь в кафе сходить, цветы барышне купить. Но потом эйфория прошла.

Есть такая притча. Три каменщика катят тачку с камнями. Спрашивают одного: «Что ты делаешь?» — «Тачку с камнями качу». Вот он работает ради работы. Спрашивают второго: «Ты что делаешь?» — «Работаю, чтобы семью кормить». Он работает ради семьи. Спрашивают третьего: «А ты что делаешь?» — «А я храм красивый строю». И вот когда осознаешь цель — не просто одномоментную, а в перспективе, все меняется.

— А вы что делали?

— Работал на работе работником (улыбается). Почти три года я занимался автоматизацией перевода денежных средств, но однажды задумался: придет мое время предстать перед Всевышним, Он спросит, на что я потратил свою жизнь. Ну да, перегонял деньги со счета на счет. Хорошее занятие, но не совсем мое.

Повезло, что мне довелось помогать своему научному руководителю на подготовительных курсах, мне это очень нравилось. И вот я на зимних праздниках сел, разобрался в себе, плюнул на все — и пошел работать в школу, не дожидаясь осени. Я уходил с позиции старшего разработчика. Нисколько не жалею. У меня даже язык не поворачивается сказать, что я хожу на работу.

Я иду в школу с удовольствием — порешать интересные задачи, и каждый мой рабочий день делает десятки детей умнее.

Конечно, в зарплате было понижение, но тогда я еще не был женат, а мне одному много не нужно — как солдату, который шилом бреется, дымом греется. Когда семья появилась, конечно, да — это ответственность, совсем другое восприятие жизни. Но скажу, что сейчас Москва достойно оценивает работу учителя и с деньгами все хорошо.

— И каково вам было поначалу?

— Спектр вакансий зимой был сильно сужен, но тем не менее я нашел школу и экстернат, окунулся в работу с головой с утра до вечера. Там разные по силе ученики и группы, одна из них была со спортсменами из школы олимпийского резерва. Ребята замечательные, но любовь к точным наукам не входила в число их добродетелей. И я понял, что методы работы в физматшколе — математические бои, игры и прочее — это все применимо с любым коллективом, просто нужно адаптировать сложные задачи.

Результаты были прекрасные, ту же базовую математику сдали на четверки и пятерки, на весь класс была одна тройка. Хотя изначально мне говорили, что, если все на тройку напишут, это уже будет большое достижение. С любыми детьми можно работать.

Конечно, я набивал шишки. Математик видит одно действие, от него переходит к следующему. А опытный учитель должен дробить любой переход от одного действия к другому на меньшие шаги до того момента, пока шаг не станет понятен всему классу. И это отдельный вид педагогического искусства.

«Вещи, которые парень должен обсуждать с отцом, он обсуждает с тобой»

— Вы как-то сказали, что в современной школе, даже чтобы стоять на месте, надо постоянно бежать. Что имели в виду?

— Во-первых, сложность содержания.

За уровень международных олимпиад 50-х годов, которые решали самые сильные школьники со всего мира, сегодня в школе ставят просто пятерку.

Ограничиваться таким в хорошей школе сейчас уже моветон. Если открыть вступительные экзамены 80-х годов того же МГУ и сравнить с профильным ЕГЭ по математике — то ЕГЭ сложнее: там и сложные параметры, и теория чисел. Поэтому нужно в предметном содержании постоянно повышать свою квалификацию.

Во-вторых, меняются дети, меняется восприятие. У нынешнего поколения — почему я так плотно занимаюсь YouTube — зрительное восприятие с планшета, компьютера гораздо лучше, чем с книжки. И нужно не вставать в оппозицию, а пытаться найти конструктив.

Бывает, заносит в другую степь, когда учителя в TikTok начинают читать какой-то рэп. Я считаю, что это перебор. Не нужно заигрывать. Вспоминается один пример — кажется, покойный протоиерей Димитрий Смирнов говорил. Можно прийти на проповедь с гитарой и бутылкой, и в течение нескольких месяцев ты будешь самый интересный пастырь, а потом наступит конец.

Учитель должен быть в тренде, но вести урок на хорошем русском языке, обогащенном профессиональной предметной терминологией.

Иногда можно сделать реверанс в сторону сленга, когда это уместно. Тогда дети понимают, что учитель в теме, немного на хайпе, но в то же время он именно учитель.

— По вашей практике, может ли ребенок вписаться в математику классе в седьмом-восьмом и к концу школы выйти на высокий результат, если до этого ничего не делал?

— Конечно. Ту же программу 5-го класса восьмикласснику можно пройти за месяц, потому что с возрастом восприятие меняется. Если открыть учебник за 5-й класс, там каждый шаг разделен на гораздо меньшие шажочки. В экстернате у меня были ситуации, когда приходили уже взрослые работающие люди, организации были готовы платить за их высшее образование, но им нужно было окончить 10–11-й классы. Не совсем с нуля, но поднимались очень быстро. Здесь и уровень другой, и скорость освоения, чтения другие, другая мотивация.

7-8-й классы можно спокойно реанимировать за лето. Математика — своего рода двуглавый орел: это техника и «думалка». Есть технические вещи, их надо тренировать. Например, чтобы быть успешным на ЕГЭ, на олимпиаде, человек должен решать классические уравнения или неравенства на уровне автопилота: скорость решения должна ограничиваться скоростью написания, чтобы тетрадка дымилась. Благодаря этому у тебя освобождается время для содержательной задачи, где нужен полет, — геометрии, теории чисел и так далее.

Что касается «думалки» — есть красивые, относительно несложные задачи, которые показывают красоту математики в реальной жизни.

Эти задачи надо с детьми обязательно решать. Очень важно, когда идут сухие темы, немного их разбавлять чем-то ярким.

— Это как?

— Вот в седьмом классе проходят одночлены, многочлены. Большинство детей воспринимают эти темы как сухую, скучную математику. Нужно взять и потратить 10 минут, чтобы решить какую-то яркую задачу. Начали решать, попали в тупик, потому что пришли к квадратному уравнению: «Сейчас мы научимся решать квадратное уравнение, а потом отмотаем назад и сможем решить задачу». Это нужно, чтобы интерес к математике не угасал.

И еще важно всегда показывать, для чего мы изучаем этот инструмент, где его можно применить. Я прямо открываю своим ученикам вакансии на сайтах для поиска работы: пожалуйста, знаешь математику — программист, аналитик Big data и прочее. Своих одногруппников показываю, кто где работает, чтобы дети видели, что это нужно, а не просто «учись — будешь лучше жить».

И вообще очень важно, чтобы ребенок не боялся математики. Ошибся он у доски, ничего страшного. Нормальная ситуация, если учитель что-то решает и ошибается: «Ну-ка посмотрите, где здесь ошибка». Или когда дети находят у кого-то ошибку, надо всех похвалить. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Важно сформировать такую атмосферу, она очень многого стоит. Но это ни в коем случае не панибратство. Все начинается с дисциплины. Если ее нет — конец.

— Вы этого как добиваетесь — чтобы и атмосфера, и дисциплина?

— Вот мы с ребятами ходим на школьный стадион. Они и ЕГЭ под 100 пишут, и подтягиваются 30 раз. В футбол поиграли, пошли на турник — кто больше подтянется.

Еще с детьми нужно разговаривать. Чудовищная российская проблема — разрушение семьи. Многие семьи — неполные, это очень сильно сказывается на детях, особенно на мальчиках.

Когда отца нет или он появляется редко, как воздуха не хватает даже простого разговора. Начинаешь разговаривать, а они таким делятся!

Но здесь важно, как на исповеди, соблюдать полную тайну, поэтому я вам не могу рассказать конкретно. Но те вещи, которые парень должен обсуждать с отцом, он обсуждает с тобой, потому что отца нет.

— Задача ли это учителя математики?

— Задача учителя — сделать все возможное, чтобы те, кого он учил, стали достойными людьми. Если для этого нужно поговорить, почему нет? Понятно, что есть вещи, которых нет в должностной инструкции. Ребенок разревелся — налили чайку, сели поговорили. Бывает, ребенок хорошо учился, а потом наступил полный раскардаш. Ты начинаешь с ним разговаривать, и выясняется, что родители разводятся.

Меня не касаются их отношения, но скандалы отражаются на детской психике. И либо ребенок уходит в учебу (но это редко), либо начинает ее полностью отрицать. Если я буду рубить сплеча, ругаться, читать нотации, педсоветы созывать, это будет непродуктивно. Нужно разобраться, что происходит.

— А если, например, ребенок отличник, на медаль идет, но вот с математикой никак не складывается. Пойдете навстречу? Или как поступите?

— У Патриарха есть замечательная фраза: «Ад на земле — это справедливость без милосердия». Здесь важно понимать, какие перед учениками стоят цели. Одному парню Бог таланта дал немерено, но он такой лентяй, что не делает вообще ничего. Вот ему не грех поставить «тройбан» и сказать: «Давай-ка ты, родной, приведешь себя в чувство и нормально будешь работать».

Другая история, если человек действительно что-то делает, но у него не получается и жизнь свою он свяжет, например, с иностранным языком. Здесь так топорно подходить к букве закона не совсем верно. Или вот у одного моего ученика как-то была спорная оценка, а он перестал ходить. Выясняется, что в семье трагедия. Ну поставил по максимуму — и все.

Моя задача — не оценить, а научить. Оценка — это просто инструмент. В 11-м классе уже об оценках смешно говорить.

Наша оценка — это перечневую олимпиаду выиграть, пробный ЕГЭ написать, а там оценки становятся второстепенными.

— Интересно, что у вас много отсылок в религиозную сферу. Что для вас вера?

— Сказать, что пришел к вере — это громко будет сказано. Здесь мне нравится фраза Патриарха Алексия: «Сложное в приходе к вере — это жить по совести». Не знаю, что ответить… Для меня лично доказательство существования Бога — это любовь вопреки.

Вот сейчас любят говорить, что дети — это «неэффективные инвестиции». И если так посмотреть холодным умом, то да: жили два человека, было две зарплаты на двоих, рождается ребенок — одна зарплата на троих. Жить стали хуже, куда-то поехать — целое событие, меньше свободы, все крутится вокруг ребенка.

Но вот моей дочке три года. Когда у тебя рождается ребенок, ты берешь его на руки и говоришь: «Господи, если что — лучше пусть со мной что-то случится, чем с ней». Эта любовь вопреки прагматическому мышлению и есть для меня доказательство божественного начала в человеке.

Фото: Жанна Фашаян

Поскольку вы здесь…

У нас есть небольшая просьба. Эту историю удалось рассказать благодаря поддержке читателей. Даже самое небольшое ежемесячное пожертвование помогает работать редакции и создавать важные материалы для людей.

Сейчас ваша помощь нужна как никогда.

Источник

Преподаватель Ольга Геннадьевна делится своим опытом подготовки учеников к ЕГЭ по математике. Сдать на высший балл один из самых сложных предметов — казалось бы, задача нереальная. Однако все возможно, если следовать советам опытных преподавателей.

Практически каждый год я, всем сердцем переживая, провожаю своих учеников на ЕГЭ. И, к сожалению, результаты не всегда бывают такими, как нам бы хотелось. Любая неудача заставляет задуматься о причинах. Я хочу поделиться с вами советами по подготовке к профильному ЕГЭ по математике, которые, на мой взгляд, помогут избежать многих ошибок.

Подготовку начинайте в десятом классе

Не хочу пугать тех, кому экзамен предстоит сдавать уже в этом учебном году. У вас есть время, поэтому не паникуйте. Тем же, кто еще не выпускник, советую заранее подумать о будущем.

Если разобрать задания профильного экзамена по номерам, то можно увидеть, что задания № 1,2,3,4,6,11,16,17,19 вы в состоянии выполнить или понять, как они выполняются, уже в начале десятого класса. Поэтому не ждите волшебных пинков от учителей или родителей, начинайте заниматься уже сейчас.

Используйте качественные сборники для подготовки

Существуют несколько видов сборников под редакцией И.В.Ященко. Отличаются они не только количеством заданий, но и видом этих заданий. Например, в сборнике издательства «Экзамен» задачи хоть и подобраны в соответствии с демоверсией, но это не то, что нужно. Вот уже несколько лет я использую сборник под редакцией того же И.В. Ященко, но издательства «Национальное образование». Мы называем его сборником с голограммой. Задания именно из этого сборника встречаются на экзамене (проверено не одним годом подготовки).

Такие сборники есть и для подготовки к ОГЭ. Кстати, найти их в сети в свободном доступе даже не пытайтесь. Заказываем через книжные интернет-магазины. Они продаются с различным количеством вариантов: 36 вариантов достаточно на два года подготовки. Сборники других авторов я своим ученикам не предлагаю.

Можно и нужно готовиться самостоятельно

Вопреки мнению, что репетиторы намеренно везде рассказывают о невозможности готовиться к экзамену без квалифицированной помощи, я утверждаю, что самостоятельная работы — это 80 процентов успеха! Репетитор поможет, но вложить в вашу голову знания силой точно не сумеет. Поэтому настраивайтесь на работу.

Алгоритм подготовки следующий:

Решаем задание из сборника, сверяем с ответами.
В случае неправильного ответа пытаемся найти ошибку.
Не получилось? Ищем такое задание в интернете (наберите первые несколько слов в поисковике), и списываем решение из интернета, при этом пытаемся разобраться.
Решаем это же задание самостоятельно. Получилось? Не всегда получится с первого раза. Подсматриваем, и решаем еще раз. И так, пока не запомним решение.
Заниматься надо систематически. Дайте себе слово (и сдержите его) выполнять один вариант в неделю полностью. Конечно, те номера, темы которых изучены. Первую часть варианта нужно сделать (и разобрать ошибки) за один день. А вот задания второй части по одному — два за день.
Используйте все возможные средства получения знаний. Информация — в интернете в свободном доступе, возьмите ее.
Не пропустите три месяца лета (если у вас еще есть это лето впереди) между десятым и одиннадцатым классом. Используйте это время для учебы. Летом, когда вы не загружены уроками, ваш мозг просто изнывает без работы. Так загрузите его.

Повторение — мать учения

Не думайте, что если сегодня вы разобрали задание и даже решили его, то завтра вы тоже без труда это сделаете. Нашему мозгу свойственно забывать или «прятать» информацию. Чтоб ваши знания не затерялись, повторяйте решения. С таким учетом и составляются сборники: задания повторяются через какой-то промежуток.

Пользуйтесь сайтами для подготовки к ЕГЭ

Один из них — сайт ФИПИ-федерального института педагогических исследований. Именно на этом сайте выкладываются все официальные новости о ЕГЭ. На этом же сайте есть и открытый банк заданий, но, к сожалению, задания там не структурированы по номерам, это неудобно. Если вы стремитесь к 100 баллам, могу порекомендовать сайт Александра Ларина. И, конечно, сайт Дмитрия Гущина.

Видеоуроки

Наша школа TutorOnline гордится своими видеоуроками, а математики — в топе! Если вы до сих пор не подписаны на ютуб-канал TutorOnline, многое теряете. Смотреть уроки можно совершенно бесплатно, а делятся преподаватели самой важной и актуальной для сдачи ЕГЭ информацией.

Что вдоль, что поперек

Еще один способ готовиться — решать не по вариантам, а по заданиям. Например, решаете все первые, потом — все вторые и так далее. После того, как осилили все задания, решаете то же самое по вариантам. Повторение — мать учения (но это я уже говорила).

Займитесь здоровьем

Это не просто лозунг. Если вы будете простывать, то будете сидеть дома. А мы ведь начали заниматься в десятом классе, сколько тем можно пропустить из-за болезни! Вам потом придется догонять, тратить драгоценное время. Поэтому пьем витамины, правильно питаемся и не пренебрегаем умеренными физическими нагрузками.

Отличное настроение — залог успеха

Знаю, что два года подготовки — это два года непрерывного стресса. Учителя, родители, СМИ только и будут, что стращать: «Не сдашь, не поступишь!»

Не впечатляйтесь и не относитесь к ЕГЭ как вершителю судеб. Если вы готовитесь, значит делаете все возможное. Если чувствуете, что не справляетесь со стрессом — стали плаксивы, все время плохое настроение, часто срываетесь на близких — обсудите ситуацию с родителями. Можно пропить курс успокаивающих трав. Любой врач подскажет. Главное — не накручивайте себя до состояния морального истощения.

Подготовьте пути к отступлению

Обдумайте ситуацию неуспеха. Да-да, продумайте, что будете делать, если не сдадите. Можно с аттестатом девятого класса поступить в колледж. Допустить такую вероятность не значит допустить провал. Если вы точно будете знать, что из любой ситуации есть выход, вы будете чувствовать себя более уверенно. Помните, что ваша жизнь и ваше здоровье ценнее любого экзамена.

Источник