ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Особенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.
База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались. Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.
Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!
Структура ЕГЭ по математике 2023
Часть 1:
- Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
- 11 заданий с кратким ответом
Часть 2:
- Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
- 7 заданий с развернутым ответом
Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:
Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.
Разделы ЕГЭ по математике
- Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
- Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
- Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов
Какие задания входят в ЕГЭ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2023. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Я анализирую ошибки каждого ученика и индивидуально разбираю их с ними. Благодаря этому мои выпускники гарантированно сдают ЕГЭ на 80+. Если вы хотите оказаться среди них — записывайтесь на курсы!
Часто задаваемые вопросы об экзамене по математике (базовый уровень) и ответы на них:
Когда пройдёт экзамен по базовой математике в 2023 году?
Досрочный период:
27 марта (понедельник) – ЕГЭ по математике базового уровня;
Основной период:
1 июня (четверг) – ЕГЭ по математике базового уровня;
Резервные дни
1 июля (суббота) – по всем учебным предметам;
Дополнительный период:
12 сентября (вторник) – ЕГЭ по математике базового уровня.
Что нужно и можно брать с собой на экзамен?
Документ удостверяющий личность, обычно паспорт (без обложки).
Линейка, не содержащая справочной информации, для построения чертежей и рисунков. Циркуль брать нельзя, но его можно сделать из линейки.
Бланки заполняются исключительно черными капиллярными или гелиевыми ручками с яркими чернилами. НЕ БЕРИТЕ ручки, в которых чернила с эффектом стирания, при сканировании записи на бумаге нагреваются и исчезают.
Свои черновики использовать на экзамене нельзя. Официальные черновики со штампом образовательной организации, на базе которой расположен ППЭ, участники получают от организаторов.
Некоторые комиссии разрешают взять с собой шоколадку (без фольги) и бутылку воды. Здесь все будет зависеть от установленных конкретной комиссией правил. В некоторых школах воду выдают организаторы.
Кто и как проверяет экзаменационную работу?
Проверка ответов на задания с кратким ответом осуществляется автоматизировано, затем эксперты просматривают все незачтенные ответы и принимают решение, какие из них можно оценить положительно.
Где посмотреть результаты?
Для получения официальных результатов ЕГЭ следует обращаться в свою школу или в региональный орган управления образованием, в котором Вы регистрировались на ЕГЭ.
Дополнительно Вы можете ознакомиться с предварительными результатами ЕГЭ в специальном сервисе check.ege.edu.ru, а также на портале Государственных услуг.
Структура ЕГЭ по математике: профильный и базовый уровень
Ребятам, которые планируют сдавать ЕГЭ по математике, трудно представить, чем отличается базовый уровень от профильного. Расскажем подробнее, чем разнится их структура и какой из видов вступительных испытаний выбрать. Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей, в каждой из которых задания отличаются по количеству, содержанию и сложности.
Структура ЕГЭ по базовой математике
В ЕГЭ по математике базового уровня необходимо решить 21 задание без развёрнутого ответа. То есть участнику нужно вписать или выбрать из предложенных вариантов целое число, конечную десятичную дробь либо последовательность цифр.
По содержанию экзамен по базовой математике практически не отличается от профильной. Здесь есть задачки по геометрии, тригонометрии, логарифмы, производные и так далее. Но в ЕГЭ для базового уровня больше простых заданий, для решения которых нужны только основные понятия из каждой темы.
Что изменится в ЕГЭ по математике в 2022 году?
ЕГЭ базового уровня включает 6 разделов:
— реальная математика;
— вычисления и преобразование;
— уравнения и неравенства;
— геометрия (планиметрия и стереометрия);
— графики функций;
— вероятность.
Подробный список тем, которые стоит повторить к экзамену, смотри в спецификации либо кодификаторе (КЭС) на сайте ФИПИ. На выполнение ЕГЭ по математике базового уровня отводится 3 часа (180 минут). Это время нужно умело распределить с учётом решения задач, их проверки и заполнения бланка. Минимальный порог — 3 балла по пятибалльной шкале.
Как считаются баллы ЕГЭ? Шкала перевода первичных баллов в тестовые
Структура ЕГЭ по профильной математике
Первая часть экзамена состоит из 8 заданий (1−8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Она посвящена проверке базовых знаний по этому предмету. Во второй части появляются задания (9−19) с развёрнутым ответом, где нужно записать полное решение с объяснением. В неё входят задания повышенного и высокого уровня из курса средней школы. Особо трудными являются нестандартные задачи 17−19. Они требуют от абитуриента не только знаний по школьной программе, но и креативного мышления.
Всего на выполнение заданий отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Минимальный порог для профильной математики — 27 баллов по 100-балльной шкале. Кстати, это единственный предмет ЕГЭ, где можно не добрать 2 первичных балла (решить не донца пару заданий) и все равно получить максимальный результат. 100 баллов ставится и за 32 первичных балла, и за 31, и за 30.
Какую математику сдавать: профильную или базовую?
Математика — обязательный экзамен за курс средней школы. Выбор уровня ЕГЭ зависит от того, куда планирует поступать абитуриент. В вуз, где в перечне вступительных испытаний отмечена математика, можно поступить только с результатами по профильному тесту. На гуманитарные и другие специальности, где математика не значится в списке вступительных испытаний, достаточно базового уровня.
Чтобы успешно подготовиться к Единому государственному экзамену по математике, можно использовать демонстрационные варианты КИМ ЕГЭ, размещённые на сайте ФИПИ либо официальном сайте ЕГЭ.
Новшества в структуре ЕГЭ 2022 года по математике, как и по другим предметам, будут. Испытание по этому предмету состоится 2 июня (профильный уровень) и 3 июня (базовый). Подробные даты всех этапов ЕГЭ 2022 ищи тут. Успехов тебе!
Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:
6 фраз поддержки, которые помогут ребёнку сдать экзамен
Можно ли поступить в топовый вуз с низкими баллами?
Дни открытых дверей в вузах России в феврале и марте
Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.
***
Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжитесь с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.
Хочешь быть в курсе новостей ЦТ?
Подписывайся на Адукар в соцсетях!
Начни подготовку к ЦТ и ЦЭ прямо сейчас!
Адукар обещает крутых преподавателей и много полезной практики.
итоговые занятия перед ЦТ? Такие занятия мы проводим уже четвёртый год, и преподаватели нашего учебного центра
научились достаточно точно предсказывать, какие вопросы будут на ЦТ. На этом занятии мы прорешаем их вместе с тобой!
Регистрируйся,
если еще не сделал этого — и увеличь свои шансы на поступление!
Памятка для учащихся и родителей.
pravila.pdf
Общая информация о порядке проведения ЕГЭ:
1. В целях обеспечения безопасности, обеспечения порядка и предотвращения фактов нарушения порядка проведения ЕГЭ пункты проведения экзаменов (ППЭ) оборудуются стационарными и (или) переносными металлоискателями; ППЭ и аудитории ППЭ оборудуются средствами видеонаблюдения; по решению государственной экзаменационной комиссии (ГЭК) ППЭ оборудуются системами подавления сигналов подвижной связи.
2. ЕГЭ по всем учебным предметам начинается в 10:00 по местному времени.
3. Результаты экзаменов по каждому учебному предмету утверждаются, изменяются и (или) аннулируются председателем ГЭК. Изменение результатов возможно в случае проведения перепроверки экзаменационных работ. О проведении перепроверки сообщается дополнительно. Аннулирование результатов возможно в случае выявления нарушений Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования, утвержденного приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 190/1512 (зарегистрирован Минюстом России 10.12.2018, регистрационный № 52952) (далее — Порядок).
4. Результаты ГИА признаются удовлетворительными в случае, если участник ГИА по обязательным учебным предметам (за исключением ЕГЭ по математике базового уровня) набрал количество баллов не ниже минимального, определяемого Рособрнадзором, а при сдаче ЕГЭ по математике базового уровня получил отметку не ниже удовлетворительной (три балла).
5. Результаты ЕГЭ в течение одного рабочего дня утверждаются председателем ГЭК. После утверждения результаты ЕГЭ в течение одного рабочего дня передаются в образовательные организации для последующего ознакомления участников экзамена с полученными ими результатами ЕГЭ.
Ознакомление участников экзамена с утвержденными председателем ГЭК результатами ЕГЭ по учебному предмету осуществляется в течение одного рабочего дня со дня их передачи в образовательные организации. Указанный день считается официальным днем объявления результатов.
6. Результаты ЕГЭ по математике базового уровня признаются в качестве результатов государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования общеобразовательными организациями и профессиональными образовательными организациями, и НЕ признаются как результаты вступительных испытаний по математике при приёме на обучение по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата и специалитета — в образовательные организации высшего образования.
Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня признаются в качестве результатов государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования общеобразовательными организациями и
профессиональными образовательными организациями, а также в качестве результатов вступительных испытаний по математике при приёме на обучение по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата и специалитета — в образовательные организации высшего образования.
7. Результаты ЕГЭ при приеме на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета действительны четыре года, следующих за годом получения таких результатов.
Обязанности участника экзамена в рамках участия в ЕГЭ:
1. В день экзамена участник экзамена должен прибыть в ППЭ не менее чем за 45 минут до его начала. Вход участников экзамена в ППЭ начинается с 09:00 по местному времени.
2. Допуск участников экзамена в ППЭ осуществляется при наличии у них документов, удостоверяющих их личность, и при наличии их в списках распределения в данный ППЭ.
3. Если участник экзамена опоздал на экзамен, он допускается к сдаче ЕГЭ в установленном порядке, при этом время окончания экзамена не продлевается, о чем сообщается участнику экзамена.
В случае проведения ЕГЭ по иностранным языкам (письменная часть, раздел «Аудирование») допуск опоздавших участников в аудиторию после включения аудиозаписи не осуществляется (за исключением, если в аудитории нет других участников или, если участники в аудитории завершили прослушивание аудиозаписи). Персональное аудирование для опоздавших участников не проводится (за исключением случая, когда в аудитории нет других участников экзамена).
Повторный общий инструктаж для опоздавших участников экзамена не проводится. Организаторы предоставляют необходимую информацию для заполнения регистрационных полей бланков ЕГЭ.
В случае отсутствия по объективным причинам у участника ГИА документа, удостоверяющего личность, он допускается в ППЭ после письменного подтверждения его личности сопровождающим от образовательной организации.
В случае отсутствия документа, удостоверяющего личность, у участника ЕГЭ (выпускника прошлых лет) он не допускается в ППЭ. Повторно к участию в ЕГЭ по данному учебному предмету в резервные сроки указанные участники ЕГЭ могут быть допущены только по решению председателя ГЭК.
4. В день проведения экзамена (в период с момента входа в ППЭ и до окончания экзамена) в ППЭ участникам экзамена запрещается иметь при себе уведомление о регистрации на экзамены (необходимо оставить в месте для хранения личных вещей, которое организовано до входа в ППЭ, или отдать
сопровождающему), средства связи, электронно-вычислительную технику, фото-, аудио- и видеоаппаратуру, справочные материалы, письменные заметки и иные средства хранения и передачи информации, выносить из аудиторий письменные заметки и иные средства хранения и передачи информации, из ППЭ и аудиторий ППЭ запрещается выносить экзаменационные материалы, в том числе КИМ и черновики на бумажном или электронном носителях, фотографировать экзаменационные материалы.
Рекомендуется взять с собой на экзамен только необходимые вещи. Иные личные вещи участники экзамена обязаны оставить в специально выделенном месте (помещении) для хранения личных вещей участников экзамена в здании (комплексе зданий), где расположен ППЭ. Указанное место для личных вещей участников экзамена организуется до установленной рамки стационарного металлоискателя или до места проведения уполномоченными лицами работ с использованием переносного металлоискателя.
5. Участники экзамена занимают рабочие места в аудитории в соответствии со списками распределения. Изменение рабочего места запрещено.
6. Во время экзамена участникам экзамена запрещается общаться друг с другом, свободно перемещаться по аудитории и ППЭ, выходить из аудитории без разрешения организатора.
При выходе из аудитории во время экзамена участник экзамена должен оставить экзаменационные материалы, черновики и письменные принадлежности на рабочем столе.
7. Участники экзамена, допустившие нарушение указанных требований или иные нарушения Порядка, удаляются с экзамена. По данному факту лицами, ответственными за проведение ЕГЭ в ППЭ, составляется акт, который передаётся на рассмотрение председателю ГЭК. Если факт нарушения участником экзамена Порядка подтверждается, председатель ГЭК принимает решение об аннулировании результатов участника экзамена по соответствующему учебному предмету.
Нарушение установленного законодательством об образовании порядка проведения государственной итоговой аттестации влечет наложение административного штрафа в соответствии с ч. 4 ст. 19.30 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях от 30.12.2001 № 195-ФЗ.
8. Экзаменационная работа выполняется гелевой, капиллярной ручкой с чернилами черного цвета. Экзаменационные работы, выполненные другими письменными принадлежностями, не обрабатываются и не проверяются.
Права участника экзамена в рамках участия в ЕГЭ:
1. Участник экзамена может при выполнении работы использовать черновики со штампом образовательной организации, на базе которой организован ППЭ, и делать пометки в КИМ (в случае проведения ЕГЭ по иностранным языкам (раздел «Говорение») черновики не выдаются).
Внимание! Черновики и КИМ не проверяются и записи в них не учитываются при обработке экзаменационной работы.
2. Участник экзамена, который по состоянию здоровья или другим
объективным причинам не может завершить выполнение экзаменационной работы, имеет право досрочно сдать экзаменационные материалы и покинуть аудиторию. В этом случае участник экзамена в сопровождении организатора проходит
в медицинский кабинет, куда приглашается член ГЭК. В случае согласия участника экзамена досрочно завершить экзамен составляется Акт о досрочном завершении экзамена по объективным причинам. В дальнейшем участник экзамена по решению председателя ГЭК сможет сдать экзамен по данному предмету в резервные сроки.
3. Участники экзамена, досрочно завершившие выполнение экзаменационной работы, могут покинуть ППЭ. Организаторы принимают у них все экзаменационные материалы.
4. В случае если участник ГИА получил неудовлетворительные результаты по одному из обязательных учебных предметов (русский язык или математика), он допускается повторно к ГИА по данному учебному предмету в текущем учебном году в резервные сроки (не более одного раза).
Участникам экзамена, получившим неудовлетворительный результат по учебным предметам по выбору, предоставляется право пройти ГИА по соответствующим учебным предметам не ранее чем через год в сроки и формах, установленных Порядком.
5. Участникам ГИА, не прошедшим ГИА или получившим на ГИА неудовлетворительные результаты более чем по одному обязательному учебному предмету, либо получившим повторно неудовлетворительный результат по одному из этих предметов на ГИА в дополнительные сроки, предоставляется право пройти ГИА по соответствующим учебным предметам не ранее 1 сентября текущего года в сроки и в формах, установленных Порядком. Для прохождения повторной ГИА обучающиеся восстанавливаются в организации, осуществляющей образовательную деятельность, на срок, необходимый для прохождения ГИА.
6. Участник экзамена имеет право подать апелляцию о нарушении установленного Порядка проведения ГИА и (или) о несогласии с выставленными баллами в конфликтную комиссию.
Конфликтная комиссия не рассматривает апелляции по вопросам содержания и структуры заданий по учебным предметам, а также по вопросам, связанным с оцениванием результатов выполнения заданий экзаменационной работы с кратким ответом, нарушением обучающимся, выпускником прошлых лет требований настоящего Порядка и неправильным заполнением бланков ЕГЭ.
Участники экзамена заблаговременно информируются о времени, месте и порядке рассмотрения апелляций.
Участник экзамена и (или) его родители (законные представители) при желании присутствуют при рассмотрении апелляции.
Апелляцию о нарушении установленного Порядка проведения ГИА участник экзамена подает в день проведения экзамена члену ГЭК, не покидая ППЭ.
При рассмотрении апелляции о нарушении установленного Порядка проведения ГИА конфликтная комиссия рассматривает апелляцию и заключение о результатах проверки и выносит одно из решений:
об отклонении апелляции;
об удовлетворении апелляции.
При удовлетворении апелляции результат экзамена, по процедуре которого участником экзамена была подана апелляция, аннулируется и участнику экзамена предоставляется возможность сдать экзамен по учебному предмету в иной день, предусмотренный единым расписанием проведения ЕГЭ.
Апелляция о несогласии с выставленными баллами подается в течение двух рабочих дней после официального дня объявления результатов экзамена по соответствующему учебному предмету. Участники ГИА подают апелляцию о несогласии с выставленными баллами в образовательную организацию, которой они были допущены к ГИА, участники ЕГЭ — в места, в которых они были зарегистрированы на сдачу ЕГЭ, а также в иные места, определенные органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющим государственное управление в сфере образования (далее — ОИВ).
При рассмотрении апелляции о несогласии с выставленными баллами конфликтная комиссия запрашивает распечатанные изображения экзаменационной работы, электронные носители, содержащие файлы с цифровой аудиозаписью устных ответов участников экзамена, копии протоколов проверки экзаменационной работы предметной комиссией и КИМ участников экзамена, подавших апелляцию.
Указанные материалы предъявляются участникам экзамена (в случае его присутствия при рассмотрении апелляции).
До заседания конфликтной комиссии по рассмотрению апелляции о несогласии с выставленными баллами конфликтная комиссия устанавливает правильность оценивания экзаменационной работы участника экзамена, подавшего апелляцию. Для этого к рассмотрению апелляции привлекаются эксперты предметной комиссии по соответствующему учебному предмету. В случае если эксперты не дают однозначного ответа о правильности оценивания экзаменационной работы конфликтная комиссия обращается в Комиссию по разработке КИМ по соответствующему учебному предмету с запросом о разъяснениях по критериям оценивания. По результатам рассмотрения апелляции о несогласии с выставленными баллами конфликтная комиссия принимает решение об отклонении апелляции и сохранении выставленных баллов (отсутствие технических ошибок и ошибок оценивания экзаменационной работы) или об удовлетворении апелляции и изменении баллов (наличие технических ошибок и (или) ошибок оценивания экзаменационной работы). Баллы могут быть изменены как в сторону повышения, так и в сторону понижения.
Апелляции о нарушении установленного Порядка проведения ГИА и (или) о несогласии с выставленными баллами могут быть отозваны участниками экзамена по их собственному желанию. Для этого участник экзамена пишет заявление об отзыве поданной им апелляции. Участники ГИА подают соответствующее заявление в письменной форме в образовательные организации, которыми они были допущены в установленном порядке к ГИА, участники ЕГЭ — в конфликтную комиссию или в иные места, определенные ОИВ.
В случае отсутствия заявления об отзыве поданной апелляции, и неявки участника ГИА на заседание конфликтной комиссии, на котором рассматривается апелляция, конфликтная комиссия рассматривает его апелляцию в установленном порядке.
Из Методических рекомендаций по организации и проведению ГИА-2022.
ЕГЭ по математике обязателен для всех выпускников 11 классов. Экзамен считается одним из самых сложных, но, как бы ни были у страха глаза велики, хорошая подготовка, регулярная тренировка в решении заданий и, главное, позитивный настрой делают свое дело. Справиться с заданиями, если не на 100 тестовых баллов, то на 7 первичных, достаточных для получения аттестата, вполне возможно.
ЭГЭ по математике проводится на двух уровнях: базовом или профильном, результаты которого нужны для поступления в вузы. Оба варианта КИМ включают задания разной сложности – от очень простых до заставляющих хорошенько пошевелить мозгами и вспомнить весь пройденный курс. В любом случае и в базе, и в профиле всегда есть вопросы, которые осилит даже «отпетый гуманитарий», но и самые трудные не выходят за рамки школьной программы, значит, ответить на них тоже реально.
Критерии оценивания и баллы
Как оценивается ЕГЭ по математике профильного и базового уровня и сколько баллов надо набрать, чтобы сдать экзамен.
Задания
Задачи экзамена профильного и базового уровней.
Теория
Что нужно знать, чтобы решить все задания ЕГЭ.
Цель ЕГЭ по математике – дать возможность выпускникам не только продемонстрировать знания, но и умение пользоваться ими на практике. В варианты базового и профильного уровней входят задания по простейшей арифметике, алгебре, геометрии (планиметрии и стереометрии), статистике, началам анализа.
В ЕГЭ по математике базового уровня основное внимание уделяется проверке элементарных знаний и умения пользоваться ими в жизни, а в экзамене профильного – акцент делается на разделах, которые позже будут углубленно изучаться в вузах на технических, технологических, экономических и естественно-научных факультетах.
Базовая математика
Экзаменационная работа состоит из одной части – всего 20 заданий по алгебре и геометрии. Уровень сложности разный: от простейших, например, таких:
до более трудных:
Правильный ответ на каждое оценивается в 1 балл. Задание засчитывается, если в бланке (он один) сделаны корректные записи в виде целого числа, десятичной дроби или определенной последовательности цифр.
На выполнение работы отводится ровно 3 часа.
Профильный уровень ЕГЭ
Экзаменационная работа по математике профильного уровня состоит из двух частей, в общей сложности – это 19 заданий:
- 8 простых, предполагающих краткий ответ.
- 11 посложнее:
- 4 – с кратким ответом;
- 7 – с развернутым ответом (вопросы повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение дается 3 часа 55 минут.
Последние задания дают возможность выпускнику продемонстрировать умение применять накопленные за годы учебы в школе знания в нестандартной ситуации – без этой способности крайне затруднительно учиться в ведущих вузах.
Пример простых заданий:
Сложный уровень:
Ответы в формате целого числа или десятичной дроби на вопросы с 1-го по 12-й сначала даются в специальных полях прямо в работе и обязательно переносятся в бланк № 1, так как записи в тексте КИМ и в черновиках не проверяются.
Образец заполнения приводится в контрольных измерительных материалах:
Для корректного выполнения заданий 13–19 в бланке № 2 надо записать полное решение.
Количество баллов, которые можно заработать за вопросы с 13-го по 19-й, зависит не только от правильности ответа, но и полноты решения.
Требования к выполнению заданий с развернутыми ответами:
- Решение должно быть математически грамотным, максимально полным, с рассмотрением всех возможных вариантов.
- Методы решения, форма его записи, а также вид ответа в бланке № 2 могут быть разными.
- За правильный ответ с обоснованием выставляется максимум баллов.
- Корректный ответ без записи хода решения оценивается нулем баллов.
- Эксперты проверяют только математическое содержание решения – особенности записи не принимаются во внимание.
- При выполнении задания допускается использование без доказательств любых математических фактов, содержащихся в учебниках, внесенных в федеральный перечень.
Пример записи развернутого ответа:
Подробные инструкции заполнения бланков с ответами содержатся в КИМ, так что перепутать что-нибудь практически невозможно, если внимательно читать руководства к выполнению заданий в экзаменационных материалах.
Пишите только яркими черными гелевыми или капиллярными ручками – работы проверяет компьютер, который не распознает записи, сделанные в любом другом виде.
Базовый уровень обязателен для всех выпускников, профильный – выбирают абитуриенты вузов для поступления на специальности, прямо или косвенно связанные с математикой.
Как решать
В ЕГЭ по математике базового и профильного уровней есть задания с условиями в виде обычных уравнений или неравенств и вопросы на применение знаний в реальной жизни или в смежных научных областях:
1.
2.
С первым привычным типом все понятно: надо просто произвести вычисления.
Для решения задач второго типа надо внимательно прочитать условие, перевести его на сухой язык математики, сделать вычисления и соотнести полученный результат с исходными данными, ориентируясь на здравый смысл. Нереалистичный ответ (вроде таких: со 100 рублей после покупки двух килограммов яблок Иван Андреевич получит 300 рублей сдачи или ракета летит на высоте 200 см) – серьезный сигнал к поиску ошибки.
В заданиях с развернутыми ответами, в том числе по планиметрии и стереометрии (их боится большинство выпускников), разработчиками выделены пункты, оцениваемые независимо друг от друга. При решении одного из них можно пользоваться условиями другого, даже если он выполнен неправильно (откуда это знать экзаменующемуся до проверки работы?) или вообще пропущен. Драгоценный балл за корректный ответ, пусть и один из трех или двух возможных, все равно будет начислен.
Поэтому надо браться даже за сложные задания, но рационально планировать время на выполнение работы. Сначала стоит сделать простые, чтобы набрать за них как можно больше баллов, а оставшееся время потратить на задачи, которые вызвали затруднения.
К самым массовым ошибкам на ЕГЭ по математике относятся неправильное понимание условия задачи и банальные арифметические просчеты. Поэтому, чтобы подстраховаться, надо обязательно оставить время на проверку работы.
Минимальный проходной балл
Если результаты ЕГЭ по математике не будут использоваться для поступления в вуз, то сдавать можно базовый уровень. За него достаточно получить 3 балла по 5-балльной шкале – и аттестат о среднем образовании в кармане.
| Первичные баллы | Оценка |
|---|---|
| 0–6 | 2 |
| 7–11 | 3 |
| 12–16 | 4 |
| 17–20 | 5 |
Из шкалы перевода первичных баллов ЕГЭ по базовому уровню математики понятно: чтобы заработать тройку, надо решить всего 7 заданий из 20 – все равно, каких: из категории элементарной арифметики или стереометрии, ведь правильный ответ на любое из них оценивается в один балл.
Минимум за ЕГЭ по математике профильного уровня, ниже которого вузы не имеют права опускать проходной порог для абитуриентов, – 27 по 100-балльной шкале. Зато поднимать планку университеты и институты могут, поэтому требованиями выбранного для поступления учебного заведения надо поинтересоваться заранее.
Кардинальных изменений в структуре и содержании КИМ в ближайшее время не предвидится. Это не означает, что свежие варианты будут полностью повторять прошлогодние и состоять точно из таких же заданий, но на одних и тех же позициях будут находиться вопросы сопоставимой сложности, просто с видоизмененным условием. Эта стабильность на руку выпускникам: если номером 7 шли уравнения, то в следующем году седьмым вопросом тоже будут они – значит надо повторить всех их типы, чтобы быть во всеоружии.
Решайте, тренируйтесь, пробуйте и не отчаивайтесь: сдать ЕГЭ по математике не так уж и сложно, как может показаться. Разве одиннадцатикласснику не под силу подсчитать, сколько баночек йогурта можно купить на 100 рублей, если одна стоит 14?