7 сентября 2017
В закладки
Обсудить
Жалоба
Теория к заданиям первой части ЕГЭ по математике
Задачи 1-12 профильного уровня.
→ Решение задач на проценты: 1.pdf
→ Чтение графиков: 2.pdf
→ «Теория вероятностей»: 4.pdf
→ «Уравнения»: 5.pdf
→ Планиметрия: 6.pdf
→ «Производная»: 7.pdf
→ «Стереометрия»: 8.pdf
→ «Преобразование выражений»: 9.pdf
→ Задачи с физическим содержанием: 10.pdf
→ Движение. Работа. Смеси. Прогрессия: 11.pdf
→ Максимум (минимум) функции. Наибольшее (наименьшее): 12.pdf
Авторы: Александр и Наталья Крутицких | matematikalegko.ru
Мы научим вас решать 11 заданий ЕГЭ-2023 за 45 минут. 20-24 февраля
Дорогие учащиеся 10-го и 11-го класса!
Хотите освоить математику легко и быстро? И всего за 5 дней узнать и понять всё, что не понимали 10 лет в школе?
И подготовиться к Профильному ЕГЭ по математике так, чтобы на ЕГЭ решить всю часть 1 (задачи 1-11) за 30-45 минут?
А ведь это необходимо, если вы поступаете в вуз с профильной математикой.
Все это мы сделаем на Интенсиве по решению Части 1 ЕГЭ по математике, с 20 по 24 февраля.
Что будет на интенсиве?
— Мы научим вас решать 11 заданий ЕГЭ-2023 за 45 минут. Быстро, легко и правильно.
— Напомним, как записывать ответы. Научим быстро считать без калькулятора и без ошибок.
— Дадим ТЕХНОЛОГИИ решения необычных задач первой части.
— Поработаем с вами индивидуально. Покажем, что необходимо исправить и улучшить.
— Мы расскажем вам секреты, о которых знает не каждый репетитор.
Зачем?
— Получить 65 баллов;
— Потратить на это 45 минут;
— Сделать это легко, не тратить лишние силы и нервы;
— Уделить сложным задачам оставшиеся 3 часа;
— Получить нужные для выбранного вуза баллы.
Эти навыки вы получите на интенсиве «ЕГЭ по математике. Вся часть 1 за 45 минут».
Звоните сейчас: 8 (495) 984-09-27
ЕГЭ по математике в 2023 году состоит из двух частей.
Первая часть — 11 заданий по всем темам школьного курса математики. В них проверяется только ответ. Если вы получили в такой задаче правильный ответ, но не записали его в бланк или записали не так, как надо, задача, увы, не засчитывается. Правильное решение с арифметической ошибкой тоже не засчитывается.
Вот и выходит, что даже школьные отличники редко решают первую часть ЕГЭ (11 задач) без ошибок.
И это не всё. Чтобы решить эти 11 задач, нужно время! Необходимо отлично подготовиться, чтобы решить их быстро и правильно. Потому что впереди — вторая часть ЕГЭ, 7 сложных задач, где надо думать, доказывать, математически грамотно записывать каждый шаг решения.
Как часто бывает, что выпускник тратит 2 часа на решение задач части 1, и на сложные задачи у него уже не остается ни сил, ни времени!
Мы проводим такие интенсивы с 2008 года. Те, кто с трудом решали 3 задачи (которых не хватает даже для получения аттестата), в результате выходят на уровень 65-70 баллов ЕГЭ. Отличники оттачивают свои навыки решения задач на скорость, тренировки внимания, приемов быстрого счета.
А секреты, большие и маленькие, которые являются ключами к задачам первой части, интересны всем ученикам.
И это не всё!
На нашем интенсиве:
— Веселая, легкая и доброжелательная атмосфера, в которой знания воспринимаются эффективно и приятно.
— Пицца и другие вкусности.
Ведущий курса — преподаватель с опытом работыт 15 лет Александр Еремеевич Нижарадзе.
С нами вы получите подготовку на самом высоком уровне!
Звоните и записывайтесь в группу интенсивной подготовки по математике!
Мест мало. Спешите.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Мы научим вас решать 11 заданий ЕГЭ-2023 за 45 минут. 20-24 февраля» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
08.03.2023
Если вы участвуете в конкурсе от Максима Олеговича
— решайте задачи
в полном тестировании ЭГЭ с бланком ответов.
1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)
1
За ночь бамбук вырос на 50 см. На сколько футов вырос бамбук за ночь, если в одном метре (3,28) фута? Ответ округлите до сотых.
Ответ:
Добавить задание в избранное
2. Анализ данных по графикам и диаграммам
2
На рисунке показано изменение температуры в пустыне Сахара в течение 5 часов с полуночи. По горизонтали указывается время, отсчитываемое с полуночи, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по рисунку, за сколько часов температура поднимается с 20 градусов до 40.
Ответ:
Добавить задание в избранное
3. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть I
3
В равнобедренной трапеции (ABCD) основание (AD) вдвое длиннее основания (BC) и боковой стороны. Найдите острый угол трапеции.
Ответ:
Добавить задание в избранное
4
Найдите корень уравнения (5^{-7 — 10x} = 0,04).
Ответ:
Добавить задание в избранное
6. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть II
5
В треугольнике (ABC) сторона (AC=12), (mathrm{tg},A=dfrac{sqrt2}4). Найдите высоту (CH).
Ответ:
Добавить задание в избранное
7. Взаимосвязь функции и ее производной
6
Прямая (y=12x-73) является касательной к графику функции (y=ax^2-18x+2). Найдите (a).
Ответ:
Добавить задание в избранное
8. Геометрия в пространстве (стереометрия)
7
Дана пирамида (SABCD), вершиной которой является точка (S), в основании лежит ромб, а высота (SO) пирамиды падает в точку пересечения диагоналей ромба. Найдите объем пирамиды, если известно, что угол (ASO) равен углу (SBO), а диагонали основания равны (6) и (24).
Ответ:
Добавить задание в избранное
9. Преобразование числовых и буквенных выражений
8
Найдите значение выражения (sin2alpha), если (cosalpha = 0,8), (270^circ < alpha < 360^circ).
Ответ:
Добавить задание в избранное
10. Задачи прикладного характера
9
Максимальная высота, на которую поднимется камень, брошенный Артемом с Земли под углом (alpha) к горизонту с начальной скоростью (v_0) м/с, может быть найдена по формуле [h = dfrac{{v_0}^2sin^2{alpha}}{2g},] где (h) – максимальная высота в метрах, (g = 10) м/с(^2) – ускорение свободного падения. Артём смог бросить камень под углом (30^{circ}) к горизонту с такой начальной скоростью, которая оказалось минимальной среди скоростей, достаточных для того, чтобы камень поднялся на высоту не менее (2,8125) метра. С какой скоростью бросил камень Артем? Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Добавить задание в избранное
11. Сюжетные текстовые задачи
10
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна (24) км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна (3) км/ч, стоянка длится (2) часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через (34) часа после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Ответ:
Добавить задание в избранное
12. Исследование функций с помощью производной
11
Найдите наибольшее значение функции (y = e^{x-2}cdotdfrac{x-4}{x}) на ([1; 4]).
Ответ:
Добавить задание в избранное
12
а) Решите уравнение [2log^2_4(4sin x)-5log_4(4sin x)+2=0]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[-dfrac{3pi}2; 0right].)
Добавить задание в избранное
Профильный ЕГЭ по математике состоит из двух частей.
Первая часть – это 12 простых задач, за которые дают 1 первичный балл, а вторая часть это 7 задач повышенной сложности, за которые дают разное количество баллов.
В этом посте мы подробно разберем каждую задачу первой части отдельно.
Поехали!
Примечание. Этот разбор относится к ЕГЭ 2021 года. В 2022 году из ЕГЭ первой части убрали простые задачи и сделали акцента на теории вероятностей.
ЕГЭ по математике профильный. Разбор 1-й части пробного ЕГЭ 2020
В этом видео мы разберем 12 задач первой части профильного ЕГЭ. И это чаще всего ПРОСТЫЕ задачи. Не надо их боятся!
Вы можете переходить от одной задачи к другой, используя таймкоды на самом видео или перейти в наш канал YouTube по ссылкам ниже:
- 00:00 Начало
- 00:40 Задача №1. Найти наименьшее количество бумаги, которую можно купить в офис.
- 03:20 Задача №2. Задача на понимание графика.
- 05:50 Задача №3. Найти площадь треугольника на клетчатой бумаге.
- 09:30 Задача №4. Теория вероятностей.
- 16:17 Задача №5. Показательное уравнение
- 18:30 Задача №6. Вписанный угол. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82 и 58 градусов. Найдите больший из оставшихся углов.
- 24:30 Задача №7. Производная. Найти наименьшее значение производной по графику функции.
- 30:30 Задача №8. Стереометрия. Найти объем.
- 35:27 Задача №9. Тригонометрия. Нужно знать таблицы значений синусов, косинусов и тангенсов.
- 39:20 Задача №10. Задача на подстановку чисел в формулу.
- 41:28 Задача №11. Задача на движение по течению. Одна из самых сложных задач первой части.
- 49:33 Задача №12. Производная. Исследование функции. Найти точку минимума функции. Самая сложная задача.
- 59:40 Выводы
ЕГЭ 3. Длины, площади. Геометрия на клетчатой бумаге.
Клетчатая бумага очень удобная для геометрии. В основном тем, что на ней очень легко рисовать прямые углы.
А если прямой угол достроить к какому-то отрезку, то получится прямоугольный треугольник. А для прямоугольного треугольника можно записать теорему Пифагора – и вот уже мы определили длину нашего отрезка.
И хотя в 2021 году задача на геометрию на клечатой бумаге не будет входить в ЕГЭ, она очень полезна для того, чтобы начать изучать геометрию, для понимания планиметрии.
Площадь фигуры на клетчатой бумаге – это, по сути, сколько клеточек находится внутри фигуры. Да, конечно часть клеток туда попадают не целиком.
На этом уроке мы научимся находить длины отрезков; вспомним формулы площади треугольника, параллелограмма и трапеции. И не только вспомним, но и научимся применять в задаче №3 из ЕГЭ.
А также мы узнаем ещё два универсальных способа нахождения площадей любых многоугольников – с помощью прямоугольной рамки и с помощью разрезания.
- 00:00 Вступление
- 00:39 Решение простейших задач на основы геометрии (что такое биссектриса)
- 07:52 Найти длину медианы, доказательство равенства двух отрезков через признак равенства треугольников (две стороны и угол между ними)
- 13:37 Найти длину большей высоты параллелограмма
- 18:30 Найти длину средней линии трапеции
- 22:42 Найти среднюю линию треугольника
- 28:13 Найти высоту треугольника
- 30:15 Найти расстояние от точки до прямой
- 32:30 Найти медиану равнобедренного прямоугольного треугольника
- 37:10 Найти длину отрезка
- 40:20 Найти гипотенузу прямоугольного треугольника (пифагоровы тройки, египетский треугольник)
- 43:45 Далее более сложные задачи, где стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице.
- 50:45 Найти периметр 4-угольника (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
- 54:35 Еще одна задача на периметр (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
- 59:25 Найти высоту трапеции (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
- 01:03:50 Задача на самостоятельную работу
- 01:04:40 Радиус описанной окружности
- 01:06:46 Найти площадь четырехугольника
- 01:07:45 Найти площадь прямоугольного треугольника
- 01:09:05 Найти площадь непрямоугольного треугольника (2 способа)
- 01:14:25 Найти площадь непрямоугольного треугольника
- 01:16:20 Найти площадь непрямоугольного тупого треугольника
- 01:19:30 Найти площадь непрямоугольного треугольника (неудобный треугольник), с помощью описанного прямоугольника.
- 01:23:43 Найти площадь “неудобного” квадрата (2 способа)
- 01:27:20 Найти площадь “неудобного” прямоугольника (2 способа)
- 01:30:10 Найти площадь ромба (2 способа)
- 01:33:40 Найти площадь произвольной фигуры (3 способа)
- 01:35:20 Найти площадь трапеции (3 способа)
- 01:37:30 Найти площадь трапеции (через две высоты)
- 01:40:05 Найти площадь трапеции по формуле
- 01:41:08 Найти площадь параллелограмма
- 01:42:55 Найти площадь ромба
- 01:45:10 Найти площадь “некрасивого” четырехугольника
- 01:47:15 Не стесняйтесь отказываться от способа, который вызывает большие расчеты!
ЕГЭ 4. Теория вероятностей
20% видео – теория
- Мы разберём, что такое вероятность; –
- Узнаем, что можно называть случайным событием;
- Рассмотрим, на какие типы можно разделить события ( Что такое совместные и несовместные события. Что такое зависимые и независимые события);
- Выучим формулы, которые нужно применять для разных типов событий.
80% видео – решение задач
- Мы решим 54 задачи на первом уроке и ещё 22 (посложнее) на втором.
- Мы отработаем все 6 типов задач, которые могут встретиться в ЕГЭ.
- 00:00 Вступление
- 00:58 Отношение благоприятных исходов ко всем возможным исходам
- 01:06:15 Выводы
- 01:06:40 Произведение вероятностей совместных независимых событий
- 01:32:38 Сумма вероятностей несовместных событий
- 01:53:50 Комбинация правил сложения и произведения
ЕГЭ 5, 9. Логарифм и его свойства
В этом видео мы разобрали свойства логарифмов на примере решения 35 задач. Начиная от самых простых логарифмов и заканчивая сложными.
- 00:00 Вступление
- 00:34 Что такое логарифм определение логарифма
- 05:00 8 простых задач вида log {5}{0,2} + log {0,5}{4}
- 09:09 Найти значение выражения: 7*5^(log {5}{4})
- 29:50 Сумма логарифмов с одинаковым основанием log {3}{8,1} + log {03}{10}
- 35:10 Сумма логарифмов с одинаковым основанием – правило №1
- 35:50 Еще пример на сумму логарифмов log {5}{40} + log {5}{1/8}
- 37:20 Разность логарифмов log {5}{60} – log {5}{12}
- 38:55 Разность логарифмов в общем виде
- 40:00 Логарифм от 1 с любым основанием = 0
- 40:50 Найти значение выражения log {0,3}{10} – log {0,3}{3}
- 43:00 Усложняем… деление логарифмов (log {3}{18} /(2 + log {3}{2})
- 47:30 Сумма и разность логарифмов (правило №2 и №3)
- 48:25 Правило №4 степень аргумента…
- 50:10 Три примера на логарифм, где аргумент находится в степени. log {2}{2^3}, lg {10}
- 53:50 Несколько более сложных задач из ЕГЭ на логарифмы
- 01:36:20 Найдите значение выражения: (1 – log {2}{12} )(1 – log {5}{12} )
ЕГЭ 5,9 Свойства степеней и логарифмов – продвинутый уровень
Решая логарифмические и показательные неравенства, почти всегда приходится упрощать сложные выражения.
А для этого нужно хорошо знать (и уметь применять) свойства степеней и логарифмов.
На этом видео мы повторим все эти свойства (которые мы выучили в предыдущем видео).
ЕГЭ 6. Прямоугольный треугольник: свойства, теорема Пифагора, тригонометрия
Подавляющее большинство задач в планиметрии решается через прямоугольные треугольники.
Как это так? Ведь далеко не в каждой задаче речь идёт о треугольниках вообще, не то что прямоугольных.
Но на этом видео мы убедимся, что это действительно так. Дело в том, что редкая сложная задача решается какой-то одной теоремой – почти всегда она разбивается на несколько задач поменьше. И в итоге мы имеем дело с треугольниками, зачастую – прямоугольными.
В этом видео мы научимся решать задачи о прямоугольных треугольниках из ЕГЭ, выучим все необходимые теоремы и затронем основы тригонометрии.
ЕГЭ 7. Геометрический смысл производной
Задачи по производной на ЕГЭ считаются сложными, но на самом деле это не так. Они будут сложными в институте. А пока, на этой теме можно получить легкие баллы на ЕГЭ. Но для этого нужно разобраться.
Чем мы и сейчас займемся! Это видео – первый вебинар нашего курса по производной.
На нем мы вспомним, что такое функция и её график, научимся искать производную некоторых функций, например, такой: y = 2×3 – 3×2 + x + 5.
Мы разберём от А до Я все 7 типов задач, которые могут попасться в задаче №7 из ЕГЭ.
Узнаем, на какие 3 фразы в условии задачи нужно обратить особое внимание, чтобы с лёгкостью решить задачу и не потерять баллы на ровном месте.
Разберём все возможные ошибки, которые можно допустить в этих задачах. Мы поймём, что многие из этих задач решаются обычным подсчётом клеточек на графике! Главное – не перепутать, что нужно считать.
ЕГЭ 8. Куб. Параллелепипед. Призма – углы, расстояния. Комбинированные тела
На этом видео мы на примере самых простых объемных фигур научимся находить важнейшие вещи в стереометрии – расстояния и углы в пространстве.
ЕГЭ 9. Тригонометрическая окружность, табличные значения
На этом видео мы узнаем, что такое тригонометрическая окружность и насколько она важна для тригонометрии.
Мы увидим, что она – основной инструмент в тригонометрии: с её помощью можно вывести любую формулу и найти любые значения.
Мы поймем, как “работает” окружность – а значит, поймём тригонометрию в целом.
ЕГЭ 11. Задачи на проценты и задачи на растворы, смеси и сплавы
В этом видео мы научимся решать текстовые задачи на проценты, а так же на растворы, смеси и сплавы – на все, что содержит разные вещества в каком-то соотношении.
Задачи на смеси и сплавы очень часто попадаются на ОГЭ (№23) и профильном ЕГЭ (под номером 12).
Мы научимся очень простому способу сводить эти задачи к обычному линейному уравнению или к системе из двух таких уравнений.
Также мы научимся решать сложные задачи на проценты – в основном они на банковские вклады и кредиты и прочие финансовые штуки.
Это, в том числе, даст нам очень большой задел для “ экономической” задачи №17 (которая стоит аж 3 первичных балла).
Линейные уравнения. 65 решенных уравнений
Цель урока – научиться решать линейные уравнения любого уровня сложности.
Линейные уравнения – основа всей алгебры. Поэтому, эта тема настолько важна: научитесь решать линейные уравнения, и вам будет намного проще осваивать всё остальное.
Приёмы, которые мы узнаем на этом уроке, применяются не только в линейных, но во всех типах уравнений, от квадратных до логарифмических. Все приёмы будем разбирать на конкретных примерах и сразу же отрабатывать.
Мы решим 65 разных уравнений, разберём все возможные типы линейных уравнений.
Мы научимся:
- приводить подобные слагаемые;
- “переносить” слагаемые через знак равно;
- избавляться от коэффициентов (и заодно узнаем, что это такое – коэффициент:);
- раскрывать скобки (в том числе, если перед скобками минус);
- справляться с дробями в уравнениях
Выделение полного квадрата
Это самое сложное и важное умение, относящееся к формулам сокращенного умножения.
Этот навык поможет вам решать квадратные уравнения, раскладывать выражение на множители, разобраться с с уравнением окружности в задаче с параметром (18-я задача), которая дает целых 4 первичных балла..
В общем, метод выделения полного квадрата – бесценный навык.
Формулы сокращенного умножения. Разбор 119 задач
Цель этого видео в том, чтобы вы тему “Формулы сокращенного умножения” закрыли полностью, чтобы научились решать любую задачу на ЕГЭ.
Эти формулы нужны для задачи №9 – на преобразование выражений. Также они нужны для решения уравнений и неравенств, очень часто пригождаются в задачах №13 и 15.
А в 18 задаче без них вообще нечего делать.
Для этого вы, вместе с репетитором Алексеем Шевчуком, решите 119 задач, просматривая это видео.
Самые бюджетные курсы по подготовке к ЕГЭ на 90+
Алексей Шевчук – ведущий мини-групп
математика, информатика, физика
+7 (905) 541-39-06 – WhatsApp/Телеграм для записи
alexei.shevchuk@youclever.org – email для записи
- тысячи учеников, поступивших в лучшие ВУЗы страны
- автор понятного всем учебника по математике ЮКлэва (с сотнями благодарных отзывов);
- закончил МФТИ, преподавал на малом физтехе;
- репетиторский стаж – c 2003 года;
- в 2021 году сдал ЕГЭ (математика 100 баллов, физика 100 баллов, информатика 98 баллов – как обычно дурацкая ошибка:);
- отзыв на Профи.ру: “Рейтинг: 4,87 из 5. Очень хвалят. Такую отметку получают опытные специалисты с лучшими отзывами”.
Профильная математика — самый популярный предмет по выбору в 2021 году: этот экзамен будут сдавать почти 408 тысяч выпускников. Разбираемся, в чём особенность каждого задания экзамена и как сдать ЕГЭ на максимальный балл.
Кто сдает профиль по математике
Профильную математику сдают те выпускники, которые планируют поступать на технические специальности и некоторые направления в области экономики, менеджмента, социологии и геологии. С полным списком подходящих специальностей можно ознакомиться на сайте любого вуза.
Остальные школьники могут ограничиться экзаменом базового уровня, но в этом году и его сдавать не нужно.
Профиль от базы отличается структурой, заданиями и критериями оценивания. Разберём форму экзамена, который состоит из 19 заданий и двух самостоятельных частей.
Что ждёт в первой части экзамена по профильной математике
В этом блоке заданий с кратким ответом экзаменаторы проверяют знание всей школьной программы по математике. Несмотря на то, что первая часть экзамена гораздо легче второй, правильно решённые 12 заданий принесут выпускнику 62 балла в копилку ЕГЭ.
В заданиях № 1, № 2 и № 5 можно встретить несложную текстовую задачу. Поэтому предлагаем повторить округление с недостатком и избытком, а также алгоритм решения задач на проценты, чтение графиков и диаграмм.
Для решения заданий № 3, № 6 и № 8 нужно хорошо помнить основы геометрии. Темы, которые могут встретиться в этих задачах, касаются координатной плоскости, планиметрии и стереометрии.
Задача № 4 всегда относится к теории вероятностей. Чтобы справиться с заданием на максимальный балл, нужно вспомнить классическое определение вероятности и теорему о вероятностях событий.
Наверное, самое неоднозначное задание первой части экзамена — задача № 7. Все зависит от варианта: условие может быть как очень простым, так и непонятным. Для решения задания необходимо знать геометрический и физический смысл производной, а также уметь выводить первообразную.
Задание № 9 требует от выпускника умения совершать действия со степенями и преобразовывать числовые и буквенные выражения. Эта тема редко вызывает проблемы, но при решении этой задачи нужно быть особенно сконцентрированным, чтобы не пропустить знак или цифру.
В заданиях № 10 и № 11 проверяют навык решения текстовых задачи на движение и задач с прикладным содержанием на неравенства.
В задание № 12 нужно будет найти наибольшее и наименьшее значение функций. Чтобы его выполнить, повторите степенные и иррациональные функции, исследование частных и произведений, а также логарифмические и тригонометрические функции.
Как справиться со второй частью профиля по математике
Задания второй части требуют от выпускника обоснованного и подробного решения. Обычно эти задачи касаются не одного блока тем, а сразу нескольких.
В задании № 13 вам встретится комбинаторное уравнение, которое может включать следующие типы:
- Иррациональные уравнения;
- Рациональные уравнения;
- Тригонометрические уравнения, разложение на множители;
- Логарифмические и показательные уравнения;
- Тригонометрические уравнения;
- Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ;
- Уравнения смешанного типа.
Задание № 14 представляет собой стереометрическую задачу. Чтобы решить её, нужно потренировать каждый тип такой задачи. Обычно они касаются многогранников или круглых тел и проверяют умение находить углы и расстояние между прямыми и плоскостями, от точки до прямой и до плоскости.
В задании № 15 нужно будет решить неравенства. Чтобы написать структурированное решение, повторите, как решаются логарифмические уравнения, смешанные, с модулями и логарифмами, содержащие радикалы.
Задача № 16 всегда относится к планиметрии. Это задание проверяет умение находить элементы окружности в соединении с системой окружностей, треугольниками и четырёхугольниками. Вспомните все свойства многоугольников и окружности для решения этой задачи.
Задание № 17 относится к задачам на оптимальный выбор в финансовой сфере. Выпускнику могут предложить найти процентную ставку по кредиту или определить сумму вклада и платежа. Чтобы решить эту задачу, нужно быстро считать в уме и хорошо помнить алгоритм вычисления процентов.
Задача № 18 на параметр вызывает у школьников больше всего проблем и вопросов, многие даже не приступают к ней на ЕГЭ. Для выполнения этого задания необходимо развитое аналитическое мышление и умение решать все типы уравнений, неравенств и функций.
Олимпиадное задание № 19 требует нестандартного подхода и логического мышления. Справиться с ним поможет знание арифметической и геометрической прогрессии.
Советы, которые помогут сдать ЕГЭ по профильной математике 2021
Повторите теорию. Накануне экзамена структурируйте все знания в голове: повторите определения, табличные значения и формулы. Некоторую информацию вы получите на экзамене в виде раздаточного материала. Это, конечно, поможет в ответственный момент, но лучше повторить все формулы заранее, чтобы на ЕГЭ не тратить время на их преобразование и вывод.
Начните с первой части. Несмотря на то, что задания второй части сложнее и требуют больше времени на решение, начать стоит всё же с первой части. Во-первых, трудные задачи сразу могут поставить вас в тупик, тогда нервное напряжение скажется на результате. Во-вторых, не стоит недооценивать первую часть, ведь за первые 12 заданий можно получить 63 балла из 100!
Обращайте внимание на детали. Большинство выпускников отлично знают формат экзамена и все типовые задачи, но условие задания всё же важно дочитывать до конца. Так в задаче № 7, например, важно определить, какой график вам дан — производной или функции. А ответ текстовой задачи в неверных единицах измерения может стоить драгоценных баллов.
Оставьте время на проверку. В задании № 9 нужно уделить внимание арифметическим знакам, особенно если в варианте попались тригонометрические функции. А в № 13 — выделить верное ограничение. Часто выпускники делают ошибки в обычных расчётах, поэтому перепроверьте числа в задаче на экономику и движение.
Очень важно правильно занести информацию в бланк, ведь ответ другого формата просто не засчитают за верный. Поэтому обратите внимание, в какой графе вы оставили отрицательный знак и верно ли перевели обычную дробь в десятичную.
Не пугайтесь второй части. Не бойтесь приступить к заданиям второй части. Начните с того, в чём разбираетесь лучше всего. Обычно задания № 13 и № 15 не вызывают трудностей. Если ваш конёк — геометрия, начните с № 14 или № 16. Если вы мастер в алгебре, решайте задачи на параметр и свойства чисел — № 18, 19.
Находите время на отдых. Даже в период активной подготовки к экзаменам нужно находить время на отдых. Иначе вы рискуете забыть базовые правила в самый ответственный момент. Составьте комфортное расписание подготовки и даже в преддверии ЕГЭ не забывайте про сон — очень важно давать мозгу время осмыслить и уложить информацию.
- ЕГЭ по математике профиль
Материал для отработки заданий №1 в ЕГЭ по профильной математике — теория и практика.
Задание №1 в варианте ЕГЭ по математике профильного уровня – одно из самых легких. И тем не менее ученики часто ошибаются, решая такие задачи. Почему?
Потому что не прочитали условие или допустили арифметическую ошибку.
Внимательно читайте условие и проверяйте решение.
Задачи в разъяснениях специально подобраны так, чтобы представить все возможные типы заданий.
Автор: Алькаева Лариса Рахимовна
→ скачать конспект
→ скачать практические задания
Виды задач в задании №1:
— вычисления, простейшие уравнения и пропорции;
— задачи на округление (с недостатком, с избытком);
— задачи на проценты
Источник информации: vk.com/club169850563
Связанные страницы:
К сожалению, в школьной программе довольно мало времени уделяется текстовым задачам. Процент их выполнения очень низкий.
Здесь могут быть задачи на движение или движение по реке, совместную работу, проценты, сплавы и растворы, оптимальный выбор и на числа. Нужно уметь по тексту задачи составлять уравнения и решать их. Как правило, это рациональные и линейные уравнения.
В задачах на движение необходимо знать формулу расстояния через скорость и время S=V*t. И иметь представление, как влияет течение на скорость движения: если плот, то скорость его движения равна скорости течения; если лодка плывет против течения, то из собственной скорости лодки нужно вычесть скорость течения; если плывет по течению, то скорость течения прибавляется.
Задачи на работу. Здесь нужно знать, что такое производительность труда. Поясним на примере. Пусть Денис делает домашнее задание за 5 часов, при этом каждый час он решает одно и тоже количество задач. Тогда получается, что за один час он решит пятую всех задач, за два часа две пятых. Обозначим все домашнее задание за 1, тогда за час Денис делает 1/5 домашнего задания – это есть его производительность. Таким образом, в задачах на работу часто всю работу обозначают за 1. В общем виде формула для производительности выглядит так: P=A/t, где A – полная, работа которую нужно выполнить, а t- время.
Задачи на проценты. Нужно хорошо понимать, что такое процент. Пусть у нас есть какая-то величина, поделим ее на 100 одинаковых частей, тогда одна часть из этих ста будет называться одним процентом (1%), соответственно пять частей – 5%. Обычно такие задачи решаются через пропорции.
Задачи на сплавы и растворы. При решении задач на растворы или сплавы, нужно понимать, что если у вас есть A литров некоего вещества и B литров воды, то общий объем раствора этого вещества в воде будет А+В литров. А в одном литре раствора будет содержаться A/(A+B) литров некоего вещества. Это отношение также называют концентрацией.
Задачи на числа. Эти задачи встречаются крайне редко. Но тут полезно помнить, что любое число можно разложить на слагаемые. Например, трехзначное число abc можно представить в виде 100a+10b+c.