Как решать графики егэ математика профиль

Новые задания №9 ЕГЭ 2022 по профильной математике — графики функций.

Для успешного результата необходимо уметь выполнять действия с функциями.

Задание №9 ЕГЭ 2022 математика профильный уровень Прототипы

Из кодификатора 2022 года для выполнения 9 задания нужно изучить основные элементарные функции, их свойства и графики:

3.3.1 Линейная функция, её график

3.3.2  Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

3.3.3 Квадратичная функция, её график

3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, её график

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики

3.3.6 Показательная функция, её график

3.3.7 Логарифмическая функция, её график

Уметь выполнять действия с функциями:  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций:

При отработке данного задания будут полезны книги:

Купить ЕГЭ. Математика. Графики функций, уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Купить Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств

Связанные страницы:

MATHM
>>
ЕГЭ
>>
ЕГЭ профиль

>>

Задача 9

ЗАДАЧА 9
сортировка
по темам

1. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



2. 

посмотреть ответ

посмотреть решение 1

посмотреть решение 2

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



3. 

посмотреть ответ

посмотреть решение 1

посмотреть решение 2

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



4. 

посмотреть ответ

посмотреть решение 1

посмотреть решение 2

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



5. 

посмотреть ответ

посмотреть решение 1

посмотреть решение 2

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



6. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



7. 

посмотреть ответ

посмотреть решение 1

посмотреть решение 2

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



8. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



9. 

посмотреть ответ

посмотреть решение 1

посмотреть решение 2

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



10. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



11. 

посмотреть ответ

посмотреть решение 1

посмотреть решение 2

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы



12. 

посмотреть ответ

посмотреть решение 1

посмотреть решение 2

видеоурок 1 по графику параболы



видеоурок 2 по графику параболы

1. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику гиперболы



2. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику гиперболы



3. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику гиперболы



4. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику гиперболы



5. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику корня



6. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику корня



7. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику корня



8. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику корня



9. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику корня



10. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику корня

1. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику модуля



2. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику модуля



3. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику модуля



4. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок по графику модуля

1. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций



видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций



2. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций



видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций



3. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций



видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций



4. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций



видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций



5. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций



видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций



6. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

видеоурок 1 по графикам тригонометрических функций



видеоурок 2 по графикам тригонометрических функций

1. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

2. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

3. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

4. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

5. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

6. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

7. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

8. 

посмотреть ответ

посмотреть решение

Тема 6: Пересечение графиков.

Решение заданий варианта досрочного периода ЕГЭ 2022 от 28 марта 2022 по математике (профильный уровень). Досрочник КИМ. Досрочная волна 2022. Полный разбор. ГДЗ профиль решебник для 11 класса. Ответы с решением.

Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.

Задание 1.
Найдите корень уравнения log₂(7 – x) = 5.

Задание 2.
В чемпионате по гимнастике участвуют 4 спортсменки из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Германии и 4 из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Бразилии.

ИЛИ

В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Задание 3.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 5 и CD = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

ИЛИ

В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 56, вписана окружность. Найдите AB, если CD = 13.

Задание 4.
Найдите значение выражения 4^{frac{1}{5}}cdot 16^{frac{9}{10}}

ИЛИ

Найдите значение выражения frac{5^{3,7}cdot 6^{4,7}}{30^{2,7}}

Задание 5.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

ИЛИ

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Задание 6.
На рисунке изображён график функции y = f ′(x) − производной функции f(x), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку максимума функции f(x).

ИЛИ

На рисунке изображён график y = f ′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−7; 6). Найдите точку минимума функции f(x).

Задание 7.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле:  , где f₀ = 170 Гц – частота исходного сигнала, c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 2 м/с и v = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.

ИЛИ

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R₁ = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R₂ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ Ом и R₂ Ом их общее сопротивление дается формулой R_общ =  (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.

Задание 8.
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

ИЛИ

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задание 9.
На рисунке изображён график функции f(x) = 5x + 9 и g(x) = ax² + bx + c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

ИЛИ

На рисунке изображены графики функций видов f(x) = a√x и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Задание 10.
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

ИЛИ

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x√x – 5x + 4.

Задание 12.
а) Решите уравнение 4^{sin x} + 4^{sin(x + π)} = frac{5}{2}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [frac{5pi}{2};4pi].

Задание 13.
Вне плоскости правильного треугольника ABC взята точка D так, что cos∠DAB = cos∠DAC = 0, 2.
а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC, если известно, что AB = 2.

Задание 14.
Решите неравенство frac{log_{2}^{}(32x)-1}{log_{2}^{2}x-log_{2}^{}x^{5}}ge -1

Задание 15.
15-го декабря планируется взять кредит размером 600 тыс. рублей в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 691 тысяч рублей?

Задание 16.
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается AB в точке P. Точка М середина стороны AB.
а) Докажите, что MP=frac{|BC-AC|}{2}.
б) Найдите углы треугольника ABC, если известно, что отрезок MP равен половине радиуса окружности вписанной в треугольник ABC, BC > AC, отрезки MC и MA равны.

Задание 17.
Найдите всe значения параметра a, при каждом их которых система

begin{cases} frac{xy^{2}-2xy-4y+8}{sqrt{4-y}}=0, y=ax. end{cases}

имеет ровно 3 различных решения.

Задание 18.
Каждое из четырех последовательных натуральных чисел поделили на его первую цифру и сложили все полученные числа, а полученную сумму обозначили за S.
а) Может ли S = 41frac{11}{24}?
б) Может ли S = 569frac{29}{72}?
в) Какое наибольшее целое значение может принимать S, если известно, что 4 исходных числа не меньше 400 и не больше 999?

Источники заданий варианта: школа Пифагора, Профиматика, беседы vk.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 12

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Открытый банк заданий по теме графики. Задания B2 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ