Как решать задачи с трубами егэ

1

Первая труба наполняет резервуар на 27 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

2

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе  — за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 101

3

Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 3

4

Первая труба наполняет резервуар на 90 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

5

Первая труба наполняет резервуар на 12 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 8 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

6

Первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

7

Первая труба наполняет резервуар на 60 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 40 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

8

Первая труба наполняет резервуар на 45 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 30 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

9

Первая труба наполняет резервуар на 96 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 14 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

10

Первая труба наполняет резервуар на 16 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 6 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

11

Первая труба наполняет резервуар на 8 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 3 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

12

Первая труба наполняет резервуар на 30 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 8 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

13

Первая труба наполняет резервуар на 24 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 5 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

14

Первая труба наполняет резервуар на 63 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 30 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

15

Первая труба наполняет резервуар на 18 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 40 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

16

Первая труба наполняет резервуар на 10 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 12 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

17

Первая труба наполняет резервуар на 80 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 9 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

18

Первая труба наполняет резервуар на 3 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 2 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

19

Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 32 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

20

Первая труба наполняет резервуар на 60 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 16 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

21

Первая труба наполняет резервуар на 5 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 6 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

22

Первая труба наполняет резервуар на 24 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 35 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

23

Первая труба наполняет резервуар на 35 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 6 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

24

Первая труба наполняет резервуар на 16 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 15 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

25

Первая труба наполняет резервуар на 28 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 48 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

26

Первая труба наполняет резервуар на 77 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

27

Первая труба наполняет резервуар на 57 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 38 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

28

Первая труба наполняет резервуар на 9 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

29

Первая труба наполняет резервуар на 40 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 21 минуту. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

30

Первая труба наполняет резервуар на 64 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

31

Первая труба наполняет резервуар на 15 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

32

Первая труба наполняет резервуар на 18 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 12 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

33

Первая труба наполняет резервуар на 96 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

34

Первая труба наполняет резервуар на 99 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 10 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

35

Первая труба наполняет резервуар на 40 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 48 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

36

Первая труба наполняет резервуар на 15 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 10 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

37

Первая труба наполняет резервуар на 55 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

38

Первая труба наполняет резервуар на 24 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 16 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

39

Первая труба наполняет резервуар на 25 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 30 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

40

Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

41

Первая труба наполняет резервуар на 20 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Источник

Примем объем работы за единицу. Пусть x — количество дней, за которое необходимо выполнить всю работу Виктору; за y дней работу выполнит Алексей, Андрей выполнит всю работу за z дней; тогда frac{1}{x} — производительность Виктора, frac{1}{y} — производительность Алексея, frac{1}{z} — производительность Андрея.

По первому условию Виктор и Алексей сделают всю работу за 8 дней, значит, их общая производительность frac18. Составим уравнение frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac18.

По второму условию Виктор и Андрей сделают всю работу за 8 дней. Значит, их общая производительность frac18. Составим уравнение frac{1}{x}+frac{1}{z}=frac18.

По третьему условию Андрей и Алексей выполнят всю работу за 12 дней. Значит, их общая производительность frac{1}{12}. Составим уравнение frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{12}.

Получим систему уравнений:

begin{cases} frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac18,\ frac{1}{x}+frac{1}{z}=frac18,\ frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{12}; end{cases}

2left( frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} right )=frac18+frac18+frac{1}{12},

2left( frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} right )=frac13,

frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac16,

1:frac16=6 (дней).

Итак, всю работу Виктор, Алексей и Андрей сделают за 6 дней.

Источник

19
Янв 2012

08 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Решение текстовой задачи В13 (2015). Задача на трубы.

 Задание В14 (№26599) из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике:   Первая труба пропускает на 3л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 648 л она заполняет на 3 мин. быстрее, чем первая труба?

В задачах «на трубы» мы имеем дело с тремя параметрами. Запишем их, и в скобках укажем их размерность:

  • пропускная способность трубы —    объём жидкости, который труба пропускает в единицу времени (л/мин);
  • объём резервуара, который необходимо заполнить, или, наоборот, освободить (л);
  • время (мин).

Эти параметры связаны таким соотношением:

Объём резервуара = пропускная способность *время.

Заметим, что эти параметры аналогичны скорости, расстоянию и времени в задачах на движение, и связаны между собой таким же соотношением.

В задаче спрашивается, сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба — эту величину мы и примем за  x. Поскольку по условию задачи первая труба пропускает на 3л воды в минуту меньше, чем вторая, то пропускную способность первой  трубы обозначим  x-3.

Занесем все данные задачи в таблицу. Сначала заполним столбец, который содержит величину, выраженную через неизвестное x (это пропускная способность):

Теперь заполним столбец, параметры которого даны. Это объём резервуара:

Теперь параметры оставшегося столбца (времени) выразим через параметры первых двух (пропускную способность и объём резервуара):

Уравнение будем составлять для времени. По условию задачи вторая труба заполняет заполняет резервуар на 3 мин. быстрее, чем первая труба, следовательно величина  648/x  на 3 меньше,чем величина  648/{x-3} .

Составим уравнение:

648/x+3=648/{x-3}

Перенесем все слагаемые влево:

648/x+3-648/{x-3}=0

Чтобы упростить вычисления, разделим числитель каждой дроби на 3:

216/x+1-216/{x-3}=0

Приведем к общему знаменателю:

{216(x-3)+x(x-3)-216x}/{x(x-3)}=0 

Приравняем числитель к нулю, раскроем скобки и приведем подобные члены. Получим уравнение:

x^2-3x-648=0 

D=2601  ,   sqrt{D}=51,  x_1=27   x_2=-24 — не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 27 л/мин.

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Решение текстовой задачи В13 (2015). Задача на трубы.

Источник

6 февраля 2014

В этом простом видеоуроке мы узнаем, как решать задачу B14 про трубы и резервуары. Существует два типа таких задач: с одинаковым объемом резервуара и с разным объемом. Сегодня мы рассмотрим задачи второго типа.

Задача B14. Первая труба наполняет бак объемом 672 литра, а вторая труба — бак объемом 768 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 6 литров воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

По существу, это обычная задача на производительность труда. Такие задачи постоянно встречаются на ЕГЭ по математике. Единственная особенность — при заполнении таблицы нам изначально дана работа. Т.е. в данных задачах работа A не равна единице — она измеряется в литрах равна 672 и 768.

Смотрите также:

  1. Более сложные задачи на производительность
  2. Трубы и резервуары: одинаковый объем
  3. Тест к уроку «Что такое числовая дробь» (средний)
  4. Центральные и вписанные углы в задании 6
  5. Семинар: ЕГЭ по математике, задачи B3 на площади
  6. Особенности решения текстовых задач
Источник

������ �� ������, �� �������� � �����

���������� ����������� ������ �� ������: ������ ������� ����� ��������� ��������� ������ �� a �����, � ������ �� b �����. ���������� �����, �� ������� ��� ������� �������� ������ ������. ��� ��� ����� ������ �� �����, �� ��� ����� ������� �� �������. ����� ������������������ ������� �������� ����� $$frac{1}{a}$$, ������������������ ������� �������� ����� $$frac{1}{b}$$, � ���������� ������������������ ����� $$frac{1}{a} + frac{1}{b}$$. ������ ��� ������ ��������� ��� ������� �������� �� $$t = frac{1}{{frac{1}{a} + frac{1}{b}}}$$ �������.

������ �� �������� � ����� ���������� ������� �� ���������� ������. �������������� ������ ������ �����������, ������ ������� ����� ��������������� ������ ������ ������������������, � ����� ������ ����� ������������ ���������� �������� �����.

������ ��� ����� ��������� ������� �� 4 ����, � ���� ������ ����� ��������� ������� �� 5 �����. ������� ����� ���������� ������� ����� ������ ������.

�������: �������� �������

 

������������������

�����

������
��� �����

$$a + b = frac{1}{4} $$

4

1
���� ������ �����

$$a = frac{1}{5} $$

5

1
���� ������ �����

b

$$ frac{1}{b} $$

1

������ b: $$ b = frac{1}{4} — frac{1}{5} = frac{1}{{20}} $$, ������ ����� ���������� �������� ����� ������ ������ 20 �����.

Источник

25
Окт 2013

Категория: 09 Текстовые задачиТекстовые задачи

09. Задачи на работу

2013-10-25
2022-09-11

Возможно, при решении задач вы столкнетесь с громоздким дискриминантом… Что делать в таком случае  смотрите здесь и здесь

Задача 1. Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали больше?

Решение: + показать

Задача 2. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 165 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба? 

Решение: + показать

Задача 3. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 156 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 143 литра?

Решение: + показать

Задача 4. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

Решение: + показать

Задача 5. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? 

Решение: + показать

Задача 6. Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Решение: + показать

Задача 7. Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 21 час, а Володя и Игорь — за 28 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение: + показать

Задача 8. Две трубы наполняют бассейн за 7 часов 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 38 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение: + показать

Задача 9. Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов текста, а Митя — на 16. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 117 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:  + показать

Задача 10. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 18 рабочих, а во второй — 22 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 3 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Решение:  + показать

тест

Вы можете пройти тест по задачам на работу

Автор: egeMax |

комментария 3

Печать страницы

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как решать задачи с родословными егэ биология
  • Как решать задачи с растворами по математике егэ
  • Как решать задачи с растворами математика егэ
  • Как решать задачи с процентами егэ профильная математика
  • Как решать задачи с процентами егэ базовый уровень