Всего: 42 1–20 | 21–40 | 41–42
Добавить в вариант
Два насоса перекачивают нефть из двух резервуаров в танкер. Сначала I‐й насос перекачал всю нефть из первого резервуара, затем нефть из второго резервуара была перекачана вместе I‐м и II‐м насосами. После того, как была перекачана 
всей нефти, оказалось, что время, необходимое для завершения работы, в 
раза меньше времени, за которое мог бы перекачать всю нефть один I‐й насос. Кроме того, известно, что если бы из второго резервуара нефть перекачивал только II‐й насос, то ему для этого потребовалось бы вдвое больше времени, нежели I‐ому насосу для перекачки всей нефти из обоих резервуаров. Определите, во сколько раз производительность I‐го насоса больше производительности II‐го.
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 195.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 90 минут, второй и третий, работая вместе, — за 140 минут, а первый и третий, работая вместе, — за 180 минут. За сколько минут заполнят бассейн все три насоса, работая вместе?
Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 80 минут, второй и третий, работая вместе, — за 90 минут, а первый и третий, работая вместе, — за 240 минут. За сколько минут заполнят бассейн все три насоса, работая вместе?
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Химический комбинат получил заказ на изготовление этилового спирта, соляной кислоты и дистиллированной воды. Для готовой продукции потребовалась 21 железнодорожная цистерна. При перекачивании были использованы три специализированных насоса: сначала первый насос наполнил четыре цистерны этиловым спиртом, затем второй насос наполнил шестнадцать цистерн соляной кислотой и в завершение третий насос наполнил одну цистерну дистиллированной водой. Найдите минимально возможное время, затраченное на перекачивание всех продукции, если известно, что суммарная производительность всех насосов равна семи цистернам в сутки.
Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 307. (Часть C)
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Раздел: Арифметика
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 2 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Источник: ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Восток. Вариант 1.
Для заполнения бассейна используют 2 насоса. Известно, что если включить первый на 1 ч, а затем только второй на 4 ч, бассейн будет заполнен не меньше чем на четверть и не более чем на 40%. Если включить первый на 3 ч, затем только второй на 2 ч, бассейн будет наполнен не меньше чем на 30% и не больше чем на половину. На сколько процентов максимально может наполнить бассейн один первый насос за 1 час?
Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 303. (Часть C)
Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 54 литра воды?
При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
При производстве в среднем на каждые 1683 исправных насоса приходится 17 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Всего: 42 1–20 | 21–40 | 41–42
6 февраля 2014
Это последнее видео из серии уроков, посвященных задачам B14 из ЕГЭ по математике. И сегодня мы детально разберем довольно сложную задачу на производительность труда, которая сводится к трем уравнениям с тремя неизвестными. Будьте внимательны: в этой задаче важно буквально каждое слово!
Задача B14. Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 9 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 18 часов, а первый и третий насосы — за 12 часов. За сколько минут наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?
Основные ошибки при решении этой задачи:
- Ученики не понимают, что нас интересует лишь суммарная производительность всех трех насосов. В результате начинают считать каждый насос (переменные x, y и z), что очень часто приводит к арифметическим ошибкам — ведь числа получаются довольно некрасивыми.
- Даже если ученик сосчитает все правильно, ответ зачастую все равно оказывается неправильным, потому что от нас требуется найти время в минутах. А в процессе решения мы получаем не минуты, а часы.
Вот и все, что нужно знать для решения задач B14 на производительность труда. Теперь, посмотрев эти уроки и самостоятельно потренировавшись, вы решите любую (абсолютно любую!) задачу B14 в настоящем ЕГЭ по математике. Желаю вам успехов на экзамене, а мы идем дальше — к задачам B15.:)
Смотрите также:
- Изюм и виноград (смеси и сплавы)
- Семья из трех человек (нестандартная задача)
- Умножение и деление десятичных дробей
- Так сокращать дроби нельзя!
- Вебинар по задачам 18: модуль и окружности
- Случай четырехугольной пирамиды
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий – за 12 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Сложим скорости насосов и поделим на два, так как каждый насос будет повторятся дважды.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 22
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Сложная задача B14: работа трех исполнителей
Это последнее видео из серии уроков, посвященных задачам B14 из ЕГЭ по математике. И сегодня мы детально разберем довольно сложную задачу на производительность труда, которая сводится к трем уравнениям с тремя неизвестными. Будьте внимательны: в этой задаче важно буквально каждое слово!
Задача B14. Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 9 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, наполняют этот же бассейн за 18 часов, а первый и третий насосы — за 12 часов. За сколько минут наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?
Основные ошибки при решении этой задачи:
- Ученики не понимают, что нас интересует лишь суммарная производительность всех трех насосов. В результате начинают считать каждый насос (переменные x, y и z), что очень часто приводит к арифметическим ошибкам — ведь числа получаются довольно некрасивыми.
- Даже если ученик сосчитает все правильно, ответ зачастую все равно оказывается неправильным, потому что от нас требуется найти время в минутах. А в процессе решения мы получаем не минуты, а часы.
Вот и все, что нужно знать для решения задач B14 на производительность труда. Теперь, посмотрев эти уроки и самостоятельно потренировавшись, вы решите любую (абсолютно любую!) задачу B14 в настоящем ЕГЭ по математике. Желаю вам успехов на экзамене, а мы идем дальше — к задачам B15.:)
Источник статьи: http://www.berdov.com/ege/text_problem/tri-nasosa/
Как решать задачи с насосами егэ
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/14 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 21/5 минуты или за 4,2 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8,4 минуты.
Приведем алгебраическое решение Тимура Алиева.
Пусть x — производительность первого насоса, y — производительность второго насоса, z — производительность третьего насоса. Тогда
Сложив уравнения, получим 
Тогда при совместной работе всех трех насосов время заполнения бассейна составит 
минуты.
Источник статьи: http://math-ege.sdamgia.ru/problem?id=323852
Как решать задачи с насосами егэ
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/14 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 21/5 минуты или за 4,2 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8,4 минуты.
Приведем алгебраическое решение Тимура Алиева.
Пусть x — производительность первого насоса, y — производительность второго насоса, z — производительность третьего насоса. Тогда
Сложив уравнения, получим
Тогда при совместной работе всех трех насосов время заполнения бассейна составит минуты.
Источник статьи: http://ege.sdamgia.ru/problem?id=323852
Как решать задачи с насосами егэ
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Обозначим 
— число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает 
деталь. На изготовление 110 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
Таким образом, второй рабочий изготавливает 10 деталей в час.
Если первый рабочий тратит на час меньше, то не должно ли быть (110/n+1) — 1?
Объясните, пожалуйста, никак не сообразить
Большее время равно увеличеному на час меньшему.
так как у второго время выполнения больше идет,то чтобы уравнять время выполнения,надо к первой работе прибавить 1 час
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
Обозначим — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает 
деталь, 
На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
Таким образом, первый рабочий изготавливает 13 деталей в час.
если брать за n число деталей второго рабочего ,а первого n+1 то получим в конце уравнение n^2+n-156=0 где корнями будут числа 12 и -13 следовательно ответ 12. Но по данному решению ответ 13 не понимаю объясните кто-нибудь.
Таким образом вы найдёте число деталей, которые изготавливает в час второй рабочий. Первый рабочий изготавливает на одну деталь в час больше, следовательно, ответ — 13.
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Обозначим – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает 
деталей, 
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей, отсюда имеем:
Таким образом, первый рабочий делает 25 деталей в час
На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Обозначим — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает деталь. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей, отсюда имеем:
Таким образом, второй рабочий делает 10 деталей в час.
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?
Обозначим 
и 
— объёмы работ, которые выполняют за день первый и второй рабочий, соответственно, полный объём работ примем за 1. Тогда по условию задачи 
и 
Решим полученную систему:
Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцатую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 20 дней.
Приведем арифметическое решение.
Пусть первый рабочий, работая один, выполняет в день некоторую часть работы; назовем ее нормой. Тогда второй выполняет две трети нормы, а вместе рабочие выполняют пять третьих нормы. За 12 дней рабочие выполнят всю работу или 
норм. Следовательно, первый рабочий один может выполнить всю работу за 20 дней.
Приведем арифметическое решение Павла Юкляева.
Первый рабочий работает в 1,5 раза быстрее второго. Тогда, работая вместе, рабочие будут работать в 2,5 раза быстрее, чем один второй рабочий. Следовательно, один второй рабочий потратил бы на выполнение заказа 12 · 2,5 = 30 дней, тогда один первый рабочий потратил бы 30 : 1,5 = 20 дней.
Источник статьи: http://ege.sdamgia.ru/test?theme=87
Решение задач на движение, работу, трубы и насосы. Задача из ЕГЭ №11, ОГЭ №22.
На сколько показывает практика, многие ребята избегают решения задач. Это происходит по разным причинам. В основном, это кажется сложным. Безусловно, есть такие задачи, но сегодня не о них.
Есть такой универсальный метод, который подходит для решения более простых задач на движение, насосов, работу. Этот способ хорош, когда речь идет о двух составляющих в задачах. Например: движение «туда-обратно», два автомобиля, два насоса, принтера итд. Такие задачи даются на ОГЭ №22 и ЕГЭ №11.
Строго говоря, методов и способ имеется множество, и, каждый пользуется тем, который ему ближе и понятнее. Покажу свой, для тех, кто вабще не берется решать такие задачи. Это табличный метод. Здесь достаточно внести в таблицу данные задачи и составить уравнение.
Возьмем для наглядности самую простую:
Нарисуем табличку и заполним ее, исходя из условия:
Чем хорош этот способ, так это тем, что особенно думать здесь не нужно. Всегда имеется три колонки, в одной из которых будет стоять конкретное число, в данном случае 208 — расстояние, во вторую вносится икс, а в третьей записывается выражение, которое составляется из двух заполненных, согласно формуле движения.
Именно из этих двух, полученных выражений и составляется уравнение. Чтобы его составить в задаче всегда имеется дополнительное условие. В данном случае это то, что лодка затратила на обратный путь на 5ч меньше.
Здесь у многих начинаются головняки. Куда прибавить или отнять эту пятерку? Да не надо ее никуда прибавлять/отнимать. Задачи такого типа называются «на разницу» . Дешевле-дороже, быстрее-медленнее, короче-длиннее на столько-то.
Само слово, которое обозначает величину «больше/меньше» не важнО. Как только вы видите, что в задаче написано «на столько-то», сразу нужно понимать, что уравнение составляется со знаком минус.
То есть, из большего выражения вычитаем меньшее, равно «разница».
Поясню: в данной задаче мы получили два выражения: 208/(х+5) и 208/(х-5). Из таблицы понятно, что это время, t. Если лодка движется против течения, то на один и тот же путь, она затратит больше времени, чем по течению. Логично?
Следовательно, выражение 208/(х-5) — большее, 208/(х+5) — меньшее, а 5ч — разница.
Вот и уравнение: 208/(х-5) — 208/(х+5) = 5. Приводить его решение я не буду, это отдельная тема. Давайте возьмем другую задачу:
Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5d15af75fea5d300afaf8fd5/reshenie-zadach-na-dvijenie-rabotu-truby-i-nasosy-zadacha-iz-ege-11-oge-22-60c5a8ef123d127494acf13f
Задача про три насоса — второй способ
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий насосы – за 40 минут, первый и третий – за 56 минут. За сколько минут наполнят бассейн три насоса, работая вместе?
Решим эту задачу другим способом.
Так как первый и второй насосы наполняют бассейн на 35 мин, то за 1 мин они наполнят 1/35 часть бассейна.
Второй и третий насосы за 1 мин наполнят 1/40 часть бассейна.
Первый и третий — 1/56 часть бассейна.
Сложим эти три дроби.
Так как каждый насос был сосчитан два раза, то получается, что 6 насосов за 1 мин наполнят 114 часть бассейна.
Тогда весь бассейн 6 насосов заполнят за 14 мин.
Следовательно, три насоса заполнят бассейн за 28 минут.
Смотрите видеоурок с подробным решением задачи.
Интересная статья? Поделитесь ею пожалуйста с другими:
Первый и второй насосы наполняют
Здравствуйте, друзья. Вашему вниманию еще несколько заданий на работу. Это типовые егэшные задачки. С другими примерами размещенными на сайте вы можете ознакомиться здесь.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Работают три насоса, переменных будет тоже три. Пусть х — производительность первого, у — производительность второго, а z — производительность третьего. Величину работы (бассейн) принимаем за 1 (об объеме ничего не сказано:
Помним, что при совместной работе производительности суммируются. Можем записать уравнения:
Суммируем все три уравнения (левые и праве части соответственно). Получим:
Значит три насоса работая вместе за минуту наполнят одну восьмую часть бассейна. Таким образом, весь бассейн они заполнят за 8 минут.
Ответ: 8
Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Работа равна 175 (объём работы). Примем производительность по плану за х (м2 в день), тогда в этом случае время затраченное на работу равно 175/х дней.
Второй вариант: производительность х+10 (производительность увеличена на 10 дней), тогда время 175/(х+10) дней. Сказано, что при втором варианте работы, она будет окончена на 2 дня раньше. То есть времени потратится меньше, можем записать условие:
Плиточник планирует укладывать 25 квадратных метров плитки в день.
Ответ: 25
При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.
Примем производительность первого за х (пачки в минуту), второго у (пачки в минуту), при одновременной работе производительность равна их сумме:
Если первый будет работать один, то он затратит 1/х минут, второй 1/у минут. Сказано: «известно, что он (первый) сделает работу на 10 минут быстрее, чем второй». Можем записать:
Решаем систему уравнений:
*Отрицательные значение не рассматриваем. Производительность принтера равна 1/20 пачки в минуту. Всю пачку первый принтер израсходует за 20 минут. Ответ: 20
*Еще вариант решения системы:
Получили что производительность первого принтера равна 1/20 пачки в минуту. Значит всю пачку израсходует за 20 минут.
На этом всё. Учитесь с пользой!
С уважением, Александр.
*Делитесь информацией в социальных сетях.
Категория: Работа | ЕГЭ-№9
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Замучили боль и скованность в мышцах спины?
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.