Как решить 2 задание егэ по информатике через excel

На уроке рассматривается разбор 2 задания ЕГЭ по информатике, дается подробное объяснение того, как решать подобные задачи

Содержание:

  • Объяснение задания 2 ЕГЭ по информатике
    • Таблицы истинности и порядок выполнения логических операций
  • Решение заданий 2 ЕГЭ по информатике
    • Задания для тренировки

2-е задание: «Таблицы истинности»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 3 минуты.

  
Проверяемые элементы содержания: Умение строить таблицы истинности и логические схемы

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Игнорирование прямо указанного в условии задания требования, что заполненная таблица истинности не должна содержать одинаковых строк. Это приводит к внешне правдоподобному, но на самом деле неверному решению»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Таблицы истинности и порядок выполнения логических операций

Для логических операций приняты следующие обозначения:

операция пояснение в программировании
¬ A, A не A (отрицание, инверсия) not(A)
A ∧ B, A ⋅ B A и B (логическое умножение, конъюнкция) A and B
A ∨ B, A + B A или B (логическое сложение, дизъюнкция) A or B
A → B импликация (следование) A <= B
A ↔ B, A ≡ B, A ∼ B эквиваленция (эквивалентность, равносильность) A==B (python)
A=B(pascal)
A ⊕ B строгая дизъюнкция A != B (python)
A <> B (pascal)

Егифка ©:

теория таблицы истинности

Отрицание (НЕ):

Таблица истинности операции НЕ

Таблица истинности операции НЕ

Конъюнкция (И):

Таблица истинности операции И (конъюнкция)

Таблица истинности операции И (конъюнкция)

Дизъюнкция (ИЛИ):

Таблица истинности операции ИЛИ (дизъюнкция)

Таблица истинности операции ИЛИ (дизъюнкция)

Импликация (если…, то…):

Таблица истинности операции Импликация (если..., то...)

Таблица истинности операции Импликация (если…, то…)

Эквивалентность (тогда и только тогда, …):

Таблица истинности операции Эквивалентность (тогда и только тогда, ...)

Таблица истинности операции Эквивалентность (тогда и только тогда, …)

Сложение по модулю 2 (XOR):

A B A ⊕ B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Порядок выполнения операций:

  • если нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», импликация, равносильность

Еще о логических операциях:

  • логическое произведение X∙Y∙Z∙… равно 1, т.е. выражение является истинным, только тогда, когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0)
  • логическая сумма X+Y+Z+… равна 0, т.е. выражение является ложным только тогда, когда все слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)

О преобразованиях логических операций читайте здесь.

Егифка ©:

решение 2 задания ЕГЭ

Решение заданий 2 ЕГЭ по информатике

Задание 2_11: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

Логическая функция F задается выражением

(¬x ∨ y ∨ z) ∧ (x ∨ ¬z ∨ ¬w)

Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащей все наборы аргументов, при которых функция F ложна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Перем.1 Перем.2 Перем.3 Перем.4 F
??? ??? ??? ??? F
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0

В ответе запишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

✍ Решение:

✎ Способ 1. Электронные таблицы Excel + Логические размышления:

  • Отобразим перебор всех значений использующихся в выражении переменных (всю таблицу истинности). Поскольку в выражении используются 4 переменных, то строк таблицы будет 24=16:

    • егэ 2 электронные таблицы

  • Далее обе скобки исходного выражения необходимо записать в виде логического выражения, каждую — в отдельном столбце. Также в отдельном столбце добавьте формулу итоговой функции F:

    • егэ 2

  • Выделите таблицу и отсортируйте строки по столбцу с результатом функции. Для этого в меню Главная => Настраиваемая сортировка =>:

  • Получили верхние строки таблицы — с которыми сравним исходную таблицу и найдем результат:

  • Получаем следующий порядок переменных:
    • xwzy
      ✎ Способ 2. Программирование:
      Язык python:

      print('x y z w')
for x in 0, 1:
  for y in 0, 1:
    for z in 0, 1:
      for w in 0, 1:
        F = (not(x) or y or z) and (x or not(z) or not(w))
        if not(F):
          print(x, y, z, w)
    • В результате будут выведены значения для F=0:
      • x y z w
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
    • Сопоставив их с исходной таблицей, получим результат:
      • xwzy

        Язык pascalAbc.net:

      begin
  writeln('x':7, 'y':7, 'z':7,'w':7);
  for var x:=false to true do
    for var y:=false to true do
      for var z:=false to true do
        for var w:=false to true do
          if not((not x or y or z) and (x or not z or not w)) then
            writeln(x:7, y:7, z:7,w:7);
end.
    • В результате будут выведены значения для F=0:
      •       x      y      z      w
  False  False   True   True
  False   True   True   True
   True  False  False  False
   True  False  False   True
    • Где false = 0, True = 1
    • Сопоставив их с исходной таблицей, получим результат:

      • Ответ: 

      xwzy
      ✎ Способ 3. Логические размышления:

      • Внешняя операция выражения — конъюнкция (∧). Во всех указанных строках таблицы истинности функция принимает значение 0 (ложь). Конъюнкция ложна аж в трех случаях, поэтому проверить на ложь очень затруднительно. Тогда как конъюнкция истинна (= 1) только в одном случае: когда все операнды истинны. Т.е. в нашем случае:
        • (¬x ∨ y ∨ z) ∧ (x ∨ ¬z ∨ ¬w) = 1 когда:
1. (¬x ∨ y ∨ z) = 1 
И 
2. (x ∨ ¬z ∨ ¬w) = 1
      • Общая идея дальнейшего решения такова: поскольку внешняя операция — конъюнкция, и результат ее истинен, когда оба сомножителя в скобках будут истинны (=1), то нам необходимо сначала составить все наборы таблицы истинности для обоих сомножителей в скобках. Затем, так как конъюнкция подразумевает пересечение, необходимо сопоставить обе таблицы истинности и выбрать для каждого подходящего набора первого сомножителя подходящий (подходящие) набор (наборы) второго сомножителя. НО! так как у нас в задании известны только наборы для F = 0, то мы сопоставлять будем наборы, которые возвращают ложь. Теперь подробно.
      • Разобьём исходное выражение на две части и составим таблицу истинности отдельно для двух частей.
      • Для сомножителя (¬x ∨ y ∨ z):
        • x y z результат
        0 0 0 1
        0 0 1 1
        0 1 0 1
        0 1 1 1
        1 0 0 0
        1 0 1 1
        1 1 0 1
        1 1 1 1
      • Получили ложь в одном наборе, так как дизъюнкция (∨) ложна только тогда, когда ложны все операнды.
      • Для сомножителя (x ∨ ¬z ∨ ¬w):
        • x z w результат
        0 0 0 1
        0 0 1 1
        0 1 0 1
        0 1 1 0
        1 0 0 1
        1 0 1 1
        1 1 0 1
        1 1 1 1
      • Соответственно, опять получили ложь в одном наборе, когда ложны все операнды.
      • Учтем, что нам нужно выбрать и «пересечь» (так как внешняя операция ∧) из всех наборов только те, которые возвращают ложь (так как по заданию известны только строки, где F = 0):

        • Решение 2 задания ЕГЭ по информатике

      • Выпишем только пересеченные наборы:
        • x y z w F
        0 0 1 1 0
        0 1 1 1 0
        1 0 0 0 0
        1 0 0 1 0
      • Сравнив вторую строку заданной таблицы и вторую строку получившейся таблицы, находим, что x находится в первом столбце.
        • x y z w F
        0 0 1 1 0
        0 1 1 1 0
        1 0 0 0 0
        1 0 0 1 0
        x ??? ??? ??? F
        0 1 1 0 0
        0 1 1 1 0
        1 0 0 0 0
        1 1 0 0 0
      • Сравнив первую и четвертую одинаковые строки получившейся таблицы, находим, что y в обоих случаях равен 0. Значит он находится в 4-м столбце.
        • x y z w F
        0 0 1 1 0
        0 1 1 1 0
        1 0 0 0 0
        1 0 0 1 0
        x ??? ??? y F
        0 1 1 0 0
        0 1 1 1 0
        1 0 0 0 0
        1 1 0 0 0
      • Сравнив предпоследнюю и последнюю строки получившейся таблицы, там где x = 1, находим, что z в обоих случаях равен 0, тогда как w принимает значение и 1 и 0. Значит z находится в 3-м столбце.
        • x y z w F
        0 0 1 1 0
        0 1 1 1 0
        1 0 0 0 0
        1 0 0 1 0
      • Для w остается второй столбец:
        • x w z y F
        0 1 1 0 0
        0 1 1 1 0
        1 0 0 0 0
        1 1 0 0 0

      Результат: xwzy

    🎦 Видеорешение (бескомпьютерный вариант):

    📹 здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Задание 2_12: Разбор 2 задания ЕГЭ:

    Миша заполнял таблицу истинности функции:

    (¬z ∧ ¬(x ≡ y)) → ¬(y ∨ w)

    но успел заполнить лишь фрагмент из трех различных ее строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z:

    Перем.1 Перем.2 Перем.3 Перем.4 F
    ??? ??? ??? ??? F
    1 1 0
    1 0 0
    1 1 0 0

    Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:
     

    ✎ Способ 1. Логические размышления (бескомпьютерный вариант):

    • Решим задание методом построения полной таблицы истинности.
    • Посчитаем общее количество строк в таблице истинности и построим ее: 
      • 4 переменных -> 24 = 16 строк

      полная таблица истинности

    • Для начала упростим выражение и выделим в нем две основные части относительно внешней операции (операция, которая выполняется последней).
      • (¬z ∧ ¬(x ≡ y)) → ¬(y ∨ w)
1. Избавимся от импликации:
¬(¬z ∧ ¬(x ≡ y)) ∨ ¬(y ∨ w)
2. Внесем знак отрицания в скобки (закон Де Моргана):
(z ∨ (x ≡ y)) ∨ (¬y ∧ ¬w) = 0
   1 часть = 0     2 часть = 0

* Исходное выражение должно быть = 0. Дизъюнкция = 0, когда оба операнда равны 0.
    • Разбили исходное выражение на две части, теперь добавим столбцы для двух частей в таблицу истинности:

      • таблица истинности

    • Поясним: в первой части внешняя операция — дизъюнкция (ложна, когда оба операнда ложны). Во второй части внешняя операция — конъюнкция — ложна во всех случаях кроме того, когда оба операнда истинны:
      • (z ∨ (x ≡ y)) = 0 когда z = 0 и x ≡ y = 0

¬y ∧ ¬w = 0 когда:
1. ¬y = 0  ¬w = 0
2. ¬y = 1  ¬w = 0
3. ¬y = 0  ¬w = 1
    • В результирующей таблице истинности получили только три набора значений переменных при которых выражение возвратит ложь.
      • x y w z F
      0 1 0 0 0
      0 1 1 0 0
      1 0 1 0 0
    • Сравнив их с исходной таблицей истинности, имеем:
      • y w x z F
      1 1 0 0 0
      1 0 0 0 0
      0 1 1 0 0
    • Таким образом, ответ: ywxz

    Результат: ywxz

    ✎ Способ 2. Программирование:

      Язык PascalAbc.net:

      begin
  writeln('x':7, 'y':7, 'z':7,'w':7);
  for var x:=false to true do
    for var y:=false to true do
      for var z:=false to true do
        for var w:=false to true do
          if not((not z and (x xor y)) <= not(y or w)) then
            writeln(x:7, y:7, z:7,w:7);
end.
    • В результате будут выведены значения для F=0:
      •       x      y      z      w
  False   True  False  False
  False   True  False   True
   True  False  False   True
    • Где false = 0, True = 1

      • Сопоставив их с исходной таблицей, получим результат: ywxz

      Язык Python:

      print ('x y z w')
for x in 0,1:
    for y in 0,1:
        for z in 0,1:
            for w in 0,1:
                F=(not z and not(x==y))<=(not(y or w))
                if not F:
                    print (x,y,z,w)
    • В результате будут выведены значения для F=0:
      • x y z w
0 1 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1

      Сопоставив их с исходной таблицей, получим результат:

    Результат: ywxz

    🎦 Доступно видео решения этого задания (бескомпьютерный вариант):

      
    📹 здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    🎦 Видео (решение 2 ЕГЭ в Excel):

     
    📹 здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь (Программирование)

    Задание 2_10: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

    Логическая функция F задается выражением

    ¬a ∧ b ∧ (c ∨ ¬d)

    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащей все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c, d.

    Перем.1 Перем.2 Перем.3 Перем.4 F
    ??? ??? ??? ??? F
    0 1 0 0 1
    1 1 0 0 1
    1 1 0 1 1

    В ответе запишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    ✍ Решение:

    🎦 (Бескомьютерный вариант) Предлагаем подробный разбор посмотреть на видео:

    📹 здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Задание 2_3: Решение задания 2. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

    Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
    На рисунке приведён фрагмент таб. ист-ти функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 Перем. 4 F
    ??? ??? ??? ??? F
    1 0 0 0 0
    1 1 0 0 0
    1 1 1 0 0

    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:

      ✎ Логические размышления (бескомпьютерный вариант):

    • Внешним действием (последним выполняемым) в исходном выражении является дизъюнкция: 
      • ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w)
    • Вспомним таб. ист-ти для дизъюнкции (логическое сложение):
      • x1 x2 F
      0 0 0
      0 1 1
      1 0 1
      1 1 1
    • Чтобы исходное выражение было истинным, нужно, чтобы хотя бы один из операндов равнялся единице. Т.е. нельзя наверняка сказать, где будет 1, а где 0 (¬x = 1 или 0, y = 1 или 0, ¬z ∧ w = 1 или 0).
    • Функция же ложна только в одном случае, — когда все операнды ложны. Поэтому будем искать по признаку лжи.
    • В исходной таблице истинности во всех строках функция ложна. Чтобы понять в каком столбце должна находиться та или иная переменная, возьмем за основу строку, в которой только одна единица или только один нуль.
    • Строка №1: в ней одна единица — первый столбец. В исходной формуле, чтобы функция была ложна, необходимо, чтобы ¬x = 0, иными словами x = 1. Значит первый столбец соответствует переменной x.
      • Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 Перем. 4 F
      x ??? ??? ??? F
      1 0 0 0 0
    • Строка №3: в ней один нуль — четвертый столбец. В исходной формуле, чтобы функция была ложна, необходимо, чтобы y = 0. Значит четвертый столбец соответствует переменной y.
      • Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 Перем. 4 F
      x ??? ??? y F
      1 1 1 0 0
    • Строка №2: в ней второй столбец равен единице, а третий — нулю. В исходном выражении ¬z ∧ w должно равняться 0, чтобы функция была ложной. Конъюнкция истинна только тогда, когда оба операнда истинны (=1); в нашем случае функция должна быть ложной, но пойдем от обратного. Если ¬z = 1, т.е. z = 0, а w = 1, то это неверно для нашего случая. Значит всё должно быть наоборот: z = 1, а w = 0. Таким образом столбец второй соответствует z, а столбец третий — w.
      • x z w y F
      1 0 0 0 0
      1 1 0 0 0
      1 1 1 0 0

    Результат: xzwy

    ✎ Способ 2. Программирование:
    Язык pascalABC.NET:

    begin
  writeln('x  ','y  ','z  ','w  ');
  for var x:=false to true do
    for var y:=false to true do
      for var z:=false to true do
        for var w:=false to true do
          if not(not x or y or(not z and w)) then
            writeln(x:7,y:7,z:7,w:7);
end.

    🎦 (бескомпьютерный вариант) Подробное решение данного 2 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

    📹 здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Задание 2_13: Разбор досрочного егэ по информатике 2019

    Логическая функция F задаётся выражением 

    (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w

    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
    В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    Перем.1 Перем.2 Перем.3 Перем.4 F
    ??? ??? ??? ??? F
    0 0 0
    0 1 0 1 0
    1 0 0

    ✍ Решение:
     

    🎦 Видеорешение (бескомпьютерный вариант):
    📹 здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Задания для тренировки

    Задание 2_2: Задание 2 ЕГЭ по информатике:

    Каждое из логических выражений F и G содержит 5 переменных. В табл. истинности для F и G есть ровно 5 одинаковых строк, причем ровно в 4 из них в столбце значений стоит 1.

    Сколько строк таблицы истинности для F ∨ G содержит 1 в столбце значений?

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Поскольку в каждом из выражений присутствует 5 переменных, то эти 5 переменных порождают таблицу истинности из 32 строк: т.к. каждая из переменных может принимать оно из двух значений (0 или 1), то различных вариантов с пятью переменными будет 25=32, т.е. 32 строки.
    • Из этих 32 строк и для F и для G мы знаем наверняка только о 5 строках: 4 из них истинны (=1), а одна ложна (=0).
    • Вопрос стоит о количестве строк = 1 для таб. истинности F ∨ G. Данная операция — дизъюнкция, которая ложна только в одном случае — если F = 0 и одновременно G = 0
    • В исходных таблицах для F и G мы знаем о существовании только одного 0, т.е. в остальных строках может быть 1. Т.о., и для F и для G в 31 строке могут быть единицы (32-1=31), а лишь в одной — ноль.
    • Тогда для F ∨ G только в одном случае будет 0, когда и F = 0 и G = 0:
      • № F G F ∨ G
      1 0 0 0
      2 0 1 1
      … … … 1
      32 … … 1
    • Соответственно, истинными будут все остальные строки: 
      • 32 - 1 = 31

    Результат: 31

    Подробное объяснение данного задания смотрите на видео:

    📹 здесь

    Задание 2_6: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

    Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 7 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы.

    Каково максимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A ∨ B?

    ✍ Решение:

    • Полная таблица истинности для каждого из выражений A и B состоит из 27 = 128 строк.
    • В четырех из них результат равен единице, значит в остальных — 0.
    • A ∨ B истинно в том случае, когда либо A = 1 либо B = 1, или и A и B = 1.
    • Поскольку А = 1 только в 4 случаях, то чтобы получить максимальное количество единиц в результирующей таблице истинности (для A ∨ B), расположим все единицы т.и. для выражения A так, чтобы они были в строках, где B = 0, и наоборот, все строки, где B = 1, поставим в строки, где A = 0:
      • A B
      1 0
      1 0
      1 0
      1 0
      0 1
      0 1
      0 1
      0 1
      0 0
      … …
    • Итого получаем 8 строк.
    • Если бы в задании требовалось найти минимальное количество единиц, то мы бы совместили строки со значением = 1, и получили бы значение 4.

    Результат: 8

    Задание 2_7: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

    Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 8 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 6 единиц.

    Каково максимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения A ∧ B?

    ✍ Решение:

    • Полная таблица истинности для каждого из выражений A и B состоит из 28 = 256 строк.
    • В шести из них результат равен единице, значит в остальных — 0.
    • A ∧ B ложно в том случае, когда: 
      A ∧ B = 0 если:

1. A = 0, B = 1 
2. B = 0, A = 1
3. A = 0 и B = 0
    • Во всех случаях там где А=1 может стоять B=0, и тогда результат F = 0. Поскольку нам необходимо найти максимально возможное число нулей, то как раз для всех шести А=1 сопоставим B=0, и наоборот, для всех шести возможных B=1 сопоставим A=0
      • A B F
      1 0 0
      1 0 0
      1 0 0
      1 0 0
      0 1 0
      0 1 0
      0 1 0
      0 1 0
      0 0 0
      … … …
    • Поскольку строк всего 256, то вполне возможно, что все 256 из них возвратят в результате 0

    Результат: 256

    Задание 2_4: 2 задание:

    Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

    x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
    1 0 0 1 1 1 1 0
    0 1 0 0 1 0 1 1
    0 1 0 1 1 0 1 0

    Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
    1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
    2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7
    3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
    4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7

    ✍ Решение:

    • В первом внешняя операция (выполняется последней) — конъюнкция. Начнем рассмотрение с нее. Соответственно, проверяем по второй строке таб. ист-ти, там где F = 1, так как в таком случае все аргументы должны быть истинными (см. таб. истинности для конъюнкции).
    • Если мы подставим в нее все аргументы выражения, то функция действительно возвращает истину. Т.е. пункт первый подходит:

      • гвэ 11 класс решение задания 2

    • Но проверим на всякий случай остальные.
    • Второй пункт проверяем по первой и третьей строке, так как основная операция — дизъюнкция — ложна только в том случае, если все аргументы ложны (см. таб. истинности для дизъюнкции). Проверяя по первой строке, сразу видим, что x1 в ней равен 1. В таком случаем функция будет = 1. Т.е. этот пункт не подходит:

      • информатика гвэ, решение 2 задания

    • Третий пункт проверяем по второй строке, так как основная операция — конъюнкция — возвратит истину только тогда, когда все операнды равны 1. Видим, что x1 = 0, соответственно функция будет тоже равна 0. Т.е. выражение нам не подходит:

      • гвэ 11 класс

    • Четвертый пункт проверяем по первой и третьей строкам. В первой — x1 = 1, т.е. функция должна быть равна 1. Т.е. пункт тоже не подходит:

      • разбор 2 задания гвэ

    • Таким образом, ответ равен 1.

    Результат: 1

    Решение 2 задания ГВЭ по информатике смотрите на видео:

    📹 здесь

    Задание 2_8: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

    Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

    (¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ x5) ∧ (x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5)

    Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

    1) 0
    2) 30
    3) 31
    4) 32

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Поскольку выражение включает 5 переменных, то таб. ист-ти состоит из 25 = 32 строк.
    • Внешней операцией (последней) является конъюнкция (логическое умножение), а внутри скобок — дизъюнкция (логическое сложение).
    • Обозначим первую скобку за А, а вторую скобку за B. Получим A ∧ B.
    • Найдем сколько нулей существует для таб. истинности:
      •    A  B  F
1. 0  0  0
2. 0  1  0
3. 1  0  0

      Теперь рассмотрим каждый случай отдельно:

    • 1 случай. 0 0 : A = 0 и B = 0, то есть:

      • ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ x5 = 0
      и
      x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 = 0.

    • Обратим внимание, что во вторых скобках везде стоит инверсия переменных, которые находятся в первых скобках. Таким образом, это невозможно, так как дизъюнкция равна нулю, когда все операнды равны нулю. А если в первых скобках все 0, то из-за инверсий во вторых скобках все 1. То есть этот случай нам не подходит.
    • 2 случай. 0 1 : нам он подходит, так как если первая скобка возвратит 0, то вторая вернет 1.
    • 3 случай. 1 0 : нам он подходит, так как если вторая скобка возвратит 0, то первая вернет 1.
    • Итого получаем два случая, когда исходное выражение вернет 0, т.е. две строки таблицы истинности.
    • Тогда получим количество строк, с результатом равным 1:
      • 32 - 2 = 30, что соответствует номеру 2

    Результат: 2

    Подробное решение задания смотрите в видеоуроке:

    📹 здесь

    Задание 2_5: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

    Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

    x1 x2 x3 x4 x5 x6 F
    0 0 1 1 0 0 1
    0 0 0 0 1 1 1
    1 0 1 0 1 1 1
    0 1 1 1 0 1 0

    Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение x3 не совпадает с F.

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Полная таблица истинности будет иметь 26 = 64 строк (т.к. 6 переменных).
    • 4 из них нам известны: в них x3 два раза не совпадает с F.
    • Неизвестных строк:
      •  
64 - 4 = 60
    • В неизвестных x3 может не совпадать с F, кроме того, в двух известных x3 не совпадает с F. Соответственно максимально возможное число строк с несовпадающими x3 и F, будет:
      • 60 + 2 = 62

    Результат: 62

    Задание 2_9: Решение 2 задания ЕГЭ по информатике:

    Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

    x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
    0 0 0
    0 0 1
    1 1 1

    Каким выражением может быть F?
    1) x1 ∧ (x2 → x3) ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
    2) x1 ∨ (¬x2 → x3) ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
    3) ¬x1 ∧ (x2 → ¬x3) ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7
    4) ¬x1 ∨ (x2 → ¬x3) ∨ x4 ∨ x5 ∨ x6 ∧ x7

    ✍ Решение:

    • Рассмотрим отдельно каждый пункт и найдем последнюю операцию, которая должна быть выполнена (внешнюю).

      • 1 пункт:

      (((x1 ∧ (x2 → x3) ∧  ¬x4) ∧ x5) ∧ x6)  ∧ ¬x7
    • Внешняя операция — конъюнкция. Ее проще проверять по строке, в которой F = 1 (значит все сомножители должны быть равны 1).
    • Возьмем 3-ю строку, в ней x4=1. В нашем выражении х4 с отрицанием, т.е. = 0. Для конъюнкции, когда хоть один из сомножителей равен нулю, выражение вернет в результате 0, а у нас в строке 1. Т.е. этот пункт не подходит:

      • пример решения 2 задания егэ
      2 пункт:

      (((x1 ∨ (¬x2 → x3) ∨  ¬x4) ∨ ¬x5) ∨ x6)  ∨ ¬x7
    • Последняя выполняющаяся операция (внешняя) — дизъюнкция. Ее легче проверять по строке, в которой F = 0 (значит все слагаемые должны быть равны 0).
    • Смотрим по первой строке: х4 = 0, в рассматриваемом пункте он с отрицанием, т.е. = 1. Соответственно все выражение вернет единицу, а в таблице в строке 0. Т.е. этот пункт не подходит:

      • решение задания 2 егэ
      3 пункт:

      (((¬x1 ∧ (x2 → ¬x3) ∧  x4) ∧ ¬x5) ∧ x6) ∧ x7
    • Последняя операция — конъюнкция. Ее проще проверять по строке, в которой F = 1 (значит все сомножители должны быть равны 1).
    • Возьмем 2-ю строку: в ней х7 = 0, в рассматриваем пункте х7 без отрицания, т.е. так и остается равным нулю. При умножении выражение вернет в результате 0. В таблице — 1. Т.е. пункт тоже не подходит:

      • Как решать 2 задание

    • Единственным подходящим вариантом остался пункт под номером 4 (на всякий случай всегда стоит проверить и его).

    Результат: 4

    В видеоуроке рассмотрено подробное решение 2 задания:

    📹 здесь

    Задание 2_1: Задание 2 ЕГЭ по информатике:

    Логическая функция F задается выражением
    (y → x) ∧ (y → z) ∧ z.

    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

    № Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 F
    ??? ??? ??? F
    1 0 0 0 0
    2 0 0 1 0
    3 0 1 0 1
    4 0 1 1 1
    5 1 0 0 0
    6 1 0 1 0
    7 1 1 0 0
    8 1 1 1 1

    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

    ✍ Решение:

    • Сначала необходимо рассмотреть логическую операцию, которую мы будем выполнять в последнюю очередь — это логическое И (конъюнкция) или ∧. То есть внешнюю операцию:
      • (y → x) ∧ (y → z) ∧ z
    • Конъюнкцию легче рассматривать по тем строкам таб. ист-ти, в которых F = 1, т.е. №3, №4, и №8
    • Поскольку для конъюнкции функция истинна только тогда, когда все переменные истинны, то необходимо чтобы отдельно каждая скобка была истинна ((y → x) = 1 и (y → z)=1) и переменная z тоже была истинной (=1)
      • (y → x) ∧ (y → z) ∧ z = 1
   если: 
1. (y → x) = 1
2. (y → z) = 1
3. z = 1
    • Поскольку с выражениями в скобках сложней работать, определим сначала какому столбцу соответствует z. Для этого выберем строку (№3), где F = 1, а в остальных ячейках только одна единица, остальные — нули.
      • № Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 F
      3 0 1 0 1
    • Таким образом, делаем вывод, что z находится во втором столбце (отсчет ведем слева):
      • № Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 F
      _ ??? z ??? F
    • Дальше нам необходимо рассмотреть две скобки, в которых находится операция импликации: (y → x) и (y → z). Обе эти скобки должны возвращать истину (=1). В таб. истинности для импликации, функция возвращает в результате 1 тогда, когда:
    • вторая переменная (заключение) равна 1 (первая при этом может быть любой),
    • вторая переменная (заключение) равна 0, а первая обязательно должна быть равна тоже 0.
    • Рассмотрим скобку (y → x) и строку 4 таблицы:
      • № Перем. 1 z Перем. 3 F
      4 0 1 1 1
    • Для этой строки только y может быть равен 0, т.к. если x = 0, тогда y=1, и скобка в результате возвратит ложь (1 → 0 = 0). Соответственно, y находится в первом столбце. А x значит должен стоять в третьем:

    Результат: yzx

    Детальный разбор данного задания 2 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

    📹 здесь

    Источник

    I решение егэ по информатике

    Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

    Международный конкурс по экологии «Экология России»

    Доступно для всех учеников 1-11 классов и дошкольников

    Типовое задание № 2

    (базовый уровень, время – 3 мин)

    Тема: Анализ таблиц истинности логических выражений.

    Умение строить таблицы истинности и логические схемы.

    1.5.1. Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания

    1.1.6. Умение строить модели объектов, систем и процессов в виде таблицы истинности для логического высказывания

    К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике ( Ù, Ú,), неудобны, интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает Ù и Ú. Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+» (логическое сложение). В разных учебниках используют разные обозначения. К счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек ( Ù, Ú,), что еще раз подчеркивает проблему.

    Что нужно знать :

    Условные обозначения логических операций

    A, не A (отрицание, инверсия)

    A Ù B, A и B (логическое умножение, конъюнкция)

    A Ú B, A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

    A → B импликация (следование)

    A º B эквивалентность (равносильность)

    Операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:

    A → B = A Ú B или в других обозначениях A → B =

    Иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

    (A Ù B) = A Ú B

    (A Ú B) = A Ù B

    Если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя – «эквивалентность»

    Таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных

    Если известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов входных данных);

    Количество разных логических функций, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно, где – число отсутствующих строк; например, полная таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических функции, удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)

    Логическая сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение истинно)

    Логическое произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда, когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0 (выражение ложно)

    Логическое следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда A (посылка) истинна, а B (следствие) ложно

    Эквивалентность А º B равна 1 тогда и только тогда, когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1

    Решение задач второго типа в MS Excel

    1. Составить таблицу входных значения, перечисляя все комбинации переменных в порядке возрастания двоичного кода. Для этого подсчитать n число переменных в исходном выражении, выписать наборы входных переменных. Количество наборов входных переменных 2 n.

    2. Для каждой строки находим логическое решение. Для этого:

    · Подсчитать общее число логических операций в выражении;

    · Установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.

    3. Выполнить поиск значения функции, отсортировать данное значение по искомой части (1 или 0).

    A Ù B, A и B (логическое умножение, конъюнкция)

    (A Ù B) = A Ú B

    Базовый уровень, время 3 мин.

    Infourok. ru

    31.07.2017 2:01:32

    2017-07-31 02:01:32

    Источники:

    Https://infourok. ru/reshenie-vtorogo-zadaniya-ege-po-informatike-s-pomoshyu-ms-excel-6049901.html

    Информатика ЕГЭ 12 задание разбор и объяснение » /> » /> .keyword { color: red; } I решение егэ по информатике

    Старое Информатика ЕГЭ 12 задание разбор

    Старое Информатика ЕГЭ 12 задание разбор

    Адрес документа в Интернете (с английского — URL — Uniform Resource Locator) состоит из следующих частей:

      протокол передачи данных; может быть: Http (для Web-страниц) или Ftp (для передачи файлов) встречается также защищенный протокол Https; символы-разделители ://, отделяющие название протокола от остальной части адреса; доменное имя сайта (или IP-адрес); может присутствовать также: каталог на сервере, где располагается файл; имя файла.

    Каталоги на сервере разделяются прямым слэшем «/»

    адресация в интернете

    имя протокола сетевой службы – определяет тип сервера HTTP (протокол передачи гипертекста); разделитель в виде символа двоеточия и двух символов Slash; полное доменное имя сервера; путь поиска web-документа на компьютере; имя web-сервера; домен верхнего уровня «org»; имя национального домена «ru»; каталог main на компьютере; каталог news в каталоге main; конечная цель поиска – файл main_news. html.

    Сетевые адреса

    Физический адрес или MAC-адрес – уникальный адрес, «вшитый» на производстве — 48-битный код сетевой карты (в 16-ричной системе):

    IP-адрес – адрес компьютера (32-битное число), состоящий из: номер сети + номер компьютера в сети (адрес узла):

    Маска подсети:

      необходима для определения того, какие компьютеры находятся в той же подсети; маска в двоичном коде всегда имеет структуру: сначала все единицы, затем все нули:

    ip-адрес и маска

    Та часть IP-адреса, которая соответствует битам маски равным единице, относится к адресу сети, а часть, соответствующая битам маски равным нулю – это числовой адрес компьютера

    маска подсети

    Расчет номера сети по IP-адресу и маске сети

    В маске под­се­ти Старшие биты, от­ве­ден­ные в IP-адресе ком­пью­те­ра Для номера сети, Имеют зна­че­ние 1 (255); Млад­шие биты, от­ве­ден­ные в IP-адресе ком­пью­те­ра для Ад­ре­са компьютера в подсети, имеют зна­че­ние 0.

    объяснение 12 задания егэ по информатике маска адрес сети

    Порядковый номер компьютера в сети

    порядковый номер компьютера в сети

    Число компьютеров в сети

    Количество компьютеров сети определяется по маске: младшие биты маски — нули — отведены в IP-адресе компьютера под адрес компьютера в подсети.

    1_11

    Если маска:

    То число компьютеров в сети:

    Из них 2 специальных: адрес сети и широковещательный адрес

    Решение заданий 12 ЕГЭ по информатике

    Ip-адрес и доменное имя сайта: правила построения

    решение 12 задания егэ

    На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.

      Вспомним правила построения IP-адреса. Исключим фрагменты, которые не могут соответствовать началу IP-адреса: это фрагмент Б (с точки не может начинаться IP-адрес). Исключим фрагменты, которые не могут соответствовать концу IP-адреса: это фрагмент В (отсутствие точки в начале, и, при этом, в остальных фрагментах нет таких, где в конце стояла бы точка ( ***. )). Фрагмент А должен быть либо на последнем месте, либо после него должен находиться только Б (так как следом должна идти точка). Фрагмент Б может находиться только в конце, так как последующий за ним фрагмент увеличит число до величины, большей 255, чего не может быть в IP-адресе (например, 322). Переберем оставшиеся варианты, и найдем искомый IP-адрес:

    Ответ: ВГАБ

    На сервере School. edu находится файл Rating. net, доступ к которому осуществляется по протоколу Http. Фрагменты адреса данного файла закодированы буквами А, Ь, с… g (см. таблицу). Запишите последовательность этих букв, которая кодирует адрес указанного файла в Интернете.

    A .edu
    B School
    C .net
    D /
    E Rating
    F Http
    G ://

    Ответ:Fgbadec

    Определение адреса сети по IP-адресу и маске сети

    В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.

    По заданным IP-адресу узла сети и маске Определите адрес сети:

    При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.

    A B C D E F G H
    0 145 255 137 128 240 88 92

    ✍ Решение:

      Для решения задания необходимо вспомнить, что IP-адрес сети так же как и маска сети хранятся в 4 байтах записанных через точку. То есть каждое из отдельных чисел IP-адреса и маски сети хранится в 8-разрядном двоичном виде. Для получения адреса сети необходимо выполнить поразрядную конъюнкцию этих чисел. Так как число 255 в двоичном представлении — это 8 единиц, то при поразрядной конъюнкции с любым числом, в результате получится то же самое число. Таким образом, нет необходимости брать во внимание те байты IP-адреса, которые соответствуют числу 255 в маске сети. Поэтому первые два числа IP-адреса останутся такими же (145.92). Остается рассмотреть числа 137 и 88 IP-дареса и 240 маски. Число 0 в маске соответствует восьми нулям в двоичном представлении, то есть поразрядная конъюнкция с любым числом превратит это число в 0. Переведем оба числа ip-адреса и маски сети в двоичную систему и запишем IP-адрес и маску друг под другом, чтобы осуществить поразрядную конъюнкцию: Переведем результат в 10-ю систему счисления: Итого, для адреса сети получаем байты: Ставим в соответствие буквы в таблице и получаем BHEA .

    Результат: BHEA

    Предлагаем посмотреть подробный видеоразбор:

    Определение маски сети

    В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырех байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

    Например, если IP-адрес узла равен 211.132.255.41, а маска равна 255.255.201.0, то адрес сети равен 211.132.201.0

    Для узла с IP-адресом 200.15.70.23 адрес сети равен 200.15.64.0. Чему равно Наименьшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

    ✍ Решение:

      Третий байт слева соответствует числу 70 в IP-адресе и 64 — в адресе сети. Адрес сети — это результат поразрядной конъюнкции маски и IP-адреса в двоичной системе: Наименьшим возможным результатом маски может быть: Здесь самый старший бит взят за единицу, хотя для результата конъюнкции можно было взять ноль (0 & 0 = 0). Однако, так как следом стоит гарантированная единица, значит, в старший бит ставим тоже 1. Как известно, в маске сначала идут единицы, а потом нули (не может быть такого: 0100…, а может быть только так: 1100…). Переведем 110000002 в 10-ю систему счисления и получим 192 .

    Результат: 192

    Пошаговое решение данного 12 задания ЕГЭ по информатике доступно в видеоуроке:

    В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули.
    Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

    Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

    Для узла с IP-адресом 57.179.208.27 адрес сети равен 57.179.192.0. Каково Наибольшее возможное количество Единиц в разрядах маски?

    ✍ Решение:

      Поскольку адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, то получим: Так как первые два байта слева в IP-адресе узла и адресе сети совпадают, значит, в маске для получения такого результата при поразрядной конъюнкции в двоичной системе должны быть все единицы. Т. е.: Для того, чтобы найти оставшиеся два байта маски, необходимо перевести соответствующие байты в IP-адресе и адресе сети в 2-ю систему счисления. Сделаем это: Теперь посмотрим, какая может быть маска для данного байта. Пронумеруем биты маски справа налево: Для 5-го бита получаем: ? & 0 = 0 -> в маске может находиться как единица, так и 0. Но так как по заданию у нас спрашивается Наибольшее возможное количество единиц, то значит, необходимо сказать, что в маске данный бит равен 1. Для 4-го бита получаем: ? & 1 = 0 -> в маске может находиться только 0. Так как в маске сначала идут единицы, а затем все нули, то после этого нуля в 4-м бите все остальные будут нули. И 4-й слева байт маски будет равен 010. Получим маску: 11111111.11111111.11100000.00000000. Посчитаем количество единиц в маске:

    Результат: 19

    Подробное решение 12 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

    Два узла, находящиеся в разных подсетях, имеют IP-адреса 132.46.175.26 и 132.46.170.130. В масках обеих подсетей Одинаковое количество единиц. Укажите Наименьшее возможное Количество единиц в масках этих подсетей.

      В маске подсети сначала следуют единичные биты, которые соответствуют адресу подсети в IP-адресе компьютера. Так как адреса подсети двух компьютеров из условия задачи разные, но при этом количество единиц в их масках совпадает, то необходимо определить в IP-адресах компьютеров первый слева бит, который у них будет различен. Этот бит будет относиться к адресу подсети, а остальные биты, идущие справа от него, могут относиться уже к адресу компьютера. Таким образом, найдем первый слева различный бит: Получаем, что в маске подсети все биты, включая тот, что соответствует выделенным, будут равны единице. Отобразим это, переводя в двоичную систему счисления только интересующий нас байт. Выделим ту часть адресов, которая соответствует наименьшему возможному адресу подсети (соответственно, наименьшему количеству единиц в маске): 255 для маски — это 8 единиц. Посчитаем общее количество единиц в маске (она одинакова для обеих компьютеров):

    Ответ: 22

    Количество различных значений маски

    Для узла с IP-адресом 93.138.161.94 адрес сети равен 93.138.160.0. Для скольких Различных значений маски это возможно?

    ✍ Решение:

    Результат: 5

    Определение номера компьютера

    Если маска подсети 255.255.255.128 и IP-адрес компьютера в сети 122.191.12.189, то номер компьютера в сети равен _____.

    ✍ Решение:

      Единичные биты маски (равные единице) определяют адрес подсети, т. к. адрес подсети — это результат поразрядной конъюнкции (логического умножения) битов маски с IP-адресом. Остальная часть маски (начиная с первого нуля) определяет номер компьютера. Поскольку в двоичном представлении число 255 — это восемь единиц (11111111), то при поразрядной конъюнкции с любым числом, возвращается то же самое число (1 ∧ 0 = 0; 1 ∧ 1 = 1). Таким образом, те байты в маске, которые равны числам 255, мы рассматривать не будем, т. к. они определяют адрес подсети. Начнем рассмотрение с байта равного 128. Ему соответствует байт 189 IP-адреса. Переведем эти числа в двоичную систему счисления: Те биты IP-адреса, которые соответствуют нулевым битам маски, служат для определения номера компьютера. Переведем получившееся двоичное число в десятичную систему счисления:

    Результат: 61

    Подробное решение данного задания смотрите на видео:

    Количество адресов компьютеров

    В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети — в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел — по тем же правилам, что и IP-адреса.

    Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.192. Сколько различных Адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?

    На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.

    Порядковый номер компьютера в сети

    порядковый номер компьютера в сети

    Количество компьютеров сети определяется по маске: младшие биты маски — нули — отведены в IP-адресе компьютера под адрес компьютера в подсети.

    1_11

    Если маска:

    То число компьютеров в сети:

    Из них 2 специальных: адрес сети и широковещательный адрес

      необходима для определения того, какие компьютеры находятся в той же подсети; маска в двоичном коде всегда имеет структуру: сначала все единицы, затем все нули:

    Таким образом, найдем первый слева различный бит.

    Labs-org. ru

    11.10.2018 5:56:05

    2018-10-11 05:56:05

    Источники:

    Https://labs-org. ru/ege-12_/

    Теория и решение 15 задания егэ по информатике » /> » /> .keyword { color: red; } I решение егэ по информатике

    Решение 15 задания ЕГЭ по информатике про основные законы Алгебры Логики

    Решение 15 задания ЕГЭ по информатике про основные законы Алгебры Логики

    15-е задание: «Основные законы алгебры логики»
    Уровень сложности — повышенный,
    Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
    Максимальный балл — 1,
    Примерное время выполнения — 5 минут.

    Проверяемые элементы содержания: Знание основных понятий и законов математической логики

    «Важно понимать, что выражение должно быть тождественно истинно, т. е. истинно при любых допустимых значениях переменных x и у, а не только при некоторых наборах значений»

    Элементы математической логики

      Для решения 15 задания, потребуется знание таблиц истинности.

    Для выполнения задания рекомендуется повторить следующие темы:

    (A ∧ B) ∨ C = (A ∨ C) ∧ (B ∨ C)
    (A ∨ B) ∧ С = (A ∧ С) ∨ (B ∧ С)
    И наоборот:
    (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) = A ∨ (B ∧ C)
    (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) = A ∧ (B ∨ C)

    A ∨ A ∧ B = A
    A ∧ (A ∨ B) = A
    A ∨ A ∧ B = A ∨ B
    A ∨ A ∧ B = A ∨ B
    A ∧ (A ∨ B) = A ∧ B
    A ∧ (A ∨ B) = A ∧ B

    выражения в скобках, операции «НЕ», операции «И», операции «ИЛИ», операции «импликация» операции «эквиваленция»

    A → B → C → D = ((A → B) → C) → D

    Математическая логика и теория множеств

      Пересечение множеств соответствует Логическому умножению, а Объединение – логическому Сложению; Пересечением двух множеств называется новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно обеим множествам:

    Пример:

    пример объединения множеств

    Пример:

    универсальное множество

    Пример разности множеств:

    дополнение множества

    Для большей определенности стоит рассмотреть тему круги Эйлера

    Задания с отрезками и ДЕЛ

    Для решения заданий необходимо знать рассмотренную тему о множествах.

    Для упрощения решений можно пользоваться следующими законами.

    1. Если в задании формула тождественно истинна (равна 1), и
    2. после упрощения A Без отрицания
    То используется закон:

    Где B — известная часть выражения.

    1. Если в задании формула тождественно истинна (равна 1), и
    2. после упрощения A С отрицанием
    То используется закон:

    Где B — известная часть выражения.

    1. Если в задании формула тождественно ложна (равна 0), и
    2. после упрощения A Без отрицания
    То используется закон:

    Где B — известная часть выражения.

    1. Если в задании формула тождественно ложна (равна 0), и
    2. после упрощения A С отрицанием
    То используется закон:

    Задания с поразрядной конъюнкцией

    В задании 15 ЕГЭ встречаются задачи, связанные с поразрядной конъюнкцией.
    Например:

    Означает поразрядную конъюнкцию (логическое «И») между двоичными значениями двух чисел — 5 и 26. Выполняется так:

    Задания, связанные с поразрядной конъюнкцией, решаются несколькими способами. Рассмотрим один из них.

      Обозначим: Для решения методом, предложенным А. В. Здвижковой, пригодится использование следующих свойств:

    Условие Zk → Zm истинно для любых натуральных значений X тогда и только тогда, когда Все единичные биты двоичной записи числа M входят во множество единичных битов двоичной записи числа K.

      На деле, это означает, что если имеем: то сначала введем замену: а затем, используя свойство 3, определим истинность высказывания Z29 → Z5: таким образом, получили:
      Так, например, если в задании имеем: то сначала введем замену и, используя свойство 4, получим:

    Решение заданий 15 ЕГЭ по информатике

    Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

    Задания с множествами

    Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

    Истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

    Определите наименьшее возможное значение Суммы элементов множества A .

      Введем обозначения: Выполним преобразования: Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна: То есть получаем: Таким образом имеем пересечение (умножение) двух множеств Q и P. То есть необходимо выбрать элементы, которые встречаются в обоих множествах одновременно: Сумма элементов:

    Ответ: 12

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

    Истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

    Определите наименьшее возможное значение Суммы элементов множества A .

      Введем обозначения: Выполним преобразования: Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна: То есть получаем: Таким образом имеем пересечение (умножение) двух множеств Q и P. То есть необходимо выбрать элементы, которые встречаются в обоих множествах одновременно: Сумма элементов:

    Ответ: 18

    Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = , Q = . Известно, что выражение

    Истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

    Определите наибольшее возможное Количество элементов в множестве A .

      Введем обозначения: Выполним преобразования: Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна: То есть получаем: Таким образом имеем разность двух множеств Q и P. То есть это новое множество, элементы которого принадлежат P, но не принадлежат Q : Количество элементов = 7

    Ответ: 7

    Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

    Истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

    Определите Наименьшее возможное количество элементов множества A.

      Введем обозначения: Выполним преобразования: Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна: То есть получаем: Таким образом имеем пересечение двух множеств Q и P : Количество элементов = 1

    Ответ: 1

    Задания с отрезками на числовой прямой

    Отрезки на числовой прямой:

    На числовой прямой даны два отрезка: P=[44,48] и Q=[23,35].

    Укажите Наибольшую возможную длину отрезка А, для которого формула

    Тождественно Ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной X.

    ✍ Решение:

      Упростим формулу, избавившись от ‘X ϵ‘: Теперь преобразуем импликацию в скобках:

    решение 15 задания егэ по информатике

    Результат: 4
    ✎ Решение 2 (программирование):
    Внимание! этот способ подходит НЕ для всех заданий с отрезками!
    Python:

    PascalABC. net:

    С подробным Аналитическим решением задания 15 ЕГЭ по информатике можно ознакомиться по видео:

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Отрезки на числовой прямой:

    15_9: Разбор 15 (18) задания ЕГЭ по информатике, вариант 5 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С. С. Крылов, Т. Е. Чуркина):

    На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,20] и Q = [30,40].

    Укажите Наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

    Тождественно Истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной X.

    ✍ Решение:

      Упростим выражение, введя обозначения: Запишем формулу с новыми обозначениями, учитывая, что по условию она должна быть тождественно истинной: Избавимся от импликации: Используем закон Де Моргана для последующего преобразования: А — наше неизвестное, а выделенную часть формулы можно найти. Необходимо, чтобы А = 1. Значит, предположим, что А = 0, тогда P ∧ Q = 1 (если P ∧ Q = 0, то А может равняться и 0 и 1, так как имеет место операция логического сложения ∨) Значит, имеем P ∧ Q = 1. Кроме того, в данном случае имеет место операция конъюнкция, которую проще вычислить, если выражение равно 1 (так как для конъюнкции существует один единственный случай истинности: 1 & 1 = 1). Таким образом имеем утверждения: Т. е. A истинно (=1) на промежутке пересечения отрезков P и Q. Отобразим отрезки на числовой прямой, чтобы найти искомое значение:

    решение 15 задания егэ с числовой приямой

    Результат: 10

    Отрезки на числовой прямой:

    15_10: Вариант 6: ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С. С. Крылов, Т. Е. Чуркина:

    На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 20] и Q = [6, 12].

    Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

    Тождественно Истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной X.

    ✍ Решение:

      Упростим выражение, введя обозначения: Запишем формулу с новыми обозначениями, учитывая, что по условию она должна быть тождественно истинной: Избавимся от импликации:

    Далее возможно 2 способа решения.

    15 задание егэ отрезки

    ✎ 2 способ:
    После того, как мы избавились от импликации, имеем:

    Результат: 8

    С решением задания 15 вы также можете ознакомиться, посмотрев видео (аналитическое решение):

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Отрезки на числовой прямой:

    15_11: Вариант 7: ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С. С. Крылов, Т. Е. Чуркина:

    На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 21] и Q = [15, 40].

    Укажите Наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

    Тождественно Истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной X.

    ✍ Решение:

      Упростим выражение, введя обозначения: Запишем формулу с новыми обозначениями, учитывая, что по условию она должна быть тождественно истинной: Избавимся от импликации: А — наше неизвестное, тогда как выделенную часть формулы можно найти. Введем предположение, что А = 1. Значит, А = 0 (т. е. А = 1), тогда (P ~ Q) = 1 (так как общая формула должна быть истинной по условию). Иными словами (P ~ Q) истинно для всех значений x, при которых P не равно Q (т. е. либо P = 1 и Q = 0, либо P = 0 и Q = 1). Отобразим отрезки на числовой прямой, чтобы найти искомое значение:

    15 задание отрезки на числовой прямой

    Результат: 19

    Задания с ДЕЛ

    Поиск наибольшего А, известная часть Дел ∨ Дел = 1

    Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

    Для какого Наибольшего натурального числа А формула

    Тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной Х)?

    ✍ Решение:

      Введем обозначения: Перепишем исходную формулу, согласно введенным обозначениям. Укажем, что формула должна быть тождественно истинна (по условию): Избавимся от импликации: Разделим данную формулу на две части: в одной из них — искомое A, а в другой — часть формулы с X, которую можно найти: В полученной формуле необходимо, чтобы искомая часть с A в конечном счете было Истинно.

    Далее можно решать задание либо с помощью кругов Эйлера, либо с помощью логических рассуждений.

    Решение с помощью логических рассуждений:

    Решение с помощью кругов Эйлера:

    2

    Результат: 8

    ✎ Решение 2 (программирование):
    Python:

    For A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % 40 == 0) or (x % 64 == 0))<=(x % a== 0) if ok: print( a )

    PascalABC. net:

    Begin for var A := 1 to 500 do begin var ok := 1; for var x := 1 to 1000 do begin if (((x mod 40 = 0) or (x mod 64 = 0))

    Результат: 8

    Поиск наименьшего А, известная часть Дел ∧ Дел = 1

    Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

    Для какого Наименьшего натурального числа А формула

    Тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной Х)?

    ✍ Решение:

    Избавимся от импликации:

    ✎ Решение 2 (программирование). Язык Python, Pascal:

      Из общего выражения:

    For A in range(1,50): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= (x % A == 0)

    Begin for var A := 1 to 50 do begin var ok := 1; for var x := 1 to 1000 do begin if (x mod A = 0) 0)or (x mod 42 = 0)) = false then begin ok := 0; break; end; end; if (ok = 1) then begin print(A); break; end end; end.

    OK — переменная-индикатор: если находится такое А при котором, диапазон всех значений x, подставленных в выражение, возвращает истинное значение выражения, то ОК остается равным 1, т. к. используется операция умножения (до цикла ОК необходимо присвоить единице).
    Следует иметь в виду, что в программировании вместо операции импликация ( -> ) можно использовать нестрогое неравенство: . Т. к. таблица истинности для операции импликация соответствует операции

    Результат: 3

    Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

    Для какого Наименьшего натурального числа А формула

    Тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной Х)?

    ✍ Решение:

      Введем обозначения: Перепишем исходную формулу, согласно введенным обозначениям. Укажем, что формула должна быть тождественно истинна (по условию): Избавимся от импликации: Разделим данную формулу на две части: в одной из них — искомое A, а в другой — часть формулы с X, которую можно найти:

    ✎ Решение 2 (программирование). Язык Python:

      Из общего выражения:

    For A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % 19 != 0) or (x % 15 != 0))

    OK — переменная-индикатор: если находится такое А при котором, диапазон всех значений x, подставленных в выражение, возвращает истинное значение выражения, то ОК остается равным 1, т. к. используется операция умножения (до цикла ОК необходимо присвоить единице).
    Следует иметь в виду, что в программировании вместо операции импликация ( -> ) можно использовать нестрогое неравенство: . Т. к. таблица истинности для операции импликация соответствует операции

    Результат: 285

    Задания с поразрядной конъюнкцией

    Обозначим через M & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел M и N. Так, например, 12&6 = 11002&01102 = 01002 = 4

    Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула

    Тождественно Ложна (то есть принимает значение 0 при любом неотрицательном значении переменной X)?

    ✍ Решение:

    Стоит заметить, что для такого типа задач, нет универсального единственного решения. Поэтому на видео, расположенном ниже, представлено два варианта решения.
    ✎ Способ 1:
    Рассмотрим один из вариантов решения:

      Удалим из формулы X&, чтобы сократить ее запись: Обратим внимание, что внешней операцией является конъюнкция — логическое умножение: Разделим общее выражение на две части относительно внешней операции. Первая часть — неизвестная, искомая, а вторая — известная, ее можно вычислить: Выполним некоторые преобразования во второй части формулы: Зная свойство импликации, преобразуем формулу (избавимся от импликации в скобках):

    Ответ: 3

      Используем метод А. В. Здвижковой.

    Произвести замену (x & K = 0) на Zk Выполнить преобразования по свойству импликации и закону Де Моргана. Стремиться прийти к выражению с конъюнкциями без отрицаний типа: Zk * Zm. Все выражения типа Zk * Zm преобразовать по свойству
    Zk * Zm = Zk or m. Путем преобразований прийти к импликации: Zk → Zm.

    Условие Zk → Zm истинно для любых натуральных значений x тогда и только тогда, когда все единичные биты двоичной записи числа M входят во множество единичных битов двоичной записи числа K.

    Результат: 3

    Детальный Разбор данного задания 15 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть на видео:

    Вариант решения №1 (универсальный, теоретический):

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Вариант решения №2 (не универсальный, но простой):

    Обозначим через M & N поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел M и N. Так, например, 12&6 = 11002&01102 = 01002 = 4

    Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A формула

    Тождественно Истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной X)?

    ✍ Решение:

    Результат: 38

    Подробное Решение данного задания 15 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео уроке:
    Способ 1:

    📹 Видеорешение на RuTube здесь
    Способ 2:

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Поразрядная конъюнкция:

    Определите Наименьшее натуральное число А из интервала [43, 55], такое, что выражение

    Тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной Х)?

    ✍ Решение:

      Кратко изложенное решение *:

    Результат: 48

    Определите Набольшее натуральное число A, такое что выражение

    Тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной Х)?

    ✍ Решение:

      Для упрощения восприятия введем обозначения: Таким образом, получим следующее выражение: Упростим выражение по свойству импликации для второй скобки: Упростим левую часть, используя свойство 2 ( Zk + Zm = Zk and m ): То есть получили z26 ∨ z13 = z8 По правилу импликации: все единичные биты двоичной записи результата (z78 ∨ A) должны входить во множество единичных битов двоичной записи z8. Рассмотрим: Для А единичными битами должны быть общие единичные биты для z8 (10002). Т. е. в нашим случае — это один бит — 3-й:

    Результат: 8

    Задания на поиск наибольшего или наименьшего числа А

    Поиск наибольшего или наименьшего числа А:

    демоверсия егэ 2018 решение 15 (18) задания

    Для какого наибольшего целого числа А формула

    Тождественно Истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных X и Y?

    Важно: Поскольку используется метод полного перебора, то возможна ситуация, когда транслятор будет работать слишком медленно. Но работоспособность представленного алгоритма проверена на онлайн компиляторах.

    Begin for var A := 200 downto -100 do begin var OK := 1; for var x := 0 to 100 do for var y := 0 to 100 do if ((x

    For A in range(200,-100,-1): OK = 1 for x in range(0,100): for y in range(0,100): OK *= ((x<=9) <= (x*x<=a)) and((y*y<=a) <= (y<=9)) if ok: print(a) break

    ✎ Способ 2 (теоретическое решение):

      Условно разделим исходное выражение на части:

    решение 15 (18) задания демоверсии егэ информатика

    (импликация 0 → 0 = 1)

    Результат: 99

    Подробное решение 15 (18) задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео (аналитическое решение):

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Поиск наибольшего или наименьшего числа А:

    Укажите Наименьшее значение А, при котором выражение

    Истинно для любых целых положительных значений X и Y.

    ✍ Решение:

    Важно: Поскольку используется метод полного перебора, то возможна ситуация, когда транслятор будет работать слишком медленно. Но работоспособность представленного алгоритма проверена на онлайн компиляторах.

    Begin for var A := -100 to 200 do begin var OK := 1; for var x := 1 to 100 do for var y := 1 to 100 do if ((y+3*x20)or(y>40)) = false then begin OK := 0; break; end; if OK = 1 then begin print(A); break end; end; end.

    For A in range(-100,200): OK = 1 for x in range(1,100): for y in range(1,100): OK *= (y+3*x 20) or (y > 40) if OK: print(A) break

    ✎ Способ 2 (теоретическое решение):

      Определим основные части выражения, выделив отдельно неизвестную часть — с А, и, так сказать, известную часть, то есть остальную. Поскольку основными операциями являются операции дизъюнкции (логического сложения) и порядок их выполнения не важен, то последней, внешней, операцией будем выполнять дизъюнкцию слева, т. к. она объединяет неизвестную и известную часть. Сначала важно рассмотреть вторую часть выражения, известную, так как от нее будет зависеть значение A. Если вторая часть истинна, то А может быть как = 1, так и = 0. Такой вариант нам не подходит: Соответственно, рассмотрим вариант, когда вторая часть ложна, тогда часть выражения с неизвестным А будет обязательно истинной, т. е.: Дизъюнкция ложна, когда оба операнда ложны, т. е. из второго пункта имеем: Для того, чтобы перекрыть все x и все y, возьмем наибольшие из возможных значений: X = 20, Y = 40. Выразим А: Поскольку требуется найти наименьшее значение А, то имеем А = 101 .

    Результат: 101

    Подробное решение досрочного ЕГЭ 2018 года смотрите на видео (аналитическое решение):

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Поиск наибольшего или наименьшего числа А:

    Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

    решение 15 (18) задания демоверсии егэ 2019

    ✎ Решение 2 (программное):
    Python:

    For A in range(200,0,-1): OK = 1 for x in range(0,100): for y in range(0,100): OK *= (48!=y+2*x) or(A

    Результат: 15

    Видео решения 15 (18) задания демоверсии ЕГЭ 2019 (аналитическое решение):

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Поиск наибольшего или наименьшего числа А:

    15_19. Разбор 15 (18) задания ЕГЭ вариант № 3, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С. С. Крылов, Т. Е. Чуркина:

    Для какого наименьшего целого числа А формула

    ✎ Решение 2 (программное):
    Python:

    For A in range(-100,100): OK = 1 for x in range(0,100): for y in range(0,100): OK *= (y+5*x<=34)<=((y-x >4)or(y<=a)) if ok: print( a ) break

    Begin for var A := -100 to 100 do begin var OK := true; for var x := 0 to 100 do begin for var y := 0 to 100 do begin OK := (y + 5 * x 4) or (y

    Результат: 9

    Поиск наибольшего или наименьшего числа А:

    Укажите Наименьшее целое значение А при котором выражение

    (2y + 5x 100) ∨ (3x – 2y > 70)

    Истинно для любых целых положительных значений X и Y.

    For A in range(-200,200): OK = 1 for x in range(1,100): for y in range(1,100): OK *= (2*y + 5*x < a) or (2*x + 4*y >100) or (3*x — 2*y > 70) if OK: print( A ) break

    Begin for var A := -200 to 200 do begin var OK := true; for var x := 1 to 100 do begin for var y := 1 to 100 do begin OK := (2*y + 5*x < a) or (2*x + 4*y >100) or (3*x — 2*y > 70); if OK = false then break; end; if OK = false then break; end; if OK then begin print(A); break; end; end; end.

    Результат: 171

    Видео разбора задания смотрите на видео (аналитическое решение):

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Поиск наибольшего или наименьшего числа А:

    Укажите Наибольшее целое значение А при котором выражение

    (3y – x > A) ∨ (2x + 3y ✎ Решение 1 (теоретическое):

    ✎ Решение (программное):
    Python:

    For A in range(200,-200,-1): OK = 1 for x in range(1,100): for y in range(1,100): OK *= (3*y-x>A) or (2*x+3*y

      Удалим из формулы X&, чтобы сократить ее запись: Обратим внимание, что внешней операцией является конъюнкция — логическое умножение: Разделим общее выражение на две части относительно внешней операции. Первая часть — неизвестная, искомая, а вторая — известная, ее можно вычислить: Выполним некоторые преобразования во второй части формулы: Зная свойство импликации, преобразуем формулу (избавимся от импликации в скобках):

    Решение заданий 15 ЕГЭ по информатике

    Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

    Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

    Истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

    Определите наименьшее возможное значение Суммы элементов множества A .

      Введем обозначения: Выполним преобразования: Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна: То есть получаем: Таким образом имеем пересечение (умножение) двух множеств Q и P. То есть необходимо выбрать элементы, которые встречаются в обоих множествах одновременно: Сумма элементов:

    Ответ: 12

    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

    Истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

    Определите наименьшее возможное значение Суммы элементов множества A .

      Введем обозначения: Выполним преобразования: Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна: То есть получаем: Таким образом имеем пересечение (умножение) двух множеств Q и P. То есть необходимо выбрать элементы, которые встречаются в обоих множествах одновременно: Сумма элементов:

    Ответ: 18

    Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = , Q = . Известно, что выражение

    Истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

    Определите наибольшее возможное Количество элементов в множестве A .

      Введем обозначения: Выполним преобразования: Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна: То есть получаем: Таким образом имеем разность двух множеств Q и P. То есть это новое множество, элементы которого принадлежат P, но не принадлежат Q : Количество элементов = 7

    Ответ: 7

    Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

    Истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

    Определите Наименьшее возможное количество элементов множества A.

      Введем обозначения: Выполним преобразования: Разделим выражение на две части — известную часть и неизвестную. Чтобы неизвестная часть ( А ) была непременно истинной, необходимо, чтобы известная часть была ложна: То есть получаем: Таким образом имеем пересечение двух множеств Q и P : Количество элементов = 1

    Ответ: 1

    Пример:

    Сумма элементов.

    Labs-org. ru

    29.12.2017 0:42:23

    2017-12-29 00:42:23

    Источники:

    Https://labs-org. ru/ege-15/

    Источник

    Канал видеоролика: Информатика изи

    #Информатика #ЕГЭ 2021 задание 2 решение с помощью #Excel

    Смотреть видео:

    #информатика #егэинформатика #икт #экзамены #егэ_2020 #мгту #школьникам #помощь_студентам #подготовкакэкзаменам

    Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Информатике (листай):

    С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

    Информатика ЕГЭ 2021 задание 2 Демо ФИПИ 2020.08.24 решение с помощью Excel

    Информатика ЕГЭ 2021 задание 2 Демо ФИПИ 2020.08.24 решение с помощью Excel

    Информатика изи

    Информатика ЕГЭ 2021 | Задание 21 | Мгновенное решение, просто пушка

    Информатика ЕГЭ 2021 | Задание 21 | Мгновенное решение, просто пушка

    GTai

    ЕГЭ. ИНФОРМАТИКА. 2021. ДЕМО. ЗАДАНИЕ №18 (все решение через относительную адресацию!)

    ЕГЭ. ИНФОРМАТИКА. 2021. ДЕМО. ЗАДАНИЕ №18 (все решение через относительную адресацию!)

    Варианты ЕГЭ по информатике

    2 задание ЕГЭ информатика 2021 /Теория + практика/ Построение таблиц истинности логических выражений

    2 задание ЕГЭ информатика 2021 /Теория + практика/ Построение таблиц истинности логических выражений

    Сдам ЕГЭ сам

    Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):

    10.01.2021

    Источник
    ЕГЭ по информатике

    Подборка заданий №2 ЕГЭ по информатике от Евгения Джобса.

    Комбинаторные задачи по алгебре логики, и полные и частично заполненные таблицы.

    Все доступные на сегодня прототипы в одном документе.

    К каждой задаче приложен видео-разбор, чтобы у тебя была возможность сравнить решение.

    → скачать задания

    Примеры заданий:

    1. Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 7 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы. Каково максимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A v B?

    2. Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит ровно по 4 единицы в каждой таблице. Каково минимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения A v ¬B?

    Связанные страницы:

    Источник

    Характеристика задания

    1. Тип ответа: числовой ответ.

    2. Структура содержания задания: дана задача и файл с числовой информацией.

    3. Уровень сложности задания: базовое.

    4. Примерное время выполнения: (6) минут.

    5. Количество баллов: (1).

    6. Требуется специальное программное обеспечение: да.

    7. Задание проверяет умение обрабатывать числовую информацию в электронных таблицах. 

    Пример

    демо.PNG

    Рис. (1). Пример задания из демоверсии ((2023))

    Что нужно знать?

    Необходимо вспомнить основные функции MS Excel.

    Функция ЕСЛИ — позволяет выполнять логические сравнения значений и ожидаемых результатов. Поэтому у функции ЕСЛИ возможны два результата. Первый результат возвращается в случае, если сравнение истинно, второй — если сравнение ложно.

    И — одна из логических функций, с помощью которой можно определить, все ли проверяемые условия принимают значение ИСТИНА.

    Функция СУММ позволяет складывать отдельные значения, диапазоны ячеек, ссылки на ячейки или данные всех этих трёх видов.

    СРЗНАЧ — возвращает среднее арифметическое аргументов.

    СЧЁТЕСЛИ — подсчитывает количество ячеек в диапазоне, соответствующих определённому условию.

    Решение: необходимо разделить числа в строке таблицы на две группы: повторяющиеся значения и значения, которые встречаются в строке лишь один раз. Сначала запишем в ячейку (G1) следующую формулу:

    =ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1)>1;A1;»»).

    Функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает, сколько раз в ячейках (A1:F1) встречается число из ячейки (A1). Если более одного раза — то в ячейку (G1) будет записано число из (A1), в противном случае ячейка (G1) будет пустой.
    Теперь скопируем эту формулу в ячейки (H1:L1), а потом группу ячеек (G1:L1) скопируем в строки ниже первой до конца таблицы.
    Таким образом, числа, которые повторяются, скопировались, а ячейки, соответствующие уникальным значениям, остались пустыми, что и требовалось.

    Теперь запишем в ячейку (M1) такую формулу:

    Если ячейка (G1) пустая, то в ячейку (M1) будет скопировано число из ячейки (A1), в противном случае ячейка (M1) будет пустой.

    Копируем эту формулу в ячейки (N1:R1), а потом группу ячеек (M1:R1) копируем в строки ниже.

    Строка удовлетворяет условию задачи, если

    1) пустых клеток в ячейках (G1:L1) ровно (4) и

    2) среднее значение в ячейках (M1:R1) меньше или равно сумме ячеек (G1:L1).

    Поместим в ячейку (S1) следующую формулу:

    =ЕСЛИ(И(СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;»»)=4;СРЗНАЧ(M1:R1)<=СУММ(G1:L1));1;0).

    Эта формула должна записывать в ячейку (S1) единицу, если строка отвечает условию, а в противном случае — ноль. 

    Затем скопируем её в нижние ячейки столбца (S), чтобы после этого подсчитать сумму единиц в столбце (S) и получить ответ на вопрос задачи. Для этого в ячейку (T1) запишем формулу:

    Файл с решением: 9.xls

    Источник

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как решить 2 задание егэ по географии
  • Как решить 2 задание егэ информатика 2022
  • Как решить 18 задачу егэ по информатике
  • Как решить 18 задание егэ математика профильный
  • Как решить 17 задание егэ информатика через питон