Как сдать базу егэ по математике в 10 классе

Как сдать госэкзамен в 10 классе

Право на написание экзаменадля 10-классников закреплено в законе об образовании и приказе № 190/1512 Минпросвещения и Рособрнадзора. Проводится такая экзаменация на условиях соблюдения 3 основных требований.

1. Школьник полностью освоил программу. Для базового уровня математики это 10 классов, для профильного — 11.
2. У экзаменуемого нет «хвостов» (академических задолженностей). Это означает, что за каждый год школьного курса молодой человек получил минимум «тройку».
3. Заявление на досрочную аттестацию подано в утвержденные сроки. Заявление на ЕГЭ в 10 классе нужно подавать до 1 февраля года, в котором его планируется сдавать. При этом документы, подтверждающие прохождение курса, можно предоставить в школьный комитет до 25 мая того же года.

Если по результатам экзамена будет пройден минимальный уровень, но количество баллов не дотянет до проходного, ждать пересдачи придется 2 года (повторная аттестация через год после выпуска). Если минимум не набран, переписать тесты можно вместе с одноклассниками в будущем году.

Зачем сдавать на год раньше

Причины для досрочного прохождения итоговых испытаний у каждого свои. Кто-то планирует на следующий год повышенную нагрузку по другим дисциплинам. Кто-то меняет место жительства или весь 11 класс собирается посвятить спортивным соревнованиям. Кто-то просто чувствует, что уже полностью готов и не хочет тратить год в ожидании. Топ-3 самых распространенных поводов для досрочной ГИА выглядит так.

• Сдав базовую математику, школьник выигрывает массу свободного времени на занятия для поступления (уроки можно не посещать).
• Выпускник хочет посвятить себя другим наукам (физике, химии, биологии), не отвлекаясь на «аттестатную» дисциплину.
• Сдав «профиль», абитуриент планирует уделить максимум времени другим предметам или подготовке к олимпиадам, чтобы пройти вне конкурса на бюджетное место в престижный вуз (как призер соревнований).

Что надо, чтобы сдать ЕГЭ в 10 классе

Конкретные действия зависят от уровня сложности.

Базовый уровень

Для сдачи ЕГЭ на базовом уровне достаточно просто подать заявление до 1 февраля. Этот курс заканчивается в 10 классе, потому «базу» на этом этапе имеют право написать все без исключения.

Профиль

С профильным уровнем ситуация обстоит несколько иначе. Здесь для допуска к испытаниям требуется пройти весь курс. И получить документальное подтверждение (готовую оценку за выпускной год). Сделать это можно, перейдя:

• на индивидуальную программу подготовки;
• домашнее (семейное) обучение;
• самообразование;
• очно-заочную форму учебы;
• заочную форму.

Как готовиться

Начинать готовиться к досрочному ЕГЭ стоит не позже, чем в феврале (после подачи заявления). Даже если курс за 10 и 11 класс еще не окончен (аттестоваться за будущий год до срока можно до мая). Собственно, программа подготовки ничем не отличается от стандартного подхода:

• надо скачать и ознакомиться с документами ФИПИ (кодификатор и спецификация ЕГЭ);
• попробовать решить демонстрационную версию;
• составить расписание занятий (если работа будет самостоятельной, а можно просто пойти с 11-классниками на курсы в мини-группах);
• ежедневно проходить по 1−2 темы школьного курса;
• практиковаться как можно больше — решать от 10 задач в день (варианты госэкзамена и задания из сборников).

Заниматься желательно 2−3 раза в неделю по 1,5−2 часа.

Фото: pixabay.com

Мы неоднократно обращались к теме досрочной сдачи ЕГЭ в 10 классе. Написано уже несколько статей, но всё равно вопросы, связанные с прохождением государственной итоговой аттестации в 10 классе, по-прежнему одни из самых частых и горячий в наших пабликах и на встречах с родителями и выпускниками. Постараемся ответить ещё раз на каждый из них. Особый акцент сделаем на досрочной сдаче ЕГЭ по математике, поскольку в этом году есть уточнения к практике прохождения экзаменов по этому предмету в 10 классе.

Можно ли вообще сдать любой ЕГЭ в 10 классе?

Да, можно сдать абсолютно любой ЕГЭ досрочно, но при одном очень важном условии — прохождение вами программы по данному предмету должно быть официально закончено. Вот как это прописано в нормативном акте:

«К ГИА допускаются обучающиеся, не имеющие академической задолженности, в том числе за итоговое сочинение (изложение), и в полном объёме выполнившие учебный план или индивидуальный учебный план (имеющие годовые отметки по всем учебным предметам учебного плана за каждый год обучения по образовательной программе среднего общего образования не ниже удовлетворительных)».

Простыми словами, у вас к концу учебного года должна стоять итоговая оценка по конкретному предмету (по которому вы планируете сдавать ЕГЭ) не ниже «3».

А как можно пройти всю программу к концу 10 класса?

Обычно итоговые оценки в 10 классе в большинстве школ готовы поставить по русскому языку, математике и географии. Эти предметы чаще всего сдаются досрочно. Для того не нужно переводиться на индивидуальный план обучения. Итоговые оценки к концу учебного года все 10-классники имеют на вполне законных основаниях. Если же школьная программа не предусматривает полное прохождение учебной программы по предмету к концу 10 класса, тогда вам нужно будет заранее позаботиться о том, чтобы пройти эту программу и получить итоговые оценки в индивидуальном порядке. Индивидуальный план учёбы и такой же индивидуальный план досрочной аттестации по тем или иным предметам возможен при переходе на семейную форму обучения. Каждый учащийся имеет право перевестись на семейное обучение в любой день — для этого необязательно ждать окончания четверти или триместра!

Когда мне надо писать итоговое сочинение? Тоже в 10 классе?

По поводу итогового сочинения — вопрос в самую точку! Действительно, если внимательно прочитать ссылку на нормативный акт, которую мы дали выше, то логика именно такая. Однако на практике всё не совсем так. Дело в том, что итоговое сочинение не предусмотрено в 10 классе, официальные образовательные ведомства комментируют этот вопрос так: сдача ЕГЭ в 10 классе по любому предмету возможна при условии полного прохождения программы и положительной аттестации с выставлением итоговой оценки, но написание итогового сочинения возможно только в первом полугодии обучения в 11 классе.

Мы согласны, что чиновники сами себе противоречат, было бы хорошо и сочинение написать в 10 классе, но пока, к сожалению, возможности такой нет.

А если баллы меня не устроят, я смогу в 11 классе сдать ЕГЭ ещё раз и улучшить результат?

Это тоже очень правильный вопрос. Надо понимать, рискуете ли вы чем-то, отважившись сдавать ЕГЭ на год раньше. По большому счёту, риска никакого нет. Каждый участник ЕГЭ, независимо от возраста, может через год подавать заявление на участие в ЕГЭ как выпускник прошлых лет. Так что пересдать ЕГЭ в 11 классе можно. Ограничения есть лишь для профильной математики.

Вот-вот! Я слышал/а, что профиль пересдать в 11 классе не дадут?

Действительно, в этом учебном году Рособрнадзор дал разъяснения по поводу досрочной сдачи ЕГЭ по базовой и профильной математике. Вы знаете, что в прошлом (2018-2019 гг.) учебном году было принято решение запретить выпускникам сдавать одновременно оба уровня экзамена по математике. В этом году также учащиеся должны выбрать лишь один уровень ЕГЭ по математике. Теперь, если на досрочном ЕГЭ по математике учащийся выбрал базовый уровень, то в 11 классе ему могут не разрешить писать профиль.

Разъяснения такие:

• — выпускники 2019 года, сдавшие ЕГЭ по базовой математике в 10 классе, могут выбрать для повторной сдачи профильный уровень;
• — выпускники 2020 года (то есть текущего учебного года), сдавшие базовый ЕГЭ по математике в 10 классе, не могут в 11 классе подать заявление на профильный уровень экзамена — только на базовый.

А сколько вообще действуют результаты ЕГЭ?

Результаты всех ЕГЭ действуют в течение 4 лет. Если на момент подачи документов в вуз вас не один, а два или несколько действующих результатов ЕГЭ по одному из предметов, то вы имеете право выбрать те баллы, которые вам кажутся самыми подходящими.

Читайте также:

Какие изменения ждут ЕГЭ и ОГЭ? Когда отменят? (Спойлер: в Москве уже скоро)

Если материал показался интересным, подписывайтесь на обновления нашего блога. Мы знаем о поступлении в вузы всё (и даже больше). Кнопку подписки вы найдёте прямо под постом.

Да, ЕГЭ в 10 классе сдать можно. В этом есть свои нюансы, но это реально. Рассказываем, какие предметы можно сдать на год раньше и зачем это делать.

Какие ЕГЭ можно сдать в 10 классе

В 10 классе можно сдать ЕГЭ по географии, русскому языку и базовой математике: за десять классов школьник проходит всю программу. 

Сдать ЕГЭ по остальным предметам тоже можно, если успеть пройти их по ускоренной программе и сдать по ним итоговую аттестацию. Учиться при этом можно очно-заочно, заочно, на семейном обучении или по индивидуальному плану. Часто такая опция доступна школьникам, которые учатся экстерном. 

❗️ Если вы сдали в 10 классе ЕГЭ по русскому языку, то в 11 классе вам всё равно нужно написать итоговое сочинение. Досрочно его сдавать нельзя.

Когда в 2023 году пройдут ОГЭ и ЕГЭ, рассказали в нашей статье.

Зачем сдавать ЕГЭ в 10 классе

Чтобы сдавать ЕГЭ в 10 классе, должна быть сильная мотивация и весомая причина, потому что писать экзамены раньше одноклассников стрессово и сложно. 

Некоторые школьники хотят облегчить нагрузку в выпускном классе: в 10-ом они сдают обязательные русский язык и математику, а потом фокусируются на профильных предметах. Кто-то сдаёт ЕГЭ заранее, чтобы в 11 классе сосредоточиться на олимпиадах. 

Поступить можно и без ЕГЭ. О всех способах рассказываем в нашей статье.

Что делать, если сдал ЕГЭ в 10 классе, но набрал мало баллов

Если вы не перейдёте порог по предметам, их можно пересдать через год вместе с одноклассниками. Если вы перейдёте порог, но наберёте мало баллов, пересдать ЕГЭ в 11 классе уже не получится — придётся ждать ещё год после выпуска. 

Поэтому советуем внимательно подумать над досрочной сдачей ЕГЭ и хорошо подготовиться, чтобы сразу получить желаемые баллы. Можно записаться на курсы в Вебиум — там проходят все темы, которые встретятся на ЕГЭ, и учат решать задания из КИМов. А личный наставник проверяет домашку, объясняет сложный или пропущенный материал и ежедневно мотивирует.

Что почитать:

Сколько действуют результаты ЕГЭ

Поступление в 2023 году: новые правила приёма в вузы

Как поступить в вуз без ЕГЭ: олимпиады, целевое и льготы

Сдали ЕГЭ по химии на 100 баллов и поступили в лучшие вузы страны: история выпускниц Вебиума

Мы привыкли к тому, что ЕГЭ сдают одиннадцатиклассники. Однако бывают случаи, когда экзамены необходимо сдавать раньше. И в определенных случаях государство дает возможность сдать ЕГЭ в 10 классе. 

В этой статье:

---

На каких основаниях можно сдать ЕГЭ?

Правила о получении допуска к ЕГЭ прописаны в «Законе об образовании» и приказе Минпросвещения РФ и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 190/1512. Требования выглядят следующим образом: 

• Не иметь академических задолженностей за предыдущие годы (все оценки должны быть не ниже 3); 
• Освоить программу средней образовательной школы по каждому предмету в полном объеме. 

Можно ли сдать ЕГЭ в 10 классе?

---

Какие ЕГЭ можно сдать в 10 классе?

В 10 классе можно сдать только русский язык, географию и базовую математику, так как к середине старшей школы вся программа по ним уже пройдена. Сдающие на год раньше дают себе возможность разгрузить выпускной год и/или освободить время для подготовки к профильным предметам, вступительным испытаниям в вузах и олимпиадам. 

---

Возможно ли сдать другие ЕГЭ в 10 классе?

Да, для этого необходимо пройти всю программу — не только за 10 класс, но и за 11-ый. Есть несколько способов.

Самообразование

С 15 лет школьник имеет право перейти на самостоятельное обучение даже без разрешения родителей, но при условии успешной сдачи ОГЭ в 9 классе. Необходимо подать заявление и заключить договор с любой школой о прохождении аттестации.

Будьте внимательны: ученик не может перейти на самообразование при подаче заявления на ЕГЭ в статусе учащегося школы.

Обучение по индивидуальному учебному плану

Для получения ИУПа необходимо не иметь академических задолженностей. ИУП помогает пройти программу по предмету в ускоренном темпе к концу 10 класса. 

Стоит иметь в виду, что на такое администрация школ соглашается редко, так как это увеличивает нагрузку учителей.

Очно-заочное обучение

Такая форма предполагает прохождение части предметов очно, а части — заочно. Необходимо заключить договор со школой о таком обучении, в который будет включен ИУП и правила об аттестации по заочно пройденным предметам. Заявление должно быть написано родителем на имя директора.

Заочное обучение

Ученик проходит материал самостоятельно, не посещает занятия, но все еще числится в школе. Необходимо заключить договор со школой об аттестации. 

Семейное обучение

Такая форма предполагает обучение не в школе, а самостоятельно в кругу семьи. Однако любому «школьнику» необходимо пройти аттестацию, поэтому тем, кто обучается дома, нужно заключить договор со школой о сдаче экзаменов и написании итогового сочинения. Для перехода на такое обучение родителям нужно написать заявление на имя директора школы. 

---

Как сдать экзамен в 10 классе?

Для сдачи русского языка, базовой математики и географии необходимо подать заявление в личном кабинете на сайте Госуслуг до 1 февраля того года, когда предполагается экзамен. 

Если вы планируете сдавать ЕГЭ в 2022 году, необходимо подать заявление до 1 февраля 2022 года. 

Чтобы сдать ЕГЭ по любому другому предмету в 10 классе, об этом необходимо позаботиться заранее, так как придётся договариваться со школой о прохождении программы самостоятельно или по индивидуальному плану. 

Не стоит забывать и о том, что немало времени уйдёт на подготовку к самим экзаменам. Упростить эту задачу может наш генеральный партнёр MAXIMUM: их курсы подготовки к ЕГЭ тщательно продуманы — вам останется лишь следовать схеме занятий.

---

Как пересдать плохо сданный экзамен?

Если ученик не набрал необходимый балл для сдачи, он может пересдать экзамен в будущем году на общих условиях. 

Если же минимальный порог пройден, экзамен сдан, но не устраивает результат, то сдать экзамен еще раз можно будет только через год после выпуска из школы. 

Читайте также:

Поделиться

Обычно базовую математику выбирают ребята, у которых есть план: надо как можно скорее разделаться с бесполезным для поступления предметом и сосредоточиться на своем наборе вступительных. Из этой статьи вы узнаете, как сдать базовую математику максимально быстро и просто.

В этом материале мы сделаем акцент на простых номерах, которые принесут вам балл почти задаром! Они обозначены пометкой «Обязательно делать» — таких заданий 10. Как раз с запасом на ошибки, ведь минимум для сдачи базовой математики — 7 баллов.

Для тех, кто хочет получить выше тройки — это 12 баллов и выше, — мы дали рекомендации по еще 3 задачам. В сумме получается 13 номеров. Решите их все, и твердая четверка у вас в кармане.

Какие задания решать, чтобы сдать базовую математику

Задание 1: обязательно делать

Проверяется ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую сторону, а когда — в меньшую.

Если вы ходите в магазин с наличными, то сталкиваетесь с подобными задачами каждый день. Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не забывайте приводить все величины к одной размерности:

100 : 14,6 = 6, 849…

Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук денег не хватает, значит, округлить полученную величину надо до целого в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не поможет.

Ответ: 6.

Если одна пачка рассчитана на 6 рулонов, то на 63 рулона:

63 : 6 = 10,5. 

Но полпачки вам не продаст. Включаем логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на три последних рулона. Значит, округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом. Математическое правило округления снова игнорируем.

Ответ: 11.

Задание 2: обязательно делать

Это задача на здравый смысл. Нужно соотнести величины с их возможными значениями.

Вряд ли грузовой автомобиль может весить как 3 шоколадки (300 г), а взрослый человек — 8 т.

Давайте вместе подберем значения.

• Взрослый человек обычно весит от 50 до 100 кг — что из этого подходит? Конечно, 65 кг.
• Грузовой автомобиль достаточно большой и тяжелый, скорее всего, он весит несколько тонн. Нам подходит 8 т.
• Книга обычно не такая большая и весит до 1 кг. Из оставшегося подойдет 300 г.
• А пуговка совсем маленькая. Значит, берем самый легкий вес — 5 г.

Ответ:

Главное — внимательно перенести ответы в бланк: 3142.

Задание 3: обязательно делать

Задание на работу с графиком, диаграммой или таблицей. Вооружайтесь карандашом, читайте условие с предельной внимательностью и безжалостно отмечайте нужные по условию значения на изображении в КИМ. Вы и представить не можете, сколько выпускников теряет тут баллы по невнимательности.

Мы ярко отметили уровень, соответствующий Амуру, в итоге посчитать все более длинные реки стало проще простого. У вас на экзамене будет так же наглядно!

Ответ: 7.

Задание 4: обязательно делать

Задание проверяет навык работы с формулами. Алгоритм решения напоминает решение задачек на уроке по физике:

• Выписываем формулу из условия.
• Определяем, что нужно найти: единственную букву, значение которой не дано.
• Выражаем искомую величину.
• Подставляем значения из условия в формулу.
• Ищем неизвестное.

Самое трудное тут — правильно выразить искомую величину. Для этого повторяем порядок выполнения арифметических операций, свойства умножения, тренируемся перекидывать через равно множители и слагаемые.

И да, в базе эта задача проста настолько, что даже перекидывать ничего не придется. Нужная величина уже будет слева от равно.

Задание 5: обязательно делать

Простая задача на определение вероятности, которая поможет вам точно сдать базовую математику.

Решаем с помощью формулы:

Внимательно читайте вопрос: спрашивают вероятность купить исправную лампочку. Если из ста 3 неисправны, значит, остальные в порядке и подойдет любая из оставшихся 97. Это и есть наши благоприятные исходы из формулы.

97 : 100 = 0,97.

Ответ: 0,97.

Будьте внимательны: иногда в задаче есть указание к округлению. Значит, ответ у вас выйдет некрасивый, в виде бесконечной десятичной дроби, которую вы округлите до нужного разряда.

Еще один подвох: формулировка с предлогом «на». К примеру, «На 100 лампочек 3 неисправны. Найдите вероятность купить неисправную». Подходящие исходы тут даны явно: 3 неисправные лампочки. А вот число всех исходов спрятано, и найти его будет нужно сложением исправных и неисправных лампочек: 100 + 3 = 103.

Задание 6: обязательно делать

Задание проверяет навык чтения информации из таблицы и подбора подходящего по условию варианта.

Например, вы нашли вариант позвать первого, третьего и пятого переводчиков. Получите весь набор языков как раз за 12 тысяч. Но обратите внимание, что это решение далеко не единственное.

Ответ: 135.

Задание 7

Мы не выделяем это задание в обязательные, так как для его выполнения понадобится навык анализа поведения функции по графику. Но, как его решать, сейчас коротко расскажем.

Запомним: точка максимума будет на «горке», точка минимума — в «ямке». Функция убывает, если идет вниз слева направо. Возрастает, если идет вверх слева направо.

Если не повезет, то придется вспомнить азы теории по производной.

Здесь все дело в касательных. Нужно внимательно к ним присмотреться. Если касательная к графику возрастает, то значение производной будет положительное, если убывает — отрицательное. Производная будет тем больше по величине (модулю), чем быстрее возрастает или убывает касательная.

Ответ: 2143.

Задание 8: обязательно делать

Задача проверяет умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.

Все, что от вас требуется, — схематично изобразить на черновике ясень, рябину и осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с утверждениями.

Важно: не додумывайте дополнительные условия, не указанные в тексте задачи. Учитесь читать строго то, что написано.

Исходя из рисунка выше получаем, что верны только утверждения 1 и 4.

Ответ: 14.

А бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.

Тут иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам.

Например, так. Тут из 20 человек на кружки в итоге ходят 13. Причем 10 из них очень активны и выбрали сразу два предмета. Трое ограничились только историей.

Или вот так. Если ребята задались целью по максимуму не пересекаться на дополнительных занятиях, то… У них не получится, и как минимум трое запишутся сразу на оба факультатива.

Конечно, возможны еще промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.

1. Смотрим на первую картинку. Даже если все ребята будут очень стараться посетить оба кружка, они ограничены условиями задачи и максимум на оба попадут 10 человек из 20. Нет.
2. Тут надо рассмотреть другую крайность, которую мы изобразили на второй картинке. Как бы ребята ни старались не встречаться на кружках, хотя бы трое попадут на оба сразу. Да.
3. Уж точно неверно. На обеих наших картинках есть ребята, которые ходят на историю, но не ходят на математику. Нет.
4. Смотрим на первую картинку. Оба кружка могут посещать максимум 10 человек. 

Ответ: 24.

Так что для решения иногда мало логики — понадобится еще немного воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл увеличатся.

Задание 14: обязательно делать

Задание проверяет базовые навыки счета, которым учат в 5–6-м классах. Чтобы получить балл и сдать базовую математику, надо:

• уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
• правильно расставлять порядок действий;
• быть предельно внимательными.

Уделите пару вечеров отработке алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных и десятичных дробей, и это задание у вас в кармане.

Задание 15

Составители экзамена проверяют ваш навык работы с процентами и единицами отношения. Такие задачи бывают четырех типов.

Тип 1. Найти часть от числа

Часть может быть выражена в процентах или сразу в виде дроби. Например, придется искать треть от чего-то.

Рассмотрим на примере реальной задачи из экзамена:

Прочувствуйте специфику задачи: нам известно целое — вся зарплата до вычета налога. А работать мы будем с кусочком — 13 процентами. Сколько это в рублях, нам еще предстоит узнать.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сделать три шага:

1. Перевести процент в десятичную дробь.

Для этого всегда надо количество процентов поделить на 100.

13 : 100 = 0,13.

2. Найти, сколько это от зарплаты в рублях.

Запоминаем главное правило для этого типа задач: чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь.

12 500 ∙ 0,13 = 1 625 (руб.) — налог, который удержат с зарплаты Ивана Кузьмича.

3. Ответить на вопрос задачи.

У нас просили зарплату после вычета налога, а не сам налог.

12 500 – 1625 = 10 875 (руб.).

Ответ: 10 875.

Будьте внимательны: многие совершают ошибку именно на последнем шаге!

Тип 2. Найти число по его части

Прочувствуйте разницу с прошлой задачей: тут 124 — и есть 25%, то есть одна и та же величина выражена в процентах и в абсолютных величинах, в данном случае — в учениках. Просят узнать целое — 100%.

1. Переводим процент в десятичную дробь:

25 : 100 = 0,25.

2. Находим, сколько учеников всего.

Правило для этого типа задач: чтобы найти целое, надо часть разделить на дробь.

124 : 0,25 = 496 (уч.) — всего.

Ответ: 496.

Тип 3. Найти, сколько процентов часть составляет от целого

Особенность подобных заданий: не дано процентов, есть только абсолютные величины. В данном случае — стоимость футболки в рублях.

1. Находим, какую долю новая цена составляет от первоначальной.

Запоминаем правило: чтобы найти, какую долю часть составляет от целого, надо часть разделить на целое.

680 : 800 = 0,85.

2. Переводим долю в процент.

В прошлых задачах мы уже дважды выполнили обратное действие. В этот раз сделаем наоборот: умножим полученную дробь на 100.

0,85 ∙ 100 = 85% — столько процентов новая цена составляет от старой.

3. Отвечаем на вопрос задачи.

Нас спросили, на сколько процентов цена снизилась, что стала 85% от первоначальной. Конечно, изначально она была 100%. Итого:

100 – 85 = 15%.

Ответ: 15%.

Тип 4. Задачи на соотношение

Если перефразировать условие, то за первого кандидата проголосовали 3 части избирателей, а за второго — 2 части. Особенность этих частей в том, что они одинаковые по величине.

Если одна будет состоять из 10 человек, то за первого кандидата будет 30, а за второго — 20.

1. Считаем общее количество частей:

3 + 2 = 5.

2. Узнаем, сколько голосов составляет одна такая часть.

Тут речь о процентах проголосовавших. Сколько всего проголосовало? Конечно, 100%! Значит, каждая из пяти частей «весит»

100 : 5 = 20%.

3. Отвечаем на вопрос задачи.

За проигравшего проголосовало меньше частей избирателей. В нашем случае 2.

20 ∙ 2 = 40%.

Ответ: 40%.

Решение этих задач удобнее всего оформить табличкой:

1 часть = 100% : 5 = 20%.

Если рассчитываете решать текстовую задачу, включите здравый смысл. Ответ всегда можно проверить на адекватность благодаря обычной логике. 

Задание 16: обязательно делать

Задание на решение выражения. На самом деле оно проверяет знание теории, так как в этом задании вам могут встретиться:

• выражения со степенями,
• иррациональные выражения,
• логарифмические выражения,
• тригонометрические выражения.

Ваша задача, соответственно, — знать:

• свойства степеней

• свойства корней

• свойства логарифмов

• формулы тригонометрии

Вы можете подробно ознакомиться с ними и научиться выводить в этой статье.

Обратите внимание: нужная теория будет в справочных материалах на экзамене, но это не поможет, если вы не научитесь применять ее для решения заданий. Практика обязательна!

Задание 17: обязательно делать

В номере с уравнениями вам не встретятся тригонометрические. Зато вы точно увидите там:

• линейные уравнения

Раскрываем скобки, если они есть, слагаемые с х переносим в одну сторону от равно, без х — в другую. Приводим подобные и решаем простейшее уравнение.

• квадратные уравнения

Бывают полные и неполные, всего надо повторить три алгоритма решения! А формула дискриминанта еще и в справочных материалах есть.

• иррациональные уравнения

Это те, что с корнем. Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат и решаем получившееся уравнение. Есть нюансы с областью допустимых значений: подставьте полученные корни в исходное уравнение и проверьте, выполняется ли равенство. Если нет, то подставленное значение решением не будет.

• показательные уравнения

Ваша задача — с помощью формул свойств степеней привести уравнение к виду, когда слева и справа от равно в основании степени будет одно и то же число. После приравниваем показатели и решаем. Вот так:

Ответ: 7.

• логарифмические уравнения

С помощью формул свойств логарифмов приводим уравнение к виду, когда слева и справа от равно будет логарифм с одинаковым основанием. После приравниваем выражения под логарифмом и решаем.

Ответ: 67.

Прелесть уравнений в том, что ответ всегда можно проверить подстановкой вместо x в уравнение. Не забывайте проверять, ведь это возможность убедиться на 100%, что вы не упустите заветный балл.

Задание 19

Если хотите сдать базовую математику и решить номер 19, надо ознакомиться со свойствами целых чисел и признаками делимости. Иногда решение можно найти даже подбором! Попробуйте — времени на базовом ЕГЭ вам точно хватит.

Для начала нужно запомнить все признаки делимости.

А теперь посмотрим на типичное задание 19.

Тут помогут признаки делимости. Отдельного признака для 12 нет, потому нам надо разложить его на множители, признаки делимости для которых есть. 

• На 3: сумма всех цифр делится на 3.
• На 4: число, образованное последними двумя цифрами, делится на 4.

Начнем с признака для 4. Пока что наше число заканчивается на 13 и на 4 не делится. Попробуем вычеркнуть последнюю цифру, и число будет заканчиваться на 61. Тоже не подходит. Вычеркнем еще одну: теперь на конце 76… Вот оно! От изначального числа осталось 751576, две цифры уже вычеркнули, осталось убрать одну.

Теперь проверим признак для 3: 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6 = 31. Какое ближайшее число разделится на 3? Конечно, 30. Если мы вычеркнем единичку, все сойдется.

Ответ: 75576.

Другой вариант задания:

А задание такого типа можно попытаться подобрать, расположений не слишком много. Мы все же постараемся порассуждать, чтобы уменьшить количество возможных вариантов.

Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Например, это получится, если сложить 7 + □7 + □□6. Уже немного легче. Остальное просто подберем. Под условие задачи подойдет 7 + 27 + 356 = 390.

Ответ: 390.

Какие задания мы не разобрали и почему

Теперь вы знаете, как сдать базовую математику, решив всего семь заданий. Но некоторые номера базового ЕГЭ включают слишком большое разнообразие прототипов, и методы их решения не ограничиваются парой простых алгоритмов.

Например, в эту группу относятся все задания по геометрии: с 9 по 13. Чтобы решать геометрию, мало знать основные фигуры и формулы. Необходим навык, который вырабатывается только практикой. Однако у нас есть статья про окружность — в ней вы найдете много полезной информации.

Задание 18 обычно, хотя и не всегда, содержит неравенство.

Это объемный блок теории, которую тоже необходимо подкреплять практикой. Но, может, вам повезет и попадется задачка на расположение значений на числовой прямой.

Тут достаточно примерно прикинуть значения и аккуратно внести ответы в бланк. Ясно, что 7/3  больше 2, но меньше 3. Корень из 26 равен 5 с копейками, а степень –1 из 3/5 сделает 5/3, или чуть больше 1,5. Подобные задания надо пытаться делать обязательно!

Задание 20. С этим заданием ученики знакомы еще с 9-го класса, так как оно было под номером 21 на ОГЭ. Это текстовая задача:

• на производительность,
• движение (по прямой, воде, окружности),
• сплавы и смеси,
• проценты (пиджаки, рубашки, брюки; бюджет семьи; акции, которые растут и падают),
• прогрессии.

В задании 21 на ОГЭ не было прогрессий, но они были в первой части на ОГЭ, так что ничего нового.

Задание 21. Здесь попадаются разные типы неочевидных задач на логику — чем-то они даже похожи на олимпиадные. Решение каждой нужно рассматривать отдельно и подробно. Если хотите прочитать о том, какие задачи бывают в 21-м номере, пишите в комментариях, и Maximum поделится своими методами решения!

Не знаете, какой вуз выбрать? Воспользуйтесь бесплатной консультацией в нашем центре. Что это такое? Все просто: вы расскажете о себе и о своих интересах. А специалист посоветует, на какие специальности обратить внимание, в какой вуз поступать, какие ЕГЭ сдавать. Так вы сэкономите время на подготовку и сможете выбрать образование, которое точно окажется для вас интересным и полезным!