Как сдать егэ на 100 баллов по математике с нуля профильной

Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов

Надо выбросить калькулятор и научиться считать без него

Когда нужно начинать готовиться

Время для повторения всего школьного курса зависит от текущего уровня знаний абитуриента. Если он отличник и принимал участие в 2–3 олимпиадах, ему для высшего балла хватит и месяца интенсивной учебы. Тем же, кто плавает в котангенсах и логарифмах, тратит больше часа на решение задачи со звездочкой и в целом не очень уверен в своих силах, нужно от 6 до 12 месяцев.

Виды подготовки

Готовиться можно офлайн на всевозможных школьных факультативах и в кружках у себя в городе или онлайн, не выходя из дома. В последнее время вариант дистанционной учебы с преподавателем становится все более популярным.

Выпускник получает возможность проработать любую тему с педагогом и никуда ездить не нужно. Наконец, учиться можно в удобном формате — индивидуально, парами, в мини-группе или даже самостоятельно.

Индивидуальная подготовка

Индивидуальные занятия с репетитором — довольно затратный вид подготовки к ЕГЭ. Но при дефиците времени и низком уровне начальных знаний он может помочь.

В парах

Занятия парами на подготовительных курсах большинству учеников нравится больше: есть с кем пообщаться, сравнить результаты и т. д. При этом внимания каждый учащийся получает более чем достаточно.

Мини-группы

Готовиться можно и в небольших группах. Такой подход хорош тем, что школьник занимается со сверстниками, находит новых друзей, работает в команде. При этом он имеет возможность в любой момент напрямую обратиться к учителю или задавать вопросы прямо на уроках.

Самостоятельное повторение

Самостоятельная подготовка предполагает проработку видеоразборов задач, теоретического материала, сборников упражнений. Тем, кто хорошо знает предмет, такой вариант подойдет, но для ста баллов потребуется серьезная самодисциплина.

Подготовка к ЕГЭ с 10 класса

Как показывает опыт, чтобы сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов, готовиться к нему желательно начинать сразу по окончании 10 класса. Тогда будет время на все:

• разбор тем экзаменационного листа;
• решение простых задач, чтобы научиться верно производить расчеты в уме;
• проработку сложных заданий;
• изучение теории школьного курса математики.

Что использовать для подготовки

Для подготовительной работы потребуются контрольно-измерительные материалы (кодификатор, варианты ЕГЭ, спецификация, демоверсия), справочники и задачники. Вместо школьных учебников, можно использовать теорию в электронном виде.

Задания первой части

Эксперты советуют сразу прорабатывать разные стратегии для решения простых и сложных задач на государственном экзамене. Первые 12 заданий надо научиться выполнять быстро, чтобы потратить на них не больше половины всего времени (то есть 1,5–2 часа из четырех).

Сложные задания

А вот сложные задания надо решать так:

• сначала читаем все условия и определяем задания, которые вы потенциально легко выполните;
• «расправляемся» с задачами, решение которых понятно;
• оставляем 1,5–2 часа на 3–4 самых сложных вопросов из семи;
• записать все алгоритмы решений на черновик;
• проверяем, что вы вычислили (часто в качестве ответа записывают промежуточные итоги);
• перенести все в чистовик.

Такой подход следует использовать, если вы практикуетесь, используя тренировочные варианты.

Что до вопросов второй части (№13–19), то больше всего затруднений на ЕГЭ по математике у школьников в 2017–2019 гг. вызвали геометрия, экономические задачи и тригонометрические уравнения. Как научиться их решать без ошибок?

Геометрия

Чтобы получить 100 баллов, нужно знать все способы вычисления площади фигур (от треугольника до поверхности куба). Вторая сложность — рисунок, на нем очень часто «спотыкаются» даже те ребята, которые занимают призовые места на олимпиадах. Надо учиться визуализировать задание — переводить ее условия в понятный рисунок или схему.

Экономическая задача

Главное — понять условия. Если ничего не упустить, составить уравнение или неравенство, решение — дело нескольких минут. Тем, кто не привык переводить экономический смысл в математические вычисления, полезно посмотреть несколько видеообзоров таких задач.

Тригонометрия

С тригонометрическим уравнением справляются меньше 10% экзаменуемых. Чтобы решить и его, практикуйтесь. Чем больше уравнений вы решите до экзамена, тем выше шансы, что на ЕГЭ по математике у вас с ним проблем не возникнет.

Советы, как получить заветные сто баллов

Пять простых правил подготовки, которые помогут сдать на 100 баллов выпускной экзамен по профильной математике:

1. Занимайтесь каждый день, особенно если времени осталось мало (теорию можно учить 2–3 раза в неделю, а практиковаться надо ежедневно).
2. Оставляйте телефоны и планшеты за дверью комнаты, в которой готовитесь.
3. Научитесь быстро считать без калькулятора (80% ошибок у отличников арифметические).
4. Решайте больше простых примеров, чтобы не запутаться в скобках и отрицательных числах.
5. Приучите себя расписывать решение на черновике и только потом переносить его в чистовик.

Тайм-менеджмент

Оттачивайте навык планирования времени, засекайте его и ускоряйтесь, работая с элементарными примерами. На экзамене внутренний хронометраж и способность быстро «щелкать» первые 12 вопросов теста очень пригодятся.

Тренировка сдачи единого госэкзамена

Выпускник может быть готовым на 100%, но получить всего 50 баллов из-за волнения. Единственный способ его победить — сдать экзамен на сотню баллов. Только не настоящий, а тренировочный, но в условиях, приближенных к ЕГЭ. Такие аттестации проводят на подготовительных курсах.

Преподаватель Ольга Геннадьевна делится своим опытом подготовки учеников к ЕГЭ по математике. Сдать на высший балл один из самых сложных предметов — казалось бы, задача нереальная. Однако все возможно, если следовать советам опытных преподавателей. 

Практически каждый год я, всем сердцем переживая, провожаю своих учеников на ЕГЭ. И, к сожалению, результаты не всегда бывают такими, как нам бы хотелось. Любая неудача заставляет задуматься о причинах. Я хочу поделиться с вами советами по подготовке к профильному ЕГЭ по математике, которые, на мой взгляд, помогут избежать многих ошибок.  

Подготовку начинайте в десятом классе

Не хочу пугать тех, кому экзамен предстоит сдавать уже в этом учебном году. У вас есть время, поэтому не паникуйте. Тем же, кто еще не выпускник, советую заранее подумать о будущем.

Если разобрать задания профильного экзамена по номерам, то можно увидеть, что задания № 1,2,3,4,6,11,16,17,19  вы в состоянии выполнить или понять, как они выполняются, уже в  начале десятого класса. Поэтому не ждите волшебных пинков от учителей или родителей, начинайте заниматься уже сейчас.

Используйте качественные сборники для подготовки

Существуют несколько видов сборников под редакцией И.В.Ященко. Отличаются они не только количеством заданий, но и видом этих заданий. Например, в сборнике издательства «Экзамен» задачи хоть и подобраны в соответствии с демоверсией, но это не то, что нужно. Вот уже несколько лет я использую сборник под редакцией того же И.В. Ященко, но издательства «Национальное образование». Мы называем его сборником с голограммой. Задания именно из этого сборника встречаются на экзамене (проверено не одним годом подготовки).

Такие сборники есть и для подготовки к ОГЭ. Кстати, найти их в сети в свободном доступе даже не пытайтесь. Заказываем через книжные интернет-магазины. Они продаются с различным количеством вариантов: 36 вариантов достаточно на два года подготовки. Сборники других авторов я своим ученикам не предлагаю. 

Можно и нужно готовиться самостоятельно

Вопреки мнению, что репетиторы намеренно везде рассказывают о невозможности готовиться к экзамену без квалифицированной помощи, я утверждаю, что самостоятельная работы — это 80 процентов успеха! Репетитор поможет, но вложить в вашу голову знания силой точно не сумеет. Поэтому настраивайтесь на работу. 

Алгоритм подготовки следующий: 

• Решаем задание из сборника, сверяем с ответами.
• В случае неправильного ответа пытаемся найти ошибку.
• Не получилось? Ищем такое задание в интернете (наберите первые несколько слов в поисковике), и списываем решение из интернета, при этом пытаемся разобраться.
• Решаем это же задание самостоятельно. Получилось? Не всегда получится с первого раза. Подсматриваем, и решаем еще раз. И так, пока не запомним решение.
• Заниматься надо систематически. Дайте себе слово (и сдержите его) выполнять один вариант в неделю полностью. Конечно, те номера, темы которых изучены. Первую часть варианта нужно сделать (и разобрать ошибки) за один день. А вот задания второй части по одному — два за день.
• Используйте все возможные средства получения знаний. Информация — в интернете в свободном доступе, возьмите ее.
• Не пропустите три месяца лета (если у вас еще есть это лето впереди) между десятым и одиннадцатым классом. Используйте это время для учебы. Летом, когда вы не загружены уроками, ваш мозг просто изнывает без работы. Так загрузите его.

Повторение — мать учения

Не думайте, что если сегодня вы разобрали задание и даже решили его, то завтра вы тоже без труда это сделаете. Нашему мозгу свойственно забывать или «прятать» информацию. Чтоб ваши знания не затерялись, повторяйте решения. С таким учетом и составляются сборники: задания повторяются через какой-то промежуток.

Пользуйтесь сайтами для подготовки к ЕГЭ

Один из них — сайт ФИПИ-федерального института педагогических исследований. Именно на этом сайте выкладываются все официальные новости о ЕГЭ. На этом же сайте есть и открытый банк заданий, но, к сожалению, задания там не структурированы по номерам, это неудобно. Если вы стремитесь к 100 баллам, могу порекомендовать сайт Александра Ларина. И, конечно, сайт Дмитрия Гущина.

Видеоуроки

Наша школа TutorOnline гордится своими видеоуроками, а математики — в топе! Если вы до сих пор не подписаны на ютуб-канал TutorOnline, многое теряете. Смотреть уроки можно совершенно бесплатно, а делятся преподаватели самой важной и актуальной для сдачи ЕГЭ информацией.  

Что вдоль, что поперек

Еще один способ готовиться — решать не по вариантам, а по заданиям. Например, решаете все первые, потом — все вторые и так далее. После того, как осилили все задания, решаете то же самое по вариантам. Повторение — мать учения (но это я уже говорила).

Займитесь здоровьем

Это не просто лозунг. Если вы будете простывать, то будете сидеть дома. А мы ведь начали заниматься в десятом классе, сколько тем можно пропустить из-за болезни! Вам потом придется догонять, тратить драгоценное время. Поэтому пьем витамины, правильно питаемся и не пренебрегаем умеренными физическими нагрузками. 

Отличное настроение — залог успеха

Знаю, что два года подготовки — это два года непрерывного стресса. Учителя, родители, СМИ только и будут, что стращать: «Не сдашь, не поступишь!»

Не впечатляйтесь и не относитесь к ЕГЭ как вершителю судеб. Если вы готовитесь, значит делаете все возможное. Если чувствуете, что не справляетесь со стрессом — стали плаксивы, все время плохое настроение, часто срываетесь на близких — обсудите ситуацию с родителями. Можно пропить курс успокаивающих трав. Любой врач подскажет. Главное — не накручивайте себя до состояния морального истощения. 

Подготовьте пути к отступлению

Обдумайте ситуацию неуспеха. Да-да, продумайте, что будете делать, если не сдадите. Можно с аттестатом девятого класса поступить в колледж. Допустить такую вероятность не значит допустить провал. Если вы точно будете знать, что из любой ситуации есть выход, вы будете чувствовать себя более уверенно. Помните, что ваша жизнь и ваше здоровье ценнее любого экзамена.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Прежде всего, давайте я расскажу вам несколько фактов о профильном ЕГЭ по математике:

1. Уровень 80+ баллов на математике – это очень серьезно!

   Возможно, вы не в курсе, но больше 80 баллов на профильной математике набирает около 7-8% сдающих. То есть 3 человека из 30! Я не раз сталкивалась с ситуацией, когда мой ученик писал экзамен, скажем, на 76 баллов – и это был лучший результат по всей его школе! А всё потому, что…

2. В обычной школе на уроках математике (по программе) — не учат решать вторую часть

   Да, вот так. Кто бы что ни говорил, но в курсе математики обычной среднестатистической школы практически НЕТ заданий из второй части ЕГЭ. Нет экономических задач на дифференцированный или аннуитентный платеж. Нет задач на делимость чисел. Нет заданий на графическое решение систем уравнений и неравенств с параметрами (а если и есть, то серьезное внимание им не уделяется, т.к. учитель ориентируется на среднего ученика). И поэтому, к большому сожалению, обычный среднестатистический отличник без дополнительной целенаправленной подготовки именно к ЕГЭ получит на экзамене 50-70 баллов.
   Конечно, большинство заданий второй части основывается на том, что проходили в школе, но уровень сложности гораздо выше тех задач, что решают в классе. Плюс есть нюансы оформления решений, на которых легко потерять баллы (см пункт 5).
   Да, это очень несправедливо. Да, это неправильно, но, увы, на данный момент все обстоит именно так.

3. 
    4 часа не хватает 

Это ни разу не шутка – если вы решаете на высокий балл, вам в буквальном смысле некогда попить воды! Нужно ведь не только решить, но и переписать на чистовик, плюс что-то перепроверить. А еще драгоценное время будет тратиться, например, на то, чтоб наблюдатель принес вам очередной листочек черновика или бланк ответов, и заполнил циферки на нем. И это тоже потеря времени, особенно когда решаешь все задачи и нужно 6-10 листов для второй части. Например, я сдавала в 2020 году ЕГЭ и знала, как решать 17 из 19 задач сразу, буквально только прочитав их. То есть, я почти не думала над их решением, а просто записывала свои мысли. В итоге я закончила заполнять бланки в последнюю минуту, а условие одной из задач я даже не успела толком прочитать.

4. Во второй части дают уникальные задачи

Ты не встретишь их ни в одном сборнике. Они абсолютно новые и часто содержат в себе новые подвохи и идеи решений, которые ты не встречал раньше.

5. Проверяют ЕГЭ по математике строго

Любая неверная строчка — и ты получаешь 0 баллов. Причем даже если это не влияет на ответ и написано в уголке мелким почерком для себя. Вот реальный пример с ЕГЭ 2020:



Если бы не то, что выделено желтым, ученик получил бы 2 балла, но вместо этого получил 0.
А вот тут у ученицы сняли балл за то, что она в пункте б не подписала на круге значения двух точек:



Обращу ваше внимание: решение задачи полное и обоснованное, ответы и в пункте а, и в пункте б – верные, никаких претензий по существу нет. Просто на круге не написано где какая точка расположена – и сразу минус балл.
Таких случаев полно. То есть, надо не просто правильно решить, а также не написать никакой глупости или даже просто неточности, плюс оформить всё как надо по критериям.

6. Задачи не сбалансированы по сложности.

То есть может попасть очень жесткая 14-ая задача, которая при правильном решении дает 2 первичных балла, и вполне «лайтовая» 17-ая, которая стоит 3 балла. Это очень частая ситуация!

Что же делать?

Ну, а теперь поговорим, что нам со всей этой «радостью» делать, если мы все равно планируем писать экзамен на 80+.

1. Вам нужно уметь решать вторую часть и не более 2 раз ошибиться в первой

   Если вы помимо первой части полностью правильно решите 13, 15, 17, 19 (а,б) – вы получите 84 балла. Это хороший, серьезный результат, но перечитайте пункты 4 и 6, и вы поймете, что чтобы УВЕРЕННО набирать 80, надо также уметь решать несложные 18 и 19.

   Также неплохо бы быть способным решить 14 и 16-ую, но там есть нюанс — даже если вы хорошо знаете геометрию, это не значит, что вы решите эти задачи. Для решения 14 и 16 надо отлично знать геометрию, в том числе редкие теоремы, а так же прорешать 30-40 задач похожего типа с Решу ЕГЭ. Если вы специально не готовились к этим задачам или решили парочку похожих перед экзаменом, то шансов их решить на ЕГЭ почти нет.

2. Нельзя ошибаться

   Да, вот так. Если вы собираетесь получать более 80 баллов — у вас нет права на ошибку. Почему? Времени крайне мало, и проверять некогда. На реальном ЕГЭ 2020 я решила досконально проверить 1-13 и 15 задачи. Это было ошибкой, потому что я в итоге потратила на это полчаса, а ошибок не нашла. Как следствие – я не успела более тщательно записать решение 19в и приступить к решению 14ой задачи. В результате мне не хватило одного балла до 100.

   Вывод – тренируйтесь сразу решать правильно, без проверок и прочего.

3. Нужно понимать математику, алгоритмы не помогут

   Если вы не понимаете логики решений и решаете просто перебирая алгоритмы и подбирая формулу под условие – вы не напишите на действительно хорошие баллы. Потому что разных типов задач слишком много, ко всему алгоритмы не заучишь, а различных подвохов и нюансов — еще раз в 5 больше. Единственный способ написать экзамен хорошо – понимать математику. Понимать почему в одном случае делаем так, а в другом эдак.

   Вывод – разбирайтесь в логике математики! Тратьте силы на то, чтобы понять, это точно окупится! Для этого:

   1. Не учите алгоритмы – вникните, почему они такие какие есть. Разберитесь почему работает метод интервалов, и зачем в неравенствах надо переворачивать знак сравнения при отбрасывании логарифмов с основанием меньше единицы. Поймите, как возникает формула для расчета платежа в 17-ой задаче, а не пользуйтесь уже готовой. И прочее, прочее.

   2. Приучайтесь постоянно задавать вопрос: «почему?» Почему решение именно такое? Почему формулы такая? Ну и так далее.
4. Нужно не боятся решать задачи, которые кажутся новыми и не стандартными

   Вот это очень важный пункт – учитесь не теряться в ситуации абсолютно незнакомой вам задачи. На экзамене вы практически гарантированно попадете в ситуацию «я такое не проходил», потому что, как мы уже говорили, на ЕГЭ часто дают уникальные задачи.

   Вывод – сейчас, при подготовке, приучайтесь вгрызаться в каждую задачу, не бегите сразу смотреть решения. Думайте! ДУМАЙТЕ!!! А для этого:

   • Учитесь рассуждать и задавать правильные вопросы.

     Например, вы не умеете решать неравенства с модулями и вдруг видите вот такое:

     (|3+|x+1||<5)

     «Ой, мы это не проходили, я не знаю, как это делать!» Всё? Сдаемся? Теряем баллы?

     Ни в коем случае! Вместо этого начинаем задавать вопросы:

     — Что передо мной? Неравенство.

     — Что оно «хочет»? Чтоб левая часть была меньше пяти.

     — А когда левая часть будет меньше пяти? Ну, когда внутри модуля будет число (4); (1,6); (0) или (-4,7), иными словами, любое число от (-5) до (5) (не включительно). Значит, это неравенство будет выполняться, когда одновременно будут выполняться два требования:

     (begin{cases}3+|x+1|>-5\3+|x+1|<5end{cases})

     То есть мы имеем систему неравенств.

     — Когда будет выполнять первое из них?…

     И так далее. Вот так это и делается! Теперь, продолжая задавать себе вопросы, дорешайте эту задачу до конца.

   • Даже если вы намертво застряли в задаче — не торопитесь читать решение. Гляньте на него одним глазком, просто для получения подсказки. Поймите одну какую-то идею, до которой вы не догадались, а после продолжите решение сами.

   • Если даже после этого задача не поддалась, то уже прорабатывайте решение плотно и конкретно. Разберитесь в каждой строчке — почему она именно такая? Как она получилась из предыдущей или исходного условия? Есть ли здесь другие пути решения? До какой идеи я не додумался, на что не обратил внимания, чего не понял?

5. Начинайте готовиться к ЕГЭ НЕ ПОЗЖЕ начала сентября 11 класса

   Чтобы уверенно освоить с 13 по 18 нужно решить минимум по 30 задач из каждого номера. 30∙6=180 задач – и это минимум! Плюс еще надо изучить и хорошо понять теорию к этим задачам, а также порешать десяток-другой более простых, подготовительных задач из учебников или сборников.

   Да и первую часть тоже никто не отменял, к ней также надо готовится, хотя бы повторять (если вы ее знаете). За пару месяцев освоить такое количество материала просто не реально, даже за полгода – вряд ли.

   Кстати, если вы начинаете подготовку в 10-ом классе, лучше не прорешивайте стандартные ЕГЭ-шные задачи, а проходите программу 10 класса в углубленном формате, хорошо вникая в теорию. Помните, что школа не готовит ко второй части, поэтому нужно решать задачи сложнее тех, что проходят в классе. А 16 задачу ЕГЭ можно начать решать еще в 9 классе, используя сборник Гордина (учебник тут не сильно поможет, ибо слишком прост).

   Вывод: работы – море, так что не теряйте времени!

Школьных знаний хватит?

Профильный ЕГЭ по математике обычно нужен абитуриентам технических вузов, но иногда его требуют и на гуманитарных специальностях. Базовый сдают все, кому математика не требуется для поступления. Логично, что готовиться к профильному экзамену надо тщательнее, чем к базовому: он сложнее.

«Многое зависит от школы. Бывает, учителя не доносят до ребят темы, которые считаются сложными, например, производные. Но если учитель толковый, а дети внимательны на занятиях и ответственно выполняют домашнюю работу, этого достаточно, чтобы написать базовый ЕГЭ на пятёрку», – рассказывает Германович.

Выбравшие профильный ЕГЭ традиционно ходят к репетитору или на курсы — им надо прокачаться сверх школьной программы. Большинство курсов на рынке рассчитаны именно на профильников. По словам педагога, те, кто сдают базовый, нечасто приходят готовиться дополнительно, только если ленились на уроках, а потом спохватились в последний момент.

Когда начинать готовиться к ЕГЭ по математике

Многие школьники сначала сдают ЕГЭ по принципу «как напишу – так напишу», а потом ищут, в какой вуз можно поступить со своими баллами. Это неэффективный подход, считает эксперт. Если человек хочет поступить на техническое направление, то подготовку к профильному ЕГЭ надо начинать с выбора вуза.

«Допустим, школьник решил, что хочет в МГУ на мехмат. Тогда ему стоит посмотреть, какие там нужны баллы, и стремиться к этому результату. Приём простой, но он повысит мотивацию и качество подготовки. Ученик будет стараться и с большей вероятностью достигнет своих 90+», – подчёркивает Германович.

Определиться с вузом желательно не позже, чем за год до поступления. Год – минимальный срок для комфортной подготовки и к профильной, и к базовой математике. На интенсивных курсах за 3—6 месяцев ученик получает огромный объём информации, которую не успевает усвоить. К тому же готовиться надо не по одному предмету. В итоге в голове каша.

«В математике нужно уметь решать, но необходимо также знать теорию, чтобы элементарно понять задачу. Например, есть задание найти минимум и максимум функции, а есть – найти наибольшее и наименьшее значение. Эти понятия легко перепутать и сделать не то. А если времени достаточно, то в голове всё уложится как надо», – объясняет педагог.

Как готовиться к ЕГЭ по математике

Время – не единственный помощник старшекласснику, который решил сдавать профильный экзамен. Есть методы, которые упрощают подготовку и улучшают результаты:

• Выбрать подходящий формат (самообразование, репетитор, курсы). Самостоятельно заниматься можно, но результат не гарантирован. Репетитор посвятит ученику всё внимание, разработает персональную программу и график подготовки. Но год занятий может обойтись примерно в 150 тысяч рублей, если заниматься дважды в неделю. При этом в итоге можно получить плохой результат. Рекомендуется заранее уточнить, какие баллы получили ученики прошлых лет.

  На курсах нет персонального подхода, но бывают наставники и тьюторы. Учащиеся занимаются по выверенным программам, ориентированным на поступление в сильные вузы. Стоимость намного ниже, чем у репетитора.

  По словам Германовича, самостоятельная зубрёжка – скорее уникальная ситуация. Намного чаще люди идут к репетиторам или на курсы.

  «Самому заниматься банально лень, а курсы — история про мотивацию: когда живой человек тебе что-то объясняет, легче себя пересилить и начать заниматься. К тому же дети даже на онлайн-курсах формируют коллектив, общаются во время вебинаров и в чатах. Коллективно легче преодолевать прокрастинацию», – отмечает преподаватель.

• Заниматься дважды в неделю по полтора часа с педагогом и готовить домашку. Это стандартное расписание, которое предлагают курсы и репетиторы. За полтора часа преподаватель успевает дать теорию, методику решения заданий и ответить на вопросы. Самое важное – домашняя работа.

  «Бывают ситуации, когда слушаешь учителя, он хорошо объясняет, всё понятно. Потом приходишь домой и даже не понимаешь, как начать решать задание. Но потом решил одно, второе, третье… Такая самостоятельная работа позволяет закрепить навык», – отмечает Германович.

• Идти по тематическому плану. При подготовке к ЕГЭ придётся повторить и/или усвоить большой объём информации, который выглядит пугающе. Но только на первый взгляд. В реальности, по словам математика, всё легко делится на темы.

  Например, можно сначала выучить блок с уравнениями и тем самым закрыть несколько заданий из первой и второй части профильного ЕГЭ. Потом – взяться за родственные геометрию и стереометрию  и т. д. Так у школьника не будет безумных скачков с одной темы на другую. Подготовка пройдёт планомерно и комфортно.

• Проводить чек-ап знаний. В норме любой репетитор или преподаватель курсов включает в домашние задания упражнения не только по новому материалу, но и по пройденному ранее. Это нужно, чтобы ученик был в тонусе и не забыл в конце программы то, что проходил в начале.

  При самостоятельной подготовке или при желании позаниматься дополнительно можно решать задания по пройденным темам, например, из открытого банка Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) или на сайте «Решу ЕГЭ».

• Не забывать отдыхать. Отвлекаться от учёбы полезно. Мозг так устроен: во время отдыха он продолжает обрабатывать информацию.

Онлайн-курсы

Подготовься к профильному ЕГЭ по математике онлайн

Узнать, как записаться

Типичные ошибки при подготовке к ЕГЭ

Кажется, что если школьник взялся готовиться к экзамену, особенно под присмотром преподавателей, то проблем быть не должно. Однако человек готовится к ЕГЭ впервые, и ошибки для него естественны. Самые распространённые из них — следующие:

• Просто решать варианты ЕГЭ и всё. Например, человек заходит на сайт «Решу ЕГЭ» и выполняет всё подряд. Он привыкает, что в конкретном месте его ждёт квадратное уравнение. Если в одном из вариантов там будет другое задание, это собъёт ученика с толку. Важно научиться осознанно подходить к примерам.
• Пренебрегать теорией. Знать основные понятия — обязательно, хотя бы для того, чтобы верно трактовать задания.
• Опускать подробности доказательства в геометрии.

  «Каждое действие  в геометрии – это отсылка либо к теореме, либо к аксиоме, ссылка на геометрическое высказывание. Иногда ученик решает опустить фрагмент доказательства, считая его слишком очевидным. Из-за этого логика задачи оказывается неполной, при проверке эксперты цепляются к этому упущению и снижают баллы», – поясняет педагог.

• Пользоваться калькулятором. На ЕГЭ по математике калькуляторы запрещены, поэтому ученик, у которого не развит навык считать в уме или хотя бы столбиком, теряет время или, что ещё хуже, совершает обидную ошибку.

  «Если ученик верно понял логику задачи, но при этом неправильно умножил два на три, — это в любом случае минус балл», – предупреждает Германович.

Полезные материалы и ресурсы

Кроме заданий/материалов ФИПИ и сгенерированных на их основе вариантов экзамена на сайте «Решу ЕГЭ», есть другие полезные источники:

• Сборник задач М. И. Сканави — золотая классика для подготовки к поступлению на техническое направление. По словам педагога, там дано даже больше, чем нужно в рамках ЕГЭ. Но лишним не будет.
• Школьные учебники — по ним можно учить теорию. Отдельно математик отметил учебник по геометрии Л. С. Атанасяна и советские учебники вплоть до начала 90-х. В те времена школьная программа по математике была более сильной, относительно нынешних её можно назвать углублённой. Там хорошо объясняют интегралы и другие сложные вещи.
• Портал «4ЕГЭ» – источник теории и полезных материалов. Например, там можно найти топ ошибок в конкретных заданиях, примеры решений задач и даже пошаговый план подготовки к ЕГЭ—2023 для тех, кому надо набрать не больше 75 баллов.
• Mathprofi.ru — хороший помощник для будущих технарей. На сайте простым языком излагаются разделы школьной программы и высшей математики, которую изучают в вузах.
• Курсы подготовки к ЕГЭ онлайн-школы «Синергия» + вебинары. Программы соответствуют новым ФГОС и разработаны при поддержке ФИПИ. Учеников готовят эксперты ЕГЭ — профессионалы, которые специализируются на проверке реальных результатов тестов (сложных заданий, которые не может обработать компьютер). Преподаватели каждый месяц проводят для учащихся пробные экзамены, имитирующие реальный, а также бесплатные вебинары. Ещё ученикам предоставляют поддержку наставников и психологов.

Как пройдёт профильный ЕГЭ по математике в 2023 году

Экзамен состоит из двух частей. В первой – 11 заданий базового уровня. Во второй — 7 более сложных заданий с подпунктами. Здесь нужны развёрнутые ответы, чтобы показать логику решения, продемонстрировать умение видеть связь между разными разделами математики, применять к нетривиальным задачам аналитически найденные решения.

Например, в задании №15 предлагается экономическая задача, где надо обращать внимание на мелкие детали — они помогут правильно составить математическую модель. Дальше надо решить получившееся неравенство. Последние два задания – самые сложные, олимпиадного уровня, с параметром или на теорию чисел. Именно на них все часто сыплются.

На работу ученику дают 235 минут.

Баллы выставляют в зависимости от сложности задания. Первую часть проверяет компьютер, вторую — по очереди двое экспертов, в спорных случаях к ним подключается третий.

За правильные ответы можно получить:

• 1 балл – в заданиях 1—11;
• 2 балла – в заданиях 12, 14, 15;
• 3 балла – в заданиях 13, 16;
• 4 балла – в заданиях 17, 18.

Таким образом, максимум — 31 балл (первичный). Потом их по специальной схеме переводят в стобалльную систему:

Стобалльниками станут те, кто наберёт 29—31 первичный балл, например, совершит одну ошибку в задании 12.

Как пройдёт базовый ЕГЭ по математике в 2023 году

В рамках базового ЕГЭ проверяют знания только по школьной программе с 5 по 11 класс: математику, алгебру, геометрию, теорию вероятностей, статистику. В заданиях нет ничего неожиданного: все проходят на уроках логарифмы, тригонометрию, уравнения. На экзамене не требуется развёрнуто показывать решения, только ответы, которые потом проверяет компьютер. На экзамен дают 180 минут.

В ЕГЭ 2023 года 21 задание, за правильный ответ в каждом из них начисляется один балл (максимально можно набрать 21 балл). По содержанию экзамен направлен на решение приближённых к жизни задач (например, соотнести величины и значения), умение вычислять, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели. Ученикам на экзамене дают справочные материалы с формулами.

Оценки выставляют по пятибалльной шкале. Набранные за каждое задание баллы переводят в привычные школьные оценки по схеме:

Онлайн-курсы

Запишись на онлайн-курсы по математике и сдай профильный ЕГЭ на 100 баллов

Опытный педагог раскроет все нужные темы и научит анализировать и решать задачи независимо от их привычности и формулировки. После каждого занятия предусмотрены тесты для закрепления материала, а в конце обучения вам расскажут, как вести себя на реальном экзамене.

Узнать, как записаться