Разбираемся, как сдать профильную математику на 100 баллов, что использовать для учебы, к кому обращаться за помощью и какие нематематические навыки в себе развивать.
Когда нужно начинать готовиться
Время для повторения всего школьного курса зависит от текущего уровня знаний абитуриента. Если он отличник и принимал участие в 2–3 олимпиадах, ему для высшего балла хватит и месяца интенсивной учебы. Тем же, кто плавает в котангенсах и логарифмах, тратит больше часа на решение задачи со звездочкой и в целом не очень уверен в своих силах, нужно от 6 до 12 месяцев.
Виды подготовки
Готовиться можно офлайн на всевозможных школьных факультативах и в кружках у себя в городе или онлайн, не выходя из дома. В последнее время вариант дистанционной учебы с преподавателем становится все более популярным.
Выпускник получает возможность проработать любую тему с педагогом и никуда ездить не нужно. Наконец, учиться можно в удобном формате — индивидуально, парами, в мини-группе или даже самостоятельно.
Индивидуальная подготовка
Индивидуальные занятия с репетитором — довольно затратный вид подготовки к ЕГЭ. Но при дефиците времени и низком уровне начальных знаний он может помочь.
В парах
Занятия парами на подготовительных курсах большинству учеников нравится больше: есть с кем пообщаться, сравнить результаты и т. д. При этом внимания каждый учащийся получает более чем достаточно.
Мини-группы
Готовиться можно и в небольших группах. Такой подход хорош тем, что школьник занимается со сверстниками, находит новых друзей, работает в команде. При этом он имеет возможность в любой момент напрямую обратиться к учителю или задавать вопросы прямо на уроках.
Самостоятельное повторение
Самостоятельная подготовка предполагает проработку видеоразборов задач, теоретического материала, сборников упражнений. Тем, кто хорошо знает предмет, такой вариант подойдет, но для ста баллов потребуется серьезная самодисциплина.
Подготовка к ЕГЭ с 10 класса
Как показывает опыт, чтобы сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов, готовиться к нему желательно начинать сразу по окончании 10 класса. Тогда будет время на все:
- разбор тем экзаменационного листа;
- решение простых задач, чтобы научиться верно производить расчеты в уме;
- проработку сложных заданий;
- изучение теории школьного курса математики.
Что использовать для подготовки
Для подготовительной работы потребуются контрольно-измерительные материалы (кодификатор, варианты ЕГЭ, спецификация, демоверсия), справочники и задачники. Вместо школьных учебников, можно использовать теорию в электронном виде.
Задания первой части
Эксперты советуют сразу прорабатывать разные стратегии для решения простых и сложных задач на государственном экзамене. Первые 12 заданий надо научиться выполнять быстро, чтобы потратить на них не больше половины всего времени (то есть 1,5–2 часа из четырех).
Сложные задания
А вот сложные задания надо решать так:
- сначала читаем все условия и определяем задания, которые вы потенциально легко выполните;
- «расправляемся» с задачами, решение которых понятно;
- оставляем 1,5–2 часа на 3–4 самых сложных вопросов из семи;
- записать все алгоритмы решений на черновик;
- проверяем, что вы вычислили (часто в качестве ответа записывают промежуточные итоги);
- перенести все в чистовик.
Такой подход следует использовать, если вы практикуетесь, используя тренировочные варианты.
Что до вопросов второй части (№13–19), то больше всего затруднений на ЕГЭ по математике у школьников в 2017–2019 гг. вызвали геометрия, экономические задачи и тригонометрические уравнения. Как научиться их решать без ошибок?
Геометрия
Чтобы получить 100 баллов, нужно знать все способы вычисления площади фигур (от треугольника до поверхности куба). Вторая сложность — рисунок, на нем очень часто «спотыкаются» даже те ребята, которые занимают призовые места на олимпиадах. Надо учиться визуализировать задание — переводить ее условия в понятный рисунок или схему.
Экономическая задача
Главное — понять условия. Если ничего не упустить, составить уравнение или неравенство, решение — дело нескольких минут. Тем, кто не привык переводить экономический смысл в математические вычисления, полезно посмотреть несколько видеообзоров таких задач.
Тригонометрия
С тригонометрическим уравнением справляются меньше 10% экзаменуемых. Чтобы решить и его, практикуйтесь. Чем больше уравнений вы решите до экзамена, тем выше шансы, что на ЕГЭ по математике у вас с ним проблем не возникнет.
Советы, как получить заветные сто баллов
Пять простых правил подготовки, которые помогут сдать на 100 баллов выпускной экзамен по профильной математике:
- Занимайтесь каждый день, особенно если времени осталось мало (теорию можно учить 2–3 раза в неделю, а практиковаться надо ежедневно).
- Оставляйте телефоны и планшеты за дверью комнаты, в которой готовитесь.
- Научитесь быстро считать без калькулятора (80% ошибок у отличников арифметические).
- Решайте больше простых примеров, чтобы не запутаться в скобках и отрицательных числах.
- Приучите себя расписывать решение на черновике и только потом переносить его в чистовик.
Тайм-менеджмент
Оттачивайте навык планирования времени, засекайте его и ускоряйтесь, работая с элементарными примерами. На экзамене внутренний хронометраж и способность быстро «щелкать» первые 12 вопросов теста очень пригодятся.
Тренировка сдачи единого госэкзамена
Выпускник может быть готовым на 100%, но получить всего 50 баллов из-за волнения. Единственный способ его победить — сдать экзамен на сотню баллов. Только не настоящий, а тренировочный, но в условиях, приближенных к ЕГЭ. Такие аттестации проводят на подготовительных курсах.
Александра ЮрченкоЭксперт в теме «ГИА»
Училась: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», факультет информационных технологий
В «Синергии» отвечает за:
разработку учебно-методических пособий, дидактических и наглядных материалов, и их оперативной корректировке.
Российские школьники сдали ЕГЭ. Шесть выпускников, получивших 100 баллов по одному предмету, рассказали, как им это удалось. Только один из них занимался с репетитором, но готовился при этом не к ЕГЭ, а к олимпиадам.
Егор Зайцев: «Нужно решать, решать и решать задания»
Егор Зайцев. МАОУ ШИЛИ, Калининград. Победитель Олимпиады НТИ по профилю «Автономные транспортные системы» в личном и командном зачете, получил 100 баллов на ЕГЭ по информатике.
Я не готовился к ЕГЭ нигде, только в школе и чуть-чуть дома. Правда, я окончил информатико-математический класс. У нас было всего три пары в неделю, на которых нам давали и теорию, и практику, и свободное время. Думаю, что такое грамотное планирование урока очень повлияло на результаты — почти никто из моих одноклассников не получил меньше 80 баллов по информатике.
Мне вообще не было сложно сдавать ЕГЭ.
Я считаю, что получить средние баллы по этому экзамену можно, только если у человека низкая мотивация и ему не повезло с педагогом.
С педагогом мне повезло, а мотивация у меня была высокой с момента победы в Олимпиаде НТИ.
Во-первых, я получил 100 баллов за победу, которые использовал для поступления в СПбПУ, и сегодня стал его студентом. Во-вторых, после первой победы в голове щелкает что-то, и ты стараешься дальше держать высоту. Грубо говоря, второе место после того, как получил первое, уже не очень радует. Но вообще, ЕГЭ — это лотерея, правда, шансы на победу в ней реально увеличить.
Я не знаю другого способа сдать его, кроме как решать, решать и решать задания. Но важно находить время на проектную работу, например, в проектах Кружкового движения. Участвовать в том, что дает практическое понимание современной инженерии и общую логику ее задач. В этом ЕГЭ не помощник.
Тимур Галиев: «Важно готовиться в условиях ограниченности времени»
Тимур Галиев. Лицей «Иннополис», Иннополис. призер Олимпиады НТИ по профилю «Системы связи и дистанционного зондирования Земли», получил 100 баллов на ЕГЭ по математике.
Я считаю, что начинать готовиться к этому экзамену нужно максимум за три месяца до сдачи.
Так у человека включается таймер: «Времени мало, надо работать интенсивно». Подготовка за год, а тем более — за полтора — ничего не даст. Я не готовился к ЕГЭ нигде, кроме как в лицее. У нас очень сильные преподаватели и программа. Не могу сказать, что ЕГЭ отнял у меня что-то важное, ведь интенсивная подготовка началась всего за 90 дней, до этого было очень много интересного, творческого и практического.
Для меня нет ничего удивительного в том, что всего четыре выпускника со всей России в этом году получили 400 баллов по ЕГЭ. С одной стороны, для такого результата нужны идеальные знания, а с другой — просто очень крепкие нервы. Многие ошибки делаются от волнения. Ну и придраться в ЕГЭ можно к мелочам, поэтому, в целом, такой незначительный процент отличников по стране не показатель чего-то ужасного. Хотя все же то, как выпускник сдает этот экзамен, на 70% зависит от него.
Я бы не отменял ЕГЭ. Если включить в школьные экзамены практические задания, которые, безусловно, очень важны в химии, биологии, то сдать их будет на порядок сложнее.
ЕГЭ — это очень усредненная система оценки.
Зубрить может каждый, и это не самый бесполезный навык, потому что, например, в химии получится химическое шоу, а не химический опыт, если у человека в голове нет теории.
Виктория Попова: «Нужно не зубрить, а понимать суть»
Виктория Попова. Выпускница Лицея No5, Губкин. Призер Олимпиады НТИ по профилю «Инженерные биологические системы, Агробиотехнологии», получила 100 баллов на ЕГЭ по химии.
Самое главное — не заучивать формулы, а понять суть. В этом помогают олимпиады, в которых я очень много участвовала. Репетитора у меня не было, я занималась в онлайн-школах, слушала вебинары, ориентировалась на список литературы для подготовки, который размещен на сайте МГУ.
Еще очень важно при подготовке работать много, но не перегореть.
Переключение с ЕГЭ на олимпиады в этом смысле сильно помогает, хотя со стороны может казаться не очень рациональным, что в 11 классе человек, вместо того чтобы постоянно готовиться, ездит на соревнования. Мне повезло со школьной учительницей, которая нас хорошо готовила, повезло с комиссией, которая принимала ЕГЭ. Ничего жестокого в этот момент не происходило. Но есть технические вещи, которые сильно мешают. Например, жуткая духота в классе.
Если говорить о вопросах нервов, которые мешают сдавать экзамен, успокаивать их нужно рационально. Поймите, что можно пройти в хороший вуз и с небольшим количеством баллов, можно поступить в средний вуз, а потом перевестись в магистратуру вуза мечты и учиться в Москве. Можно получать баллы, не только сдав ЕГЭ, есть олимпиады, которые дают их, и это засчитывается при поступлении. Иными словами, нужно понимание, что мир не рухнет, если на ЕГЭ что-то пойдет не так.
Преувеличенно серьезное отношение к этому экзамену только вредит.
Если такой подход не помогает, можно постараться найти что-то, что успокаивает лично каждого. Кто-то ходит на все экзамены в одной и той же одежде и считает, что это приносит ему удачу и баллы. Я такого не практиковала, но, если человеку так легче, почему нет?
Федор Агеев: «Главное — исключить соблазны»
Федор Агеев. Гимназия No34, Орёл. Финалист Олимпиады НТИ по профилю «Инженерные биологические системы: геномное редактирование», получил 100 баллов на ЕГЭ по химии.
При подготовке к ЕГЭ главное — отказаться от соблазнов. Перестать играть в компьютерные игры, сократить время на прогулки. Я готовился к экзамену с девятого класса, сначала сам, а в 10 классе мне наняли репетитора, но суть наших занятий сводилась к тому, что мы просто решали задачи.
Я чувствовал некий застой и отказался от этих занятий. Весь 11 класс готовился самостоятельно, родители сначала очень переживали — у всех же есть репетиторы, а у меня нет. Но когда пришли результаты, мама плакала, папа был более сдержан, но тоже, конечно, радовался. И я очень рад, что сдал ЕГЭ после самоподготовки. Это научило меня правильно распределять время, мотивировать себя, плюс — я имел относительно свободный график.
Я очень советую тем, кому предстоит сдавать ЕГЭ, понять, что экзамен проверяет не только знание предмета, но и знание структуры самого ЕГЭ. Поэтому нужно решать как можно больше заданий, уделять много внимания вопросам оформления и понять, что проверяющий может знать меньше тебя.
На экзамене по химии нужно было выбрать два варианта, а правильных ответов было три. До этого я видел новость, как люди столкнулись с аналогичной проблемой, указали правильные ответы, но их не засчитали. Они подали апелляцию, но ничего не смогли добиться.
Надо держать в голове, что ЕГЭ проверяет средний уровень знаний, и часто оценивают его люди тоже с очень средней степенью подготовки.
Это моя единственная претензия к этому экзамену. Во всем остальном он гораздо проще экзамена, где, например, была бы какая-то практическая составляющая. Еще я рекомендую всем участвовать в олимпиадах и хакатонах, где есть практические задания. Читая описания реакции в книжке, понять их бывает непросто, а когда ты видел эту реакцию на практике, формулу можно даже не зазубривать. Сейчас у меня много планов: поступить, открыть свою онлайн-школу и стать генетиком.
Денис Воркожоков: «Нужно отказаться от волнения»
Денис Воркожоков. МАОУ ШИЛИ, Калининград. Победитель Олимпиады НТИ по профилю «Автономные транспортные системы», получил 100 баллов на ЕГЭ по математике.
Мне очень помогло участие в математических олимпиадах. Задания там на порядок сложнее, чем в ЕГЭ, это формирует уверенность, ведь если смог решить олимпиадную задачу, с ЕГЭ точно справишься. Я победил в Олимпиаде НТИ, мне нужно было сдать математику всего на 75 баллов (победители Олимпиады НТИ получают 100 баллов по одному из профильных предметов, могут использовать их при поступлении, сдав ЕГЭ минимум на 75 баллов — Прим. ред.), чтобы поступить в МФТИ. Я знал, что на 75 баллов сдам точно, поэтому абсолютно не волновался.
Думаю, что это спокойствие помогло мне в итоге сдать на 100 баллов.
Никаких репетиторов у меня никогда не было, я готовился только сам последние три месяца. Очень помогли сообщества по ЕГЭ в социальных сетях, которых сейчас стало гораздо больше, чем раньше, и, соответственно, больше полезной информации.
В ЕГЭ по математике есть задания, которые проверяют не общие, а достаточно узкоспециализированные знания. Вот это неправильно и нужно менять.
Но, в целом, по сравнению с прошлым годом, задания стали проще. Говорят, вырос уровень образования, а мне кажется, что просто упростили задачи. Еще хочется, чтобы технических сложностей было меньше. Например, у нас не работали диски с заданиями, пришлось менять компьютер, процедура затянулась на полчаса. Никто из класса особенно не нервничал, все смеялись. Но ведь это какая-то странная ситуация.
Еще когда приходит пора экзаменов, появляется много историй о том, как кто-то умер от сердечного приступа, у кого-то на бланке не пропечаталась ручка и ему не засчитали ответы. Я видел, но пролистывал такие новости.
В это время нужно сконцентрироваться на экзамене и постараться исключить факторы, которые отнимают у тебя уверенность и заставляют нервничать.
После окончания вуза я хочу заниматься анализом больших данных, это не только интересно, но и перспективно — там всегда нужны специалисты.
Александр Яковлев: «Сдать ЕГЭ может каждый»
Александр Яковлев. МОАУ «Лицей No6» им. З.Г. Серазетдиновой, Оренбург. Финалист Олимпиады НТИ по профилю «Система связи и дистанционного зондирования Земли», получил 100 баллов на ЕГЭ по физике.
Если бы я мог устроить экзамен мечты, я бы дал возможность всем, кому нужно 50-60 баллов, получить их, упрощая первую часть. Кстати, именно она — главный враг выпускника. Задания кажутся нетрудными, ты решаешь их быстро и в уме, допуская ошибки. А вот часть С я бы усложнял, чтобы у тех, кто хочет не просто сдать, а учиться в приличном вузе, было больше возможностей показать себя, конкурировать друг с другом. В этом году задания в части С были просто игрушечными.
Я не снимал бы баллы за арифметические ошибки — ясно же, что они сделаны в спешке и волнении.
Но, главное, нельзя, чтобы с человеком, явившимся на экзамен, обращались, как с преступником.
Я абсолютно уверен, что сдать ЕГЭ может каждый, но не каждый может выдержать, когда его обыскивают, смотрят на него, будто он что-то украл или собирается украсть. Почему нельзя снять пиджак на экзамене? И сам экзамен — не единственный момент давления, которое испытывают молодые люди 16-17 лет. На них еще год до этого давят учителя, родители, репетиторы.
Сдать экзамен на такой высокий балл мне помог точно спланированный план действий.
В 10 классе — общая подготовка, укрепление базовых знаний. Лето перед выпускным годом ушло на освоение материала 11 класса, ведь с сентября по апрель все время уходило на активную подготовку к перечневым олимпиадам и участие в них. В последние два месяца учебы, к сожалению, пришлось вернуться к ЕГЭ. Этого времени сполна хватило на повторение материала и решение задач. Зачем было так давить?
- «Девочки обязаны уметь готовить, мальчики — знать, что такое дрель и шуруповерт»
- Школьники из Москвы помогли жительнице Костромы найти сестру, которую она не видела 80 лет
- Как перевести ребенка в другую школу: инструкция для родителей
- «Падала без сил от нагрузки, а зарплата — 17 тысяч рублей». Молодые учителя — о том, почему они ушли из школы
- В российские школы вернут трудовое воспитание
Все материалы
Преподаватель Ольга Геннадьевна делится своим опытом подготовки учеников к ЕГЭ по математике. Сдать на высший балл один из самых сложных предметов — казалось бы, задача нереальная. Однако все возможно, если следовать советам опытных преподавателей.
Практически каждый год я, всем сердцем переживая, провожаю своих учеников на ЕГЭ. И, к сожалению, результаты не всегда бывают такими, как нам бы хотелось. Любая неудача заставляет задуматься о причинах. Я хочу поделиться с вами советами по подготовке к профильному ЕГЭ по математике, которые, на мой взгляд, помогут избежать многих ошибок.
Подготовку начинайте в десятом классе
Не хочу пугать тех, кому экзамен предстоит сдавать уже в этом учебном году. У вас есть время, поэтому не паникуйте. Тем же, кто еще не выпускник, советую заранее подумать о будущем.
Если разобрать задания профильного экзамена по номерам, то можно увидеть, что задания № 1,2,3,4,6,11,16,17,19 вы в состоянии выполнить или понять, как они выполняются, уже в начале десятого класса. Поэтому не ждите волшебных пинков от учителей или родителей, начинайте заниматься уже сейчас.
Используйте качественные сборники для подготовки
Существуют несколько видов сборников под редакцией И.В.Ященко. Отличаются они не только количеством заданий, но и видом этих заданий. Например, в сборнике издательства «Экзамен» задачи хоть и подобраны в соответствии с демоверсией, но это не то, что нужно. Вот уже несколько лет я использую сборник под редакцией того же И.В. Ященко, но издательства «Национальное образование». Мы называем его сборником с голограммой. Задания именно из этого сборника встречаются на экзамене (проверено не одним годом подготовки).
Такие сборники есть и для подготовки к ОГЭ. Кстати, найти их в сети в свободном доступе даже не пытайтесь. Заказываем через книжные интернет-магазины. Они продаются с различным количеством вариантов: 36 вариантов достаточно на два года подготовки. Сборники других авторов я своим ученикам не предлагаю.
Можно и нужно готовиться самостоятельно
Вопреки мнению, что репетиторы намеренно везде рассказывают о невозможности готовиться к экзамену без квалифицированной помощи, я утверждаю, что самостоятельная работы — это 80 процентов успеха! Репетитор поможет, но вложить в вашу голову знания силой точно не сумеет. Поэтому настраивайтесь на работу.
Алгоритм подготовки следующий:
- Решаем задание из сборника, сверяем с ответами.
- В случае неправильного ответа пытаемся найти ошибку.
- Не получилось? Ищем такое задание в интернете (наберите первые несколько слов в поисковике), и списываем решение из интернета, при этом пытаемся разобраться.
- Решаем это же задание самостоятельно. Получилось? Не всегда получится с первого раза. Подсматриваем, и решаем еще раз. И так, пока не запомним решение.
- Заниматься надо систематически. Дайте себе слово (и сдержите его) выполнять один вариант в неделю полностью. Конечно, те номера, темы которых изучены. Первую часть варианта нужно сделать (и разобрать ошибки) за один день. А вот задания второй части по одному — два за день.
- Используйте все возможные средства получения знаний. Информация — в интернете в свободном доступе, возьмите ее.
- Не пропустите три месяца лета (если у вас еще есть это лето впереди) между десятым и одиннадцатым классом. Используйте это время для учебы. Летом, когда вы не загружены уроками, ваш мозг просто изнывает без работы. Так загрузите его.
Повторение — мать учения
Не думайте, что если сегодня вы разобрали задание и даже решили его, то завтра вы тоже без труда это сделаете. Нашему мозгу свойственно забывать или «прятать» информацию. Чтоб ваши знания не затерялись, повторяйте решения. С таким учетом и составляются сборники: задания повторяются через какой-то промежуток.
Пользуйтесь сайтами для подготовки к ЕГЭ
Один из них — сайт ФИПИ-федерального института педагогических исследований. Именно на этом сайте выкладываются все официальные новости о ЕГЭ. На этом же сайте есть и открытый банк заданий, но, к сожалению, задания там не структурированы по номерам, это неудобно. Если вы стремитесь к 100 баллам, могу порекомендовать сайт Александра Ларина. И, конечно, сайт Дмитрия Гущина.
Видеоуроки
Наша школа TutorOnline гордится своими видеоуроками, а математики — в топе! Если вы до сих пор не подписаны на ютуб-канал TutorOnline, многое теряете. Смотреть уроки можно совершенно бесплатно, а делятся преподаватели самой важной и актуальной для сдачи ЕГЭ информацией.
Что вдоль, что поперек
Еще один способ готовиться — решать не по вариантам, а по заданиям. Например, решаете все первые, потом — все вторые и так далее. После того, как осилили все задания, решаете то же самое по вариантам. Повторение — мать учения (но это я уже говорила).
Займитесь здоровьем
Это не просто лозунг. Если вы будете простывать, то будете сидеть дома. А мы ведь начали заниматься в десятом классе, сколько тем можно пропустить из-за болезни! Вам потом придется догонять, тратить драгоценное время. Поэтому пьем витамины, правильно питаемся и не пренебрегаем умеренными физическими нагрузками.
Отличное настроение — залог успеха
Знаю, что два года подготовки — это два года непрерывного стресса. Учителя, родители, СМИ только и будут, что стращать: «Не сдашь, не поступишь!»
Не впечатляйтесь и не относитесь к ЕГЭ как вершителю судеб. Если вы готовитесь, значит делаете все возможное. Если чувствуете, что не справляетесь со стрессом — стали плаксивы, все время плохое настроение, часто срываетесь на близких — обсудите ситуацию с родителями. Можно пропить курс успокаивающих трав. Любой врач подскажет. Главное — не накручивайте себя до состояния морального истощения.
Подготовьте пути к отступлению
Обдумайте ситуацию неуспеха. Да-да, продумайте, что будете делать, если не сдадите. Можно с аттестатом девятого класса поступить в колледж. Допустить такую вероятность не значит допустить провал. Если вы точно будете знать, что из любой ситуации есть выход, вы будете чувствовать себя более уверенно. Помните, что ваша жизнь и ваше здоровье ценнее любого экзамена.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Что нужно делать школьнику, чтобы получить 100 баллов?
Чтобы получить 100 баллов, надо любить и понимать математику (быть математиком — по сути, по настроению, по образу жизни). Если школьник рассматривает математику как второстепенный предмет, как предмет, который просто необходимо сдать, например, когда речь идет о поступлении на экономические направления, он не сможет получить 100 баллов ни при каком раскладе. Максимальный балл требует, чтобы человек всем своим «нутром и состоянием своего мозга» был ориентирован на математику. Потому что есть задачи, которые требуют четкого, хорошего логического мышления и владения абсолютно всем материалом. В нужный момент необходимо выудить необходимые знания и применить их для решения задачи. Есть такие задачи, на которые натаскать по принципу «делай вот так» просто нельзя (например, задача № 19). Даже если школьник прекрасно знает математику, 100 баллов получить очень сложно. Это единичные случаи.
По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные и вызывают наибольшие затруднения?
Сегодня для школьника самое сложное — это геометрия. К сожалению, культура геометрии в школе просто отсутствует. И еще, конечно, задачи с параметрами. Старшеклассники их панически боятся. Но ученик, который понимает математику, и с этими задачами справляется. Для их решения требуется именно понимание, а все необходимые для этого знания изложены в курсе школьной математики.
А вообще, в любой теме есть простой материал (азы), который лежит в основе задач из первой части ЕГЭ, и сложный материал, который лежит в основе задач второй части. Думаю, что если есть желание, то каждый в состоянии освоить азы любой темы из школьной программы по математике, а вот более глубокое понимание этих тем и умение решать сложные задачи по силам не всем.
Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов
А какие темы можно назвать самыми простыми?
Обычно школьники легко решают линейные и квадратные уравнения, но только в том случае, если в них нет параметра. Так что по темам «Линейная функция» и «Квадратичная функция» есть простые задачи, а есть сложные. И так по любой теме. Можно сформулировать простую задачу, а можно такую, что никто не решит.
Простыми темами можно считать те, на большинство задач по которым можно школьника натаскать. Простая задача — это гарантированно правильно решенная. А про ЕГЭ (особенно про задачи первой части) так вообще нельзя говорить. Например, школьник знает, как решить задачу, но допускает арифметическую ошибку или невнимательно читает условие (ищет одну величину, а для ответа надо еще что-то с ней сделать). В итоге получается неверный ответ. И задача не решена. И не важно, простая она была или сложная.
Присутствует ли на ЕГЭ по математике фактор везения? Возможно ли получить высокий балл, если знаешь предмет на более скромный результат?
Да, это возможно, но только если речь идет о результате в районе 75 баллов или меньше. Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов. Там нужно решать сложные задачи из второй части, а они требуют четкого обоснования решения, что для большинства является непосильным. Здесь должна быть стабильность.
А можно завалить экзамен, если знаешь предмет очень хорошо?
Элементарно. Арифметические ошибки, невнимательное чтение условия задачи и просто паника. Все это приводит талантливых учеников к более скромным результатам.
Что же делать? Есть «формула успеха», которая поможет подготовиться к ЕГЭ по математике?
Учить математику! Не натаскиваться по вариантам ЕГЭ, а систематически учить темы, разбираться, стараться понять. Тогда до многих задач школьник дойдет сам, своим умом, а это и есть залог успешной подготовки и высоких баллов. Математика — это, в первую очередь, понимание, а потом уже формулы и схемы решения. При подготовке методом натаскивания потолок — это 75 баллов. Одна и та же задача, сформулированная просто «с другого конца», натасканного ребенка деморализует. Он не может узнать знакомую задачу, а разобраться в «новой» сам не в состоянии.
Вот, например, задача № 17. Когда она появилась в вариантах диагностических работ, детям в школе начали давать формулы для ее решения. И школьники заучивали эти формулы, сопротивляясь попыткам учителей объяснить, откуда они взялись. Многие действовали методом «я знаю формулу и по ней буду решать». А на самом экзамене в условие внесли незначительное изменение, и ни одна из выученных формул не подходила. Как получить ту, которая позволит решить задачу, дети не знали. Вроде бы решили все 120 вариантов задания № 17, а на ЕГЭ дали 121-й вариант. В итоге те, кто не разбирался, задачу не решили.
Надо выбросить калькулятор и научиться считать без него
До ЕГЭ по математике осталось 3,5 месяца. Как вы посоветуете выпускникам распределить время, чтобы подготовиться наилучшим образом?
Во-первых, выбросить калькулятор и научиться считать без него. Во-вторых, повторить теорию и выучить формулы (именно сейчас, а не перед экзаменом): то есть подготовить базу, а дальше решать задачи. Можно решать из сборников вариантов ЕГЭ, но, к сожалению, там их не очень много и они часто повторяются.
Каждый ребенок ставит для себя определенную планку в зависимости от того, куда собирается поступать и как знает предмет. Если говорить о заданиях второй части ЕГЭ, то во время подготовки необходимо прежде всего обратить внимание на задачи № 13, № 15 и № 17. Их можно научиться решать. Если решение не вызывает проблем, можно переходить к задачам № 14 и № 16.
Задачи № 18 и № 19 — это, конечно, уже очень высокий уровень, но попробовать можно. Если эти задачи идут хорошо, то я не думаю, что надо тратить оставшееся время на курсы. Лучше решить больше задач самостоятельно. Если же возникают проблемы или неуверенность, что вы все решаете верно, не откладывая обращайтесь за помощью. Эффективная стратегия на этот период — решать, решать и решать!
Как готовиться к заданиям повышенной сложности
| Задание № 10 | Задача легкая. Здесь важно внимательно читать условие. Внимание на единицы измерения! Все величины подставлять в одних единицах измерения. |
| Задание № 11 | Текстовая задача. Не считаю ее сложной. Обратите внимание на вопрос задачи, что именно спрашивают в условии и в каких единицах измерения необходимо записать ответ. Часто школьники пишут скорость не того пешехода или производительность не той трубы. |
| Задания № 13, № 15 | Задания решаемые, но должна быть база по всем темам алгебры. Особенное внимание необходимо обратить на область определения (в особенности это касается логарифма, тангенса и котангенса). Нужно уметь применять те тождественные преобразования, которые помогут решить задачу, а не заведут в тупик, и знать все формулы наизусть. |
| Задания № 14, № 16 | Задачи по геометрии. Самое сложное в них — это умение доказать. Для этого школьник должен владеть всем материалом планиметрии и стереометрии, знать все теоремы и следствия из них, уметь их доказывать. И еще важен чертеж! Он может либо стать эффективным инструментом и подсказать правильный ход решения, либо, если сделан некорректно, помешать решению задачи. |
| Задание № 17 | Несложная задача. Это задание на умение формализовать текстовую задачу, то есть записать условие задачи в виде уравнений или неравенств (этого же требует и решение задачи № 11). На ЕГЭ под этим номером пока стабильно дают задачу на проценты. Теоретически может быть и задача на поиск оптимального решения, но такие варианты пока встречались только в диагностических работах. После формализации условия получается стандартная математическая задача о нахождении экстремума функции или на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке (аналогично задаче № 12). Здесь важно не пользоваться готовыми формулами, а разбираться, почему в этой задаче так, а в другой иначе. Только тогда можно научиться переводить условие текстовой задачи на язык математики. |
| Задание № 18 | Для решения этой задачи необходимо отличное владение предметом. Поможет ее решить знание свойств элементарных функций, умение исследовать функции и строить их графики. Все это есть в школьном курсе математики. |
| Задание № 19 | Это задача для тех, кому интересна математика. В ходе решения может возникнуть необходимость обратиться к любому разделу предмета из программы любого класса. Нужно найти в своей голове и грамотно применить эти знания. В одной задаче может сочетаться арифметическая прогрессия со свойствами делимости чисел и нахождением наибольшего значения. Для решения этой задачи нужно понимать, когда достаточно привести пример, а когда необходимо строгое обоснование. |