Как сдать экзамен по математике в университете

Как сдать высшую математику

Высшая математика (матан, математичский анализ) является одним из самых страшных ночных кошмаров для рядового студента. Предмет весьма сложен, а еще сложнее – верно подготовиться к сдаче экзамена.

Инструкция

Узнайте критерии у преподавателя. Универсальный совет «учите все» с мат. анализом не проходит, гораздо разумнее будет «не прыгайте выше головы». Узнайте у своего преподавателя, какие критерии сдачи на 3, 4 и 5, и делайте расчет силы в зависимости от того, что у вас получается лучше. Например, если «тройка» это решенная задача без всякой теории, и оценка вас удовлетворяет – вполне разумно не заниматься теорией вообще, а лишь перебирать практические задания. Аналогично, если решение задачи обязательно только для оценки «5», то решите для себя – нужно ли вам тратить драгоценное время.

Определите основной круг тем, которые вы проходили за семестр. Это, можно сказать, «программа минимум», которую вы должны знать на «пять», даже если собираетесь сдавать на «три». Например, туда могут входить: интегрирование, двойное интегрирование, дифференциальные уравнения и ряды. На первых этапах подготовки не отталкивайтесь от билетов, а доведите до кристального понимания базовые понятия, изученные за семестр. Это важно еще и потому, что преподаватели любят задавать «дополнительные вопросы» именно из этой области.

Заведите тетрадь, куда будете подробно выписывать все билеты. При этом не пытайтесь дословно дублировать в каждый билет материал из лекций. Постарайтесь обдумать написанное, выделить основные пункты и записать все «конспектом», который понятен лишь вам. Практика показывает, что именно во время подобного обдумывания студент тщательно изучает и запоминает материал.

Альтернатива (или дополнение) расписыванию билетов – чтение учебников без подготовки к чему-то конкретному. Способ этот весьма специфический, но идеальный при одном условии: если ваш преподаватель требует от студентов общего понимания, а не заучивания выводов. Постарайтесь последовательно читать соответствующую литературу (одним из лучших считается учебник Смирнова «Курс высшей математики»), и пытаться понять, осознать каждую главу. Самое худшее, что вы можете сделать – пытаться бездумно забить формулами голову. Если вы и не сможете идеально расписать билет, то, во всяком случае, не будете «плавать» в дополнительных вопросах, благодаря чему гарантированно сдадите экзамен – ведь «двойка» ставится только за нулевой уровень знаний.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Готовимся к экзамену по математике в ВУЗ

Многие абитуриенты получают дополнительные математические знания благодаря подготовительным курсам. Некоторые из них приходят на курсы уже с полным и систематизированным багажом школьных знаний, некоторым приходится «закрывать» пробелы в различных разделах математики. При этом каждый из абитуриентов обладает определенными математическими способностями.

Основная роль математических способностей

Большая часть родителей заблуждается в истинном определении термина «математические способности». Многие из них думают, что это означает быстрое усвоение школьного материала и получение высоких оценок от преподавателей. Но это не совсем так. Можно рассмотреть значение математических способностей на примере ЕГЭ. В данном тесте существуют задачи повышенной сложности из части С. Эти задачи также делятся на различные категории:

— школьник со средними способностями может с легкостью решить задачи из категории С1 и С2;

— задачи из категории С3 потребуют более сильных математических знаний;

— категории С4, С5 и С6 относятся к очень сложным задачам, но все необходимые знания доступны в рамках школьного курса. Для их решения необходим опыт и наработка.

Но эти категории объединяет одно: для решения всех задач необходимы определенные математические способности, вне зависимости от их сложности. Математические способности определяются следующими качествами:

— образное и быстрое мышление ученика;

— хорошая память и умение быстро извлекать информацию;

— грамотное распределение своего времени для решения полного списка задач;

— умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

— самостоятельно находить зависимости и устанавливать связь между ними благодаря полученным знаниям;

— бегло и точно выполнять все арифметические действия. Идеалом считается скорость, подобная чтению родного языка школьника.

Это не полный список качеств, которыми должен обладать ученик, но это основа, благодаря которой он сможет в дальнейшем решать задачи в рамках программы в ВУЗе, а также решать повседневные проблемы, не связанные с математикой.

Какой срок необходим для успешной подготовки к экзаменам по математике в ВУЗ?

При подготовке к вступительным экзаменам встает острый вопрос: как всего за год или полгода подготовить ученика, у которого отсутствуют необходимые способности и технические навыки для решения сложных математических задач? Как всего лишь за один год (или полгода) построить систему подготовки ученика, которая позволит ему успешно пройти все вступительные экзамены и поступить в ВУЗ?

Для такой подготовки можно использовать нестандартный подход. На первых занятиях, изначально убедившись, что ученик обладает достаточными математическими способностями, сразу же начать изучать материал по решению задач из категорий С5 и С6. Такой способ необходим для того, чтобы будущий студент с самого начала обучения стал приобретать опыт решения самых сложных задач. Стандартный метод подготовки включает в себя решение задач категорий С1-С4, а затем и переход к С5 и С6.

В обеих случаях эффективно будет использовать следующий метод: сначала практиковаться в решении относительно легких заданий, а затем переходить к более сложным. Каждое задание направлено на получение определенных навыков и опыта, которые впоследствии обучат абитуриента самостоятельно приходить к определенным выводам. В целом программа направлена на формирование логического мышления — фундаментальной основы решения математических упражнений. Саму подготовку к экзаменам в ВУЗ можно организовать в три этапа.

Первый этап — систематизация и углубление знаний, полученных в школе

На начальных порах необходимо заняться систематизацией знаний ученика, которые он получил на школьной скамье. Следует повторить весь пройденный материал, расширяя его всевозможными методами решения задач. Главная задача — научиться выявлять связи между важными математическими зависимостями. Систематизация знаний помогает нарисовать детальную картину из формул, аксиом и теорем, построить связи между ними, не упустив малейших деталей.

В некоторых случаях необходимо заново проходить школьный материал, который в свое время не был усвоен абитуриентом. Это позволит сформировать у будущего студента умение быстро выполнять выкладки. Также в процессе подготовки необходимо углубить традиционные знания, полученные в школе. Следует обучить абитуриента анализировать графики, выполнять разного рода уравнения и неравенства. Без этой базы сложно рассчитывать на успешное решение сложных задач во время прохождения тестирования.

Целенаправленное изучение решения задач из категории С5 и С6 не мешает прохождению материала по задачам С1-С3. Обычно для решения задач начального уровня необходимо лишь вносить небольшие корректировки в действия абитуриента — зачастую уже имеющейся базы знаний хватает для успешного решения задач из категории С1-С3. К тому же задачи такого типа часто встречаются в рамках школьной программы, поэтому от репетитора в данном случае требуется лишь вносить определенные дополнения в уже имеющиеся у ребенка знания.

Подготовка за такой краткий срок выходит довольно насыщенной. Она должна проходить по четко структурированному плану. Новая информация усваивается абитуриентом постепенно, иногда необходимо несколько раз вернуться к изучению одного и того же материала, который касается решения сложных задач. Это обычная практика, ведь курс углубленного изучения математики занимает не менее двух лет. В процессе подготовки абитуриент должен четко и структурировано вести свою тетрадь, чтобы в случае необходимости можно было быстро вернуться к уже изученному разделу и повторить пройденный материал.

Второй этап — переход к изучению конкурсных задач и их решения

Пройденный первый этап — это база, благодаря которой будущий студент приобретает необходимые технические навыки, усваивает различные идеи, которые впоследствии помогут ему в решении задач во время тестирования. Во время второго этапа эти идеи развиваются и детализируются. Впереди новый этап подготовки — изучение методов для решения задач в рамках вступительного экзамена, а также их применение на практике.

Во втором этапе ученику предлагаются задачи из пособий подготовки к ЕГЭ, различных сборников к вступительным экзаменам в ВУЗы. Предлагаемые задачи следует разбить на группы в соответствии с методами, используемыми для их решения. После изучения конкретного метода и его разбора на примерах, абитуриенту предлагается подборка задач, которые решаются изученным методом. Задачи следует составить так, чтобы ученик сам находил разные применения изученного метода и совмещал его с уже ранее пройденным материалом. В идеале задачи не должны быть похожими друг на друга, к каждой из них абитуриент должен подойти творчески, а не механически повторить уже изученный метод.

На данном этапе будущий студент обучается применению накопленным им ранее знаний в нестандартных ситуациях, самостоятельно открывать для себя новые зависимости. Данный этап обучения также развивает у абитуриента умение образно и быстро мыслить, максимально детально строить план решения задач, а также достаточно четко отображать на бумаге ход решения задачи.

Третий этап — самостоятельное решение экзаменационных задач

После изучения различных методов задач ученик должен научиться применять свои знания в условиях, близких к экзаменационным. Очень важно научиться рационально и грамотно распределять силы и время, определять свою результативность. Для этого абитуриент должен самостоятельно приступить к решению вариантов задач с ограниченным временем. В этом случае преподаватель должен самостоятельно составить задание для ученика. Также абитуриент может выполнить тест в домашних условиях, но только при строгом соблюдении ограничения во времени.

После прохождения тренировочного теста необходимо провести разбор результатов. В процессе решения абитуриент может допустить незначительные ошибки, о которых сам даже не подозревает. Все эти моменты необходимо тщательно проанализировать, поскольку мелкие ошибки могут говорить о недостаточной сформированности у будущего ученика определенных навыков. При их выявлении необходимо дать ученику ряд тренировочных упражнений.

В процессе всего подготовительного курса школьник не только учится правильно решать задачи, но и развивает свои математические способности, которые были отмечены еще в начале статьи. Уже через несколько месяцев упорной подготовки абитуриент сможет с легкостью решать задачи практически всех уровней сложности. Память будущего студента станет более гибкой, а ум — изощреннее. Данные навыки позволят ему с успехом проходить математические курсы в ВУЗе. Такие знания также будут способствовать успешному изучению и других предметов, а самое главное — решению разного рода проблем вне учебы.

Следует отметить, что диагностические работы, которые проводятся в рамках школьной программы, имеют существенный недостаток. Все эти задачи не соответствуют уровню вступительных экзаменов. Зачастую ученики никогда не сталкиваются с задачами из категории С5 и С6, не пройдя специализированные математические курсы. Также эти диагностические работы проводятся крайне редко, что не позволяет объективно оценить степень готовности абитуриента.

Нестандартные задачи по математике как способ развития навыков мышления

Как было отмечено выше, зачастую одного года упорных занятий не хватит для успешного решения задач из категорий С5 и С6. Это связано не только со способностями ученика или профессионализмом репетитора. Дело в том, что помимо математики абитуриент осваивает огромный объем материала в рамках школьной программы. Следует отметить, что при таком режиме у школьника накапливается усталость, а на лице видны признаки недосыпания. Из-за этого мозг ученика рано или поздно начинает с большим трудом запоминать и воспринимать новую информацию.

Также нередко возникает ситуация, когда ученик за время своего обучения в школе накапливает пробелы по определенным разделам математики, что вынуждает к дополнительному изучению базовых знаний. Лишь после этого абитуриент может приступить к выполнению конкурсных задач.

Поэтому качество подготовки абитуриента к вступительным экзаменам в ВУЗ будет зависеть от того, с какими знаниями ученик придет в одиннадцатый класс. И тут не стоит рассчитывать на серьезное изменение ситуации при обращении к репетитору. Озаботиться качеством получаемых знаний ученика следует намного раньше, чем в последний год его обучения.

Для этого рекомендуется пройти подготовительный курс с решением нестандартных задач по математике. Данный курс следует проходить, начиная уже с восьмого класса. Это поспособствует дальнейшему развитию ребенка и успешному прохождению экзаменов в будущем.

Основные цели курса:

— успешное прохождение школьной программы и систематизация полученных знаний;

— изучение нестандартных задач, самостоятельный поиск их решения;

— формирование определенных навыков, которые позволят в дальнейшем решать нестандартные задачи;

— развитие мышления, памяти и внимательности;

— систематизация и повторение полученных знаний перед переходом в одиннадцатый класс.

Качественное усвоение школьной программы по математике и приобретение определенных навыков решения нестандартных задач позволит школьнику одиннадцатого класса довольно быстро перейти к изучению методов решения задач из части С, а также воспринимать материал, который будет даваться в ВУЗе.

Для успешной подготовки ребенка к вступительным экзаменам в ВУЗ необходимо также правильно выбрать репетитора, который в индивидуальном порядке сможет качественно обучить абитуриента решению сложных нестандартных задач, систематизировать полученные знания и применять их повсеместно, находясь не только на занятиях в ВУЗе.

Всю ночь готовились к экзамену и получили худшую оценку, чем обаятельный оболтус-троечник? Даже спустя 10 лет после окончания универа не можете понять, почему собственный научник вальнул вас на экзамене? Кроме массы прочих поводов, существует огромный пласт психологических причин, способных угробить вашу сессию. Владимир Бровин, в свое время не от большого ума преподававший различные гуманитарные дисциплины, рассказывает о том, как вести себя на экзамене, чтобы свести к минимуму шансы на позорнейший «удов.» или пересдачу.

У преподов тоже есть своя университетская мифология и она, как правило, даже богаче, чем студенческая. К примеру в корпусе, где некоторое время преподавал я, ходила легенда о Студенте, Который Напал В Парке На Своего Экзаменатора, Убил Его, Отрезал Уши И Нос И Сел В Дурдом. Этот элемент университетского эпоса был настолько древним, что ученики успели позабыть о нем поколения назад, а вот преподаватели помнили и пересказывали аспирантам, чтобы те бдели.

Какой вывод можно сделать из этой истории? Преподы — тоже люди, со своими страхами и заскоками. К тому же, они изначально не очень доверяют студентам, считая их более примитивной и, как следствие, опасной формой жизни. В таких условиях нужно знать, как обращаться с экзаменатором, чтобы он не испортил вам зачетку.

Уверенный в себе оболтус выглядит выигрышнее, чем сомневающийся умник

Помните эти чудовищно нелепые и оттого смешные советы пикапа, над которыми мы привыкли потешаться: «разговаривйте с ней и двигайтесь так, словно вы уже в ней»? Так вот, с преподами это работает. Ведите себя спокойно и расслабленно (но не слишком). Вежливо, смотрите ясными внимательными глазами, улыбайтесь и делайте вид, что экзамен для вас — просто формальность, вы уже и так все скоро сдадите и просто пришли за «отл.-ом». Иначе говоря, блефуйте, блефуйте так самозабвенно, словно играете на деньги.

Использование нелегальных стимуляторов

Препод тоже был молодым и прекрасно понимает, как выглядит человек под разного рода стимуляторами. Особенно, если преподавателю меньше сорока лет. Смешнее, чем смотреть на студента, который явственно дул всю предыдущую ночь, только читать его эссе, которые больше похожи на гонзо, нежели на попытку получить хорошую оценку.

Измученный, якобы бессонной ночью, вид — не залог доверия. Скорее, наоборот

Преподаватель — такой же примат, как и вы и его рациональность — это просто тонкая корка поверх бездонной жижи подсознательного. Болезненный вид другого сородича всегда неосознанно отталкивает стайное животное. Измученное лицо студента нисколько не говорит о том, какой он молодец и старательная умничка — скорее наоборот. Нет, правда, а чего это он не спал? Может, потому что не готовился весь семестр, а теперь бросился наверстывать в последнюю ночь?

Садиться лучше на средние или даже первые ряды. Особенно, если вы не готовы

Если вы думали, что преподаватель не видит ваши шпоры — то это просто смешно. Он все видит и внутреннее обижается на то, за какого идиота его держат. «Беспалевный» смартфон, «случайно» оставленный на столе, серьезно? Может, еще беспалевного репетитора под стол спрячете? Обычно преподаватель срывается с места отбирать шпоры, когда ситуация выходит из под контроля — слишком явно и нагло, или же полный олух и двоечник вдруг из ниоткуда пишет пятую страницу ответа.

Из-за стола экзаменатора, особенно, если он в углу лекционной, довольно плохо видно тех, кто сидит в центре и хорошо тех, кто в конце. Однако люди на первых партах часто становятся белым пятном. Один раз я лишь под конец экзамена спалил студентку, которая прямо у моего лица списывала с открытого учебника — наглость, заслуживающая уважения.

Почистите зубы и съешьте мятную конфету, черт возьми!

Студенты недооценивают силу неприятного запаха изо рта. Препод сам может вонять, словно потная псина (говорю как препод, который пах, словно потная псина), но обязательно заметит чужое зловоние.

Само собой, все чистят зубы перед экзаменом, и на том спасибо. Но при этом забывают про то, что сами всю ночь пили ядреный кофе, да еще и с сахаром, а запах после него — так себе. И довольно стойкий. Поэтому лучше съесть мятную конфету и хотя бы быть уверенным, что экзаменатор валит из-за чего-то другого.

Заигрывания студенток — это, конечно, приятно. Но работает только если преподаватель — озабоченный потный дядька

Студентки очень часто заигрывают с преподавателем — это факт, причем факт вызывающий неловкость. Большая часть этих заигрываний со стороны выглядит неестественно и даже вымученно. От этого я, например, часто чувствовал себя каким-то извергом, которого пытаются удержать от опасных действий, показав немного больше от грудей и ног, чем положено.

Заигрывание почти всегда вызывает ощущение подвоха: «А, ну да, понятно, она не готовилась или даже не планирует готовиться, пытаясь выехать на внешности, печально». Хотя допускаю, что преподы с кризисом среднего возраста действительно мощно клюют на эту наживку. Но молодому экзаменатору, знаете ли, есть где еще заняться сексом и флиртовать, кроме как на работе. А пожилому уже и не надо.

Почти у каждого есть своя больная тема, которую ни в коем случае нельзя затрагивать

Однажды я был помощником на экзамене у более опытного и уважаемого преподавателя, набирался опыта. Так вот, там был студент, который все время шел на «отлично» — редкий умник, в хорошем смысле. И он оказался завален просто безбожным образом. Решив проявить эрудицию, он что-то не к месту ляпнул про Маркса (и даже вполне нейтральное). Бури не было, но в воздух в помещении наэлектризовался, и всех едва не убило тяжестью взгляда старшего преподавателя.

А вот не надо было умничать в присутствии заслуженного марксиста республики. Выясните заранее, какие у препода триггеры и обходите их стороной. Это даже не обязательно политика, может, он обожает котов и ненавидит псов или принципиально не пьет. Потерпите полчаса и не шутите при нем про шаурму с котиками и про то, как здорово нажретесь после экзамена.

Списки и лаконичность на бумаге — залог хорошей сдачи

Перед экзаменом вам выдают бумагу для того, чтобы вы изложили там свои мысли по поводу вопроса и заодно пользовались ею как опорой во время устной сдачи. Так вот, многие преподаватели изучают записи с большим интересом, чем скомканный бубнеж студента. Если на бумаге все супер-логично, а лучше, сделано в виде списков и аккуратных схем, то сердце даже самого злого сухаря размякает и подсказывает ему завысить оценку. Схемы и списки по пунктам — золото, устный ответ — серебро.

Оценки в зачетке от предыдущих преподов

Часто бывает так, что экзаменатор колеблется, какую оценку поставить — пониже (чтоб студентики не расслаблялись) или повыше (за красивые глаза). И тогда он, как бы невзначай, смотрит на предыдущие оценки в зачетке. Видит там хотя бы один «тройбан» — и с чистым сердцем ставит пониже.

Именно поэтому, если вы сдаете сессию с задержкой (сам в свое время ни разу не сдал сессию вовремя), имеет смысл начать с тех предметов, по которым у вас гарантировано будет хорошая оценка. Преподаватель — коллективное существо. Увидев, что остальные поставили хорошие оценки, он решит: «Да че бы и не поставить повыше? Кузьма Алексеич, вон, и Изольда Семеновна тоже его валить не стали, они ж не дураки».

Но нужно понимать, что все это — чисто психологические уловки, которые работают только тогда, когда студенту, как минимум, есть что сказать. Если он откровенный дурень, раззява и появлялся на глазах у препода всего пару раз за семестр — ничерта не поможет.